Ток күші

                                  Алғы сөз
1 ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырушы -   Желдыбаева Балғын Сембаевна  «Физика» кафедрасының  аға
оқытушысы, п.ғ.к.

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1 «Физика» кафедрасының отырысында
№1  хаттама, 11.09. 2013.
Кафедра меңгерушісі  _______   п.ғ.д., профессор Маусымбаев С.С.

2.2 Физика-математика  факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында
№1хаттама, 12.09. 2013.
Төраға ________   Батырова К.А.

3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында  мақұлданып  және
баспаға ұсынылды
№  хаттама, 2013 ж.
ОӘК төрағасы  ________ Искакова Г.К.

4  АЛҒАШ ЕНГІЗІЛДІ





















Мазмұны:
1 Глоссарий
2 Дәрістер
3 Практикалық және зертханалық сабақтар
4 Курстық және рефераттық жұмыстар тізімі
5 Студенттің өздік жұмысы
6 Әдебиеттер тізімі


































































 Пән бойынша глоссарий:
Кирхгоф ережелері – бірінші ереже – түйінде тоғысатын  токтардың  алгебралық
қосындысы нольге тең; екінші ереже  –  тармақталған  электр  тізбегінің  кез
келген  тұйық  контурындағы  ток  күштерінің   ,иток   жүретін   бөліктердің
кедергіліріне көбейтіндісінің алгебралық қосындысы, сол контурдағы  ЭҚК  дің
алгебралық қосындысыны тең.
Кулон -   электр  мөлшерінің  абсолюттік  және  МКСА  системасындағы   өлшеу
бірлігі.
Парамагнетизм - кейбір заттардың сыртқы магниттеуші өрісінің бағыты  бойынша
 магниттелу қасиеті.
Сегнетоэлектриктер   -   сыртқы     өрістің   әсерінсіз   –   ақ   өздігінен
поляризацияланатын  аймақтары  бар   және   диэлектрик   өтімділігі   жоғары
диэлектриктер
Электростатика  деп  қозғалмайтын  зарядтардың  кеңістікте  туғызған  электр
өрістерінің қасиеттерін зерттейтін физиканың бөлімін айтады.
Электр өрісі деп көмегімен кеңістікте  зарядтар  арасындағы  өзара  әсерлесу
жүзеге асатын материалдық ортаны айтады.
Электр өрісінің кернеулігі  деп  өрістің  берілген  нүктесіндегі  бірлік  оң
зарядқа әсер ететін күшпен анықталатын шаманы айтады.
Электр өрісінің потенциалы  деп  өрістің  берілген  нүктесіндегі  бірлік  оң
зарядтың потенциалдық энергиясымен анықталатын шаманы айтады.
Электр  өрістерінің  суперпозиция  принциптерінің  мәні   электр   зарядтары
жүйесінің қорытқы   өрісінің  кернеулігі  әрбір  жеке  заряд  туғызған  өріс
кернеуліктерінің векторлық  (геометриялық)  қосындысына  тең  болатындығымен
байланысты.
Электрлік диполь деп  бір-бірінен  белгілі  бір  ара  қашықтықта  орналасқан
шамалары тең, таңбалары қарама-қарсы екі зарядтың жүйесін айтады.
Электр тогы деп зарядтың қандай да бір [pic] бет арқылы өтуін айтады.
Механика  -  механикалық  қозғалыстың  заңдылықтарын  және  бұл   қозғалысты
туғызушы немесе өзгертуші себептерді қарастыратын физиканың бөлімі.
  Кинематика  –  денелердің  қозғалысын  осы  қозғалысты  туғызушы  себеппен
байланыстырмай зерттейді.
Динамика – денелердің қозғалыс заңдарын және бұл қозғалысты туғызушы  немесе
өзгертуші себептерді зерттейді.
Материалдық нүкте – берілген есептің шарттарында өлшемдерін  есепке  алмауға
болатын массасы бар дене.
Абсолют қатты дене  –  ешбір  жағдайларда  деформацияланбайтын  және  барлық
жағдайларда екі нүктесінің (дәлірек айтса,  екі  бөлшегінің)  ара  қашықтығы
өзгермейтін дене.
Абсолют   серпімді   соққы   –   нәтижесінде   толық   механикалық   энергия
(потенциалдық және кинетикалық энергияның қосындысы) сақталатын соққы.
Абсолют серпімсіз соққы нәтижесінде толық механикалық энергия  (потенциалдық
және кинетикалық энергиялардың қосындысы)  сақталмайды  және  ол  энергияның
басқа түріне, мысалы жылулық энергияға ауысады.
Дененің массасы –  дененің  инерттілігінің  сандық  өлшемі  болып  табылатын
физикалық шама.
Күш – денелердің өзара әсерлесуінің сандық өлшемі болып табылатын  физикалық
шама.
Қозғалыс траекториясы – қозғалған материалдық нүктенің  кеңістікте  уақыттың
өтуіне байланысты сызатын сызығы.
Дененің   импульсі   –   сан   жағынан   дененің   массасының   жылдамдығына
көбейтіндісіне тең  және  бағыты  жылдамдықтың  бағытымен  бірдей  векторлық
шама.
Молекулалық  физика  –  заттың  құрылысы  мен  қасиеттерін  барлық   денелер
үздіксіз  хаосты  қозғалыстағы  молекулалардан  тұрады  дегенге  негізделген
молекулалық  –  кинетикалық  түсініктерді   басшылыққа   лаып   қарастыратын
физиканың бөлімі.
Моль  –  молекулаларының  немесе  атомдарының  саны   [pic]Авогадро   санына
([pic]моль[pic]) тең зат мөлшері.
Физикалық процесс – жүйенің бір күйден екінші күйге өтуі.
Детальдың  тепе   –   теңдік   принципінің   мәні   мынада:   тепе-теңдіктік
макрожүйедегі кез келген микропроцесс  оған  кері  процестің  жылдамдығындай
жылдамдықпен өтеді.
Механикалық жүйенің еркіндік дәрежелер саны деп жүйенің  кеңістіктегі  орнын
анықтайтын тәуелсіз шамалардың санын айтады.
Бірінші текті мәңгі қозғалтқыш деп сыртттан алған  энергиядан  артық   жұмыс
жасайтын, периодты әрекет ететін қозғалтқышты айтады.
Политроптық процесс деп  дененің  жылу  сыйымдылығы  тұрақты  болып  қалатын
процесті айтады.
Жылу сыйымдылық деп дененің температурасын бір кельвинге арттыру  үшін  оған
жұмсалатын жылу мөлшеріне тең шаманы айтады.
Барометрлік  формула  деп,  атмосфералық   қысымның   биіктікке   байланысты
экспоненциалды кемуін өрнектейтін формуланы айтады.
Еркін  жүріс  жолының  ұзындығы   деп   газ   молекуласының   кезектес   екі
соқтығысуларының арасындағы уақыт ішінде жүріп өтетін өтетін жолын айтады.
Сименс  –  электрлік  кедергіге  кері  шама  заттың  электр  өткізгіштігінің
бірлігі.
Тізбектің әр  текті  бөлігі  деп  электростатикалық  күштермен  бірге  бөгде
күштер әсер ететін бөлікті айтады.
Тұрақты электр тогы деп шамасы мен бағыты уақыт бойынша  өзгермейтін  электр
тогын айтады.
Магнит өрісі құйынды өріс, себебі магнит  өрісі  индукциясының  циркуляциясы
нольден өзгеше.
Магнит  индукциясы  векторының  дивергенциясы  әрқашан  нольге  тең,  себебі
табиғатта магнит зарядтары жоқ.
Ортаның   магниттік   өтімділігі   ортадағы   магнит   өрісінің   индукциясы
вакуумдағымен салыстырғанда неше есе артық екендігін көрсетеді.
Кюри нүктесі деп температураның одан жоғары мәнінде заттың  ферромагнетиктік
қасиеттері жойылып, ол парамагнетикке айналатын мәнін айтады.
Электромагниттік  индукция  құбылысы   деп   тұйықталған   өткізгішконтурмен
шектелген магнит ағыны өзгергенде осы контурда индукциялық электр  тогы  деп
аталатын электр тогының пайда болу құбылысын айтады.
Генри – контур индуктивтілігінің бірлігі.
Тербеліс  деп  белгілі  бір  қайталану  дәрежесімен  сипатталатын   процесті
айтады.
Тербеліс периоды – толық бір тербеліс уақыты.
Герц (Гц)  –  уақыт  бірлігі  ішіндегі  бір  тербеліске  сәйкес  тербелістер
жиілігінің бірлігі.
Гармоникалық тербеліс деп синустық  немесе  косинустық  заң  бойынша  өтетін
тербелісті айтады.
Математикалық маятник – салмақсыз. Созылмайтын жіпке  ілінген  және  ауырлық
күшінің әсерінен тербеле алатын материалдық нүкте.
Толқын  ұзындығы  деп  2[pic]-ге  тең  фазалар  айырымымен  тербелетін   екі
нүктенің ара қашықтығын айтады.
Жылулық   сәуле   деп   денелердің   ішкі   энергиясы    есебінен    шығатын
электромагниттік сәулені айтады.
Дененің энергетикалық жарқырауы  (немесе  сәуле  шығарғыштығы)  деп  дененің
бірлік бетінен барлық бағытта шығатын энергия ағынын айтады.
Абсолют қара дене деп кез келген температурада  өзіне  түскен  жарықты  оның
жиілігіне, поляризациясы мен  таралу  бағытына  байланыссыз  жұтатын  денені
айтады.
Планк гипотезасы электромагниттік сәуле  жиілігіне  пропорционал  энергияның
жеке үлестері (кванттары) түрінде шығады.
«Ультракүлгін  күйреуі»  деп  классикалық  физиканың   Кирхгоф   функциясына
арналған  қара  дененің  сәуле   шығарғыштығының   жиілікке   тәуелділігінің
тәжірибелік  мәліметтерін  қанағаттандыратын  өрнегін   классикалық   физика
әдісімен іздеудің мүмкін еместігін айтады.
Сыртқы фотоэффект (немесе фотоэлектрондық  эмиссия)  деп  қатты  және  сұйық
денелердің электромагниттік сәуле әсерінен электрондар шығаруын айтады.
де   Бройль   гипотезасының   мәні   мынада:   бөлшектердің    корпускулалық
қасиеттерімен бірге толқындық қасиеттері де болады.
де Бройль толқыны  –  классикалық  физикадағы  толқындармен  ұқсастығы  жоқ,
ерекше кванттық табиғаты бар толқын.
Гейзенбергтің  анықталмағандық  принципінің  мәні   мынада:   микробөлшектің
координаталары   мен  оларға  сәйкес  импульстерінің  анықталмағандықтарының
көбейтіндісі [pic] Планк тұрақтысынан кем болмайды.
Шредингер  теңдеуі  –  микробөлшектер  қозғалысының   заңдарын   сипаттайтын
релятивистік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі.
Толқындық функция [pic]- микробөлшектің күйін сипаттайтын функция.
Туннельдік эффект деп бөлшектің ені шағын  потенциалдық  бөгеттен  энергиясы
осы бөгеттің биіктігінен аз болғанда өтіп кету  құбылысын  айтады.  Кванттық
гармоникалық осциллятордың нольдік энергиясы деп оның толық энергиясының  ең
аз (ноль емес) мәнін айтады.
 Резерфорд атомының ядролық моделі атомның іс жүзінде жүзеге асырды.
 Планк гипотезасы электромагниттік сәуле жиілігіне  пропорционал  энергияның
жеке үлестері (кванттары) түрінде шығады.
«Ультракүлгін  күйреуі»  деп  классикалық  физиканың   Кирхгоф   функциясына
арналған  қара  дененің  сәуле   шығарғыштығының   жиілікке   тәуелділігінің
тәжірибелік  мәліметтерін  қанағаттандыратын  өрнегін   классикалық   физика
әдісімен іздеудің мүмкін еместігін айтады.
Сыртқы фотоэффект (немесе фотоэлектрондық  эмиссия)  деп  қатты  және  сұйық
денелердің электромагниттік сәуле әсерінен электрондар шығаруын айтады.
де   Бройль   гипотезасының   мәні   мынада:   бөлшектердің    корпускулалық
қасиеттерімен бірге толқындық қасиеттері де болады.
де Бройль толқыны  –  классикалық  физикадағы  толқындармен  ұқсастығы  жоқ,
ерекше кванттық табиғаты бар толқын.
Гейзенбергтің  анықталмағандық  принципінің  мәні   мынада:   микробөлшектің
координаталары   мен  оларға  сәйкес  импульстерінің  анықталмағандықтарының
көбейтіндісі [pic] Планк тұрақтысынан кем болмайды.
Шредингер  теңдеуі  –  микробөлшектер  қозғалысының   заңдарын   сипаттайтын
релятивистік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі.
Толқындық функция [pic]- микробөлшектің күйін сипаттайтын функция.
Туннельдік эффект деп бөлшектің ені шағын  потенциалдық  бөгеттен  энергиясы
осы бөгеттің биіктігінен аз болғанда өтіп кету  құбылысын  айтады.  Кванттық
гармоникалық осциллятордың нольдік энергиясы деп оның толық энергиясының  ең
аз (ноль емес) мәнін айтады.
Резерфорд  атомының  ядролық  моделі  атомның  іс  жүзінде  барлық   массасы
шоғырланған  оң  зарядталған  ядродан  және  ядроның   маңайында   айналатын
электрондардан тұратын жүйе болып табылады.
Электронның Бор орбиталары электронның  байқалу  ықтималдығы  барынша  үлкен
болатын нүктелердің геометриялық орны болып табылады.
Спин  деп  микробөлшектің  классикалық  физикада  ұқсастығы   жоқ   меншікті
механикалық моментін айтады.
Фермион деп жарты спині бар бөлшекті айтады.
Бозон деп нөлдік немесе бүтін санды спині бар бөлшекті айтады.
Ядроның байланыс  энергиясы  деп  ядроны  құрайтын  нуклондарға  кинетикалық
энергия бермей ыдырату үшін жасалатын жұмыспен анықталатын шаманы айтады.
Радиоактивтілік деп бір атом ядроларының  екіншілеріне  элементар  бөлшектер
шығара отырып түрленуін айтады.
Жартылай ыдырау периоды – ядролардың алғашқы  мөлшерінің  жартысы  ыдырайтын
уақыт.
Ядролық реакция деп ядроны ( немесе ядроларды) түрлендіруге келтіретін  атом
ядросының элементар бөлшекпен өзара әсерлесу процесін айтады.
Элементар бөлшек деп қазіргі  кезде  белгілі  материяның  ең  ұсақ  бөлшегін
айтады.
Аннигиляция  деп  нәтижесінде  басқа  бөлшектер  түзілетін   бөлшектер   мен
антибөлшектердің өзара әсерлесу процесін айтады.
Кварктер – қазіргі  кездегі  түсінік   бойынша  адрондарды  құрайтын  іргелі
бөлшектер.
Өзара әсерлесудің біріңғай теориясы ( «ұлы  бірігу»)  -   өзара  әсерлесудің
төрт типін (гравитациялық, электромагниттік, күшті және әлсіз)  біріктіретін
теория.


 ҚЫСҚАША ДӘРІС КОНСПЕКТІЛЕРІ:


 Тақырыбы: 1. Электрлік  заряд және вакуумдағы электромагниттік өріс
 Дәріс мақсаты: Электрлік   заряд  және  вакууммдағы  электромагниттік  өріс
туралы мағлұмат беру.


1. Заряд және тоқ тығыздығы. Зарядтың сақталу заңы.
2. Вакуумдағы электрмагнит өрісі, оның зарядталған бөлшектерге әсері,  өріс
   көздері.
3. Электр өрісінің кернеулігі,  магнит  өрісінің  индукциясы,  суперпозиция
   принципі.
4. Лоренц күші.


        Табиғатта электр зарядының екі ғана түрі бар: оң (теріге  ысқыланған
шыныдағы) және теріс таңбалы (жүнге ысқыланған  эбониттегі).  Электр  заряды
дискретті,  яғни  кез-келген  денедегі  заряд  [pic]  Кл  элементар   электр
зарядының бүтін еселігі болып табылады:
[pic],                                (1.1)  мұндағы [pic]бүтін сан.
    Оң және теріс элементар зарядын  тасушы  элементар  бөлшектер  –  протон
([pic]кг) және электрон ([pic]кг).
    Әр түрлі таңбалы зарядтар  бір-бірін  жойады.  Зарядталудың  кез  келген
процесі зарядтың ажырауы арқылы жүзеге асады. Соның  нәтижесінде  денелердің
біреуінде (дененің бір бөлігінде) артық оң заряд,  ал  екіншісінде  (дененің
басқа бөлігінде) – артық теріс заряд пайда болады.
    Зарядтың сақталу заңы: тұйық  жүйедегі  электр  зарядтарының  алгебралық
қосындысы  өзгермейді.
    Электр заряды – релятивистік-инвариантты шама.
    Нүктелік заряд деп әрекеттесетін басқа зарядталған  денеге  дейінгі  ара
қашықтықпен салыстырғанда  өлшемдері  әлде-қайда  кіші  болатын  зарядталған
денені атайды.
    Кулон заңы: екі тыныштық күйдегі нүктелік зарядтың [pic] өзара  әсерлесу
күші  зарядтардың  [pic]  және   [pic]   шамаларының   көбейтіндісіне   тура
пропорционал  және  олардың   [pic]   ара   қашықтығының   квадратына   кері
пропорционал:

   [pic].
    Күш   өзара   әрекеттесетін   зарядтарды   жалғайтын   түзудің   бойымен
бағытталады.


    Кулон заңының векторлық түрі:
[pic],
мұндағы [pic] - [pic] зарядтың  [pic]  зарядқа  әсер  етуші  күші,  [pic]  -
[pic] зарядты [pic] зарядпен жалғайтын радиус-вектор.
    СИ бірліктер жүйесінде пропорционалдық  коэффициент [pic],
мұндағы [pic] Ф/м – электр тұрақтысы.
    Жақыннан әсер етуші теорияға сәйкес  оқшауланған  денелердің  арасындағы
күштік өзара  әсерлесулер  денелерді  қоршайтын  кейбір  ортаның  бар  болуы
арқасында ғана таралады. Күштік өзара әсерлесулер сол ортаның бір  бөлігінен
екіншісіне бірте-бірте шектелген  жылдамдықпен  таралады.  Тыныштық  күйдегі
зарядтардың арасындағы әсер  етуші  күштердің  пайда  болуын  және  берілуін
түсіндіру үшін электростатикалық өріс  ұғымы  еңгізіледі.  Электростатикалық
өріс тыныштық  күйдегі  зарядтардың  өзара  әрекеттесуін  қамтамасыз  ететін
материяның ерекше түрі болып табылады.
Электр өрісі
1) электростатикалық өріс кез  келген  электр  зарядының  айналасында  пайда
болады,
2) сол өрісте орналасқан кез келген басқа зарядқа белгілі күш әсер етеді.
 Электростатикалық өрістің күштік  сипаттамасы  ретінде  берілген  нүктедегі
электр өрісінің кернеулік векторы алынады:
[pic],     (2.3)   мұндағы [pic]- өрістің сол нүктесінде орналасқан сыншы
[pic] зарядқа әсер етуші күш..Вакуумдегі нүктелік заряд өрісінің
кернеулігі:  [pic]  немесе [pic].                 (2.4)
    Электр өрісі кернеулігінің өлшем бірлігі – В/м.
      Кернеулік сызықтары деп әр нүктесінде жүргізілген  жанамалары  өрістің
сол  нүктесіндегі  [pic]  кернеулік  векторымен  бағыттас  болатындай   етіп
жүргізілген сызықтарды атайды.
    Кернеулік сызықтарын оларға перпендикуляр орналасқан бірлік  бет  арқылы
өтетін сызықтар саны сол  жердегі  өріс  кернеулігінің  [pic]  модуліне  тең
(немесе  пропорционал)  болатындай  қоюлықпен  жүргізеді.  Электростатикалық
өрістің кернеулік сызықтары зарадтан басталып шексіздікке кетеді  (оң  заряд
үшін), немесе, шексіздіктен келіп  зарядта аяқталады (теріс заряд үшін).
    Егер өрістің кез келген  нүктесінде  кернеулік  векторының  модулі  және
бағыты  бірдей болса  [pic],  ондай  өріс  біртекті  деп  аталады.  Біртекті
өрістің кернеулік сызықтары біркелкі қоюлықпен жүргізілген  өзара  параллель
сызықтар болып табылады.
мұндағы [pic]- сфера центрінен өрістің қарастырылып отырған нүктесіне
дейінгі арақашықтық.

Негізгі сұрақтар:
   1. Зарядтың сақталу заңын айт.
   2. Нүктелік заряд деген не?
   3. Кулон заңын түсіндір.
   4. Кернеулік сызықтары деген не?
   5. Электр өрістерінің суперпозиция принципі қалай айтылады?
   6. Екі әр аттас зарядталған өзара параллель шексіз жазықтықтардың
      өрісінің формуласын жаз.
   7. Біртекті зарядталған шексіз жазықтықтың өрісінің формуласының мағынасы


Тақырыбы: 4. Электродинамиканың эксперименттік негіздері
 Дәріс мақсаты: Электродинамиканың эксперименттік негіздері туралы  мағлұмат
беру.


1. Кулон заңы және вакуумдағы электростатиканың теңдеулері.
2. Био-Савар-Лаплас заңы және вакуумдағы стационарлық өрістің теңдеулері.
3. Электрмагниттік индукция және Фарадей заңы.


      Егер [pic] нүктелік зарядтың электростатикалық өрісінде 1-ші  нүктеден
2-шіге күштік сызықтың бойымен басқа [pic] нүктелік  заряд  орын  ауыстырса,
зарядқа        әсер        етуші         күш         жұмыс         атқарады.

      [pic] элементар орын ауыстыруындағы [pic] күшінің атқаратын жұмысы
[pic].
Сонда [pic] зарядты 1-ші нүктеден 2-шіге орын ауыстырғандағы атқарылатын
[pic]                   (7.6)
өріс күштерінің жұмысы жолдың траекториясына тәуелсіз болады да, бастапқы  1
және соңғы 2 нүктелердің орындарымен  ғана  анықталады.  Бұл  қорытынды  кез
келген электростатикалық  өріс  үшін  орындалады.  Демек,  электростатикалық
өріс  потенциалды  өріс  болып  табылады.   Күштің   потенциалдық   өрісінде
орналасқан дене потенциалдық энергияға ие болады  да,  соның  есебінен  өріс
күштері жұмыс атқарады.
      Өріс күштерінің атқаратын жұмысы потенциалдық энергияның кемуіне тең:
[pic].
Демек, [pic] зарядының электр өрісінде орналасқан [pic] зарядының иеленетін
потенциалдық энергиясы:
[pic].
Константаның мәні зарядты шексіздікке алыстатқанда (яғни, [pic]), оның
потенциалдық энергиясы нөлге тең болатындай етіп таңдап алынады. Бұл
жағдайда   [pic]
   Өрістің берілген нүктесіндегі өріс потенциалы деп аталатын
[pic]                             (7.7)
скалярлық шама, [pic] кернеулік  векторымен  қоса,  электр  өрісін  сипаттау
үшін  пайдаланылады.  Сонда  [pic]  зарядты  1-ші   нүктеден   2-шіге   орын
ауыстырғандағы электростатикалық  өріс  күштерінің  атқаратын  жұмысын  мына
түрде жазуға болады
[pic].[pic]
    Электростатикалық өрістің 1 және 2  нүктелерінің  потенциалдар  айырмасы
бірлік оң зарядты 1-ші нүктеден 2-шіге орын ауыстырғандағы  өріс  күштерінің
атқаратын жұмысына тең:
[pic].                         (7.8)
    Потенциалдың өлшем бірлігі – вольт (В): 1Кл  зарядтың  1Дж  потенциалдық
энергияны иеленетін өріс нүктесінің потенциалы 1В-қа тең деп алынады.
    Зарядтар жүйесінің өріс  потенциалы  әр  жеке  зарядтың  туғызатын  өріс
потенциалдарының алгебралық қосындысына тең:
[pic]            (7.9) Электростатикалық өрісте электр зарядын кез-келген
[pic] тұйық контур бойымен орын ауыстырғандағы атқарылатын жұмыс нөлге тең:
     [pic].
    Егер сыншы заряд [pic]Кл тең болса, онда


    Барлық   нүктелеріндегі    потенциалдың    мәндері    бірдей    беттерді
эквипотенциалды беттер деп атайды.
    Кернеулік сызықтар эквипотенциалды беттерге үнемі нормаль бағытталады.
    Өріс кернеулігі мен  потенциалдың  арасындағы  байланысты  белгілі  өріс
кернеулігі арқылы өрістің кез келген екі нүктесінің  потенциалдар  айырмасын
анықтау үшін пайдалануға болады.
    Кернулігі [pic] біртекті электр  өрісінде  орналасқан  [pic]  жазық  бет
арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны деп
[pic]                    (7.12)
скалярлық шаманы атайды. Мұндағы [pic]-  кернеулік  [pic]  векторымен  бетке
жүргізілген [pic] нормаль арасындағы бұрыш, [pic]-  [pic] векторының   [pic]
нормальға түсірілген проекциясы.
    Біртекті емес өрісте орналасқан кез-келген аудан арқылы өтетін кернеулік
векторының ағыны мынаған тең
[pic]                     ( 2)
    Макроскопиялық  зарядтарды  қарастырғанда  олардың  дискретті  (үздікті)
құрылымына көңіл аудармайды да, оларды кеңістіктің әр  нүктесінде  шектелген
тығыздықпен үздіксіз түрде таралады деп есептейді.
    Зарядтың  сызықтық  тығыздығы  деп  дененің  бірлік  ұзындығына  келетін
зарядты атайды: [pic], Кл/м.
    Зарядтың беттік тығыздығы деп аудан бірлігіне  келетін  зарядты  атайды:
[pic], Кл/м2.                         (16.4)
    Зарядтың көлемдік тығыздығы  деп дененің бірлік көлеміне келетін зарядты
атайды:     [pic], Кл/м3


    Вакуумдегі электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы: кез келген тұйық
бет арқылы өтетін вакуумдегі электростатикалық өрістің кернеулік  векторының
ағыны сол бетпен қоршалған  зарядтардың  алгебралық  қосындысының   [pic]-ге
қатынасына тең:
[pic].
    Өткізгіштің  ішкі  бөліктерінде  зарядтың  болмауы  Гаусс   теоремасының
салдары болып табылады. Ал Гаусс теоремасының өзі Кулон заңына  негізделген.



    Негізгі сұрақтар:
   1. Өріс патенциалы деген не?
   2. Кернеулік векторының ағыны неге тең?
   3. Эквипотенциал беттер деген не?
   4.  Вакуумдегі  электростатикалық  өріс  үшін  Гаусс   теоремасы   қалай
      айтылады?

Тақырыбы: 5. Вакумдағы электростатикалық өрісінің теңдеулері
 Дәріс  мақсаты:  Вакумдағы  электростатикалық  өрісінің  теңдеулері  туралы
мағлұмат беру.


1. Вакуумдағы электростатикалық өрістің теңдеулері.
2. Пуассон теңдеуі, оның жалпы шешімі.
3. Үлкен арақашықтықтағы заряд жүйесінің потенциалы, мультипольді жіктеу.

Бір бірінен [pic]  ара  қашықтықта  орналасқан  нүктелік  [pic]  және  [pic]
зарядтардың  өзара  потенциалдық   энергиясын   [pic]   зарядының   өрісінде
орналасқан [pic] зарядының потенциалдық энергиясы,  немесе  [pic]  зарядының
өрісінде орналасқан [pic] зарядының потенциалдық энергиясы  деп  қарастыруға
болады:
[pic],
мұндағы [pic] және [pic] -  [pic] заряды орналасқан нүктедегі  [pic]  заряды
тудыратын және [pic] заряды  орналасқан  нүктедегі  [pic]  заряды  тудыратын
потенциалдарға сәйкес.
    Тыныштық күйдегі [pic] заряд  үшін  нүктелік  зарядтар  жүйесінің  өзара
әрекеттесу энергиясы
[pic],
мұндағы [pic] – жүйенің [pic]-ші зарядынан басқа, барлық зарядтарының  [pic]
заряды орналасқан нүктедегі тудыратын потенциалы:
[pic].                         (18.10)
    Оқшауланған өткізгіштің беті эквипотенциалды болып табылады,  яғни[pic].
Өткізгіш  бетіндегі  [pic]  зарядты  [pic]  нүктелік  зарядтар  жүйесі   деп
қарастыруға болады. Сонда [pic].
Өткізгіш бетіндегі зарядпен оның потенциалының арасындағы байланысты  ескере
отырып,  зарядталған  өткізгіштің  энергиясы  үшін  төмендегідей  өрнектерді
жазуға болады:[pic].                    (18.11)
    Заряды +[pic] конденсатор  астарының  потенциалы   [pic]-ге,  ал  заряды
-[pic] астарының потенциалы [pic]–ге тең болды делік. Сонда
[pic].
Конденсатор  астарларындағы   заряд   пен   олардың   арасындағы   потенциал
айырмасының байланысын ескере отыра зарядталған конденсатор  энергиясы  үшін
мына өрнектерді жазуға болады:
[pic].                    (18.12)
    Конденсатор астарлары бір-бірін тартатын  механикалық  (пондеромоторлық)
күшті жазық конденсатордың потенциалдық энергиясы арқылы анықтауға болады:
[pic].          (18.13)
    Зарядталған конденсатордың энергиясы оның  электр  өрісінде,  яғни  оның
астарларының  арасындағы кеңістікте шоғырланған.  Конденсатордың  энергиясын
оның электр өрісін  сипаттайтын  шамалар  арқылы  өрнектеуге  болады.  Жазық
конденсатор үшін мына өрнекті жазуға болады:
[pic],       (18.14)
мұндағы [pic]- өрістің алып отырған көлемі.
    Егер өріс біртекті болса, онда оның ішіндегі  энергия  кеңістікте  [pic]
тұрақты тығыздықпен таралады:[pic].                       (18.15)
    Әр нүктедегі электр өрісі энергиясының тығыздығын біле тұра, кез  келген
[pic] көлеміндегі электр өрісінің энергиясын табуға болады:

   Ток күші. [pic]    [pic]   [pic]
 [pic]
   [pic]

    Негізгі сұрақтар:
   1. Нүктелік зарядтар жүйесінің өзара әрекеттесу энергиясы неге тең?
   2. Электр өрісінің энергиясын қалай табамыз?
   3. Зарядталған конденсатор энергиясының мағынасы қалай?


    Тақырыбы: 6. Вакуумдағы стационарлық магнит өрісінің теңдеулері
 Дәріс мақсаты: Вакуумдағы стационарлық магнит  өрісінің  теңдеулері  туралы
мағлұмат беру.


1. Векторлық потенциалға арналған Пуассон теңдеуі, оның толық шешімі.
2. Үлкен арақашықтықтағы заряд жүйесінің векторлық потенциалы.
3. Магниттік момент.


    1820  жылы   дат  физигі  Х.  Эрстед  магнит  тілшесіне  электр  тогының
бағыттайтын  әсерін байқаған. Сол аралықта француз физигі А.М.  Ампер   тогы
бар екі өткізгіштің  өзара әсерлесуін ашып,  толығымен зерттеді.   Магниттік
өзара  әсерлесу   тек  қозғалыстағы   электр  зарядтарына   (токтарға)   тән
екендігі  анықталды.    Токтардың  магниттік  өзара  әсерлесуі    материяның
ерекше түрі – магнит өрісі - арқылы жүзеге асады.  Магнит  өрісінің  негізгі
қасиеті – сол өрісте  орналасқан  тогы  бар  өткізгішке  күштің  әсер  етуі.
Магнит өрісінің қасиеттерін зерттеу үшін тогы бар рамка қолданылады.
    Берілген нүктедегі  магнит өрісінің бағыты ретінде  рамкаға  жүргізілген
[pic] оң нормалінің өрістегі бағыты алынады. Тогы бар  рамкаға  әсер  ететін
күштер жұбының айналдыру  моменті
[pic],                             (23.1)
мұндағы  [pic]-  тогы  бар  рамканың  магниттік   моменті,   [pic]-   магнит
индукциясының векторы деп аталатын магнит өрісінің сандық сипаттамасы.
    Біртекті  магнит  өрісінің  берілген  нүктесіндегі   магнит   индукциясы
магниттік моменті бірге  тең  рамкаға,  оған  жүргізілген  оң  нормаль  өріс
бағытына  перпендикуляр  болғандағы,  әсер  ететін   максималды    айналдыру
моменті арқылы анықталады.
Магнит индукцияның өлшем бірлігі - тесла (Тл).


    Био–Савара-Лаплас заңы
     [pic] элементі өрістің кейбір нүктесінде  [pic]  индукциясын  тудыратын
[pic]  тогы  бар   өткізгіш   үшін   Био-Савар-Лаплас    заңы   төмендегідей
өрнектеледі.
[pic],(23.2)
мұндағы  [pic]-  токтың  [pic]   элементінен  өрістің  қарастырылып  отырған
нүктесіне  жүргізілген   радиус-векторы,    [pic]=  4π·10-7  Гн/м  –  магнит
тұрақтысы. [pic] - ның бағыты   [pic]  және   [pic]  векторларының  бағытына
перпендикуляр, яғни олар жатқан жазықтыққа  перпендикуляр.  Бұл  бағытты  оң
бұрғы  ережесі  бойынша   анықтауға  болады:  егер   бұрғының   ілгерілемелі
қозғалысының бағыты элементтегі  токтың  бағытымен  дәл  келсе,  онда  бұрғы
сабының айналу бағыты [pic] векторының бағытымен дәл келеді.
    [pic] векторының модулі төмендегі өрнекпен анықталады:
[pic],
мұндағы [pic] - [pic] және [pic] векторлары арасындағы бұрыш.
    Электр өрісі сияқты, магнит өрісі де суперпозиция   приципіне  бағынады:
бірнеше токтар тудыратын қорытқы  өрістің  магнит   индукциясы   әрбір  жеке
токтың  тудыратын  өрістерінің магнит индукцияларының векторлық  қосындысына
тең:
[pic].
    Био-Савар-Лаплас заңының  суперпозиция принципімен қоса қолдануы  кейбір
токтардың магнит өрістерін  анықтауға мүмкіншілік береді.
    1. Түзу токтың магнит өрісі:
[pic],                                    (23.3)
    2. Дөңгелек токтың центріндегі  магнит өрісі:
[pic],                                (23.4)
мұндағы [pic]- дөңгелек токтың радиусы.

Негізгі сұрақтар:
   1. Био–Савара-Лаплас заңы қалай өрнектеледі?
   2. Оң бұрғы ережесі қалай айтылады?
   3. Түзу токтың магнит өрісін түсіндір.


    Тақырыбы: 7. Вакуумдағы электромагниттік өрістің жалпы қасиеттері
    Дәріс мақсаты:  Вакуумдағы  электромагниттік  өрістің  жалпы  қасиеттері
туралы мағлұмат беру.


   1.  Максвелл теңдеулерінің физикалық мағынасы.
   2.  Электрмагниттік өрістің энергия ағынының тығыздығы және энергиясының
      тығыздығы.
   3.  Электрмагниттік өрістің импульсі сақталу заңы.

    Магнит индукциясының сызықтары деп әр нүктесінде жүргізілген  жанамалары
өрістің  сол  нүктесіндегі  [pic]  магнит  индукциясы  векторымен   бағыттас
болатындай етіп жүргізілген сызықтарды атайды.  Индукция  сызықтарын  оларға
перпендикуляр орналасқан бірлік бет арқылы өтетін сызықтар саны сол  жердегі
[pic] векторының модуліне тең  (немесе  пропорционал)  болатындай  қоюлықпен
жүргізеді.
    Магнит индукциясының сызықтары әрқашан тұйықталған болады және тогы  бар
өткізгішті қамтиды. Үздіксіз сызықтарды иеленетін векторлық  өрісті  құйынды
өріс деп атайды. Магнит өрісі - құйынды өріс.
    Магнит өрісін сипаттау үшін магнит индукциясымен қатар  басқа  физикалық
шаманы қолданады – ол магнит өрісінің [pic] кернеулігі. Вакуумде  ол  магнит
индукция векторымен [pic] өрнегі арқылы байланысқан.
    Магнит өрісі кернеулігінің өлшем бірлігі – А/м.
    Магниттік кернеу ұғымын енгізейік: [pic]                         (23.5)
    Магниттік  кернеу  [pic]  контурдың  пішініне  тәуелді,  ол    контурдың
бастапқы және соңғы  нүктелерінің орындарымен ғана анықталмайды.
    Кез   келген   тұйық   контур   бойымен    алынған    магниттік   кернеу
([pic]векторының циркуляциясы) нолге тең емес. Ол  осы  контурмен  қамтылған
токтардың алгебралық қосындысына тең: [pic]                        (23.6)
мұндағы [pic]-  пішіні  кез  келген  [pic]  контурымен  қамтылған  тогы  бар
өткізгіштердің саны.  Бұл  [pic]  векторының  циркуляциясы  жайлы  теореманы
басқаша вакуумдегі магнит өрісі үшін толық ток заңы деп  де  атайды.   [pic]
векторының циркуляциясы жайлы теореманың көмегімен  соленоид және  тороидтың
магнит өрістерін анықтауға болады.
    1. Ұзындығы [pic], орам саны [pic] соленоидтің өрісі: [pic].
    2. Тороидтың, яғни радиусы [pic] , тор пішінді өзекшеге  оралған  сақина
тәрізді катушканың, өрісі: [pic],     мұндағы [pic]- орамдар саны.
     Магнит өрісінің осы өрісте орналасқан [pic] ток элементіне әсер  ететін
[pic]
күші:          [pic].                             (24.31)
    [pic] векторының бағытын сол қол ережесі бойынша анықтауға болады:  егер
сол қолдың алақанын оған [pic] векторы кіретіндей, ал ашылған төрт  саусақты
өткізгіштегі токпен бағытталатындай  етіп  орналастырса,  онда  тік  бұрышқа
қайырылған бас бармақ токқа әсер ететін күштің бағытын көрсетеді.
     Ампер күші деп аталатын  осы  күштің  модулі  мына  өрнектің  көмегімен
анықталады
                   [pic],
мұндағы  [pic]  -  [pic]  және  [pic]  векторлары  арасындағы  бұрыш.  [pic]
арақашықтықта жатқан,  бойларында  [pic]  және  [pic]  тогы  бар  екі  өзара
параллель өткізгіштер бір бағыттағы ток өткен жағдайда бір-біріне  тартылады
да, қарама-қарсы бағытталған ток өткен жағдайда бір-бірінен тебіледі:
[pic]
    Магнит өрісінде [pic] жылдамдықпен қозғалатын [pic] электр зарядына әсер
етуші      күшті      Лоренц       күші       деп       атайды:       [pic].
(24.2)
    Лоренц күшінің бағыты сол  қол  ережесі  бойынша  анықталады:  егер  сол
қолдың алақанын оған [pic] векторы кіретіндей, ал
    ашылған   төрт   саусақты   [pic]   векторымен   бағытталатындай    етіп
орналастырса, онда тік  бұрышқа  қайырылған  бас  бармақ  оң  зарядқа   әсер
ететін күштің бағытын көрсетеді.
    Лоренц күшінің модулі: [pic],
мұндағы [pic] - [pic] және [pic] векторларының арасындағы бұрыш.
Егер бөлшек біртекті магнит өрісінде [pic]  жылдамдықпен  қозғалатын  болса,
онда Лоренц  күші  модулі  жағынан  өзгермейді  және  бөлшек  траекториясына
қатысты нормаль бойымен бағытталады. Ньютонның  екінші  заңына  сәйкес,  бұл
күш  бөлшектің  центрге  тартқыш  үдеуін  анықтайды.  Демек,  бөлшек  шеңбер
бойымен бірқалыпты қозғалады.
    Шеңбердің   радиусын   [pic]   шартынан   анықтауға    болады:    [pic].
               (25.1)
    Бөлшектің айналу  периоды  [pic],         (25.2)  яғни  біртекті  магнит
өрісінде бөлшектің айналу периоды бөлшектің  [pic]  меншікті  зарядына  кері
шамамен және өрістің [pic] магнит индукциясымен ғана  анықталады  да,  бірақ
оның  жылдамдығына  тәуелсіз  болады.   Зарядталған   бөлшектердің   циклдік
үдеткіштерінің жұмысы осыған негізделген.


    Индукциясы [pic] магнит өрісінде орналасқан бойында тығыздығы [pic] тогы
бар металда, бағыты [pic]  және  [pic]  векторларына  перпендикуляр  болатын
электр өрісінің пайда болуын Холл эффекті деп атайды.    [pic]
25.1-сурет
    Көлденең (Холл) потенциалдар айырмасы Лоренц  күшінің  салдарынан  пайда
болады және мынаған тең       [pic],                   (25.3)
мұндағы  [pic]  -  заттың  тегіне  тәуелді  Холл  тұрақтысы,  [pic]  -   ток
тасушылардың шоғыры. Өлшенген Холл тұрақтысының  мәні  бойынша  өткізгіштегі
ток тасушылар зарядының таңбасы мен олардың шоғырын анықтауға  болады.  Холл
эффекті  аналогты  есептеуіш  машиналар  мен  өлшеуіш   техникада    тұрақты
токтарды көбейту мақсатында (Холл датчиктері) және т.б. қолданылады.

Негізгі сұрақтар:
   1. Магнит индукциясының сызықтары деген не?
   2. Вакуумдегі магнит өрісі үшін толық ток заңы деген не?
   3. Ампер күші деген не?
   4. Лоренц күші деген не?
   5. Холл эффектісі деген не?


   Тақырыбы: 8. Электродинамиканың релятивистік тұжырымдамасы
    Дәріс мақсаты: Электродинамиканың  релятивистік  тұжырымдамасы    туралы
мағлұмат беру.
   1.  Зарядар сақталу заңының коварианттық түрі
   2. Вакуумдағы Максвелл теңдеулерінің коварианттық түрі

    Электр тогы өзінің  айналасында  магнит  өрісін  тудырады.  Осыған  кері
құбылысты,  яғни  магнит  өрісінің  көмегімен  токты  қоздыруды,  ашу   үшін
жасалған сансыз көп  әрекеттер   1831  ж.  табысты  аяқталды.   Бұл  маңызды
мәселені  шешкен  ағылшын  физигі  М.  Фарадей   электромагниттік   индукция
құбылысын ашты.
    Оның мағынасын  былай  тұжырымдауға  болады:  тұйық  өткізгіш  контурмен
шектелген  бет  арқылы  өтетін  магнит   ағыны   өзгергенде   сол   контурда
индукциялық деп аталатын электр тогы пайда болады. Индукциялық токтың  пайда
болуы  тізбекте  электромагниттік  индукцияның  электр  қозғаушы  күші   бар
екендігін көрсетеді. Индукциялық ток күшінің мәні, демек, индукцияның  [pic]
э.қ.к.-ң мәні де тек магнит ағы-нының өзгеру жылдамдығымен ғана  анықталады,
яғни
                             [pic]~[pic]~[pic].
    Фарадейдің электромагниттік  индукция  заңы:  тұйық  өткізгіш  контурмен
шектелген  бет  арқылы  өтетін  магнит  ағынының  өзгеру  себебі  қандай  да
болмасын,  контурдағы  пайда  болатын   э.қ.к.   мына   өрнектің   көмегімен
анықталады  [pic].                          (27.1)
Бұл өрнектегі минус таңбасы  энергияның  сақталу  заңына  негізделетін  Ленц
ережесінің салдары болып табылады.
    Ленц  ережесі:  контурдағы  индукциялық  токтың  бағыты   әрдайым   оның
тудыратын магнит өрісі  осы  индукциялық  токты  қоздырған  магнит  ағынының
өзгерісіне қарсы тұратындай жағдайда болады.
    Тұрақты магнит өрісінде  қозғалатын  өткізгіштегі  индукцияның  э.қ.к.-ң
қоздырылуына  өткізгіштің  қозғалысы  кезінде  пайда  болатын  Лоренц   күші
жауапты. Бірақ, ол күштің әсері арқылы айнымалы магнит  өрісінде  орналасқан
қозғалмайтын  контурдағы индукцияның э.қ.к.-ң пайда болуын түсіндіру  мүмкін
емес,  себебі  Лоренц  күші  тыныштық  күйдегі  зарядтарға   әсер   етпейді.
Қозғалмайтын өткізгіштегі индукцияның э.қ.к.-н түсіндіру үшін Максвелл  кез-
келген айнымалы магнит  өрісі  қоршаған  кеңістікте  құйынды  электр  өрісін
тудырады  деген  болжам  жасады.   Айтылған   сол   құйынды   электр   өрісі
өткізгіштегі индукциялық токтың пайда болуына  себепті,  ал  оның  кернеулік
векторының кез-келген тұйық контур бойындағы  нөлге  тең  емес  циркуляциясы
электромагниттік    индукцияның    э.қ.к.-і    болып    табылады:      [pic]
        (27.2)
    Электромагниттік индукция құбылысын механикалық энергияны электр тогының
энергиясына  түрлендіру  үшін  пайдаланады.  Осы  мақсатпен   айнымалы   ток
генераторлары  қолданылады.  Егер  біртекті  магнит  өрісінде  рамка   [pic]
бұрыштық жылдамдықпен бірқалыпты айналатын болса,  онда  рамкамен  шектелген
[pic] бет арқылы өтетін магнит ағыны мына заң бойынша өзгереді     [pic].
    Айналу кезінде рамкада гармониялық  заң  бойынша  өзгеретін  индукцияның
айнымалы э.қ.к.-і пайда болады:
                                                [pic],                (27.3)
мұндағы [pic]- э.қ.к.-і тербелісінің амплитудасы.
    Тұйық контур бойымен өтетін электр тогы  өзінің  айналасында  Био-Савар-
Лаплас заңына сәйкес индукциясы токтың  күшіне  пропорционал  магнит  өрісін
тудырады. Сондықтан контурмен шектелген бет  арқылы  өтетін  магнит  ағыныда
контурдағы [pic] ток күшіне пропорционал болады:
                             [pic]~[pic]~[pic].
Осы тәуелділікті  [pic]                         (28.1)
өрнегімен көрсетуге болады,  ал мұндағы [pic] пропорционалдық  коэффициентті
контурдың индуктивтілігі деп атайды. Индуктивтіліктің өлшем  бірлігі-  генри
(Гн): 1 Гн дегеніміз бойымен 1А ток өткенде 1  Вб  магнит  ағынын  тудыратын
контурдың индуктивтілігі.
Соленоидтің индуктивтілігі мынаған тең  [pic],                   (28.2)
мұндағы [pic] - орамдар саны, [pic] - соленоидтің  ұзындығы,  [pic]  -  оның
көлденең қимасының ауданы.
    Өзекшесіз  соленоидтің  индуктивтілігі  [pic]-  ге  тең   болсын.   Егер
соленоидтің өзекшесі бар болса, онда оның индуктивтілігі басқа болады:
                                   [pic],
мұндағы [pic] - соленоид өзекшесі затының магниттік өтімділігі.
    Контурдағы ток күші өзгергенде, контурмен шектелген  бет  арқылы  өтетін
магнит ағыныда өзгереді, соның салдарынан өздік индукцияның  э.қ.к.-і  пайда
болады:  [pic].
    Егер контурдың пішіні және ортаның магниттік өтімділігі өзгермесе,  онда
[pic], сондықтан  [pic],(28.3)
мұндағы   Ленц   ережесінің   салдары   болып   табылатын   минус   таңбасы,
индуктивтіліктің  бар   болуы   контурдағы   ток   өзгерісінің   бәсеңдеуіне
әкелетінін көрсетеді. Егер сыртқы ток уақытқа орай өсетін болса, онда  өздік
индукцияның тогы оған қарама-қарсы бағытталып,  оның  өсуін  баяулатады.  Ал
егерде сыртқы ток уақытқа орай  кемитін  болса,  онда  өздік  индукция  тогы
онымен бағыттас болады да, сыртқы токтың кемуін бәсеңдетеді.
    Тізбекті тұйықтау және ажырату кезінде пайда  болатын  қосымша  токтарды
өздік индукцияның экстратоктары  деп  атайды.  Олар  әсіресе  индуктивтілігі
үлкен тізбектерде айқын байқалады. Ажырату экстратогы ток көзінің  тізбектен
ажыратылған кезінде ток күші кемуінің бәсеңдеуіне әкеледі:
                              [pic]                                   (28.4)
Тұйықтау экстратогы ток көзі тізбекке жалғанатын  кезде  ток  күшінің  өсуін
баяулатады:
                                  [pic].                              (28.5)
    Егер екі 1 және 2  контур  біріне-бірі  жақын  орналасса,  онда  олардың
біріншісіндегі [pic] токтың тудыратын  магнит  өрісінің  индукция  сызықтары
екінші контурмен шектелген бетті тесіп өтеді. Осы бет  арқылы  өтетін  [pic]
магнит ағыны бірінші контурдағы [pic] ток күшіне пропорционал
                                   [pic],
мұндағы [pic] пропорционалдық коэффициенті өзара индукция  коэффициенті  деп
аталады. [pic] тогы өзгерген кезде электромагниттік индукция  заңына  сәйкес
екінші контурда пайда болатын э.қ.к.
                                      [pic].                          (28.6)
Сол  сияқты  құбылыс  контурлардың  рольдерін  бір-бірімен  ауыстырғанда  да
байқалады. Сонда [pic]  және  [pic]  коэффициенттері  бір  біріне  тең  және
контурлардың  геометриялық  пішіндеріне,  олардың  өзара  орналасуына   және
қоршаған ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді болады.
    Контурлардың  біреуінде  ток  күші  өзгерген  кезде,   екінші   контурда
индукцияның э.қ.к.-ң пайда болу құбылысын өзара индукция деп атайды.


    Негізгі сұрақтар:
   1. Электромагниттік индукция құбылысын кім ашты?
   2.  Фарадейдің электромагниттік индукция заңын айт.
   3. Ленц ережесі қалай айтылады?
   4. Өздік индукцияның экстратоктары деген не?
   5. Өзара индукция деген не?


    Тақырыбы: 9. Электромагниттік толқындар
    Дәріс мақсаты: Электромагниттік толқындар туралы мағлұмат беру.


   1.  Электромагниттік толқындар, олардың таралу жылдамдығы
   2.  Электрмагниттік толқынның поляризациясы
   3.  Допплер эффектісі.
    Электромагниттік  толқындардың  –  кеңістікте   шектелген   жылдамдықпен
таралатын  айнымалы  электромагниттік   өрістің   -   бар   болуы   Максвелл
теңдеулерінің  салдары.  Электромагниттік  өрісті  тудыратын  зарядтар   мен
токтардан  алыс   жатқан   біртекті   және   изотропты   ортадағы   айнымалы
электромагниттік өрістің [pic] және [pic]   кернеулік  векторлары  толқындық
теңдеуге бағынады:
[pic],           [pic],
мұндағы [pic] - Лаплас операторы, [pic] - толқынның фазалық жылдамдығы.
Электромагниттік толқындардың фазалық  жылдамдығы  мына  өрнектің  көмегімен
анықталады  [pic],                        (30.5)
мұндағы [pic] - электромагниттік толқынның вакуумдегі жылдамдығы.
    Электромагниттік толқын көлденең: электр және магнит  өрістерінің  [pic]
және [pic]кернеулік векторлары өзара  перпендикуляр  бола  отырып  толқынның
таралу жылдамдығының [pic]  векторына  перпендикуляр  орналасқан  жазықтықта
жатады, және де [pic], [pic] және   [pic]  векторлары  оң  бұрандалы  жүйені
құрайды.
    Тәжірибе жүзінде алғаш рет электромагниттік толқындарды неміс физигі  Г.
Герц  ашық  тербелмелі   контурдың   көмегімен   алды.   Герц   тәжірибелері
электромагниттік   толқындардың   қозу   және   таралу   заңдары    Максвелл
теңдеулерімен толық сипатталатынын көрсетті.
    Электромагниттік толқын энергиясының  [pic]  көлемдік  тығыздығы  электр
және магнит өрістерінің [pic] және [pic] көлемдік тығыздықтарының  қосындысы
болып табылады: [pic].
Уақыттың кез келген мезеті үшін электр және магнит өрістерінің  тығыздықтары
өзара тең, яғни [pic]=[pic]. Сондықтан
[pic].                  (30.6)
    Энергияның [pic] тығыздығын толқынның ортадағы [pic] таралу жылдамдығына
көбейте отырып, энергия ағынының тығыздық модулін табуға болады:
[pic].[pic],   [pic]   және   [pic]   векторларының   бағыттарын   ескерсек,
электромагниттік энергия ағынының тығыздық векторын (Умов-Пойнтинг  векторы)
мына түрде жазуға болады
[pic].                                  (30.7)

  Электр және магнит өрісі энергияларының  өзара  түрленуімен  қоса  жүретін
электр шамаларының (зарядтың, ток күшінің,  кернеудің  және  т.б.)  периодты
өзгерістерін    электромагниттік    тербелістер    деп     атайды.     Еркін
электромагниттік  тербелістерді   тербелмелі  контур   деп   аталатын   және
тізбектей  жалғанған  индуктивтілігі  [pic]  катушкамен  сыйымдылығы   [pic]
конденсатордан  тұратын  (контурдың  кедергісі  [pic])   қарапайым   жүйенің
көмегімен алуға болады.
    Конденсатордың электр өрісі және катушканың магнит өрісі  энергияларының
қосындысы болып  табылатын  тербелмелі  контурдың  толық  энергиясы  уақытқа
байланысты өзгермейді [pic].
    Бұл  өрнекті  уақыт  бойынша  дифференциалдап  алып  және   ток  күшімен
зарядтың [pic] өзара  байланысын  ескерсек,  контурдағы  заряд  тербелісінің
дифференциалды теңдеуін аламыз:
[pic].Бұл теңдеудің шешімі болып табылатын  [pic]
өрнегіндегі  [pic]  -  заряд  тербелісінің  амплитудасы,  [pic]  -   циклдік
жиілігі, [pic] - бастапқы  фазасы. Циклдік  жиілікпен  [pic]  өрнегі  арқылы
байланысқан  тербеліс  периоды  Томсон  формуласының  көмегімен  анықталады:
[pic].
    Сөйтіп,  контурдағы   зарядтың   еркін   электромагниттік   тербелістері
гармониялық тербеліс болып табылады.
Тербелмелі контурдағы ток күші
    [pic],
мұндағы [pic]- ток күшінің амплитудасы. [pic] ток  күшінің  тербелісі  [pic]
заряд тербелісінен фаза бойынша [pic]–ге , ал уақыт бойынша - [pic]-ке  озып
отырады.
    Конденсатордағы кернеудің уақытқа орай өзгеру заңы
    [pic],
мұндағы [pic] - кернеу тербелісінің амплитудасы. Кез келген нақты  контурдың
[pic] кедергісі болады. Сондықтан ондай контурдағы еркін  тербелістер  бара-
бара өшеді. Кирхгоф ережесіне сәйкес
    [pic], мұндағы [pic]-  контурдың  [pic]  кедергісіндегі  кернеу,  [pic]-
конденсатордағы  кернеу,  [pic]-  айнымалы  ток  өткенде  катушкадағы  пайда
болатын өздік индукцияның э.қ.к.-і.
     Заряд тербелісінің дифференциалдық теңдеуін  бұл  жағдайда  мына  түрде
жазуға болады
    [pic].




    Бұл теңдеудің шешімі зарядтың еркін өшетін тербелісі болып табылады
[pic], мұндағы [pic] - өшу коэффициенті. Тербеліс жиілігі   [pic]  өрнегінің
көмегімен анықталады.

    Негізгі сұрақтар:
   1. Электромагниттік тербелістер деген не?
   2. Тербелмелі контур деген не?
   3. Еркін өшетін тербелісті қалай түсінесің?

Тақырыбы: 10. Еркін қозғалыстағы зарядтардың электромагниттік өрісі
Дәріс  мақсаты:  Еркін  қозғалыстағы  зарядтардың   электромагниттік   өрісі
туралы мағлұмат беру.

   1. Кешігетін потенциалдар, олардың физикалық мағынасы.
   2. Электрмагниттік толқындардың сәулеленуі, сфералық толқындар.
   3.  Еркін  зарядтың   электрмагниттік   толқындарды   шашыратуы.   Томсон
      формуласы.
Электромагниттік индукцияның э.қ.к.-ін түсіндіру  үшін  Максвелл  кез-келген
айнымалы магнит өрісі өзінің  айналасында  құйынды  электр  өрісін  туғызады
деген гипотезаны ұсынды. Сонда индукциялық  токтың  пайда  болуына  себепкер
сол құйынды электр  өрісі  болып  табылады,  ал  оның  кернеулік  векторының
циркуляциясы мынаған тең:
[pic].
Егер  бетпен  контурдың  орындары  өзгермесе,   онда   дифференциалау   және
интегралдау операцияларының ретін өзгертуге болады
[pic]                  (30.1)
    Максвелл пікіріне сәйкес, егер кез-келген  айнымалы  магнит  өрісі  өзін
қоршаған кеңістікте құйынды электр  өрісін  қоздыратын  болса,  онда  осыған
кері құбылыста  болуға  тиіс,  яғни:  электр  өрісінің  кез-келген  өзгерісі
қоршаған кеңістікте құйынд магнит өрісінің пайда  болуына  әкеледі.  Өзгеріп
отыратын электр өрісі және ол қоздырған магнит  өрісінің  арасындағы  сандық
ара қатысты анықтау үшін Максвелл ығысу тогы ұғымын енгізді.  Ығысу  тогының
тығыздығы  [pic]                  (30.2)
Өткізгіштік тогының өзіне
тән барлық физикалық қасиеттердің ішінен ығысу тогы тек біреуін, атап
                       30.1-сурет                     айтқанда,     қоршаған
кеңістікте  магнит  өрісін  тудыру  қабілеттілігін,  иеленеді.   Толық   ток
өткізгіштік тогымен ығысу тогының қосындысына тең. Толық ток тығыздығы
[pic].
Негізгі сұрақтар:
   1. Ығысу тогы деген не?
   2. Толық ток тығыздығы неге тең?
   3. векторының циркуляциясы жайлы жалпы теореманы қалай жазады?


Тақырыбы: 11. Заттағы электромагниттік өріс
Дәріс мақсаты: Заттағы электромагниттік өрісі   туралы мағлұмат беру.
   1.  Микроскоптық  өріске   арналған   Максвелл-Лоренц   теңдеуі,   оларды
      макроскоптық орташалау.
   2. Заттағы электромагниттік өрістің энергиясының  және  энергия  ағынының
      тығыздығы.
   Электр өрісін электр  заряды  бар  денелер  туғызады.  Бойымен  электр
зарядтары өтетін  өткізгіштің  төңірегінде  магнит  өрісі  пайда  болады.
Қозғалмайтын зарядтың электр өрісі барлық уақытта да  өзгеріссіз  қалады.
Бірқалыпты  қозғалатын  зарядтардың,  яғни  тұрақты   электр   тоқтарының
төңірегінде пайда болатын магнит өрісі де өзгермейді.
Ал егер электр заряды бар бөлшектер тыныштық немесе  бірқалыпты  қозғалыс
калпынан шығып, айнымалы қозғалыс жасаса, онда қандай  өріс  пайда  болар
еді? Бұл сұрақтың жауабын ағылшынның ұлы ғалымы Максвелл тапты.
Электр зарядтары айнымалы қозғалғанда, яғни  кез  келген  айнымалы  тоқта
электр өрісі де, магнит өрісі де  уақыт  өтуіне  қарай  өзгеріп  отырады.
Сонымен қатар бұл өрістер, Максвеллдің 1865 жылғы теориялық пайымдауынша,
өздерін біртұтас электро-магниттік өріс түрінде керсетеді.
   Максвелл  сегіз  жыл  бойы   тынбай   жүргізген   физика-математикалық
талдауларын 1873 жылы қорытындылады. Ол біртұтас электромагниттік өрістің
теориясын жасады  және  оның  бос  кеңістікте  де  толқын  түрінде  тарай
алатынын дәлелдеді. Максвеллдің электромагниттік өріс  теориясының түйіні
мынаған саяды.
   Өзгеріп отыратын  магнит  өрісі  кеңістікте  өзгеріп  отыратын  электр
өрісін  тудырады.  Өзгеріп  отыратын  электр  өрісі  кеңістікте   өзгеріп
отыратын магнит өрісін тудырады.
   Осылайша өзгеріп отыратын электр және магнит өрістері  әр  уақытта  да
өзара   байланыста   болады,   сондықтан   олардың   ажырамас    бірлігін
электромагниттік  өріс  дейді.  Электромагниттік  өрісті  көрнекі   түрде
бейнелеу үшін оны, бір  жағынан,  электр  ерісінің  Е  кернеулік  векторы
арқылы,  екінші  жағынан,  магнит  өрісінін  В  индукция  векторы  арқылы
сипаттап кескіндейді.
   Электромагниттік өріс — ақиқат нәрсе. Ол материя формасының  бір  түрі
болып табылады. Материя формасының екінші түрі зат.
   Электр  зарядтары  айнымалы  қозғалыс  (мысалы,  тербеліс)  жасағанда,
олардың  туғызатын  айнымалы  электромагнитгік  өрісі   кеңістіктің   бір
нүктесінен екінші нүктесіне тарайды.
   Айнымалы         электромагниттік          өрістің          кеңістікте
таралуын электромагниттік толқын деп атайды.
   Электромагниттік толқынның пайда  болуы  туралы  Максвеллдің  1865  ж.
айтқан болжамы кейінірек эксперимент жүзінде дәлелденді.
   1887—1888 жж. Г. Герц жасаған  тәжірибелер  айнымалы  электромагниттік
өрістің кеңістікте толқын түрінде тарайтынын көрсетіп берді.
    Электромагниттік  толқынның  таралу  механизмін   былай   түсіндіруге
болады. Кеңістіктің белгілі бір нүктесінде (мысалы, координаталары О  бас
нүктесінде) заряд  тербелмелі  қозғалыс  жасады  дейік.  Зарядтың  мұндай
тербелісі Е кернеулік векторының да тербелісін туғызып, оның сандық  мәні
(модулі) мен бағыты периодты түрде өзгеретін  болады.  Максвелл  теориясы
бойынша кеңістіктің нақ осы нүктесінде В  индукция  векторы  Е  векторына
перпендикуляр бағытта тербеліс жасайды. Сонымен қатар өpic  векторларының
тербелісі кеңістіктің көрші нүктелеріне беріледі.
Сөйтіп,  өріс  векторларының  келесі  нүктелердегі   тербелісі,   алдыңғы
нүктелерге қарағанда кешігіп туындайды.  Осылайша  электромагниттік  өріс
кеңістіктің барлық бағытында белгілі  бір  жылдамдықпен  электромагниттік
толқын түрінде тарайды.
    Электромагниттік толқынмен механикалық толқындардың ұқсастықтары  да,
өзгешеліктері де бар. Солардың негізгілерін атап өтейік.
    Электромагниттік толқын әртурлі заттарда да, вакуумде де тарай алады.
Ал механикалық толқындар тек  заттардың  белшектері  қатысатын  орталарда
ғана (қатты денеде, сұйықта және  газда)  тарайды.  Механикалық  толқында
ортаны  құрайтын  заттардың  бөлшектері  тербеледі.  Ал  электромагниттік
толқында өрістің Е және В  векторлары  ғана  тербеледі.  Міне,  сондықтан
электромагниттік тербеліс вакуумда да толқын түрінде тарай алады.
Электромагниттік  толқындар  —  тек  көлденең  толқындар болып  табылады.
Шынында  да  В  индукция   және   Е   кернеулік   векторлары   бір-біріне
перпендикуляр  бағытта  тербеледі.  Ал  механикалық  толқындар   көлденең
толқындар да, бойлық толқындар да бола алады.
    Максвеллдің теориялық есептеулері бойынша вакуумдегі электромагниттік
толқынның таралу жылдамдығы с = 2,99792458 • 108м/с = 3 •  108м/с тұрақты
шама.
    Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығының с векторы кернеулік Е
және индукция В векторларына перпендикуляр болады.
Максвелл көрінетін ақ жарықты с =  3  •  108  м/с  жылдамдықпен  тарайтын
электромагниттік толқын деп жорыды. Кейінірек, жарықтың таралу жылдамдығы
эксперимент жүзінде үлкен дәлдікпен өлшенген соң, Максвеллдің бұл болжамы
да шындықка айналды.
   Тәжірибеде өлшенген жарықтың таралу  жылдамдығы  Максвеллдің  теорияда
анықтаған  электромагниттік  толқынның  таралу  жылдамдығымен   дәлме-дәл
келді. Осылайша жарықтың электромагниттік табиғаты толық дәлелденді.
   Вакуумге   қарағанда   заттағы   электромагниттік   толқынның   таралу
жылдамдығы аз болады және ол мына өрнекпен анықталады:
v = c / n.
өйткені ортаның сыну көрсеткіші n > 1 (3-кесте), ал вакуумде n = 1.
   Механикалық толқындар сияқты  электромагниттік  толқындар  да  энергия
тасиды.  Жер  бетіндегі  тіршіліктің,  органикалық  заттардың   (ағаштың,
көмірдің, мұнайдың, газдың, шымтезектің, т.б.) пайда болуы күн сәулесімен
келетін, яғни электромагниттік  толқындармен  жететін  энергияға  тікелей
байланысты.
   Электромагниттік  толқындардьщ  λ  толқын  ұзьшдығы,  Т   периоды,   с
жылдамдығы,  v  тербеліс  жиілігі   арасындағы   қатынастар   механикалық
толқындардағы сияқты өзгеріссіз калады:
λ = cT = c/v.
   Электромагниттік  толқындардың   вакуумнен   затқа   өткенде   жиілігі
өзгермейді.  Өйткені  толқындардың  жиілігі  оларды  туғызған   күштердің
жиілігіне  ғана  байланысты  болады.  Ал  толқындардың  зат  ішіндегі   v
жылдамдығы өзгеретін болғандықтан,  оның  толқын  ұзындығы  да  өзгереді.
Вакуумдегі толқын ұзындығын λ, ал заттағы шамасын λ' деп белгілесек, онда
жоғарыдағы формулаларды ескере отырып, мына өрнектерді аламыз:
λ' = vT = ν/v = λ/n.
   Тербелмелі   электрлік   контурда   пайда   болатын   электромагниттік
тербелістердің периоды Томсон формуласымен анықталатыны белгілі.
   Бұл  өрнек  бойынша  тербелмелі  контурдағы  шарғының  (катушканың)  L
индуктивтілігін  және  конденсатордың  С  сыйымдылығын  өзгерте   отырып,
электромагниттік тербелістің Т периодын қалауымызша өзгерте аламыз.
   Жарық  толқындары  да,  радиотолқындар  да,  рентгендік  сәулелер  де,
электро-магниттік сәулелердің басқа түрлері де нақ  осындай  жылдамдықпен
тарайды. Олар тек бір-бірінен толқын ұзындығы немесе жиілігі бойынша ғана
өзгешеленеді.
    Сөйтіп, біз барлық электромагниттік сәулелердің табитты бірдей,  яғни
олар электромагниттік толқындар деген қорытындыға келеміз. Сәуле  жиілігі
жоғары болған сайын, оның таситын энергиясының мөлшері  де  арта  түседі,
әрі организмге тигізетін биологиялық  және  химиялық  әрекеті  де  ерекше
болады. Ультракүлгін сәулесінің үлкен дозасы көз бен теріні зақымдаса, ал
рентгендік  және  гамма-сәулелер  өмірге   кауіпті.   Адам   өміріне   ең
қолайлы нұр — жеке түсті біртекті (монохроматты) сәулелердің қосындысынан
тұратын ақ жарық.
Негізгі сұрақтар:
   1.  Микроскоптық  өріске   арналған   Максвелл-Лоренц   теңдеуі,   оларды
      макроскоптық орташалау.
   2. Заттағы электромагниттік өрістің энергиясының  және  энергия  ағынының
      тығыздығы.
   3. Электромагниттік өріс деген не?


Тақырыбы: 12. Заттағы электромагниттік толқындар.
Дәріс мақсаты: Заттағы электромагниттік толқындар туралы мағлұмат беру.
   1. Жазық монохроматтық толқындар, олардың счипаттамалары.
   2. Электрмагниттік толқындардың шағылуы және сынуы.
   3. Өткізгіш ортадағы электрмагниттік толқындар.


    Байланыс тізбегін  құрайтын  екі  сымның  арасындағы  электрлік  және
магниттік  өрістер  бір-бірімен  белгілі  бір  электромагниттік   энергия
мөлшерінде байланыста болатын толқын. Бағыттаушы  байланыс  жолы  бойымен
таралатын  бірнеше   электромагниттік   толқындар.   Оларға   жататындар:
электромагниттік көлденең толқын, жоғарғы ретті электр Е толқыны, жогарғы
ретті магниттік Н толқын және аралас толқындар. Көлденең  толқын  негізгі
толқын  болып  саналады.  Ол  көлденең  Е  толқыны   мен   Н   толқынынан
тұрады. Сым бойымен     бағытталған     толқындар     болмайды.     Яғни,
электромагниттік өрістің күш сызықтары тек қана сымның көлденең қимасыңда
болып, тұрақты токтың статикалық кернеуінің  өрісіндей  болады.  Көлденең
толқын тек байланыс жолдары сымдарының потенциалдарының таңбасы әр  түрлі
болғанда ғана кездеседі. Көлденең толқын сымды  байланыс  жолымен  жиілік
ауқымы шектелген сигналдарды тарату үшін пайдаланылады. Яғни, симметриялы
немесе коаксиал жптарымен  берілетін  токтың   негізі   өткізгіштік   ток
болғанда пайдаланылады. Электрлік Е мен магниттік толқындар жоғарғы ретті
толқындар болып саналады. Оларда көлденең электр және  магнит  өрістерден
басқа бір-бірден электрлік  немесе  магниттік  бойлық  толқындар  болады.
Сондықтан олардың күш сызықтары сымдардың  көлденең  қимасыңца  да  ұзына
бойында жатады. Мұндай толқындар өте жоғары жиілікдиапазонда қыздырылады.
Ондағы токтың негізі  өткізгіштік  ток  емес  диэлектрлік  ығыстыру  тогы
болады.
    Олар  электромагниттік  энергияны   металл   немесе диэлектрик толқын
жолдарымен және сыртқы толқынды бір сым бойымен  бергенде  пайдаланылады.
Аралас толқындарда барлыгы алты  (үш  координатта)  толқын  компоненттері
болады. Мұндай аралас  толқындарга  диэлектрлік  толқын  жолдардагы  және
сәуле тарататын жарықжол (сәулежол) толқындары жатады.
    2. Ортаның қасиетіне байланысты кеңістікте белгілі  бір  жылдамдықпен
таралатын электромагниттік өріс. Оның вакуумдегі  таралу  жылдамдығы  300
000 км/с (жарықтың  таралу  жылдамдығымен  бірдей).  Біртекті  изотроптық
ортада электрлік кернеулік (Е) және  магниттік  кернеулік  (Н)  бірбіріне
және   толқынның   таралу    бағытына    перпендикуляр    болады,    яғни
электромагниттік толқын колденең толқын болып табылады.  Кеңістіктің  кез
келген нүктесінде Е және Н толқындарының фазасы бірдей болады. Е  және  H
қашықтықтың (R) артуына  қарай 1/R шамасына  азайып  отырады.  Өрістердің
осылай баяу өшуі — электромагниттік толқын арқылы аса  үлкен  қашықтықпен
байланыс орнатуга жағдай жасайды. H толқын ұзындығы бойынша  H  >1012  см
толқындар  радиотолқындар  қатарына,  5-  10-2   -   7,4-10-5   толқындар
инфрақызыл толқындары қатарына жатады.
    Айнымалы    электромагниттік    өріс    тербелістерінің    кеңістікте
таралуын электромагниттік толқын деп атайды. Максвеллдің болжамы  бойынша
электромагниттік толқын тогы бар  өткізгіштің  бойымен, диэлектрикте және
электр  зарядтары  жоқ вакуумде де  тарала  алады.  Максвелл  теориясынан
шығатын аса маңызды салдардың бірі —  электромагниттік  толқынның  таралу
жылдамдығының  шектілігі.  Оның  есептеулері   бойынша   электромагниттік
толқынның таралу жылдамдығы:
    [pic]м\с, (1)
    мұндағы [pic]Ф\м — электрлік және [pic] Гн\м—  магниттік  тұрақтылар.
Бұл электромагниттік өрістің іргелі қасиеті.  Электромагниттік  толқынның
ортадағы таралу жылдамдығы Максвелл формуласы бойынша анықталады:
    [pic], (2)
    мұндағы [pic] — ортаның сыну көрсеткіші, [pic] — ортаның  диэлектрлік
және [pic] — магниттік өтімділіктері.
    Электромагниттік  толқынның  теориялық  есептеулер  арқылы   табылған
вакуумдегі жылдамдығы тікелей өлшенген жарық  жылдамдығына  тең  болуының
маңыздылығы ерекше. Жарық —электромагниттік толқын болып шықты.
                                    [pic]


    Енді  электромагниттік   толқынның   кеңістікте   таралу   механизмін
қарастырайық. Осы түрленулерді жүзеге 3.5-сурет  асыру  үшін  кеңістіктің
кез келген бір аймағында өрістің біреуінің ұйытқуын  туғызу  қажет.  3.5-
суретте құйынды электр және магнит өрістерінің ұйытқуының таралу  процесі
көрсетілген. Оны тепе-теңдік қалпында тербелетін  немесе  шеңбер  бойымен
тербеле  қозғалатын  электр  заряды   арқылы   жүзеге   асыруға   болады.
Кеңістіктің  бір  нүктесінде  өте  үлкен  жиілікпен   тербелетін   электр
зарядының  айналасында,  модулі  мен  бағыты  периодты  өзгеретін  электр
өрісінің кернеулік [pic] векторы пайда болады.  Нақ  осы  мезетте  модулі
және   бағыты   да   периодты    түрде    өзгеретін    магнит    өрісінің
индукция [pic] векторы да туады. Бұл өрістің  тербелістері  жақын  жатқан
нүктелердегі электромагниттік тербелістер көзі болып табылады  және  оған
бір-біріне перпендикуляр электр өрісінің  кернеулік  векторы  мен  магнит
өрісі  индукциясы  векторының   тербелістері   кешігіп   жетеді.   Осылай
электромагниттік өpic кеңістіктің барлық бағытында [pic]м\с  жылдамдықпен
электромагниттік толқын түрінде тарайды (3.6-сурет).
    [pic]
    [pic]
    Электромагниттік толқындағы [pic] және [pic] векторларының кез келген
нүктесіндегі тербеліс фазалары бірдей. Бірдей фазада тербелетін ең  жақын
екі нуктеніц арацашыцтыгы электромагниттік толқын шындығын береді:
    [pic] (3)
    Электромагниттік  толқынның  негізгі  сипаттамасы  —  оның   тербеліс
жиілігі [pic] (немесе периоды [pic]). Себебі электромагниттік толқын  бір
ортадан екінші  ортаға  өткенде  толқын  ұзындығы  өзгереді,  ал  жиілігі
өзгермей тұрақты күйде қалады.  Электр  өрісінің  кернеулік  және  магнит
өрісінің  индукция  векторларының  тербеліс  бағыттары  толқынның  таралу
бағытына перпендикуляр. Демек, электромагниттік толқын — көлденең толқын.
Электромагниттік   толқынның   таралу   жылдамдығы [pic] кернеулік   және
индукция  векторлары  жататын  жазықтықтарға  перпендикуляр   орналасады.
Демек, электромагниттік толқындағы [pic] және [pic] векторлары бір-біріне
және  толқынның  таралу  жылдамдығының   бағытына   перпендикуляр.   Егер
бұрандасы оң бұрғыны [pic] векторынан [pic] векторына  қарай  айналдырса,
онда        бұрғының        ілгерілемелі         қозғалысы         толқын
жылдамдығының [pic] векторымен   дәл   келеді    (3.6-сурет).    Сонымен,
электромагниттік толқындарды тербелуші электр зарядтары шығарып таратады.
Бұл қалайша жүзеге асады?  Өткізгіштегі ток  күші өзгергенде  оның магнит
өрісі де  өзгереді.  Ал   ток   күшінің   өзгеруі   өткізгіштегі   электр
зарядтарының қозғалыс жылдамдығының өзгеруіне, яғни  зарядтардың  үдемелі
қозғалысына байланысты. Және бұл эксперимент жүзінде дәлелденген. Ендеше,
электромагниттік толқын электр  зарядтарының  үдемелі  қозғалысы  кезінде
туындайды. Зарядтың  үдеуі  неғұрлым  үлкен  болса,  туындаған  толқынның
интенсивтігі соғұрлым жоғары болады. Зарядталған бөлшек үдей  қозғалғанда
электромагниттік өріске тән инерттілік  байқалады.  Өріс  үдей  қозғалған
зарядталған     бөлшектен     бөлініп     шығады     да, электромагниттік
толқындар түрінде кеңістікте еркін тарала бастайды.
Негізгі сұрақтар:
   1. Жазық монохроматтық толқындар, олардың счипаттамалары.
   2. Электрмагниттік толқындардың шағылуы және сынуы.
   3. Өткізгіш ортадағы электрмагниттік толқындар.


                 ПӘНДІ ОҚУҒА АРНАЛҒАН ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР


          «Электродинамика және салыстырмалылықтың арнайы теориясы»
 пәні бойынша  практикалық сабақтарды  өткізуге арналған әдістемелік
нұсқаулар
Машықтану сабақтарын жүргізудегі мақсат теориялық матриалдырды бекіту,  есеп
шығару дағдыларын  қалыптастыру.  «Электродинамика  және  салыстырмалылықтың
арнайы теориясы» пәні бойынша   есептер  шығаруды  төмендегі  ретпен  жүгізу
ұсынылады:
 - тақырып бойынша теориялық материалды оқу;
 -  есеп  шығару  процесінде  мазмұнын  терең  түсініп,   оған   байланысты
   құбылыстарды білумен қатар  есепті  шығарудың  қарапаыйым  да  түсінікті
   жолдары іздестіріледі;
 -  есептің  мазмұнына  сәйкес  шығарылу  жолдарына   түсініктеме   беретін
   схемалар, графиктер салынып, электр тізбегі құрастырылады;
 - есептің шарты қықаша жазырып, физикалық шамалардың өлшеу бірліктері  БХЖ
   өрнектеледі;
 - физикалық тұрақтылардың мәндері сәйкес таблицалардан жазылып алынады;
 - шығару жолдарына қысқаша түсініктеме жазылады;
 - ізделіп отырған шама жалпы түрде шығарылады, яғни әуелі жұмыс  формуласы
   қортылып, одан кейін формуланың дұрыстығы тексеріледі;
 -  формуланың  дұрыстығын  тексеру  үшін   шамалардың  бірліктері  негізгі
   бірліктер арқылы өрнектеліп жазылады  да  теңдіктің  екі  жағының  өлшем
   бірліктерінің дәл келуі анықталады;
 -  шамалардың  сан  мәндері  формулаға  қойылып  ,есептеулер  жүргізіледі;
   алынған  шаманың  дұрыстығы,  олардың  эксеримент  нәтжелерімен  үйлесуі
   анықталады;
Көрсетілген әдебиеттер мен әдістемелік  нұсқауларды  қолданып  курстың  жеке
тақырыптары бойынша есептер шығару мысалдары қарастырылады:
1 тақырып. Релятивистік кинематика- 2 сағат
2 тақырып. Релятивистік динамика -2 сағат
3 тақырып. Электрлік заряд және вакуумдағы электромагниттік өріс – 1 сағат
4 тақырып Электродинамиканың эксперименттік негіздері.– 1 сағат
5  тақырып.  Вакуумдағы   электростатикалық   өрісінің   теңдеулері   Толқын
ұзындығын дифракциялық тордың көмегімен анықтау – 1 сағат
6 тақырып. Вакуумдағы стационарлық  магнит өрісінің теңдеулері-1 сағат
7 тақырып. Вакуумдағы электро магниттік өрістің  жалпы қасиеттері-2 сағат
8 тақырып. Электродинамиканың релятивистік тұжырымдамасы-1 сағат
9 тақырып. Электромагниттік толқындар-1 сағат
10 тақырып. Еркін қозғалыстағы зарядтардың электромагниттік өрісі-1 сағат
11 тақырып. Заттағы электромагниттік өріс-1 сағат
12 тақырып. Заттағы электромагниттік толқындар-1 сағат
физика курсының есептер жинағы М.С. Цедрик, 1989 ж.)  № 22-2,6,17.
                            Практикалық сабақтар
Практикалық сабақ №1.
Тақырыбы: Уақыт пен кеңістіктің релятивистік қасиеттері
Сабақтың мақсаты: Уақыт пен кеңістіктің негізгі релятивистік қасиеттерін
ашу.
Практикалық сабақ №2.
Тақырыбы: Лоренцтің өзгерістері
Сабақтың мақсаты:  Релятивистік  бөлшектердің  ауысу  қозғалысы  өзгерісінің
кинематикалық сиптаттамасы.
Практикалық сабақ №3.
Тақырыбы: Релятивистік бөлшектердің қозғалыс теңдеулері
Сабақтың мақсаты: Релятивистік бөлшектердің  қозғалыс  теңдеулерінің  сыртқы
өрістегі ерекшеліктерін ашу.
Практикалық сабақ №4.
Тақырыбы: Релятивистік бөлшектердің энергиясы және импульсы
Сабақтың мақсаты: Релятивистік механикада сақталу заңдарының негізгі
ерекшелігін ашу.
Практикалық сабақ №5.
Тақырыбы: Максвелл теңдеулері
Сабақтың мақсаты: Электромагниттік өрісте интегралдық және дифференциалдық
теңдеулерді қолдану дағдысын меңгеру: Гаусс заңы.
Практикалық сабақ №6.
Тақырыбы: Максвелл теңдеулері
Сабақтың мақсаты: Электромагниттік өрісте интегралдық және дифференциалдық
теңдеулерді қолдану дағдысын меңгеру: тұрақты тоқтың магнит өрісіндегі
теңдеуі
Практикалық сабақ №7.
Тақырыбы: Максвелл теңдеулері
Сабақтың мақсаты: Электромагниттік өрісте интегралдық және дифференциалдық
теңдеулерді қолдану дағдысын меңгеру: электромагниттік индукция теңдеуі.
Практикалық сабақ №8.
Тақырыбы: Потенциалдар үшін теңдеу.
Сабақтың мақсаты: Потенциалдар үшін теңдеулермен жұмыс дағдысын
қалыптастыру.
Практикалық сабақ №9.
Тақырыбы: Электромагниттік өрістің энергиясы және импульсы
Сабақтың мақсаты: Әртүрлі тоқ көздерінде пайда болатын электромагниттік
өрістің энергиясы және импульсын есептеу әдістерін ашу.
Практикалық сабақ №10.
Тақырыбы: Стационарлық электромагниттік өріс.
Сабақтың мақсаты: Вакуумдағы стационарлық өрістің ерекшеліктерін түсіндіру.

Практикалық сабақ №11.
Тақырыбы: Электромагниттік толқындар.
Сабақтың мақсаты: Еркін электромагниттік өрісті зерттеу, электромагниттік
толқындар тәрізді таралуы және электромагниттік толқындар сәулеленуі.
Практикалық сабақ №12.
Тақырыбы: Төртөлшемді электродинамика.
Сабақтың мақсаты: Электродинамиканың төртөлшемді теңдеулерін қолдану
дағдысын игеру.
Практикалық сабақ №13.
Тақырыбы: Төртөлшемді электродинамика (жалғасы).
Сабақтың мақсаты: Өріс өзгерістерін пайдалану иллюстрациясы.
Практикалық сабақ №14.
Тақырыбы: Заттың электромагниттік өрісі
Сабақтың мақсаты: Заттың электромагниттік өрісінде еркін зарядтың
қалыптасуы және байланыс орнын анықтау.
Практикалық сабақ №15.
Тақырыбы: Заттың электромагниттік өрісі (жалғасы).
Сабақтың мақсаты: Әртүрлі ортадағы электромагниттік толқынның таралу
ерекшеліктерінің иллюстрациясы.

                                 Тапсырмалар
   1. Координатаны екіге бөлгенде ∆S интервалын табу керек (х;сt):
      а) (5;4) және (2;1); б) (5;4) және (1;2); в) (4;5) және (2;1).
   2. m массалы бөлшек тұрақты F күштің әсерінен қозғала бастады. Уақытқа
      қатысты жүрген жолын және үдеуге тәуелділігін табу керек.
Типтік есептер шығару үлгілері
  1-Мысал.
  Ұзындығы [pic] болатын жұқа стерженьда сызықты тығыздығы [pic]-ға тең
заряд бірқалыпты таралған. А –нүктесіндегі таралған зарядтан пайда болған,
стержень осінде (бекітілген) орналастырылған және оның жақын ұшынан [pic]-
қашықтыққа алыстатылған [pic]-потенциалын табу керек.

  Шешуі:
     Стерженьда ұзындығы [pic] кішкене бөлімше белгілейді. Сонда бұл
бөлімшеде нүктелік деп санауға болатын [pic] заряд анықталынады. А
нүктесінде осы нүктелік зарядтан пайда болған [pic] потенциалды мына
формула бойынша анықтауға болады:                                [pic]
Электр өрістерінің суперпозиция принципі бойынша, А-нүктесінде зарядталған
стерженьнан пайда болған электр өрісінің потенциалын мына берілгенді
интегралдау арқылы табамыз:         [pic];   Интегралдау арқылы мынаны
аламыз:
[pic];    Физикалық шамаларға сандық мәндерін қойып аламыз:          [pic]
(В)
Жауабы: 62.4 В

2 Мысал
 Үдеткішті потенциалдар айырымы (U)- ын анықтау керек, онда электр өрісінде
электрон жүріп өткен, ол электронның жылдамдығы [pic] м/с,
 Оның жылдамдығы n=2есе өсу керек.
 Шешуі:
  Үдеткішті потенциалдар айырымын табу үшін электростатикалық өрістің А күш
жұмысын есептеуге болады.
  Бұл жұмыс е- элементар зарядтың U- потенциалдар айырымын көбейтіндісі
ар/лы анықталынады:
      [pic] (1)
Бұл жағдайда электростатикалық өрістің күш жұмысы электронның кинетикалық
энергиясының өзгерісіне тең:
     [pic]  (2)
 мұнда: Т1және Т2- электронның кинетикалық энергиясы, m-электрон массасы;
[pic]және[pic]- электронның бастапқы және соңғы жылдамдығы.(1)және (2)
формулалардың оң бөліктерін теңестіріп, аламыз:
      [pic]  мұнда n=[pic]
  Потенциалдар айырымы үшін жазамыз:
  [pic].
                                             Жауабы: 8,53В
     3 Мысал.
  [pic]-радиусты жұқа диск [pic]-беттік тығыздықпен бірқалыпты зарядталған.
  Диск осінен [pic]-қашықтықта жатқан А нүктесіндегі потенциал мен электр
  өрісі кернеулігін табу керек.
  Шешуі:
  А нүктесіндегі потенциалды табу үшін, өрістің суперпозиция принципін
  пайдалану қолайлы. Ол үшін дискіні қалыңдығы [pic] болатын элементар
  сақиналарға бөлеміз. [pic]сақина  ауданының радиусының ауданы [pic]-қа
  тең, ал сақина заряды -[pic]-қа тең. Сақина өрісінің потенциалы -өзінің
  нүктелік элементтерінен құралған потенциалдар қосындысына тең.
        Нүктелік элементтер А –нүктесінен тең алыстатылғандықтан, сақина
  зарядын сол шамалас нүктелік зарядпенауыстырсақ, А нүктеден  [pic]
  қашықтыққа алыстатылғанды мына формуламен табамыз:
                                 [pic];
  Сақина потенциалы:
               [pic]- интегралдап, диск потғенциалын анықтаймыз:
     [pic]  (1)
   Симметрия қатысы бойынша мынандай қорытынды жасауға болады, А нүктесінде
  электр өрісінің [pic]кернеулік векторы диск осінің маңына бағытталған .
  Сондықтан Е –нің модулін табу үшін, электр өрісі кернеулігімен потенциал
  [pic] арасындағы байланысты пайдаланамыз. Мұнда [pic]- туынды
  потенциалдың жылдам өзгерісі бағытында алынып отыр, яғни күштік сызық
  маңында.
             Шаманы айнымалы деп қарастырып, аламыз:
  [pic]   (2)
  [pic] болғанда, жазылған (2) –формула шексіз жазықтықты өріс кернеулігін
  есептейтін қорытынды формулаға көшеді:
                                        [pic]
  4 Мысал.
  Нүктелік  [pic] және [pic]- зарядтар бір-бірінен [pic]- қашықтықта
  орналасқан. Бұл жүйенің потенциалдық энергиясы қандай?
    Шешуі:
  Бұл зарядтардың тек әрекеттесіп орналасуы белгілі болса, онда олардың
  біреуін шартты түрде қозғалмастай етіп бекітілген деп есептеуге болады.
  Сонда ізделініп отырған энергия [pic]-ға тең болады, мұнда [pic] өріс
  потенциалы, ол 2-ші заряд орналасқан нүктедегі 1-ші зарядтан пайда
  болған.
           [pic] - екенін ескеріп, жазамыз:   [pic];
  5-Мысал.
  Ұзындығы [pic] болатын жұқа стерженьда сызықты тығыздығы [pic]-
ға тең заряд бірқалыпты таралған. А –нүктесіндегі таралған зарядтан пайда
болған, стержень осінде (бекітілген) орналастырылған және оның жақын ұшынан
[pic]-қашықтыққа алыстатылған [pic]-потенциалын табу керек.
                         Шешуі:
     Стерженьда ұзындығы [pic] кішкене бөлімше белгілейді. Сонда бұл
бөлімшеде нүктелік деп санауға болатын [pic] заряд анықталынады. А
нүктесінде осы нүктелік зарядтан пайда болған [pic] потенциалды мына
формула бойынша анықтауға болады:
                               [pic]
    Электр өрістерінің суперпозиция принципі бойынша, А-нүктесінде
зарядталған стерженьнан пайда болған электр өрісінің потенциалын мына
берілгенді интегралдау арқылы табамыз:
        [pic]
  Интегралдау арқылы мынаны аламыз:
          [pic];
   Физикалық шамаларға сандық мәндерін қойып аламыз:
         [pic] (В)

Жауабы: 62.4 В
  6. Мысал.
  [pic]-радиусты жұқа диск [pic]-беттік тығыздықпен бірқалыпты зарядталған.
  Диск осінен [pic]-қашықтықта жатқан А нүктесіндегі потенциал мен электр
  өрісі кернеулігін табу керек.
   Шешуі:
  А нүктесіндегі потенциалды табу үшін, өрістің суперпозиция принципін
  пайдалану қолайлы. Ол үшін дискіні қалыңдығы [pic] болатын элементар
  сақиналарға бөлеміз. [pic]сақина  ауданының радиусының ауданы [pic]-қа
  тең, ал сақина заряды -[pic]-қа тең. Сақина өрісінің потенциалы -өзінің
  нүктелік элементтерінен құралған потенциалдар қосындысына тең.
        Нүктелік элементтер А –нүктесінен тең алыстатылғандықтан, сақина
  зарядын сол шамалас нүктелік зарядпенауыстырсақ, А нүктеден  [pic]
  қашықтыққа алыстатылғанды мына формуламен табамыз:
     [pic];
  Сақина потенциалы:
               [pic]- интегралдап, диск потғенциалын анықтаймыз:
     [pic]  (1)
   Симметрия қатысы бойынша мынандай қорытынды жасауға болады, А нүктесінде
  электр өрісінің [pic]кернеулік векторы диск осінің маңына бағытталған .
  Сондықтан Е –нің модулін табу үшін, электр өрісі кернеулігімен потенциал
  [pic] арасындағы байланысты пайдаланамыз. Мұнда [pic]- туынды
  потенциалдың жылдам өзгерісі бағытында алынып отыр, яғни күштік сызық
  маңында.
             Шаманы айнымалы деп қарастырып, аламыз:
  [pic]   (2)
  [pic] болғанда, жазылған (2) – формула шексіз жазықтықты өріс кернеулігін
  есептейтін қорытынды формулаға көшеді:
                                        [pic]
          «Электродинамика және салыстырмалылықтың арнайы теориясы»
 пәні бойынша  СОӨЖ  өткізуге арналған әдістемелік нұсқау
СОӨЖ жұмыстарын ұйымдастыру:
Студенттердің   белгілі   бір   тақырыпта   жасаған   конспектісімен   жұмыс
жүргізулері. Жұмыс   барысында оқытушы  тақырып  материалына     қысқа  шолу
жасайды.  Студентпен  бірлесе  отырып   конспектіде   жазылған   формулалар,
анықтамалар  мен  олардың  физикалық   мағанасы   айқындалады.   Сипатталған
процестер мен құбылыстардың арасындағы логикалық байланыс нақтыланады.
- Студенттер орындаған лабораториялық жұмыстардың нәтижелерін,
өңдеу әдістерін  талдау.  Шамалардың  физикалық  мағанасын  айқындау.  Өлшеу
нәтижелерін  график  арқылы  көрсету.   Алынған   графиктер   арқылы   басқа
физикуалық шамаларды өрнектеп, байланыстарын тағайындау.
- Студенттердің пәннің жеке тақырыптарды  меңгеру нәтижелерін тексеру,  яғни
білімдерді бағалау (тест бақылау, жазбаша жұмыс).
-  Компьютерлік  технологиялардың   мүмкіндіктерін   қолдану.   Тақырыптарды
меңгеру   виртуаль   компьютерлік   демострациялар    арқылы    көрсетілетін
электрондық оқулықтарды қолдану.   Есептердің  шығару  жолдарын  айқындайтын
электрондық  жетекшілірдің  көмегін   қолдану,   яғну   үйрету   –   көмекші
программаларды пайдалану.
       Студент  СОӨЖ  жұмыстарын  орындау  және  өткізу  графигіне  сәйкес,
әдебиеттер мен әдістемелік нұсқауларды қолданып, курстың  жеке  тақырыптары
бойынша төмендегі тапсырмаларды орындайды:
1.  Интервалдардың   классификациясы    және      оқиғалардың    арасындағы
себептілік - салдарлық  байланыстар.
2. Байланысқан  бөлшектер жүйесі, оның массасы және байланыс  энергиясы
3. Электромагниттік өрістің   электр  және  магнит   өрістеріне  жіктеуінің
салыстырмалылығы
4. Классикалық электродинамикада  себептілік принципі
5. Тұтас  орталардың  электродинамикасының  жуықтауы
6. Электромагниттік толқындардың шағылуы және сынуы
7. Өткізгіш ортадағы  электромагниттік  толқындар

 «Электродинамика және салыстырмалылықтың арнайы теориясы»
           пәні бойынша  СӨЖ өткізуге арналған  әдістемелік нұсқау
      Студенттерге физикадан берілетін жеке үй тапсырмасы  олардың  осы  пән
бойынша орындайтын өзіндік жұмысының бір түрі болып  табылады.  Студентердің
өзіндік жұмысы  деп,  олардың  оқытушының  тапсырмасымен  және  бақылауымен,
бірақ оның қатысуынсыз, ол үшін  арнайы  бөлінген  уақыт  ішінде  орындайтын
жұмысын түсінеді. Мұнда студенттер  ақыл-ой  жігерін  қолдана  және  ой  мен
қимыл әрекеттерін қандай  да  бір  формада  (мысалы,  есеп  шығарғанда  оның
мазмұнын талдау,  мазмұнды  қысқа  ұтымды  тәсілмен  жазу,  шешудің  оңтайлы
әдісін таңдап алу және т.б.) білдіре отырып қойылған мақсатқа саналы  жетуге
ұмтылады.
             Студенттер  шығарған  жеке  үй  тапсырмасын  бағалау  өлшемінің
негізіне осы белгілердің бәрін алуға болады:  физикалық  құбылыстың  негізгі
мәселесінің мазмұнын құрайтын физикалық шамалардың,
заңдардың молырақ қамтылуы; есептердің проблемалық  (шығармашылық)  деңгейі;
мәселенің тереңірек талданып  зерттелуі;  шешу  тәсілдерінің  ең  оңтайлысын
таңдап алуы және т.б.
      Әр студент орындайтын жеке үй тапсырмасына (бір жеке үй  тапсырмасында
физиканың бір бөлімі бойынша  берілген  3-5  есеп  болуы  мүмкін)  қойылатын
максимал және миниамал баллдар силлабуста көрсетіледі.  Әрбір  жеке  есептің
шығарылуы бір есепке қатысты осы баллдар аралығында және  айтылған  өлшемдер
(критерилер)  бойынша  бағаланады,  сосын  бүкіл  тапсырмаға  максимал  және
минимал баллдардың аралығында тиісті балл беріледі.
      Максимал балл мысалы, «5» балл қатесіз  және  кемшіліксіз  немесе  бір
ғана болымсыз кемшілікпен шығарылған есепке  қойылады.  Одан  төменгі  балл,
мысалы «4» балл толық шығарылған, бірақ бірден  аспайтын  дөрекі  емес  және
бір  болымсыз  қатемен  немесе  болымсыз  қателер  екіден  аспаған  жағдайда
қойылады.
      Одан төменгі балл мысалы  «3»  балл  студент  есептің  тең  жартысынан
астамын дұрыс шығарғанда немесе дөрекі қатесі екіден (немесе  дөрекі  қатесі
бірден және дөрекі емес қатесі бірден,  сондай-ақ  болымсыз  қатесі  бірден)
аспаған жағдайда қойылады.
       Тапсырма  минимал  баллдан  төмен  балмен  бағаланған   жағдайда   ол
студентке қайта шығару мақсатында қайтарылып беріледі.
       Егер  кейбір  есептерді  студенттің  өз  бетімен  шығарғандығы  күдік
туғызса, онда одан оқытушы  есепті  қалай  шығарғандығын  түсіндіріп  беруін
талап ете алады. Бағаға  көңілі  толмаған  студент  оған  қатысты  оқытушыға
тілегін білдіруіне болады.
       Студент  СӨЖ  тапсырмалары  мен  оларды  орындау   графигіне   сәйкес
төмендегі тапсырмаларды орындап тексеруге беруге  міндетті:
1. Төртөлшемді векторлар мен тензорлар
2.   Асимптотикалы     әсерлеспейтін    бөлшектер    жүйесі,     төртөлшемді
импульстің  сақталу заңы
3. [pic] және[pic] векторларын  электромагниттік   өріс   күйінің   айнымалы
сипаттамалары ретінде  қарастыру
4. Мультипольді  жіктеу




   Қолданылған әдебиеттер
   Негізгі әдебиеттер
   1. Мултановский В.В. Курс теоритической физики.-М.:  Просвещение,  1988.-
      ч.І,ІІ.
   2.  Мултановский  В.В.,  Василевский  А.С.  Курс  теоритической   физики.
      Классическая электродинамика.-М.: Просвещение, 1990.
   3. Истеков К.К. Курс теоритической физики.-Алматы: Print-S, 2005.
   Қосымша әдебиеттер
   4. Гильденбург В.Б. Сборник задач по электродинамике. М.: физмат, 2001г.
   5. Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М: Теоритическая  физика.  Теория  поля.  –  М.:
      Наука, 2006 г.
   6.  Мултановский  В.В.,  Василевский  А.С.  Курс  теоретической   физики.
      Электродинамика. – М.: Просвещение, 1991 г.
   7. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. – М.: Высшая школа, 1990
      г.
   8. Батыгин В.В., Топтыгин. Сборник задач по электродинамике, 2002 г.
   9. Истеков К.К.  Лекции  по  избранным  главам  теоритической  физики.  –
      Алматы, 2004.
  10.   Истеков К.К. Курс теоритической физики. Изд.: Prints, 2005 г.


 Білімдерді бақылау - өлшеу құралдары
$$$ 1
Заряды 2е болатын бөлшектің массасы қандай болады? Егер де ол бастапқы
тыныштық күйінен а үдеумен кернеулігі 3Е болатын біртекті электр өрісінде
қозғалса:


 A. [pic]
 B. [pic]
 C. [pic]
 D. [pic]
 E. [pic]
$$$ 2
Остроградский-Гаусс теоремасы бойынша тұйықталған беттен өтетін электр
өрісінің ығысу векторі неге тең:
   A. Электр өрісін туғызатын зарядтардың алгебралық қосындысы
   B. Тұйықталған беттің көлемінде болатын зарядтардың алгебралық қосындысы
   C. Денелердің тұйықталған жүйесіндегі зарядтардың алгебралық қосындысы
   D. Қарастырылып отырылған бетке жақын орналасқан заряд
   E. Жоғарыдағы жауаптардың дұрысы жоқ
$$$3
Екі нүктелік зарядтардың  өзара әсер энергиясы бұрынғыдай болып қалу үшін,
оларды керосиннен суға орналастырғанда  ара қашықтығы қалай өзгерту керек
(керосин үшін [pic]).
   A. 3 есе кеміту керек
   B. 2 есе арттыру керек
   C. 1,5 есе азаяды
   D. 2 есе азаяды
   E. ара қашықтықтары өзгермейді
$$$4
Екі нүктелік зараядтың 6q және 2q өзара әсерлесу күші 0,3 Н. Зарядтарды бір-
біріне тиістіріп содан кейін бұрынғы ара қашқтығына дейін ажыратқанда өзара
әсер күші қандай болады:
   A. 0,1Н
   B. 0,2Н
   C. 0,3Н
   D. 0,4Н
   E. 0,5Н
$$$5
Остроградский-Гаусс теоремасының математикалық өрнегі қандай:
     A. [pic]
     B. [pic]


         C.  [pic]
        D. [pic]
        E. [pic]
$$$6
Төмендегі келтірілген өрнектердің қайсысы электр өрісінде зарядты орын
ауыстыру жұмысына сәйкес:
   A. [pic]
   B. [pic]
   C. [pic]
   D. [pic]
   E. [pic]
$$$7
Төмендегі келтірілген өрнектердің қайсысы электр өрісіндегі екі нүктенің
арасындағы кернеуін сипаттайды:
   A. [pic]
   B. [pic]
   C. [pic]
   D. [pic]
   E. [pic]
$$$8
Төмендегі келтірілген формуланың қайсысы арқылы жекеленген зарядталған
өткізгіштің сиымдылығын жалпы түрде есептеуге болады
A.C=[pic]
B. C= 4[pic]
C. C=[pic]
D.C=[pic]
E. дұрыс жауаптары жоқ
$$$9
Төмендегі келтірілген формуланың қайсысы зарядтың сақталу заңы болады:
A. [pic]
B.[pic]
C. I=[pic]
D [pic]
E. заң тек қана сөзбен айтылады
$$$10
Төмендегі келтірілген формуланың қайсысы  электр өрісінің кернеулігі болады
A. [pic][pic]
B. [pic]
C. [pic]
D.[pic]
E. [pic]
$$$ 11
Төмендегі келтірілген формуланың қайсысы  электр өрісінің суперпозиция
принципін көрсетеді
A. [pic][pic]
B. [pic]
C. [pic]
D. [pic]
E. [pic]
$$$ 12
Төмендегі келтірілген формуланың қайсысы  нүктелік зарядтардың өзара әсер
күшін көрсетеді
A. [pic][pic]
B. [pic]
C. [pic]
D.[pic]
E. [pic]
$$$ 13
Төмендегі келтірілген формуланың қайсысы  электр зарядының энергиясын
есептеуге пайдаланылады
A. [pic][pic]
B. [pic]
C.[pic]
D. [pic]
E.  [pic]
$$$ 14
Эквипотенциалды бет деп....:
   A. Нүктелерінің потенциалдары бірдей болатын бетті айтады
   B. Кез-келген зарядталған бет
   C. Дұрыс геометриялы формасы болатын бет
   D. Қисықтығы бір жаққа қарай кеми беретін бетті айтады
   E. Кез келген металл бетті айтады
$$$ 15
Нүктелік заряд деп зарядталған дене, егерде:
   A. Денеге берілген заряд, сол дененің барлық көлеміне жайылса
   B. Оның сфералық формасы болса
   C. Зарядталған денелердің өлшемдрімен салыстырғанда, оның геометриялық
      өлшемдерін елемеуге болса
   D. Оның заряды дененің масса центріне шоғырланса
   E. Егер денеде заряд болмаса
$$$ 16
Жазық конденсатр сиымдылығының формуласы:
А.  [pic]
B. [pic]
C.[pic]
D. [pic]
E. дұрыс жауап жоқ
$$$ 17
Нүктелік заряд өрісінің кернеулігі:
 A.[pic]
B.[pic]
С.[pic]
D.[pic]
E.Жауабы жоқ
$$$ 18
Төменгі өрнектердің қайсысы Ом заңына дифференциалды түрде жазылуына
сәйкес:
A.[pic]
B.[pic]
C.[pic]
D.[pic]
E.[pic]
$$$ 19
Өрнектердің қайсысы өткізгіш кедергісін сипаттайды:
 A.[pic]
B.[pic]
C.[pic]
D.[pic]
E. [pic]
$$$ 20
Берілген детальды органикалық никельдеуде электр тогының қандай әсері
пайдаланылады:
   A. Химиялық
   B. Дыбыстық
   C. Жарық
   D. Жылулық
   E. Магниттік
$$$21
Егер де ток көзінің ЭҚК 4В болса, бөгде күштер 5Кл заряд бөлу үшін қандай
жұмыс атқарады
   A. 20 Дж
   B. 2 Дж
   C. 1,25 Дж
   D. 40 Дж
   E. 0 Дж
$$$ 22
Донорлық қоспасы бар шала өткізгіш материалда қандай типті ток өткізгіштік
болады
   A. Электронды
   B. Кемтіктік
   C. Элкртонды және кемтіктік
   D. Иондық
   E. Мұндай материалдар ток өткізбейді
$$$ 23
Төмендегі келтірілген анықтамалардың қайсысы электр тогы ұғымына сәйкес
   A. Бөлшектердің бағытталған қозғалысы
   B. Бөлшектердің хаосты қозғалысы
   C. Бөлшектердің салыстырма орын ауыстыруының өзгерісі
   D. Зарядталған бөлшектердің реттеліп бағытталған қозғалысы
   E. Электр өрісінің зарядталған бөлшектерге кез-келген әсері
$$$ 24
Сегіз параллел қосылған кедергілерден тұратын тізбек бөлігінің  жалпы
кедергісін тап, егер олардың біреуінің кедергісі 2 Ом болса
   A. 16 Ом
   B. 2 Ом
   C. 4 Ом
   D. 0,25 Ом
   E. 0,5 Ом
$$$ 25
Электр тізбегінің бөлігінде бес резистор тізбектей қосылған, әрбір
резистордің кедергісі 0,5 Ом. Жалпы кедергі қандай болады
   A. 0,1 Ом
   B. 0,25 Ом
   C. 0,5 Ом
   D. 2,5 Ом
   E. 10 Ом
$$$ 26
Төмендегі келтірілген өрнектердің қайсысы Джоуль-Ленц заңының математикалық
өрнегі болады:
                  А.[pic][pic]
      В.[pic]
      С.[pic]
     D.[pic]
      Е.Дұрыс жауабы жоқ
$$$ 27
Әрбіреуі 12 Ом болатын параллель қосылған үш кедергілерден тұратын тізбек
бөлігінің жалпы кедергісін тап:
   A. 12 Ом
   B. 6 Ом
   C. 4 Ом
   D. 2 Ом
   E. 36 Ом
$$$ 28
ЭҚК 10 В болатын ток көзінде бөгде күштер қандай зарядты бөліп шығарады,
бөгде күштер жұмысы 20 Дж:
   A. 0,2 Кл
   B. 2 Кл
   C. 0,5 Кл
   D. 11 Кл
   E. Бөгде күштер зарядты қозғалысқа келтіреді
$$$ 29
Жоғарғы кернеудегі ток өтіп тұрған өткізгіш айналасында қандай типті разряд
болады:
   A. Ұшқын
   B. Солғын
   C. Тәжілі
   D. Доғалық
   E. Көрсетілген жағдай разряд болмайды
$$$ 30
Р-типті шалаөткізгішті шығарып алу үшін германиға қандай элемент қосу
керек:
   A. Кремний (4 топ)
   B. Индий (3 топ)
   C. Мышьяк (5 топ)
   D. Фосфор (5 топ)
   E. Олово (4 топ)

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс