Файл қосу
Сандық әдістер алгоритмдерін талқылау
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|шәкәрім атындағы семей мемлекеттік университеті |
|3 деңгейлі СМК құжаты |ПОӘК |ПОӘК |
| | | |
| | |042-14.2.07.1.20.150/01-2012 |
|Оқытушыға арналған |03.09.2012ж. | |
|«Сандық әдістер» |№2 басылым | |
|пәні бойынша оқу жұмыс | | |
|бағдарламасы | | |
«Сандық әдістер»
5В060200 – «Информатика» мамандығына арналған
Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы
Семей
2012.
Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:___________ Ақпараттық жүйелер кафедрасының аға оқытушысы
Қыдыралина Л.М.., Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университеті
«___»__________ 2012ж.
2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университетінің Ақпараттық жүйелер
кафедрасының отырысында талқыланды
Хаттама № _1_ “__3__” ______09_______ 2012 ж.
Кафедра меңгерушісі _________________ С.К. Смагулов
2.2. АКТФ – дің әдістемелік Кеңесінің отырысында талқыланды
Хаттама №_1_ «_10__» _____09_____ 2012 ж.
Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ С.Б.Кайсанов
3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға
ұсынылды
Хаттама №_1_ «__13__» ____09______ 2012 ж.
Оқыту әдістемелік кеңесінің төрағасы, 1-ші проректор___________
Б.А.Рскелдиев
мазмұны
|1 |Пайдалану облысы |
|2 |Нормативті сілтеме |
|3 |Жалпы мағлұматтар |
|4 |Пәннің жұмыс жоспары |
|5 |СОӨЖ және СӨЖ |
|6 |Пәннің оқу-әдістемелік картасы |
|7 |Оқу - әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы |
|8 |Әдебиеттер |
1. Пайдалану облысы
«Сандық әдістер» пәні бойынша оқу бағдарламасының оқу әдістемелік
кешенінің құрамына кіретін оқытушыға арналған пәннің оқу бағдарламасы
050602"Информатика" мамандығындағы студенттерге арналған. Бұл кешен
студенттерді курс мазмұнымен, курстың актуалдығы мен қажеттілігімен, курс
саясатымен, оқу процесінде алатын білімі және дағдыларымен таныстырады.
2. Нормативті сілтемелер
Бұл «Сандық әдістер» пәні бойынша Оқытушыға арналған оқу жұмыс
бағдарламасы оқыту процесін келесі құжаттарда келтірілген талаптар мен
ұсыныстарға сәйкес жүргізу үшін құрастырылған және реттейді:
▪ 050602-"Информатика" мамандығына ҚР МЖМБС 3.08.317-2006. Қазақстан
Республикасы Білім және Ғылым министрлігінің 2005 ж. 23 желтоқсанындағы
№779 бұйрығымен бекітілген және іске қосылған.
▪ СТУ 042 – РГКП – СГУ – 8-2007 Университет стандарты «Пәннің оқыту
әдістемелік комплексін дайындауға жалпы талаптар»;
▪ ДП-042-08.10.10.12–2007 Құжатталған процедура «Пәннің оқыту
әдістемелік комплексінің құрылымы мен мазмұны»
3. Жалпы мағлұматтар
3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
Сандық әдістер пәнінің физика-математика, инженер-технолог
мамандықтарының студенттері үшін орны ерекше. Себебі дәл ғылыми сала
болғандықтан математиканы да, информатиканы да, физиканы қамтитын бұл
пәннің ғылыми, техникалық, физикалық есептерді шешуге тигізер көмегі көп.
Күрделі есептерді классикалық әдістермен шығару мүмкін болмаған жағдайда
сандық әдістердің ЭЕМ-де алгоритмдерін талдау бұл пәннің маңызын арттыра
түседі. Пәнді оқыту барысында студенттерді аналитикалық жолмен шешілмейтін
жоғарғы математика есептерімен таныстыра отырып, оны шешу әдістері
талқыланады.
Қазіргі заман талабына сай ғылыми есептерді шешуде ЭЕМ рөлінің артуына
байланысты сандық әдістерді студенттердің меңгеруіне көмектеседі.
Күрделі математикалық-физикалық процестерді зерттеу үшін
математикалық моделі құрылып, оларды шешудің сандық әдістерінің
алгоритмдері қарастырылады.
Сандық әдістердің түрлерін келтіре отырып, олардың біреуін таңдау
барысында машинаның спецификасы ескеріледі. Сондай-ақ сандық әдістерді
қолдану барысында пайда болатын қателіктерді анықтау әдістері келтіріледі.
Қателіктердің түрлері, олардың есептің шешіміне тигізетін әсері
қарастырылады. Пәнде сандық әдістердің негізгі мазмұны келтірілген.
Бір есепті бірнеше әдіспен шығару алгоритмдері бар. Оларға программа
құру арқылы алынған нәтижені бір-бірімен салыстыру барысында олардың
айырмашылығын, тиімдісін анықтауға болады.
3.2. «Сандық әдістер» курсының мақсаты
- Аналитикалық әдістермен шешілмейтін күрделі математикалық, физикалық
есептерді қарастыру.
- Сандық әдістер пәнімен таныстыру.
- Сандық әдістер пәнінің басқа пәндермен байланысын анықтау.
- Сандық әдістер алгоритмдерін талқылау.
- Алгоритмдердің нұсқаларын бір бірімен салыстыру арқылы тиімдісін таңдау.
3.3. Курсты оқытудың негізгі міндеті
- Сандық әдістер теориясын меңгеру
- Сандық әдістер алгоритмдерін талдай отырып, программа құруды меңгерту
- Сандық әдістер алгоритмдерінің, программаларының күрделілігін анализдеу
әдістерін, әдістемелерін қалыптастыру.
3.4. Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы:
Білуі керек:
- Математикалық, физикалық күрделі есептерді аналитикалық әдістермен
шешу амалдарын
- Математикалық, физикалық күрделі есептерді сандық әдістермен шешу
амалдарын
- Сандық әдістерді талдауды
- Сандық әдістер нәтижесінде алынған шешімдер бойынша анализ жасауды
- Сандық әдістер алгоритмдерін жазу ережелерін.
Орындай алуы керек:
- Сандық әдістер алгоритмдеріне программалар құруды.
- Алгоритмнің дұрыс құрылғандығын дәлелдей алу және оның күрделілігін
бағалауды.
- Алгоритмнің, программаның тиімділігін тәжірибелік зерттеуді.
3.5. Курстың пререквизиті:
- информатика,
- математикалық анализ,
- функционалдық анализ,
- математикалық физика теңдеулері,
- алгоритмдер және деректер структурасы,
- программалау тілдері және технологиясы,
3.6. Курстың постреквизиті:
- программалау тілдері,
- қолданбалы программалар пакеттері
Кесте-1. Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
|Кур|Семестр |Кредит|Дәріс |
|с | | |(сағ.) |
|1 |2 |3 |4 |
|Дәрістер |
|1 |Қателіктер теориясы. |1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |Қателіктер теориясындағы негізгі | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| |ұғымдар | |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| |Арифметикалық операциялар | |Численные методы, Москва, Высшая|
| |нәтижелерінің қателіктері | |школа, 1976. |
| | | |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| | | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
|2 |Сызықты емес теңдеулерді және |1 |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| |теңдеулер жүйесін шешудің сандық | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| |әдістері | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |Кесіндіні қақ бөлу әдісі. Жай | |методов, -М.Наука,1987. |
| |итерация әдісі | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| |Хорда әдісі. Ньютон әдісі | |вычислений, Наука, 1969. |
| |Сызықты емес теңдеулер жүйесін | | |
| |шешудің сандық әдістері | | |
|3 |Сызықты алгебралық теңдеулер |1 |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| |жүйесін шешудің сандық әдістері | |Численные методы, Москва, Высшая|
| | | |школа, 1976. |
| |Гаусс әдісі. Жордан – Гаусс әдісі.| |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| |3. Квадрат түбірлер әдісі. | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| |4. Қарапайым итерация әдісі. | |Турчак Л.И., Основы численных |
| | | |методов, -М.Наука,1987. |
| | | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| | | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|4 |Функцияны интерполяциялау. |1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| | | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| |Лагранждың интерполяциялық | |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| |көпмүшелігі. | |Численные методы, Москва, Высшая|
| |2. Ньютоннның интерполяциялық | |школа, 1976. |
| |формулалары. | |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| | | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| | | |Турчак Л.И., Основы численных |
| | | |методов, -М.Наука,1987. |
|5 |Функцияны интерполяциялау. Эйткен |1 |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| |схемасы. Кері интерполяция есебі. | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| |Эйткен схемасы | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |Гаусс интерполяциялық формулалары | |методов, -М.Наука,1987. |
| |Стирлингтің және Бессельдің | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| |интерполяциялық көпмүшеліктері | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|6 |Сандық интегралдау есебі |1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |Ньютон-Котестің квадратуралық | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| |формулалары. | |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| | | |Численные методы, Москва, Высшая|
| |Трапеция әдісі. | |школа, 1976. |
| |2. Симпсон әдісі. | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |3. Тіктөртбұрыштар әдісі. | |методов, -М.Наука,1987. |
| | | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| | | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|7 |Сандық интегралдау. Гаусстың |1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |квадратуралық формулалары | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| | | |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| |Трапеция әдісі. | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |Симпсон әдісі. | |методов, -М.Наука,1987. |
| |Тіктөртбұрыштар әдісі. | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| | | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|8 |Интегралдау қадамын таңдау. |1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |Үзілісті функцияларды интегралдау. | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| |Дәрежелік қатарлар көмегімен | |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| |интегралдау. | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| |Дәрежелік ќатарлар көмегімен | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |интегралдау әдісі | |методов, -М.Наука,1987. |
| |Интегралдау ќадамдарын таңдау. | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| | | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|9 |Ќарапайым дифференциалдыќ теңдеулер|1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |(ҚДТ). ҚДТ-ді шешудің бірқадамды | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| |сандық әдістері | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| |1. Эйлер әдісі. | |вычислений, Наука, 1969. |
| |2. Эйлер – Коши әдісі. | | |
| |3. Рунге-Кутта әдісі. | | |
|10 |ҚДТ-ді шешудің көпқадамды сандық |1 |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| |әдістері. | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| |Адамс әдісі | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |Милн әдісі | |методов, -М.Наука,1987. |
| | | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| | | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|11 |Қарапайым дифференциалдық теңдеулер|1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |үшін шектік есептер. Ақырлы – | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| |айырымдық әдістер. | |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| |1. Ақырлы – айырымдық әдіс. | |Численные методы, Москва, Высшая|
| |2. Қуалау әдісі. | |школа, 1976. |
| | | |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| | | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| | | | |
|12 |Шектік есептерді шешудің |1 |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| |вариациялық әдістері | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| |Вариациялық есеп | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |Галеркин әдісі. | |методов, -М.Наука,1987. |
| | | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| | | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|13 |Дербес туындылы дифференциалдық |1 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |теңдеулерді шешу. | |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| | | |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| |Стационар емес дербес туындылы | |Турчак Л.И., Основы численных |
| |дифференциалдық теңдеулерді шешудің| |методов, -М.Наука,1987. |
| |тор әдісі. | |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| |Классификациясы. Түрлері. | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|14 |Дербес туындылы параболалық типті |2 |Мудров А.Е., Численные методы для|
| |дифференциалдық теңдеулерді шешудің| |ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992. |
| |сандық әдістері | |Данилина Н.И., Дубровская Н.С., |
| |Пуассон теңдеуі қойылған Дирихле | |Численные методы, Москва, Высшая|
| |есебі. | |школа, 1976. |
| |Жуық шешімнің жинақтылығы және | |Калиткин Н.Н., Численные методы, |
| |оның қателігін бағалау | |учебное пособие, -М.Наука, 1978. |
| |Пуассон теңдеуіне қойылатын Дирихле| |Гавурин М.К., Лекции по методам |
| |есебін тіктөртбұрышта шешу | |вычислений, Наука, 1969. |
| | | | |
|Машықтану сабақтары |
|1 |Қателіктер теориясы. |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| | | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
| | | |Данилина Н.И. и др., |
| | | |Вычислительная математика, |
| | | |учебное пособие, -М. Высшая |
| | | |школа, 1985. |
|2 |Сызықты емес теңдеулерді және |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |теңдеулер жүйесін шешудің сандық | |Вычислительная математика в |
| |әдістері | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|3 |Сызықты алгебралық теңдеулер |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |жүйесін шешудің сандық әдістері | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|4 |Функцияны интерполяциялау. |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| | | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
| | | |Данилина Н.И. и др., |
| | | |Вычислительная математика, |
| | | |учебное пособие, -М. Высшая |
| | | |школа, 1985. |
|5 |Функцияны интерполяциялау. Эйткен |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |схемасы. Кері интерполяция есебі. | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|6 |Сандық интегралдау есебі |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |Ньютон-Котестің квадратуралық | |Вычислительная математика в |
| |формулалары. | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|7 |Сандық интегралдау. Гаусстың |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |квадратуралық формулалары | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|8 |Интегралдау қадамын таңдау. |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |Үзілісті функцияларды интегралдау. | |Вычислительная математика в |
| |Дәрежелік қатарлар көмегімен | |примерах и задачах, Москва: |
| |интегралдау. | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
| | | |Данилина Н.И. и др., |
| | | |Вычислительная математика, |
| | | |учебное пособие, -М. Высшая |
| | | |школа, 1985. |
|9 |Ќарапайым дифференциалдыќ теңдеулер|1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |(ҚДТ). ҚДТ-ді шешудің бірқадамды | |Вычислительная математика в |
| |сандық әдістері | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|10 |ҚДТ-ді шешудің көпқадамды сандық |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |әдістері. | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|11 |Қарапайым дифференциалдық теңдеулер|1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |үшін шектік есептер. Ақырлы – | |Вычислительная математика в |
| |айырымдық әдістер. | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
| | | |Данилина Н.И. и др., |
| | | |Вычислительная математика, |
| | | |учебное пособие, -М. Высшая |
| | | |школа, 1985. |
|12 |Шектік есептерді шешудің |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |вариациялық әдістері | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|13 |Дербес туындылы дифференциалдық |1 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |теңдеулерді шешу. | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|14 |Дербес туындылы параболалық типті |2 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |дифференциалдық теңдеулерді шешудің| |Вычислительная математика в |
| |сандық әдістері | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|Зертханалық сабақтар |
|1 |Сызықты емес теңдеулерді және |2 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |теңдеулер жүйесін шешудің сандық | |Вычислительная математика в |
| |әдістері | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
| | | |Данилина Н.И. и др., |
| | | |Вычислительная математика, |
| | | |учебное пособие, -М. Высшая |
| | | |школа, 1985. |
|2 |Сызықты алгебралық теңдеулер |2 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |жүйесін шешудің сандық әдістері | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|3 |Функцияны интерполяциялау |2 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| | | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|4 |Сандық интегралдау есебі |2 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| | | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
| | | |Данилина Н.И. и др., |
| | | |Вычислительная математика, |
| | | |учебное пособие, -М. Высшая |
| | | |школа, 1985. |
|5 |Ќарапайым дифференциалдыќ |2 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |теңдеулерді шешудің сандыќ әдістер | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|6 |Қарапайым дифференциалдық теңдеулер|2 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |үшін шектік есептер | |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
|7 |Дербес туындылы дифференциалдық |3 |Капченова Н.В., Марон И.А. |
| |теңдеулерді шешудің сандық әдістері| |Вычислительная математика в |
| | | |примерах и задачах, Москва: |
| | | |Наука, 1972. |
| | | |Черкасова М.П., Сборник задач по |
| | | |численным методам, Высшая школа, |
| | | |Минск, 1967. |
5. СОӨЖ және СӨЖ
1. СТУДЕНТТІҢ ОҚЫТУШЫНЫҢ БАСҚАРУЫМЕН ОРЫНДАЛАТЫН ӨЗДІК ЖҰМЫСЫ
СОӨЖ тапсырмалары:
1-СОӨЖ: «Сызықты емес теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешудің
сандық әдістері»
Берілген теңдеулердің түбір жатқан аралығын тауып, жоғарыда
келтірілген сандық әдістермен түбірлерін анықтау. Әр түрлі әдіспен
анықталған түбірлерді бір бірімен салыстырып қателіктерін көрсету. Дәлдікті
өздеріңіз таңдап алыңыздар.
|№ |Теңдеулер |түсіндірме |
|1 |(0,2x)3=cos(x) | |
|2 |x-10sin(x)=0 | |
|3 |2-x=sin(x) |X<10 |
|4 |2x-2cos(x)=0 |x>-10 |
|5 |Lg(x+5)=cos(x) |X<5 |
1.1. Берілген сызықты емес теңдеулер жүйелерінің түбірлерін Ньютон,
Зейдель, қарапайым итерация әдістерімен анықтау.
|№ |Жүйелер |Қосымша шарт |
|1 |[pic] | |
|2 |[pic] |Y=0, y=x, x=0.5 түзулерімен шектелген|
| | |облыстағы түбірлерін табу. |
|3 |[pic] |[pic] |
| | |Y=0, y=x, x=0.5 түзулерімен шектелген|
| | |облыстағы түбірлерін табу. |
|4 |[pic] |Y=0, y=x, x=0.5 түзулерімен шектелген|
| | |облыстағы түбірлерін табу. |
|5 |[pic] |Y=0, y=x, x=0.5 түзулерімен шектелген|
| | |облыстағы түбірлерін табу. |
2 - СОӨЖ: «Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің сандық
әдістері»
Гаусс, Жордан-Гаусс, квадрат түбірлер, Зейдель, қарапайым итерация
әдістерін қолданып төмендегі жүйелерді шешу.
№1 №2
[pic] [pic]
№3 №4
[pic] [pic]
№5
[pic]
3 – СОӨЖ: «Функцияны интерполяциялау»
Функцияның мәндер таблицасы берілген:
|Х |1,50 |1,54 |1,56 |1,60 |1,63 |1,70 |
|У |3,873 |3,924 |3,950 |4,000 |4,037 |4,123 |
Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция
мәндерін анықтау:
a) 1,52 b) 1,55 c) 1,58 d) 1,61 e) 1,67.
1. Функцияның мәндер таблицасы берілген:
|Х |2,0 |2,3 |2,5 |3,0 |3,5 |3,8 |4,0 |
|У |5,848 |6,127 |6,300 |6,694 |7,047 |7,243 |7,368 |
Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін
анықтау:
a) 2,22 b) 2,41 c) 2,78 d) 3,34 e) 3,75, f) 3,88.
3. sin(x) функциясының x=0, [pic]/6, [pic]/4 [pic]/3 [pic]/2
нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=[pic]/12 нүктесіндегі мәнін және
қателігін анықтау.
4. Cos(x) функциясының x=0, [pic]/6, [pic]/4 [pic]/3 [pic]/2
нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=[pic]/5 нүктесіндегі мәнін және
қателігін анықтау.
5. y=ex функциясының мәндері таблицамен берілген. Сызықты интерполяциялау
формуласын қолданып функцияның берілген нүктелердегі мәндерін анықтау.
|X |0.50 |0.51 |0.52 |
|Дәріс |Зертханалық | | | |
|Машықтану |сабақтардың | | | |
|сабақтарының |тақырыптары | | | |
|1 |3 |4 |5 |6 |
|Қателіктер | |Дәріс |Қателіктер |Ауызша |
|теориясы. | |конспектіс|теориясы. Жуық | |
| | |і |сандар, оларға | |
| | | |қолданылатын | |
| | | |амалдар | |
|Сызықты емес | |Дәріс |Сызықты емес |Ауызша |
|теңдеулерді және | |конспектіс|теңдеулерді шешудің| |
|теңдеулер жүйесін | |і |түбірді ажырату, | |
|шешудің сандық | | |кесіндіні қақ бөлу,| |
|әдістері | | |хорда әдістері. | |
| | | |Қателіктерін | |
| | | |бағалау. | |
|Сызықты алгебралық | |Дәріс |Гаусс әдісі. |Ауызша |
|теңдеулер жүйесін | |конспектіс| | |
|шешудің сандық | |і | | |
|әдістері | | | | |
|Функцияны | |Дәріс |Интерполяциялау |Ауызша |
|интерполяциялау. | |конспектіс|есебі. Лагранж | |
| | |і |көпмүшеліктері. | |
| | | |Сызықты | |
| | | |интерполяциялау | |
| | | |және кері | |
| | | |интерполяциялау | |
| | | |есебі. | |
|Функцияны | |Дәріс |Ньютон |Ауызша |
|интерполяциялау. | |конспектіс|көпмүшеліктері. | |
|Эйткен схемасы. | |і |Шектік және | |
|Кері интерполяция | | |бөлінген айырымдар.| |
|есебі. | | | | |
|Сандық интегралдау | |Дәріс |Тіктөртбұрыштар, |Ауызша |
|есебі | |конспектіс|трапеция, Симпсон | |
|Ньютон-Котестің | |і |әдістері. | |
|квадратуралық | | | | |
|формулалары. | | | | |
| | | | | |
|Сандық интегралдау.| |Дәріс |Интегралдау |Ауызша |
|Гаусстың | |конспектіс|қателіктерін | |
|квадратуралық | |і |бағалау және | |
|формулалары | | |интегралдау қадамын| |
| | | |таңдау.. | |
|Интегралдау қадамын| |Дәріс |Гаусстың |Ауызша |
|таңдау. Үзілісті | |конспектіс|квадратуралық | |
|функцияларды | |і |формулалары. | |
|интегралдау. | | |Қателігін бағалау. | |
|Дәрежелік қатарлар | | | | |
|көмегімен | | | | |
|интегралдау. | | | | |
|Ќарапайым | |Дәріс | (ҚДТ) Эйлер, |Ауызша |
|дифференциалдыќ | |конспектіс|Эйлер-Коши, | |
|теңдеулер (ҚДТ). | |і |Рунге-Кутта | |
|ҚДТ-ді шешудің | | |әдістері. | |
|бірқадамды сандық | | |Қателіктерін | |
|әдістері | | |бағалау. | |
|ҚДТ-ді шешудің | |Дәріс |ҚДТ-ны шешудің |Ауызша |
|көпқадамды сандық | |конспектіс|Адамс және Милн | |
|әдістері. | |і |әдістері. | |
| | | |Қателіктерін | |
| | | |бағалау. | |
|Қарапайым | |Дәріс |2-ретті сызықты |Ауызша |
|дифференциалдық | |конспектіс|ҚДТ-ны шешудің | |
|теңдеулер үшін | |і |шектік-айырымдық | |
|шектік есептер. | | |әдістері. | |
|Ақырлы – айырымдық | | | | |
|әдістер. | | | | |
|Шектік есептерді | |Дәріс |ҚДТ-ны шешудің |Ауызша |
|шешудің вариациялық| |конспектіс|Галеркин және | |
|әдістері | |і |коллокация | |
| | | |әдістері. | |
| | | |Қателіктерін | |
| | | |бағалау. | |
|Дербес туындылы | |Дәріс |Дербес туындылы |Ауызша |
|дифференциалдық | |конспектіс|дифференциалдық | |
|теңдеулерді шешу. | |і |теңдеулерді сандық | |
| | | |шешудің торлық | |
| | | |әдісі. | |
|Дербес туындылы | |Дәріс |Дирихле есебі үшін |Ауызша |
|параболалық типті | |конспектіс|тор әдісі.. | |
|дифференциалдық | |і | | |
|теңдеулерді шешудің| | | | |
|сандық әдістері | | | | |
| | | | | |
| |Сызықты емес |Дәріс |Сызықты емес |Программа |
| |теңдеулерді және |конспектіс|теңдеулерді шешудің| |
| |теңдеулер жүйесін |і |түбірді ажырату, | |
| |шешудің сандық | |кесіндіні қақ бөлу,| |
| |әдістері | |хорда әдістері. | |
| | | |Қателіктерін | |
| | | |бағалау. | |
| |Сызықты алгебралық |Дәріс |Гаусс әдісі. |Программа |
| |теңдеулер жүйесін |конспектіс| | |
| |шешудің сандық |і | | |
| |әдістері | | | |
| |Функцияны |Дәріс |Ньютон |Программа |
| |интерполяциялау |конспектіс|көпмүшеліктері. | |
| | |і |Шектік және | |
| | | |бөлінген айырымдар | |
| |Сандық интегралдау |Дәріс |Интегралдау |Программа |
| |есебі |конспектіс|қателіктерін | |
| | |і |бағалау және | |
| | | |интегралдау қадамын| |
| | | |таңдау.. | |
| |Ќарапайым |Дәріс |ҚДТ-ны шешудің |Программа |
| |дифференциалдыќ |конспектіс|Адамс және Милн | |
| |теңдеулерді шешудің |і |әдістері. | |
| |сандыќ әдістер | |Қателіктерін | |
| | | |бағалау. | |
| |Қарапайым |Дәріс |2-ретті сызықты |Программа |
| |дифференциалдық |конспектіс|ҚДТ-ны шешудің | |
| |теңдеулер үшін шектік |і |шектік-айырымдық | |
| |есептер | |әдістері. | |
| |Дербес туындылы |Дәріс |Параболалық типті |Программа |
| |дифференциалдық |конспектіс|дербес туындылы | |
| |теңдеулерді шешудің |і |дифференциалдық | |
| |сандық әдістері | |теңдеулерді шешудің| |
| | | |тор әдісі | |
7. Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
Кесте 4 –Оқу -әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
|Әдебиет, оқу -әдістемелік құралдар атаулары |Экземпляр |Студенттер|Қамтамасыз|
| |саны | |ету |
| | |саны |проценті |
|1 |2 |3 |4 |
|Мудров А.Е., Численные методы для ПЭВМ, Томск,|1 |6 |16% |
|МП Раско, 1992. | | | |
|Заварыкин и др., Численные методы, -М. |1 |6 |16% |
|Просвещение,1991. | | | |
|Шуп Т.Е., Прикладные численные методы в физике|3 |6 |50% |
|и технике, -М. Высшая школа,1990. | | | |
|Капченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная |12 |6 |200% |
|математика в примерах и задачах, Москва: | | | |
|Наука, 1972. | | | |
|Гавурин М.К., Лекции по методам вычислений, |2 |6 |30% |
|Наука, 1969. | | | |
|Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З., |3 |6 |50% |
|Численные методы анализа, Наука, 1968. | | | |
|Демидович Б.П., Марон И.А., Основы |12 |6 |200% |
|вычислительной математики, Наука, 1970. | | | |
|Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Численные |3 |6 |50% |
|методы, Москва, Высшая школа, 1976. | | | |
|Данилина Н.И. и др., Вычислительная |3 |6 |50% |
|математика, учебное пособие, -М. Высшая школа,| | | |
|1985. | | | |
|Калиткин Н.Н., Численные методы, учебное | | | |
|пособие, -М.Наука, 1978. | | | |
|Турчак Л.И., Основы численных методов, |6 |6 |100% |
|-М.Наука,1987. | | | |
|Черкасова М.П., Сборник задач по численным |12 |6 |200% |
|методам, Высшая школа, Минск, 1967. | | | |
8. Пайдаланылатын әдебиеттер
8.1. Негізгі әдебиеттер
1. Мудров А.Е., Численные методы для ПЭВМ, Томск, МП Раско, 1992.
2. Заварыкин и др., Численные методы, -М. Просвещение,1991.
3. Шуп Т.Е., Прикладные численные методы в физике и технике, -М. Высшая
школа,1990.
4. Капченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и
задачах, Москва: Наука, 1972.
5. Гавурин М.К., Лекции по методам вычислений, Наука, 1969.
6. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З., Численные методы анализа,
Наука, 1968.
7. Демидович Б.П., Марон И.А., Основы выичслительной математики, Наука,
1970.
8. Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Численные методы, Москва, Высшая школа,
1976.
9. Данилина Н.И. и др., Вычислительная математика, учебное пособие, -М.
Высшая школа, 1985.
10. Калиткин Н.Н., Численные методы, учебное пособие, -М.Наука, 1978.
11. Турчак Л.И., Основы численных методов, -М.Наука,1987.
12. Черкасова М.П., Сборник задач по численным методам, Высшая школа,
Минск, 1967.
8.2. Қосымша әдебиеттер
1. В.Э.Милн. Численные методы решения дифференциальных уравнений. ИЛ. 1955.
2. Л.Бриллюэн. Наука и теория информации.Физматгиз. 1961.
3. Н.С. Бахвалов. Численные методы. –М.: Наука, 1973.
4. И.С. Березин, Н.П. Жидков. Методы вычислений. –М.: Наука, 1966.
5. Л.Коллатц. Численные методы решения дифференциальных уравнений. –М.: ИЛ,
1953.
6. Л.Коллатц, Ю.Альбрехт, Задачи по прикладной математике. –М.: Мир, 1978.
7. В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырный. Вычислительные методы высшей
математики. –Минск, 1972.
-----------------------
a) 0,507; b) 0,512; c) 0,523; d) 0,535; e) 0,541;
f) 0,556; i) 0,568; j) 0,571; k) 0,589; l) 0,594.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz