УМКД

Сызба қаріптері

ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕН
«Инженерлік графика»

5В042100 – «Дизайн» мамандығына

ОҚУ-МЕТОДИКАЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР

Семей
2013

|ОӘК 042-Х.1.ХХ/03-2013 |№1 басылым 10.01.2013 | |

Мазмұны

1 ГЛОССАРИЙ
А -
Б -
В -
Г -
Д -

2 ДӘРІС

Дәріс № 1

Дәріс тақырыбы: «Пәннің мазмұны, құрылымы және мақсаттары. Қабылданған
белгіленулер мен символдар. Проекциялау тәсілдері: орталық, параллель және
ортогональ проекциялау. Проекциялаудың негізгі қасиеттері. Монж эпюрі.
Нүктенің координаттары. Нүкте мен түзудің комплексті сызбасы. Жалпы және
дербес жағдайдағы түзулер. Түзулердің кеңістікте өзара орналасуы. Түзудің
іздері.»

Дәріс жоспары:

1. Пәннің мазмұны, құрылымы және мақсаттары.

2. Қабылданған белгіленулер мен символдар.

3. Проекциялау тәсілдері.

Дәрістің қысқаша конспекті:
Сызба геометрияда кескіндерді салу үшін жазықтыққа проекциялау әдісі
қолданылады.
Горизонталь π1(Н) және фронталь π2(V) болып орналасқан өзара
перпендикуляр жазықтықтарын алып берілген нүктелерді тік бұрыштап
проекциялайды. Нүктелердің фронталь проекциялар жазықтығындағы тiк
бұрышты проекциясын, олардың фронталь проекциясы немесе алдынан
қарағандағы көрiнiсi деп атайды. Горизонталь проекциялар жазықтығындағы
тік бұрышты проекциясын олардың горизонталь проекциясы немесе үстінен
қарағандағы көрініс деп аталады. Екi проекциялар жазықтықтарының өзара
қиылысу сызығын проекциялар өci деп атайды.
Горизонталь (π1) проекциялар жазықтығын проекциялар өci арқылы
айналдырып фронталь (π2) проекциялар жазықтығымен беттескенде пайда
болатын кескін Монж эпюрі, комплекс сызбасы деп аталады.
Аа", Аа' - проекциялаушы түзулер, олардың проекциялары π1 мен π2 - ге
эпюрде бip түзу сызық болып түседі және х - проекциялар өciне перпендикуляр

болып орналасады. Жазықтықтың горизонталь проекциялар жазықтығына
көлбеулік түзу жазықтықтың горизонтальдарына, горизонталь ізіне,
перпендикуляр орналасады. Жазықтықтың фронталь проекциялар жазықтығына
көлбеулік түзу жазықтықтың фронтальдарына, фронталь ізіне перпендикуляр.
Осы көлбеулік түзулердің көлбеу бұрышы жазықтықтардың көлбеу
бұрышына тең.

Осы дәрістің материалдары оқығаннан кейінгі білетін негізгі ұғымдар:

Проекциялау тәсілдері: орталық, параллель және ортогональ проекциялау.
Проекциялаудың негізгі қасиеттері.

Өзін өзі бақылау сұрақтары:

1. Монж эпюрі.

2. Нүктенің координаттары.

3. Нүкте мен түзудің комплексті сызбасы.

4. Жалпы және дербес жағдайдағы түзулер.

5. Түзулердің кеңістікте өзара орналасуы.

6. Түзудің іздері.

Ұсынылатын әдебиеттер:

Виноградов В.Н. Начертательная геометрия. -М., 1989

Акпанбетов Г. Начертательная геометрия .- Алматы, 1992 (каз.яз)

Дәріс № 2

Дәріс тақырыбы: «Сызу құралдары. Сызбаларды орындау жалпы ережелері. КҚБЖ
(ЕСКД) стандарттары. Пішімдер, масштабтар, сызықтардың түрлері, Сызба
қаріптері. Сызба-ларға өлшемдерді түсіру. Өлшемдер мен формалар-дың шекті
аутқылары, беттердің кедір-бұдырлығы туралы түсініктемелер.»

Дәріс жоспары:

1. Сызу құралдары.

2. Сызбаларды орындау жалпы ережелері. КҚБЖ (ЕСКД) стандарттары.

3. Пішімдер, масштабтар, сызықтардың түрлері, Сызба қаріптері. Сызба-ларға
өлшемдерді түсіру. Өлшемдер мен формалар-дың шекті аутқылары, беттердің
кедір-бұдырлығы туралы түсініктемелер.

Дәрістің қысқаша конспекті:
Форматтар сызбалар мен басқа да конструкторлық құжаттарды
өнеркәсіп пен құрылыста өлшемдері белгілі қағазға орындайды. Өлшемдері және
оның белгіленуі мемлекеттік стандарт 2.301-68 бойынша қабылданған.
Әрбір сызбада оның өрісін шектейтін рамка болуы тиіс. Оларды қиып алуға
болатындай етіп үстіңгі, оң және төменгі жақтарынан сыртқы рамкадан 5 мм
қашықтықта, ал сол жағынан сыртқы рамкадан 20 мм қашықтықта тұтас жуан
негізгі сызық жүргізіледі. Соңғы жолақты сызбаларды біріктіріп тігу үшін
қалдырады.
Негізгі жазу сызбалардың оң жақ төменгі бұрышына негізгі жазу
жазылады. Оның пішіні мен өлшемдерін және мазмұнын стандарт
тағайындайды. Қабырғалары 55*185 мм болатын тік төртбұрыш түріндегі
жазуды орындайды. Қажетті жазулармен толтырылған осындай негізгі жазудың
үлгісі көрсетілген.
Форматы А4 параққа орындалатын өндірістік сызбаларда негізгі жазуды
тек тік қысқа бойына ғана орналастырады. Басқа форматтарға орындалған
сызбалардағы негізгі жазуды оның ұзына бойына орналастырады. Рамка мен
негізгі жазу графаларын тұтас жуан сызықпен орындайды. МЕСТ 2.104-68
Масштабтар ірі детальдардың кескіндері стандарт пішімді парақтарға
сыймауы мүмкін. Ал кейде жай көзге болар – болмас ілінетін ұсақ детальдарды
қолда бар сызба аспаптарымен нақты шамасында сызу мүмкін емес. Сондықтан
сызба сызғанда үлкен детальдардың кескіні нақты шамасынан кішірейтіледі де,
ал ұсақ детальдар үлкейтіледі. Масштаб дегеніміз – нәрсе кескінінің өлшем
сызықтарының нақты қатынасы. Кескіндердің масштабтары мен оларды белгілеу
сызбаларда стандартталған. Ең қолайлы масштаб 1:1. Бұл жағдайда кескіндерді
сызбада орындағанда өлшемдерді қайтадан есептеудің қажеті жоқ.
Кескін қандай масштабпен орындалса да, сызбадағы өлшемдер нақты, яғни
детальдың өз шамасында қойылатындығы есте болу керек. МЕСТ 2.302 – 68.
Бұрыштық өлшемдер кескінді кішірейткенде де немесе үлкейткенде де
өзгермейді.
Кескіндеулердің орындалуы Қарастырылған масштаб
Нақты шамасы 1:1
Кішірейту масштабы 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20;
1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100.
Үлкейту мастабы 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1;
40:1; 50:1; 100:1.
Сызба сызықтары сызбаларды орындағанда жуандығы мен тұрпаты әр
түрлі сызықтар қолданылады. Олардың әрқайсысының орны бар. Кескін
әркімге де түсінікті болу үшін мемлекеттік стандарт сызықтардың тұрпатын
тағайындайды да өнеркәсіп пен құрылыстағы барлық сызбалар үшін олардың
негізгі орнын көрсетеді. МЕСТ 2.303 – 68.
1. Тұтас жуан негізгі сызық - бұндай сызықтар нәрселердің, рамкалардың
және сызбаның негізгі жазу графаларының көрінетін контурларын кескіндеу
үшін қолданылады. Кескіннің шамасымен күрделігіне, сызбаның пішініне
байланысты сызықтың жуандығы (S) 0,5 мм-ден 1,4 мм-ге дейін таңдап алады.
Тңдалған жуан сызықтың қалыңдығы сызбадағы кескіндердің бәрінде де
бірдей болуын талап етеді. Денелердің өзара қиылысу сызығын кескіндейді
және қиманың контурын.
2. Тұтас жіңішке сызық - бұл сызық нәрсенің өлшемдерін, шығарма және
өлшем сызықтарының көмегімен көрсету үшін пайдаланылады. Проекция
осьтері және қималардың штрихтарын кескіндейді. Беттескен қималардың
контурын, бұранданың белгісін көрсетеді
3. Тұтас ирек сызық - бұл сызықты сызбадағы кескін толық берілмеген
жағдайларда негізінен үзік сызық ретінде пайдаланылады және көрініс пен
тіліктің шектеуін көрсетеді.
4. Үзілме (штрих) сызық - бұл нәрсенің көрінбейтін контурын кескіндеу
үшін қолданылады.
5. Үзілме нүктелі жіңішке (штрих-пунктир) сызық - егер кескін
симметриялы болса, онда оған симметрия осін жүргізеді. Бұл үшін жіңішке
штрих-пунктир сызынғықолданылады. Бұл сызық жіңішке ұзын штрихтардан
және олардың арасындағы өте қысқа штрихтардан (нүктеден) құралады.
Жіңішке штрихпунктир сызық айналу осін шеңбер доғаларының центрін
(центрлік сызықтарды) көрсету үшін қолданылады. Осьтік және центрлік
сызықтардың ұштары нәрсе кескінінің контурынан көп дегенде 5 мм шығып
тұруы тиіс.
6. Үзілме нүктелі жуандалған (штрихпунктир) сызық - бұл сызық деталь
бетін термиялық өңдеу қажеттілігін көрсету үшін пайданылады.
7. Үзік сызық - бұл сызық детальды ойша қиғанда немесе тілгенде
пайданылады.
8. Тұтас жіңішке сынық сызық - бұл сызық құрылыс сызбаларында, яғни
ұзын үзіктерді білдіреді.
9. Үзілме қос нүктелі (штрихпунктир) сызық - бұл сызық жазбадағы бүгіс
жерлерді білдіреді. Бұйым бөліктерінің шектік және аралық қалыптарын
кескіндеу үшін пайданылады.
Сызбадағы жазулардың барлығы сызба қаріптерімен орындалады. Сызба
қаріпінің әріптері мен цифрларының тұрпаты мемлекеттік стандартпен /МЕСТ
2.304-81/ тағайындалады. Стандарт әріптер мен цифрлардың биіктігін, енін,
сызбаны бастыра жүргізгендегі жуандығын, әріптердің, сөздердің және
жолдардың ара қашықтығын белгілейді.
Анық жазылмаған жазулар немесе әр түрлі сандардың ұқыпсыз қойылған
цифрлары сызбаның дұрыс оқылмауына әкеп соғады.
Қаріп тік болып (90°) және де көлбеу болып (75° шамасында) жазылуы
мүмкін. Стандарт қаріптерінің мынандай өлшемдері берілген: 2,5; 3,5; 5; 7;
10; 14; 20; 28; 40.
Қаріп өлшеміне (d) миллиметр есебімен алынған бас әріптердің
биіктігімен (h) анықталатын шама қабылданады. Әріптің биіктігі жазу
жолының табанынан тік өлшенеді.
Қаріп сызығының жуандығы (d) қаріптің биіктігіне қарай анықталады. Ол
0,1h- қа тең.
Әріптердің ені (g), 0,6h немесе 6d болады. Кіші әріптердің биіктігі өлшемі
кішірек келесі қаріптің өлшеміне тең. Мәселен, қаріптің өлшемі 10 болғанда
кіші әріптердің биіктігі 7, ал қаріптің өлшемі 7 болғанда оның биіктігі 5
т.с.с
болады. Кіші әріптердің жоғарғы және төменгі элементтері жазу жолдары
арасындағы қашықтыққа орындалады да жазу жолынан 3d шамасына шығып
тұрады.
Сөз ішіндегі әріптер мен цифрлардың ара қашықтығы 0,2h немесе 2d (а),
ал сөз бен санның ара қашықтығы 0,6h немесе 6d – ға тең (е).
Жазу жолының төменгі сызығының арақашықтығы 1,7h немесе 17d- ға
тең деп алынады (в).
Сызбадағы қарындашпен орындалған әріптер мен цифрлардың биіктігі кем
дегенде 3,5 мм болуы тиіс.
Негізгі жазуды – 3,5 қаріпімен, ал сызбаның аталуы 5 немесе 7 қаріпімен
толтырылады.

Осы дәрістің материалдары оқығаннан кейінгі білетін негізгі ұғымдар:

Сызу құралдары. Сызбаларды орындау жалпы ережелері. КҚБЖ (ЕСКД)
стандарттары. Пішімдер, масштабтар, сызықтардың түрлері, Сызба қаріптері.
Сызба-ларға өлшемдерді түсіру. Өлшемдер мен формалар-дың шекті аутқылары,
беттердің кедір-бұдырлығы туралы түсініктемелер.»

Өзін өзі бақылау сұрақтары:

1. Пішімдер, масштабтар, сызықтардың түрлері.

2. Сызба қаріптері.

3. Сызба-ларға өлшемдерді түсіру.

4. Өлшемдер мен формалар-дың шекті аутқылары, беттердің кедір-бұдырлығы
туралы түсініктемелер.

Ұсынылатын әдебиеттер:

Акпанбетов Г. Начертательная геометрия .- Алматы, 1992 (каз.яз)

Актанбаев Т.Сызба геометрия.-А.,1982

Дәріс №3

Дәріс тақырыбы: «Жазықтықтың комплексті сызбасы. Жалпы және дербес
жағдайдағы жазық-тықтар. Жазықтықтағы нүкте. Жазықтық пен түзудің өзара
орналасуы. Жазықтықтардың өзара орналасуы.»

Дәріс жоспары:

1. Жазықтықтың комплексті сызбасы. Жалпы және дербес жағдайдағы жазық-
тықтар.

2. Жазықтықтағы нүкте.

3. Жазықтық пен түзудің өзара орналасуы. Жазықтықтардың өзара орналасуы

Дәрістің қысқаша конспекті:
Кеңістіктe жазықтықтың белгілі анықтауыштары: бip түзу бойында
жатпайтын үш нүкте; бip нүкте және ол арқылы өтпейтін түзу;
параллель немесе қиылысатын екі түзулер; жазық фигуралар /үшбұрыш,
параллелограмм, көпбұрыш т.б/.
Кеңістікте кездесетін жазықтықтарды екі топқа бөлуге болады: жалпы
жағдай және дербес жағдай орналасқан жазықтықтарға. Бip де бip
проекциялар жазықтығына параллель емес жазықтықтарды жалпы жағдай
жазықтықтары деп атайды.
Дербес жағдай жазықтықтар тағы eкi топқа бөлінеді: проекциялаушы
және деңгейлік жазықтықтар. Проекциялаушы жазықтық деп проекциялар
жазықтығының біреуіне перпендикуляр жазықтықты атайды.
Деңгейлік жазықтық деп проекциялар жазықтығының бipeyiнe
параллель жазықтықты атайды. Жазықтықтың горизонталі деп осы жазықтықта
жатқан және горизонталь проекциялар жазықтығына параллель түзуді айтады.
Горизонтальдың фронталь проекциясы х өciнe параллель, ал горизонталь
проекциясын жазықтықта жату шартын пайдаланып табылады.
Жазықтықтың фронталi деп осы жазықтықта жатқан және фронталь
проекциялар жазықтығына параллель түзуді айтады. Фронтальдың горизонталь
проекциясын қалауымызша х өсіне параллель етіп жүргіземіз, ал фронталь
проекциясы іздерімен берілген жазықтықтың фронталь ізіне параллель
жүргізіледі.
Жазықтықта жатып оның көлбеулігін анықтайтын түзулер жазықтықтың ең
үлкен көлбеу түзулері деп аталады.

Осы дәрістің материалдары оқығаннан кейінгі білетін негізгі ұғымдар:

Жазықтықтың комплексті сызбасы. Жалпы және дербес жағдайдағы жазық-тықтар.
Жазықтықтағы нүкте. Жазықтық пен түзудің өзара орналасуы. Жазықтықтардың
өзара орналасуы.

Өзін өзі бақылау сұрақтары:

1. Жазықтықтың комплексті сызбасы.

2. Жалпы және дербес жағдайдағы жазық-тықтар.

3. Жазықтықтағы нүкте.

4. Жазықтық пен түзудің өзара орналасуы.

5. Жазықтықтардың өзара орналасуы.

Ұсынылатын әдебиеттер:

Актанбаев Т.Сызба геометрия.-А.,1982

Дәріс № 4

Дәріс тақырыбы: «Кескіндер: түзу-лер, тіліктер, қималар. Негізгі, қосымша
және жергілікті түрлер. Бөлшек-тің берілген екі түрі бойынша үшінші түрін
тұрғызу. Қарапайым, күрделі және жергілікті тіліктер, қималар. Бөл-
шектердің тіліктері мен қималарын орындау. Сызықтау. Материалдар-дың
белгіленулері.»

Дәріс жоспары:

1. Кескіндер: түзу-лер, тіліктер, қималар.

2. Қарапайым, күрделі және жергілікті тіліктер, қималар.

3. Бөл-шектердің тіліктері мен қималарын орындау.

Дәрістің қысқаша конспекті:

Осы дәрістің материалдары оқығаннан кейінгі білетін негізгі ұғымдар:
МЕСТ 2.305-68 бойынша нәрселердің (бұйымдардың) және олардың
құрастыратын тетікбөлшектердің кескіндері тікбұрыштап проекциялау әдісімен
орындалуы керек. Нәрсе бақылаушы мен проекция жазықтығы арасында орналасады
деп саналады.
Стандартқа сәйкес сызбада фронталь проекциялар жазықтығындағы
кескінді бас кескін деп қабылдайды. Нәрсені фронталь проекциялар
жазықтығына қатысты ондағы кескін (бас кескін) нәрсенің пішіні мен
өлшемдері жөнінде неғұрлым толық мағлұмат беретіндей орналастырады.
Мазмұнына байланысты кескіндерді көріністерге, тіліктерге, қималарға
бөледі. Кескіндер (көріністер, тіліктер, қималар) саны неғұрлым аз, бірақ
тиісті стандарттарда тағайындалған шартты белгілеулерді, таңбаларды,
жазуларды қолданғанда нәрсе жөнінде толық мағлұмат беретін болу керек.
Көрініс – нәрсе бетінің бақылаушыға қараған бөлігінің кескіні. Негізгі
проекциялар жазықтықтарында алынған көріністер негізгі болып табылады.
Тілік – бір немесе бірнеше жазықтықпен ойша қиылған нәрсенің кескіні.
Тілікті қиюшы жазықтықта пайда болғанды және оның артында орналасқанды
көрсетеді. Егер нәтижесінде нәрсе құрылымын түсіну қиынға түспесе қиюшы
жазықтықтың артындағының бәрін кескіндемеуге де болады.
Қиюшы жазықтықтың горизонталь проекциялар жазықтығына қарағанда
орналасуына байланысты мынадай тіліктер болуы мүмкін:
- горизонталь тіліктер – қиюшы жазықтық горизонталь проекциялар
жазықтығына параллель орналасады;
- вертикаль тіліктер – қиюшы жазықтық горизонталдь проекция
жазықтығына перпендикуляр орналасады. Егер вертикаль тілікті қиюшы
жазықтық фронталь проекция жазықтығына параллель болса, фронталь, ал
қиюшы жазықтық профиль проекциялар жазықтығына параллель болса,
профиль деп аталады.
- көлбеу тіліктер – қиюшы жазықтық горизонталь проекциялар
жазықтығына көлбеу келеді. Көлбеу тілікті бұрып кескіндеуге болады. Бұл
жағдайда оның белгісіне тиісті "бұрылу" таңбасын қосады.
Тілікті қиюшы жазықтықтардың санына байланысты былай бөледі:
- қарапайым тіліктер (қиюшы жазықтық біреу болса);
- күрделі тіліктер( екі және одан да көп қиюшы жазықтық болса).
Егер күрделі тілікті қиюшы жазықтықтар параллель орналасса сатылы,
ал қиюшы жазықтықтар өзара қиылысса сынық деп аталады.
Тетікбөлшектің тек қана бөлек алынған шектелген жеріндегі пішінін
анықтау үшін жұмыс атқаратын тілікті жергілікті деп атайды.
Жалпы жағдайда тіліктің белгілеуіне мыналар кіреді: қиюшы жазықтық
орнының сілтемесі – қию сызығы (үзік сызықтың сызықшалары көмегімен),
проекциялау бағытының мегзері (бастапқы және соңғы сызықшаларға тірелетін
нұсқамалар) және А-дан бастап, біреуін де қалдырмай және қайталамай, орыс
әліпбиінің үлкен әріптері арқылы көрсетілген қиюшы жазықтық пен қиманың
белгілеуі. Әріптерді сызығы мен нұсқама жасап тұрған тікбұрыштың
қабырғасының сыртқы жағына нұсқаманың жанына жазады. Нұсқама
сызықшалар шетінен 2...3 мм-лік қашықтықта салынуы керек.
Егер қиюшы жазықтық нәрсенің симметрия жазықтығымен дәл келсе
және негізгі проекциялар жазықтықтарының біреуіне параллель болса, онда
қиюшы жазықтықтың орнын, проекциялау бағытын көрсетпейді және әріптік
белгілеуді жазбайды.
Қима – нәрсені бір немесе бірнеше жазықтықпен ойша қиғаннан шыққан
фигураның кескіні. Қимада нәрсенің қиюшы жазықтыққа тиістісі ғана
көрсетіледі. Тіліктің құрамына еңбейтін қималарды шығарылған және
беттестірілген деп бөледі. Шығарылған қималар жиірек қолданылады; оларды
көріністің үзілген жерінде де орналастыруға болады. Жалпы жағдайда
сызбаларда қиюшы жазықтықтың орнын және қиманың жоғарғы жағындағы
жазуды тіліктер үшін көрсетілгендей етіп көрсетеді.

Осы дәрістің материалдары оқығаннан кейінгі білетін негізгі ұғымдар:

Кескіндер: түзу-лер, тіліктер, қималар. Негізгі, қосымша және жергілікті
түрлер. Бөлшек-тің берілген екі түрі бойынша үшінші түрін тұрғызу.
Қарапайым, күрделі және жергілікті тіліктер, қималар. Бөл-шектердің
тіліктері мен қималарын орындау. Сызықтау. Материалдар-дың белгіленулері

Өзін өзі бақылау сұрақтары:

1. Түзу-лер.

2. Тіліктер.

3. Қималар.

Ұсынылатын әдебиеттер:

Есмуханов Ж.М. Сызу.-А.,1990 А.,2001

Дәріс № 5

Дәріс тақырыбы: «Ортогональ проекция-лардың түрлендіру әдістері: проекция
жазықтықтарын алмас-тыру және проекциялаушы түзулер арқылы айналдыру
тәсілдері. Метрикалық және позициялық есептерді шығару.»

Дәріс жоспары:

1. Ортогональ проекция-лардың түрлендіру әдістері.

2. Метрикалық және позициялық есептерді шығару

Дәрістің қысқаша конспекті:
Эпюрде геометриялық фигуралардың нақты шамаларын графикалық
тәсілмен анықтауды метрлік есептер шығару дейді.
Эпюрді түрлендіру үшін: берілген геометриялық элементтер мен
проекциялар жазықтықтарының өзара орналасуын немесе проекциялау
бағытын өзгертуге болады. Геометриялық элементтердің проекциялар
жазықтықтары жүйесіне қатысты орналасуын өзгертуге мынадай тәсілдер
көмегімен атқарылады.
Берілген проекциялар жазықтықтары жүйесіне басқа жазықтық енгізіп,
кескінделген нәрсенің дербес жағдайын алу – проекциялар жазықтықтарын
алмастыру тәсілі;
обьектіні кеңістікте қозғай отырып, дербес жағдайға әкелу – жазық параллель

жылжыту және айналдыру тәсілдері.
Тәсілдің негізгі мәні мынада: нүктелердің, түзулердің, жазықтықтардың
кеңістіктегі орны өзгермейді, ал олар қажет жағдайда болу үшін берілген
проекциялар жазықтықтарының біреуі немесе екеуі біртіндеп басқа
жазықтықтарымен алмастырылады. Жаңадан енгізілген проекциялар
жазықтығы ескі жүйедегі проекциялар жазықтықтарының біреуіне
перпендикуляр болуы шарт.
“Аксонометрия” – грек тілінде осьтер бойынша өлшеу деген сөз.
Аксонометриялық проекцияның ортогональ проекциядан негізгі бір
артықшылығы оның көрнектілігі мен өлшеуге қолайлылығында. Сондықтан
аксонометриялық проекциялар кескіндеу техникасында өте кеңінен тараған.
Ортогональ проекцияларда геометриялық денелердің проекциялары негізінен
өзара перпендикуляр екі жазықтыққа түсірілетін. Бұдан алынған проекция
заттың кескінің көрнекті түрде береді, өйткені ол заттың көлемдік
проекциясын
оңай елестететін үш өлшемінде: биіктігін, ұзындығын және енін бейнелейді.
Дененің аксонометриялық проекциясының көрнекті болатындығын және жеңіл
түрде өлшенетіндігі осында.
Заттың аксонометриялық проекциясы түсірілген жазықты аксонометрия
жазықтығы, ал оңдағы проекцияны аксонометриялық проекция деп атайды.
МЕСТ 2.317-69 стандарты аксонометриялық проекцияларын қарастырады:
олардың ішінде көбіне тік бұрышты изометрия, тік бұрышты диметрия және
қиғаш бұрышты диметрия. ОXYZ – ті натурал координаталар системасы деп
атайды. Егер проекциялаушы сәуле Р жазықтығына перпендикуляр болса, онда
аксонометриялық проекция тік бұрышты, ал басқа жағдайда – қиғаш бұрышты
деп аталады.Изометрия – грек тілінде біркелкі деген сөз. Тік бұрышты
изометриялық
проекцияда аксонометриялық осьтер бір-бірімен 1200–қа тең бұрыштар жасап
орналасады.
Шеңбердің нүктелерінің проекциялаушы түзулерінің жиыны цилиндр
бетін береді. Осы цилиндр бетінің жазықтықпен қиылысу сызығы шеңбердің
параллель проекциясын /эллипсті/ береді. Шеңбердің өзара перпендикуляр
екідиаметірін қарастырсақ. Екi диаметрдің біріншici, eкіншісінe параллель
хордаларды тең екі бөлікке бөледі, ал екіншісі де бipiншісіне параллель
хорда-ларды тең екі бөлікке бөлсе, онда оларды түйіндес диаметрлер дейді.
Шеңбердің түйіндес диаметрлері эллипстің түйіндес диаметріне
проекцияланады. Шеңбердің түйіндес диаметрлері өзара перпендикуляр болса,
ал эллипстің түйіндес диаметрлері кез келген бұрыш жасайды. Эллипстің
диаметрлері өзара тең емес, ең ұзынын үлкен ось, қысқасын кіші ось деп
атайды, үлкен ось пен кіші ось өзара перпендикуляр болады. Шеңберлер
изометриялық проекцияда эллипс түрінде кескінделеді. Эллипстің үлкен осінің
ұзындығы 1,22d-ға, ал кіші осьтің ұзындығы 0,7d тең болады (d – шеңбер
диаметрі). Тік бұрышты изометрияда XOZ жазықтығында немесе оған
параллель жазықтықта жатқан шеңбер кіші осі у-пен бағыттас, ал үлкен осі у-
қа перпендикуляр эллипске проекцияланды. XOY жазықтығында немесе оған
параллель жазықтықта жатқан шеңбер кіші осі Z – пен бағыттас, ал үлкен осі
Z-қа перпендикуляр эллипске проекцияланады. YOZ жазықтықта жатқан
шеңбер кіші осі х-қа перпендикуляр эллипске кескінделген
Үлкен шеңбердің бөліну нүктесі арқылы кiшi оське параллель, ал кiшi
шеңбердің сәйкес бөліну нүктесі арқылы үлкен оське параллель түзулер
жүргізсек қиылысу нүктелері эллипстің бойында жататын нүктелерді
лекалоның көмегімен жазық тұйық сызықпен қосады.

Осы дәрістің материалдары оқығаннан кейінгі білетін негізгі ұғымдар:

Ортогональ проекция-лардың түрлендіру әдістері: проекция жазықтықтарын
алмас-тыру және проекциялаушы түзулер арқылы айналдыру тәсілдері.
Метрикалық және позициялық есептерді шығару.

Өзін өзі бақылау сұрақтары:

1. Проекция жазықтықтарын алмас-тыру тәсілдері.

2. Проекциялаушы түзулер арқылы айналдыру тәсілдері.

3. Метрикалық және позициялық есептерді шығару
Ұсынылатын әдебиеттер:
Ёлкин, В.В. Инженерная графика .-М:Академия,2008

Актанбаев Т.Сызба геометрия.-А.,1982

Дәріс № 6

Дәріс тақырыбы: «Беттер және олардың жасалуы. Сызықтық жазылатын және
жазылмайтын беттер. Сызықтық емес беттер. Жақты беттер. Көпжақтар. Айналу
беттері. Цилиндрлік беттің жазықтықпен қиылысуы және оның жазбасын салу.
Конустық беттің жазықтықпен қиылысуы және оның жазбасын салу.»

Дәріс жоспары:

1. Беттер және олардың жасалуы.

2. Цилиндрлік беттің жазықтықпен қиылысуы және оның жазбасын салу.

3. Конустық беттің жазықтықпен қиылысуы және оның жазбасын салу.

Дәрістің қысқаша конспекті:
Төрт немесе оданда көп жазықтықтармен шектескен денені көп жақты
дене деп атайды. Екі көршілес жатқан жазықтықтардың қиылысу түзулері
өзара параллель болса және қалған екі жазықтық өзара параллель болса
призма деп аталатын дене пайда болады. Егер табан деп аталатын өзара
параллель жазықтықтар қыр деп аталатын бүйір беттерінің қиылысу
түзулеріне перпендикуляр болса пайда болған призманы тiк призма деп
атайды.
Көпжақ деп біреуінің әр қабырғасы екіншісінің қабырғасы болып
табылатын жазық көпбұрыштардың жиынтығын атайды. Бұл көпбұрыштар –
көпжақтың жақтары, олардың қабырғалары – қырлары, ал төбелері –
көпжақтың төбелері деп аталады. Көпжақтың барлық жақтарының жиынтығы
оның беті деп аталады.
Кез келген денені жазықтықпен қиғанда пайда болатын кескінді қима
деп атайды. Көп жақты беттің қимасы көпбұрыш болады. Көп бұрыштың
қабырғаларының саны көпжақтының қиюшы жазықтықпен қиылысатын
жақтарының санына тең. Көп жақты бет түзулер мен жазықтықтардың жиыны.
Сондықтан көп жақты беттің қимасын салудың екі әдісі бар: қиюшы
жазықтықтың түзулермен (қырларымен) қиылысу нүктелерін табу немесе
жазықтықтарымен (жақтарымен) қиылысу нүктелерін табу. Жақтары
проекциялаушы болмаса бірінші әдісті қолданған ыңғайлы. Ал тік призманың
қимасын салу үшін жақтарының (проекциялаушы жазықтықтарының) қию
сызығын табу жеңіл.
Ф1 және Ф2 беттерінің қиылысу
сызығын салу үшін қажет(1-сурет):
1. Берілген беттерді қосымша геометриялық элемент – қосымшамен (α1) қиып
өту.
2. Қосымшаның (α1) әрбір бетпен жеке қиылысу сызықтарын (m1 және n1)
салу.
3. Алынған сызықтардың (m1 және n1) қиылысу нүктелерін (1 және 1*) табу.
4. Осы алгоритмді қажетті есе рет қайталау (1-суретте бұл
көрсетілмеген).
5. Алынған нүктелерді (1, 1*, 2, 2* және т.б.) өз араларында қажетті
тізбектілікте қосу. Салу ретін символдық жазу келесі түрде болады.
1) α1 ∩ Ф1 = m1; α1 ∩ Ф2 = n1; m1 ∩ n1 = 1, 1* – бірінші қадам.
2) α2 ∩ Ф1 = m2; α2 ∩ Ф2 = n2; m2 ∩ n2 = 2, 2* – екінші қадам және т.с.с.
і) αk ∩ Ф1 = mk; αk ∩ Ф2 = nk; mk ∩ nk = k, k* – соңғы қадам.
l = {1, 1*, 2, 2*, ... k, k*}.
Беттердің қиылысуына арналған кез-келген есепті шешуді едәуір
жеңіл-дету және дәлдігін қамтамасыз ету үшін алгоритмнің әрбір
қадамының ішінде бар салынатын элементтерге сол және бір индексті
тағайындау ұсынылады, яғни, мысалы, 5 индексімен қосымшаны, m5
және n5 сызықтарын береді, олардың қиылысуы өздерінің ерекше белгілерімен 5

нөмірлі (5*, 50, 5., 5∆ және т.с.с.) нүктелерді береді.
Жалпы ескертулер
1. Жалпы жағдайда қосымшалар ретінде жалпы орналасқан жазықтықтар,
жеке орналасқан жазықтықтар, концентрлік немесе эксцентрлік сфералар,
цилиндрлер және нақты графикалық есепке байланысты т.б.
2. Қосымша m және n сызықтары ең қарапайым (шеңберлер, түзулер, түзулер
жиынтығы) болатындай, сондай (түрі бойынша) және осылай (орналасуы
бойынша) болып таңдалу керек.
3. Ізделіп отырған l сызығының 1, 2 және т.б. нүктелері қиылысатын беттер
проекцияларының өзара салыну ауданының шегінде орналасу керек (1-
суреттің күңгірттелген аймағы).
4. Салуды "оған тән" деп аталатын нүктелерден: жоғарғы, төменгі, сол, оң,
жақын, алыс, көрінушілік аймақтары шекараларынан және т.с.с. бастау
керек. Егер ізделіп отырған сызықтар сипатын бір мағыналы анықтау үшін
оған тән нүктелер жеткіліксіз болса, "кәдімгі" деп алатын нүктелерді табу
қажет.
5. Егер қиылысатын беттердің проекциялардың қандай да бір жазықтығына
параллель, жалпы симметрия жазықтығы болса, онда олардың очерктерінің
қиылысуы оған тән екі нүктені береді, ал қалған нүктелер (соның ішінде
оған тән де) бір-бірінің жармасында болады.
6. Қиылысу сызығының реті қиылысатын беттер реттерінің көбейтіндісіне тең.
7. Нүктелердің көріну-көрінбеушілік мәселелері және олардың қосылу
тізбектіліктері әрбір есеп үшін жеке шешіледі.

Осы дәрістің материалдары оқығаннан кейінгі білетін негізгі ұғымдар:

Беттер және олардың жасалуы. Сызықтық жазылатын және жазылмайтын беттер.
Сызықтық емес беттер. Жақты беттер. Көпжақтар. Айналу беттері. Цилиндрлік
беттің жазықтықпен қиылысуы және оның жазбасын салу. Конустық беттің
жазықтықпен қиылысуы және оның жазбасын салу.

Өзін өзі бақылау сұрақтары:

1. Сызықтық жазылатын және жазылмайтын беттер.

2. Сызықтық емес беттер.

3. Жақты беттер.

4. Көпжақтар.

5. Айналу беттері.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Ёлкин, В.В. Инженерная графика .-М:Академия,2008

Актанбаев Т.Сызба геометрия.-А.,1982

3 ТӘЖІРИБЕЛІК САБАҚ
№ 1 Тақырыбы:
Сызу құралдары. Сызбаларды орындау жалпы ережелері. КҚБЖ (ЕСКД)
стандарттары. Пішімдер, масштабтар, сызықтардың түрлері, Сызба қаріптері.
Сызба-ларға өлшемдерді түсіру. Өлшемдер мен формалар-дың шекті аутқылары,
беттердің кедір-бұдырлығы туралы түсініктемелер.
Сабақ мақсаты:
Әдістемелік нұсқаулар:
Бақылау сұрақтар:
1. Сызбаларды орындау жалпы ережелері.
2. КҚБЖ (ЕСКД) стандарттары.
3. Пішімдер, масштабтар, сызықтардың түрлері.
4. Сызба қаріптері.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Акпанбетов Г. Начертательная геометрия .- Алматы, 1992 (каз.яз)
Актанбаев Т.Сызба геометрия.-А.,1982

№ 2 Тақырыбы:
Кескіндер: түзу-лер, тіліктер, қималар. Негізгі, қосымша және жергілікті
түрлер. Бөлшек-тің берілген екі түрі бойынша үшінші түрін тұрғызу.
Қарапайым, күрделі және жергілікті тіліктер, қималар. Бөл-шектердің
тіліктері мен қималарын орындау. Сызықтау. Материалдар-дың белгіленулері.
Сабақ мақсаты:
Әдістемелік нұсқаулар:
Бақылау сұрақтар:
1. Кескіндер: түзу-лер, тіліктер, қималар.
2. Бөлшек-тің берілген екі түрі бойынша үшінші түрін тұрғызу.
3. Қарапайым, күрделі және жергілікті тіліктер, қималар.
4. Материалдар-дың белгіленулері.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Есмуханов Ж.М. Сызу.-А.,1990 А.,2001

№ 3 Тақырыбы:
Бөлшектердің ажыратылатын және ажыратылмайтын бірікті-рулер. Сызбаларда
ажыратылмайтын (пісіріл-ген, дәнекерленген, желім-делген, тойтармалы) бірік-
тірулерді көрсету және белгілеу.
Сабақ мақсаты:
Әдістемелік нұсқаулар:
Бақылау сұрақтар:
1. Ортогональ проекция-лардың түрлендіру әдістері.
2. Проекция жазықтықтарын алмас-тыру.
3. Проекциялаушы түзулер арқылы айналдыру тәсілдері.
4. Бөлшектердің ажыратылатын және ажыратылмайтын бірікті-рулер.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Ёлкин, В.В. Инженерная графика .-М:Академия,2008
Есмуханов Ж.М. Сызу.-А.,1990 А.,2001

№ 4 Тақырыбы:

Ажыратылатын біріктірулер. Бұрандалар және олардың түрлері. Бұрандалардың
және бұ-рандалы біріктірулердің сызбада шартты көрсетілуі және белгіленуі.
Бекіту тетікбөлшектері.
Сабақ мақсаты: Студенттерге ажыратылатын біріктірулер, бұрандалар және
олардың түрлері тұралы мағлумат беру.
Әдістемелік нұсқаулар:
Машиналар өзара біріктірілген детальдардан тұрады. Детальдарды екі
түрде біріктіруге болады, олар: ажырайтын және ажырамайтын біріктірулер.
Ажырайтын біріктірулерге оны құрастырып тұрған детальдарды бүлдірмей
ажыратуға болатын біріктірулер жатады. Ажырайтын біріктірулердің өзі
қозғалмайтын және қозғалатын болып екіге бөлінеді. Ажырайтын, бірақ
қозғалмайтын және қозғалмайтын біріктірулерге болттық және шпильдік
біріктірулер жатады. Ажырайтын қозғалмалы біріктірулерге шпондық және
шлицтік біріктірулер жатады.
Ажырамайтын біріктірулерде детальдарды бүлдірмей ажыратуға
болмайды. Ажырамайтын біріктірулердің мысалдары ретінде пісіріп біріктіруді

және дәнекерлеу мен желімдеуді айтады.
Профиль өс төңірегінде бір рет айналғанда жасалған бұранда бөлігін орам
деп атайды. Бұл жерде жасаушы профильдің барлық нүктелері бұранда жүрісі
деп аталатын біршамаға ілгері, өске параллель жылжиды. Бұранда негізінде
қандай бұрама сызық (оңқай немесе солақай) жатқанына байланысты
бұранданы оңқай немесе солақай деп ажыратады.
Бір профильдің қозғалуымен жасалынған бұранданы біркірмелі, ал
екі,үш, және одан да көп профильдердің қозғалуымен жасалғанды – көпкірмелі
деп атады. Осыған байланысты Р үлкен латын әрпімен белгіленетін бұранда
қадамы деген ұғым енгізілген. Ол – бұрандада өсіне параллель түзу бойымен
өлшенетін айналу өсінің бір жағында өстік жазықтықта жатқан бұранда
профилінің сәйкес нүктелерінің арақашықтығы
Тесіктің өсіне перпендикуляр жазықтыққа проекциялаумен алынған
кескіндерде бұранданың сыртқы диаметрлері бойынша тұтас жіңішке сызықпен
шеңбердің 3/4 бөлігіне тең, кез келген жерде үзілген доғаны жүргізеді.
Бұранданы кескіндегенде тұтас жіңішке сызықты негізгі сызықтан 0,8 мм-
ден кем емес, бірақ бұранда қадамының шамасынан аспайтын қашықтыққа
жүргізеді.
Бақылау сұрақтар:
1. Ажыратылатын біріктірулер.
2. Бұрандалар және олардың түрлері.
3. Бекіту тетікбөлшектері.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Ёлкин, В.В. Инженерная графика .-М:Академия,2008
Есмуханов Ж.М. Сызу.-А.,1990 А.,2001

№ 5 Тақырыбы:
Құрастыру сызбасы және жалпы түрдегі сызба. Жалпы түрдегі сызбаны бөлшек-
теу.
Сабақ мақсаты:
Әдістемелік нұсқаулар:
Бақылау сұрақтар:
1. Құрастыру сызбасы және жалпы түрдегі сызба.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Ёлкин, В.В. Инженерная графика .-М:Академия,2008
Есмуханов Ж.М. Сызу.-А.,1990 А.,2001

№ 6 Тақырыбы:
Техникалық құрылғылардың сұлба-ларын орындау ережелері. Принциптік
сұлбаларды орындау.
Сабақ мақсаты:
Әдістемелік нұсқаулар:
Бақылау сұрақтар:
1.Техникалық құрылғылардың сұлба-ларын орындау ережелері. 2.Принциптік
сұлбаларды орындау.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Ёлкин, В.В. Инженерная графика .-М:Академия,2008
Есмуханов Ж.М. Сызу.-А.,1990 А.,2001

№ 7 Тақырыбы:
Аксонометрия-лық проекциялар туралы түсініктемелер. Ортоногаль проекциялары
бойынша бөлшектің аксонометриялық проекциясын эскиздеп орындау.
Сабақ мақсаты:
Әдістемелік нұсқаулар:
Бақылау сұрақтар:
1. Аксонометрия-лық проекциялар.
2. Ортоногаль проекциялары.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Ёлкин, В.В. Инженерная графика .-М:Академия,2008
Есмуханов Ж.М. Сызу.-А.,1990 А.,2001

5 СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫ
Перечень тем рефератов
Контрольных заданий для текущего и входного контроля знаний студентов
(тесты, вопросы).

Пәндер