Файл қосу
Подстановкалар кестесі
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНДАҒЫ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ |
|3 деңгейлі СМК құжаты |ПОӘК |ПОӘК |
| | |042-18-12.1.7/03-2013 |
|«Ақпараттық жүйелердегі |№3 басылым 09.09.2013ж | |
|деректерді талдау» пәнінің |03.09.2012ж | |
|оқу-әдістемелік |№2 басылым орнына | |
|материалдары | | |
«Ақпараттық жүйелердегі деректерді талдау»
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5В070300 – «Ақпараттық жүйелер» мамандығына арналған
ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР
Семей
2013
мазмұны
1. Глоссарий
2. Дәрістер
3. Практикалық және лабораториялық сабақтар
4. Студенттің өздік жұмысы
1. глоссарий
Бұл ОӘМ-да келесі терминдер және оларға түсініктемелер қолданылған:
1.1. Деректер базасы (ДБ) – бұл қандайда бір пәндік облысқа жататын
құрылымдық деректердің аталынған жиынтығы.
1.2. Деректер базасын басқару жүйесі (ДББЖ) – бұл деректер базасын құру
үшін, оларды актуалды жағдайда қолдау мен қажетті ақпаратты іздеуді
ұйымдастыру үшін қажет программалық және тілдік әдістер кешені.
1.3. Өріс – ақпараттық бөлінбейтін өлшемі – реквизиттерге сәйкес келетін
деректерді логикалық ұйымдастырудың элементарлық бірлігі.
1.4. Жазба - өрістердің логикалық байланысқан жиынтығы. Жазбаның
көшірмесі – оның өрістерінің нақты мәндері құрамына кіретін жазбаларды жеке
өңдеу.
1.5. Файл (кесте) – бір құрылымның жазбалар көшірмесінің жиынтығы.
1.6. Деректер моделі – деректер құрылымы мен оларды өңдеу операциялары
жиынтығы.
1.7. Торап – қандайда бір объектіні сипаттайтын деректер атрибуттарынының
жиынтығы.
1.8. Концепция жалпы мағынада процестер мен құбылыстарды зерттеудің
қандай да бір жүйесін көрсетеді. Концепцияның құрама бөліктеріне принциптер
мен әдістемелер жиынтығы жатады.
1.9. Әдістеме –мәселелерді шешу әдістерінің жиынтығы.
1.10. Принцип – бұл ереже. Принциптер жиі шексіздіктер мен талаптар
түрінде көрсетіледі.
2. Дәрістер
Дәріс сабағының құрылымы:
№1 дәріс. Математикалық модельдеу және экономикалық теорияның дамуы
Дәріс жоспары
1. Экономика құрылымының және экономикалық процестер заңдылықтарының
анализі.
2. Экономикалық ғылым тілінде әсер ету.
3. Экомикалық теория ақиқаттылығының критерийі.
4. Экономикада статистикалық мәліметтерді өлшеу және анализдеу
ерекшеліктері.
Дәрістің қысқаша мазмұны
1. Қазақстанның жаңа экономикалық қатынастарға біруақытта көшуімен
тәуелсіз даму жолына аяқ басуы оның экономика дамуындағы өзгерістерді
анықтады. Басқару органдары мен шаруашылық субъектілері арасындағы
қатынастар мен экономиканы функционалдау негізінің толықтай өзгеруі
экономикада ағымды периодтың жаңа сандық және сапалық бағасын қажет етті.
осыған байланысты ары қарай оқыту және жобалау макроэкономикалық процестер
анализінің әдістері мен модельдерін қажет етті. Ресурсты пайдалануға
салааралық баға мен төлемдерді жинақтаудың әдістемелік негізін құру,
сонымен қатар экономикалық өсім ғана емес, экономикалық дамуға жету
мақсатымен макроэкономикалық және сала параметрлеріне әсер етудің басқа
әдістерін құру. Бұл экономиканы диагностикалаудың кешенді әдістерінің бар
болуы мен салалық приоритеттердің даму тиімділігі анализінің арнайы
программасының қажеттілігімен сипатталады.
Макроэкономикалық теория формальдануға негізделген, яғни негізгі
айнымалылар мен байланыстарды функционалды түрде көрсетуге болады, демек
математикалық аппарат қолдануға болады. Математиканың келесі бөлімдері
қолданылады: дифференциалды және интегралды есептеулер, сызықты және
сызықты емес программалау. Математиканың кейбір бөлімдері микроэкономика
үшін арнайы құрастырылған, математикада – математикалық экономиканы
ерекшелейді. Экономикалық әдебиеттерде экономистер үшін математиканы
қолдану мүмкіндіктері мен шекаралары туралы ұзақ уақыт бойы талқылау жүрді.
Экономикалық статистика әрдайым экономикалық айнымалыларға байқаулар
жүргізеді. Бұл статистикалық мәліметтермен сандық әдістер және теориялық
нұсқауларды тексеру үшін мүмкіндік береді. "Шынайы өмірді", яғни
қарастырылып отырған пәндік облысты меңгере отырып, біз шешім
терминдерінде модельдеу мақсатын анықтаймыз, содан соң алғашқы модельді
құруға көшеміз. Ең табыстысы О.П. Ильинамен берілген экономикалық-
математикалық модель классификациясы бойынша ұсыныстары болып табылады.
Мұндай модельдердің пайдаланылатын классификация белгілерінің құрылымы
келесі түрде болады:
1. Модельденетін объект мазмұнын жеңілдету бойынша:
мазмұны бойынша:
басқару объектілері
басқару процестері
өлшем бірліктер бойынша:
1. табиғи
2. құнды
3. аралас
уақыт факторы бойынша:
4. статикалық
5. динамикалық
2. Модельді формальдау кезіндегі жеңілдіктер бойынша:
айнымалылардың өзгеру облысы бойынша:
6. үзіліссіз
7. дискретті
8. аралас
пайдаланылатын функционалды тәуелдіктер түрі бойынша:
9. сызықты
10. сызықты емес
11. аралас
анықтылық дәрежесі бойынша:
12. детерминирленген
13. тәуекел
14. анықсыздық
объекті құрылымын оңайлату дәрежесі бойынша:
15. агрегатталынған (бірсекторлы)
16. нақтыланған (көпсекторлы)
3. Модельді схемалар бойынша:
модельде айнымалыларды анықтау дәрежесі бойынша (модельдің экзогенді және
эндогенді қатынастары):
17. тұйық
18. ашық жүйелер
ішкі құрылымы бойынша:
19. ауқымды (бөлінбейтін)
әртүрлі байланыстары бар модельдердің кешендері мен жүйелері, сонымен
қатар көпдеңгейлі кешендер үшін:
агрегаттандырылған
декомпозициялық
аппроксимациялық
Модель типтері
|Модельде |Ерекшеліктері |Қосымшалар, |
|пайдаланылатын | |пайдалану техникасы |
|принцип | | |
|Шектелген |Альтернативалардың аз |Decision - анализ, шешімдер |
|альтернативалар |санынан жақсы шешім табу |бұтағы |
|саны | | |
|Алгоритм арқылы |Нәтижені тізбектей жақсарту |Математикалық программалау моделі|
|оптимизациялау |әдісімен бірнеше қадамға |(сонымен қатар сызықты) |
| |альтернативалардың көп | |
| |санынан жақсы шешім табу | |
|Аналитикалық |Формуланы пайдалана отырып, |Қорды басқару моделі. Қаржылық |
|формулалар арқылы|бір қадамға жақсы шешім табу|модельдер |
|оптимизациялау | | |
|Имитациялық |Эксперимент түрінде табылған|Статистикалық байқау моделі |
|модельдеу |«жеткілікті жақсы» шешім | |
| |немесе альтернативалардың | |
| |шектелген санынан жақсы | |
| |шешім табу | |
|Эвристикалық |Ережелерді пайдалану әдісі |Эвристикалық программалау, |
|модельдеу |арқылы «жеткілікті жақсы» |экспертті жүйелер |
| |шешім табу | |
|Болжам модельдері|Берілген сценарий бойынша |Уақыт қатарларын |
| |болашақты айту |экстраполяциялау, экспертті |
| | |әдістер |
|Арнайы |Формулаларды пайдалану |Модельдеудің арнайы тілдері, |
|компьютерлік |арқылы «егер ? болса, не |электронды кестелер |
|программаларды |болады» типті есепті шешу | |
|пайдалану | | |
Математикалық программалау басқару есептерін шешуге мүмкіндік беретін
әдістер жиынтығын көрсетеді, онда шешім қабылдайтын адам шектелген
ресурстарды (ақша, жұмысшылар, құрал-жабдық, уақыт және т.с.с) қойылған
мақсатты оптимизациялау үшін оларды пайдаланудың әртүрлі бағыттары арасында
бөлу керек.
Математикалық программалау модельдері өте әйгілі және ақпараттық
жүйелерде пайдаланылатын көптеген қазіргі программалық өнімдердің құрамына
кіреді.
Қаржылық модельдеу. Қаржылық модельдер қалғандарынан қаржылық
айнымалылардың пайда болуымен ерекшеленеді. Қаржылық айнымалылар арасындағы
байланыс көбінесе алгебралық теңдеулер түрінде болады. Қаржылық модельді
құрайтын теңдеулер бірнеше белгісіздері бар аргебралық теңдеулер жүйесін
немесе тізбектей есептелетін рекурсивті мән түрінде болуы мүмкін. Қаржылық
модельдер имитациялық және оптимизациялық болып бөлінеді.
Имитациялық модельдеу. Модельдеудің басқа түрлеріне қарағанда имитациялық
модельдеу нақтылықты көрсетуге ғана емес,оны имитациялауға негізделген.
Мұнда модельдеу процесін басқару мүмкіндігі модельдің басқармалы және
басқарылмайтын айнымалыларын өлшеу және шығу параметрлеріне олардың әсер
етуін анықтау әдісі арқылы ерекшелеу. Имитациялық модельдеу процесі
қандайда бір іс-әрекеттерді бағалау үшін экспериментті бірнеше рет
қайталаудан тұрады. Бағалау жүргізілгеннен кейін (яғни зерттеліп отырған
жүйе сипаттамасы анықталғанда), шешімнің ұсынылған альтернативаларынан
жақсысын таңдауды жүргізуге болады. Көбінесе имитациялық модельдеу
зерттеліп отырған мәселені сипаттау үшін математикалық программалау
әдістерін пайдалану өте қиын болған кезде пайдаланылады.
Эвристикалық программалау. Көптеген қиын есептердің оптималды шешімін алу
мүмкін емес немесе уақыт және құралдың өте көп шығындалуына қарағанда
мақсатқа лайықты емес. Егер менеджерде мұндай ресурстар болмаса және
оптималды емес, ал «жеткілікті жақсы» шешімге қанағаттануға келіссе, ол
эвристикалық программалау мүмкіндіктерін пайдалана алады. Эвристикалық
әдістер теориялық жағынан математикалық программалау әдістеріне қарағанда
сәйкессіз болып табылады және нақты есептерге пайдалануға көбінесе
құрылады. Есепті шешудің эвристикалық процедурасы өзіне көбінесе есептің
аралық параметрлерін есептеу ережелерін, экспериментальды мәліметтерді
өңдеу әдістері (интерпретация) және шешімді табудың алгоритмін құру
жолдарын табуды қосады.
Болжау. Алдында айтып өтілгендей, шешімнің ең жақсы альтернативасын
таңдау болашақта тудыратын іс-әрекеттермен анықталады. Демек біз болашақта
болатын жағдайларды нақты білмейміз, бізбен қабылданған шешімдер тиімділігі
көбінесе болжамның пайдаланылатын әдістерінің нақтылығына байланысты
болады.
Болжам модельдерін пайдаланудың басты мақсаты – модель айнымалыларының
мәнін және қандайда бір моментте болашақта олардың байланысын болжау.
Модельдеу тілдері мен электронды кестелер. Модельдер электронды
кестелер мен модельдеу тілдері сияқты арнайы программалық құралдармен
пайдалану арқылы құрылуы мүмкін.
Электронды кестелер компьютерлік модельдеуге арналған танымал
құралдардың бірі болып табылады. Оларды пайдалану арқылы, пайдаланушы
өзінің жеке моделін құра алады және оларды -"Что будет, если ?" немесе "Как
сделать, чтобы ?" типті есептерді бірнеше рет шешу арқылы зерттей алады.
Сонымен қатар қазіргі электронды кестелер (мысалы, Lotus 1-2-3, Ехсеl және
Quattго Рго) көптеген математикалық, логикалық, статистикалық және қаржылық
функцияларды, сонымен қатар ДББЖ және графика санымен толықтырылады.
Модельдеу тілдері электронды кестелерге қарағанда арнайы программалық
өнім болып табылады. Олар бастапқыда модельдеу үшін құрылмаған. Электронды
кестелерге қарағанда, модельдеу тілдері интерфейсті (көбінесе меню түрінде)
модельдеуге лайықты, пайдаланушыдан қандайда бір алгоритмдік тілдерде
программалау облысында білімді қажет етпейді. Модельдеу тілдерін
пайдаланудың құрылған облыстары арасында қаржылық анализ және жобалауды
көрсетуге болады. Қазіргі уақытта танымалылар IFРS, SIMPLAN, ЕХРРЕSS және
т.б. сияқты модельдеу тілдері болып табылады.
Соңғы жылдары пайда болған программалық қамтамалардың модельдеуге
арналған дайын қолданбалы программалар пакетін құруға байланысты даму
бағытына назар аудару керек. Статистикалық және қаржылық есептерді шешуге,
бірнеше мақсаттың бар болған кезде шешім қабылдауға және т.б. пакеттер
құрылған.
Модельдеу қосымшасы. АЖ ортасында шешім қабылдауды қолдау үшін
модельдеуді пайдаланатын білім ортасының жиыны бар. Оларға жақын
экономикалық мәселелерді келтірейік.
1. Экономика және қаржыда:
а) қаржылық потоктарды дисконттау;
б) жобаланған капиталды салымдар анализі;
в) облигация мен акцияның ағымды құнын анықтау;
г) акция портфелін таңдау анализі;
д) жобаны ұсыну анализі (тәуекелді бағалау);
е) амортизациялық отчислениялар есепптеу.
2. Статистикада:
а) орташа, дисперсия және орташа квадраттық ауытқуларды анықтау;
б) комбинаторика есептерін шешу;
в) статистикалық гипотезаларды тексеру есептері;
г) регрессиялық анализ;
д) уақыт қатарлары және болжау.
3. Кәсіпорынды басқаруда:
а) залалсыздық (безубыточность) анализі;
б) жұмыс уақытынан тыс және жұмыс күші арасындағы компромиссті табу;
в) қормен басқару.
№2 дәріс. Экономикалық ақпаратты өңдеу және талдау әдістері
Дәріс жоспары
1. Экономикалық және статистикалық ақпаратты өңдеу
2. Талдау құралдары
3. Талдау түрлері
4. Талдаудың негізгі программалық пакеттері
Дәрістің қысқаша мазмұны
1. Экономикалық ақпарат көбінесе материалды өндіріс сферасында
пайдаланылады. Ол өндірісті басқару құралы болып қызмет етеді және
мыналарға бөлінеді: болжамды, жоспарлы, есептік және аналитикалық. Қаржы-
несиелік органдарда ол клиенттерге қызмет көрсету бойынша қаржылық және
банктік мекемелердің экономикалық жұмысымен байланысты. Экономикалық
ақпарат шаруашылық субъектілердің және т.б. қаржы-экономикалық жағдайын
жақсартуда талдау, бақылау және ревизия, өндіру шараларын біріктіреді. Оған
мәтіндік, сандық, сонымен қатар кестелік деректер жатады.
Экономикалық ақпаратты өңдеу бастапқы деректермен логикалық және
арифметикалық операциялар орындауды болжайды. Логикалық өңдеуге сұрыптау
(таңдау, реттеу, қосу), ақпараттық базадан деректерді таңдау және т.с.с.
жатады. Арифметикалық операцияға – алгебралық қосу, бөлу, көбейту және т.б.
жатады.
Қаржы-экономикалық ақпаратты өңдеу жүйесі әртүрлі өндірістік-экономикалық
және қаржылық құбылыстар мен объекттерді сипаттайтын сандық деректерді
өңдеу үшін, сонымен қатар сәйкес басқару құжаттарын және ақпараттық-
аналитикалық материалдарды құрастыру үшін қызмет етеді. Оларға: әмбебап
кестелік процессорлар (Microsoft Excel); арнайы бухгалтерлік программалар
(“1С: Бухгалтерия”); арнайы банктік программалар (банкішілік және
банкаралық есептеулер үшін); қаржы-экономикалық талдау және жобалаудың
арнайы программалары және т.с.с. жатады.
Экономикада қолдану сферасы есебімен мыналарды ерекшелейді:
λ банктік ақпараттық жүйелер;
λ қор нарығының ақпараттық жүйесі;
λ сақтандыру ақпараттық жүйесі;
λ салықтық ақпараттық жүйелер;
λ мекемелер мен кәсіпорындардың ақпараттық жүйесі (бухгалтерлік және
басқа ақпараттық жүйелер);
λ статистикалық ақпараттық жүйелер және т.с.с.
Экономикалық есеп түрлеріне мыналар жатады:
● есептік-операциялық жұмыстар (сонымен қатар еңбек, еңбекақы,
материалдар және т.с.с есебі),
● нормативтерді есептеу, банкаралық есептеулер,
● болжамдық-аналитикалық жұмыстар,
● лизинг,
● клиенттерге қызмет көрсету, оның ішінде пластикалық карталар көмегімен.
2. Талдау құралдары
Зерттелетін деректерді өңдеу және талдау кезінде бірінші саты зерттелетін
белгілердің статистикалық көрсеткіштерін сипаттау болып табылады. Олардың
ішінде мына негізгі көрсеткіштерді атап өтуге болады: орташа (орташа
арифметикалық шамалар), дисперсия, орташа сызықтық ауытқу, орташа
квадраттық ауытқу, вариация коэффициенті, минималды мән, максималды мән,
медиана, жоғарғы квартиль, төменгі квартиль, жиілік.
Зерттелетін деректерді өңдеу және талдаудың екінші сатысы зерттелетін
айнымалылар арасында корреляциялық байланысты сипаттау болып табылады.
Зерттелетін айнымалылар арасындағы байланыс тығыздығын көрсететін бірнеше
корреляция коэффициенттері бар. Корреляция коэффициенттері +1-ден – 1-ге
дейінгі аралықта өзгереді. Егер корреляция коэффициенті -1-ге тең болса,
онда айнымалылар теріс тәуелділікке ие, егер корреляция коэффициенті +1-ге
тең болса, онда айнымалылар оң тәуелділікке ие. Атап кетейік, егер
коэффициент нольге тең болса, онда айнымалылар арасында байланыс жоқ.
Белгілі және жиі қолданылатын корреляция коэффициенттеріне мыналарды
жатқызуға болады:
Пирсонның корреляция коэффициенті
Спирменнің корреляция коэффициенті
Крамердің корреляция коэффициенті
Фидің корреляция коэффициенті.
3. Алдыға қойылған зерттеушілік гипотезаларды тексеру корреляциялық,
дисперсиялық немесе факторлы талдау көмегімен жүргізіледі. Деректерді
талдау нәтижесінде алдыға қойылған гипотеза қабылданады немесе
қабылданбайды, бұл алынған нәтиже туралы айтады.
Кластерлы талдау – бұл көпөлшемді бақылауларды классификациялауға
мүмкіндік беретін әдістер жиынтығы, олардың әрбіреуі белгілі бір
айнымалылар жиынымен сипатталады. Кластерлі талдау мақсаты өзара ұқсас
объектілер арасында топтар құру болып табылады. Кластерлі талдау көмегімен
нарық сегментациясын жүзгізуге болады (мысалы, тұтынушылардың приоритетті
топтарын ерекшелеу).
Кластерлеу әдісін сегменттеуге қолдану келесі тұжырыдмарға негізделген.
Біріншіден, тұтынушылар қасиеті сипатталатын айнымалылар мәндері бойынша
ұқсас тұтынушылар тобын ерекшелеуге болады деп есептеледі. Екіншіден,
ерекшеленетін сегментте өнімнің өтуі бойынша ең жақсы маркетингтік
нәтижелерге жетуге болады деп есептеледі. Маркетингтік нәтиже үшін ең
бастысы тұтынушыларды топтарға біріктіру болып табылады. Берілген тұжырымды
айқындау үшін дисперсиялық талдау әдісі пайдаланылады.
Дисперсиялық талдау. Дисперсиялық талдау көмегімен бір немесе бірнеше
тәуелсіз айнымалылардың бір тәуелді айнымалыға немесе бірнеше тәуелді
айнымалыларға әсер етуін зерттейді. Корреляциялық талдауға қарағанда
дисперсиялық талдау айнымалылар арасындағы байланыс тығыздығын бағалау
мүмкіндігін бермейді.
Регрессиялық талдау. Тәуелсіз және тәуелді айнымалылар арасында
тәуелділік орнатудың статистикалық әдісі. Регрессиялық талдау құрылған
регрессия теңдеуі негізінде әрбір тәуелсіз айнымалының болжанатын тәуелді
айнымалының өзгерісіне үлесін анықтайды. Маркетингте сұранысты болжау үшін
жиі қолданылады.
Факторлы талдау. Белгілердің (немесе объектілердің) нақты бар байланысы
негізінде құбылыстар мен процестердің латентті (немесе жасырын) жалпыланған
сипаттамаларын айқындауға мүмкіндік береді. Факторлы талдаудың басты
мақсаты айнымалылар санын қысқарту және айнымалылар арасындағы өзара
байланыс құрылымын, яғни айнымалылар классификациясын анықтау болып
табылады.
4. Қазіргі уақытта зерттеушілер қорында талдау процедурасын
оптимизациялауға және жеңілдетуге мүмкіндік беретін программалық пакеттер
жиыны бар. Ең кең тараған Vortex, SPSS, Statistica сияқты пакеттер.
'VORTEX' программасы төмендегілерге арналған:
- қолданбалы маркетингтік немесе әлеуметтік зерттеулер кезінде жиналған
бастапқы ақпаратты енгізу;
- осы ақпаратты өңдеу және талдау;
- талдаудың алынған нәтижесін Microsoft Word және Windows/NT басқа
қосымшаларына тасымалдау мүмкіндігімен кесте, мәтін, график және диаграмма
түрінде көрсету.
Ақпаратты талдау мүмкіндіктері:
Vortex программасы зерттелетін айнымалының сипаттау статистикасын
жүргізуге мүмкіндік береді (статистикалық көрсеткіштерді есептеу: орташа,
мода, медиана, дисперсия, орташа квадраттық ауытқу, вариация коэффициенті
скос, эксцесс және т.с.с.).
Vortex программасы көмегімен маркетингтік нәтижеге әсер ететін
факторлардың тәуелділігін ерекшелеуге мүмкіндік беретін корреляциялық
талдау жүргізуге мүмкіндік береді (Пирсонның, Гамманың, Лямбданың,
Крамердің, Фишердің корреляция коэффициентін екіөлшемді бөлу кестесі үшін
есептеу).
Windows үшін SPSS – бұл аналитикалық процестердің: жобалау, деректерді
жинау және деректермен басқару, талдау, есеп құру және нәтижелерді
таратудың барлық сатылары үшін арналған қажет мүмкіндіктерімен ие болатын,
толық интегралданған, модульді программалық өнім. Windows үшін SPSS – бұл
статистикалық әдістерді пайдалана отырып, бизнес-мәселелер мен зерттеушілік
есептерді шешуге мүмкіндік беретін программалық қамтама. SPSS программалық
қамтамасы жиілік талдау, сипаттау статистикасы, корреляциялық талдау,
дисперсиялық талдау, кластерлі талдау, факторлы талдау, сонымен қатар
регрессиялық талдау жүргізуге мүмкіндік береді.
Statistica – бұл ғылыми зерттеуде, техникада, бизнесте қолдану үшін
талдау процедураларының кең жиынтығы бар тұтынушылық қосымшалар құру және
деректер базасымен басқару, деректерді статистикалық талдау және
визуализациялау үшін арналған әмбебап интегралданған жүйе.
Statistica – бұл деректерді талдаудың барлық жаңа компьютерлік және
математикалық әдістері жинақталған статистикалық талдаудың қазіргі пакеті.
Statistica программалық қамтамасы статистикалық деректерді талдаудың
келесі процедураларын жүргізуге мүмкіндік береді:
- сипаттау статистикасы;
- көпөлшемді кестелерді талдау;
- көпөлшемді регрессия;
- Дискриминантты талдау;
- Кластерлі талдау;
- Факторлы талдау;
- Дисперсионный талдау және т.с.с.
№3 дәріс. Электронды кестелер деректерін талдау. Деректер базасы
фильтрациясын пайдалану көмегімен бизнес-талдау
Дәріс жоспары
Деректерді сұрыптау
1. Тізімнен деректерді сұрыптау (таңдау)
2. Автофильтрді пайдалану арқылы деректерді фильтрлеу
3. Кеңейтілген фильтрді пайдалану арқылы деректерді фильтрлеу
4. Жалпы және аралық қорытындыларды автоматты түрде есептеу
Дәрістің қысқаша мазмұны
1. Электронды кесте тізім немесе деректер базасы ретінде
қарастырылады, оның жолдарында біртекті ақпарат болады.
Деректер базасы термині және Excel-де тізім синоним ретінде
пайдаланылады. Демек, келесілерге назар аудару керек:
• Тізімнің әрбір жолы деректер базасы жазбасы ретінде қарастырылады;
• Тізім бағандары деректер базасының өрісі деп есептеледі;
• Бағандарды тақырыбы деректер базасының өріс атауы деп есептеледі.
Еxcel-де тізім немесе деректер базасында өңдеуді және талдауды жеңілдететін
функциялар жиыны бар. Электронды кестені сәйкес функциялар көмегімен өңдеу
үшін ондағы деректер келесі түрде ұйымдастырылуы керек:
• Кестенің барлық жолдары біртекті ақпараттан тұруы керек – барлық жолдарда
бірдей бағандарда біртипті деректер орналасуы керек;
• Бағандардың тақырып жолы тізімнің бірінші жолында орналасуы керек;
• Жол атаулары тізімнің сол жақ бағанында орналасуы керек;
• Кестеде, сонымен қатар тақырыптар жолы мен деректердің бірінші жолы
арасында бос жолдар мен бағандар болмау керек. Бірінші бос жол тізімнің
соңы белгісін білдіреді.
Тізім (деректер базасы) түрінде ұйымдастырылған деректерге деректер
базасымен жұмыс категориясына жататын арнайы функциялар қолдануға және
келесі операцияларды орындауға болады:
• Жазбаларды қосуға, өзгертуге, және жоюға;
• Жазбаларды табуға;
• Жазбаларды сұрыптауға;
• Автофильтр және Кеңейтілген фильтр көмегімен деректерді фильтрлеуді
(таңдауды) жүзеге асыруға;
• Жалпы және аралық қорытындылар жүргізуге және т.с.с.
2.Деректерді сұрыптау
Деректерді автоматты түрде өңдеудің белгілі бір операциясын пайдалану үшін
кестеде деректерді тізбектей алдын-ала орналастыру керек – бастапқы
деректерді сұрыптауды орындау керек.
Сұрыптау «сол орында» - кестеде жүзеге асады.
Электронды кестеде жолды да, бағанды да сұрыптауға болады. Жолдарды
бір немесе бірнеше бағандар ұяшығының мәні бойынша сұрыптауға болады.
Жолдар, бағандар немесе жеке ұяшықтар сұрыптау процесінде
пайдаланушымен берілген сұрыптау ретіне сәйкес қайта реттеледі. Тізімдерді
өспелі ретте (1-ден 9-ға дейін, А-дан Я-ға дейін) немесе кемімелі ретте (9-
дан 1-ге дейін, Я-дан А-ға дейін) сұрыптауға болады.
Excel деректерді алфавиттік ретте сұрыптайды. Басқа ретте сұрыптау
үшін, мысалы, айлар мен апта күндерін оларды алфавиттік ретте емес,
логикалық ретпен сәйкес орналастыру үшін сұрыптаудың пайдаланушылық ретін
пайдалану керек.
Электронды кестелерде деректерді сұрыптау ДАННЫЕ(Сортировка командасы
көмегімен жүргізіледі.
Тізімнен деректерді фильтрациялау (таңдау)
Кестеде деректерді фильтрациялау (таңдау) берілген шарт немесе бірнеше
шарттарға жауап беретін жолдарды ғана көрсетеді. Фильтр көмегімен
пайдаланушы өзіне ыңғайлы формада тізімдегі жазбаларды шығара немесе жоя
(жасыра) алады.
Сұрыптауға қарағанда деректер фильтрациялау кезінде қайта реттелмейді,
ал тек қана таңдаманың берілген критерийіне жауап бермейтін жазбалар ғана
жасырылады.
Таңдап алынған жазбаларды форматтауға немесе жоюға, кестенің жеке
облысына көшіруге, баспаға шығаруға, сонымен қатар кейінгі есептеулерде
пайдалануға немесе диаграммалар тұрғызуға болады.
Электронды кестелерде деректерді фильтрациялау екі әдіспен: автофильтр
көмегімен немесе кеңейтілген фильтр көмегімен орындалуы мүмкін.
3. Автофильтрді пайдалану арқылы деректерді фильтрлеу. Бұл операцияны
орындау үшін:
Кесте ішіне курсорды қою;
ДАННЫЕ(Фильтр(Автофильтр командасын орындау;
Таңдама жүргізілетін бағанның тізімін тышқан арқылы стрелкамен кнопка
бойынша ашу;
Қажет мәндерді көрсету немесе «шарт» жолын таңдау және Пайдаланушылық
автофильтр диалогтік терезесінде таңдама критерийін беру керек.
Белгілі бір бағанда жазбаларды таңдау үшін шарт И/ИЛИ логикалық
байланыспен біріктірілген екі өзіндік бөліктерден тұруы мүмкін.
Шарттың әрбір бөлігі мыналардан тұрады:
• тізімнен алынатын немесе подстановканың шаблонды символдарынан тұратын
мәндер. Подстановка символдары ретінде символдардың дербес санын
көрсету үшін * жұлдызша немесе бір символды алмастыру үшін ? сұрақ
белгісі пайдаланылады.
• қатынас (салыстыру) операторы. Таңдама критерийін беру кезінде
салыстырудың келесі операторлары пайдаланылуы мүмкін:
= Тең <> Тең емес
< Кіші < = Кіші немесе тең
> Үлкен > = Үлкен немесе тең
Бастапқы кестенің барлық жолдарын қалпына келтіру үшін тышқанмен
шертіп, ашылған тізімнен «все» жолын таңдау немесе ДАННЫЕ(Фильтр(Отобразить
все командасын орындау керек.
Фильтрациялау режимін болдырмау үшін кесте ішіне курсорды қою және
қайта ДАННЫЕ(Фильтр(Автофильтр (переключательді алып тастау) командасын
орындау қажет.
4. Кеңейтілген фильтрді пайдалану арқылы деректерді фильтрлеу.
Кеңейтілген фильтр таңдаманың жиынтық критерийін түзеуге мүмкіндік береді
және электронды кесте деректерінің күрделі фильтрациясын бірнеше бағандар
бойынша таңдау шартының жиынын берумен жүзеге асырылады.
Тізім жазбаларын фильтрлеу үшін кеңейтілген фильтр критерийлердің екі
типін пайдалануды қамтамасыз етеді:
• салыстыру критерийлері;
• есептеу критерийлері.
Кеңейтілген фильтрді пайдалану арқылы жазбаларды фильтрлеу
ДАННЫЕ(Фильтр(Расширенный фильтр командасы көмегімен орындалады.
Бұл режимнің маңызды ерекшелігі, фильтрлеу командасының өзін
орындағанға дейін деректерді фильтрлеу шартын – таңдау шартының диапазонын
(критерийлер интервалы) беру үшін арнайы облыс түзу қажет.
Шарттар диапазоны бағанның тақырып жолы бар жол мен таңдау шартын беру
үшін бірнеше жолдан тұруы керек. Шарттар диапазонын құру үшін көбінесе жеке
орынға (сол немесе басқа жұмыс бетінде) бағанның тақырып жолы бар жолды
көшіреді, содан кейін төмен орналасқан жолда жеке бағандар бойынша таңдау
критерийлерін енгізеді.
Таңдау шартының мәндері мен кесте арасында минимум бір бос жол болуы
керек.
Егер таңдау критерийі (фильтрлеу шарты) әртүрлі бағандар үшін бір
жолда енгізілсе, онда олар «И» шартымен байланысқан деп есептеледі. Егер
таңдау шарты әртүрлі жолдарда жазылса, онда олар «ИЛИ» шартымен байланысқан
деп есептеледі.
Жазбаларды таңдау критерийі бар шарттар диапазонын құрғаннан кейін
кесте ішіне курсорды қойып, ДАННЫЕ(Фильтр(Расширенный фильтр командасын
орындайды және Расширенный фильтр диалогтік терезесінде кесте ұяшығының
диапазонын және адресін немесе алдын-ала құрылған шарттар диапазонының
атауын көрсетеді.
Жазбаларды орнында фильтрлеуге немесе біруақытта фильтрлеуді орындау
арқылы ағымды жұмыс бетіне көрсетілген облысқа көшіруге болады.
Фильтрленген жолдарды беттің басқа облысына көшіру үшін переключатель
орнату керек. Нәтижелерді басқа орынға көшіру, өріске оралу. Нәтижені
диапазонға орналастыру және таңдап алынған деректерді қою облысының жоғарғы
сол жақ облысын көрсету.
Таңдау шартының диапазонына сілтеме тек қана бағанның тақырып
жолдарынан және критерийлері бар жолдардан тұруы керек, яғни бос жолдардан
тұрмауы керек.
5. Жалпы және аралық қорытындыларды автоматты түрде есептеу
Автоматты түрде қорытынды жүргізу – бұл электронды кестеде деректерді
ыңғайлы жалпылау және талдаудың ыңғайлы әдісі.
Жалпы және аралық қорытындыларды автоматты түрде жүргізу мүмкіндігін
алу үшін кестедегі деректер тізім немесе деректер базасы түрінде
ұйымдастырылуы керек.
Аралық қорытындыларды есептеу алдында барлық жазбалар сол бағанның
бірдей өрістерімен бір топқа түсу үшін қорытынды жүргізілетін бағандар
бойынша сұрыптауды орындау керек.
Егер кестелерде деректер қате (тізім түрінде емес) ұйымдастырылған
болса, онда Excel кесте құрылымын түсінбеуі және аралық қорытындылар құра
алмауы мүмкін.
Қорытындылар жүргізгеннен кейін Excel автоматты түрде формула құрады,
жол немесе аралық қорытындыларды жазу үшін жолдар қосады және деректер
ұяшығының адресін қояды.
Деректердің бір немесе сол тобы үшін біруақытта бірнеше функциялар
көмегімен аралық қорытындыларды есептеуге, сонымен қатар «қатпарлы»
(вложенные) немесе көпдеңгейлі қорытындылар есептеуге болады.
Аралық қорытындылар жүргізу кезінде автоматты түрде мыналар
есептелінуі мүмкін:
Қосынды Сандар саны
Мәндер саны ығыса ауытқу
Орташа ығыспай ауытқу
Максимум ығысқан дисперсия
Минимум ағыспаған дисперсия
Көбейтінді
Автоматты түрде қорытынды жүргізу үшін келесі іс-әрекеттер тізбегін
орындау қажет:
1) баған бойынша аралық қорытындыны есептеу үшін қажет тізімді сұрыптау;
2) кестенің немесе қажет диапазонның кез келген ұяшығын ерекшелеу;
3) ДАННЫЕ(Итоги командасын орындау;
4) Тізімнен аралық қорытынды диалогтік терезесінде При каждом изменении в:
топтардан тұратын бағанды таңдау. Бұл тізімнің сұрыпталуы жүргізілген
баған болуы керек;
5) Операция тізімінен қорытынды жүргізу үшін қажет функцияны таңдау,
мысалы, Қосынды;
6) Добавить итоги по: тізімінен қорытынды жүргізуге қажет мәндерден тұратын
бағанды таңдау.
Егер Промежуточные итоги диалогтік терезесінде Итоги под данными
переключателі алынса, қорытындылар бастапқы деректерден төмен, не жоғары
шығарылуы мүмкін.
Бір немесе сол кесте үшін ДАННЫЕ(Итоги командасы бірнеше рет орындалуы
мүмкін. Егер Промежуточные итоги диалогтік терезесінде Заменить текущие
итоги переключателі алынса, алдын-ала құрылған қорытындылар жаңалармен
ауыстырылуы, сонымен қатар өзгеріссіз қалуы мүмкін.
№4 дәріс. Подстановкалар кестесі
Дәріс жоспары
1. Бір параметрі бар подстановкалар кестесі
2. Қосымша формулалары бар подстановкалар кестесі
3. Екі параметрі бар подстановкалар кестесі
Дәрістің қысқаша мазмұны
1. Ехсеl-де алғашқы деректердің әртүрлі жиынынан нәтиже тәуелділігін
анализдеу үшін «Подстановка кестесі» пайдаланылады. «Подстановка
кестесі» - бұл бір немесе бірнеше фрмулаларға бір немесе екі
аргументтердің (параметрлер) берілген мәндерін қою нәтижесінен
тұратын, кестені алуға мүмкіндік беретін Ехсе1 құралы. Подстановка
кестесі – деректер анализі құралының бірі. Подстановкалара кестесін
құруға әкелетін бірінші есеп. Бір праметрге тәуелді функциялар жиынын
қарастырайық: F1(a), F2(a), …Fm(a). Осы функциялардың әрбіреуі Excel
формуласымен берілсін дейік. Осы функциялардың а параметрінің мәнінен
тәуелділігін анализдеу қажет болсын. Көбінесе бізді параметрлер a1,
a2, …an мәндерінің соңғы жиыны үшін нәтижелер қызықтырады. Бұл
жағдайда анализдеу үшін бізге қажет – бұл n*m өлшемді тікбұрышты кесте
тұрғызу, олардың элементтері Fj(ai) болады. Excel осындай кестені
тұрғызуға мүмкіндік береді.
Подстановка кестесіне әкелетін басқа есеп тек F(a,b) бір функция ғана
қарастырудан тұрады, бірақ енді екі параметрге тәуелді. Кесте элементтері
F(ai, bj) осы функцияның мәндері болып табылады. Жолдар мен бағандар басы
ролінде ai мен bj мәндері шығады. Формулаларды жазу үшін бір бос орын–
кестенің сол жақ жоғарғы бұрышындағы ұяшық қалды. Оған жазылған формула
енді енгізудің екі ұяшығына - жолды енгізу ұяшығы мен бағанды енгізу
ұяшығына сілтеме етеді. Атауын орналастыруда бұл нюанспен бірінші және
екінші жағдайларда подстановка кестесін құру бойынша әрекеттерді дайындау
ерекшеленеді. Мұнда сілтемелер беру кезінде терезелерді таңдауда жинақы
болу керек. Демек, подстановка кестесі – деректер анализінің күшті құралы
емес. Яғни олар ешқандай деректер анализін орындамайды. Оның визульды
анализі үшін деректер кестесін құруды жеңілдететін тек жиі пайдаланылатын
құралдар. Кестені пайдаланушының өзі анализдейді. Көбінесе, тек ол ғана a
мен b параметрлерінің қандай мәндері оның мақсаты үшін сәйкес келетінін
түсінуі мүмкін. Бірақ, кестеден ең жақсы мәнді таңдау алгоритмі бар болуы
керек.
Excel-дің осы процедурасын пайдалану құрылатын кесте облысының қандайда
бір ішкі ұяшықтарына сілтемеден, сонымен қатар параметрдің сандық
мәндерімен клеткаларына да сілтемеден тұрмайтындай есептеу формулаларын
жазуды қажет етеді.
[pic]
1-сурет. Подстановка кестесін анықтау, Microsoft Excel Анықтама
жүйесіндегі дерек.
«Данные-Таблица подстановки» меню пунктін таңдай отырып, бір немесе
бірнеше функциялар үшін бір параметрмен кесте құруға, не бір функция үшін
екі параметрмен кесте құруға болады.
Бір параметрмен подстановка кестесі
«Подстановка кестесін» пайдалану принципі келесіден тұрады:
. есептің алғашқы дерегі, сонымен қатар аргумент-параметр мәнінің бірі
беріледі.
. параметрдің мәндер диапазоны (баған немесе жол түрінде) беріледі.
. аргументтің берілген мәнінен функция мәнін орналастыру үшін орын
бөлінеді (оң жаққа баған немесе төмен жаққа жол).
. аргумент-параметрден функция тәуелділігін анықтайтын формула беріледі.
Подстановка кестесі аргумент мәндерінің диапазонынан элементтерді
тізбектей таңдауды және олардың әрбіреуіне ұяшыққа параметр қоюды
қамтамасыз етеді. Содан кейін формуламен анықталатын кесте мен функция
мәндерінің қайта есептеуі орындалады, оған бөлінген орынға аргументтің
келесі мәндерімен енгізіледі:
. бағанның әрбір ұяшығы үшін жолдың көрші ұяшығына, яғни жол бойынша
. жолдың әрбір ұяшығы үшін бағанның көршіұяшығына, яғни баған бойынша.
2. Қосымша формулалармен подстановка кестесі
Подстановка кестесі бір ғана емес, бірнеше формулалардан тұруы мүмкін.
Қосымша формулалар, егер подстановка жол бойынша жүргізілсе, оның оң жақ
және баған бойынша подстановкасында бар формуланың төменгі жағында
подстановка кестесінде орналасады. Содан соң параметр мен формулалардан
тұратын блок ерекшеленеді, «Данные-Таблица подстановки»... командасы
орындалады. Кестеден жеке ұяшықтарды жоюға болмайды, барлық кестені
тазартуға болады. Ол үшін есептелген мәндерді ерекшелеп, Правка/Очистить/
Содержимое немесе DELETE пернесін басу командасын орындау қажет.
3. Екі параметрмен подстановка кестесі
«Данные/Таблица подстановки»... командасын пайдалана отырып, екі
параметрмен кесте құруға болады. Осы кезде оның біреуінің мәні бағанда, ал
басқасының мәні – жолда орналасуы керек. Формула ұяшық блогының сол жақ
жоғарғы бұрышында тұруы керек. Подстановка нәтижесі команда орындалғаннан
кейін баған мен жолдың қиылысына қойылады. Подстановка кестесін құру өтп
оңай, бірақ оны пайдалануға белгілі шектеулер қойылған. Ең басты шектеу –
ол алғашқы деректері бар тек бір немесе екі ұяшықтарымен уақытша операция
жасауы мүмкін. Басқаша айтқанда, алғашқы деректері бар үш немесе одан да
көп ұяшық комбинациясын пайдалана, подстановка кестесін құруға болмайды.
Бір енгізу жолы бар подстановка кестесін құру
Бір енгізу жолы бар подстановка кестесінде бір енгізу параметрінің
әртүрлі мәндері болған кезде бір немесе бірнеше формулалар бойынша
есептеулер нәтижесін жүргізеді.
[pic]
2-сурет. Подстановка кестесінің жалпы макеті
Кестені жұмыс бетінің кез келген жеріне орналастыруға болады. Сол жақ
баған енгізу параметрінің әртүрлі мәндерінен тұрады. Жоғарғы жол формулалар
немесе формулалары бар ұяшыққа сілтемеден тұрады, ол бойынша нәтиже
есептеледі. Формулаға сілтеменің кез келген санын пайдалануға болады
(немесе тек біреу ғана). Жоғарғы сол жақ ұяшық пайдаланылмайды. Excel әрбір
алғашқы мәнінен енгізу ұяшығына қою нәтижесінде алынады, және нәтижені
сәйкес бағанға орналастырады.
Төменде келтірілген мысалда ипотекалық қарыз есептелетін жұмыс беті
пайдаланылады.
[pic]
3-сурет. Жұмыс бетінің мысалы
7%-тен 9%-ға 0,25% қадаммен ставканың өзгеруі кезінде Қарыз мөлшері,
Айлық төлем, Комиссиялық төлемнің жалпы соммасы ұяшықтарында орналасқан,
формулалар бойынша есептелген мәндер көрсетілетін кесте құру мысалын
қарастырайық. 3-суретте сипатталған мысал үшін подстановка кестесіне
дайындық көрсетілген. 2 жол формулалары бар сәйкес ұяшықтарына сілтемеден
тұрады.
[pic]
4-сурет. Бір енгізу жолы бар подстановка кестесін құруға дайындық
Подстановка кестесін құру үшін ұяшықтар диапазонын ерекшелеу керек
(қарастырылып отырған мысал үшін G2:K11), содан кейін Данные | Таблица
подстановки командасын таңдаңыз. 4-суретте көрсетілген диалогтік терезе
пайда болады.
[pic]
5-сурет. Подстановка кестесі диалогтік терезесі
Алғашқы деректер қойылатын беттің ұяшығын анықтау қажет. Барлық алғашқы
деректер бағанда орналасқандықтан, адресті жол бойынша мәндерді ... қою
керек (Подставлять значения по строкам в) өрісіне қою керек (біздің мысал
үшін $D$7 енгізу керек). OK батырмасына бассақ, Excel сәйкес нәтижелермен
кестені толтырады (6-сурет).
[pic]6-сурет. Бір енгізу жолы бар подстановка кестесі көмегімен жүргізілген
анализ нәтижесі
Бір енгізу жолы бар подстановка кестесі вертикальды және горизонтальды
ұйымдастырылуы мүмкін. Егер енгізу ұяшығына алғашқы деректердің мәндері
жолда орналасуы керек болса, осы ұяшыққа өріске сілтеме енгізіңіз.
Подстановка кестесінің диалогтік терезесінде орналасқан Подставлять
значения по столбцам в
Екі енгізу жолы бар подстановка кестесін құру
Екі енгізу жолы бар подстановка кестесі екі енгізу параметрлерінің
өзгеруі кезінде есептеу нәтижесін экранға шығаратуға мүмкіндік береді.
Кестенің бұл типінің макеті 7-суретте көрсетілген.
[pic]
7-сурет. Екі енгізу жолы бар подстановка кестесінің макеті
Бір енгізу жолы бар подстановка кестесі сияқты көрінсе де, бір
айырмашылығы бар: берілген кестеге тек бір формула бойынша есептеу
нәтижесін келтіруге болады. Бір енгізу жолы бар подстановка кестесінің
жоғарғы жолына формулалар немесе оларға сілтемелердің кез келген санын
орналастыруға болады. Екі енгізу жолы бар подстановка кестесінің жоғарғы
жолында екінші енгізу параметрінің қойылымы үшін мәндерден тұрады. Тек
жоғарғы сол жақ ұяшықта жалғыз формуласы бар ұяшыққа сілтеме орналасқан.
Екі енгізу жолы бар подстановка кестесіне мысал келтірейік. Бұл мысал
сатудан кейінгі таза пайданы есептеу жолымен пошта бойынша материалдарды
тарату көмегімен жарнамалық компаниялардың жүргізу тиімділігін есептеу (8-
сурет).
[pic]
8-сурет. Жарнамалық акция жүргізгеннен кейінгі таза пайданы есептеу мысалы
Бұл модельде ақпаратты енгізу үшін екі ұяшық пайдаланылады: таратылған
жарнамалық материалдар саны мен жауаптың шамаланған пайызы. Нәтиже облысы
мынадан тұрады:
➢ Баспа материалдарының құны. Бір жарнамалық буклетті басып шығару
құны. Баға санына байланысты өзгереді: 0,20 – егер экземплярлар
саны 200000 аспаса; 0,15 – 200001-ден 300000-ге дейін экземплярлар;
0,10 – егер 300000 көп болса. Басып шығарылған материалдар (олардың
санына байланысты) құны келесі формула бойынша анықталады:
=ЕСЛИ(Разослано_материалов<200000;0,2;ЕСЛИ(Разослано_материалов<300000;0
,15;0,1))
➢ Пошталық шығындар. Олардың құны белгілі және бір пошталық жіберуге
0,32 құрайды.
➢ Респонедттер саны. Жауаптардың шамаланған санын алу. Ол шамаланған
жауап пайызына және таратылған материалдар санына байланысты
анықталады. Бұл ұяшық үшін формула келесідей:
=Процент_ответевших*Разослано_материалов
➢ Бір респондентке түсетін табыс. Бұл белгілі мән. Компанияға әрбір
тапсырыс үшін 22 пайда алатыны белгілі.
➢ Жалпы пайда. Жалпы пайда қарапайым формула бойынша есептеледі.,
онда бір тапсырыстан алынған табыс мөлшері тапсырыс санына
көбейтіледі: =Доход_на_одного_респондента*Число_респондентов.
➢ Жалпы шығындар. Осы ұяшықта орналасқан формула бойынша жарнамаға
кететін жалпы шығынды есептейді, оған баспа материалдарының және
пошталық қызметтің құны кіреді:
=(Стоимость_печатных_материалов+Почтовые_расходы)*Разослано_материалов.
➢ Таза пайда. Жалпы табыс пен жалпы шығын айырмасы ретінде анықталады.
Таратылған жарнамалық материалдар санының әртүрлі комбинациясы және
алынған жауаптардың шамаланған пайызы кезінде таза пайданы есептеуге
мүмкіндік беретін екі енгізу жолы бар подстановка кестені құрайық. Кестені
G4:O14 диапазонына қойыңыз. Подстановка кестесін құру үшін көрсетілген
диапазонды ерекшелеп, Данные | Таблица подстановки командасын орындау
керек. Подставлять значения по столбцам в өрісіне – ұяшық атын
Процент_ответивших деп, Подставлять значения по строкам в өрісіне – ұяшық
атын Разослано_материалов деп енгізіңіз. 9-суретте жоғарыда кескінделген
әрекеттерді орындау нәтижесі көрсетілген.
[pic]9-сурет. Екі енгізу жолы бар подстановка кестесі көмегімен жүргізілген
анализ нәтижесі
Екі енгізу жолы бар подстановка кестесі деректері бойынша үшөлшемді
диаграмма құру керек (10-сурет).
[pic]10-сурет. Үшөлшемді диаграмма мысалы
№5 дәріс. Сценарийлер диспетчерін пайдаланудың ақпараттық технологиясы
Дәрістің қысқаша мазмұны
Подстановка кестесі көмегімен деректерді талдау тиімді болып табылады.
бірақ оның бірнеше кемшіліктері бар.
біруақытта тек бір немесе екі алғашқы параметрінің өзгеруі кезінде
есептелетін деректерді талдау керек.
• Подстановка кестесін құру процесі интуитивті әрдайым түсінікті емес.
• Екі енгізу жолы бар подстановка кестесін пайдалану кезінде тек бір
формула бойынша жүргізілген есептеулер нәтижелерін талдауға болады.
басқа формулалар үшін қосымша подстановка кестелерін құру керек.
• Көбінесе енгізу параметрлерінің тек бірнеше белгілі комбинациялары
үшін жүргізілген есептеу нәтижелерін көру қажет болады.
Сценарийлер диспетчері құралы көмегімен әртүрлі модельдер үшін "что-если"
анализін орындау процесін автоматтандыру жеткілікті. Сценарий деп "что-
если" деп аталған модельді айтамыз. Оған бір немесе бірнеше формулалармен
байланысқан ұяшық айнымалылары кіреді. Сценарий құру алдында әртүрлі мән
қабылдай алатын, ұяшықтарға тәуелді, бетте бір формула болатындай жобалау
керек. Мысалы, кафетерийде кофені апта бойы сату үшін ең жақсы және ең
жаман сценарийлерді салыстыруда қажеттіліктер туындауы мүмкін. Төменде
келтірілген мысалда бұл бет Ең жақсы нұсқа және Ең жаман нұсқа сату
сценарийлерін құру үшін пайдаланылады. Оның көмегімен Сіз айнымалылардың
кез келген саны мен әрбір жиынға ат беру үшін енгізілетін мәндер
деректерінің бірнеше жиынын құра аласыз (Сценарийлер диспетчері құралының
терминологиясында олар өзгертілетін ұяшықтар деп аталады). Содан кейін
деректердің белгілі жиынын таңдауға болады, және Excel осы деректерді
талдау нәтижесін жұмыс бетінде көрсетеді. Сонымен қатар сценарийлер бойынша
қорытынды есеп құруға болады, онда енгізу параметрлерінің әртүрлі
комбинацияларын қою нәтижесін көруге болады. Қорытынды есеп қарапайым
құрылымдалған тізім түрінде көрсетілуі мүмкін.
Мысыл ретінде ағымды жылға тауарларды сату көлемін жобалау процесін
қарастырайық. Сату көлемі көптеген факторларға байланысты болуы мүмкін,
өйткені біреуі ең жақсы, ең жаман және ең ықтимал жағдай бойынша үш
сценарий құрылады. Сценарийлерге атау берілгеннен кейін Сіз тізімнен сәйкес
атауларды таңдай отырып, олардың арасында оңай басқаларына көше аласыз.
Сонымен қатар Excel автоматты түрде жұмыс бетіне алғашқы қажет деректерді
қояды және формулаларды есептейді.
Сценарийлерді анықтау
Сценарийлер диспетчері құралы туралы жалпы көрініс алу үшін өндірістік
модельдің қарапайым мысалын қарастырудан бастайық (1-сурет).
[pic]
1-сурет. Өндірістік модель мысалы
Бұл мысалда үш сценарий анықталған, олар 1-кестеде келтірілген. Ең
жақсы жағдай үшін сағаттық төлем тарифі мен материалдар құны сценарийінде,
ең жаман жағдай үшін сценарийде бұл мәндер ең үлкен. Үшінші сценарийде
немесе ең ықтимал жағдайда осы параметрлердің аралық мәні пайдаланылады
(олар менеджермен факторлар қатары есебімен анықталады). Менеджерлер ең
жаман жағдайға дайын болуы керек, бірақ егер ең жақсы жағдай сценарийі
жұмыс істеп кетсе, оларға не болатынын білу қажет.
|1-кесте. Excel өндірістік моделінің үш сценарийі |
|Сценарий |Сағаттық төлем |Материал бірлігінің құны |
|Ең жақсы жағдайда |30 |57 |
|Ең жаман жағдайда |38 |62 |
|Ең ықтимал жағдайда |34 |59 |
Сценарийлер диспетчері құралына кіруді Сервис – Сценарий командасы
көмегімен алуға болады. осы команданы таңдау кезінде 2-суретте көрсетілген
Сценарийлер диспетчері диалогтік терезесі шақырылады.
[pic]
2-сурет. Сценарийлер диспетчері диалогтік терезесі
Сіз алғаш рет осы диалогтік терезені шақырған кезде, онда бірде бір
сценарий анықталмаған деген хабарлама шығады, бұл таң қаларлық жайт емес,
өйткені сіз жаңа ғана жұмысты бастадыңыз. Жаңа сценарийлер қосылғаннан
кейін олардың атауы диалогтік терезеде пайда болады. Сценарийлер диспетчері
диалогтік терезесінде сценарийді қосу үшін Добавить кнопкасын шерту керек.
Добавление сценария диалогтік терезесі пайда болады, ол 3-суретте
көрсетілген. Бұл диалогтік терезе төрт бөлікке бөлінген.
[pic]
3-сурет. Добавление сценария диалогтік терезесі
• Сценарий атауы. Бұл өрісте сценарийдің кез келген атын көрсету керек,
бірақ ол бір нәрсені білдіретіндей болу керек.
• Өзгертілетін ұяшықтар. Сценарий үшін алғашқы деректер табылатын ұяшық.
Бұл өріске ұяшықтың абсолютті адресін немесе оның атын енгізуге
болады. Бірнеше ұяшықты таңдауға болады, сонымен қатар олардың барлығы
қатар орналасуы керек. Атау берілген әрбір сценарийде өзгертілетін
ұяшықтардың бір жиынын немесе әртүрлі өзгертілетін ұяшықтар жиынын
пайдалануға болады. Бір сценарий үшін өзгертілетін ұяшық саны 32
санымен шектелген.
• Ескерту (примечание). Excel бұл өрісіне сценарийді құрған, сонымен
қатар оны құру күні туралы ақпарат орналасады. Бірақ Сіз бұл мәтінді
редактрлеп, оған жаңа мәтін енгізуге немесе оны алып тастауыңызға
болады.
• Қорғау. Сценарийді өзгерістен және оны жасырып қоюдан қорғауға
мүмкіндік беретін екі опцияны егер жұмыс беті қорғалған және Защитить
лист диалогтік терезесінде Сценарии опциясы белсендендірілген жағдайда
ғана белсендендіруге болады. Сценарийді қорғау оны басқа біреумен
модификациялауды болдырмайды, ал жасырын сценарий Сценарийлер
диспетчері диалогтік терезесінде пайда болмайды.
Добавление сценария диалогтік терезесін толтырғаннан кейін, ОК батырмасын
шертіңіз. Значение ячеек сценария диалогтік терезесі пайда болады, ол 4-
суретте көрсетілген. Бұл диалогтік терезеде алдыңғы диалогтік терезеде
анықталған барлық өзгертілетін ұяшықтардың өрісі жазылған. Сценарийдің
әрбір ұяшығына мәндерді енгізіңіз. Егер ОК батырмасына шертсеңіз, онда Сіз
Сценарийлер диспетчері диалогтік терезесіне қайтып келесіз. Онда енді
Сізбен құрылған сценарий аты орналасады. Егер тағы сценарий құру керек
болса, Добавить батырмасын басыңыз және жоғарыда сипатталған әрекеттер
тізбегін қайталаңыз.
[pic]
4-сурет. Значение ячеек сценария диалогтік терезесі
Ескерту. Сценарийлерді пайдалану ыңғайлылығы үшін құралдар панелінің кез
келген жеріне Сценарийді орналастыру қажет:
• Сервис – Настройка командасын орындау.
• Настройка диалогтік терезесінен Команды вкладкасын таңдау.
• Сервис категориясын таңдау.
• Сценарий құралын ерекшелеу және оны құралдар панелінің кез келген
жеріне тартып апару.
• Жабу батырмасын басу.
№6 дәріс. Құрама кесте (сводные таблицы) көмегімен деректерді талдау және
жалпылау
Дәрістің қысқаша мазмұны
Excel құрама кестелері – олардың көмегімен талдауға, деректердің үлкен
көлемін біріктіруге, жалпы және аралық қортындыларды тез жүргізуге, тек
қажет деректерді таңдау және жалпылауға, оларды көрсетудің формасын
өзгертуге болатын қосымша кестелер.
Деректерді тұтас көрсетудің ең тиімді әдістерінің бірі – құрама
кестелер. Бұл кестелер деректерді талдаудың ең күшті және ең ыңғайлы
құралдарының бірі болып табылады. Деректерді топтастыру көмегімен құрама
кестелер тұтас формада деректердің үлкен көлемін көрсетуі мүмкін. Бір
жағынан, бұл кестелер қажет жағдайда толықтықтың қажет деңгейімен ақпаратты
алуға мүмкіндік беретін жолмен ашылады.
Құрама кестенің маңызды қасиеті оның құрылымын осы кестеде жұмыс істеу
процесінде оңай өзгертуге болатындығы болып табылады. Осьте орналасқан
өрістер қатты бекітілмейді және жұмыс істеу барысында орнын ауыстыра
отырып, мысалы, жолдар мен бағандар өрістерін, кесте құрылымын өзгертуге
болады.
Құрама кестелер құру үшін деректердің әртүрлі қайнар көздерін
пайдалануға болады. Көбінесе тізім немесе деректер базасы түрінде
ұйымдастырылған Excel кестесі пайдаланылады.
Сонымен қатар, құрама кестелерді былайша құруға болады:
• деректер консолидациясының (бірігу) нәтижесінде алынған кестелер
негізінде;
• басқа құрама кестелер негізінде;
• деректердің сыртқы қайнар көздері негізінде.
Құрама кесте құру үшін қажет шарттар бағанның басынан тұратын бір
немесе бірнеше кестелердің бар болуы болып табылады. Баған басы (меткалар)
құрама кестеде деректер өрісін құру үшін қызмет етеді.
Құрама кестелерді құру және модификациялау Мастера сводных таблиц
көмегімен орындалады, оның терезесі ДАННЫЕ(Сводная таблица командасын
енгізгеннен кейін немесе Сводные таблицы құралдар панелінде Мастер сводных
таблиц батырмасын шерту арқылы экранда пайда болады.
Мастер сводных таблиц төрт терезесі бар (4 қадамы).
Бірінші терезеде деректің қайнар көзін таңдайды, екіншіде – бастапқы
деректерден тұратын ұяшықтар диапазоны көрсетіледі. Егер құрама кесте тізім
немесе деректер базасы түрінде ұйымдастырылған Excel кестесі негізінде
құрылса, ал тышқан көрсеткіші осы кестенің ішінде қойылса, онда ұяшықтың
қажет диапазоны автоматты түрде көрсетіледі. Обзор батырмасы басқа жұмыс
кітабында орналасқан деректер кестесін таңдауға мүмкіндік береді.
Құрама кестенің құрылымы, оның түрі (макеті) Мастера сводных таблицтің
үшінші терезесінде құрылады.
Осы терезенің оң жағында бастапқы кестенің өріс атауларымен батырма
орналасқан. Терезенің ортасында құрама кестені құру облысы орналасқан..
Құрама кесте макетін (құрылымын) құру үшін құру облысына қажет өрістер
батырмасын тышқанмен апару керек.
Страница облысында қажет жазбаларды (фильтрация) таңдауды жүргізетін
өрістер орналасқан.
Строка және Столбец облысында құрама кестеде көрсетілетін өрістер
орналасқан.
Страница, Строка және Столбец облысында әрбір өріс тек қана бір рет
орналасуы мүмкін.
Құру облысынан өрісті жою үшін оның батырмасын кестені құру облысынан
тыс орналастыру қажет.
Данные облысына құрама кестені құру кезінде функциялардың біреуінің
көмегімен есептеулер жүргізілетін өрістерді орналастырады:
• Қосында (сумма);
• Мәндер саны (Количество значений);
• Орташа (Среднее);
• Максимум және т.с.с.
Бірнеше функциялар көмегімен дәл сол өрісте қорытынды жасау үшін бұл
өріс Данные облысында бірнеше рет орналасуы керек.
Данные облысында орналасқан функцияларды таңдау және өріс параметрлерін
баптау үшін қажет өрісте екі рет шерту керек, содан кейін Вычисление поля
сводной таблицы диалогтік терезесінде қажет функцияны таңдау керек.
Бұл диалогтік терезеде нәтижелерді көрсету форматын өзгертуге (Формат
батырмасы көмегімен) және қосымша есептеулер жүргізу үшін функцияны
таңдауға болады (Дополнительно>> батырмасы көмегімен).
Мастера сводных таблицтің төртінші терезесінде (4 қадамда) құрама
кестені орналастыру орнын таңдайды және Параметры батырмасы көмегімен
құрама кестеде ақпаратты шығару параметрлерін орнатады.
Excel құрама кестелері деректерді жалпылау, талдау және көрнекі түрде
көрсетуге арналған күшті құрал болып табылады. Оларды модификациялауға,
жаңа өрістер қосуға, бар өрістерді жоюға, өрістердің орналасқан жерін
өзгертуге, мысалы, жолдарды бағандарға немесе керісінше айналдыруға болады.
Сондықтан құрама кестелердің ағылшынша атауын "pilot table" кейде "кесте-
флюгер" ретінде аударады.
Құрама кесте басқа жұмыс бетіне көшірілуі мүмкін.
Құрама кесте тек ақпаратты көрсету үшін арналған, сондықтан деректерді
қолмен түзету мүмкін емес. Құрама кестенің құрылымын өзгерту үшін құрама
кесте облысына курсорды орналастыру керек, қайта ДАННЫЕ(Сводная таблица
командасын немесе Мастер контексті менюінің командасын енгізіп, Мастер
сводных таблиц, шаг 3 терезесінде қажет түрлендірулер жүргізуге болады.
Бастапқы кестеде деректерді өзгерту үшін құрама кесте автоматты түрде
жаңартылмайды. Құрама кестені жаңарту үшін ондағы кез келген ұяшықты
ерекшелеп, Сводные таблицы құралдар панелінде Обновить данные батырмасын
шерту керек.
Құрама кестені жаңа құрама кесте құру үшін пайдалануға болады, сонымен
қатар жаңа кесте сол бастапқы деректермен байланысқан болады. Бір құрама
кестені жаңарту кезінде сол кітаптың басқа құрама кестелері де жаңартылады.
Деректердің бір жиынын пайдаланатын әртүрлі кітаптардың құрама кестелері
бір-бірімен байланыспаған және бір-біріне тәуелсіз жаңартылуы мүмкін.
Құрама кестеден жолды, бағанды немесе бетті жою үшін сәйкес өріс
батырмасын құрама кестеден тыс жерге апару керек.
Барлық құрама кестені жою үшін:
• Құрама кестенің кез келген ұяшығына курсорды орнату;
• Сводные таблицы құралдар панелінде Сводная таблица тізімін ашу;
• Разрешить выделение батырманы басып тұру арқылы Выделить(Таблица
целиком командасын таңдау;
• ПРАВКА(Очистить(Все командасын енгізу.
Құрама кестені жою кезінде бастапқы деректер өзгеріссіз қалады.
Құрама кестелер негізінде көрсетілген қорытынды деректерді көрнекі
кескіндейтін диаграммалар құруға болады.
№7 дәріс. Сызықты емес бағалау
Дәріс жоспары
1. Жалпы міндеті
2. Сызықты және сызықты емес бағалау
3. Сызықты емес модельдердің негізгі типтері
4. Сызықты емес бағалау әдістері
5. Модель жарамдылығын бағалау
Дәрістің қысқаша мазмұны
1. Жалпы міндеті
Кейде сызықты модель анализін жүргізген кезде, зерттеуші адекваттылық
туралы деректер алады. Бұл жағдайда, оны әлі де предикторлы айнымалылар мен
откликтер арасындағы байланыс қызықтырады, бірақ модельді анықтау үшін оның
теңдеуіне қандайда бір сызықты емес мүшелер қосады. Алынған регрессияның
параметрлерін бағалаудығ ең ыңғайлы әдістері Сызықты емес бағалау болып
табылады. Мысалы, оны дәрі дозасы мен тиімділігі, жұмыс стажы мен еңбек
өнімділігі, үйді сату үшін қажет қаражат пен уақыт және т.с.с. арасындағы
байланысты анықтау үшін пайдалануға болады. Қарастырылған мысалдар бізді
көптік регрессия және дисперсиялық анализ сияқты әдістерінде қызықтырды.
Сызықты емес бағалауды осы екі әдістің жалпылауы ретінде есептеуге болады.
Көптік регрессияда (дисперсиялық анализде де) предикторлы айнымалылардан
отклик тәуелділігі сызықты. Сызықты емес бағалау тәуелділік сипаттамасын
таңдауды сізге қалдырады. Мысалы, сіз тәуелді айнымалыны пердикторлы
айнымалыдан логарифмдік функция, дәрежелі функция немесе предикторлардан
элементарлы функцияның кез келген басқа композициясы сияқты анықтауға
болады.
Егер предикторлар мен отклик айнымалысы арасындағы тәуелділіктің кез келген
типін қарастыруға мүмкіндік берілсе, екі сұрақ туындайды. Біріншіден,
табылған тәуелділікті қарапайым практикалық кепілдеме түрінде
талқылауғаболады. Бұл жағдайда сызықты тәуелділік өте ыңғайлы, өйткені
қарапайым түсініктеме беруге болады: х көп болған сайын (яғни үйдің бағасы
жоғары болған сайын), у те көп болады (оны сату үшін соншалықты көп уақыт
керек); және х қарапайым өсуін бере отырып, у пропорционалды өсуін күтуге
болады. Сызықты емес қатынасты көбінесе тек интепретациялауға және сөзбен
айтуға болмайды. Екінші сұрақ – айтылған сызықты емес тәуелділік бар ма
екенін қалай тексеруге болады.
Ары қарай сызықты емес регрессия мәселесін толықтай қарастырып, осы әдісті
толықтай қарастыруға мүмкіндік беретін стандартты терминология енгіземіз.
Сонымен қатар зерттеудің әртүрлі облыстарында оны пайдалану мысалдарын
келтіреміз: медицина, социология, физика, химия, фармакология, жобалау және
т.с.с.
| |
2. Сызықты және сызықты емес модельдерді бағалау
Сызықты емес бағалау модулі отклик айнымалылар мен тәуелсіз айнымалылар
жиыны арасындағы тәуелділіктің кез келген түрін бағалайтын әмбебап
аппроксимацияланатын процедура болып табылады. Жалпы жағдайда, барлық
регрессиялық модельдер формула түрінде жазылуы мүмкін:
y = F(x1, x2, ... , xn)
Регрессиялық, сонымен қатар сызықты емес регрессиялық анализ жүргізу
кезінде зерттеушіні байланысқан ба немесе егер байланысқан болса, тәуелді
айнымалы мен тәуелсіз айнымалылар жиыны қызықтырады. Жоғарыда жазылған
F(x...) шамасы у айнымалы отклигі х тәуелсіз айнымалыдан функция болып
табылады.
Мұндай типті модель мысалы көптік сызықты регрессия болып табылуы мүмкін.
Бұл модельде тәуелді айнымалы тәуелсіз айнымалылардың сызықты функциясы
болып табылатындығы болжанады, яғни:
y = a + b1*x1 + b2*x2 + ... + bn*xn
Егер сіз көптік сызықты регрессиямен таныс болсаңыз, сіз Көптік регрессия
көрінісін қазір көре аласыз.
Сызықты емес бағалау үзіліссіз немесе үзілісті регрессиялық модельдің кез
келген типін беруге мүмкіндік береді. Кейбір жалпы сызықты емес модельдер
(мысалы модель пробиті және логиті, экспоненциальды өсім моделі және үзіліс
нүктелері бар регрессия) Сызықты емес бағалауда бар. Бірақ, қажет жағдайда,
сіз кез келген типті регрессиялық теңдеуді өзіңіз енгізе аласыз. Сонымен
қатар, модельдің бағалау үшін сіз кіші квадраттар әдісін, шынайылықтың
максимум әдісін (егер таңдап алынған модельмен рұқсат етілсе) немесе
өзіңіздің жоғалту функцияңызды сәйкес теңдеу енгізе отырып анықтауға да
болады.
Жалпы жағдайда, сызықты модельдің қарапайым моделі айнымалылардың
тәуелділігін адекватты емес көрсетсе, сызықты емес регрессия моделі
пайдаланылады. Сызықты емес модель, сызықты емес бағалау процедуралары мен
модель жарамдылығын бағалаудың негізгі типтері туралы толық көрініс алу
үшін келесі бөлімдердің біреуін таңдап алыңыз.
3. Сызықты емес модельдердің негізгі типтері
• Сызықты құрылымы бар регрессиялық модель
• Сызықты емес регрессиялық модельдер
Сызықты құрылымы бар регрессиялық модель
Полиномиальды регрессия. «Сызықты емес» модельполиномиальды регрессия
моделі болып табылады. Сызықты емес термині тырнақшаға алынған, өйткені бұл
модель өз табиғаты бойынша сызықты. Мысалы, объектілердің физиологиялық
қозуын және олардың өндірістілік байланысын экспериментте өлшейсіз. Белгілі
Йеркс-Додсон заңы негізінде қозу және өнімділік деңгейі арасында сызықты
емес тәуелділікті күтуге болады. Бұл болжамды келесі регрессия теңдеуінде
көрсетуге болады:
Өнімділік = a + b1*Қозу + b2*Қозу2
Бұл теңдеуде, а бос мүшені, ал b1 мен b2 регрессия коэффициенттерін
көрсетеді. Осы модельдің сызықты еместілігі Қозу2 мүшесімен көрсетілген.
Бірақ, модель әлі де сызықты, оны бағалау кезінде бізге қозудың бақыланып
отырған деңгейін квадратқа шығару керек.бұл модельдің регрессия
коэффициенттерін бағалау үшін бекітілген сызықты емес бағалауды пайдалануға
болады. Мұндай модельдер, мұнда біз тәуелсіз емес айнымалылардың белгілі
түрделдірулерінен сызықты теңдеу құрамыз, айнымалылар бойынша сызықты емес
модельдерге жатады.
Параметрлері бойынша сызықты емес модельдер. Алдыңғы мысалмен салыстыру
үшін адам жасы (х айнымалысы) мен оның өсу жылдамдығы (у айнымалысы)
арасындағы тәуелділікті қарастырайық. Осы екі айнымалылар арасындағы
қатынас адам өмірінің бірінші жылында (ең үлкен өсім жүрген кезде) үлкен
жас (адам өспеген кезде) қатынасымен ерекшеленді. Сондықтан, бұл
тәуелділікті дәреженің теріс көрсеткішімен қандайда бір экспоненциалды
функция түрінде көрсетуге болады:
Өсім = exp(-b1*Жасы)
Бұл модель өзінің табиғаты бойынша сызықты болып табылмайды, яғни жоғарыда
жазылған қатынас тәуелсіз айнымалылардың белгілі түрлендірулерімен
қарапайым регрессиялық модель түрінде көрсетілмейді. Мұндай модельдер
параметрлер бойынша сызықты емес деп аталады.
Сызықты емес модельдерді сызықты модельдерге келтіру. Жалпы жағдайда,
регрессиялық модель сызықты модельге келтірілсе, бұл әдіске жоғары баға
беріледі (сәйкес модельді бағалау кезінде).сызықты көптік регрессия моделі
математика тілінде түсінікті, және практикалық көзқараспен қарасақ талқылау
үшін түсінікті. Сондықтан қарапайым экспоненциалды регрессиялық модельге
қайтып келе отырып, жоғарыда сипатталған Жасы функциясы ретінде Өсім
жылдамдығы, біз осы теңдеудің екі жағын да логарифмдеп, сызықты емес
теңдеуді сызықтыға түрлендіре аламыз:
log(Өсім) = -b1*Жасы
Егер log(Өсім))-ді у-пен ауыстырсақ, біз алдында көрсетілген сызықты
регрессияның стандартты моделін аламыз. Демек, жас пен өсім жылдамдығының
өзара қатынасын бағалау үшін сіз өсім жылдамдығы (мысалы, формулалар
көмегімен деректер кестесінің түрлендірулерін пайдалана отырып) туралы
деректерді логарифмдеп, содан кейін бізді қызықтырып отырған b1 регрессия
коэффициентін алып, Көптік регрессияны пайдалануға болады.
Модель адекваттылығы. «Дұрыс емес» түрлендіруді пайдалана отырып, адекватты
емес модельге келуге болады. Сондықтан модельді «линеаризациялаудан» кейін
Көптік регрессия көмегімен есептелетін қалдықтар статистикасын толық
зерттеу жүргізу керек.
Сызықты емес регрессиялық модельдер.
Сызықтыға келтірілмейтін кейбір регрессиялық модельдер үшін бір ғана әдіс
Сызықты емес бағалау қалады. Жоғарыда келтірілген мысалда өсім жылдамдығы
үшін біз әдейі тәуелді айнымалыда кездейсоқ қате туралы ұмытып кеттік.
Әрине өсім жылдамдығына көптеген басқа факторлар әсер етеді (жастан басқа),
бізбен ұсынылған қисықтан кездейсоқ ауытқулар (қалдықтар) күтуге болады.
Егер осы қатені немесе қалдықты өзгерісті қоссақ, біздің модельді келесі
түрде жазуға болады:
Өсім = exp(-b1*Жасы) + қате
Аддитивті қателік. Бұл модельде, кездейсоқ қате жасқа тәуелді емес, яғни
қалдықты өзгерісбарлық жасқа бірдей. Өйткені бұл модельдегі қате аддитивті,
яғни өсім жылдамдығының нақты мәнінеқосылады, біз екі бөлігін логарифмдеу
арқылы бұл модельді линеааризациялай алмайсыз. Егер біз өсім жылдамдығы
туралы енгізу деректерін қайта логарифмдесек және қарапайым сызықты
модельді алсақ, қалдықтар жасы айнымалы мәнінде тең бөлінбей қалады,
өйткені стандартты сызықты регрессиялық анализ енді қажет емес. Модель
параметрлерін бағалаудың жалғыз әдісі Сызықты емес бағалауды пайдалану
болып қалады.
Мультипликативті қателік. Берілген жағдайда, кез келген жаста кездейсоқ
қате вариациясының тұрақтылығы ықтимыл, яғни қате аддитивтілі туралы болжам
нақты емес. Өсім жылдамдығының өзгеруі кездейсоқ және ерте жаста алдын ала
болжанбайды Сондықтан, қатені қосатын нақты модель:
Өсім = exp(-b1*Жасы) * қате
Сөзбен айтқанда, жасы ұлғайған сайын, соншалықты exp(-b1*Жасы) кем. Егер
сіз енді біздің теңдеудің екі жағын да логарифмдесеңіз, онда қалдықты
қателік сызықты теңдеудің бос мүшесіне көшеді, яғни аддитивті фактор, және
сіз стандартты көптік регрессияны пайдалана отырып b1 бағалай аласыз:
Log (Өсім) = -b1*Жасы + қате
Енді біз бастапқы деректердің сызықты қарапайым түрлендірулеріне
келтірілмейтін қандайда бір регрессиялық модельді (параметрлері бойынша
сызықты емес) қарастырайық.
4.Сызықты емес бағалау әдістері
• Кіші квадраттар әдісі*
• Жоғалту функциясы
• Өлшенген кіші квадраттар әдісі*
• Шынайылықтың максимум әдісі*
• Шынайылықтың максимумі және модель логиті/пробиті
• Функцияны минимизациялау алгоритмі
• Бастапқы мәндер, қадам өлшемі және сәйкестік критерийі
• Штрафты функциялар, параметрлерді шектеу
• Локальды минимумдер
• Квази-ньютондық әдіс
• Симплекс-әдіс
• Хук-Дживис әдісі
• Гессе матрицасы және стандартты қателіктер
Жоғалту фукнциясы. Стандарты көптік регрессияда регрессия коэффициентін
бағалау қалдық дисперсиясын минимизациялайтын (қалдық қвадратының
қосындысы) коэффициенттерді «іріктеп алумен» жүзеге асады. Бақыланатын
шамалардың кез келген ауытқуы белгілі жоғалтуды білдіреді, мысалы,
кездейсоқ шуыл (шум) (қате) үшін. Сондықтан кіші квадраттар әдісінің
мақсаты жоғалту функциясын минимизациялаудан тұрады. Бұл жағдайда жоғалту
функциясы алдында болжанған мәндерден ауытқу квадраттарының қосындысы
ретінде анықталады (жоғалту функциясы термині бірінші рет Вальд - Wald,
1939 жұмысында пайдаланылған). Бұл функция минимумге жеткез кезде, сіз
параметрлер үшін сол бағаларды аласыз (бос мүшені, регрессия
коэффициентін). Алынған бағалар кіші квадраттар әдісі бойынша бағалар деп
аталады.
Енді жоғалтудың басқа да функцияларын қарастыруға болады. Мысалы, жоғалту
функциясын минимизациялау кезінде ауытқу квадраттары қосындысының орнына
ауытқулар модулінің қосындысын неге қарастырмаймыз? Кейде бұл алып тастау
(выброс) әсерін азайту үшін қолайлы. Ірі қалдықтардың барлық қосындыға
әсер етуі оларды квадраттаған кезде ұлғая түседі. Бірақ егер квадраттар
қосындысының орнына алып тастау (выброс) модулінің қосындысын алсақ,
нәтижелі регрессиялық қисыққа қалдықтардың әсер етуі кеми түседі.
Жоғалту функциясының әр түрін минимизациялау үшін бірнеше әдістер
пайдаланылуы мүмкін:
• Кіші квадраттар әдісі*
• Жоғалту функциясы
• Өлшенген кіші квадраттар әдісі*
• Шынайылықтың максимум әдісі*
• Шынайылықтың максимумі және модель логиті/пробиті
• Функцияны минимизациялау алгоритмі
• Бастапқы мәндер, қадам өлшемі және сәйкестік критерийі
• Штрафты функциялар, параметрлерді шектеу
• Локальды минимумдер
• Квази-ньютондық әдіс
• Симплекс-әдіс
• Хук-Дживис әдісі
• Гессе матрицасы және стандартты қателіктер
Шынайылықтың максимум әдісі. Кіші квадраттар әдісін пайдалану
альтернативасы шынайылық функциясының максимумін немесе оның логарифмін
іздеу болып табылады. Эквивалентті әдіс минус белгісімен шынайылық
функциясының логарифмін минимизациялау болып табылады (шынайылық максимумі
термині бірінші рет Фишер - Fisher, 1922a жұмысында пайдаланылды). Жалпы
жағдайда шынайылық функциясы былайша анықталады:
L = F(Y,Модель) = in= 1 {p [yi, (xi) модель параметрлері]}
Теориялық жағынан сіз анықталған мәндердің тәуелді айнымалысын қабылдау
ықтималдығын сәйкес регрессиялық модельді пайдалана отырып есептей аласыз
(белгіленген L, Likelihood – шынайылық). Барлық бақылаулар бір-бірінен
тәуелсіз екендігін пайдалана отырып, біздің шынайылық функциямыз модель
және параметрлермен х сәйкес мәнімен берілген нақты бақылау (i)
ықтималдығының геометриялық қосындысына тең (геометриялық қосынды барлық
мүмкін жағдайлар бойынша ықтималдықты жақша ішінде қайта көбейту керектігін
білдіреді). Көптеген жағдайларда бұл функциялар натурал логарифм түрінде
көрсетіледі, бұл жағдайда геометриялық қосынды қарапайым арифметикалық
қосынды болады.
Нақты модельді таңдау кезінде, модель шынайылығы көп болған сайын,
соншалықты тәуелді айнымалының болжанған мәні таңдамада болатын ықтималдығы
көп болады. Сондықтан шынайылық көп болса, соншалықты модель таңдамалы
деректермен келісімде болады. Егер стандартты көптік регрессия үшін барлық
болжамдар орындалса, онда кіші квадраттардың стандартты әдісі шынайылық
максимумы әдісі сияқты сондай баға береді. Егер тәуелсіз айынмалының барлық
мәндері үшін қателік дисперсиясының кеңістігі туралы болжам бұзылса, онда
шынайылық максимумы әдісі бойынша бағаны өлшенген кіші квадраттар әдісін
пайдалану арқылы алуыға болады.
Шынайылықтың максимумы және модель пробит/логиті. Регрессиялық модель логит
және пробит үшін шынайылық функциясын қарастырайық. Бұл модельдер үшін
жоғалту функциясы L1 шынайылық логиті және пробитінің натурал логарифмдер
қосындысы ретінде есептеледі:
log(L1) = [pic]in= 1 [yi*log(pi ) + (1-yi )*log(1-pi )]
мұнда
log(L1) таңдалған (логит немесе пробит) модель шынайылығы функциясының
натурал логарифмі
yi - i-ші бақыланатын мән
pi туындау ықтималдығы (0 мен 1 арасында)
(L0) нольдік модель үшін шынайылық функциясының логарифмі, яғни бос мүшеден
ғана тұратын модель (және регрессияның басқа коэффициентін қосатын) былайша
есептеледі:
log(L0) = n0*(log(n0/n)) + n1*(log(n1/n))
мұнда
log(L0) нольдік модель (логит немесе пробит) үшін шынайылық функциясының
натурал логарифмі
n0 0 мәні бар бақылаулар саны
n1 1 мәні бар бақылаулар саны
n бақылаулардың жалпы саны
Функцияны минимизациялау алгоритмі. Әртүрлі регрессиялық модельдер мен
жоғалту функцияларын талқылағаннан кейін, оларды бағалау үшін
пайдаланылатын жалғыз құпия қалды, бұл қалай жоғалту функциясының минимумын
табу (яғни бағаланатын модельге сәйкес келетін параметрлер жиыны) және
параметрлерді бағалаудың стандартты қатесін қалай табу. Сызықты емес
бағалау тиімді (квази-ньютондық) алгоритм пайдаланады, ол жоғалтудың екінші
туынды функциясын жуықтап есептейді және оны минимумді іздеу кезінде
пайдаланады (яғни жоғалтудың сәйкес функциясы бойынша параметрлерді бағалау
кезінде). Сонымен қатар, Сызықты емес бағалау іздеудің әртүрлі
стратегияларын пайдаланатын, минимумді іздеудің бірнеше жалпы алгоритмдерін
береді (екінші туындыны табумен байланыспаған). Бұл стратегиялар кейде
локальды минимумдері бар жоғалту функциясын бағалау кезінде өте тиімді;
сондықтан бұл әдістер квази-ньютондық әдіс көмегімен бастапқы мәндерді табу
үшін өте пайдалы. Барлық жағдайларда, сіз параметрлерді бағалаудың
стандартты қателігін есептей аласыз. Бұл есептеулер параметрлер бойынша
екінші ретті меншік туындыны пайдаланумен жүргізіледі.
Егер сіздіжоғалту функциясын минимизациялау қалай жүретіні ғана емес, ал
қандай минимизация мүмкін екендігі қызықтырса, сіз келесі бөлімдерге көше
аласыз. Бірақ олар егер алынған регрессиялық модель деректермен сәйкес
келмеген жағдайда пайдалы болуы мүмкін. Бұл жағдайда, итеративті процедура
параметрлер үшін күтпеген (мысалы, өте көп немесе өте аз) бағаларды бере
отырып сәйкес келмеуі мүмкін.
Келесі параграфтарда, біз ең бірінші шектеусіз оптимизациялауға қатысты
кейбір сұрақтарды қарастырамыз, содан кейін осы модульде пайдаланылатын
әдістерге қысқаша түсініктеме береміз. Бұл әдістерді толықтай талқылауы
Brent (1973), Gill and Murray (1974), Peressini, Sullivan, and Uhl (1988),
және Wilde and Beightler (1967) кітаптарында бар. Алгоритмдердің өте кең
көрінісін Dennis and Schnabel (1983), Eason and Fenton (1974), Fletcher
(1969), Fletcher and Powell (1963), Fletcher and Reeves (1964), Hooke and
Jeeves (1961), Jacoby, Kowalik, and Pizzo (1972), және Nelder and Mead
(1964) кітаптарында табуға болады.
Бастапқы мәндер, қадам өлшемі және сәйкестік критерийі. Бағалаудың барлық
әдістерінің жалпы моменті пайдаланушымен қандайда бір бастапқы мәндерді,
қадам өлшемін және алгоритмнің сәйкестік критерийін беру қажеттілігі болып
табылады. Барлық әдістер өздерінің жұмысын алдын-ала бағалау жиынымен
бастайды (бастапқы мәндер), олар ары қарай тізбектей итерациядан итерацияға
көшу арқылы анықталады. Бірінші итерацияда қадам өлшемі параметрлер қалай
өзгеретіндігін анықтайды. Демек, сәйкестік критерийі итерациялық процесті
тоқтатуға болатын жағдайда анықталады. Мысалы, итерация процесін әрбір
қадамда жоғалту функциясының өзгерісі анықталған шамадан аз болған жағдайда
тоқтатуға болады.
Штрафты функциялар, параметрлерді шектеу. Сызықты емес бағалаудың барлық
процедуралары іздеу облысына ішкі шектеулері болмайды. Бұл, программа
алынатын мәннің мүмкіндігінен тәуелділігі тыс параметрлер мәнін өзгерте
алатындығын білдіреді. Мысалы, регрессия логитінде бағаланатын мән 0.0 тең
болып алынуы мүмкін. Бұл жағдайда біз логарифмді есептей алмаймыз (өйткені
ноль логарифмі анықталмаған). Бұл жағдайда программа жоғалту функциясына
штрафтық мәнді автоматты түрде меншіктейді, яғни өте үлкен мән.
Нәтижесінде, бағаланатын процедуралар диапазон ішінде қалады. Бірақ, кейбір
жағдайларда бағалау процесі жүрмей қалады және біз жоғалту функциясының
үлкен мәнін аламыз. Бұл, мысалы, егер регрессиялық теңдеу тәуелсіз
айнымалыдан логарифмі алуды қосқан жағдайда болады.
Параметрлердің өзгеру облысына шектеулерді анықтау үшін жоғалту функциясына
параметрдің мүмкін мәндерінде нольге тең және мүмкін емес мәндерінде өте
үлкен қандайда бір штрафты функцияны қосу керек. Төменде регрессия
пайдаланушысымен анықталған және егер a немесе b параметрлерінің біреуі
болсын нольден кіші немесе тең болса, штраф салуды қосатын мысал
келтірілген:
Бағаланатын функция:
v3 = a + b*v1 + (c*v2)
Жоғалту функциясы: L = (obs - pred)**2 + (a<0)*100000 + (b<0)*100000
Локальды минимумдер. Шектеусіз функцияны минимизациялау кезінде ең жағымсыз
мәселе локальды минимум болып табылады. Мысалы, кез келген бағытта
параметрлер мәнінің алынуы кезінде жоғалту функциясыөзгермейді. Бірақ егер
біз параметрді басқа облысқа жылжытсақ, жоғалту функциясының мәні азаюы
мүмкін. Сіз мұндай локальды минимумдерді жоғалту функциясының графигінде
кішкентай ойыс сияқты көруіңіз мүмкін. Бірақ көптеген практикалық
қосымшаларда локальды минимумдер өте үлкен стандартты қателіктері бар
параметрлердің үлкен немесе кіші шынайылықсыздығына әкеледі. Бұл
жағдайларда басқа бастапқы деректер беру керек және минимумді табуды тағы
да қайталау керек. Симплекс-әдіс мұндай минимумдерге сезімтал еместігін
айта кету керек, өйткені ол күрделі функциялар үшін сәйкес бастапқы
мәндерді табу үшін пайдаланылуы мүмкін.
Квази-ньютондық әдіс. Бұрыштық коэффициент – нақты нүктеде функция
графигінің ойыс (наклон) бұрышының тангенсі осы функцияның туындысына тең
(сол нүктеде), ал таңдап алынған нүктеде оның өзгеру жылдамдығы осы нүктеде
функцияның екінші туындысына тең екендігін айту керек. Квази-ньютондық әдіс
бірінші және екінші туындыны бағалау үшін әртүрлі нүктелерде,
параметрлердің өзгеру бағыты мен жоғалту функциясын минимизациялауды
анықтау үшін осы деректерді пайдалана отырып, функция мәнін есептейді.
Хук-Дживис әдісі. Бұл барлық алгоритмдер ішінде ең қарапайымдысы. Әрбір
итерацияда әдіс жоғалтудың ағымды функциясын жеке-жеке әрбір параметр
ауысуына оптимизациялай отырып, параметрлердің орналасу схемасын анықтайды.
Бұнда параметрлердің барлық комбинациясы жаңа орынға жылжиды. Бұл жаңа
орын параметрлердің m-өлшемді кеңістігінде ағымды базалық нүктені жаңа
нүктемен біріктіретін сызық бойында экстрополяциялаумен анықталады. Бұл
процестің қадам өлшемі оптималды нүктеге түсу үшін әрқашан өзгереді. Осы
әдіс көбінесе өте тиімді және оны егер квази-ньютондық және симплекс-әдіс
қанағаттандырмайтын баға берген кезде пайдалануға болады.
Гессе матрицасы және стандартты қателіктер. Екінші ретті меншік туынды
матрицасын сондый-ақ Гессе матрицасы деп атайды. Оған кері матрица
бағаланатын параметрлердің ковариация матрицасына жуықтай тең екен.
Параметрлер және олардың стандартты қателіктері бойынша ккінші ретті туынды
арасында кері тәуелділік бар екендігі түсінікті. Егер функция максимумы
нүктенде бұрыштық коэффициентті өзгертіп және функция минимумын «шапшаң »
етсек, онда екінші ретті туынды ұлғаяды. Егер де екінші ретті туынды нольге
жақын болса, онда минимум нүктесінде ойыс бұрышы өзгеріссіз қалады, бұл
сізді параметрлерді жоғалту функциясы мәнін өзгертпей кез келген бағытта
жылжытуыңызға мүмкіндік береді. Сондықтан параметрлердің стандартты
қателігі өте үлкен болады.
Гессе матрицасы және параметрлер үшін асимптоталы стандартты қателіктер
соңғы айырмалар әдісімен жеке есептеледі. Бұл процедура бағалаудың барлық
әдістері үшін өте нақты асимптоталы стандартты қателікті береді.
5. Модель жарамдылығын бағалау
Регрессиялық параметрлерді бағалағаннан кейін анализдің басқа жағы модель
жарамдылығын тексеру болып табылады. Мысалы, егер сіз сызықты регрессиялық
модельді анықтасаңыз, ал айнымалылардың нақты тәуелділігі өз табиғаты
бойынша сызықты емес болса, онда параметрлер бағасы (регрессия
коэффициенті) мен осы жуықтаудың стандартты қателігінің бағасы
қанағаттандырмайтындай болады. Модель жарамдылығын тексерудің белгілі
әдістерін қарастырайық:
• Дисперсияның түсіндірілген бөлігі
• Хи-квадрат келісім критерийі
• Бақыланатын және болжанатын мәндер графигі
• Қалдықтардың нормалы және нормалы емес графигі
• Параметрлерді бағалаудың ковариациялық матрицасы
Дипсерсияның түсіндірмелі бөлігі. Қарастырылып отырған модельден тыс, біз
әрқашан тәуелді айнымалының толық дисперсиясын (квадраттардың толық
қосындысы - total sum of squares, SST), қалдыққа әкелетін дисперсия бөлігін
(қателік квадратының қосындысы - error sum of squares, SSE) және
регрессиялық модельге қатысты дисперсия бөлігін (регрессияға қатысты
квадраттар қосындысы - regression sum of squares, SSR = SST - SSE) бағалай
аламыз. Регрессияға қатысты квадраттар қосындысы квадраттардың толық
қосындысына қатынасы (SSR/SST) регрессиялық модельде (у) тәуелді
айнымалының дисперсиясының түсіндірмелі бөлігі терминімен белгіленеді.
Егер де тәуелді айнымалыны бөлу нормалы болып табылмаса, бұл қатынас таңдап
алынған модель бастапқы деректермен қаншалықты жақсы келіскендігін
бағалауға көмектеседі.
Хи-квадрат келісім критерийі. Пробит және логит регрессиялық модельдері
үшін, сызықты емес бағалау шынайылық максимумы әдісі бойынша бағалауды
пайдаланады (яғни шынайылық функциясын максимизациялайды). Нольдік
модельдің L0 шынайылығын салыстыруға болады, мұнда ойыстың барлық
параметрлері L1 шынайылығымен нольге тең. Біздің қатынас үшін хи-квадрат
статистика мәнін келесі формула бойынша есептеуге болады:
Хи-квадрат = -2 * (log(L0) - log(L1))
Бақыланатын және болжанатын мәндер графигі. Зерттеу жүргізу кезінде
бақыланатын және болжанатын мәндердің шашырау (рассеяния) диаграммасын
пайдалану өте қолайлы. Егер модель деректерге сәйкес келсе, онда нүктелер
түзу сызық бойымен орналасады, ал егер де модель дұрыс берілмесе, онда
нүктелерден алынған графикте фигура түзу сызыққа ұқсамайтын болатындығын
күтуге болады.
Қалдықтардың нормалы және нормалы емес графигі.
Қалдықтардың нормалы ықтимал графигі қалдықтарды бөлу қаншалықты нормалыға
жақын екендігін көрсетеді.
Параметрлерді бағалаудың ковариациялық матрицасы. Егер таңдап алынған
модель нақты модельден қатты ерекшеленсе немесе бағалау процедурасы
локальды минимумде тұрып қалса, параметрлер бағасы үшін қателіктер өте
үлкен болып алынуы мүмкін. Бұл біз параметрлердің соңғы мәнін қаншалықты
өзгерпесек те, нәтижесінде алынған жоғалту функциясы өзгермейтіндігін
білдіреді. Сонымен қатар, параметрлер өте корреляцияланған болуы мүмкін.
Бұл белігіл параметрлер артық екендігін білдіреді. Сондықтан бір
параметрдің алынған мәнінің бағаланатын алгоритмі өзгерген кезде жоғалту
функциясының өзгеруі басқа параметрдің орын ауыстыруымен компенсациялануы
және осы параметрлердің жоғалту функциясына әсерін оқу артық екендігін
көрсетеді.
№8 дәріс. Статистикалық деректерді талдау
Дәріс жоспары
1.Талдау пакеті
2.Сипаттау статистикасы
Дәрістің қысқаша мазмұны
1. MS Excel статистикалық деректерді талдау үшін кең мүмкіндік береді.
Қарапайым есептерді шешу үшін қосымша функцияларды пайдалануға болады
(СРЗНАЧ, МАКС, МИН, ДИСП, СТАНДОТКЛОН).
Күрделі есептерді шешу үшін Талдау пакеті қолданылады. Талдау пакеті
– аналитикалық мүмкіндіктерді кеңейтетін және гистограммалар тұрғызуға
мүмкіндік беретін, ранг кестелері мен персентиль құруға, деректердің
кездейсоқ немесе периодтық таңдамаларын жасауға және олардың статистикалық
сипаттамаларын табуға, тең бөлінбеген кездейсоқ сандарды генерациялауға,
регрессиялық анализ және т.б. жүргізуге мүмкіндік беретін Excel қосымшасы.
Талдау құралын пайдалану үшін келесі әрекетті орындаңыз:
1) Сервис менюінен Анализ данных командасын таңдаңыз;
2) Атаулар тізімінен талдаудың қажет құралын таңдап, ОК басыңыз;
3) Көп жағдайларда ашылған диалогтік терезеде бастапқы деректер
интервалын, нәтижені шығаруға арналған интервалды және қандайда бір
параметрлерді беру керек.
Сипаттау статистикасы құралы статистикалық деректер кестесін құрады,
формуланы пайдаланумен салыстырғанда бұл процесті жеделдетеді және
жеңілдетеді.
Кездейсоқ сандар генерациясы құралы біртекті және біртекті емес бөлулерді
алу мүмкіндігін береді.
Гистограмма құралы деректерді бөлу гистограммасын құруға мүмкіндік береді.
Өлшенетін шама мәнінің облысы қалталар деп аталатын бірнеше интервалдарға
бөлінеді, онда баған түрінде жиілік деп аталатын осы өлшем интервалына
түскен сандар жинақталады.
2. Сипаттау статистикасы.
«Ақиқат» орташа және сенімділік интервалы. Орташа – бақыланатын айнымалының
«орталық орнының» ақпараттық шарасы, әсіресе егер оның сенімділік интервалы
хабарланса. Зерттеушіге популяцияға қатысты қорытынды жасауға мүмкіндік
беретін статистиктер қажет. Осындай статистиктердің бірі орташа болып
табылады. Орташа үшін сенімділік интервалы баға айналасында мәндер
интервалын көрсетеді. Мұнда сенімділіктің берілген деңгейімен популяцияның
«ақиқат» (белгісіз) орташасы табылады. Мысалы, егер таңдаманың орташасы 23-
ке тең болса, ал р=95 деңгейімен сенімділік интервалының төменгі жағындағы
шекарасы сәйкесінше 19 және 27-ге тең болса, онда 95% ықтималдықпен 19 және
27 шекарасымен интервал популяцияның орташасын жабады деген қорытындыға
келуге болады. Егер сіз сенімділіктің үлкен деңгейін қойсаңыз, онда
интервал кеңейеді, өйткені ол популяцияның белгісіз орташасын «жабады»
(накрывает) деген ықтималдылық өседі. Мысалы, ауа райы«анық емес» болған
сайын (яғни сенімділік интервалы кеңейе түсті), соншалықты ол дұрыс
болатыны ықтимал. Сенімділік интервалының ені таңдама көлемі немесе
өлшеміне байланысты. Таңадама өлшемінің ұлғаюы орташаның бағасын сенімді
етеді. Сенімділік интервалын есептеу бақыланатын шамалардың дұрыс
болжануына негізделеді. Егер бұл болжам орындалмаса, онда баға өте жаман,
әсіресе аз таңдамалар үшін болуы мүмкін. Таңадама көлемінің ұлғаюы кезінде,
мысалы, 100-ге дейін немесе одан артық, баға сапасы жақсарады.
Бөлу формасы; нормальдылық. Айнымалыны «сипаттаудың» маңызды әдісі оны бөлу
формасы болып табылады, ол айнымалы мәнінің қандай жиілікпен белгілі
интервалға дәл түсуін көрсетеді. Бұл интервалдар, топтастыру интервалдары
деп аталатын, зерттеушімен таңдапи алынады. Көбінесе зерттеушіні бөлу
қаншалықты нақты екені қызықтырады. Қарапайым сипаттау статистикасы бұл
туралы қандайда бір ақпарат береді. Мысалы, егер ассиметрия (симметриялыққа
қарағанда бөлу ауытқуын көрсететін) 0-ден ерекшеленсе, онда бөлу
симметриялы емес, бұл уақытта дұрыс бөлу абсолютті симметриялы болады.
Сонымен, симметриялық бөлуде ассиметрия 0-ге тең. Ұзын оң жақ құйрығы бар
бөлу ассиметриясы оң. Егер бөлуде ұзын сол жақ құйрық бар болса, онда оның
ассиметриясы теріс.
[pic]
Бөлу формасы туралы нақты ақпаратты нормальдылық критерийі көмегімен алуға
болады (мысалы, Колмогоров-Смирнов критерийі немесе Шапир-Уилктің W
критерийі). Бірақ осы критерийілердің біреуі де гистограмма көмегімен
визуальды тексеруді алмастыра алмады (жеке интервалдарға айнымалы мәнінің
дәл түсу жиілігін көрсететін график).
[pic]
Гистограмма эмпирикалық бөлудің нормальдылығын бағалауға мүмкіндік береді.
Гистограммаға нормальды бөлудің қисығы қойылады. Гистограмма бөлудің
әртүрлі сипаттамаларын сапалы бағалауға мүмкіндік береді. Мысалы, бөлу
бимодальды (2 пикі бар) екенін көруге болады. Бұл, мысалы, таңдама
біртекті, екі әртүрлі популяциядан алынуы мүмкін. Мұндай жағдайларда
бақыланып отырған айнымалылар табиғатын түсіну үшін таңдаманы екі бөлікке
бөлудің сапалы әдісін табу керек.
№9 дәріс. Дискриминантты анализді пайдаланудың ақпараттық технологиясы
Дәріс жоспары
1.Негізгі мақсаты
2.Есептеу жағынан қарастыру
3.Дисперсиялық анализ
4.Көпөлшемді айнымалылар
5. Қадам бойынша дискриминантты анализ
6.Екі топқа арналған дискриминация функциясының интерпретациясы
7.Бірнеше топқа арналған дискриминантты функциялар
8.Дискриминантты функциялар маңыздылығы.
Дәрістің қысқаша мазмұны
1.Негізгі мақсаты
Дискриминантты анализ қандай айнымалылар екі немесе одан да көп туындайтын
жиынтықтарды (топтарды) ерекшелейтіндігі (детерминациялайды) туралы шешім
қабылдау үшін пайдаланылады. Мысалы, білім облысындағы қандайда бір
зерттеуші қандай айнымалылар орта мектеп бітірушісіне үш категорияның бірі
жататындығын зерттегісі келуі мүмкін: (1) колледжге түсетін, (2) кәсіби
мектепке түсетін немесе (3) ары қарай білім алуды немесе кәсіби дайындықтан
бас тартатын. Осы мақсатта зерттеуші мектеп оқушыларымен байланысты әртүрлі
айнымалылар туралы деректер жинай алады. Мектепті бітіргеннен кейін
көптеген оқушылар аталған категориялардың біріне түсуі керек. Содан кейін
қандай айнымалылар оқушыға одан кейінгі жолын таңдауға ең жақсы болжам
беретіндігін анықтау үшін Дискриминантты анализ пайдаланылады.
Медик қандай айнымалылар пациенттің толықтай (1 топ), жартылай (2 топ
жазылуын) немесе жазылмауын (3 топ) болжайтындығын анықтау үшін аурудың
жағдайына қатысты әртүрлі айнымалыларды тіркеуі мүмкін. Биолог гүлдердің
ұқсас типтерінің (топтарының) әртүрлі сипаттамаларын жазуы мүмкін, содан
кейін типтер немесе топтарға бөлінетін дискриминантты функциялар анализін
жүргізеді.
| |
2. Есептеу жағынан қарастыру
Есептеу жағынан қарастырсақ, дискриминантты анализ дисперсиялық анализге
өте ұқсас. Келесі қарапайым мысалды қарастырайық. Сіз 50 еркек пен 50
әйелден кездейсоқ таңдамада бойын өлшейсіз деп есептейік. Әйелдер орта
есеппен еркектерге қарағанда ұзын емес, бұл айырма орташаның әрбір тобы
үшін өз көрінісін табу керек (Бойы айнымалысы үшін). Сондықтан Бойы
айнымалысы, мысалы, келесі сөзбен: «Егер адам үлкен болса, онда ол еркек,
егер кішкентай болса, онда ол әйел болуы ықтимал» деп айтылған ықтималдыққа
қарағанда еркек пен әйел арасындағы дискриминацияны жақсы жүргізуге
мүмкіндік береді.
Сіз бұл дәлелді «тривиальды» топқа және айнымалыға жалпылауыңызға болады.
Мысалы, сізде орта мектеп бітірушісінің екі жиынтығы бар – колледжге түсуді
таңдап алғандар, колледжге түспейтіндер. Сіз оқушылардың білімді колледжде
жалғастыруы туралы деректерді бітіруге дейін бір жыл бұрын жинап алуыңызға
болады. Егер екі жиынтық үшін орташасы әртүрлі болса (осы шақта білімін
жалғастырушылар және одан бас тартушылар), онда сіз бітіруге дейін бір жыл
бұрын қойылған, колледжге түсушілердің ойы оқушыларды колледжге түсушілер
мен түспеушілер деп бөлуге мүмкіндік береді.
Қорыта келе, дискриминантты анализдің негізгі идеясы қандайда бір
айнымалының орташасы бойынша жиынтықтар ерекшелетіндігін анықтау, содан
кейін осы айнымалыны сол немесе басқа топқа жататындығын жаңа мүшелер үшін
болжаумен анықталады.
3.Дисперсиялық анализ.
Дискриминантты функция туралы қойылған есеп біренгізуші дисперсиялық анализ
(ANOVA) есебі ретінде айтылуы мүмкін. Екі немесе одан да көп жиынтық
қандайда бір нақты айнымалының орташа мәні бойынша бір-бірінен
ерекшеленетін болып табылады ма екенін сұрауға болады. Әртүрлі жиынтықтар
арасында орта есеппен айырмашылықтың статистикалық мәнін қалай тексеруге
болатындығы туралы сұраққа жауап алу үшін Дисперсиялық анализ бөлімін оқу
керек. Бірақ, егер белгілі айнымалының орташа мәні екі жиынтық үшін әртүрлі
болса, онда сіз айнымалы жиынтықтың деректерін бөлетіндігін айта аласыз.
4.Көпөлшемді айнымалылар.
Дискриминантты анализді пайдалану кезінде бірнеше айнымалылар болады, және
есеп, айнымалылардың қайсысы жиынтықтар арасындағы дискриминацияға өз
үлесін қосатындығын көрсетуден тұрады. Бұл жағдайда сіз жалпы дисперсия мен
ковариация матрицасын, сонымен қатар ішкітоптық дисперсия мен ковариация
матрицасын аласыз. Сіз топтар арасында айырмашылық бар ма екендігін анықтау
үшін көпөлшемді F-критерий көмегімен екі матрицаны салыстыруға болады. Бұл
процедура Көпөлшемді дисперсиялық анализ (MANOVA) процедурасымен бірдей.
MANOVA сияқты, ең басында көпөлшемді критерий орындауға болады, содан кейін
статистикалық мәнділік жағдайында айнымалылардың қайсысы жиынтықтардың
әрбіреуі үшін ерекшеленетін орташасы бар екендігін көруге болады.
Сондықтан, бірнеше айнымалылар үшін есептеу өте күрделі болғандықтан,
негізгі ереже қолданбалы, егер сіз жиынтықтар арасында дискриминация
жүргізсеңіз, онда орташалар арасында айырмашылық болуы керек.
5. Қадам бойынша дискриминантты анализ
Дискриминантты анализдің жалпы қолданысы зерттеуге көп айнымалыларды қосу
болып табылатындығы анық. Мысалы, орта мектеп бітірушісі ары қарай білім
алуына қатысты таңдауды болжаумен қызығатын, білім облысындағы зерттеуші
нақты болжам алу мақсатында, оқушылар параметрлерінің үлкен санын тіркеуді
жүргізеді, мысалы, мотивация, академиялық үлгерім және т.с.с.
Модель. Басқа сөзбен айтқанда, сіз сол немесе басқа үлгі қандай жиынтыққа
жататындығын болжауға мүмкіндік беретін "модель" құрғыңыз келеді. Келесі
талқылауларда "модельде" термині жиынтыққа жататындығын болжауда
пайдаланылатын айнымалыларды белгілеу үшін пайдаланылады; осы айнымалылар
үшін пайдаланылмайтындарды «модельден тыс» деп айтамыз.
6. Екі топқа арналған дискриминация функциясының интерпретациясы
Екі топ үшін дискриминантты анализ көптік регрессия процедурасы сияқты
қарастырылуы мүмкін, екі топ үшін дискриминантты анализ сондай-ақ Фишер
жұмысынан кейін Фишердің (Fisher, 1936) Сызықты дискриминантты анализі деп
аталады. Егер сіз 1 және 2 сияқты екі топты кодтасаңыз, және содан кейін
осы айнымалыларды көптік регрессияда тәуелді айнымалылар ретінде
пайдалансаңыз, онда Дискриминантты анализ көмегімен алынған нәтижелерді
аласыз. Жалпы, екі жиынтық жағдайында сіз келесі типті сызықты теңдеуді
аласыз:
Топ = a + b1*x1 + b2*x2 + ... + bm*xm
мұндағы a константа, b1...bm регрессия коэффициенттері болып табылады. Екі
жиынтығы бар есеп нәтижесінің интерпретациясы көптік регрессияны қолдану
логикасымен тығыз байланысты: ең үлкен регрессиялық коэффициенттері бар
айнымалылар дискринимацияға көп үлесін қосады.
7. Бірнеше топқа арналған дискриминантты функциялар
Егер екіден көп топ бар болса, онда бір дискриминантты функцияны бағалауға
болады. Мысалы, үш жиынтық бар болса, сіз былайша бағалайсыз: (1) – 1
жиынтық пен бірге алынған бірге алынған 2 және 3 жиынтықтар арасындағы
дискриминация үшін функция, (2) – 2 жиынтығы мен 3 жиынтығы арасындағы
дискриминация үшін басқа функция. Мысалы, орта мектеп бітірушілерінің
колледжге баратындары мен керісінше бармайтындар арасында
дискриминацияланатын бір функция (бірақ жұмыс алғысы немесе училищеге
барғысы келеді) және бітірушілердің жұмыс алғысы келетіндері мен керісінше
училищеге барғысы келетіндер арасындағы дискриминация үшін екі функция бар
болуы мүмкін. Бұл дискриминантты функцияда b коэффициенті алдындағыдай
интепретациялануы мүмкін.
8. Дискриминантты функциялар маңыздылығы.
Жиынтықтар арасындағы дискриминацияға қосылатын түбірлер санын тексеруге
болады. Интерпретация үшін статистикалық маңызды болып есептелетіндер ғана
пайдаланылуы мүмкін. Қалған функциялар (түбірлер) қабылданбау керек.
Қорытынды. Сонымен, бірнеше жиынтықтар мен бірнеше айнымалылар үшін
дискриминантты функцияның интерпретациясы кезінде, ең бірінші әртүрлі
функциялар мәнділігін тексергісі келеді және ары қарай тек мәнді
функцияларды пайдаланады. Содан кейін, әрбір мәнді функция үшін сіз әрбір
айнымалы үшін бета стандартталған коэффициентін қарастыруыңыз керек.
Дискриминацияланатын функцияның жеке мәнін алу ретінде айнымалылар мен
дискриминацияланатын функция арасындағы корреляциямен факторлы құрылым
матрицасын зерттеуге болады. Қорыта келе, сіз қандай функция және қандай
жиынтықтар арасында дискриминация жүргізілетінін анықтау үшін
дискриминацияланатын функция орташасын көруіңіз керек.
Қорытынды. Жалпы, Дискриминантты анализ – бұл (1) – бір немесе бірнеше
бақыланатын топтарға бақыланатын объекттерді жатқызуға мүмкіндік беретін
айнымалыларды іздеу үшін, (2) - әртүрлі топтарға бақылауды классификациялау
үшін өте пайдалы құрал.
№10 дәріс. Статистикалық функцияларды қолдану мен болжаудың
ақпараттық технологиясы
Дәрістің қысқаша мазмұны
Корреляциялық, регрессиялық әдістер және динамикалық қатарларды талдау
қазіргі менеджер-аналитиктің күнделікті маңызды құралы болып табылады, оның
жұмыс үстелінде іскер офистік жүйелер және оның құрамына – кестелік
процессор Excel болса жеткілікті. Бұл тақырыпта қарастырылатын есептердің
жаңа класына деректердің екі элементінен (уақыт және көрсеткіштің өзгермелі
деңгейі) ғана тұратын динамикалық қатар белгілі және нақты факторлар туралы
басқа деректер жоқ. Жеке факторлардың әсер ету деңгейі туралы деректерді
іздеуге уақыт жоқ болған жағдайда, өзгерістің жалпы тенденциясын
анықтағыңыз келсе, онда динамика қатары негізінде болжау қажеттілігі
туындайды, жалғыз фактор ролінде уақыттың сандық мәндері қабылданады.
Мұндай әдіс макроэкономикалық тенденцияларды талдау және болжау кезінде,
сонымен қатар менеджментте, маркетингте пайдаланылады, өйткені басты даму
факторы әрекетінің қорытынды нәтижесі уақытпен жалпыланған.
Дамудың жалпы тенденциясын анықтау және оның негізінде болжау үшін
динамика қатарын талдау жеткілікті. Бірақ өзгерістерді басқару үшін
(дамудың тездетілуі немесе баяулауы) көрсеткіштің өзгеруіне әсер ететін
көптеген әртүрлі факторларды толық талдау қажет. Мұндай жағдайларда сізге
корреляциялық-регрессиялық талдау және «что, егер» талдау құралы
көмектеседі. Динамикалық қатарға корреляциялық талдау қолданылмайтындығы
белгілі, өйктені тәуелсіз айнымалы, яғни уақыт кездейсоқ өзгермейді.
Екі белгі арасындағы статистикалық байланыс (айнымалы шамалар) мынаны
көрсетеді: олардың әрбіреуінде орташа шамаға қатысты жеке мәндерінің
кездейсоқ вариациясы бар. Егер де осындай вариация белгінің тек біреуінде
ғана болса, ал басқасының мәндері детерминирленген болып табылса, онда
регрессия туралы айтылады, бірақ статистикалық байланыс туралы емес.
Мысалы, динамикалық қатарды талдау кезінде өнімділік қатары (кездейсоқ
толқынысы бар) деңгейінің регрессиясын өлшеуге болады. Бірақ олардың
арасындағы корреляция туралы айтуға және корреляция көрсеткіштерін оған
сәйкес интерпретациямен қолдануға болмайды.
Тренд динамикалық қатардың ақиқат тенденциясын ең жақсы түрде
аппроксимациялайтын (жуықтатып) жеткілікті қарапайым және қолайлы теңдеу
формасында тенденцияның көрсетілуі деп аталады. Форма бойынша трендтер
сызықты, параболалық, экспоненциальды, логарифмдік, дәрежелік,
гиперболалық, полиномиальды, логистикалық және т.б. болуы мүмкін. Excel
сызықты, экспоненциальды, логарифмдік, дәрежелік, және полиномиальды (6-ші
дәрежелі полиномға дейін) трендтерді тұрғызу құралын береді.
Трендтермен жұмыс істеуге арналған Excel инструментальды құралы
Динамика қатарымен жұмыс істеу кезінде электронды кесте құралының
үлкен саны пайдаланылады. Оқуды жеңілдету үшін бұл құралдарды ролі бойынша
технологиялық процесте қосалқы, аралық және негізгіге бөлуге болады.
I. Қосалқы құралдар уақыт периодының сандық қатарын тұрғызуды
жеделдетеді. Бірақ пайдаланушы есепті бұл құралды пайдаланбай-ақ шеше
алады. Бұған (1) Edit, Fill, Series (Правка, Заполнить, Прогрессия)
және диалогтік терезе Series, сонымен қатар (2) қажет диапазонға дейін
екіклеткалы қатарды «созудың» диалогтік емес ұйымдастырылуы кіреді.
Соңғы мүмкіндік жетіншіден бастап Excel версияларында ғана сәтті
ұйымдастырылған. Excel 97 версиясы әлі де тиімді, өйткені уақыт
форматы бар бірклеткалы мәндерді бір қатарға созуға мүмкіндік береді.
II. Excel-технологияның Аралық құралы міндетті түрде іске асырылады және
уақыт бойынша көрсеткіш тәуелділігінің XY-графигін тұрғызады. XY-
график – бұл дербес ақпараттық өнім және дәл сол уақытта (тренд
аналитигі көзқарасымен) - трендтерді модельдеу құралына кіру үшін
қажет полуфабрикат. Excel-де осындай графиктерді алуға дейін есептеу
инструментарийі мен трендтерді модельдеу қорғалған.
III. Динамикалық қатарлармен жұмыс істеу үшін Негізгі Excel-құралдар екі
топты қамтиды:
1) Трендтің графиктік және математикалық көрінісін тұрғызу құралдары, бұған
Insert Trendline (Добавить линию тренда) опциясы және оның үш диалогтік
терезесі жатады:
• Туре (Тип) терезесі – тренд формасын таңдау,
• Trendline Formatting (Формат линии тренда) терезесі,
• Options (Параметры) терезесі — тренд меткасын графикке қосу (теңдеудің
математикалық түрімен және детерминация коэффициентімен), сонымен қатар
тренд бойынша графиктік болжам үшін периодтар санын беру (алдыға немесе
артқа);
2) сандық түрде болжамды және оның бағасын алу құралы:
• сызықты тренд негізінде бір нүктеде болжамды есептеу үшін статистикалық
функциялар тобынан FORECAST (ПРЕДСКАЗ - Excel 97-де) функциясы арналған;
• бастапқы деңгейді біруақытта тегістеу және әртүрлі тренд бойынша бірнеше
нүктелерде болжамды есептеу үшін автор бірфакторлы what-if модельді және
оның опциясын Data, Table (Таблица подстановки – Excel 97-де) пайдалануды
ұсынады;
• болжамның сенімділік интервалын есептеу үшін Descriptive statistics
(Описательные статистики) деректерді талдау әдістері тобынан құралдар
пайдаланылады, егер бас жиынтық қарастырылса, басқа жағдайларда
стандартты статистикалық функциялар қолданылса:
- STDEV (СТАНДОТКЛОН) және STDEVP (СТАНДОТКЛОНП) – таңдама және бас
жиынтық бойынша сәйкесінше стандартты ауытқу;
- COUNT (СЧЕТ) – сандар (бақылаулар) мөлшері немесе жиынтық өлшемі;
- CONFIDENCE (ДОВЕРИТ) – сенімділік интервалы.
Excel құралымен трендтерді модельдеу кезінде мынандай нұсқауларды ескеру
керек:
1. тренд меткаларын ары қарай орналастыру үшін графикте көп
кеңістік қалдырыңыз, өйткені тренд меткалары сізге трендтің
математикалық түрін және детерминация коэффициентін береді. Осы
мақсатта диаграмманың тематикалық тақырыбынан бас тартуға немесе
оны редактрлеу және шрифт өлшемі есебімен қысуға болады.
2. Көрсеткіштер сызығын форматтай отырып, қалың сызықтармен
қызықпаңыз, өйткені оларға тренд сызықтары қойылады.
Айырмашылықтар жұқа сызықтарда көрінеді, қиылысатын сызықтарды
таңдау оңайға түседі. Бірақ, егер бір графикте сіз бірнеше
көрсеткіштерді орналастырсаңыз, онда штрихті, штрихпунктирлі
жұқа сызықтардың әртүрлі типтерін қолданыңыз.
3. Егер сіз графикте теңдеу түрлері мен R2 детерминация
коэффициентінен тұратын трендтің мәтіндік меткаларын еркін
қойғыңыз келсе, онда алдын-ала буферге көшіру үшін графиктің
бастапқы берілгендерін енгізіңіз және сіз қанша трендтер
формасын құрғыңыз келсе, осы графиктің соншама көшірмесін
құрыңыз. График көшірмелерін бір бетте немесе бірнеше беттерде
орнатуға болады. Соңғы нұсқа тиімдірек, себебі қажет графикті
іздеу кезінде сізге беттің аз парақтауын жүргізуге болады.
Екінші нұсқа бет атауында тренд типін көрсетуге мүмкіндік береді
және қажет график пен трендке жеңіл кіруді қамтамасыз етеді.
Егер сіз бірнеше графиктерді қағаздың бір бетіне шығармақшы
болсаңыз, онда бірінші нұсқаны таңдаған жөн.
Excel-де трендтерді құру технологиясы
Бір типтегі трендтерді құру үшін мынандай әрекеттерді орындау қажет:
1) Бастапқы динамикалық қатардың XY-диаграммасын құру.
2) Бастапқы қатар диаграммасының көшірмесін алу (міндетті емес).
3) Тышқанның сол жақ батырмасымен тренд құрылатын көрсеткіш сызығын
белгілеу керек (сызық маркерлену керек).
4) Жанама менюді ашу үшін маркерленген сызық бойынша тышқанның оң
жақ батырмасын шерту керек.
5) Тренд сызығын қосу опциясын таңдау (Insert Trendline).
6) Ашылған трендтер типінің диалогтік терезесінен біреуін таңдаңыз.
7) Сол терезеде Параметры бөлімшесін таңдау.
8) Ашылған диалогтік терезеде Показывать уравнение на диаграмме
және Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации
R^2 жалауша қойыңыз.
9) Керек болған жағдайда мүмкін болатын болжам алдын немесе артын
бейнелеу үшін периодтардың қажет санын орнату керек.
10) Керек болған жағдайда модельденетін тренд атауын енгізу, ол
диаграмма меткасына орналастырылады. Атау үнсіз келісім бойынша
беріледі, бірақ полиномиальды тренд дәрежесінің көрсеткішінсіз.
Сондықтан бірнеше полиномиальды трендтерді модельдеу жағдайында
осы мүмкіндікпен пайдалану керек.
11) Егер теңдеудің бос мүшесі қажет болмаса, Пересечение кривой с
осью Y в точке 0 жалаушасын қою керек.
12) ОК батырмасын басу.
13) әрбір жаңа тренд алу үшін 2 – 12 пунктерін қайта орындау.
Лекция №10. Надстройканы қолдану
Дәрістің қысқаша мазмұны
Надстройка-программалар
Надстройка — бұл Microsoft Excel-де қосымша командалар мен мүмкіндіктерді
қосатын программа. «Талдау пакеті» қолданушыға күрделі статистикалық немесе
инженерлік талдау жүргізу кезінде пайдалы, деректерді талдау үшін құралдар
жиынын береді.
Microsoft Excel-де надстройка-программаның үш типі бар: Microsoft Excel
өзіндік надстройкалары, компонентті объекттер моделі үшін надстройка (COM)
(COM надстройкасы көмекші программа. Microsoft Office қосымшасының
мүмкіндігін пайдаланушылық командалар мен жаңа функцияларды қосу есебімен
кеңейтуге мүмкіндік береді. COM надстройкасы файлының атауы DLL немесе EXE
кеңейтілімді болады) және автоматизация надстройкасы.
Microsoft Excel надстройкасы.
Надстройканы қайдан алуға болады. Microsoft Excel надстройкасының жиыны
Microsoft Excel орнатқан кезде қосылады, ал қосымша надстройкаларды
Microsoft Office веб-торабынан жүктеуге болады.
Компьютерде надстройкаларды орнату. Надстройканы пайдаланар алдында оны
компьютерде орнатып алу қажет, содан кейін Microsoft Excel-де жүктеу.
Надстройкалар (xla-файлдар) рет бойынша төмендегі орындардың біреуіне
орнатылады:
• Library бумасына немесе оның бума ішіндегі бумасына, олар «Microsoft
Office\Office» бумасында орналасқан.
• «Documents and Settings/<имя пользователя>/Application
Data/Microsoft/AddIns» бумасына.
Ұйымдастыру желісінің администраторы надстройкалар үшін басқа орындар
көрсетуі мүмкін.
Microsoft Excel надстройкаларды жүктеу. Надстройканы орнатқаннан кейін
оны Microsoft Excel жүктеу керек. Надстройканы жүктеу кезінде онымен
қамтамасыз етілетін мүмкіндіктер Microsoft Excel-де қолайлы болады және
сәйкес менюге онымен байланысқан барлық командалар қосылады.
Microsoft Excel үшін пайдаланушылық надстройкалар құру. Пайдаланушылық
надстройка ретінде Visual Basic тілінде жазылған өзінің программаларын
пайдалануға болады.
Компонентті объекттер моделі (COM) үшін надстройкалар
Компонентті объекттер моделі (COM) үшін надстройкалар – бұл әртүрлі
программалар тілдерінде жазылған программаның қосымша мүмкіндіктерін
қамтамасыз етеді.
Компонентті объекттер моделі үшін надстройкаларды пайдалану. Компонентті
объекттер моделі надстройкаларды құрастырушылар көбінесе орнату немесе
надстройка үшін жою программасын береді.
Автоматизация надстройкасы.
Автоматизация надстройкасы беттен COM автоматизация функциясын шақыруға
мүмкіндік береді.
Автоматизация надстройкасын пайдалану. Автоматизация надстройкасын
құрастырушылар көбінесе орнату немесе надстройка үшін жою программасын
береді.
|Надстройка |сипатталуы |
|Талдау пакеті |Microsoft Excel-ге қаржылық, статистикалық және инженерлік |
| |функцияларды қосады. |
|VBA талдау пакеті |Құрастырушыларға деректерді талдаудың статистикалық пакетінің|
| |синтаксисін пайдалана отырып, қаржылық, статистикалық және |
| |инженерлік функцияларды баспаға шығаруға мүмкіндік береді. |
|Қосындылау мастері |Берілген шартты қанағаттрандыратын тізімдегі деректерді ғана |
| |қосындылау үшін формула құрады. |
|Евроға қайта |Сумманы евро ретінде түзеді және валютаны қайта есептеу үшін |
|есептеу |EUROCONVERT функциясын береді. |
|Интернет бойынша |Құрастырушыларға Интернет бойынша көмекші синтаксисті |
|көмекші |пайдалана отырып, Microsoft Excel-гі деректерді Интернетке |
| |қосуға мүмкіндік береді. |
|Подстановкалар |Тізімде деректерді сол тізімнен басқа мәндері бойынша іздеу |
|мастері |үшін формула құрады. |
|Шешімді іздеу |«Что-если» сценарийі үшін шешімді есептейді. |
[pic]
Microsoft Excel надстройканы жүктеу және алып тастау
1. Сервис менюінде Надстройки командасын таңдаңыз.
Надстройканы жүктеу
2. Список надстроек терезесінде жоқ надстройканы табу үшін Обзор
батырмасын басыңыз.
3. Список надстроек терезесіне жүктеуге қажет надстройкаға жалауша қою
керек, содан кейін OK батырмасын басыңыз.
4. Егер инструкция болса, сол бойынша орнатыңыз.
Надстройканы алып тастау
5. Список надстроек терезесінде қажет емес надстройкадағы жалаушаны алып
тастау керек, содан кейін OK батырмасын басыңыз.
6. келесі әрекеттердің біреуін орындаңыз.
7. Менюден надстройканы жою үшін Microsoft Excel қайта жүктеңіз.
Компонентті объекттер моделі үшін надстройканы жүктеу.
1. Вид менюінде Панели инструментов пунктіне көрсетіңіз және
Настройка командасын таңдаңыз.
2. Команды командасын шертіңіз.
3. Значение өрісінде Сервис кнопкасын басыңыз.
4. Команды өрісінде Надстройки для модели компонентных объектов
(COM) шертіңіз және құралдар панеліне ерекшеленген объектті
тартып алып келіңіз.
5. Надстройки для модели компонентных объектов (COM) диалогтік
терезесінде қолайлы надстройкалар тізімін көру үшін құралдар
панелінде Надстройки для модели компонентных объектов (COM)
шертіңіз.
Компонентті объекттер моделі үшін надстройканы алып тастау.
1. Келесі әрекеттердің біреуін орындаңыз.
▪ Жадыдан надстройканы алып тастау үшін, бірақ тізімде
надстройка атауын сақтау үшін Надстройки для модели
компонентных объектов (COM) диалогтік терезесіндегі атауға
қарама-қарсы тұрған жалаушаны алып тастаңыз, содан кейін OK
батырмасын шертіңіз.
▪ Надстройканы тізімнен және дистен жою үшін оның атауын
шертіңіз, содан кейін Жою батырмасын шертіңіз.
3. ПРАКТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ ЛАБОРАТОРИЯЛЫҚ САБАҚТАР
Лабораториялық жұмыс №1. «Подстановкалар кестесі» тақырыбы
1 есеп
Поездың общий вагонында әрбір 100 км жол ақысы 1000 теңгені құрайтыны
белгілі. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып,
қашықтыққа байланысты общий, плацкарт, купе және СВ вагондарында жол ақысы
бағасының мәндер кестесін құру керек. Егер плацкартты вагондарда жол ақысы
общий вагонның жол ақысына қарағанда 30%, купеде - 50% және СВ вагондарда -
100% қымбат екендігі белгілі. Арақашықтық 100 км қадаммен 100 км-ден 10000
км-ге дейін өзгереді.
2 есеп
Үш фирманың: «Рассвет», «Кайзер» және «Адидас» 36 размерлі спорттық аяқ
қиім бағасы берілген, сәйкесінше 10$, 30$ және 50$. 37-ші размерлі аяқ қиім
36 размерлі аяқ қиімге қарағанда 5%, 38-ші размерлі - 10%, 39-шы размерлі -
13%, 40-шы размерлі - 15%, 41-ші размерлі - 17%, 42-ші размерлі - 17%, 43-
ші размерлі - 15% қымбат. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана
отырып, жоғарыда көрсетілген фирмалардың 37-ден 43-ке дейінгі размерлі аяқ
қиімдер бағасының мәндер кестесін құру керек.
3 есеп
Электронды техника сататын магазин (телевизорлар, видеомагнитофондар,
видеокамералар және т.с.с) жаңа тауар сатқан кезде бұрын қолданылған ескі
техниканы қабылдайды. Төленетін сомма өткізілетін ескі техниканың шығарылу
жылына байланысты. Егер шығарылу жылы 1990-нан 1993-ке дейін болса, онда
бастапқы құнынан 5%, егер шығарылу жылы 1994-тен 1997-ге дейін болса,
онда 10%, егер шығарылу жылы 1998-ден 2000-ге дейін болса, онда 20% және
егер шығарылу жылы 2001-ден 2002-ге дейін болса, онда 40% төленеді. Excel
«Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, электронды техниканың
бастапқы құны 50$-дан 500$ (50$ қадаммен) аралығында өзгерсе, қайтарылатын
сомманың мәндер кестесін құру керек.
4 есеп
Фарфорлы ыдыс шығаратын фирма оны әшекейлеу үшін үш түрлі қымбат металл
пайдаланады: хром, күміс және алтын. Егер өндірісте хром пайдаланылса,
онда ыдыс бағасы 2 есе, егер күміс – онда 4 есе, егер алтын – онда 5 есе
ұлғаяды. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, егер
қымбат металды пайдаланбай-ақ фарфорлы ыдыс құны 10$-дан 100$ (10$
қадаммен) аралығында жатса, хром, күміс және алтын пайдаланылатын өндірісте
ыдыс бағасының мәндер кестесін құру керек.
5 есеп
Шет тілін оқытумен айналысатын фирма оқушыларға 30%, студенттерге - 20%
және жұмыс істемейтіндерге - 8% скидка беретіндігі туралы хабарлады.
Оқылатын тіл мен оқу мерзіміне байланысты курс ақысы 20$-дан 100$ (20$
қадаммен) аралығында өзгереді. Excel «Таблица подстановки» функциясын
пайдалана отырып, халықтың жоғарыда көрсетілген категориялары үшін оқыту
бағасының мәндер кестесін құру керек.
6 есеп
Қазіргі заң бойынша тегін категориясына жатпайтын дәрілерді сату
кезінде дәріхана әртүрлі топтағы инвалидтер үшін жеңілдік жүйесін
құрастырды. Сонымен қатар үшінші топтағы инвалидтерге 20%, екінші топтағы -
50% және бірінші топтағы - 70% жеңілдік қарастырылған. Excel «Таблица
подстановки» функциясын пайдалана отырып, егер олардың жеңілдіксіз бастапқы
бағасы 500 сомадан 20000 соммаға (500 сомма қадаммен) дейінгі аралықта
жатса, дәрі бағасының мәндер кестесін құру керек.
7 есеп
Тез бұзылатын азық-түлік өндірісімен айналысатын фирманың тауарлар
бағасы жіберілетін пункте дейінгі арақашықтығына байланысты ұлғаяды
(рефрижераторларды пайдалану, ұшақпен жеткізу және т.с.с.). Егер тұтыну
нарығына дейінгі қашықтық 100 км-ден 500 км-ге дейінгі аралықта жатса,
тауарлар 10%, егер 501 км-ден 2000 км-ге - 25% және егер 2001 км - одан
жоғары - 50% қымбаттайды. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана
отырып, егер фирма-өндіруші орналасқан пунктте тауарлар бағасы тауарлар
ассортиментіне қарай 500 теңгеден 20000 теңгеге дейін (500 теңге қадаммен)
өзгерсе, тауарлар бағасының мәндер кестесін құру керек.
8 есеп
Құрылыс бригадасымен квартира қабырғасының бір квадрат метрін қарапайым
өңдеуі (қабырғаны түзеу, бояу немесе ағарту) 1$ тұрады. Егер жоғары сапалы
обойлар пайдаланылса, онда бағасы 1,5 есе өседі, ал егер қабырғаға рельефті
өрнектер салынса, онда 3 есе өседі. Excel «Таблица подстановки» функциясын
пайдалана отырып, қабырғаларды өңдеудің (қарапайым өңдеу, жоғары сапалы
обойлар, рельефті өрнектер) әртүрлі әдістері мен өңделетін қабырғалардың
ауданы (өңделетін қабырға ауданы 10 кв.м-ден 50 кв.м-ге дейін 5 кв.м
қадаммен өзгеруі мүмкін) кезінде құрылыс бригадасының жұмыс құнының
кестесін құру керек.
9 есеп
Бастауыш сыныптар үшін оқулықтар сату кезінде кітаптар дүкені 10%
жеңілдікті, орта мектептер үшін - 8%, орта арнайы оқу мекемелері үшін - 6%
және вуздар үшін - 2% жеңілдікті қарастырады. Excel «Таблица подстановки»
функциясын пайдалана отырып, егер кітаптың бастапқы бағасы 500 соммадан
20000 соммаға дейін (500 сомма қадаммен) құраса, кітап бағасының мәндер
кестесін анықтау керек.
10 есеп
N қаласында квартира бағасы, қаланың қай ауданында квартира
орналасқандығына байланысты. Қаланың қарапайым ауданында квартира бағасы
1000$-дан 20000$-ға (1000$ қадаммен) дейін өзгеруі мүмкін. Егер осындай
квартира өндірістік (пристижді емес) ауданда орналасса, онда оның бағасы
30% түседі. Егер осындай квартира престижді ауданда (экологиялық таза, өзен
жағасында, орталықта және т.с.с.) орналасса, онда оның бағасы 50% өседі.
Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, қаланың әртүрлі
аудандарында квартира құнының мәндер кестесін құру керек.
Лабораториялық жұмыс №2. "Құрама кесте" тақырыбы
Өзіңізді сату бөлімшесінің басшысы роліне қойыңыз. Сіздің компанияңызда
екі қойма бар. Онда сіз, мысалы, жеміс-көкөністерді тапсырушыларға
жібересіз. Сатылғандарды есепке алу үшін Excel-де мынандай мысалға кесте
толтырылсын:
[pic]
Мұнда әрбір жеке жол бір жүкті түсіру (келісім, партия) туралы толық
ақпараттан тұрады.:
• Менеджерлердің қайсысы келісім жасасты
• Тапсырушылардың қайсысымен
• Қандай тауар және қандай соммаға сатылды
• Қоймалардың қайсысынан түсіру жүргізілді
• қашан (айы мен ай күні)
Егер сату бойынша менеджер өз ісін жақсы білсе, онда күнде бұл кестеге
бірнеше ондаған жолдар жазылып, соңында, мысалы, жылдың немесе кварталдың
соңында кесте өлшемі өте үлкен болады.
Бірақ бұдан да ауыры осы деректер бойынша есеп құру қажет болады. Әрбір
айда қанша сатылды? Менеджерлердің қайсысы неше тапсырыс жүргізді? және
т.с.с.
Осы сұрақтардың барлығына жауапты оңай алуға болады. Мысалы, үш
минуттың ішінде. Ең танымал құралдардың бірі Microsof Excel – құрама кесте
көмегімен.
Ставим активную ячейку в таблицу с данными (в любое место списка) и
жмем в меню Данные - Сводная таблица (Data - PivotTable and
PivotChartReport). Үшқадамды Мастер сводных таблиц жүктеледі.
1 қадам. Деректер қайдан алынды және шығару кезінде не қажет?
[pic]
Бұл қадамда құрама кесте үшін деректер қайдан алынатынын таңдап алу
керек. Біздің жағдайымызда - "в списке или базе данных Microsoft Excel".
Бірақ деректерді сыртқы қайнар көздерден де жүктеуге болады (мысалы, SQL
немесе Oracle-де корпоративті деректер базасы). Сонымен қатар Excel барлық
деректер базасын «түсінеді», сондықтан сәйкессіздікпен ешқандай проблемалар
болмайды. "В нескольких диапазонах консолидации" нұсқасы құрама кесте
құрылатын тізім бірнеше подтаблицаларға бөлініп, оларды ең бірінші бір
бүтінге біріктіру (консолидациялау) керек болған жағдайда қолданылады.
Төртінші "в другой сводной таблице..." нұсқасы бір тізім бойынша бірнеше
әртүрлі есептер құру және әрқашан жедел жадыға тізімді жүктемес үшін қажет.
Есептің түрі сіздің талғамыңызға қарай – тек кесте немесе кесте
диаграммамен бірге.
2 қадам. Бастапқы деректерді ерекшелеңіз, егер
[pic]
Екінші қадамда деректері бар диапазонды ерекшелеу қажет, бірақ бұл
қарапайым операцияны да орындап керек емес, өйткені Excel оны өзі істеп
қояды.
3 қадам. Құрама кестені қайда орналастыру керек?
[pic]
Үшінші соңғы қадамда болашақ құрама кесте үшін орналасатын орынын ғана
таңдау керек. Ол үшін жеке бет таңдаған дұрыс, өйткені құрама кесте
бастапқы тізіммен араласып кету тәуекелі жоқ және біз көптеген циклдік
сілтемелерді аламыз. Готово батырмасын басамыз және ең қызықтысы – біздің
есепті конструкциялауға көшеміз.
Макетпен жұмыс
Готово батырмасын басқаннан кейін біздің көретініміз құрама кестенің
макеті (layout) деп аталады:
[pic]
Онымен жұмыс істеген қиын емес – тышқанмен баған (өріс) атауларына
Список полей сводной таблицы терезесінен макеттің жол, баған, бет және
деректер облысына апару керек.
[pic]
Тасымалдау процесінде құрама кесте сіздің көзіңізше Сізге қажет
деректерді кескіндей отыра түрін өзгертеді. Тізімнен бізге қажет бес өрісті
апарып, Сіз дайын есепті алуыңыз керек. Оны тек қана дұрыс форматтау ғана
қалады:
[pic]
Лабораториялық жұмыс №3. Сценарийлер диспетчерін пайдаланудың
ақпараттық технологиясы
1 есеп. Фирма үш түрлі өнім өндіреді (А, В, С), әрбіреуін шығару үшін
барлық I, II, Ш, IV төрт құрылғыларда өңдеуге белгілі уақыт қажет.
1-кесте.
|Вид продукции |Время обработки, ч|Прибыль, долл.|
| |I |II |III |IV | |
|A |1 |3 |1 |2 |3 |
|B |6 |1 |3 |3 |6 |
|C |3 |3 |2 |4 |4 |
Құрылғыларда жұмыс істеу уақыты сәйкесінше 84, 42, 21 және 42 сағатты
құрасын. Пайданы максимизациялау үшін қандай өнімді, қандай мөлшерде өндіру
керектігін анықтау керек. (әрбір өнім үшін өтім нарығы шектеусіз)
2 есеп. Фирмаға 0.03% аспайтындай құрамында форфоры бар көмір және
3.25% аспайтындай күл қоспасы қажет. Келесі баға бойынша (бір тоннаға) А,
В, С көмірінің үш сорты қолайлы – 8-кесте:
2-кесте.
|Сорт угля|Содержание примеси фосфора, % |Содержание примеси пепла, % |Цена, |
| | | |долл. |
|A |0.06 |2.0 |30 |
|B |0.04 |4.0 |30 |
|C |0.02 |3.0 |45 |
Қолдануға шектеуді қанағаттандыру және бағаны минимизациялау үшін
оларды қалай араластыруға болады?
3 есеп. Фирма А және В өнімдерін шығарады, өтім нарығы шектеулі. Әрбір
өнім әрбір I, II, III машиналарымен өңделуі керек. А және В бұйымдары үшін
сағат бойынша өңдеу уақыты 9-кестеде келтірілген.
3-кесте.
| |I |II|III|
|A|0.5 |0.|0.2|
| | |4 | |
|B|0.25|0.|0.4|
| | |3 | |
I, II, III машиналарының жұмыс уақыты сәйкесінше аптасына 40, 36 және
36 сағат. А және В бұйымдарынан түсетін пайда сәйкесінше 5 және 3 долларды
құрайды. Фирмаға пайданы максимизациялайтын А және В бұйымдарын шығарудың
аптадағы нормасын анықтау керек.
4 есеп. Фирма ақуыздың 20 бірлігінен, көмірсутегінің 30 бірлігінен,
майдың 10 бірлігінен және витаминдердің 40 бірлігінен тұратын диетаны
құрастырумен айналысады. Берілген бес өнімнің 1 кг (немесе 1л) бағасы
(теңгемен) 10-кестеде көрсетілген кезде осыған қалай арзан жету керек?
4-кесте.
| |Хлеб |Соя |Сушеная рыба |Фрукты |Молоко |
|Белки |2 |12 |10 |1 |2 |
|Углеводы |12 |0 |0 |4 |3 |
|Жиры |1 |8 |3 |0 |4 |
|Витамины |2 |-2 |4 |6 |2 |
|Цена |12 |36 |32 |18 |10 |
Лабораториялық жұмыс №4. Тренд арқылы болжау
Алдыңғы 10 жылға қандайда бір көрсеткіштер деңгейі туралы берілген
статистикалық деректер бойынша оның 2006 жылға болжам мәнін анықтау керек,
сызықты, экспоненциальды, логарифмдік, дәрежелік, полиномиальды формада
трендтер тұрғызу керек.
|Жылд|1996 |1997 |1998 |1999 |2000 |
|ар | | | | | |
|1 |0,9 |31,3 |18,9 |43 |40,9 |
|2 |1,7 |13,4 |13,7 |64,7 |40,5 |
|3 |0,7 |4,5 |18,5 |24 |38,9 |
|4 |1,7 |10 |4,8 |50,2 |38,5 |
|5 |к |20 |21,8 |106 |37,3 |
|6 |1,3 |15 |5,8 |96,6 |26,5 |
|7 |4,1 |137,1 |99 |347 |37 |
|8 |1,6 |17,9 |20,1 |85,6 |36,8 |
|9 |6,9 |165,4 |60,6 |745 |36,3 |
|10 |0,4 |2 |1,4 |4,1 |35,3 |
|11 |1,3 |6,8 |8,0 |26,8 |35,3 |
|12 |1,9 |27,1 |18,9 |42,7 |35 |
|13 |1,9 |13,4 |13,2 |61,8 |26,2 |
|14 |1,4 |9,8 |12,6 |212 |33,1 |
|15 |0,4 |19,5 |12,2 |105 |32,7 |
|16 |0,8 |6,8 |3,2 |33,5 |32,1 |
|17 |1,8 |27 |13,0 |142 |30,5 |
|18 |0,9 |12,4 |6,9 |96 |29,8 |
|19 |1,1 |17,7 |15,0 |140 |25,4 |
|20 |1,9 |12,7 |11,9 |59 |29,3 |
|21 |-0,9 |21,4 |1,6 |131 |29,2 |
|22 |1,3 |13,5 |8,6 |70,7 |29,2 |
|23 |2 |13,4 |11,5 |65,4 |29,1 |
|24 |0,6 |4,2 |1,9 |23,1 |27,9 |
|25 |0,7 |15,5 |5,8 |80,8 |27,2 |
а) Көптік регрессияның сызықты теңдеуінің параметрлерін есептеңіз;
б) Икемділіктің орташа (жалпы) коэффициенттері көмегімен факторлардың
нәтижелерімен бірге байланыс күшінің салыстырмалы бағасын беріңіз;
в) t-критерий көмегімен регрессиялық модель параметрлерінің
статистикалық мәнділігін; теңдеу мәнділігі туралы нольдік гипотезаны
бағалаңыз және F-критерий көмегімен байланыс тығыздығының көрсеткішін
тексеріңіз;
г) Аппросимацияның орташа қателігі арқылы теңдеу сапасын бағалаңыз;
д) корреляцияның жұп және жеке коэффициенттер матрицасын есептеңіз және
олардың негізінде t-критерий бойынша регрессия коэффициенті үшін модельге
ақпараттық факторларды таңдап алыңыз;
е) егер факторлардың болжам мәні олардың максималды мәнінен 80% құраса,
нәтиженің болжам мәнін есептеңіз;
ж) 5% немесе 10% (α=0,05; α=0,10) мәнділік деңгейі үшін қателікті және
болжамның сенімділік интервалын есептеңіз;
з) Алынған бағаларды бағалаңыз.
4. студенттің өздік жұмысы
4.1.Өздік жұмысты ұйымдастыру бойынша әдістемелік нұсқаулар: студенттің
өздік жұмысы (СӨЖ) реферат түрінде орындалады және студенттердің өздік
жұмысын қойлатын талаптарға сәйкес тапсырылады.
Өздік жұмысты бақылау келесі формада өтуі мүмкін:
– жасалған жұмысты көрсету;
– өздік меңгерген тақырып бойынша баяндама;
– аудиториялық сабақтарды немесе ОБСӨЖ-де ауызша сұрау;
– жазбаша орындалған тапсырмаларды қорғау.
Өздік жұмысының нәтижелерін тапсырмаған студент қорытынды аттестацияға
жіберілмейді.
Өз бетімен меңгерген материал оқытушумен бірге меңгерілген материалмен
қоса қорытынды бақылауға шығарылады.
4.2.Өздік жұмыс тақырыптары:
1. Математикалық модельдеудің экономикалық ғылымдағы орны.
Экономикадағы статистикалық көрсеткіштер мінездемесі.
2. Тұтынушылардың тауар жиынтығын таңдауы. Слуцкий теңдеуі. Алмастыру
және табыс әсері.
3. Фирманың ресурстар баға өзгерісіне реакциясы және монополия мен
бәсекелік нарықтағы өнім бағасы.
4. Вальрас моделіндегі бәсекелік теңдестік. Вальрас заңы.
5. Леонтьев моделінің өнімділігі және табыстылығы. Нейман моделіндегі
біртекті дамудың максималды қарқыны.
6. Ақша және тауар нарығы модельдері. Жиынтық сұраныс және жиынтық
ұсыныс функциялары. Экономиканың стационарлық жағдайы.
7. Тиімді экономикалық даму мәселелерін зерттеу.
8. Тарату заңы жайлы гипотезаны тексеру. Робасттық статистикалық
бағалау.
9. Корреляциялық талдау. Кендалл, Спирмен коэффициенттері. Дисперсондық
талдау.
10. Факторлық талдау. Негізгі факторлар әдісі. Көпдеңгейлі шкалдау.
11. Кластерлік талдау әдісі. Дискриминанттық талдау.
12. Экономикадағы жобалау. Эксперттік зерттеу көрсеткіштерін қолдану.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz