УМКД

Трансцендент функцияларды интегралдау

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

3 деңгейлі СМК құжаты
ПОӘК
ПОӘК
042-0.1.00 /02-2013
Студенттерге арналған
<<Математикалық анализ 1>> пәні бойынша жұмыс бағдарламасы
02.09.2013 ж.
№1 басылым

Студенттерге арналған оқу жұмыс бағдарламасы
<<Математикалық анализ 1>>
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5B010900 <<Математика>> мамандығына арналған

Семей
2014ж.
Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының доценті Г.Е.Берікханова ___________ <<___>>__________ 2014ж

2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының отырысында талқыланды
Хаттама № ______ "____" _____________ 2014 ж.

Кафедра меңгерушісі _________________ Жолымбаев О.М.

2.2. Физика-математика факультетінің оқу-әдістемелік бюросының отырысында талқыланды
Хаттама №____ <<____>> __________ 2014ж.

Оқу-әдістемелік бюроның төрайымы __________ Батырова К.А.

3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға ұсынылды
Хаттама №____ <<____>> __________ 2014 ж.

Оқу-әдістемелік кеңестің төрайымы__________

БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ

МАЗМҰНЫ
* Жалпы мағлұматтар
* Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу
* Пәнді меңгеру бойынша оқу-әдістемелік нұсқаулар
* Курс форматы және саясаты
* Баға қою саясаты
* Әдебиеттер
1 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР
1.1 Оқытушы және пән туралы жалпы мәліметтер
* Оқытушының тегi Берікханова Г.Е. - ф.-м.ғ.д., доцент
* Кафедра - Математика және МОӘ;
* Ақпарат - № 3 оқу ғимараты, кабинет № 226
* Сабақ өткiзу орны - кесте бойынша
* Пәннiң атауы - Математикалық анализ ;
* Кредит саны - 3;
1.2 Оқу жұмыс жоспарына көшірме (1 кесте):
1 кесте - Оқу жоспарынан көшірме

Курс
Семестр
Кредит
Д
(сағ)
ПС
(сағ)
ЗТ
(сағ)
СОӨЖ
(сағ)
СӨЖ
(сағ)
Барлығы (сағ)
Қорытынды бақылаудың нысаны
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
30
15

22,5
37,5
135
Емтихан

1.3 Пәндердің мазмұнын қысқаша сипаттау
Әртүрлі шаруашылық істерін басқару әдістерін жетілдіру көбінесе экономикалық ғылым мен практикада түрлі математикалық зерттеулер әдістерін кеңінен қолдануға әкеліп отыр. Қазіргі кезеңде күрт дамып келе жатқан есептеу техникасын қарқынды түрде пайдалану математиканы табысты қолдану мүмкіндігін айтарлықтай кеңейтеді.
Математика экономикалық ілімнің көптеген салалар үшін сандық есептеу құралы болып қана қоймай, сонымен қатар, дәл зерттеу әдісі және әртүрлі түсініктер мен проблемаларды бұлжытпай тұжырымдайтын құрал болып отыр. Сондықтан, математикалық білімді қазіргі заманның математика мұғалімі маманын сапалы дайындау жүйесінің маңызды бір бөлігі деп қарауға болады.
Оқу бағдарламасы математика мамандығы бойынша жоғары білімді мамандарға математика бойынша мемлекеттік жалпы білім беру стандарты талабына сәйкес құрастырылған.
1.4 Аталмыш курстың мақсаты
- студенттердің маман ретінде болашақ қызметітінде орын алатын әртүрлі үрдістер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу;
- жұмысын жетілдіру жолында ғылыми ізденске талаптандыруын дамыту;
- әлеументтік-экономикалық өзгерістер кезеғіндегі қойылатын талаптарға сәйкес ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізгенде студенттердің негізгі практикалық шеберлігін шыңдау
1.5 Пәндерді оқып-білудің негізгі міндеті
- студент өзінің логикалық және алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту;
- математикалық түрде қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін меңгере білу;
- студент қарапайым сандық әдістерді жетік білім, оны есептеу машиналарында іске асыру деңгейін жету.
1.6 Оқып-білудің нәтижесінде студент мыналарды:
- математикалық түрде қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін меңгере білу;
- студент функциялар туралы жақсы біліп, анықталмаған және анықталған интегралдар және олардың қолданыстары туралы жетік білім, интегралдау әдістерін жете меңгеруі тиіс.
1.7 Курстың пререквизиттері: орта мектептің бағдарламасы деңгейінде арифметика, алгебра, геометрия курстарын білу.
1.8 Курстың постреквизитері: жоғары оқуорнында оқытылатын математика пәндерінің ең басқы әрі іргетастық курсы болып табылады. Осы курстан кейін дифференциалдық теңдеулер және интегралдық есептеулер теориясын, функционалдық анализ, нақты және комплекс айнымалылар функциясының теориясын, математикалық логика, сонымен қатар ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика негіздерін оқуға болады. Онда дифференциалдық және интегралдық есептеулер теориясы қарастырылады.

2 ПӘН МАЗМҰНЫ ЖӘНЕ САБАҚ ТҮРЛЕРІ БОЙЫНША САҒАТТАРДЫ БӨЛУ

№
Тақырыптыңаты

Дәріс
Практика
СОӨЖ
СӨЖ
Әдебиет
Математикалық анализ

1
2
3
4
5
6

1
Алғашқы функция ұғымы.
1

1
2
6.1, 18,24 б
6.2 5-18 б6.3, 15 б
2
Анықталмаған интеграл. Алғашқы функция табудың негізгі тәсілдері.
1
1

3
6.1, 35 б 6.3, 24 б
3
Анықталмаған интеграл.Тікелей интегралдау.
1

1
2
6.1, 35 б 6.2, 24 б
4
Айнымалыны ауыстыру әдісі.
1

2
6.1, 91 б
6.2, 43 б
6.3, 59, 62 б
5
Бөліктеп интегралдау.
1
1
1
2
6.1, 91 б
6.2, 44 б 6.3, 78-87 б
6
Рационал функцияларды интегралдау.
1
1

3
6.3, 98 б
7
Рационал функцияларды интегралдау.
1

1
2
6.3, 98 б
8
Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.
1
1

2
6.3, 105,107 б
9
Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.
1

1
2
6.3, 105,107 б
10
Трансцендент функцияларды интегралдау.
1
1

3
6.1, 46,51 б
6.2, 97 б 6.3 38-58 б
11
Трансцендент функцияларды интегралдау.
1

1
2
6.1, 46,51 б 6.2, 97 б
6.3, 38-58 б
12
Анықталған интеграл ұғымы.
1
1

2
6.1,56-88 б 6.3,78,108б
13
Анықталған интегралдың бар болу шарты.
1

2
6.3, 34-43 б
14
Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.
1
1
1
2
6.3, 44-57 б
15
Жоғары шегі айнымалы интеграл. Ньютон - Лейбниц формуласы.
1

1
2
6.1,147 б 6.2, 97 б
6.3, 68-71 б
16
Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау.
1
1
1
2
6.1, 147 б
6.2, 97, 131 б
6.3, 80-87 б, 108 б
17
Декарттық координаталар системасында жазық фигураның ауданын есептеу.
1
1
1
3
6.2, 163 б 6.3, 89-92 б
18
Декарттық координаталар системасында жазық фигураның ауданын есептеу.
1

1
2
6.2, 163 б 6.3, 89-92 б
19
Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.
1
1
1
3
6.1, 167 б 6.2, 134 б 6.3, 73-78 б
20
Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Жазық қисықтың қисықтығы.
1
1
1
2
6.1, 167 б 6.2, 134 б 6.3, 102-104 б
21
Көлемді есептеу. Айналу бетінің ауданы.
1

1
3
6.1, 185 б 6.3, 112-116 б
22
Көлемді есептеу. Айналу бетінің ауданы.
1
1

2
6.1, 185 б 6.3, 112-116 б
23
Шектері ақырсыз болып келген өзіндік мағынасында емес интеграл.
1

1
2
6.2, 118 б 6.3, 76-78 б
24
Көп айнымалы функция.
1

1
2
6.1, 191 б 6.2, 170 б 6.3, 117-121 б
25
Көп аргументті функцияның шегі.
1

1
2
6.1, 215 б 6.2, 177 б 6.3, 126-128 б
26
Көп аргументті функцияның үзіліссіздігі.
1

1
2
6.1, 209 б 6.2, 192 б 6.3, 128-138 б
27
Көп аргументті функцияның дербес туындылары.
1
1
1
2,5
6.1, 227 б 6.2, 197 б 6.3, 162-168 б
28
Жоғары ретті туындылар мен аралас туындылар.
1
1
1,5
2
6.1, 255, 267 б
6.3, 158-160 б
29
Көп айнымалы функцияның экстремумы.
1
1
1
3
6.3, 132-134 б
30
Көп аргументті функцияның экстремумы.
1

1
2
6.3, 132-134 б беттер.

Барлығы
30
15
22,5
67,5

3 ПӘНДІ МЕҢГЕРУ БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР

Аталған пәнді жетістікпен оқып үйрену үшін барлық сабақтарға қатынасу, оқытушының барлық тапсырмаларын орындау, машықтану сабақтарға, СОӨЖ, СӨЖ өз уақытында дайындалу қажет. Машықтану сабақтары барысында екпінді қатынасқаны жөн.
Барлық сабақтарға қатынасу қатаң түрде тексеріледі. Сабақты босатқан жағдайда оқылған материалға жауап бересіз. Себепсіз босатылған сабаққа ұпай есептелмейді.
Машықтану сабақтарына, СОӨЖ, СӨЖ дайындалу барысында сәйкес теориялық материалдарын білу қажет.
Семестр бойы екі межелік бақылау жүргізіледі.
Қорытынды емтихан барлық теориялық сұрақтармен практикалық тапсырмаларды қамтиды.

4 КУРС ФОРМАТЫ ЖӘНЕСАЯСАТЫ

Келесі талаптар қойылады:
* Студент дәріс, машықтану және зертханалық сабақтарына міндетті түрде қатынасуы қажет;
* Сабақтарға кешікпей келу қажет;
* Сабақ уақытында ұялы телефонды ағытып қою керек;
* Зертханалық сабақтарда техника қауіпсіздігін сақтау қажет;
* Орнатылған программалар мен бөгде құжаттарды жоюға қатаң түрде тиым салынады;
* Сабақ уақытында сабақ өткізуге кедергі жасайтын болса, бірден <<қанағаттанарлықсыз>> бағасы қойылады;
* Өздік жұмыстарды уақытында тапсыру қажет, кешіктірілген жұмыс қабылданбайды.
Межелік аттестация студенттің сабаққа қатынасуына, тапсырмаларды уақытында орындауына, бақылау жұмыстарының бағасына қатысты қойылады. Соңғы қорытынды баға соңғы аттестацияның 60 және емтихан бағасының 40 құрайды.
5 БАҒАЛАРДЫ ҚОЮ САЯСАТЫ

Математикалық анализ пәні бойынша баллдар
Апта
Бақылау түрі
Барлығы балл
Ескерту
1
2
3
4

Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу
30

2-6
Аудиториялық тапсырмаларды орындау
105

2-6
ОСӨЖ тапсырмалары
Үй жұмысын орындау
45

2
Алғашқы функция табудың негізгі тәсілдері Тікелей интегралдау. Айнымалыны алмастыру әдісі арқылы анықталмаған интегралды интегралдау.
Бөліктеп интегралдау әдісі әдісі арқылы анықталмаған интегралды интегралдау.
9

3
Рационал функцияларды интегралдау. Остроградский әдісі.
9

4
Бөлшек-сызықтық иррационалдықты интегралдау.
Квадраттық ирра ционалдықтарды Эйлер ауыстырулары арқылы интегралдау
Биномдық дифференциалдарды интегралдау.
9

5
Тригонометриялықөрнектердіинтегралдау.
Трансцендентфункцияныңинтегралынрационалфункцияныңинтегралынакелтіруәдісі.
9

6
Интегралданатын функциялардың маңызды кластары. Жоғарғы және төменгі интегралдық қосындылар және олардың қасиеттері. Интеграл кеңістігінің сызықтық функциясы. Интеграл - интегралдану кесіндісінің аддитивтік функциясы.Интегралдың жалпы бағасы.
Орта мәнтуралы теорема.
9

СӨЖ тапсырмаларын орындау
60

2-4
Алғашқы функция ұғымы. Анықталмаған интеграл.
10

Айнымалыны ауыстыру әдісі. Бөліктеп интегралдау әдісі.
10

Рационал функцияларды интегралдау.
10

5-6
Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.
15

Трансцендент функцияларды интегралдау.
15

7
1-ші аралық бақылау жұмысы
60

1-7 апта аралығындағы барлық балл
300

8-15
Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу
30

8-14
Аудиториялық тапсырмаларды орындау
105

8-14
ОСӨЖ тапсырмалары
Үй жұмысын орындау
45

8
Жоғары шегі айнымалы интеграл.
Ньютон- Лейбниц формуласы.
Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау.
Анықталған интегралда айнымалыны ауыстыру.
6

9
Қисық сызықты трапеция ауданы.
Айналу денесінің көлемі.
Айналу денесі бетінің ауданы.
Қисықтың ұзындығын есептеу. Біртектес емес сымның массасы және ауырлық центрі.
Декарттық координаталар системасында жазық фигуралардың ауданын есептеп табу. Айналу денесінің көлемін есептеу. Полярлық координатасымен берілген қисықпен шектелген фигураның ауданын есептеу.
6

10
Қисықтың доғасының ұзындығы және доғаның дифференциалы.Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу. Айналу денесінің бетінің ауданы.
6

11
Меншіксіз интегралдар.
6

12
Екі аргументті функция. n-өлшемді кеңістік, жиыны. Жиынның ішкі нүктесі, ашық жиындар, тұйық жиындар. - дегі шек.Үзіліссіздікке зерттеу.
7

Көп аргументті функцияның бірінші ретті дербес туындылары. Көп аргументті функцияның екінші ретті дербес туындылары. Толық дифференциал. Дифференциалдау анықтамасы. Дифференциал және дербес туындылар. Жоғарғы ретті дербес туындылар.
7

14
Көп айнымалы функцияның экстремумы.Экстремум бар болуының қажетті және жеткілікті шарты.Сильвестр критерийі. Көп аргументті функцияның экстремумы. Шартты экстремум. Лагранж әдісі.
7

СӨЖ тапсырмаларын орындау
60

8
Анықталған интеграл ұғымы.Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.Анықталған интегралды бөліктеп және айнымалыны ауыстыру арқылы интегралдау.
5

9
Декарттық және полярлық коорданаталар Системасында жазық фигураның ауданын есептеу.
5

10
Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Жазық қисықтың қисықтығы. Көлемді есептеу. Айналу бетінің ауданы.
10

11
Шектері ақырсыз болып келген өзіндік мағынасында емес интеграл.
10

12
Көп аргументті функцияның шегі. Көп аргументті функцияның үзіліссіздігі.
10

13
Көп аргументті функцияның дербес туындылары. Жоғарғы ретті туындылар мен аралас туындылар.
10

14
Көп айнымалы функцияның экстремумы.
10

15
2 аралық бақылау жұмысы
60

8-15 апта аралығындағы барлық балл
300

Емтиханда алынатын барлық балл
400

Академиялық периодтағы барлық балл
1000

6 ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

* Х.И.Ибрашев, Ш.Т.Еркеғұлов. Математикалық анализ курсы. 1-2 том. А., <<Қазақтың мемлекеттік оқу-педагогика баспасы>>, -1963.
* Н.Темірғалиев. Математикалық анализ. А., <<Мектеп>>, 1987.
* Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа ( на казахском и русском языках). М., - 1956, Алматы - 1960, ч. 2.
* В.И.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа. М., <<Наука>> - 1980, ч.1 и 2.
* Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ, т.1 и 2. М., - 1970.
* Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., - 1990.
* Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., <<Наука>> - 1977.
* Н.Я.Виленкин. Задачник по курсу математического анализа.ч. II., М.,<<Просвещение>> - 1971.
* В.Ф.Бутузов. Математический анализ в вопросах и задачах.М., <<Высшая школа>> - 1988.
* Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ. М., <<Высшая школа>>- 1970.
* Л.Д.Кудрявцев. Краткий курс высшей математики. М , <<Наука>> - 1989.
* П.П.Коровкин. Математический анализ. М., <<Просвещение>> - 1963.
* Г.И.Запорожец. Руководство к решению задач по математическому анализу.
М., <<Высшая школа>>- 1966.
* П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевников. Высшая математика в упражнениях и задачах.М., <<Оникс 21 век>> - 2003.
* И.И.Ляшко, А.К.Боярчук, Я.Г.Гай, Г.П.Головач. Справочное пособие по высшей математике. М., <<Научная и учебная литература>>.- 2007.

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz

Іздеу
Файл қосу
Презентациялар
Тегін
Кабинет
Баланс
Таңдаулы жұмыстар
Cатып алған жұмыстарыңыз
Менің файлдарым
Презентацияларым
Сатылым статистикасы