УМКД

Көп айнымалы функция

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

3 деңгейлі СМК құжаты
ПОӘК
ПОӘК
042-0.1.00 /02-2013
Оқытушыға арналған
<<Математикалық анализ 1>> пәні бойынша жұмыс бағдарламасы
02.09.2013 ж.
№1 басылым

Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы
<<Математикалық анализ 1>>
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5B010900 <<Математика>> мамандығына арналған

Семей
2014ж.

Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының доценті Г.Е.Берікханова ___________ <<___>>__________ 2014ж

2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының отырысында талқыланды
Хаттама № ______ "____" _____________ 2014 ж.

Кафедра меңгерушісі _________________ Жолымбаев О.М.

2.2. Физика-математика факультетінің оқу-әдістемелік бюросының отырысында талқыланды
Хаттама №____ <<____>> __________ 2014ж.

Оқу-әдістемелік бюроның төрайымы __________ Батырова К.А.

3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға ұсынылды
Хаттама №____ <<____>> __________ 2014 ж.

Оқу-әдістемелік кеңестің төрайымы __________

БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ

мазмұны

1. Қолданылу аймағы
2. Нормативті сілтемелер
3. Жалпы мағлұмат
4. Оқу пәнінің мазмұны
5. СӨЖ тақырыптары
6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы
7. Оқу-әдістемелік әдебиеттермен қамтылу картасы
8. Әдебиеттер

1.ПАЙДАЛАНУ ОБЛЫСЫ
Әртүрлі шаруашылық істерін басқару әдістерін жетілдіру көбінесе экономикалық ғылым мен практикада түрлі математикалық зерттеулер әдістерін кеңінен қолдануға әкеліп отыр. Қазіргі кезеңде күрт дамып келе жатқан есептеу техникасын қарқынды түрде пайдалану математиканы табысты қолдану мүмкіндігін айтарлықтай кеңейтеді.
2.НОРМАТИВТІ СІЛТЕМЕЛЕР
<<Математикалық анализ>> пәнінің оқытушыларына арналған осы пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы келесі құжаттардың талаптары мен ұсыныстарына сәйкес берілген пән бойынша оқу үрдісін ұйымдастырудың тәртібін белгілейді:
* 5B010900-Математика мамандығының мемлекеттік жалпыға міндетті білім стандарты,
* СТУ 042-ГУ-1-2013 <<Пәндердің оқу-әдістемелік кешенін әзірлеуге және ресімдеуге қойылатын жалпы талаптар>> университет стандарты;
* ДП 042-1-01-2013 <<Пәндердің оқу-әдістемелік кешенінің құрылымы және мазмұны>> құжаттандырылған процедурасы.
3. ЖАЛПЫ МАҒЛҰМАТТАР
3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
Математика экономикалық ілімнің көптеген салалар үшін сандық есептеу құралы болып қана қоймай, сонымен қатар, дәл зерттеу әдісі және әртүрлі түсініктер мен проблемаларды бұлжытпай тұжырымдайтын құрал болып отыр. Сондықтан, математикалық білімді қазіргі заманның математика мұғалімі маманын сапалы дайындау жүйесінің маңызды бір бөлігі деп қарауға болады.
Оқу бағдарламасы математика мамандығы бойынша жоғары білімді мамандарға математика бойынша мемлекеттік жалпы білім беру стандарты талабына сәйкес құрастырылған.

3.2. <<Математикалық анализ>> курсының мақсаты
- студенттердің маман ретінде болашақ қызметітінде орын алатын әртүрлі үрдістер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу;
- жұмысын жетілдіру жолында ғылыми ізденске талаптандыруын дамыту;
- әлеументтік-экономикалық өзгерістер кезеғіндегі қойылатын талаптарға сәйкес ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізгенде студенттердің негізгі практикалық шеберлігін шыңдау

3.3. Курсты оқытудың негізгі міндеті
- студент өзінің логикалық және алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту;
- математикалық түрде қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін меңгере білу;
- студент қарапайым сандық әдістерді жетік білім, оны есептеу машиналарында іске асыру деңгейін жету.
3.4. Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы:
- математикалық түрде қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін меңгере білу;
- студент функциялар туралы жақсы біліп, анықталмаған және анықталған интегралдар және олардың қолданыстары туралы жетік білім, интегралдау әдістерін жете меңгеруі тиіс.
3.5. Курстың пререквизиті:орта мектептің бағдарламасы деңгейінде арифметика, алгебра, геометрия курстарын білу.
3.6. Курстың постреквизиті: жоғары оқуорнында оқытылатын математика пәндерінің ең басқы әрі іргетастық курсы болып табылады. Осы курстан кейін дифференциалдық теңдеулер және интегралдық есептеулер теориясын, функционалдық анализ, нақты және комплекс айнымалылар функциясының теориясын, математикалық логика, сонымен қатар ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика негіздерін оқуға болады. Онда дифференциалдық және интегралдық есептеулер теориясы қарастырылады.
3.7 Оқу жұмысының жоспарынан көшірме

Кесте-1. Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
Курс
Семестр
Кредит
Дәріс
Практ сабақ
Зертх сабақ
СОӨЖ
СӨЖ
Барлығы
Бақылау формасы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
30
15
0
22,5
67,5
135
Емтихан

4. ПӘН МАЗМҰНЫ ЖӘНЕ САБАҚ ТҮРЛЕРІ БОЙЫНША САҒАТТАРДЫ БӨЛУ
Кесте-2. Сабақтардың түрлеріне байланысты сағаттардың бөлінуі
Тақырыптың атауы
Дәріс
Прак. сабақ
Алғашқы функция ұғымы.
1

Анықталмаған интеграл. Алғашқы функция табудың негізгі тәсілдері.
1
1
Анықталмаған интеграл.Тікелей интегралдау.
1

Айнымалыны ауыстыру әдісі.
1

Бөліктеп интегралдау.
1
1
Рационал функцияларды интегралдау.
2
1
Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.
2
1
Трансцендент функцияларды интегралдау.
2
1
Анықталған интеграл ұғымы.
1
1
Анықталған интегралдың бар болу шарты.
1

Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.
1
1
Жоғары шегі айнымалы интеграл. Ньютон - Лейбниц формуласы.
1

Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау.
1
1
Декарттық координаталар системасында жазық фигураның ауданын есептеу.
2
1
Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.
1
1
Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Жазық қисықтың қисықтығы.
1
1
Көлемді есептеу. Айналу бетінің ауданы.
2
1
Шектері ақырсыз болып келген өзіндік мағынасында емес интеграл.
1

Көп айнымалы функция.
1

Көп аргументті функцияның шегі.
1

Көп аргументті функцияның үзіліссіздігі.
1

Көп аргументті функцияның дербес туындылары.
1
1
Жоғары ретті туындылар мен аралас туындылар.
1
1
Көп айнымалы функцияның экстремумы.
2
1
Барлығы:
30
15
5. студенттің өздік жұмыс тақырыптары

СОӨЖ
* Алғашқы функция табудың негізгі тәсілдері Тікелей интегралдау. Айнымалыны алмастыру әдісі арқылы анықталмаған интегралды интегралдау.
* Бөліктеп интегралдау әдісі әдісі арқылы анықталмаған интегралды интегралдау.
* Рационал функцияларды интегралдау. Остроградский әдісі.
* Бөлшек-сызықтық иррационалдықты интегралдау.
* Квадраттық ирра ционалдықтарды Эйлер ауыстырулары арқылы интегралдау
* Биномдық дифференциалдарды интегралдау.
* Тригонометриялықөрнектердіинтегралдау.
* Трансцендентфункцияныңинтегралынрационалфункцияныңинтегралынакелтіруәдісі.
* Интегралданатын функциялардың маңызды кластары. Жоғарғы және төменгі интегралдық қосындылар және олардың қасиеттері. Интеграл кеңістігінің сызықтық функциясы. Интеграл - интегралдану кесіндісінің аддитивтік функциясы.Интегралдың жалпы бағасы.
* Орта мәнтуралы теорема.
* Жоғары шегі айнымалы интеграл.
* Ньютон- Лейбниц формуласы.
* Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау.
* Анықталған интегралда айнымалыны ауыстыру.
* Қисық сызықты трапеция ауданы.
* Айналу денесінің көлемі.
* Айналу денесі бетінің ауданы.
* Қисықтың ұзындығын есептеу. Біртектес емес сымның массасы және ауырлық центрі.
* Декарттық координаталар системасында жазық фигуралардың ауданын есептеп табу. Айналу денесінің көлемін есептеу. Полярлық координатасымен берілген қисықпен шектелген фигураның ауданын есептеу.
* Қисықтың доғасының ұзындығы және доғаның дифференциалы.Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу. Айналу денесінің бетінің ауданы.
* Меншіксіз интегралдар.
* Екі аргументті функция. n-өлшемді кеңістік, жиыны. Жиынның ішкі нүктесі, ашық жиындар, тұйық жиындар. - дегі шек.Үзіліссіздікке зерттеу.
* Көп аргументті функцияның бірінші ретті дербес туындылары. Көп аргументті функцияның екінші ретті дербес туындылары. Толық дифференциал. Дифференциалдау анықтамасы. Дифференциал және дербес туындылар. Жоғарғы ретті дербес туындылар.
* Көп айнымалы функцияның экстремумы.Экстремум бар болуының қажетті және жеткілікті шарты.Сильвестр критерийі. Көп аргументті функцияның экстремумы. Шартты экстремум. Лагранж әдісі.

СӨЖ
* Алғашқы функция ұғымы. Анықталмаған интеграл.
* Айнымалыны ауыстыру әдісі. Бөліктеп интегралдау әдісі.
* Рационал функцияларды интегралдау.
* Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.
* Трансцендент функцияларды интегралдау.

* Алгебралық иррационал
* Анықталған интеграл ұғымы.Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.Анықталған интегралды бөліктеп және айнымалыны ауыстыру арқылы интегралдау.функцияны интегралдау.
* Декарттық және полярлық коорданаталар Системасында жазық фигураның ауданын есептеу.
* Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Жазық қисықтың қисықтығы. Көлемді есептеу. Айналу бетінің ауданы.
* Шектері ақырсыз болып келген өзіндік мағынасында емес интеграл.
* Көп аргументті функцияның шегі. Көп аргументті функцияның үзіліссіздігі.
* Көп аргументті функцияның дербес туындылары. Жоғарғы ретті туындылар мен аралас туындылар.
* Көп айнымалы функцияның экстремумы.

6. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ

Кесте 3 - Пәннің оқу әдістемелік картасы
Тақырыбы
Көрнекіліктер
Өзіндік меңгеру сұрақтары

Бақылау түрі

Дәріс
Практикалық сабақтар тақырыптары
Зертх сабақ

1
2
3
4
5
6

Анықталмаған интеграл. Алғашқы функция табудың негізгі тәсілдері.
Анықталмаған интеграл.Тікелей интегралдау.

Жазбаша
Ауызша
Анықталмаған интеграл.Тікелей интегралдау.

Анықталмаған интеграл.Тікелей интегралдау.
Жазбаша
Ауызша
Айнымалыны ауыстыру әдісі.

Жазбаша
Ауызша
Бөліктеп интегралдау
Бөліктеп интегралдау

Рационал функцияларды интегралдау.
Рационал функцияларды интегралдау.

Жазбаша
Ауызша
Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.
Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.

Алгебралық иррационал функцияны интегралдау.
Жазбаша
Ауызша
Трансцендент функцияларды интегралдау.
Трансцендент функцияларды интегралдау.

Анықталған интеграл ұғымы.
Анықталған интеграл ұғымы.

Жазбаша
Ауызша
Анықталған интегралдың бар болу шарты.

Анықталған интегралдың бар болу шарты.
Жазбаша
Ауызша
Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.
Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.

Жазбаша
Ауызша
Жоғары шегі айнымалы интеграл. Ньютон - Лейбниц формуласы.
Жоғары шегі айнымалы интеграл. Ньютон - Лейбниц формуласы.

Жазбаша
Ауызша
Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау.

Жазбаша
Ауызша
Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау.
Декарттық координаталар системасында жазық фигураның ауданын есептеу.
Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.
Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау.
Декарттық координаталар системасында жазық фигураның ауданын есептеу.
Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.

Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.
Жазбаша
Ауызша
Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.
Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.

Жазбаша
Ауызша
Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Жазық қисықтың қисықтығы.
Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Жазық қисықтың қисықтығы.

Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Жазық қисықтың қисықтығы
Жазбаша
Ауызша
Көлемді есептеу. Айналу бетінің ауданы.
Полярлық координаталар жүйесінде жазық фигураның ауданын есептеу.

Жазбаша
Ауызша
Шектері ақырсыз болып келген өзіндік мағынасында емес интеграл.
Шектері ақырсыз болып келген өзіндік мағынасында емес интеграл.

Жазбаша
Ауызша
Көп айнымалы функция.
Көп айнымалы функция.

Көп айнымалы функция.
Жазбаша
Ауызша
Көп аргументті функцияның шегі.
Көп аргументті функцияның шегі.

Жазбаша
Ауызша
Көп аргументті функцияның үзіліссіздігі.
Көп аргументті функцияның үзіліссіздігі.

Жазбаша
Ауызша
Көп аргументті функцияның дербес туындылары.
Көп аргументті функцияның дербес туындылары.

Жазбаша
Ауызша
Жоғары ретті туындылар мен аралас туындылар.
Жоғары ретті туындылар мен аралас туындылар.

Жазбаша
Ауызша
Көп айнымалы функцияның экстремумы.
Көп айнымалы функцияның экстремумы.

Көп айнымалы функцияның экстремумы.
Жазбаша
Ауызша

7. ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК ӘДЕБИЕТТЕРМЕН ҚАМТЫЛУ КАРТАСЫ

Оқулықтардың, оқу-әдістемелік құралдардың атауы
Даналардың саны
Студенттердің саны
Қамтамасыз ету пайызы
1
2
3
4
Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. Том - 1, Алматы: Мектеп, 1987. -288 б. Том - 2. Алматы: Ана тілі, 1991. -400 б. Том - 3. Алматы: Білім, 1997. -432 б.
190/30/30
28
100
Фихтенгольц Г.М. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы. Том - 1, Алматы: Мектеп, 1970. -634 б. Том - 2, Алматы: Мектеп, 1971. -664 б.
45/49
28
100
Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Т - 1,2. Алматы, 1963.
20/110
28
100
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Москва: Наука, 1969. -440 с.
260
28
100
Ильин В.А., Поздняк Э.П. Основы математического анализа. М.: Наука, 1973. -448 с.
40
28
100
Н.А.Давыдов, П.П.Коровкин, В.Н.Никольский. Сборник задач по математическому анализу. М.:Просвещение, 1973. -256с.

18
28
100

8. ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
* Х.И.Ибрашев, Ш.Т.Еркеғұлов. Математикалық анализ курсы. 1-2 том. А., <<Қазақтың мемлекеттік оқу-педагогика баспасы>>, -1963.
* Н.Темірғалиев. Математикалық анализ. А., <<Мектеп>>, 1987.
* Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа ( на казахском и русском языках). М., - 1956, Алматы - 1960, ч. 2.
* В.И.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа. М., <<Наука>> - 1980, ч.1 и 2.
* Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ, т.1 и 2. М., - 1970.
* Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., - 1990.
* Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., <<Наука>> - 1977.
* Н.Я.Виленкин. Задачник по курсу математического анализа.ч. II., М.,<<Просвещение>> - 1971.
* В.Ф.Бутузов. Математический анализ в вопросах и задачах.М., <<Высшая школа>> - 1988.
* Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ. М., <<Высшая школа>>- 1970.
* Л.Д.Кудрявцев. Краткий курс высшей математики. М , <<Наука>> - 1989.
* П.П.Коровкин. Математический анализ. М., <<Просвещение>> - 1963.
* Г.И.Запорожец. Руководство к решению задач по математическому анализу.
М., <<Высшая школа>>- 1966.
* П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевников. Высшая математика в упражнениях и задачах.М., <<Оникс 21 век>> - 2003.
* И.И.Ляшко, А.К.Боярчук, Я.Г.Гай, Г.П.Головач. Справочное пособие по высшей математике. М., <<Научная и учебная литература>>.- 2007.

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz