Файл қосу
Газ массасы
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИАСЫНЫҢ
БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті
| |
|3 деңгейлі СМЖ құжаты |УМКД |ПОӘК 042-18.38.45/03-2013 |
|ПОӘК |№ 11 баспа 2013 | |
|«Молекулалық физика» |ж. | |
|пәнінің оқу-әдістемелік | | |
|материалдары | | |
5В060400 - «Физика»
мамандығы үшін
«МОЛЕКУЛАЛЫҚ ФИЗИКА»
ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК
МАТЕРИАЛДАРЫ
Семей
2013
МАЗМҰНЫ
1. Глоссарий
2. Дәрістер
3. Машықтану және зертханалық сабақтар
4. Курстық жұмыс және дипломдық проек (жұмыс)
5. Студенттердің өздік жұмыстары
Гидродинамика - сұйықтар мен газдардың қозғалысын және тепе-теңдігін
зерттейтін механиканың болімі .
Паскаль заңы - кез келген тыныштықта тұрған сұйықтың қысымы барлық
бағытта және барлық колемге бірдей таралады.
Молекулалық физика - зат құрылысы мен қасиеттерін молекулалық-кинетикалық
теория (МКТ) тұрғысынан қарастырып зерттейтін физиканың болімі.
Термодинамика - энергияның тңрленуiне қатысты жалпы заңдарға
негiзделген жылулық процесстер туралы ғылым.
Iшкi энергия - макроденелердiң механикалық энергиямен қатар оздерiнiң
iштерiнде орналасқан энергиясы.
Газ параметрлері - газ кңйін сипаттайтын шамалар: колем (V), қысым
(Р), температурас (Т) және масса [pic].
Изопроцестер- жңйе кңйін сипаттаушы параметрлердің біреуі тұрақты қала
отырып отетін процесстер.
Идеал газ- молекула аралық озара әсерлесу потенциалдық энергиясын
ескермеуге болатын газ
Авогадро тұрақтысы – массасы 0,012кг 12C комiртегiндегi атом саны.
Бiр моль – массасы 0,012кг 12C комiртегiнде қанша атом болса, сонша
молекуладан (атомнан) тұратын зат молшерi.
Газ заңдары – газдың ңшiншi параметрi тұрақты болған кездегi екi
параметрi арасындағы молшерлiк байланыс (тәуелдiлiк).
Дене құрылымының молекулалық кинетикалық теориясы – барлық денелер
жеке бейберекет қозғалыстағы болшектерден тұрады деген козқарас негiзiнде
макроскоптық денелердiң қасиеттерi мен жылу процестерiне тңсiнiк беретiн
iлiм.
Жылулық тепе-теңдiк – жңйенiң барлық макроскоптық параметрлерiнiң қай
уақытта да ұзақ озгерiссiз қалуы.
Зат молшерi – заттың молекулалар санына тең шама.
Заттың молярлық массасы М – бiр моль молшерiнде алынған зат массасы.
Молекулалар олшемi – бiр молекуланың алатын V0 колемi зат V колемiнiң,
ондағы молекулалар N санына қатынасына тең шама.
Изобаралық процесс – қысым тұрақты болған кезде термодинамикалық
жңйе кңйiнiң озгеру процесi.
Изотермиялық процесс – температура тұрақты болған кезде
термодинамикалық жңйе кңйiнiң озгеру процесi.
Изохоралық процесс – колем тұрақты болған кезде термодинамикалық жңйе
кңйiнiң озгеру процесi.
Қысым – бiрлiк ауданға нормаль бойымен әсер ететiн кңш.
Температура – идеал газ молекуласының орташа кинетикалық энергиясының
олшемi.
Температураның абсолюттi шкаласы – температураның санақ басы абсолюттi
нолден бастап саналады және оның болiктерi Цельсий шкаласының градусының
болiктерiне тең.
Термометр – температураны олшейтiн прибор.
Ауаның абсолюттiк ылғалдылығы - берiлген жағдайдағы 1 м3 ауа
құрамындағы су буларының массасы.
Аморфтық денелер – стуктурасының сол фрагментiнде барлық бағыттар
бойынша қайталанушылығы жоқ қатты денелер.
Анизатропия - кристалдардың физикалық қасиеттерiнiң ондағы таңдалған
бағытына байланыстылығы.
Балқу - заттың қатты кристалдық кңйден сұйық кңйге отуi.
Беттiк керiлу коэффициентi - беттiк керiлу кңштерiн сандық жағынан
бағалау.
Беттiк энергия - сұйықтың ашық бетiндегi молекулалардың артық
потенциалдық энергиясы.
Бу – буланудың әсерiнен пайда болатын газ.
Буға айналу - Заттың сұйық кңйден газ кңйiне оту процесi.
Деформация - сыртқы кңштердiң әсерiнiң нәтижесiнде дененiң сыртқы
пiшiнi мен колемiнiң озгеруi.
Динамикалық тепе-теңдiк - булану процесi мен конденсация процесi бiрiн-
бiрi толықтыратын (компенсациялайтын) жағдай(кңй).
Изотропия - заттардың физикалық қасиеттерiнiң барлық бағытта
бiрдейлiгi.
Жұғатын сұйық - қатты дене бетiмен ңлдiр(пленка) секiлдi ағып-
жайылатын сұйық.
Жұғылу периметрi - сұйықтың ашық бетiн шектейтiн тұйық сызық.
Жұқпайтын сұйық - тамшыға айналып, жиылып тұратын сұйық.
Конденсация - бұл заттың салқындау немесе сығылуының салдарынан газ
тектес кңйден конденсацияланған кңйге(сұйық немесе қатты) айналуы .
Кристалдар - атомдары немесе молекулалары реттелiп орналасқан және
периодты тңрде қайталанып тұратын iшкi структурасын тңзетiн қатты денелер
Кристалдық тор - болшектердiң орналасуының салыстырмалы тңрде орныққан
скелетi.
Кристалдық торлардың тңйiндерi - кристалдық торлардың орналасқан
орындары.
Психрометр - салыстырмалы ылғалдылықты олшеу ңшiн қолданылатын арнайы
аспап.
Серпiмдi деформациялар - сыртқы кңштердiң әсерi тоқтатылғаннан кейiн
жоғалып кететiн деформациялар.
Созылу деформациясы - шамасы жағынан тең, бағыттары жағынан қарама -
қарсы кңштердiң әсерiнен болатын деформация.
Сығылу деформациясы - бiр–бiрiне бетпе-бет бағытталған кңштердiң
әсерiнен болатын деформация.
Шық нүктесi - салқындату барысында бұрын қанықпаған бу қаныққан буға
айналатын температура.
Ылғалдылық - Жер атмосферасындағы су буының бар екендiгiн сипаттайтын
шама.
Адиабаталық процесс - жүйе мен оны қоршаған сыртқы ортаның арасында
ешқандай жылу энергиясының алмасуы болмайтын процесс.
Жылу алмасу (жылу тасымалдау) - жұмыс жасалынбай-ақ, бiр денеден
екiншi денеге энергияның тасымалдану процесi.
Жылу двигателi - iс-әрекетi жұмыс атқарушы дененiң механикалық
энергиясын iшкi энергияға тңрлендiруге негiзделген двигательдер.
Жылу молшерi - жылу алмасу кезiндегi iшкi энергияның озгеруiнiң
молшерлiк шамасы.
Қайтымсыз процесс - оз бетiнше тек бiр бағытта ғана отетiн процесс.
Меншiктi жылу сыйымдылығы - массасы 1кг дененiң температурасы 1oК-ге
озгергенде алған немесе берген жылу молшерi.
ДӘРІСТЕР
Дәріс № 1 Кіріспе. Негізгі бөлім. Тепе-теңдік макропараметрлері. Қысым
мен температура.
Жоспары:
1. Молекулалық физика пәні.
2. Тепе-теңдік макропараметрлері. Қысым мен температура.
3. Термодинамикалық тепе-теңдік
Молекулалық физика - зат құрылысы мен қасиеттерін молекулалық-
кинетикалық теория (МКТ) тұрғысынан қарастырып зерттейтін физиканың бөлімі.
Молекулалық- кинетикалық теорияда “идеал газ” моделі қолданылады. Осы
модельге сәйкес идеал газ деп: а) газ молекулаларының өлшемі оның алып
тұрған көлемінен көп кіші болатын; б) газ молекулаларының арасындағы өзара
әсер күші ескерілмейтіндей өте аз болатын; в) газ молекулаларының өз
арасындағы және олардың ыдыс қабырғасымен соқтығысулары абсолют серпімді
деп есептелетін газды айтады.
Молекулалық-кинетикалық теория тағайындалғанға дейін, тәжірибелер
нәтижесінде идеал газ күйлерін сипаттайтын заңдылықтар тағайындалған
болатын. Газ күйін толық сипаттау үшін қандай да бір күй функциясының нақты
түрін немесе толық параметрлер жүйесінің мәндерін көрсету керек. Күй
функциясына ішкі энергия, энтропия, энтальпия жатады, ал параметрлерге газ
көлемі (V), қысымы (Р), температурасы (Т) және массасы [pic] жатады.
Параметрлер тікелей өлшеуге ыңғайлы болғандықтан практикада газ күйін
жоғары да аталған параметрлермен анықтайды.
Жүйе күйін сипаттаушы параметрлердің біреуі тұрақты қала отырып өтетін
процестер изопроцестер деп аталады.
Газ бір күйден келесі күйге тұрақты температурада (Т = const) өтетін
процесті изотермиялық процесс деп атайды.
Егер температура тұрақты болса, газдың берілген массасы үшін көлемі
мен қысымының көбейтіндісі тұрақты болады. Мұндай процесс Бойль-Мариотт
заңы арқылы сипатталады, графигі изотерма деп аталады (1-сурет).
[pic]
(1)
[pic]
1 – сурет. Изотермалық процесс
Тұрақты қысымда ( Р = const) өтетін процесті изобаралық процесс дейді.
Бұл процесс Гей-Люссак заңымен сипатталады. Қысымы тұрақты болған жағдайда
оның көлемінің температураға тәуелділігі төмендегіше беріледі:
[pic]
(.2)
мұндағы [pic]- көлемдік ұлғаю коэффициенті, графигі изохора деп аталады (.2-
сурет).
[pic]
2 – сурет. Изобаралық процесс
Газ күйінің тұрақты көлемде (V =const) өзгеруі изохоралық процесс
делінеді. Бұл процесс Шарль заңымен сипатталады. Газдың көлемі тұрақты
болса, қысымы температураға пропорционал болады.
[pic]
(3)
[pic]
3– сурет. Изохоралық процесс
мұндағы (- қысымның термиялық коэффициенті. Графигі изохора делінеді. (.3-
сурет).
Газ күйінің өзгерісі тек тұрақты массада өтетін болса, атап айтқанда
1 моль, ал басқа параметрлерінің барлығы өзгеретін жағдайда, газ
параметрлерінің өзара байланысы төмендегідей теңдеу арқылы берілетіндігі
тәжірибеде дәлелденген:
[pic]
(.4)
Бұл теңдеуді 1834 жылы француз инженері Клапейрон қорытып шығарған.
Осы формуладағы V көлем орнына V0 молярлық көлемді алған жағдайда
[pic]
(5)
(4) теңдіктің оң жағындағы тұрақты шаманың мәнін анықтап жазсақ, ол
универсал газ тұрақтысына тең, яғни
[pic]
мұндағы R-универсал газ тұрақтысы, R=8,31Дж/мольК. Бұл теңдеуді
1875 жылы Менделеев қорытып шығарған. Егер газдың 1 молінің V0 көлеміндегі
газ массасы м (молярлық масса) болса, V көлемдегі газ массасы m болады.
Ендеше m массалы газ көлемі
[pic]
(6)
болады.
Онда кез келген m массалы газ үшін Менделеев-Клапейрон теңдеуі былай
жазылады:
[pic]
(7)
[pic]
Дәріс № 2 Менделлев-Клапейрон теңдеуі. Дальтон заңы. Паскаль заңы.
Барометрлік формула. Идеал газдың ішкі энергиясы. Энергияның еркіндік
дәрежелері бойынша тең үлестіру принципі. Мольдік және меншіктік жылу
сиымдылық.
Жоспары:
1. Дальтон заңы.
2. Паскаль заңы.
3. Барометрлік формула.
4. Идеал газдың ішкі энергиясы. Энергияның еркіндік дәрежелері бойынша тең
үлестіру принципі. Мольдік және меншіктік жылу сиымдылық.
Менделеев –Клапейрон теңдеуі
Күй теңдеуі
[pic]
Мұндағы айнымалылардың әрбіреуі қалған екеуінің функциясы болып табылады.
Француз физигі және инженері Б.Клапейрон Бойль-Мариотт пен Гей-Люссак
заңдарын біріктіре отырып идеал газ теңдеуін қорытып шығарды. Массасы
[pic] газдың параметрлері V1, р1, T1.
[pic]
2-ші күй параметрлері р2, V2, T2 ). 1 күйден 2 күйге өту екі процестен
тұрады:
1) изотермиялық (изотерма 1–1'), 2) изохоралық (изохора 1'–2).
[pic]
Бойль-Мариотт және Гей-Люссак заңдарына сәйкес:
[pic] (1)
[pic] (2)
[pic]-ді теңестіріп, табамыз
[pic]
[pic] (3)
(3) теңдеу Клапейрон теңдеуі деп аталады. В — газ тұрақтысы, ол әртүрлі
газдар үшін әртүрлі.овая постоянная, различная для разных газов.
Орыс ғалымы Д. И. Менделеев (1834—1907) Клапейрон теңдеуі мен Авогадро
заңын біріктіріп және молярлық көлемді қолданды. Авогадро заңы бойынша егер
газдардың қысымы мен температурасы бірдей болса, онда олар бірдей мольдік
көлемді алады, сондықтан В барлық газдар үшін бірдей. Осы тұрақтыны R деп
белгілеп, мольдік газ тұрақтысы деп атайды.
[pic]
Бұл 1 мольге арналған Менделеев-Клапейрон теңдеуі.
Қалыпты жағдайда (р0= 1,013(105 Па, T0=273,15 К, Vm=22,41(10–3 м3/моль)
деп алып, табамыз (4) теңдеуден: R=8,31 Дж/(моль(К).
V= (т/М)Vm, мұндағы М — молярлық масса (заттың бір молінің массасы). Өлшем
бірлігі — килограмм бөлінген моль (кг/моль). Сонда Менделеев-Клапейрон
теңдеуі мына түрге келеді:
[pic] (5)
мұндағы ( =m/M — зат мөлшері.
Больцман тұрақтысы:
[pic]
(4) -ті
[pic]
мұндағы NA/Vm = n — молекулалар концентрациясы (бірлік көлемдегі
молекулалар саны. Сонымен
[pic] (6)
Берілген температурадағы газдың қысымы молекулалар концентрациясына тура
пропорционал. Температура мен қысымдары бірдей барлық газдардың бірлік
көлемдегі молекулалар саны бірдей. Қалыпты жағдайда 1 м3 көлемдегі газдағы
молекулалар саны Лошмидта саны деп аталады, ол мынаған тең:
[pic]
Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі
Ол үшін бір атомды идеал газды аламыз. Газ молекулалары бей-берекет
қозғалады, олардың бір-бірімен соқтығысулары ыдыс қабырғасына
соқтығысуларға қарағанда аз деп аламыз және ыдыс қабырғаларымен
соқтығысулары абсолют серпімді. Ыдыс қабырғасынан элементар аудан (S бөліп
аламыз. Молекула соқтығысқан сайын осы ауданға қысым түсіреді, соны
анықтайық. Молекулалар ыдыс қабырғасымен әрбір соқтығысқан сайын оған
(ауданға перпендикуляр) m0v – (– m0v) = 2m0v, мұндағы m0 — молекулалар
массалары, v — олардың жылдамдықтары. (t уақыт ішінде (S ауданға тек
осы цилиндр ішіндегі молекулалар ғана жетеді ((S табан ауданы және биіктік
v(t. Осы молекулалар саны n(Sv(t (n — молекулалар концентрациясы).
Молекулалардың бей-берекет қозғалыстарын қарастырғанда өзара перпендикуляр
үш бағытты ғана аламыз. Бағытталған молекулалар саны ((S ауданға) -
1/6n(Sv(t. Ауданшаға соқтығысқан молекулалар оған импульс береді:
[pic]
Сонда газ қысымы
[pic] (7)
Егер V көлемдегі молекулалар саны N молекул, олар v1, v2, ..., vN,
жылдамдықтармен қозғалады деп алсақ, онда орташа квадраттық жылдамдықты
алған ыңғайлы:
[pic] (8)
(8) ескерсек, онда (7)
[pic] (9)
Осы теңдеу идеал газдың молекула-китнетикалық теориясының негізгі теңдеуі.
n =N / V, ескерсек, онда
[pic] (10)
немесе
[pic] (11)
мұндағы Е — газдың барлық молекулаларының ілгерлемелі қозғалыстарының
қорытқы кинетическалық энергиясы.
Сонымен бірге масса m=Nm0, ендеше (11)
[pic]
Бір моль үшін т=М (М — мольдік масса), сондықтан
[pic]
мұндағы Vm — молдік көлем. Екінші жағынан Менделеев-Клапейрон теңдеуі
pVm=RT. Сонымен
[pic]
[pic]
осыдан
[pic] (12)
M=m0NА, мұндағы т0 — бір молекула массасы, aл NА — Авогадро тұрақтысы,
ендеше (12) теңдеу
[pic] (13)
мұндағы k=R/NА — Больцман тұрақтысы. Бөлме температурасында оттегі
молекуласының орташа квадраттық жылдамдығы 480 м/с, сутек үшін — 1900 м/с.
Бір молекуланың ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы [pic]
(14)
Т=0 болса, онда <(0>=0, яғни молекулалардың ілгерлемелі қозғалыстары
тоқтайды, қысым нөлге тең.
Барометрлік формула. Больцман таралуы
Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуін қорытып
шығарғанда газ молекулаларына сырттан ешқандай күштер әсер етпейді деп
алынды, сондықтан молекулалар көлемде біркелкі таралады. Бірақ та кез
келген газ молекулаларына Жердің тартылысының потенциалық өрісі әсер етеді.
Жердің тартылысы бір жағынан, екінші жағынан жылулық қозғалыс газды
стационар күйге алып келеді, ол кезде биіктік артқан сайын газдың қысымы
кеми береді.
Қысымның биіктікке байланысты өзгеру заңын қорытып шығарайық. Тартылыс
өрісі біртекті, температура тұрақты және барлық молекулалар массалары
бірдей. Һ биіктіктегі атмосвералық қысым р, ал h+dh биіктікте қысым p+dp
( dh>0 dp<0 болады). р және p+dp қысымдардың айырмасы газдың салмағына тең
(табанының ауданы 1м2 биіктігі dh цилиндр ішіндегі).
[pic]
Мұндағы ( — һ биіктіктегі газдың тығыздығы (dh өте аз, ендеше биіктіктің
осы өзгерісінде оны тұрақты деп алуға болады. Сондықтан
[pic] (15)
pV=(m/M) RT қолдансақ (т — газдың массасы, М — молярлық масса ), табамыз
[pic]
Осыны (15) қойсақ, онда
[pic]
Биіктік h1 ден h2 өзгергенде, қысым р1 ден р2 өзгереді, яғни.
[pic]
немесе
[pic] (16)
Бұл барометрлік формула. Осы теңдеу арқылы биіктікке байланысты
атмосфералық қысымды немесе атмосфералық қысымға байланысты биіктікті
анықтауға мүмкіндік береді. Биіктік теңіз деңгейінен алынатындықтан, оны
мына түрде жазуға болады:
[pic] (17)
р — һ биіктіктегі қысым.
Жер бетінен биіктікті анықтайтын құрал высотомер (немесе альтиметр деп
аталады. Теңдеу бойынша газ ауыр болған сайын, оның қысымы биіктікке
байланысты кеми береді. p=nkT ескерсек, онда
[pic]
Мұндағы n – һ биіктіктегі молекулалар концентрациясы, ал n0 – h=0 дегі.
M=m0NA , R=kNA, ендеше
[pic] (18)
мұндағы m0gh=П —молекулалардың тартылыс өрісіндегі потенциалық энергиясы).
[pic] (19)
(19) Больцман таралуы сыртқы потенциалық өрістегі. Тұрақты температурада
газдың тығыздығы көп болады, қай жерде молекулаларының потенциалық
энергиясы аз болса. Егер бөлшектер массалары бірдей және олар хаосты
жылулық қозғалыста болатын болса, онда Больцман таралуы кез келген сыртқы
потенциалық өріс үшін орынды.
Молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі
Заттардың қасиеттерін олардың атомдардан, молекулалардан
тұратындығымен және молекулалардың қозғалысын олардың өзара әсерлесуімен
түсіндіретін ілімді молекулалық-кинетикалық теория дейді.
Ол ілім бойынша газдардың молекулалары ретсіз қозғалыста болады.
Газдардың тығыздығы сұйықтардың тығыздығынан мыңдаған есе аз, яғни газ
молекулалары бір-бірімен соқтыққанға дейін біраз жер жүреді және соқтығысуы
абсолютті серпімді болады.
Газдың қысымы мен оның молекулаларының қозғалыс жылдамдығының
арасындағы байланысты қарастырайық.
Ол үшін қыры dl болатын текшені қарастырайық. Оның ішінде n молекула
бар деп есептелсін .
[pic]
Газ молекулаларының бейберекет қозғалысы
Газ молекулалары ретсіз, бейберекет қозғалатындықтан, барлық
молекулалардың [pic]-і текшенің бергі және арғы беттері арасында, ал
[pic]-і оң және сол беттері арасында, қалған [pic]-і жоғарғы
және төменгі беттері арасында қозғалсын дейік.
Газдың ыдыс қабырғасына түсіретін орташа қысымын анықтау үшін белгілі
бір уақыт ішіндегі барлық молекулалардың қабырғаны соққылауының
импульстерін санау керек. Молекула қабырғаға перпендикуляр бағытта келіп
соғылсын және соққы абсолют серпімді болсын. Сонда молекуланың қабырғаны
соққандағы жылдамдағы [pic] болса, қабырғадан кері серпілгендегі
жылдамдығы -[pic] болады. Ендеше молекуланың импульсінің өзгерісі [pic]
болады. Молекула текшенің бірінші қабырғасына қайта соғылған кезде [pic]
жол жүреді. Бір секундта молекула қабырғаны [pic] рет соққылайды. Сонда бір
секунд уақыттағы импульстер қосындысы:
[pic] (2.1)
Молекулалар әртүрлі жылдамдықтармен қозғалатындықтан, барлық
молекулалардың текшенің бір жақ қабырғасын соққылау күші:
[pic] (.2.2) Бұл теңдіктің алымын да,
бөлімін де n' көбейтіп жіберсе,онда
[pic]
мұндағы
[pic]
орташа квадраттық жылдамдықтың квадраты, ал [pic]- ге тең.
Ендеше
[pic]
болады. Сол кезде молекулалардың қабырғаға түсіретін қысымы:
[pic] (2.3)
мұндағы [pic]- текшенің көлемі, [pic]-бір өлшем көлемдегі молекулалардың
саны. Сонымен газ қысымы төмендегі теңдікпен анықталады:
[pic]
(.2.4)
бұл өрнек молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі делінеді. (Бұл
теңдеуді 1738 жылы Бернулли қорытып шығарды).
[pic]– молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы, сондықтан (2.4)
теңдікті мына түрде жазуға болады:
[pic]
(2.5)
(2.5) теңдеудің екі жағын V0 молярлық көлемге көбейткенде
[pic]
деп жазуға болады.
Газдың 1 моліндегі молекулалар саны [pic]- Авогадро саны делінеді.
Ендеше
[pic]
(2.6)
Менделеев-Клапейперон теңдеуін ескеріп:
[pic]
бұдан
[pic]
(2.7)
мұндағы [pic] -Больцман тұрақтысы делінеді.
[pic]
(.2.8)
(.2.6) формулаға (2.8) формуланы қойғанда:
[pic]
(2.9)
(2.8) формула бойынша
[pic]
Бұл формуладан орташа квадраттық жылдамдықты анықтауға болады:
[pic]
(2.10)
[pic]
(2.11)
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы абсолюттік температураға
пропорционал болады.
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығының формуласы белгілі
[pic]
бірақ, әр жеке молекуланың жылдамдықтары әртүрлі. Сондықтан белгілі
жылдамдықпен қозғалатын молекулалар санын көрсете алмаймыз.
Максвелше молекулалардың жылдамдықтары бойынша таралып бөліну заңы
Максвелл ықтималдық теориясына сүйене отырып жылдамдықтары
([pic] ,[pic] ) интервалында жататын молекулалар санының төмендегідей
формуламен анықталатындығын көрсетті:
[pic]
(3.1)
[pic]
(3.2) [pic] – қатынасы үлестіру функциясы делінеді.
Ордината өсіне [pic] , ал абцисса өсіне жылдамдық [pic]-нің
мәндерін салсақ Максвелл қисығы шығады (3.1-сурет). Максвелл қисығының
максимумына [pic] – ықтималдық жылдамдық сәйкес келеді. Жылдамдықтары
([pic], [pic]+[pic]) интервалында жататын молекулалар саны (3.1)
-суреттегі штрихталған фигураның ауданы арқылы анықталады.
Ықтималдық жылдамдықты анықтау үшін (3.2) теңдеуден
[pic]
деп ұйғарған жағдайда
3.1 – сурет. Максвелл таралуларының функциясы
[pic]
[pic]
бұдан
[pic]
(3.3)
Максвелл қисығы ассиметриялы: қисықтың сол жағы тіктеу, ал оң жағы
жатағандау (2.3.2-сурет). Яғни қисықтың штрихталған сол жақ бөлігінің
ауданы штрихталмаған оң жақ бөлігінің ауданынан кіші болады.
3.2 – сурет. Жылдамдықтың әртүрлі интервалдарындағы молекулар
сандарының қатынасы
Бұл аудандар молекулалардың санын көрсетеді. Ендеше жылдамдықтары
ықтималдық жылдамдығынан кіші болатын молекулалар саны жылдамдықтары
ықтималдық жылдамдығынан үлкен болатын молекулалар санынан аз болады.
Енді орташа арифметикалық жылдамдықты анықтайық.
[pic] молекулалар тобының жылдамдығы [pic], ал [pic] молекулалар
тобының жылдамдығы [pic], [pic] молекулалар тобының жылдамдығы [pic]
болсын.
Сонда орташа арифметикалық жылдамдық
[pic]
яғни
[pic]
мұндағы [pic], [pic], ендеше
[pic] (3.4)
[pic], [pic] , [pic] деп алатын болсақ, онда (3.4) теңдеу төмендегі
түрге келеді:
[pic]
[pic] формуласын қолдансақ
[pic]
(3.5)
орташа арифметикалық жылдамдықтың формуласын аламыз.
Азоттың температурасы [pic][pic]болғанда ықтималдық жылдамдығы
[pic]болады. Осы кездегі молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралып
бөлінуі 1-кестеде көрсетілген:
1-кесте
|Жылдамдықтар интервалы (м/с) |Молекулалардың жалпы санының бөлігі |
| |(%) |
|0 –100 |0,6 |
|100 – 300 |12 |
|300 –500 |30 |
|500 – 700 |29 |
|700 – 1000 |23 |
|1000 және одан жоғары |5,4 |
Бұл таблицадан молекулалардың 59%-і (300-700) м/с жылдамдықтар
интервалында жатады, баяу қозғалатын және өте жылдам қозғалатын
молекулалар саны аз екендігін көруге болады.
Газдардың температурасы жоғарылағанда жылдамдықтары да артады. Ендеше
температура жоғарылағанда жылдам қозғалатын молекулалар саны артып, баяу
қозғалатын молекулалар саны азаяды. Ал жалпы молекулалар саны өзгермейді.
Барометрлік формула.
Жылдамдықтардың Максвелл - Больцманша таралу заңы
Жерге атмосфера қабаты қысым түсіреді. Жер бетінде ауа қабатының
биіктігі h=0 болғанда қысымы Р0 болсын, ал h биіктіктегі қысымы P болады.
Биіктеген сайын қысым азаяды.
[pic],
мұндағы [pic] – ауаның тығыздығы, [pic] бір молекуланың массасы.
[pic]
(4.1)
(2.2.9) формула бойынша [pic].
Ендеше
[pic]
немесе
[pic]
[pic]
[pic]
Бұл формуланы потенциялдаған жағдайда
[pic]
[pic]
(4.2)
Бұл формула биіктік [pic] бойынша қысымның төмендеуін көрсетеді,
сондықтан барометрлік формула делінеді. Көлем бірлігіндегі молекулалар
санының [pic] биіктікке байланысын (2.9) және (4.2) формулалар бойынша
былай жазамыз:
[pic]
(4.3)
(4.3) -ті (3.1)-ге қойып
[pic]
табамыз.
[pic] , [pic] формулаларды ескерген жағдайда
[pic]
(4.4)
болады. (.4.4) формула молекулалар ауырлық күш өрісінде қозғалған кездегі
жылдамдықтары [pic] интервалында жататын молекулалар санын көрсетеді. Бұл
Максвелл-Больцман таралу заңы делінеді.
2.5 Максвеллдің таралу заңын тәжірибе жүзінде тексеру
Молекула жылдамдығын ең алғаш рет 1920 жылы Штерн тәжірибе
нәтижесінде анықтады. Оның қондырғысының құрылысы төмендегідей болды.
Ішінен ауа сорылған каокциялды цилиндрлердің осінен А платина сымы
тартылды (2.5.1-сурет). Платина сымының сыртына күміс жалатылған. Ішкі
цилиндр қабырғасында К жіңішке саңлау бар.
[pic]
2.5.1-сурет. Штерн тәжірибесі
Платина сымын қыздырған кезде күміс буланып жан-жаққа біркелкі
шашырайды. К саңылау арқылы өтетін күмістің молекула шоқтары сыртқы
цилиндрдің ішкі қабырғасына (В) қонады (2.5.2 - сурет).
[pic]
2.5.2 – сурет. Күміс молекулаларының шоқтары
Егер қондырғыны [pic] бұрыштық жылдамдықпен айналысқа келтірсе
қабырғаға қонған күміс дағы ығысып С нүктесіне келеді. Бұл ығысу
[pic]
(2.5.1)
болады. R - сыртқы цилиндрдің радиусы. Осы Дt уақытта молекула R жол
жүреді
[pic]
(2.5.2)
(2.5.1) және (2.5.2) формулалары бойынша
[pic]
(2.5.3)
Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі болғандықтан қабырғаға қонған
күміс дағы да шашыранды болады. Жылдам қозғалатын молекулалардың ығысуы
азырақ, баяу қозғалатын молекулалардың ығысуы молырақ. Орташа ығысу
арқылы (2.5.3 формула) анықталған жылдамдық орташа арифметикалық
жылдамдық болып табылады.
Тәжірибе Максвелл заңы бойынша анықталған жылдамдықтың дұрыс
екендігін көрсетеді. Бірақ жылдамдықтарына қарай бөлінуін түсіндіре
алмайды.
Максвеллдің таралу заңын түсіндіру үшін 1929 жылы Ламмерт мынадай
тәжірибе жасады. Ол молекула шоқтарын радиалды саңылауы бар щ бұрыштық
жылдамдықпен айналып тұратын дискілерден өткізді. Саңылаулар бір-бірінен
ц бұрышына ығысқан. Дискілерден өткен молекула шоқтарының жолына тіркеп
есептегіш қалқан К қойылған. (2.5.3-сурет).
[pic]
2.5.3 – сурет. Ламмерт тәжірибесі
Бірінші дискіден өткен молекула шоқтарының барлығы түгелдей екінші
дискіден өтпейді, тек екінші дискінің саңылауына дәл келген молекула
шоқтары ғана өтеді. Баяу қозғалатын, не жылдам қозғалатын молекулалар
екінші дискіден өте алмайды, тек белгілі бір жылдамдықтағы молекулалар
ғана К– қалқанға жете алады.
[pic] және [pic]
екендігін ескеріп, жылдамдықты анықтауға болады:
[pic] .
Штерн және Ламмерт тәжірибелері әртүрлі нұсқада бірнеше рет қайталанып
жүргізіледі. Тәжірибе қорытындысы Максвеллдің таралу заңының дұрыс екенін
көрсетті.
Есеп мысалдары
1. 1 см3 көлемде 0,1 МПа қысымда азоттың 2,7*1019 молекуласы әртүрлі
бағытта әртүрлі жылдамдықпен қозғалады. Жылдамдықтарының вертикаль
құраушылары 999-1001 м/с аралықта жататын молекулалардың саны 1,3*1012. 1
л азотта осындай қанша молекула бар?
2.Жылдамдықтарының х өсі бойынша құраушыларының жылдамдықтары 3000-
3010 м/с аралығында болатын сутегі молекулаларының санының осы бағыттағы
жылдамдықтарының құраушылары 1500-1505 м/с аралықта жататын молекулалардың
санына қатынасын табу керек.
3.Цилиндрдің бетіне қадамы h болатын винттік канал тілінген.
Цилиндрдің бір жағында сиретілген газ, екінші хағында вакуум болсын.
Молекулалар каналмен жылдам жұтылады және цилиндр [pic] бұрыштық
жылдамдықпен айналады деп есептеу керек. Канал арқылы өтетін молекулалардың
жылдамдығы қандай?
4. Жер бетінде азот молекулаларына қарағанда гелий молекулалары 105
есе, ал сутегінікі 106 есе аз. Қандай биіктікте гелий молекулаларының саны
азот молекулаларының саныне тең болады? Сутегінікі ше? Атмосфераның оратша
температурасы 270С.
5.Бағытталған шоқ молекулаларының таралуы төмендегідей функциямен
берілсін: [pic]. Молекула массасы m. Шоқ ені L аралықтан өткенде әр бір
молекулаға F кедергі күш әсер ететін болса, таралу функциясы мен бірлік
көлемдегі молекула саны қалай өзгереді?
6. Қандай да бір газдың молекулаларының ең ықтимал жылдамдығы 1820
м/с. Бұл қандай газ? Егер газ температурасы 1270С болса молекулалардың
орташа арифметикалық және орташа квадраттық жылдамдықтары қандай?
6. Газ молекулаларының орташа соқтығысу саны.
Орташа еркін қозғалыс жолы
Молекулалардың бір бірімен соқтыққанға дейінгі жүретін еркін қозғалыс
жолының ұзындығын анықтайық. Молекулалар саны өте көп және қозғалысы ретсіз
болғандықтан орташа еркін қозғалыс жолының ұзындығын есептейік. Зерттеуді
оңайлату үшін қарастырып отырған молекуладан басқа молекулалар қозғалмайды
және осы молекуланың қозғалыс бағыты басқа молекулалармен соқтығысқаннан
соң да өзгермейді деп есептейік. Молекуланы радиусы [pic], жылдамдығы
[pic] шар деп алайық. Сонда молекула қашықтығы [pic]- ден кіші болатын
барлық молекулалармен соқтығысады.
Яғни жасаушының ұзындығы [pic], радиусы [pic]болатын цилиндр ішіндегі
барлық молекулалармен соқтығысады (2.6.1-сурет).
Цилиндр ішіндегі молекулалар саны [pic] болсын.. Басқа молекулалардың
қозғалысын ескерсек, онда бірлік уақыттағы соқтығысу саны [pic] болады,
оны төмендегідей жазуға болады:
[pic]
(2.6.1)
[pic]
2.6.1-сурет. Молекулалардың соқтығысу саны
[pic] - молекуланың эффектілік диаметрі..
Молекулалардың бір-бірімен соқтыққанға дейін жүрген жолын орташа еркін
қозғалыс жолының ұзындығы дейді. Ол мына формуламен анықталады:
[pic]
(2.6.2)
2.7 Тасымалдау құбылысы
Термодинамикалық тепе-тең емес жүйелерде нәтижесінде энергияның,
массаның, импульстің тасымалданулары жүзеге асатын қайтымсыз процесстер
өтеді. Бұл құбылыстар тасымалдау құбылыстары делінеді. Осындай құбылыстарға
диффузия, жылу өткізгіштік және ішкі үйкеліс құбылыстары жатады.
Диффузия процесінде масса, жылу алмасуда энергия, ішкі үйкелісте
импульс тасымалданады. Осы құбылыстың барлығын бір теңдеумен түсіндіруге
болады.
[pic] өсіне перпендикуляр болатын [pic] ауданын қарастырайық (2.7.1-
сурет). [pic] ауданның сол жағындағы газ [pic],[pic][pic],[pic], ал оң
жағы [pic],[pic],[pic],[pic] параметрлерімен сипатталсын, [pic]-
молекулалардың жылдамдығы, [pic]-газ молекулаларының концентрациясы (көлем
бірлігіндегі молекулалар саны), [pic]-
тасымалданатын физикалық шама.
Молекулалардың қозғалысы ретсіз болғандықтан барлық молекулалардың
[pic]-і [pic] өсі бойынша ([pic]-дің жартысы [pic] өсінің оң бағытында,
[pic]
2.7.1 –сурет. Тасымалдау құбылысы
ал қалған жартысы [pic] өсінің теріс бағытында) қозғалсын дейік. Жасаушысы
[pic]d[pic] болатын цилиндрлік бет алып, [pic] ауданы арқылы өтетін ағынды
есептейік. Солдан оңға қарай [pic], оңнан солға қарай [pic] ағыны өтсін.
Қорытқы ағын
[pic] (2.7.1)
(2.7.1) теңдік тасымалдау теңдеуі делінеді.
2.7.1 Газдардың диффузиясы
Диффузия процесінде тасымалданушы шама [pic] масса болады. Ортасы
кранмен жалғасқан екі ыдыс алайық. Біреуінде А газ, екіншісінде В газ
болсын. (газдар химиялық әсерлесуге түспейді деп есептелсін). Бұл газдардың
молекулаларының эффектілік диаметрлері, массалары, жылдамдықтары, еркін
қозғалыс жол ұзындығы бірдей болсын. [pic] ауданы арқылы dф уақыт ішінде
диффузияланушы массаны есептейік. (2.7.1.1-сурет). [pic] ауданы арқылы
солдан оңға қарай (не оңнан солға қарай) осы ауданнан қашықтығы еркін
қозғалыс жол ұзындығындай аралықтағы молекулалар өтеді. [pic] ауданынан
қашықтығы еркін жол ұзындығынан үлкен болатын қашықтықтағы молекулалар
басқа молекулаларға соқтығып, [pic] ауданынан басқа жаққа ауытқып кетеді.
Тасымалдау теңдеуі бойынша диффузиялаушы масса
[pic]
(2.7.1.1)
формуласымен анықталады. Бұл формуладағы (n1-n2) – газ концентрациясының
өзгерісі. [pic] ауданының оң және сол жағындағы газ концентрациясының
өзгерісі
[pic] және [pic]
[pic]
2.7.1.1-сурет. Газдар диффузиясы
болады. Бұл теңдіктерді қоссақ
[pic]
(2.7.1.2)
шығады. (2.7.1.2) формуланы (2.7.1.1) формулаға қойған кезде
[pic]
(2.7.1.3)
теңдігін аламыз, мұндағы [pic] – тығыздық градиенті делінеді.
(2.7.1.3) формуланы Фиктің эксперименттік заңымен
[pic]
салыстырып
[pic]
(2.7.1.4)
диффузия коэффициентін анықтаймыз, мұндағы[pic]-молекулалардың орташа
жылдамдығы; [pic]-орташа еркін қозғалыс жолының ұзындығы. [pic], ал [pic]
қысымға байланысты болмайды, ендеше (2.7.1.4) формула бойынша
[pic]
байланысы бар.
2.7.2 Газдардағы ішкі үйкелісі
Ньютон заңы бойынша ішкі үйкеліс күші мына формуламен анықталады:
[pic]
(2.7.2.1)
мұндағы [pic] – газ қабатының ағыс жылдамдығы; [pic] – жылдамдық
градиенті;[pic]газ қабатының арасындағы қабаттасушы аудан.
2.7.2.1-сурет. Жылдамдықтар градиенті
Жылдам қозғалатын қабат баяу қозғалатын қабатқа үдетуші күшпен әсер
етеді. Ал баяу қозғалатын қабат жылдам қозғалатын қабатқа тежеулі күшпен
әсер етеді (2.7.2.1-сурет). Осы күштерді ішкі үйкеліс күштері дейді.
Көршілес қабаттар бір қабаттан екінші қабатқа импульс беру арқылы әсер
етеді. Молекулалық - кинетикалық теория бойынша жылдам қозғалатын
қабаттағы молекула баяу қозғалатын қабатқа өткенде үдетуші импульс
әкеледі, ал баяу қозғалатын қабаттан жылдам қоғалатын қабатқа өткен
молекула тежеуші импульс әкеледі ([pic]). [pic] ауданы арқылы тасылатын
импульсті есептейік. Молекулалар ретсіз жылулық қозғалыста болғандықтан
барлық молекулалардың [pic]-і х-өсі бойынша және осының жартысы солдан
оңға қарай (өсінің оң бағыты ) қозғалсын (2.7.2.2- сурет).
2.7.2.2-сурет. Газдардың ішкі үйкелісі
Барлық молекулалардың жылулық қозғалыс жылдамдықтары мен
концентрациялары бірдей болсын делік. [pic] ауданы арқылы одан қашықтығы
еркін қозғалыс жол ұзындығы л –дан кіші болатын молекулалар өте алады.
Молекулалардың таситын шамасы [pic] импульс. Онда тасымалдау теңдеуі
төмендегідей болады:
[pic]
(2.7.2.2)
мұнда [pic]- қабаттар аралығындағы жылдамдық өзгерісі. (2.7.2.2) – сурет
бойынша [pic] ауданынан [pic] қашықтықтағы молекулалардың ағыс
жылдамдығының өзгерісі [pic] және [pic] болады.
Бұларды бір-біріне қосып
[pic]
(2.7.2.3)
табамыз (2.7.2.3) формуланы (2.7.2.2) формулаға қойсақ:
[pic]
(2.7.2.4)
болып шығады.Бұл теңдіктегі [pic] - тығыздық., [pic] импульс өзгерісі.
(2.7.2.1)-ні ескерсек
[pic]
(2.7.2.5)
болады. (2.7.2.4) және (2.7.2.5) формулаларды салыстырып
[pic]
(2.7.2.6)
ішкі үйкеліс коэффициентін анықтауға болады. [pic], [pic] болғандықтан з
қысымға байланыссыз болады. Мұны былай түсіну керек: қысым P азайғанда
көлем бірлігіндегі молекулалар саны n азаяды, бірақ қысымның азаюымен
бірге еркін қоғалыс жол ұзындығы артады. Бұл жағдай dS ауданға алыс
қабаттағы молекулалардың ешбір соқтығысуға ұшырамастан келуін қамтамасыз
етеді.
Бір-біріне қарсы осы екі жағдайдың нәтижесінде бір қабаттан екінші
қабатқа тасылатын импульс тұрақты болады. Яғни ішкі үйкеліс коэффициенті з
қысымға байланыссыз болады. Бұл жағдай тәжрибелермен дәлелденген.
2.7.3 Газдардың жылу өткізгіштігі
Жылу өткізгіштік құбылысында газдың бір қабатынан екінші қабатына
тасылатын шама энергия болады
[pic]
мұндағы i – молекулалардың еркіндік дәреже саны; Т – газ температурасы;
[pic]– Больцман тұрақтысы.
Газ қабаттарының температурасы Т1 және Т2 болсын (2.7.3.1 – сурет).
Температуралар айырымы
[pic]
2.7.3.1-сурет. Газдардың жылу өткізгіштігі
[pic]
(2.7.3.1)
болады. Тасымалдау теңдеуін мына түрде жазамыз:
[pic]
(2.7.3.2)
[pic]
(2.7.3.3)
[pic],
(2.7.3.4)
мұндағы [pic]- бір молекуланың массасы; [pic] концентрациясы; N – Авогадро
саны; м- молярлық масса; с – газ тығыздығы.
(2.7.3.3) және (2.7.3.4) формулаларынан
[pic]
(2.7.3.5) [pic] өрнегін түрлендірейік.
Больцман тұрақтысын [pic] және (2.7.3.5)
формуласын пайдаланып
[pic]
деп жазамыз.
[pic] – тұрақты көлемдегі молярлық жылу сыйымдылығы; [pic]– тұрақты
көлемдегі меншікті жылу сыйымдылығы. Ендеше
[pic]
(2.7.3.6)
деп жазуға болады.
(2.7.3.2) формулаға (2.7.3.1), (2.7.3.6) –ды қоямыз:
[pic] (2.7.3.7)
(2.7.3.7) формуланы эксперименттік Фурье заңымен
[pic]
салыстырып[pic] жылу өткізгіштік коэффициентін анықтаймыз:
[pic]
(2.7.3.8) (2.7.3.8) формуладағы [pic] - температура
градиенті делінеді.
Жылу өткізгіштік коэффициенті [pic] қысымға байланыссыз болады, себебі
л~[pic] және [pic]~[pic]. Сонымен қатар орташа жылдамдық [pic] және
меншікті жылу сыйымдылық С'v қысымға байланыссыз болады.
Тасымалдау құбылыстарындағы тасымалданатын шамалар, тасымалдау
теңдеулері, тасымалддау коэффициенттері 2- кестеде көрсетілген.
2-кесте
|Тасымалданушы |Тасымалдау |Тасымалдау теңдеуі |Тасымалдау |
|шама |құбылысы | |коэффициенті |
| | |[pic] |[pic] |
|Газ массасы |Диффузия | | |
| |Ішкіүйкеліс, |[pic] |[pic] |
|Импульс |тұтқырлық | | |
| |Жылу өткізгіштік |[pic] |[pic] |
|Энергия | | | |
Есеп мысалдары
1.200С температурада су буының ауа арқылы диффузиясының коэффициентін
анықтау керек. Су молекуласының радиусы 0,21 нм. Азот моекуласы мен
оттегінің молекулаларының радиустары 0,18 нм.
2.Сутегінің жылу өткізгіштігі ауаның жылу өткізгіштігінен неше есе
артық. Сутегі молекуласының радиусы 0,14 нм. Азот моекуласы мен оттегінің
молекулаларының радиустары 0,18 нм. Газдардың температуралары бірдей.
3.Қызған дене [pic] уақытта суыиды. Осы денеші өлшемдерін [pic] есе
ұлғайтқанда қанша уақыттан соң суыиды?
4.А молекуласының В1 және В2 газдар арқылы диффузиясының
коэффициенттері D1 және D2. Газдардың бірлік көлемдеріндегі молекула
саны n. В1 газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың саны n1, В2 газдың
бірлік көлеміндегі молекулалардың саны n2 болатын қоспадағы А
молекулаларының диффузия коэффициентін анықтау керек.
5. Қалыпты жағдайда гелий атомдарының орташа еркін жол ұзындығы 1,8*10-
9м. Диффузия коэффициентін анықтау керек.
6. Қалыпты жағдайда азоттың ішкі үйкеліс коэффициенті 1,7*10-5кгм-1с-
1. Атомдарының орташа жүгіру жолын анықта.
7. Молекулалардың жылдам қозғалысы нәтижесінде өтетін барлық
тасымалдау құбылыстарының өте баяу өтетіндігі неліктен?
2.8 Термодинамика негіздері
2.8.1 Еркіндік дәрежесі туралы ұғым. Энергияның еркіндік дәреже
бойынша бөлініп таралу заңы
Молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық
энергиясы
[pic]
(2.8.1.1)
формуласымен анықталады.
Идеал газ молекулаларының ретсіз қозғалысының кинетикалық энергиясы
оның ішкі энергиясын құрайды. Себебі идеал газдың молекулаларының әсерлері
тек бір-біріне соқтыққанда ғана көрінеді. Ал нақты газдың ішкі энергиясын
молекулалардың қозғалысының кинетикалық энергиясы мен олардың бір-бірімен
әсерлесуінің потенциалдық энергиясы құрайды. Газ молекулаларының
қозғалысының кинетикалық энергиясы олардың ілгерілемелі, айналмалы және
тербелмелі қозғалыстарының кинетикалық энергияларынан тұрады.
Молекулалардың қозғалысының әр түріне келетін энергияларды білу үшін
еркіндік дәрежесі туралы ұғым енгізу керек.
Еркіндік дәрежесі деп дененің кеңістіктегі орнын анықтайтын тәуелсіз
координаталардың санын айтады.
Мысал үшін, кеңістікте қозғалған материялық нүктенің үш еркіндік
дәрежесі бар. Өйткені оның кеңістіктегі орнын анықтау үшін үш координата
[pic] керек.
Газдың әрбір молекуласының белгілі еркіндік дәрежесі бар. Оның үшеуі
ілгерлемелі қозғалысқа сәйкес келеді. Молекулалар қозғалысының ретсіздігі
оның ілгерлемелі қозғалысына ғана емес, сонымен бірге айналмалы,
тербелмелі қозғалысына да қатысты.
Молекулалардың еркiндiк дәрежесiне энергия бiрдей мөлшерде бөлiнедi.
Ендеше бiр еркiндiк дәрежеге келетiн энергияны шығарып алу оңай. (2.8.1.1)
формуласы молекуланың iлгерлемелi қозғалысын анықтаса және iлгерілемелi
қозғалыс үшiн еркiндiк дәреже саны үшеу болса, бiр еркiндiк дәрежеге
келетін энергия [pic] болады. Егер еркiндiк дәреже саны [pic]-ге тең
болса, бiр молекуланың барлық қозғалыс үшiн кинетикалық энергиясы
[pic]
(2.8.1.2)
болады.
[pic] екендігін ескеріп бір мөл идеал газдың ішкі энергиясы үшін
[pic]
(2.8.1.3)
деп жазамыз.
Кез келген массалы идеал газ үшін ішкі энергия
[pic] (2.8.1.4)
Бір атомды газ молекуласын шар деп алып және ол айналмайды десек, оның
еркіндік дәреже саны үшеу болды.
Екі атомды газ үшін олар шар тәрізді және бір-бірімен арасы
өзгермейтін байланыста десек, онда еркіндік дәреже саны бесеу болады (үшеуі
ілгерлемелі қозғалыс, екеуі айналмалы қозғалыс үшін).
2.8.2 Термодинамиканың бірінші заңы
Термодинамикада көптеген тәжірибелер нәтижесінде анықталған
ақиқаттардың ең сенімділері таңдалып алынады да логикалық қорытындылар
арқылы дербес заңдар белгіленеді. Термодинамика дербес ғылым ретінде өзінің
екі заңы анықталғаннан кейін пайда болды.
1-ші заңы: энергияның пайда болуы және жойылуы мүмкін емес.
2-ші заңы: нәтижесі тек жылудың жұмысқа айналуы болатын периодты
процесс болмайды.
Жүйенің сырқы ортадан қабылдаған [pic] жылуы сыртқы күштерге қарсы
істелінген жұмысқа және жүйенің ішкі энергиясын өсіруге жұмсалады:
[pic]
(2.8.2.1)
мұндағы [pic] – жүйеге берілетін жылу, [pic]- ішкі энергияның өзгерісі,
[pic]-жүйенің істейтін жұмысы.
Егер жүйеге [pic] жылу берілсе және сыртқы күштер жұмыс істесе, онда
термодинамиканың бірінше заңы дәл былай жазылады:
[pic]
(2.8.2.2)
[pic]- сыртқы күштердің жүйеге қарсы істейтін жұмысы.
Жылу және жұмыс - энергияның берілу түрі - процесс , ал ішкі энергия
күй функциясы болып табылады. [pic] – толық дифференциал , ал[pic] мен[pic]
толық дифференциал емес.
2.8.3 Көлемі өзгергенде газдың істейтін жұмысы
Цилиндрде поршень астында газ бар болсын (2.8.3.1 – сурет).
[pic]
2.8.3.1-сурет. Газдың ұлғаю жұмысы
Егер газ ұлғая отырып поршенді [pic] биіктікте көтерсе, онда газдың
істейтін жұмысы:
[pic]
(2.8.3.1)
болады, [pic] - газ көлемінің өзгерісі, S – поршеннің табанының ауданы.
Осы кездегі газдың істейтін толық жұмысы мынадай:
[pic]
(2.8.3.2)
[pic]
2.8.3.2-сурет. Изотермиялық процесс кезіндегі жұмыс
Газ жұмысының графигі (2.8.3.2)-суретте берілген. Жұмыс [pic]
фигурасының ауданы арқылы анықталады.
2.8.4 Газдардың жылу сыйымдылығы. Майер теңдеуі
Заттың жылу сыйымдылығы деп сол заттың температурасын бір градусқа
көтеруге қажетті жылу мөлшерін айтады:
[pic]
(2.8.4.1)
Заттардың меншікті жылу сыйымдылығы деп 1 кг заттың температурасын 1
градусқа көтеруге керекті жылу мөлшерін айтады:
[pic];
(2.8.4.2)
Молярлық жылу сыйымдылық деп 1 моль газдың температурасын бір градусқа
көтеруге кеткен жылу мөлшерін айтады:
[pic]
(2.8.4.3)
мұндағы [pic] – мөл саны, [pic] – газ массасы, м – молярлық масса. Молярлық
жылу сыйымдылықтың өлшем бірлігі: [pic].
Молярлық жылу сыйымдылық пен меншікті жылу сыйымдылықтың байланысы
төмендегідей:
[pic]
(2.8.4.4)
Газдардың жылу сыйымдылығы тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылық және
тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылық болып бөлінеді.
Газды тұрақты көлемде қыздырған жағдайда
[pic]
жүйеге берілген жылу түгелдей ішкі энергияны арттыруға жұмсалады.
Бір моль газ үшін тұрақты көлемдегі молярлық жылу сыйымдылық
[pic]
(2.8.4.5)
болады. (2.8.1.3) формула бойынша
[pic],
ендеше
[pic]
(2.8.4.6)
болады.
Газды тұрақты қысымда қыздырған жағдайда бір моль газ үшін
термодинамиканың бірінші заңы:
[pic]
мұндағы [pic]- 1 моль газдың көлемі.
Ал тұрақты қысымдағы молярлық жылу сыйымдылық
[pic] (2.8.4.7)
болады.
Менделеев-Клапейрон теңдеуін қолданып:
[pic]
немесе бұл формуланы төмендегідей жазуға болады:
[pic]
(2.8.4.8)
(2.8.4.7) формуласына (2.8.4.5) мен (2.8.4.8)-ді қойғанда:
[pic]
(2.8.4.9)
Бұл Майер теңдеуі делінеді.
(2.8.4.6) формуласын (2.8.4.9)-ға қойсақ:
[pic]
(2.8.4.10)
шығады.
Сонда [pic]- ның [pic]-ға қатынасы мынаған тең:
[pic]
(2.8.4.11)
2.8.5 Идеал газдардың жылу сыйымдылығының классикалық теориясы
Бір атомды газдар үшін еркіндік дәрежесі і=3 болады, сондықтан:
[pic], [pic], [pic].
Екі атомды газдар үшін і=5, онда:
[pic], [pic], [pic].
Үш атомды газдар үшін i=6, онда:
[pic] [pic], [pic].
Кейбір газдар үшін Cv, Cp, г –нің эксперименттік мәндері 3-кестеде
көрсетілген.
3-кесте
|Газ |Cv |Cp |[pic] |
|H2 |12,5 |20,9 |1,67 |
|O2 |20,9 |28,9 |1,40 |
|CO |21,0 |39,3 |1,40 |
| Су буы |27,6 |36,2 |1,31 |
Бір және екі атомды газдар үшін эксперимент нәтижелері мен теория
үйлеседі. Ал, үш атомды газдар үшін эксперимент нәтижелері мен теория
арасында алшақтық бар. Күрделі молекулалардың (еркіндік дәреже саны алтыдан
көп болатын газдарда) жылу сыйымдылықтарын есептеуде классикалық теорияны
пайдалануға болмайды.
[pic]
2.8.5.1 – сурет. Идеал газдардың молярлық жылу
сыйымдылығы
Классикалық теория бойынша идеал газдардың жылу сыйымдылығы
температураға байланыссыз. Ал тәжірибелер жылу сыйымдылықтың температураға
байланысты екенін көрсетеді. Сутегінің жылу сыйымдылығының температураға
байланыстылығы (2.8.5.1) -суретте көрсетілген.
[pic] тек орташа температураларда ғана орындалады. Жоғарғы
температураларда (Т>2000К) [pic] болады. Ал төменгі температураларда
(Т<50K) [pic], яғни төменгі температурада екі атомды газдың жылу
сыйымдылығы бір атомды газдың жылу сыйымдылығына ұмтылады:
[pic]
Мұндай жағдайды кванттық теория түсіндіреді. Егер атомдарды тербелуші
бөлшек (осциллятор) деп қарастырсақ, онда оның энергиясы классикалық теория
бойынша үздіксіз өзгереді, ал кванттық теория бойынша секірмелі түрде
өзгереді.
Осциллятор энергиясы Энштейн бойынша мынадай формуламен өрнектеледі:
[pic]
(2.8.5.1)
Екі атомды газдың ішкі энергиясы:
[pic]
(2.8.5.2)
а) [pic]<>kT болғанда
[pic]
ендеше
[pic], [pic]
формулалармен анықталады.
Температура әрі қарай төмендегенде молекулалардың айналмалы
қозғалысының еркіндік дәрежесі болмайды, яғни [pic].
Есеп мысалдары
1.Атмосфералық қысымда және 00С температурада сутегі молекуласының
еркін жол жүру ұзындығы 13 мкм. Сутегі молекуласының диаметрін анықта.
2. 1 секунд ішінде 1см3 ауада азот молекулалары бір-бірімен және азот
молекулалары оттегі молекулаларымен қанша рет соқтығысатынын анықтау керек.
3. Идеал газды тұрақты қысымда қыздырған. Температураға байланысты
бірлік уақыт ішінде жеке молекуланың еркін жол ұзындығы мен соқтығысу саны
қалай өзгереді?
4. Газ изотермалық сығылады. Молекуланың еркін жол ұзындығы мен
соқтығысу саны арасындағы байланысты анықта.
5.Бір көлемде екі газдың қоспасы бар. Ондағы бірінші газдың
концентрациясы n1, екінші газдың концентрациясы n2 , радиустары сәйкес[pic]
және[pic]. Осы газдардың молекулаларының еркіндік жол ұзындығын анықта.
6.Молекуласының ілгерілемелі қозғалысының орташа ктнетикалық энергиясы
1,6*10-19 Дж болса, газдың температурасы қандай?
7. Молекулаларының концентрациясы 1019см-3 болатын идеал газдың
қысымын анықтау керек. Газ температурасы 1000К.
8. Газдың молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы 600м/м болса,
олардың орташа арифметикалық жылдамдығы қандай?
9. Көлемі 10-3м3 болатын колбадағы 1,5*10-4кг сутегінің қысымы
2*10-5Н/м2 . Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдықтары қандай?
2.9 Термодинамиканың 1-ші заңын изопроцесстерге қолдану
1) Газ бір күйден келесі бір күйге тұрақты көлемде өтетін изохоралық
процесс кезінде [pic] болғандықтан, термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде
жазылады:
[pic]
(2.9.1)
2) Изобаралық процесс кезінде [pic] болады. Бұл процесс
кезінде істелінетін жұмыс
[pic]
(2.9.2)
немесе келесі тұрде жазуға болады:
[pic]
(2.9..3)
Бұл процесс үшін термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде жазылады:
[pic]
(2.9.4) мұндағы
[pic]
(2.9.5)
3) Изотермиялық процесте [pic], ендеше
[pic]
ал газдың істейтін жұмысы
[pic] (2.9.6)
онда термодинамиканың 1-ші заңының осы процесс үшін жазылуы төмендегідей
болады:
[pic]
Яғни, жүйеге берілген жылу түгелімен жұмысқа жұмсалады.
2.10 Адиабаталық процесс
Жүйе сыртқы ортамен жылу алмаспай өтетін процесті адиабаталық дейді
Бұл процесте [pic] болғандықтан термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде
жазылады:
[pic]
немесе
[pic]
(2.10.1)
Адиабаталық процесс кезінде жұмыс ішкі энергия есебінен істеледі.
Адиабаталық ұлғаю кезінде [pic], онда [pic] болады да температура
төмендейді (ішкі энергиясы азаяды). Адиабаталық сығылу кезінде [pic]
болғандықтан жүйе температурасы артады (ішкі энергиясы артады).
(2.10.1) формуласын Менделеев Клапейрон теңдеуіне
[pic],
(2.10.2)
бөлейік.
[pic]
(2.10.3)
өрнекті келесі түрде жазуға болады
[pic]
[pic]
(2.10.4) (2.8.4.9) теңдеудің екі жағын Cv
бөлейік. Онда
[pic] ,
[pic]
(2.10.5)
мұндағы [pic]. (2.10.5) формуланы (2.10.4) –ға қойып
[pic]
(2.10.6)
бұл формуланы потенциялап мына түрде жазамыз:
[pic]
(2.10.7)
Газ күйінің теңдеуінен
[pic]
(2.10.8) қатынасын жаза аламыз.
(2.10.7) пен (2.10.8) формулаларынан:
[pic]
(2.10.9)
Бұл Пуассон формуласы делінеді.
Изотермиялық және адиабаталық процестердің графиктерін салыстырған
жағдайда адиабата сызығының изотермаға қарағанда тіктеу болатындығы
көрінеді (2.10.1-сурет).
[pic]
2.10.1-сурет. Изотермиялық және адиабаталық процестердің
графиктерін салыстыру
Изотермиялық ұлғаюда жүйенің төмендеген ішкі энергиясын қалпына
келтіріп отыру үшін, оған үздіксіз жылу беріп, ал изотермиялық
сығылуда одан жылуды үздіксіз алып отыру керек. Сондықтан изотермиялық
процесте қоршаған ортамен жылу алмасу жақсы болу керек.
Ал адиабаталық процесс кезінде қоршаған ортамен жылу алмасу болмау
керек. Процесс адиабаталық қабықша ішінде орындалуы немесе процесс өте
тез жүріп, сыртқы ортамен жылу алмасуға үлгермейтіндей болуы керек.
Адиабаталық процесс кезінде істелінетін жұмысты есептейік.
(2.10.1) формуланы мына түрде жазамыз:
[pic]
немесе
[pic]
(2.10.10)
(2.10.5) формуладан
[pic]
(2.10.11)
(2.10.7) және (ІІІ.18.11) формулаларды (2.10.10) формулаға қойып:
[pic]
(2.10.12)
адиабаталық жұмысты анықтауға болады.
2.11 Дөңгелектік процесс. Жылу машиналары
Газ ұлғая отырып С1 күйден С2 күйге келсін, бұдан соң сығылу арқылы
қайтадан С1 күйіне келсін. Ұлғаю С1С’C2 қисығы бойымен, ал сығылу
C2C’’C1 қисығы бойымен жүрсін. С1С’C2С1 қисығы арқылы өрнектелген толық
процесс дөңгелектік процесс делінеді (2.11.1- сурет).
Ұлғаю кезіндегі жұмыс C1C’C2B2B1 фигурасының ауданы арқылы анықталады,
бұл жұмыс А1>0 болады.
[pic]
2.11.1- сурет. Дөңгелектік процесс
Сығылу кезіндегі жұмыс C1C``C2B2B1 фигурасының ауданы арқылы
анықталады, бұл жұмыс А1<0 болады. Газдың толық жұмысы А=A1+A2 арқылы
анықталады. Бұл суреттегі C1C`C2B2B1 мен C1C`C2B2B1 фигураларының айырмасы
арқылы анықталады, бұл аудан C1C` C2C``C1 фигурасының ауданына тең болады.
Бұл кезде А>0 болады.
С1 күйдегі заттың ішкі энергиясын U1, ал C2 күйдегі ішкі энергиясын U2
дейік. C1C`C2 қисығы бойынша ұлғаю кезіндегі жұмыстық дененің алған жылуын
Q1, ал C2C``C1 қисығы бойынша сығылу кезінде берген жылуын Q2 дейік. Сонда
термодинамиканың 1-ші заңын мынадай болады:
[pic]
(2.11.1)
[pic] (2.11.2)
(2.11.1) және (2.11.2) формулаларды бір-біріне қосқанда
[pic] .
жүйе жұмысы жылулар айырмасының нәтижесінде істеледі. Сол кездегі пайдалы
әсер коэффициенті (п.ә.к):
[pic]
(2.11.3)
Жылу машинасының жұмыс істеу принципі 2.11.2-суретте көрсетілген.
Мұндағы Q1 – жұмыстық дененің қыздырғыштан алған жылуы, Q2 – жұмыстық
дененің суытқышқа берген жылуы. Жұмыстық дененің істеген жұмысы
[pic]
Егер циклді кері жүргізсе суытқыш машинаның циклі шығады (2.11.3-
сурет).
Ұлғаю C1C’’C2 қисығымен орындалса, істелген жұмыс A1>0, ал сығылу
C2C’C1 қисығымен орындалса, істелген жұмыс A2<0.
[pic]
2.11.13-сурет
Жылу машинасының жұмыс Суытқыш машинаның циклі
істеу принципі
Мұндай машина суытқыштан Q2 жылу алады және қыздырғышқа Q1 жылу
береді. A=Q1-Q2 жұмыс істелінеді. Суытқыш машина жылуды суытқыштан
қыздырғышқа «тасиды». Суытқыш машинаның тиімділігі суытқыш коэффициенті
арқылы анықталады, яғни суытқыштан алынған Q2 жылудың машинаны іске қосатын
жұмысқа қатынасы арқылы анықталады.
[pic],
мұндағы [pic] – суытқыш коэффициенті.
2.12 Карно циклі
Карно циклі дөңгелектік қайтымды процесс болып табылады. Ол екі
адиабатадан және екі изотермадан тұрады. Жұмысшы дене үшін бір моль идеал
газ алайық. Бірінші күйінің параметрлері Р1-қысым, V1-көлем, Т1-
температурамен анықталсын (2.12.1-сурет). Газды изотермиялық ұлғайту арқылы
екінші күйге әкелейік (екінші күйдің параметрлері Р2, V2, T1 болады).
Изотермиялық ұлғаю кезінде газ қыздырғыштын Q1 жылу алады да жұмыс
істейді.
[pic]
(2.11.1)
Енді газ 2-ш күйден 3-ші күйге адиабаталық ұлғайту нәтижесінде өтсін.
Газдың 3-ші күйі Р3 ,V3, T2 параметрлері арқылы анықталады (температура
Т2-ге шекті төмендейді).
Бұдан соң газ 3-ші күйден 4-ші күйге Т2 температурада изотермиялық
сығылу нәтижесінде келсін. Сол кездегі 4-ші күйі P4, V4, T2
параметрлерімен анықталады. Бұл уақытта газ суытқышқа Q2 жылу береді де А2
жұмыс істейді
[pic]
(2.12.2)
Ал 4-ші күйден 1-ші күйге адиабаталық сығылу арқылы өтсін. Газдың V2
көлемнен V3 көлемге дейін адиабаталық ұлғаюы үшін Пуассон теңдеуі
төмендегідей жазылады:
[pic]
(2.12.3)
[pic]
2.12..1-сурет. Карно циклі
V4 көлемнен V1 көлемге адиабаталық сығылуы н Пуассон теңдеуі арқылы
[pic]
(2.12.4)
анықталады.
(2.12..3) теңдеуді (2.12.4) теңдеуге бөлгенде
[pic]
(2.12.5)
шығады.
(2.12.1, 2.12.2, 2.12.5) формулаларды ескеріп машинаның п.ә.к.
анықтауға болады:
[pic] (2.12.6) мұндағы [pic]– қыздырғыштың
температурасы, [pic] – суытқыштың температурасы.
2.13 Термодинамиканың 2-ші заңы.
2.13.1 Термодинамиканың 2-ші заңы
Термодинамиканың 1-заңы жылу және жұмыс, ішкі энергияны
байланыстырады, бірақ процестің бағытын көрсетпейді. Тәжірибелер жылудың
ыстық денеден суық денеге берілетіндігін көрсетеді. Мысалы, автомобилдің
тежелу уақытындағы бөлінген жылу айналаға тарап кетеді. Осы жылу қайтадан
жиылып, автомобильдің кинетикалық энергиясына айналмайды. Мұндай
процестер 1-ші заңға қайшы емес, бірақ 2-ші заңға қайшы келеді.
Термодинамиканың 2-ші заңы жылу процестерінің өту бағытын анықтайтын
заң. Табиғатта жылу процесінің өту бағыты процесс өтетін жүйенің бастапқы
және соңғы күйіне тәуелді. Клаузиус бойынша: «жылу өздігінен суығырақ
денеден ыстығырақ денеге берілмейді». Мұндай жылу беру үшін сыртқы көздер
жұмыс істеуі керек.
Планк бойынша нәтижесі тек жылудың жұмысқа айналуы болатын периодты
процесс болмайды.
Айталық, бу машинасының цилиндріндегі бу жұмысшы дене қыздырғыштан Q1
жылу алып түгелдей жұмысқа айналдырсын дейік (2.13.1.1-сурет).
[pic]
2.13.1.1-сурет. Бу машинасының жұмысы
Бірақ Планк бойынша мұндай процесс болуы мүмкін емес, тек жылудың
біраз бөлігі ғана жұмысқа айналады, жылудың Q2 бөлігі суытқышқа беріледі.
Сонда істелінген жұмыс [pic] болады. Сонда идеал (Карно машинасы)
машина үшін п.ә.к-і
[pic]
болады.
Q2=0 болу үшін Т2=0 керек. Іштен жанатын двигательдерде ең көп дегенде
суытқыш температурасы Т2=373K, ал қыздырғыштың температурасы Т1=600K
болады. Сондықтан оның п.ә.к.-і [pic]=(0.4-0.5) аралығында болса, ал
паровоздардікі [pic]=(0.05-0.07)-ға тең болады.
Термодинамиканың 2-ші заңының Карно бойынша анықтамасы: идеал жылу
машинасының п.ә.к.-і суытқыш және қыздырғыш температуралары арқылы
анықталады.
[pic]
(2.13.1.1)
Кельвин бойынша анықтамасы: жүйедегі ең суық дененің жылуын жұмысқа
айналдыратын жылу машинасын жасауға болмайды. Мұндай машина мұхиттардағы
судың жылуын жұмысқа айналдыратын машина болар еді.
Мұхиттағы судың көлемі 1370 млн.км3 делік. Жыл мезгіліне, ендікке
қарай оның температурасы +320C-тан -1.90C-қа дейін секірмелері болады.
Тереңдікке қарай температура өзгерісі dt=(3-4)0C болса, тереңдігі 100 м
мұхиттың температурасы 0,10С-қа төмендеу үшін барлық машиналар жұмыс
істегенде 1500 жыл керек болар еді. Бұндай мәңгілік двигательді жасау
мүмкін емес.
2.13.2.1 Карно теоремасы
Карно циклы бойынша жұмыс істейтін идеал жылу машинасының п.ә.к.-і
машинадағы жұмысшы денеге байланысты емес. Бір қыздырғышпен және бір
суытқышпен жұмыс істейтейтін екі машина қарастырылсын. Біреуінде жұмыстық
дене идеал газ, екіншісінде кез келген серпімді зат болсын. Бірінші машина
қыздырғыштан Q1 жылу алсын да суытқышқа Q2 жылу берсін (2.13.2.1-сурет)
және [pic] жұмыс істесін. Екінші машина қыздырғыштан Q1’ жылу алып,
суытқышқа Q2’ жылу берсін, сол кезде істейтін жұмысы А’=Q1’-Q2’ болсын.
Бірінші машинаның п.ә.к.-і
[pic]
Екінші машинананың п.ә.к.-і
[pic]
[pic]
2.13.2.1-сурет. [pic] болғандағы жылу машиналарының жұмысы
Машиналардың қыздырғыштан алатын жылулары бірдей болсын: Q1=Q1’. Егер
машиналардың істейтін жұмыстары бірдей (А=A’) болса, онда суытқышқа беретін
жылулары да (Q2=Q2’) және ПӘК-і де ([pic]) бірдей болады.
Айталық, [pic]және Q1=Q1’ болған жағдайда А>A’ және Q2’>Q2 болады.
Яғни 2-ші машинаның суытқышқа беретін жылуы бірінші машинаның суытқышқа
беретін жылуынан көп болады. Енді 2-ші машинаның 1-ші машинаның жұмысы А
арқылы суытқыш машина ретінде жұмыс істетейік және Q1=Q1’ дейік, онда
қыздырғыш 1-ші машинаға Q1 жылу берсе, 2-ші машинадан Q1’ жылу алады, яғни
қыздырғыштың күйі өзгермейді (2.13.2.2-сурет).
[pic]
2.13.2.2 – сурет. [pic] болғандағы жылу
машиналарының жұмысы
1-ші машина оң жұмыс жасайды (А>0), 2-ші машина теріс жұмыс істейді
(A’<0). Екі машинаның жұмыс істеуінің нәтижесінде (А - А’) артық жұмыс
қалады. 2-ші машина суытқыштан Q2’ жылу алады, ал суытқыш 1-ші машинадан Q2
жылу алады, бірақ Q2’>Q2.
Q2’-Q2 жылу айырмасы жұмыс істеуге жұмсалады. Яғни жүйедегі ең суық
дененің жылуы жұмысқа айналады. Бұл жағдай термодинамиканың 2-ші заңына
қайшы келеді, сондықтан [pic] болуы мүмкін емес. Дәл осылай[pic]
болмайтындығын көрсетуге болады. Ендеше [pic] болады.
Есеп мысалдары
1. Ауа изотермиялық жолмен 2 л-ден 10л-ге дейін ұлғаяды. Бастапқы
қысымы 0,8МПа.. Ауаның істеген жұмысын анықтау керек.
2. 1 моль газ тұрақты қысымда 00С температурадан бастап қыздырылады.
Оның көлемі екі есе ұлғаюы үшін қандай жылу мөлшерін бері қажет. Газ бұл
кезде қандай жұмыс істейді?
3. Ыдыста 20 г азот пен 32 г оттеі бар. Осы қоспаны 28 К-ге суытқан
кездегі ішкі энергияның өзгерісін тап.
4. 3 л ыдыстағы азотты қыздырған соң қысымы 2,2 МПа-ға артты. Газға
берілген жылу мөдшерін анықта.
5. 4г сутегі мен 32 г оттегіден тұратын қоспаның 70С температурадағы
және 93 кПа қысымдағы тығыздығын анықта.
6. Баллонда температурасы 200С, қысымы 3Па ауа бар. Тығыздығын
анықта.
7.Газ Карно циклін жасайды. Қыздырғыштың температурасы суытқыштың
температурасына қарағанда үш есе артық. Қыздырғыш газға 4,2*104Дж жылу
береді. Газ қандай жұмыс жасайды?
2.14 Нақты газдар
2.14.1 Молекула аралық күштер
Нақты газдардың қасиеттері молекулааралық өзара әсерлесулеріне тәуелді
болады. Молекулалар арасындағы күштер өте қысқа қашықтықта ([pic]10-9м)
байқалатын электрлік күштер болып табылады. Бір атомды молекула оң ядродан
және теріс электрондық қабықшадан тұрады. Мұндай молекула диполь делінеді,
олардың өзара әсерлесу күші ара қашықтықтарының квадратына кері
пропорционал болады. Көп атомды молекулалар күрделі электрлік жүйе болады.
Ара қашықтықтары 10-8см болғанда тартылыс және тебіліс күштері әсер етеді.
Тартылыс күштері теріс, тебіліс күштері оң болады.
[pic]; [pic]
Бұл шамаларды интегралдап потенциялық энергиялар шамасын анықтайық:
[pic]; [pic]
Тартылыс потенциялдық энергиясы ара қашықтыққа байланысты тебіліс
потенциялдық энергиясына қарағанда баяу өзгереді (2.14.1.1-сурет).
[pic]
2.14.1.1 – сурет. Потенциялық энергияның
арақашықтыққа байланыстылығы
Толық энергияcы U=U1+U2 болады, оның графигі (2.14.1.2) - суретте
көрсетілген. Молекулалардың ара қашықтықтығы r0 болғанда тартылыс және
тебіліс күштері өзара тең болады. Бұл кезде жүйенің потенциялдық энергиясы
ең минимал мәніне тең болады. Қашықтықтары әрі қарай жақындай түскенде
тебіліс күштері күрт артады да потенциялдық энергияның қисығы күрт жоғары
көтеріледі. Бірте-бірте потенциялдық энергия кинетикалық энергияға айнала
бастайды. [pic] - ?ашықтықта (радиустардың қосындысынан үлкен қашықтықта)
тебіліс күштері нәтижесінде молекулалар ажырап кетеді, потенциялдық энергия
кинетикалық энергияға айналады.
[pic]
2.14.1.2-сурет. Толық потенциалдық энергия
Umin және [pic] шамаларының арасындағы қатынас заттардың агрегат
күйлерінің критерийі болып табылады. Umin – тепе-теңдікте тұрған (r0= r)
молекулаларды ажыратуға қажетті, тартылыс күшіне қарсы істелінетін жұмысқа
тең. [pic] - молекулалардың хаосты жылулық қозғалысының кинетикалық
энергиясы.
Егер Umin «[pic] болса, онда зат газ күйде, Umin » [pic] болса,
онда зат қатты күйде, Umin = [pic] болса зат сұйық күйде болады.
2.14.2 Ван-дер Ваальс теңдеуі
Идеал газдарды қарастырғанда молекулаларды серпімді шар деп
қарастырдық және олардың бір-біріне әсері тек соқтыққанда ғана білінеді деп
есептетедік. Олардың арасындағы әсерлесу күшін серпімді тебіліс күші деп
қарастырдық та, молекулалардың өлшемін ескермедік. Идеал газдар үшін
мынадай заңдар тағайындалды: Бойль-Мариотт, Гей-Люссак, Шарль заңдары. Ал
нақты газдар бұл заңдарға тек жуықтап қана бағынады. Жоғары қысымдарда
Бойль-Мариотт заңына барлық газдар бағынбайды. Егер молекуланың радиусы
r=10-8см болатын сфера деп қарастырсақ, онда оның көлемі [pic] болады.
1 см3 көлемде 3 . 1019 молекула бар. 1 см3 көлемде молекуланың өзінің
алатын көлемі
Vм= 3 . 1019 . 4.10-24см3=10-4см3
Егер 1 см3 көлемнің қысымы 1 атм. болса, қысым 5000 атм. болғанда
көлем 1см3/5000=2.10-4см3 болу керек. Бұл жағдайда осы көлемнің жартысын
молекуланың өзі алуы керек. Ендеше Бойль-Мариот заңын пайдалануға болмайды.
Сонымен молекуланың өзінің алатын көлемі мен молекулалардың өзара
әсерлесу күшін есепке алу нақты газдардың теңдеуін - Ван-дер Вааль теңдеуін-
қорытып шығаруға әкелді. Ол үшін идеал газ күйінің теңдеуіне (Менделеев-
Клапейрон теңдеуіне) екі түзеткіш енгізіледі:
[pic]
мұндағы V0 молярлық көлемнен молекуланың көлеміне тең шама b алынып
тасталуы керек:
[pic]
(2.14.2.1)
Бір молекула ыдыс қабырғасына соқтықсын дейік. Сонда молекуланың
центрі қабырғаға [pic]/2 –ге жетпейді, ([pic]/2 – ?ашықтықта болады).
Екінші молекула да қабырғадан [pic]/2 ?ашықтықта болады (2.14.2.1-сурет).
(Осының салдарынан молекулалардың центрлері [pic]-ға жақындай алмайды,
бірақ молекулалардың соқтығысы қиғаш болғандықтан [pic]/2 ескерілмейді).
Еркін қозғалыс жол ұзындығы [pic]/2-ға қысқарады:
<[pic]’>=< [pic]
> - [pic]/2
Ендеше соқтығысу саны < [pic] >/< [pic]’> шамасына артады, бұл
қысымның сонша шамаға артатынын көрсетеді. Ендеше
[pic]
(2.14.2.1)
болып жазылады.
[pic]
2.14.2.1 – сурет. Молекулалардың еркін жол
ұзындығының қысқпруы
[pic]
[pic]
[pic]
Бұл өрнектен [pic] -га тең деп белгілеп алғанда
[pic].
теңдігі шығады. Ендеше (2.14.2.1) формуланы
[pic]
немесе
[pic]
деп жазуға болады.. Бір молекуланың көлемі [pic] болғандықтан
[pic]
мұндағы [pic]N – 1моль газдағы молекуланың көлемі. Сонда Ван-Дер-Ваальс
түзеткіші [pic] молекуланың алатын өз көлемінің 4 еселігіне тең болады.
Нақты газдардың молекулаларының арасында тартылыс күші әсер етеді. .
Идеал газда ол ескерілмеген. Нақты газдарда тартылыс күшінің әсерінен ішкі
қысым деп аталатын қосымша қысым пайда болады. Молекулалардың өзара
тартылыс күші ыдыс ортасындағы молекулаларға жан-жағынан әсер етеді де,
олардың бір-біріне әсері компенсацияланады. Қабырға жақтағы молекулаларды
газ өзіне қарата тартады. (2.14.2.2)-суреттегі [pic] қабатындағы
молекулалар саны[pic]-ге пропорционал, қабырғадан тебілуші молекулалар саны
n0, нәтижесінде, [pic], ал [pic] екендігін ескеріп қосымша энергия үшін
мынадай теңдік жазамыз:
[pic]
мұндағы [pic] деп белгілеу енгіземіз.
[pic]
2.14.2.2-сурет. Молекулалар аралық тартылыс
Қорыта келе
[pic]
(2.14.2.2)
деп жазамыз. Осы теңдікке [pic] ескермеген жағдайда [pic] теңдеуі шығады.
Бұл теңдеу тек төменгі қысымдарда ғана дұрыс болады. Ван-Дер-Ваальс теңдеуі
мен Менделеев-Клапейрон теңдеулерін салыстырайық (4-кесте).
4-кесте
|Қысым (атм) |PV |[pic] |
|1 |1,0000 |1,000 |
|100 |0,9941 |1,000 |
|200 |1,0483 |1,009 |
|500 |1,3900 |1,014 |
|1000 |2,0685 |0,893 |
Аса жоғары қысымда Ван-Дер-Ваальс теңдеуі де дәл орындалмайды екен,
бірақ Менделеев-Клапейрон теңдеуіне қарағанда дұрысырақ орындалатындығы
көрінеді.. Кез келген массалы газ үшін [pic] деп, оны (2.14.2.2)
формулаға қойсақ
[pic]
теңдігі шығады.
2.14.3 Ван-Дер-Ваальс изотермалары. Заттың кризистік күйі
Ван-Дер-Ваальс теңдеуі
[pic]
үшінші дәрежелі алгебралық теңдеу. Осы теңдеу бойынша әрбір температураға
сәйкес изотермалар салайық (2.14.3.1-сурет). Тек жоғары температураларда
ғана Ван-Дер-Ваальс изотермалары Бойль-Мариотт изотермаларына ұқсас болады.
Төменгі температураларда Ван-Дер-Ваальс изотермалары өркештер береді.
[pic]
2.14.3.1-сурет. Ван-Дер-Ваальс изотермалары
Әр қысым Р-ға бірнеше V01,V02... көлемдер сәйкес келеді. Осыны түсіну
үшін эксперимент нәтижесіне тоқталайық. (2.14.3.2)-суретте эксперименттік
изотермалар көрсетілген. Изотермалар жоғары температураларда идеал газ
изотермаларына ұқсас. Төменгі температураларда изотерма сипаты тіпті
басқаша.
Тәжірибенің қондырғысы (2.14.3.3) -суретте көрсетілген. Қалың
қабырғалы цилиндр ішінде 1 моль көмірқышқыл газы бар (тәжірибе кезінде
температура тұрақты болады). Суреттегі G – манометр, В-поршень.
[pic]
2.14.3.2-сурет. Эксперименттік изотермалар
[pic]
2.14.3.3-сурет. Цилиндрлік қондырғы
Поршеньді төмен қарай қозғай отырып қысымды арттырайық, сонда газдың
көлемі кішірейеді. (2.14.3.4) -суреттегі ON қисығы. Ары қарай қысым Р0-ге
жеткенде көлем кішірейгенмен қысым өзгермейді. СО2 сұйыла бастайды. Бұл
уақытта көлем [pic]-ге тең болады. Енді көлем кішірейе берген сайын газ
көбірек сұйыла бастайды. M нүктесінде газ тегіс сұйыққа айналады. Бұл
кезде көлем [pic] болады. Әрі қарай сығылу қиындала бастайды.
[pic]
2.14.3.4-сурет. Газ күйлерінің ауысуы
Р0 қысым Т температурадағы қаныққан бу серпімділігі делінеді. Осы
қысымда берілген зат [pic] пен [pic] арасындағы көлемдерді ала алады. Бұл
аймақта газ екі агрегаттық күйде бола алады. Теориялық изотермадағы
өркештер заттардың газ күйінен сұйық күйіне ауысып отыратындығын көрсетеді.
Графикте пунктермен бөлінген бөлік сұйық газ, штрихтар сұйықты көрсетеді
(2.14.3.2-сурет). Ван-Дер-Ваальс изотермалары ішінде өркештелген изотерма
мен өркештелмеген изотермаларды бөліп тұрған изотерма бар. Мұны кризистік
изотерма деп атайды да оған сәйкес температураны кризистік Тk дейді. Бұл К
нүктесінде өркештер орнына майысу ғана болады. К – кризистік нүкте, Vок -
кризистік көлем. Рk – кризистік қысым делінеді. Сонымен:
1) Тk - кризистік температурадан жоғарғы температурада зат тек газ
күйінде болады. Кризистік температурадан жоғарғы температура газды ешқандай
қысыммен сұйылтуға болмайды. Тk – ден төменгі температурада газ сұйық
күйінде де, газ күйінде де болуы мүмкін.
2) Р0 қаныққан бу серпімділігі Рk кризистік қысымнан артық бола
алмайды.
3) Заттың сұйық күйіндегі көлемі осы заттың сондай мөлшердегі
кризистік көлемінен үлкен бола алмайды. Кризистік нүктеде сұйық және бу
арасында айырма болмайды.
[pic]
2.14.3.5-сурет. Эксперименттік изотерма
Эксперименттік изотермада өркештер аймағы MN түзуі арқылы көрсетілген
(2.14.3.5-сурет).
Тозаңсыз және электр зарядтары жоқ жерде будың қысымы Р қаныққан бу
серпімділігінен жоғары болуы мүмкін. Мұны аса қаныққан бу деп атайды.
Заттың сұйық күйіндегі қысымы қаныққан бу серпімділігінен төменгі
қысымда бола алады. Ол чертежде bМ сызығымен көрсетілген. аb – бөлігі
тұрақсыз күй болып табылады. Өйткені, көлемнің үлкеюімен қатар қысымның да
артып отыруы мүмкін емес.
4. Нақты газдардың ішкі энергиясы
Идеал газдардың ішкі энергиясы молекулалардың ілгерілемелі және
айналмалы қозғалысының кинетикалық энергияларынан тұрады. Ал нақты газдарда
молекулардың өзара әсерін ескеру қажет. Ендеше қосымша энергия
[pic]
(2.14.4.1)
Қосымша қысым [pic] болғандықтан
[pic]
Сонда нақты газдың толық энергиясы
[pic]
(2.14.4.3) болады
Нақты газдың ауасыз кеңістікке қарай ұлғаюын қарастырайық. Нақты
газдарда идеал газдардағы сияқты газ ұлғайғанда істелетін жұмыс газға жылу
берудің немесе ішкі энергия есебінен істеледі. Нақты газ ауасыз кеңістікке
ұлғайсын, бұл уақытта сыртқы қысым жоқ деп есептеуге болады. Сондықтан газ
сыртқы күштерді жеңуге жұмыс жасамайды, бірақ молекулалардың арасында
ілінісу бар. Газ ұлғайғанда осы ілінісу күштерін жеңуге жұмыс жасайды.
Бұған ішкі энергияны бірден жұмсауға тура келетіндіктен газдың
температурасы кемитін болады..
Мынадай тәжірибе қарастырайық:
Ыдыс қалқанмен бөлінген болсын. Қалқанның бір жағы газ, екінші жағы
бостық (вакуум) болсын. Қалқанды алып тастағанда газ бостыққа ұмтылады.
Молекулалардың арасы қашықтап, ілінісу күштерін жеңеді. Энергияның сақталу
заңы бойынша газдың толық ішкі энергиясы ұлғайғанға дейін де және
ұлғайғаннан кейіннен де өзгермейді.
[pic]
[pic]
[pic] болғандықтан газ бостыққа ұлғайғанда температура азаяды.
2.14.5 Фазалық түрлену. Булану және қайнау
Фаза деп заттың басқа тепе-тең күйлерінен физикалық қасиеттері жағынан
ерекшеленетін термодинамикалық тепе-теңдік күйін айтады. Фаза ұғымын
көбінесе заттың агрегат күйі ұғымы ретінде қолданылады. Бірақ оның мағынасы
кеңірек. Бір агрегат күй аралығында зат бірнеше фазада бола алады. Заттың
фазалық ауысуы- бір фазадан келесі фазаға- заттың қасиетінің сапалық
өзгеруімен байланысты болады. Фапзалық ауысудың екі тегі болады. Бірінші
реттік фазалық ауысуға мынадай процесстер жатады: балқу, кристалдану,
булану, конденсациялану …), ол жылудың бөлінуі не жұтылуы арқылы
сипатталады. Мысалы, 1г мұзды суға айналдыру үшін қалыпты атмосфералық
қысымда Q=80 кал. жылу беру керек, ал 1г суды 1 атм. қысымда 1000 С
температурада буға айналдыру үшін Q=540 кал. жылу беру керек. Кері
процестерде будың суға айналуы үшін, судың мұзға айналуы үшін осы алған
жылулар бөліну керек.
Сұйықтан буға айналу процесін қарастырайық. Қайнау процесінде үлкен
кинетикалық энергиясы бар сұйық молекулалары сұйықтың бетіне шығып,
молекулааралық тартылысты жеңіп, сұйық бетінен шығып кетуі керек.
Яғни
[pic]
энергиясы молекулалардың тартылыс күшіне қарсы істелетін жұмыстан көп болуы
керек ( Ek>A.). Бұл жұмыс A=2r.F теңдігі арқылы анықталады. Мұндағы r –
молекулалардың әсерлесу сферасының радиусы, Ғ - әсерлесу күші.
Молекулалардың тартылыс күші өте үлкен шама. Судың молекулалық ішкі
қысымы 11 мың атм. Ендеше молекуланың сұйық бетіне шығуы үшін өте үлкен
энергия керек. Энергиясы жоғары молекулалар, яғни «ыстық» молекулалар ғана
сұйық бетіне шыға алады. Осының нәтижесінде қалған молекулалардың энергиясы
азаяды. Кебу кезінде дене суыйды. Булануға кері процесс қоса жүреді. Яғни
ауадағы су буы қайтадан сұйыққа айналады. Екі процесс үздіксіз жүреді. Егер
булану конденсацияға қарағанда интенсивті болатын болса, сұйық буланады, ал
керісінше конденсациялану булануға қарағанда интенсивті жүрсе онда сұйық
көбейеді.
Екі процесс өзара тең болса тепе-теңдік процесс делінеді, яғни қанша
молекула буланса, сонша молекула конденсацияланады. Бұл уақыттығы буды
қаныққан бу дейді.
Егер адиабаталық кебу болса, температура төмендейді. Изотермалық
кебуде (тұрақты температурада) берілген жылу тұрақты болады. Сұйықты
қайнауға дейін қыздырғанда жылудың біразы ғана булануға жұмсалады, ал көп
бөлігі тек қыздыруға кетеді. Қайнау басталу үшін сұйықтың ішінде ауа
көпіршіктері болуы керек, яғни қос фазалы болу керек.
Ауа көпіршіктері сұйықтың ішінде ыдыс қабырғасындағы не түбіндегі
денелерге жабысып тұрады. Осы көпіршіктер булану орталығы болып табылады.
Сұйық осы көпіршіктің ішінде буланады, көпіршік үлкейіп өз орнына кішкене
көпіршік қалдырады да сұйық бетіне көтеріліп жарылады. Кішкене көпіршік
тағы ұлғайып, тағы көтеріледі. Осылай қайталану болады. Көпіршіктер тізбек
жасап көтеріліп отырады.
Қайнау кезінде сұйыққа берілген жылу түгелдей булануға жұмсалады,
ендеше температура тұрақты болады. Мұның себебі - температураның көтерілуі
мұң екен, сол сәтте-ақ қайнау тездей бастайды. Яғни келген жылу кебуге
кеткен жылумен тең болады. Көпіршік ауадан тұруы керек, ал көпіршік тек
сұйық буынан тұрса қысым көбейгенде (тепе-теңдік қалыптан жоғары болғанда)
бу суға айналып көпіршік көлемі кішірейеді. Көпіршік үшін тепе-теңдік қалып
мынадай
[pic]
Мұнда Р – көпіршік ішіндегі қаныққан бу қысымы, [pic]– көпіршік
ішіндегі ауа қысымы, р – атмосфералық қысым, [pic]– гидростатикалық қысым,
[pic]– қисық беттегі Лаплас қысымы.
Ұзақ қайнаудан кейін аса қызған сұйық алуға болады. Бұл жағдай
сұйықтың ішіндегі еріген ауа түгелдей буланып болған соң бу тек сұйықтың өз
буы болған кезде ғана орындалады. Қайнау температурасы жоғарылайды.
Булану жылуы екі бөліктен тұрады. Біріншісі молекуланың беттік
қабаттан бөлінуі үшін қажет, ал екінші бөлігі ұлғаю кезіндегі жұмысқа тең.
Кебу кезінде будың көлемі алғашқы сұйық күйінен үлкен болады. (Су үшін 1650
есе).
Кебу жылуы [pic] беттік қабаттың тартуын жеңу үшін жұмсалатын [pic]
және ұлғаю үшін кететін [pic] жылулардың қосындысына тең болады.
[pic]
Ұлғаю үшін қажетті жылу [pic]. Беттің тартылысын жеңу үшін жұмсалатын
жылу: [pic]
Будың конденсациялану процесін қарастырайық. Бұл процесс тек қос фаза
болғанда орындалады. Конденсация болу үшін конденсация орталығы болу керек.
Будың молекулалары осындай орталыққа жанасып, үлкен тамшы құрайды да сұйық
бетіне түседі. Ауаны ерекше тазартып аса қаныққан бу алуға болады. Бұл
уақытта қысым тепе-теңдік қысымнан жоғары болады. Аса қаныққан буды
адиабаттық ұлғайтса температура төмендейді де конденсация болады.
Конденсация кезінде булану жылуы қайта бөлінеді.
2.14.6 Екінші реттік фазалық түрлену туралы түсінік
Бірінші реттік фазалық ауысу жылуды жұту немесе бөлу арқылы
орындалады. Екінші реттік фазалық ауысуда жылу шығару немесе жұту болмайды,
тек жылу сыйымдылық не басқа физикалық қасиеттері өзгереді. Мысалы,
Т=[pic] болғанда ферромагнетиктер парамагнетикке айналады және жылу
сыйымдылығы өзгереді.
Төменгі температурада T=2,9K сұйық гелий ерекше фазалық күйге –
гелий-II-ге айналады. Бұл уақытта үйкеліс көэффициенті өте аз болады да,
«төтенше аққыштық» қасиетке ие болады. Ол d=0,5.10-3мм саңылаудан аға
береді. Кәдімгі сұйық мұндай саңылаудан өтпейді. Төтенше өткізгіштік
күйлерде кедергі болмайды.
2.14.7 Күй диаграммасы. Фазалардың тепе-теңдігі
Кейбір кристалды заттар атмосферада қатты күйде де тез буланады.
Мысалы, нафталин, мұз (қысты күні далаға жайылған кірдің кебуі). Мұндай
денелер үстіндегі бу қысымын өлшеуге болады. Ал көптеген заттар үшін
өлшеуге мұмкін болмайды. Бірақ кез келген қатты дененің молекулалары ретсіз
қозғалыста болады да денеден атмосфераға ұшып кетеді және керісінше процесс
өтеді.
Қатты дененің булануын сублимация деп атайды (жоғары көтерілген деген
сөз). Сублимация жылуы балқу жылуы мен булану жылуының қосындысына тең
болады. Сублимация процесіне кері процесс будың қатты күйге айналу процесі
болады. Сұйық және оның буының динамикалық тепе-теңдігі кез келген
температурада болады. Осының тепе-теңдік нүктелердің геометриялық орны
булану қисығын береді: РК – булану қисығы, К – кризистік нүкте (2.14.15-
сурет).
Сол заттың қатты және сұйық фазасының динамикалық теңдігінің
геометриялық нүктелер орны балқу қисығы делінеді (ВР).
[pic]
2.14.15.1-сурет. Күй диаграммасы
Бір өлшем уақыт ішіндегі сұйықтан қатты фазаға келетін молекулалар
саны, қатты күйден сұйық фазаға баратын молекулалар санына тең болады.
Булану қисығы және балқу қисығы бір нүктеде - Р нүктесінде түйіседі. АР –
қисығы сублимация қисығы делінеді (қатты газ күйі динамикалық тепе
–теңдікте болу қисығы). Р нүктесі үш қисықтың түйісу нүктесі. Оны үштік
нүкте деп атайды.
Практикалық сабақтар
Практикалық сабағы № 1 Атомдар мен молекулалардың массаларын есептеу.
Жүйенің құрылымдық элементтерін анықтау. Зат мөлшері – моль. Әртүрлі
молекулалық жүйелердің моль санын анықтау.
Практикалық сабағы № 2 Идеал газ күйінің теңдеуі. Менделлев-Клапейрон
теңдеуі.
Практикалық сабағы № 3 Дальтон заңы. Паскаль заңы. Барометрлік
формула. Идеал газдың ішкі энергиясы. Энергияның еркіндік дәрежелері
бойынша тең үлестіру принципі.
Практикалық сабағы № 4 Мольдік және меншіктік жылу сиымдылық
Практикалық сабағы № 5 Молекулалардың жылдамдық бойынша Максвелдік
үлестірілуі.
Практикалық сабағы № 6 Газдың кинетикалық теориясының негізгі
теңдеуі. Тепе-теңдік күйдегі газ молекулаларының жылулық бей-берекет
қозғалысының орташа кинетикалық энергиясының өлшеуіші – температура.
Больцман үлестірілуі. Перрен тәжірибесі. Максвелл-Больцман үлестірілуі.
Практикалық сабағы № 7 Термодинамиканың бірінші бастамасы.
Практикалық сабағы № 8 Термодинамиканың бірінші заңын және идеал газ
күй теңдеуін изобаралық, изохоралық, изотермалық және адиабаталық
процестерді сипаттау үшін қолдану. Әртүрлі процестердегі термодинамикалық
жүйенің жылу сиымдылығы.
Практикалық сабағы № 9 Изопараметрлік процестер.
Практикалық сабағы № 10 Нақты газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Ван-дер-
Ваальс изотермолары.
Практикалық сабағы № 11 Заттың сұйық күйі. Беттік керілу.
Капиллярлық құбылыстар.
Практикалық сабағы № 12 Қатты денелердің жылу сиымдылығы. Жылу
сиымдылықтың классикалық теориясы. Дюлонг және Пти заңы.
Практикалық сабағы № 13 Тасымалдау процестері. Тасымалдау
процестерінің түрлері: тұтқырлық, жылу өткізгіштік, диффузия. Ньютонның
үйкеліс заңы, Фурье заңы, Фик заңы. Тасымалдау коэффициенттері.
Практикалық сабағы № 14 Газдағы тасымалдау процестерінің кинетикалық
теориясы. Соқтығысудың орташа жиілігі. Молекулалардың еркін жүру жолының
орташа ұзындығы мен орташа уақыты, көлденең газкинетикалық қимасы.
Практикалық сабағы № 15 Фазалық ауысулар. Бірінші және екінші текті
фазалық ауысулар. Клапейрон-Клаузиус теңдеуі. Қалыпты және аномальды заттар
үшін газ-сұйық-қатты зат күйлерінің диаграммасы. Үштік нүкте. Екінші текті
фазалық ауысу.
|4.Зертханалық жұмыстар |
|№ 1 Больцман тұрақтысын анықтау. | |
|№ 2 Ауаның меншікті жылу сиымдылығының қатынасын Клеман-Дезорма | |
|әдісімен анықтау. | |
|№ 3 Құмның жылу өткізгіштік коэффициентін анықтау. | |
|№ 4 Сұйықтың тұтқырлық коэффициентін Стокс әдісімен анықтау. | |
|№ 5 Сұйықтың көлемдік ұлғаю коэффициентін Дюлонг және Пти әдісімен | |
|анықтау. | |
|№ 6 Қатты дененің сызықтық ұлғаю коэффициентін анықтау. | |
|№ 7 Сұйықтың беттік керілу коэффицентін тамшы әдісімен анықтау. | |
|№ 8 Қалайының меншікті балқу жылуын анықтау. | |
|5.СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫС ТАПСЫРМАЛАРЫ |
|Өздік жұмыс № 1 Температура. | |
|Өздік жұмыс № 2 Микро- және макрокүйлер. Күйлер ықтималдылығы. Жиілік| |
|және уақыттық анықтамалар. | |
|Өздік жұмыс № 3 Статистикалық орташалар. Флуктуация. | |
|Өздік жұмыс № 4 Абсолюттік температура. | |
|Өздік жұмыс № 5 Жұмыс және жылу. | |
|Өздік жұмыс № 6 Изопараметрлік процестер. | |
|Өздік жұмыс № 7 Универсал газ тұрақтысының физикалық мәні. | |
|Өздік жұмыс № 8 Политроптық процесс. | |
|Өздік жұмыс № 9 Нақты газдар изотермалары. | |
|Өздік жұмыс № 10 Джоуль-Томсон эффектісі. | |
|Өздік жұмыс № 11 Сұйық күйдің ерекшеліктері. | |
|Өздік жұмыс № 12 Осмостық қысым. | |
| Өздік жұмыс № 13 Қатты заттардың жылусиымдылығы. | |
|Өздік жұмыс № 14 . Термодиффузия. | |
|Өздік жұмыс № 15 Сұйық гелийдің ерекшеліктері. | |
[pic]
-----------------------
Р
T
V
V
P= const
T
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
0
[pic]
[pic]
К
А
В
С
ДS
[pic]
l
Мол.шоқтарыы
К
r
r
r
R
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
n1 n n2
dS
X
[pic]
Y
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
U1
X
dS
U
U2
[pic]
[pic]
• [pic]
[pic]
[pic]
dh
V1 V2
V
2
1
Р
7R/2
5R/2
3R/2
50 2000
T
Cv
Р
V
адибата
изотерма
Р
V
[pic]
[pic]
С1
С2
В1
В2
Қыздырғыш
Суытқыш
Ж.Д.
A
Q1
Q2
[pic]
C’'
C2
C’
C1
P
V
2.11.12- сурет
P
V
1
2
3
4
Қыздырғыш Т1
Ж.Д..
Q1
A
Қыздырғыш T1
Суытқыш T2
A
1
Q1
Q2
2
Q1’
Q2’
A’
A
Q1’
Қыздырғыш T1
Суытқыш T2
1
Q1
Q2
2
Q2’
A-A’
U
[pic]
0
U1
r
r0
r
[pic]
0
U
[pic]
[pic]'
[pic]
[pic]/2
[pic]
a
b
V0
V0K
TK
K
P
PK
P110
P10
TK
V0
P
сұйық
газ
газ+сұйық
[pic]
G
CO2
B
V0
M
0
N
P0
P
L[pic]
[pic]
[pic]
V0
P
b
N
a
M
[pic]
О
P
газ
Қат.
фаза
Сұйык
фаза
А
Р
Т
К
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz