Файл қосу
Сызықтық емес экономикалық есептер және оларды шешу әдістері
|Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі |
|Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті |
|3 деңгейдегі СМК құжаты |ПОӘК | |
| | |ПОӘК |
| | |042.39.1.15/01-2013 |
|ПОӘК |02.09.2013ж | |
|Оқытушыға арналған «Амалдарды |№ 1 басылым | |
|зерттеу» пәні бойынша оқу жұмыс | | |
|бағдарламасы | | |
«Амалдарды зерттеу»
пәнінің оқыту-әдістемелік кешені
5В011100 - «Информатика» мамандығына арналған
Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы
Семей
2013
Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:_______________ Информатика кафедрасының аға оқытушысы
Болсынбекова Ш.Ж., Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік
университеті
«28» тамыз 2013 ж.
2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Информатика кафедрасының отырысында талқыланды
Хаттама № 1 “11” қыркүйек 2013 ж.
Кафедра меңгерушісі _________________ А.А.Абишова
2.2. Физика-математика факультетінің әдістемелік Кеңесінің отырысында
талқыланды
Хаттама № 1 «12» қыркүйек 2013 ж.
Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ К.А.Батырова
3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға
ұсынылды
Хаттама №1 «18» қыркүйек 2013 ж.
Оқыту әдістемелік кеңестің төрайымы _____________ Г.К.Искакова
БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ
Мазмұны
1. Пайдалану облысы
2. Нормативті сілтеме
3. Жалпы мағлұматтар
4. Оқытушыға арналған пәннің жұмыс жоспары
5. Студенттің өздік жұмыс тақырыптары
6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы
7. Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
8. Әдебиет
1. Пайдалану облысы
«Амалдарды зерттеу» пәнінен оқу-әдістемелік кешен 5В011100 -
«Информатика» мамандығының студенттеріне арналған. Бұл кешен студенттерді
курс мазмұнымен, курстың актуалдылығы мен қажеттілігімен, курс саясатымен,
оқу процесінде алатын білімі және дағдыларымен таныстырады.
2. Нормативті сілтеме
Бұл «Амалдарды зерттеу» пәнінің Оқу-әдістемелік кешені берілген
пәнге арналып құрылған және осы пән бойынша жүргізілетін оқу процесін
ұйымдастырудың реті төмендегі құжаттардың ұсыныстары мен талаптарына
сәйкес құрылған:
5В011100 - «Информатика» мамандықтары бойынша жалпы білімдік
мемлекеттік стандарты енгізілді.
3. Жалпы мағлұматтар
3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
«Амалдарды зерттеу» курсы келесі тақырыптар бойынша практикалық курс
болып табылады:
• Модельдер құру. Сызықты программалаудың жалпы және сызықты есептері.
• Сызықты программалау есептерін шешудің графикалық әдісі.
• Сызықты программалау есептерін шешудің симплекс әдісі.
• Сызықты программалау есептерін шешудің М-әдісі (жасанды базис әдісі).
• Сызықты программалаудың Қосарлас есебі.
• Оптималды жоспардың Қосарлас бағасының экономикалық құрамы.
• Транспорт есебі. Тірек жоспарды анықтау әдістері: солтүстік-батыс
бұрыш әдісі, минималды элемент әдісі, Фогель аппроксимациясы әдісі.
• Транспорт есебі. Табылған тірек жоспарды оптималдылыққа тексері.
Потенциалдар әдісі.
• Ойындар теориясы.
• Динамикалық программалау әдісінің экономикалық есептерін шешу.
• Сызықтық емес экономикалық есептер және оларды шешу әдістері
• Графтармен берілген оптимизациялық есептер
• Экономикадағы динамикалық есептер
• Экономикада жапай қызмет көрсету жүйесі
• Жаппай қызмет көрсету жүйесінің есептерін шешу әдістері (ЖҚЖ)
• ЖБЖ есептерін шешу әдістері
• Марковтық процестер
3.2. Осы курстың мақсаты: нарықтық экономика жағдайында кәсіпорынның
кызметін экономика-математикалық әдістер негізінде басқару есебінің қойылу
және талдау әдістерін, принциптерін, теориялық-әдістемелік мәселелерді
кешенді түрде беру болып табылады.
3.3. Пәнді оқудың негізгі міндеті студенттердің экономикалық есептерді
шешуде, экономика-математикалық модельдерді құруда, математикалық
аппараттар мен тәжірбиелік дағдыларды, әртүрлі математикалық түсініктер мен
алгоритмдерді экономикалық түсіндіре білуді, оптималды шешімнің әдістерін
меңгеруі қажет. Сонымен бірге студенттер экономика-математикалық есептерді
шешуге арналған ЭЕМ-нің арнайы программалық жабдықтары туралы хабардар
болып, оларды тәжірбиеде қолдана білуі дағдысының болуы міндетті.
3.4. Пәнді оқу нәтижесінде студент:
• математикалық программалау есептерін шешу әдістерін білу;
• математикалық программалау есептерін шешу кезінде ЭЕМ пайдалану;
• оптималды шешімнің негізгі әдістерін меңгеру;
• есептердің экономикалық-математикалық модельдерін құра білу;
• экономика есептерін шешуде математикалық әдістерді пайдалана
білудің дұрыстығын түсіну;
• есепті шешудің стандартты программалық әдістері туралы білу;
• оқу әдебиеттерін өзіндік оқи білу; логикалық ойлау қабілетін
дамыту.
3.5. Курс пререквизиттері:
• Математика
• информатика
• Математикалық статистика
• Математикалық сараптау
• Аналитикалық геометрия
3.6. Курс постреквизиттері:
• «Амалдарды зерттеу» курсын оқуды аяқтағаннан кейін студенттер
басқа пәндерді оқығанда осы курстан алған білімдеріне сүйенеді.
Бұл пәндер оптималді басқару мәселелерімен байланысқан пәндер
болып табылады.
Кесте 1. Жұмыстық оқу жоспарынан көшірме
|Курс |Семестр |Кредиттер |
|1 |2 |3 |
|Дәрістік сабақтар |
|Экономикадағы |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|сызықтық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер және | |2. 2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие |
|оларды шешу | |для вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Симплекс әдісі |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|және оның | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|модификциясы | |2. 2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие |
| | |для вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдері | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Көп қадамды |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдаутық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер. | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|Тағайындау | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|есептері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Сызықтық емес |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|экономикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер және | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|оларды шешу | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Графтармен |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|берілген | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|оптимизациялық | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|есептер | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|динамикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикада |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|жапай қызмет | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|көрсету жүйесі | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|. | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Желілік басқару |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|мен жоспарлау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
| | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|ЖБЖ есептерін |2 |1. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|шешу әдістері | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Ойын теориясы |2 | Экономико-математические методы и прикладные модели: |
| | |Учеб. пособие для вузов/ В. В, Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. |
| | |М. Дайитбегов и др.; Под ред. В. В. Федосеева. – М.: |
| | |ЮНИТИ, 2000. |
|Машықтану сабақтары |
|Экономикадағы |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|сызықтық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер және | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|оларды шешу | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Симплекс әдісі |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|және оның | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|модификциясы | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдері | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Көп қадамды |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдаутық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер. | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|Тағайындау | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|есептері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Сызықтық емес |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|экономикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер және | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|оларды шешу | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Графтармен |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|берілген | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|оптимизациялық | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|есептер | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|динамикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикада |4 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|жапай қызмет | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|көрсету жүйесі | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|. | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Желілік басқару |4 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|мен жоспарлау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
| | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|ЖБЖ есептерін |4 |1. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|шешу әдістері | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Ойын теориясы |4 | Экономико-математические методы и прикладные модели: |
| | |Учеб. пособие для вузов/ В. В, Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. |
| | |М. Дайитбегов и др.; Под ред. В. В. Федосеева. – М.: |
| | |ЮНИТИ, 2000. |
5. СТУДЕНТТІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫС ТАҚЫРЫПТАРЫ:
5.1. Экономикалық-математикалық әдістер мен модельдер классификациясы.
5.2. Сызықты программалау есебінің экономикалық-математикалық моделін құру:
Диета туралы есеп.
5.3. Сызықты программалау есебінің экономикалық-математикалық моделін құру:
Сұйық ұнтақ құру есебі.
5.4. Сызықты программалау есебінің экономикалық-математикалық моделін құру:
қиындыны минимизациялау туралы есеп.
5.5. Жордан-Гаусс әдісімен сызықты теңдеулер жүйесін шешу.
5.6. Графикалық әдіс негізінде модельді сезімталдыққа анализдеу.
5.7. Симплекс әдісі негізінде модельді сезімталдыққа анализдеу.
5.8. Қосарлы симплекс-әдіс.
5.9. Транспорт есебінің оптималды жоспарын табудың дифференциалданған рента
әдісі.
5.10. Динамикалық программалау әдісімен шешілетін экономикалық есептер.
6. пәннің оқу-әдістемелік картасы
Кесте 3 – Пәннің оқу-әдістемелік картасы
|Тақырыбы |Көрнекілі|Өзіндік менгеру |Бақылау |
| |ктер, |сұрақтары |түрі |
| |плакаттар| | |
|дәріс |лабораториялық сабақ | | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |
|Экономико-математи|Экономико-математикал| |Экономикалық-мате|Ауызша |
|калық моделдеуне |ық моделдеуне кіріспе| |матикалық әдістер|жауап |
|кіріспе | | |мен модельдер |беру |
| | | |классификациясы. | |
|Экономикадағы |Экономикадағы |плакаттар|Сызықты |Ауызша |
|сызықтық моделдер |сызықтық моделдер | |программалау |жауап |
|және оларды шешу |және оларды шешу | |есебінің |беру |
|әдістері |әдістері | |экономикалық-мате| |
| | | |матикалық моделін| |
| | | |құру: Диета | |
| | | |туралы есеп. | |
|Симплекс әдісі |Симплекс әдісі және |плакаттар|Сызықты |Ауызша |
|және оның |оның модификциясы | |программалау |жауап |
|модификциясы | | |есебінің |беру |
| | | |экономикалық-мате| |
| | | |матикалық моделін| |
| | | |құру: Сұйық ұнтақ| |
| | | |құру есебі. | |
|Экономикадағы |Экономикадағы |проектор |Сызықты |Ауызша |
|тасымалдау |тасымалдау моделдері| |программалау |жауап |
|моделдері | | |есебінің |беру |
| | | |экономикалық-мате| |
| | | |матикалық моделін| |
| | | |құру: қиындыны | |
| | | |минимизациялау | |
| | | |туралы есеп. | |
|Көп қадамды |Көп қадамды |проектор |Жордан-Гаусс |Ауызша |
|тасымалдаутық |тасымалдаутық | |әдісімен сызықты |жауап |
|моделдер. |моделдер. Тағайындау | |теңдеулер жүйесін|беру |
|Тағайындау |есептері | |шешу. | |
|есептері | | | | |
|Сызықтық емес |Сызықтық емес | |Сызықтық емес |Бақылау |
|экономикалық |экономикалық есептер | |экономикалық |жұмысы |
|есептер және |және оларды шешу | |есептер және | |
|оларды шешу |әдістері | |оларды шешу | |
|әдістері | | |әдістері | |
|Графтармен |Графтармен берілген |проектор |Графтармен |Ауызша |
|берілген |оптимизациялық | |берілген |жауап |
|оптимизациялық |есептер | |оптимизациялық |беру |
|есептер | | |есептер | |
|Экономикадағы |Экономикадағы | |Экономикадағы |Ауызша |
|динамикалық |динамикалық есептер | |динамикалық |жауап |
|есептер | | |есептер |беру |
|Экономикада жапай |Экономикада жапай |проектор |Экономикада жапай|Ауызша |
|қызмет көрсету |қызмет көрсету жүйесі| |қызмет көрсету |жауап |
|жүйесі |. | |жүйесі |беру |
|. | | |. | |
|Жаппай қызмет |Жаппай қызмет көрсету|проектор |Жаппай қызмет |Бақылау |
|көрсету жүйесінің |жүйесінің есептерін | |көрсету жүйесінің|жұмысы |
|есептерін шешу |шешу әдістері (ЖҚЖ) | |есептерін шешу | |
|әдістері (ЖҚЖ) | | |әдістері (ЖҚЖ) | |
|Желілік басқару |Желілік басқару мен |проектор |Желілік басқару |Ауызша |
|мен жоспарлау |жоспарлау | |мен жоспарлау |жауап |
| | | | |беру |
|ЖБЖ есептерін шешу|ЖБЖ есептерін шешу |проектор |ЖБЖ есептерін |Ауызша |
|әдістері |әдістері | |шешу әдістері |жауап |
| | | | |беру |
|Ойын теориясы |Ойын теориясы | |Ойын теориясы |Бақылау |
| | | | |жұмысы |
7. оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
Кесте 4 – Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
|Әдебиет, |Экземпляр саны |Студенттер саны |Қамтамасыз ету |
|оқу-әдістемелік | | |проценті |
|құралдар атаулары | | | |
|1 |2 |3 |4 |
|1. Акулич И. Л. |10 |6 |60% |
|Математическое | | | |
|программирование в | | | |
|примерах и задачах. – | | | |
|М.: «Высшая школа», | | | |
|1986. | | | |
|2. Исследование |15 |6 |40% |
|операций в экономике: | | | |
|Учебное пособие для | | | |
|вузов/ Н. Ш. Кремер, | | | |
|Б. А. Путко, И. М. | | | |
|Тришин, М. Н. Фридман;| | | |
|Под ред. Проф. Н. Ш, | | | |
|Кремера. – М.: Банки и| | | |
|биржи, ЮНИТИ, 1999. | | | |
8. Әдебиет
8.1. Негізгі
8.1.1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах.
– М.: «Высшая школа», 1986.
8.1.2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Н.
Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш,
Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.
8.1.3. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в
экономическом образовании: Учеб. – М.: Дело, 2000
8.1.4. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие
для вузов/ В. В, Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др.; Под ред.
В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000.
8.1.5. Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию.
— М.: «Высшая школа», 1975.
8.2.Қосымша:
8.2.1. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования
экономических систем. — М., «Финансы и статистика», 2001.
8.2.2. Браславец М. Е. Экономико-математические методы в организации и
планировании сельскохозяйственного производства. Учебник для экон. фак.
с.х. вузов. М., «Экономика», 1971.
8.2.3. Браславец М. Е., Кравченко Р. Г. Математическое моделирование
экономических процессов в сельском хозяйстве. М., «Колос», 1972.
8.2.4. Глухов В. В., Медников М. Д., Коробко С. Б. Математические методы
м модели для менеджмента. — СПб.: Издательство «Лань», 2000.
8.2.5. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство
«ДИС», 1997.
8.2.6. Жданов С. Н. Экономические модели и методы в управлении, М,: 1998.
8.2.7. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в
экономике –СПб.: Издательство «Питер», 2000.
8.2.8. Фомин Г. П. Методы и модели линейного программирования в
коммерческой деятельности: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz