УМКД

Қисықтың параметрлік теңдеуі

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы
СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
3 деңгейлі СМЖ құжаты
ПОӘК
ПОӘК 042-14.01.20.168/02-2013
ПОӘК
Студенттерге арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы <<Математикалық логика және дискретті математика>>
02.09.13 ж. №1 басылым

<<ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ГЕОМЕТРИЯ ЖӘНЕ ТОПОЛОГИЯ>>
пәні бойынша
СИЛЛАБУС

050109 - Математика (Т-311 топ)
мамандығы үшін

Семей
2013

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
2 - ші беті 13 беттің

Құрастырған доцент Нақышбекова Ғ. М.
10287004826000
Кафедра мәжілісінде мақұлданды
<< 31 >> 08 2013 ж. Хаттама № 1
838200635000331470063500063500635000
Кафедра меңгерушесі доцент Жолымбаев О.М.
16891005461000
Факультеттің оқу -әдістемелік кеңесінде мақұлданды

331470019050000<< >> 2013 ж. Хаттама №
5715003683000
Оқу әдістемелік кенесінің төрайымы Каженова Ж.С.
27813008509000
Факультеттің ғылыми кеңесінде мақұлданды

342900015748000<< >> 2013ж. Хаттама №
4953004191000
Факультет деканы ф.м.ғ.д. доцент Берікханова Г. Е.

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
3 - ші беті 13 беттің

* ПӘННІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ - SYLLABUS

+ Оқытушылар туралы мәлімет:
Нақышбекова Ғафиза Молдабекқызы - доцент
Оқытушымен байланыс: СМПИ, корпус 3, аудитория 226
Тел. 64-62-09

+ Пән туралы мәліметтер:

<<Дифференциальдық геометрия және топология>>

Кредит саны - 2
Жүргізілетін орны № 3 корпус
Оқу жоспарынан көшірме:

Курс
Се-местр
Кре-диттер
Лек-ция
Маш.
Саб.
СОӨЖ
СӨЖ
Барлығы
Бақылау түрі
3
6
3
30
15
15
15
75
Емтихан

+ Курстық пререквизиттері (пәнге қажет білім); Бұл пәнді толық меңгеру үшін, аналитикалық геометрияның негізгі бөлімдерін, математикалық талдаудағы бір және көп айнымалы функциялардың дифференциальдық есептеулерін және интеграл теориясын білу қажет.
+ Курстың постреквизиттері. Бұл курстың материалы математикалық анализде, дифференциялдық теңдеулерде және математикалық физиканың теңдеулерінде қолданылады.
+ Курстың қысқаша сипаттамасы; Бұл курс <<математика>> мамандығының студенттеріне арналған.
Курстың мақсаты: Дифференциалдық геометрия курсының негізгі теориялық бөлімдерін оқып үйрену.
Геометрия оқыту келесі бағыттарды
* логикалық және алгоритмдік ойлауды дамытуды;
* геометриялық есептерді шешу мен зерттеу әдістерін игеруді;
* математикадағы сандық әдістерді игеруді;
* өздігінен білімін кеңейту және қолданбалы (инженерлік) есептерді талдай білуді;
* Топология элементтері және метрикалық, топологиялық кеңістіктер туралы мәлімет;
* Топологиялық бейнелеу, гомеоморфизм, қарапайым беттерді
оқытуды мақсат етеді.

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
4 - ші беті 13 беттің

Курстың міндеті:Пәнді оқытудың негізі - ақпараттық жүйелер мамандығы бойынша мамандар дайындаудағы жоғарғы кәсіби білім мемлекеттік стандарты орнатқан талаптарды орындау (жүзеге асыру).
Пәнді оқытуда келесі міндеттер қойылады:
а) Студенттерді өздерінің практикалық ж+-мыстарында есептеу єдістерін қолдана білуге үйрету;
б) Студенттердің жалпы математикалық білім деңгейін жетілдіру, пєн бойынша жүйелі білімді қалыптастыру;
в) Математикалық есептерді зерттеуде, талдауда болашақ мамандардың шығармашылық ойлау деңгейін дамыту;
г) Студенттерді оқу және ғылыми әдебиеттермен өздігімен жұмыс істеуге үйрету.
Пәнді оқып, үйрену нәтижесінде студенттер мыналарды білуге міндетті :
* вектор-функциялар ұғымы және оларға амалдар қолдану;
* қисықтар ұғымы және оның негізгі теңдеулері;
* беттер ұғымы және оның негізгі теңдеулері.
* Топология элементтері және метрикалық, топологиялық кеңістіктер туралы мәлімет;
* Топологиялық бейнелеу, гомеоморфизм, қарапайым беттер.

+ Пән бойынша тапсырмалардың орындалу және тапсырылу графигі

№
Жұмыс
түрлері
Тапсырманың мақсаты мен мазмұны
Ұсынылатын әдебиеттер
Орындалу
ұзақтығы
Балл
Тексеру формасы

Тапсыру мерзімі
1
Практикалық тап -сырмаларды орын-
дау
Практикалық сабақтардың жоспарларына сәйкес
Практикалық сабаққа дайын далу үшін ұсынылған әдебиеттерді қолдану
Оқу жос- пары мен сабақ кес- тесіне сәйкес курсты оқу кезе-ңінде
Практика -
лық сабақ-тың әрбір тақырыбы бойынша ауызша жауап үшін 20 баллға дейін
Ағымдағы бақылау (ауызша жауаптың бағасы және семинар сабақтағы жұмыс)
Оқу жос- пары мен сабақ кес тесіне сәй кес семи- нар саба- ғында

2
Ауыз-ша жауап
ОСӨЖ жоспарына сәйкес (коллок-
виум)
ОСӨЖ сабағына дайындалу үшін ұсынылатын әдебиетті пайдалану
Оқу жоспары мен сабақ кестесіне сәйкес курс кезе-ңінде
Ауызша жауап үшін 15 баллға дейін
Аралық бақылау (ауызша жауаптың бағасы)
Оқу жоспары мен сабақ кестесіне сәй-кес
ОСӨЖ сабағында

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
5 - ші беті 13беттің

3
Жазба-ша жұмыс
ОСӨЖ
жоспары-на сәйкес
(бақылау жұмысы, өздік жұмыс)
ОСӨЖ сабағына дайында-лу үшін ұсынылатын әдебиетті пайдалану
Оқу жоспары сәйкес курсты оқу кезеңін-де
Әрбір бақыл-ау жұмысы және өздік жұмысы үшін 20 баллға дейін
Аралық бақылау (әрбір жұмыстың бағасы)
Оқу жоспары мен сабақ кестесіне сәйке СОӨЖ сабағында
4
Жазбаша жұмыс
СӨЖ жоспарына сәйкес (өздік жұмыс, ЖҮТ)
СӨЖ сабағына дайында-лу үшін ұсыеыны-латын әдебиетті пайдалану
Оқу жоспары сәйкес курсты оқу кезеңін-де
Әрбір үй жұмысы 10 баллға дейін
Үй тапсырмасы (әрбір үй тапсырмасының баға-сы)
СӨЖ жоспарына сәй-кес
5
Емтихан
Тест

1,5
35 баллға дейін
Қорытын-ды бақы-лау
Оқу жоспарына сәй-кес

+ Әдебиеттер тізімі:

Негізгі әдебиеттер

* Базылев В.Т. Геометрия. 2-б.Алматы - 1981.
* Атанасян А.В. , Гуревич Г.Б. Геометрия. Ч.2. М.1977.
* Рашевский П.К.Курс дифференциальной геометрии. М.1956.
* Васильев А.М., Соловьев Ю.П. Дифференциальная геометрия. М., МГУ, 1981.
* Бляшке В. Введение в дифференциальную геометрию. М.1957.
* Моденов Л.С. Сборник задач по дифференциальной геометрии. М.1953.
* Атанасян Л.С. Сборник задач по геометрии. М.1975.
* Қожашева Г.О. Дифференциалдық геометрия есептері мен жаттығулары. Талдықорған - 2007.
* Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. - М., Наука, 1969.
* Мищенко А.С., Соловьев Ю.П., Фоменко А.Т. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. - МГУ, 1981.
* Норден А.П. Краткий курс дифференциальной геометрии. - М. 1958.

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
6 - шы беті 13беттің

* ПӘН БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МӘЛІМЕТТЕР
+ Курстың тақырыптық жоспары
Барлығы 2 кредит

Тақырып атауы
дәріс
Маш.
сабағы
СОӨЖ
СӨЖ

1.
Скаляр аргументті вектор-функция.
2
1
1
1
2.
Қисықтар ұғымы. Жол, қисық.
2
1
1
1
3.
Қисықтың жанамасы.Тегіс сызық.
2
1
1

4.
Жанасушы жазықтық. Қисықтың нормалі
2
2
1
2
5.
Қисық доғасының ұзындығы.Табиғи параметр.
2
2
1
2
6.
Иілім мен бұралым. Френе үшжағы. Табиғи параметр бойынша Френе үшжағының қырлары мен жақтарының теңдеулері. Серре-Френе формулалары.

1
7.
Кез келген параметр бойынша Френе үшжағының қырлары мен жақтарының теңдеулері. Қисықтың натурал теңдеуі.

1
8.
Бет ұғымы. Жай және регулярлық беттер. Беттің нүктелерінің ішкі координаталары
2
1
1
1
9.
Бетке жүргізілген жанама жазықтық пен нормаль.
2
1
1
1
10.
Беттің бірінші квадраттық формасы. Беттің ауданы.
2
1
1
1
11.
Беттің екінші квадраттық формасы. Беттегі қисықтың иілімі. Беттегі нүктелердің классификациясы
2
1
1
1
12.
. Эйлер формулалары.Беттің орташа және толық иілімдері. Беттің ішкі геометриясы (шолу)
2
1
1
1
13.
Топология элементтері. Метрлік кеңістік. Мысалдар

1
1
14.
Топологиялық кеңістік. Тұйық жиын. Топологиялық бейнелеулер. Гомеоморфизм.
2

1
1
15.
Жекеленушілік,компактылық байланыстылық. Қарапайым беттер.
2

Барлығы
30
15
15
15

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
7 - ші беті 13 беттің

+ ОҚЫТУШЫНЫҢ ЖЕТЕКШІЛІГІМЕН СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫН ЖҮРГІЗУ ЖОСПАРЫ

Тақырып №1. Скаляр аргументті вектор-функция ұғымы.2 сағ.
* Векторлық есептеу түрлері. Вектор-функцияның анықтамасы.
* Вектор-функцияның шегі мен үзіліссіздігі.
* Вектор-функцияның дифференциалы мен интегралы.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 11-14, 16-22, 33-36.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 1-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер:[1-5]
Қосымша әдебиеттер:[6-7]

Тақырып №2. Қисықтар ұғымы. 2 сағ.
* Үш өлшемді евклид кеңістігіндегі қисықтар.
* Қисықтар ұғымы. Қисықтың параметрлік теңдеуі.
* Қисықтың айқын және жалпы теңдеуі.
* Қисықтың жанамасы.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 102-104, 106-109, 507-509, 156-158.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 2-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №3. Жанасушы жазықтық. Қисықтың нормалі. 2 сағ.
* Тегіс сызық. Қисық доғасының ұзындығы.
* Жанасушы және нормаль жазықтықтың теңдеулері.
* Қисықтың бинормалі мен бас нормалі.
* Қисықтың түзетуші жазықтығы.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 530, 531, 536-538, 544-546, 549.

СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 3-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер:[1-5]
Қосымша әдебиеттер:[6-7]

Тақырып №4. Френе репері.
* Френе үшжағы
* Кез келген параметр бойынша берілген қисық үшін Френе үшжағы элементтерінің теңдеулері.

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
8 - ші беті 13 беттің

Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 552, 555-558, 569-575, 580-581.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.

Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 4-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №5. Доға ұзындығы. Қисықтық пен бұралым.
* Табиғи параметр бойынша берілген қисық үшін Френе үшжағы элементтерінің теңдеулері.
* Қисықтың доға ұзындығының теңдеуі.
* Қисықтың қисықтығы.
* Қисықтың бұралымы

Тақырып №6. Иілім мен бұралым.
* Кез келген параметр бойынша берілген қисықтың иілімі мен бұралымы.
* Қисықтың натурал теңдеуі.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 657, 660, 683, 685-689, 694.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 5-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №7. Бет ұғымы.
* Бет ұғымы.
* Беттің нүктелерінің ішкі координаталары.
* Беттің теңдеуінің берілу тәсілдері.
* Беттің жанама жазықтығының теңдеуі.
* Беттің нормалінің теңдеуі.

Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 657, 660, 683, 685-689, 694.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 5-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7
ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
9 - шы беті 13 беттің

Тақырып №8. Жанама жазықтық пен нормаль
* Беттің теңдеуінің берілу тәсілдері.
* Беттің жанама жазықтығының теңдеуі.
* Беттің нормалінің теңдеуі.

Тақырып №9. Беттің бірінші квадраттық формасы
* Бірінші квадраттық форманың коэффициенттері.
* Бет бойындағы сызықтар арасындағы бұрыш.
* Беттің облыстың ауданы.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 762, 764, 766, 768, 773, 804-806, 808, 809, 813-814.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 6-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №10. Беттің екінші квадраттық формасы
* Екінші квадраттық форманың коэффициенттері.
* Беттің бас бағыты мен қисықтығы.
* Орта және толық қисықтық.

Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 819, 821, 823, 828, 834, 836, 838, 840.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 7-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №11. Беттің нүктелерін классификациялау.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 819, 821, 823, 828, 834, 836, 838, 840.
СОӨЖ өткізу түрі: Студенттердін қажеттілігіне қарай, тақтада және өз орындарында өз беттерімен берілген есептерді шығаруы. Бақылау жұмыстарын жүргізу.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 7-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №12. Эйлер формулалары.
* Эйлер формулалары.
* Бас бағыттар.
* Орташа және гаусстық иілімдер. Мысал.

* Тақырып №13. Беттің нүктесінің гаусстық координаталары. Сфераның параметрлік теңдеуі.
* Гаусстық иілімнің формулалары
* Гаусс-Бонн теоремасы.

Тақырып №14. Топология. Топологиялық кеңістік.

1.Топология. Топология элементтері.
2. Топологиялық кеңістік. Мысалдар..Метрикалық кеңістік топологиялық кеңістіктің мысалы.
3. Түйық жиын. Топологиялық бейнелеулер.

Тақырып №15. Қарапайым беттер.
* Қарапайым беттер.
* Байланыстылық,жекеленушілік, компактылық. Мысалдар.
* Бетті торкөздерге бөлу.
* Гомеоморфизм. Мысалдар.
* Қарапайым беттер. Р тұтқалы сфера. Мебиус жапырағы.

+ СТУДЕНТТЕРДІЊ ӨЗДІК ЖҰМЫСЫН ЖҮРГІЗУ ЖОСПАРЛАРЫ

Тақырып №1. Вектор-функция ұғымы
* Вектор-функцияның анықтамасы.
* Вектор-функцияның шегі мен үзіліссіздігі.
* Вектор-функцияның дифференциалы мен интегралы.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 11-14, 16-22, 33-36.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 1-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз

Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №2. Қисықтар ұғымы
* Қисықтың параметрлік теңдеуі.
* Қисықтың айқын және жалпы теңдеуі.
* Қисықтың жанамасы.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 102-104, 106-109, 507-509, 156-158.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 2-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №3. Жанасушы жазықтық. Қисықтың нормалі
* Жанасушы және нормаль жазықтықтың теңдеулері.
* Қисықтың бинормалі мен бас нормалі.
* Қисықтың түзетуші жазықтығы. Френе репері.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 530, 531, 536-538, 544-546, 549.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 3-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]
ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
10 - ші беті 13 беттің

Тақырып №4. Доға ұзындығы. Қисықтық пен бұралым
* Қисықтың доға ұзындығының теңдеуі.
* Қисықтың қисықтығы.
* Қисықтың бұралымы
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 552, 555-558, 569-575, 580-581.

Тақырып №5. Бет ұғымы. Жанама жазықтық пен нормаль
* Беттің теңдеуінің берілу тәсілдері.
* Беттің жанама жазықтығының теңдеуі.
* Беттің нормалінің теңдеуі.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 657, 660, 683, 685-689, 694.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 5-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №6. Беттің бірінші квадраттық формасы

* Бірінші квадраттық форманың коэффициенттері.
* Бет бойындағы сызықтар арасындағы бұрыш.
* Бөлік беттің ауданы.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 762, 764, 766, 768, 773, 804-806, 808, 809, 813-814.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 6-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]

Қосымша єдебиеттер:[6-7]

Тақырып №7. Беттің екінші квадраттық формасы
* Екінші квадраттық форманың коэффициенттері.
* Беттің бас бағыты мен қисықтығы.
* Орта және толық қисықтық.
Тапсырма:
Есепті шығарыңыз: [4] 819, 821, 823, 828, 834, 836, 838, 840.
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 7-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі єдебиеттер:[1-5]
Қосымша єдебиеттер:[6-7]

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
11 - ші беті 13 беттің

+ КУРС БОЙЫНША ЕМТИХАН СҰРАҚТАРЫ

Дифференциальдық геометрия және топология

* Векторлық есептеу неше бөліктен түрады және оларда не қаралады? Скаляр аргументті векторлық функция.
* Вектор-функция. Вектор-функцияның берілген нүктедегі шегі, үзіліссіздігі, дифференциалы және интегралы.
* Вектор-функцияның нүктедегі туындысы. Вектор-функцияның дифференциалының қасиеттері.
* Бірлік вектор-функция туралы лемма.. Тұрақты модульді векторлық функция.
* Үш өлшемді Евклид кеңістігіндегі қисық. Жол. Мысал.
* Қисық. Регулярлық қисық.
* Тегіс сызық. Мысал.
* Қисықтар ұғымы және олардың берілу тәсілдері.
* Френе үшжағы.
* Қисықтың жанамасы мен нормалі.
* Қисықтың жанасушы, нормаль жазықтықтары.
* Қисықтың бинормалі мен бас нормалі.
* Қисық доғасының ұзындығы. Натурал теңдеуі.
* Қисықтың иілімі мен бұралымы.
* Қисықтың табиғи параметр бойынша берілгендегі иілімі мен бұралымы.
* Табиғи параметр бойынша берілген қисықтың берілген нүктедегі жанамасы мен нормалінің теңдеулері ,
* Табиғи параметр бойынша берілген қисықтың берілген нүктедегі бас нормалі мен түзетуші жазықтығының теңдеулері.
* Табиғи параметр бойынша берілген қисықтың берілген нүктедегі бинормалі мен түйісуші жазықтығының теңдеулері
* Френе формулалары.
* Серре-Френе формулалары.
* Бет ұғымы және олардың берілу тәсілдері.
* Беттің жанама жазықтығы мен нормалі.
* Беттің бірінші квадраттық формасы және оның коэффициенттері.
* Беттің әртүрлі теңдеулермен берілген жағдайдағы бірінші квадраттық формасы. Мысал
* Беттегі қисықтар арасындағы бұрыш. Беттегі облыстың ауданы.
* Беттің екінші квадраттық формасы және оның коэффициенттері.
* Беттің нормальдық қимасы.

* Беттегі қисықтың иілімі.
* Дюпен индикатрисасы.
* Беттің нүктелерінің классификациясы.
* Бас бағыт және бас қисықтық. Эйлер формулалары. Қисықтық сызығы.
* Беттің орташа және толық (Гаусс)иілімдері және есептеу формулалары.
* Изометрлік беттер. Беттерді майыстыру.
* Топология элементтері.Метрлік кеңістік.Мысалдар.
* Ашық, тұйық шарлар. Сфере. Ішкі, сыртқы, шекаралық нүктелер. Мысал.
* Топологиялық кеңістік.Мысалдар.
* Тұйық жиындар.Мысалдар. Толық түп нұсқа.
* Үзіліссіз бейнелеу.Бейнелеудің үзіліссіздігі туралы тнорема.
* Жекеленушілік. Мысалдар.
* Байланыстылық. Мысалдар.
* Компактылық. Мысалдар.
* Қарапайым беттер. Р тұтқалы сфера, Мебиус жапырағы.
* Беттің ішкі геометриясы.
* Беттің нүктесінің гаусстық координаталары. Сфераның параметрлік теңдеуі.
* Гаусстық иілімнің формулалары
* Гаусс-Бонн теоремасы.
* Бетті торкөздерге бөлу.
* Гомеоморфизм. Мысалдар.
Қарапайым беттер. Р тұтқалы сфера. Мебиус жапырағы.

+ Рейтинг-шкала

Бақылау түрлері
Балл
Ағымдағы бақылау
20
Аралық бақылау
30
Үй тапсырмасы
10
Қортынды бақылау
40
Барлығы
100

+ Курстың саясаты және процедуралары

Студент оқытылатын лекция курсын қысқаша мазмұнын жазып отыруы тиіс, практикалық және үй тапсырмаларын орындауы, сабаққа кешікпей келуі керек, сабақ уақытында сөйлеспеуі, газет-журнал оқымауы, ұялы телефонды ағытып қоюы және оқу процесіне белсенді қатысуы тиіс. Бақылау жұмыстарын, коллоквиумдарды, емтихандарды уақытылы тапсыруы тиіс. Студент сабаққа міндетті түрде қатысуы қажет. Себепсіз босатылған сабақты студент оқу-әдістемелік кешенінде көрсетілген сабақ көлеміне сәйкес қайта тапсырылады. Курстың үштен бір бөлігін себепсіз босату оқудан шығарып жіберуге әкеледі.

* Студенттердің сабақтардағы қызметінің межелік бағасы (рейтинговая оценка)
Аталмыш курс практикалық (машықтану) сабақтарынан тұрады. Сондықтан студент мұнда тексеру кезінде қаралатын барлық дәрістік, межелік және өздік тапсырмаларды міндетті түрде орындап отыруы шарт. Жұмыста алған практикалық дағдылары пән бойынша орындаған өздік жұмыстарының дұрыстығына кепілдеме береді. Студент сабаққа міндетті түрде қатынасуы керек. Сабақты босатудағы себепті жағдайлардың ешқайсысы студентті оның орындайтын межелік және өздік жұмыстарынан босатылмайды.

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
12 - ші беті 13беттің

Студенттің білімдерін тексеру ағымдық (текущий), межелік және қорытынды бақылаулар формаларын қамтиды . Ағымдық бақылаудың әр формасы 5-баллдық бағамен, сондай - ақ машықтық сабақтардың, СОӨЖ-дің, СӨЖ-ның тапсырмаларын орындау 5 - балдық жүйеде бағаланады.
Курсты бітірудегі қорытынды тексерудің формасы - емтихан болады.

Студенттің әртүрлі сипаттағы тапсырмаларды орындаудағы рейтингілік бағасы

№

Көрсеткіштер
Студенттің балл есебіндегі рейтингі
1.
Тапсырма орындалмаған
2
2.
Тапсырма жарым-жартылай орындалған
3
3.
Орындалған жұмыс корректураны талап етеді немесе тапсырма рациональды тәсілмен орындалмаған
4
4.
Тапсырма шығармашылық түрде орындалған, есептер рационалды тәсілмен орындалған
5

* Білімдерді бағалау шкаласы

Бағасы
Әріптік белгіленуі
% бойынша
бал бойынша
Өте жақсы
А
А-
95-100
90-94
4,00
3,67
Жақсы
В+
В
В-
85-89
80-84
75-79
3,33
3,00
2,67
Қанағаттанарлық.
С+
С
С-
Д+
Д
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
2,33
2,00
1,67
1,33
1,00
Қанағаттанарлықсыз
F
0-49
0,00
ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
13 - ші беті 13 беттің

* Курстың саясаты мен процедурасы (баллдарды (ұпайларды) төмендету)

Сабаққа кешігу 0,5
Сабақтарды босату 1
Жұмысты кешіктіріп тапсыру 1

Пәндер