Файл қосу
Жарық толқындардың қасиеттері
Алғы сөз
1 ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырушы - Желдыбаева Балғын Сембаевна <<Физика>> кафедрасының аға оқытушысы, п.ғ.к.
2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1 <<Физика>> кафедрасының отырысында
№1 хаттама, 11.09. 2013.
Кафедра меңгерушісі _______ п.ғ.д., профессор Маусымбаев С.С.
2.2 Физика-математика факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында
№1хаттама, 12.09. 2013.
Төраға ________ Батырова К.А.
3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып және баспаға ұсынылды
№ хаттама, 2013 ж.
ОӘК төрағасы ________ Искакова Г.К.
4 АЛҒАШ ЕНГІЗІЛДІ
Мазмұны:
1 Глоссарий
2 Дәрістер
3 Практикалық және зертханалық сабақтар
4 Курстық және рефераттық жұмыстар тізімі
5 Студенттің өздік жұмысы
6 Әдебиеттер тізімі
Физика 2
Оптика. Сәулелік (геометриялық) оптика туралы түсінік. Жарық толқындардың қасиеттері. Интерференция, дифракция. Заттағы электрмаг-ниттік толқындар, жарықтың дисперсиясы, поляризациясы. Кванттық физика. Жылулық сәулелену. Фотондар. Фотоэффект. Комптон эффектісі. Кванттық теориялардың негізгі идеяларын тәжірибе жүзінде тұжырымдау. Корпускулалы-толқындық екіжақтылық. Шредингер теңдеуі. Кванттық теориядағы атом және молекула. Өздігінен және ынталандырушы сәулелену. Лазерлер. Кванттық статистиканың элементтері. Конденсацияланған күй. Төмен өлшемді жүйелер. Атом ядросы және элементар бөлшектер.
Геометрикалық оптикадан кейбір мағлұматтар
Жарықтың табиғаты анықталғанға дейін оптиканың негізгі заңдары тағайындалған болатын: біртекті ортада жарықтың түзу сызықты таралу заңы; жарық шоқтарының тәуелсіздік заңы (тек сызықтық оптикада); жарықтың шағылу заңы; жарықтың сыну заңы.
1. Жарықтың түзу сызықты таралу заңы: жарық оптикалық біртекті ортада түзу сызықты таралады.
2. Жарық шоқтарының тәуелсіздік заңы: жеке шоқтың әсері басқа шоқтардың бірмезгілдегі әсерленіне байланыссыз.
3. Шағылу заңы: шағылған сәуле, түскен сәуле және екі ортаның шекарасына түсірілген перпендикуляр барлығы бір жазықтықта жатады (2.1.1-сурет). шекарасына түсірілген нормаль (). Нормаль мен түскен сәуле арасындағы бұрыш түсу бұрышы делінеді.
В
М
S
O
А
N
2.1.1-сурет
Нормаль мен шағылған сәуле арасындағы бұрыш шағылу бұрышы делінеді. Шағылу бұрышы түсу бұрышына тең болады:
(2.1.1)
4. Жарықтың сыну заңы: түскен сәуле, сынған сәуле және екі ортаның шекарасына түсірілген перпендикуляр барлығы бір жазықтықта жатады. Нормаль мен сәуле арасындағы бұрыш сыну бұрышы делінеді; түсу бұрышының синусының сыну бұрышының синусына қатынасы екінші ортаның бірінші ортаға қатысты салыстырмалы сыну көрсеткіші делінеді.
(2.1.2)
- екінші ортаның бірінші ортаға қатысты сыну көрсеткіші
(2.1.3) және - бірінші және екінші ортаның сыну көрсеткіштері. (2.1.2) пен (2.1.3) формулаларнан жарықтың сыну заңы
(2.1.4)
(2.1.4) формуласынан бойынша жарық сәулелерінің қайтымдылығы көрінеді. шекарасына сәулесін бұрышпен түсетін болса, онда бірінші ортада сәуле бұрышымен сынады ( сәулесі).
Сәуле оптикалық тығыздығы үлкен ортадан оптикалық тығыздығы кіші ортаға өтсе () түсу бұрышы сыну бұрышынан кіші болады () (2.1.2-сурет, а).
i
2.1.2-сурет а,б,в,г
Егер түсу бұрышы үлкейе берсе, сыну бұрышы да үлкейе береді (2.1.2-сурет, б,в). Түсу бұрышының бір мәнінде () сыну бұрышы - ге тең болады. Түсу бұрышы болғанда, түскен сәуле түгелдей шағылады (сынған сәуле болмайды). Мұндай жағдай толық шағылу делінеді, түсу бұрышы шекті бұрыш делінеді. (2.1.4) формула бойынша болғанда шекті бұрыш
(2.1.2)
2.2 Жарық интерференциясы
Жарық табиғаты жайлы екі теория қалыптасқан: корпускулярлық және толқындық. Жарықтың толқындық теориясы Гюйгенс принципіне негізделген: толқын келіп жеткен кез-келген нүкте екінші реттік толқын көзі болып табылады, ал осы толқындарды шектеуші сызық келесі уақыт мезетіндегі толқындық майдан орнын береді. Толқындық майдан деп уақыт мезетінде тербелістер келіп жететін нүктелердің геометриялық орнын айтады.
Интерференция құбылысын толқынның интерференциясын мысалға ала отырып түсіндіруге болады. Жарық интерференциясы үшін қажетті шарт: жарық толқындары монохроматты және когерентті болуы қажет. Интерференция құбылысын бақылау үшін, бір жарық көзінің сәулесін екі саңылаудан өткізіп, оларды когерентті жарық көздері ретінде қарастырады (2.2.1-сурет). және ұшбырыштарынан , одан
(2.2.1)
мұнда - толқындар жүрісінің айырмасы; ; - экран ортасынан интерференция бақыланатын А нүктесіне дейінгі қашық.
A
l
0
L
B
C
2.2.1-сурет
Толқындар жүрісінің айырмасы , болғанда интерференциялық максимум, ал , болғанда интерференциялық минимум бақыланады.
(2.2.1) бойынша А нүктесіндегі максимум
; (2.2.2)
ал минимум
; (2.2.3)
Көршілес екі максимумдар (немесе) минимумдардың арақашықтығы интерференциялық жолақтың ені делінеді
Жарық дифракциясы
Дифракция деп толқындардың жолындағы бөгеттерді орай өтуін немесе толқынның түзу сызықты таралуынан кедергінің маңында кез-келген ауытқуын айтады. Бұл құбылыс дыбыс толқындарында жақсы байқалады. Мысалы, дыбыс үй сыртында да естіледі, себебі дыбыс толқыны үй бұрышын айналып өтеді. Жарық та электромагниттік толқын, сол себепті жарық үшін дифракция құбылысы орын алады.
Дифракция құбылысы Гюйгенс принципімен түсіндіріледі. Гюйгенс принціпі бойынша мезеттегі толқын майданы белгілі болса, келесі () мезеттегі толқын майданын анықтауға болады. Өйткені толқын майданының әрбір нүктесі толқын көзі болып табылады. Бұл екінші реттік толқындарды ораушы жаңа толқын майданы болып табылады. Мысал ретінде бір саңылауға келіп жеткен жазық толқын майданын қарастырайық. (2.3.1-сурет).
Толқын майданы бөгетке келгенде оның әрбір нүктесі екінші толқын көзі болып шығады. Осы толқындардың ораушысы саңылаудан өткен толқынның майданы болып табылады. Гюйгенс принціпі толқындық майданның таралу бағытын анықтауға мүмкіндік береді, ал амплитудасы, оған сәйкес әр түрлі бағыттағы таралатын толқын интенсивтілігі анықталмайды. Себебі толқын амплитудасының квадраты жарық интенсивтілігін береді. Гюйгенс принципін толықтыратын Френельдің ұсынған тәсілі бұл кемістікті жояды.
2.3.1 Френель зоналары. Жарықтың түзу сызықты таралуы
жарық көзінен шыққан толқынның нүктесіндегі амплитудасын анықтайық (2.3.1.1-сурет). Френель Ф толқын бетін сақиналық зоналарға бөлді және зоналардың нүктесінен қашықтығы шамасына өзгеріп отыратындай етіп бөлінеді.
центрлеріі нүктесінде, радиустары
сфералар жүргіземіз. Осы шарттар орнындалғанда көршілес зоналардан нүктесіне келетін тербелістердің жүріс айырмасы тең болады, сонда нүктесіне келетін бұл тербелістер қарама-қарсы фазада болады да, бірін-бірі әлсіретеді. нүктесіндегі қорытқы тербеліс амплитудасы
(2.3.1.1)
зоналарының тудыратын амплитудалары.
S
Ф
М
2.3.1.1-сурет
Тербеліс амплитудаларын анықтау үшін Френель зоналарының аудандарын есептейік. -ші зонаның сфералық сегментінің биіктігі (2.3.1.2 сурет).
М
S
2.3.1.2 сурет
;
болғандықтан (2.3.1.2)
екіншіден
; ;
сонда
(2.3.1.3)
(2.3.1.2) мен (2.3.1.3) теңестіріріп -ты анықтауға болады
(2.3.1.4)
Сфералық сегменттің ауданы
Френельдің -ші зонасының ауданы
(2.3.1.5)
Бұл формула -ға байланыссыз болғандықтан зоналардың аудандары бірдей болады. Зоналардың саны артқан сайын зоналардың нүктесінен қашықтығы арта береді. Олай болса зоналардан келетін жарықтың интенсивтілігі кеми береді және зоналардың саны артқан сайын бұрышы үлкейе береді де нүктесіне әсері азая береді. Осы жағдайда
Жуықтап алғанда -ші зонаның амплитудасы
Онда (2.3.1.1) формула
(2.3.1.6)
түрде жазылады, себесі жақша ішіндегі шамалар нөлге тең, ал соңғы зонаның аммплитудасы өте аз шама . Сфералық толқынның нүктесіндегі амплитудасы орталық зонаның тудыратын амплитудасының жартысына тең болады.
-ші зонаның радиусын (2.3.1.2) -ға (2.3.1.4) - ны қойса
(2.3.1.6)
Мысалы, , болса, бірінші (орталық) зонаның радиусы болады. Яғни, жарық нүктесінен нүктесінде түзуінің бойымен таралады деуге болады (жарықтың түзу сызықты таралуы).
Сонымен Гюйгенс-Френель принціпі біртекті ортажа жарықтың түзу сызықты таралуын да түсіндіре алады.
4 Жарық дисперсиясы
Ортаның сыну көрсеткішінің толқын ұзындығына байланыстылығы жарық дисперсиясы делінеді
(2.4.1)
Жарықтың призмадан өткенде түрлі түсті спектрге ажырауы дисперсия салдарынан болады.
Монохроматты жарық сәулесінің призмадан өтуін қарастырайық. Сыну көрсеткіші призмаға сәуле бұрышымен түссін (2.4.1-сурет). Призманың екі қырынан шағылған сәуле өзінің бастапқы бағытынан бұрышқа ауытқиды. Суреттен
мұнда - призманың сындыру бұрышы. мен А бұрыштары кішкене болғандықтан және бұрыштары да аз шамалы болады. Сондықтан бұл бұрыштардың синустарының орнына олардың мәнін алуға болады: ,,,.
A
A
2.4.1-сурет
Сондықтан ; ;
Бұл теңдіктерден ; , олай болса
(2.4.1)
(2.4.1) формула бойынша ауытқу бұрышы ортаның сыну көрсеткішіне байланысты. Ортаның сыну көрсеткіші толқын ұзындығына байланысты. Осыдан ауытқу бұрышының толқын ұзындығына байланыстылығы шығады. Әртүрлі ұзындықты толқындар әртүрлі ауытқитындықтан призмадан ақ жарық өткенде түрлі түсті спектрге ажырайды. Бұл құбылысты алғаш рет Ньютон бақылаған. Призманың көмегімен де, дифракциялық торды қолданғандай, жарықты спектрге ажырата отырып оның спектральдық құрамын анықтауға болады.
Дифракциялық тор көмегімен толқын ұзындығын төменгі формуладан анықтауға болады
- дифракциялық тор тұрақтысы белгілі, ауытқу бұрышын өлшей отырып толқын ұзындығын анықтауға болады. Бұдан үлкен болған сайын бұрышының да үлкен болатындығы көрінеді.
Призмада ақ сәуле ортаның сыну көрсеткіші бойынша спекрге ажырайды. Толқын ұзындығы үлкейген сайын кеми береді (2.4.2-сурет).
0
n
2.4.2-сурет
Сыну көрсеткіші күлгін сәулелерге қарағанда аз болатын қызыл сәулелер призмада азырақ ауытқиды.
шамасы заттың дисперсиясы делінеді. 2.3.6.2-сурет бойынша толқын ұзындығы азайған сайын ортаның сыну көрсеткіші арта береді. Мұндай дисперсия қалыпты дисперсия делінеді. Толқын ұзындығы азайған сайын ортаның сыну көрсеткіші де кеми бастаса оны аномаль дисперсия дейді. Дифракциялық тордың бұрыштық дифракциясы
. (2.4.2)
Поляризацияланған және табиғи жарық
Электромагниттік теория тұрғысынан жарық көлденең толқындарға жатады. Толқындардың электрлік және магниттік кернеулік векторлары бір-біріне және толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта тербеледі.
Әдетте жарық векторына электр өрісінің векторы алынады. Сондықтан векторы тербелетін жазықтық поляризация жазықтығы делінеді. Жарық көптеген атомдардың электромагниттік сәуле шығаруларының жиынтығы болып табылады.
Атомдар бір-біріне тәуелсіз кез-келген бағытта тербеліс жасайды, сондықтан заттардың шығаратын сәулелік толқындары жарық векторының кез-келген бағыттағы тербелістерімен сипатталады. векторы (соған сәйкес) кез-келген бағытта тербеліс жасаса жарық табиғи жарық делінеді (2.7.1.1,а-сурет). векторы сәулеге перпендикуляр бір жазықтықта ғана тербеліс жасаса оны жазық поляризацияланған жарық дейді (2.7.1.1,б-сурет).
2.7.1.1-сурет
Табиғи жарықты поляризаторлардан өткізіп поляризациялауға болады. Поляризатор деп тек бір ғана бағыттағы тербелістерді өткізетін құралды айтады. Поляризатор ретінде кристалдарды, мысалы, табиғи кристалл турмалинді алуға болады.
Екі турмалин пластинасы қолданылатын тәжірибені қарастырайық.
B
S
I
A
II
S
I
II
B
A
а) б)
2.7.1.2-сурет
Турмалин пластинасы тек өзіне перпендикуляр бағытындағы жарық тербелісін өткізеді. Егер пластиналардың өткізуші жазықтықтары және (оптикалық өстері) бір-біріне параллель болса бақылаушы 0 нүктесінде жарықты көреді (2.7.1.2,а-сурет). Өйткені бірінші пластинадан (1) бағытында поляризацияланған жарық өтеді. Екінші пластина жарықты өзгеріссіз өткізеді. Егер пластиналардың тербелістерді өткізу бағыттары және бір-біріне перпендикуляр болса () онда бірінші пластина (1) арқылы өткен бағытындағы тербелістер екінші пластина (2) арқылы өтпейді. 0 нүктесінде бақылаушы жарықты көре алмайды. Екінші пластинаны өсі бойынша айналдыра отырып, екі пластинадан өтетін жарық қарқындылығын кристалдардың оптикалық өстерінің арасындағы бұрышқа байланысты өзгертіп отыруға болады. Пластиналардан өткен жарық қарқындылығы Малюс заңы бойынша анықталады
(2.7.1.1)
Қарастырған тәжірибелер жарықтың көлденең толқындар екендігін көрсетеді. Табиғи сәулелері поляризациялаушы I пластина поляризатор тербеліс бағыты және поляризациялау дәрежесін анықтауға арналған II пластинаны анализатор деп атайды.
Егер пластиналарды бұрыш өлшейтін тетікпен жабдықтасақ ( және арасындағы бұрыш), онда I пластинадан өтетін поляризацияланған жарық қарқындылығы
(2.7.1.2)
мұнда - табиғи жарық интенсивтілігі, - поляризацияланған жарық интенсивтігі. II пластинадан өтетін жарықтың қарқындылығы .
Ендеше екі пластинадан өтетін жарық қарқындылығы
(2.7.1.3)
осыдан поляризаторлар параллель болғанда , поляризаторлар айқасып тұрғанда екендігі шығады.
Кванттық сәулелену теориясы
Жылулық сәулелену энергиясының көлемдік тығыздығы, электромагниттік сәулелену ретінде төмендегі формуламен анықталады (СГС жүйесінде):
(2.8.1)
мұнда -электр өрісінің, - магнит өрісінің кернеулік векторы.
Жылулық сәулелену энергиясының көлемдік тығыздығын (жылулық сәулеленудің көлемдік тығыздығын) - деп белгілеу қабылданғандықтан деп жаза аламыз. Сәулелену тығыздығы берілген жиіліктің өте жіңішке диапазонында, -ден () аралығында, қарастырылатын болса сәулелеудің спектрлік тығыздығы ұғымы енгізіледі
(2.8.2)
мұнда - циклдің жиілік, оның бұрыштық жылдамдықпен байланысы . (2.8.3)
(2.8.2) формуласына сүйеніп және жылулық сәуле кең спектрлі екенін ескере отырып сәуленің жалпы тығыздығын мына түрде жазуға болады:
(2.8.4)
яғни (2.8.4) жылулық сәуленің қосынды және интегралдық тығыздығын анықтайды.
Уақыт бірлігінде нормаль бірлік аудан арқылы тасымалданатын электромагниттік өріс энергиясы немесе оны электромагниттік сәуле ағынының беттік тығыздығы деп те атайды (Умов - Пойнтинг векторы ) энергияның көлемдік тығыздығымен және толқынның таралу жылдамдығымен мына теңдікпен байланысады:
(2.8.5) немесе сандық түрде
(2.8.6)
вакуум үшін c және бағыты бірлік ауданға перпендикуляр болуы керек.
Жылулық сәуле үшін (2.8.6) -ті қолданып жазуға болады.
(2.8.7)
Жылулық сәуленуді температураға байланысты сәуле шығарғыштық қасиетімен сипаттауға болады. Дененің интегралдық сәуле шығарғыштық қасиеті оның бірлік бет ауданынан уақыт бірлігінде шығаратын энергиясына тең. Мұндай анықтама Умов - Пойнтинг векторының сандық мәніне сәйкес келеді, бірақ үшін -дің орташа мәнін алу керек
(2.8.8)
мұнда - барлық бағыт бойынша орталанған жылдамдықтың нормаль мәні
мұны ескере отырып жазатын болсақ
(2.8.9)
Егер орташа мәнін бұрышының 0-дан -ге дейінгі өзгеру интервалында жуық түрде 0.5 деп алсақ. онда (2.8.9) өрнегі мына түрде жазылады:
(2.8.10)
Сонымен, (2.8.10) теңдеуі дененің интегралдық шығарғыш қасиеті мен сәуленің интегралдық тығыздығы арасындағы байланысты анықтайды.
Егер дененің сәуле шығарғыштық қасиетін -дан () жиілік диапазоны үшін қарастыратын болсақ, онда спектрлік сәуле шығарғыштық қасиеті деп аталатын -нің мәні мен мынадай байланыста болады
Денелердің интегралдық және спектрлік сәуле шығарғыштық қасиеттері бір-бірімен мынадай қатынаста болады:
(2.8.11)
Ал денелердің өзінің бетіне түскен сәулелерді жұту қабілеттілігі спектрлік жұтқыштық қабілеттілігі дейді
(2.8.12)
Бұл дененің шама бірлік ауданына уақыт бірлігінде түскен сәуленің қанша үлесінің жұтылатындығын көрсетеді. - дененің табиғатына және оның термодинамикалық температурасына байланысты бірліксіз шама. Егер дене кез-келген температурада өзіне түскен кез-келген жиіліктегі сәуле энергиясын толығымен жұтатын болса, онда ол абсолютті қара деп аталады. Бұндай денелер үшін . Ал басқа нақты денелер үшін .
Фотоэффект құбылысы
Фотоэлектрлік эффект немесе фотоэффект деп белгілі бір толқын ұзындықтағы түсірілген жарықтың әсерінен металдардың электрондарды шығару құбылысын айтады. Металдардағы эффект сыртқы фотоэффект деп аталады, өйткені бұл жағдайда электрондар металдардан сыртқы қоршаған ортаға, яғни вакуумға шығады
Сыртқы фотоэффект құбылысын 1888 жылы А.Г.Столетов ашылған болатын. Металдардан ұшып шығатын электрондардың жылдамдығы түскен жарықтың қарқындылығына емес, оның жиілігін тәуелді. Фотоэффектің бұл заңдылығы жарықтың толқындық теориясы тұрғысынан айқындалмаған болып шықты. Жарықтың қарқындылығы үлкен болған сайын (жарықтың толқындық энергиясы) ұшы шығатын электрондардың жылдамдығы да үлкен болуы керек еді.
Фотоэффекттің бұл негізгі заңдылығын 1905 жылы Эйнштейн жарықтың сәулеленуінің кванттық сипаты тұрғысынан алып түсіндірген. Абсолютті қара дененің кванттық сипаты сияқты, Эйнштейн фотоэфффект кезінде металға жарық кванттары (фотондар) (2.11.1)
энергиясымен түседі деп болжады, мұнда -түскен жарық жиілігі, ал h = 6.62·10-27 эрг· с = 6.62·10-34 Дж·с- Планк тұрақтысы.
Эйнштейн бойынша, энергияның сақталу заңымен кванттың бұл энергиясы электронның металдан шығу жұмысынын жеңуге және ұшып шығатын электронға белгілі бір энергия беруге шығындалады:
(2.11.2)
мұнда m - электрон массасы, ал -оның максимал жылдамдығы
(2.11.2) теңдігі фотоэффект құбылысына қолданылған энергияның сақталу заңы, ол фотоэффект теңдеуі деп аталады.
Фотоэффект теңдеуінен электронның жылдамдығы тек түскен жарықтың жиілігіне байланысты екендігі көрінеді. Сондай-ақ (2.11.2) -тен фотоэффекттің максимал кинетикалық энергиясы, максимал жылдамдығы және фотоэффектінің қызыл шекарасы анықталады. Шынында да, егер квант энергиясы шығу жұмысын жеңуге жеткілікті болса фотоэффект әбден болуы мүмкін. Бұл кезде минималь жиілік
(2.11.3)
яғни
(2.11.4)
теңдіктерінен анықталады, бұл минималь жиілікке толқынының минимал ұзындығы сәйкес келеді
(2.11.5) (2.11.5) теңдеуі электронның шығу жұмысы бойынша берілген металл үшін фотоэффекттің болу мүмкіндігін анықтайтын максимал ұзындықты толқынды анықтайды.
Сыртқы фотоэффект қолданылатын ең қарапайым құрал - фотоэлемент- екі металл электроды - катод пен аноды бар шыны баллон. Баллон ішіндегі ауа сорылып алынып, электрондар фотокатодтан анодқа еркін жетуі үшін өте жоғары вакуум жасалған. Фотоэлементтің фотокатоды ретінде баллон шынысының металдық ішкі қабаты алынады. Фотоэлемент аноды темір сым тұзақ алынады. Ол фотоэлементке түсетін барлық жарық ағынын өткізу керек. Егер фотоэлементті нақты бір толқын ұзындықты жарықпен жарықтандырып , ал электродтарды тұрақты U кернеуге қосса, онда тізбекке қосылған микроамперметр онда тоқтың бар екендігін көрсетеді. Басқа сөзбен айтқанда,осындай фотоэлементті қолданып сыртқы фотоэффекті зерттеп бақылауға болады.
Фотоэффектіні жарықтың жұтылу кванттық сипатымен түсіндіре отырып, Эйнштейн жалпы гипотеза ұсынды: жарық ерекше жарық бөлшектері - жарық кванттары (фотондар) түрінде таралады. Жарық бір жағынан, электромагниттік толқындар болып табылады, ал екінші жағынан - ол бөлшектер жиынтығына тән бірқатар қасиеттерге ие. Осының өзі жарықтың электромагниттік өрісін элементар бөлшектердің жиынтығы- фотондар деп қарастыруға мүмкіндік береді. Фотондар белгілі бір энергияға, массаға, импульске және спинге ие.
Фотондар бөлшектер ретінде жылдамдықпен қозғалса, оларға релятивтік механика қолданылады және фотонның массасы мынаған тең болады (Эйнштейннің формуласы бойынша )
, (2.11.6)
ал оның импульсы ( формуласы бойынша)
. (2.11.7)
Фотон тек жылдамдықпен қозғалысында бөлшек, оның тыныштық массасы нөлге тең () және бұдан оның ерекше бөлшектер тегіне жататындығы көрінеді.
Егер фотоэлементтің электродына түсірілетін кернеуді өзгертетін болса, онда тізбектегі фототок күші де өзгереді. Жарық ағыны өзгермейтін жағдайда фототоктың фотоэлементке берілген кернеуге тәуелділігі фотоэлементтің вольтамперлік мінездемесі делінеді. Фотоэлементтің вольтамперлік мінездемесі графигінен көрінгендей, түсірілген нөлдік кернеуде (=0) фототок нөлге тең емес және қандайда бір теріс "жабушы" кернеуде толығымен тоқталады. Өз кезегінде, қандай да бір оң кернеуде қанығу басталады, бұл жағдайда тоқ күші кернеудің оң артуымен қатар артпайды. Сондай-ақ, 2.11.1-суретте көрсетілгендей кернеудің -ден -ге дейінгі аралығында фототоқтың кернеуге пропорционал өсуі сәйкес келеді.
Комптон эффектісі
Рентгендік сәулеленудің электромагниттік сәулеленудің бір түрі екендігін 1895 жылы сиретілген газдардағы электр разрядтарын зерттеу кезінде Рентген ашты.. Металды электродтарда (анодта) электрондардың тежелуі кезінде сәулелену пайда болады. Сондықтан оны спектрі тұтас болып келетін тежеуші рентгендік сәулелену деп атаған. спектрді мінездейтін Кейінірек, атомдық физиканың дамуымен қатар сызықтық спектрлі сипатта характеристикалық рентгендік сәулелену зерттеле бастады.
1923 жылы қатты денелерен рентгендік сәулелердің шашырауын зерттей отырып, Комптон шашыраған сәулелерде арасында ұзындығы алғашқы сәулелермен қатар ұзынтолқындық компонентасының бар екендігін анықтады. толқын ұзындығықтарының айырымы шашыратушы материалдарға тәуелді емес және алғашқы және шашырау бағыттар арасындағы бұрышының функциясы екендігі анықталды. Тәжірибе нәтижесінде келесідей заңдылық орнатылады
немесе
(2.12..1)
мұндағы тұрақты шама -ге тең.
Комптон тәжірибесінің нәтижесі кванттық теория негізінде түсіндіріледі. Рентгендік сәулелену сәулеленудің кванттық ағыны (рентгендік фотондар) ретінде қарастырылды, сондай кванттар энергия мен және салмаққа ғана емес, сонымен қатар импульске ие болуы керек делінді.
Комптон формуласынын теориялық қорытуда рентгендік фотондар бөлшектер сияқты шашыратушы заттардың бос электрондарымен серпімді соқтығысқан кезде энергияның сақталу заңымен қатар импульстің сақталу заңы да орындалады деп қарастырылды..
Сонымен, энергиясы рентгендік квант бастапқы кезде тыныштықтағы бос электронмен серпімді соқтығысады деп жорамалдайық. Релятивистік механиканың формуласын ескере отырып энергияны сақталу заңы мына түрде жазылады
(2.12.2)
Осы сияқты импульстің сақталу заңын жазуға болады
(2.12.3)
мұндағы мен -алғашқы және шашыраған шоқтарға бағытталған бірлік вектор; және -электронның массамы мен жылдамдығы; -электронның тыныштық массасы; -шашыраушы рентгендік кванттың жиілігі .
Егер (2.12.2) теңдігін -ға бөлсе, онда
(2.12.4)
және (2.12.4)-ті квадраттағанда
(2.12.5)
(2.12.3) теңдіктің екі жағында квадраттаса
(2.12.6)
өйткені, бірлік вектордың скаляр көбейтіндісі .
(2.12.5) теңдіктен (2.12.6) -ні алса мынай теңдік шығады
(2.12.7)
Электронның массасын ескерген жағдайда
, сонда (2.12.7) теңдігі мына түрде жазылады
(2.12.8)
(2.12.8) теңдіктің екі жағын да көбейтіндісіне бөліп және екендігін ескеріп, төмендегідей өрнек жазуға болады
(2.12.9)
(2.12.9) формуласы тәжірибелік мәнге сәйкес келеді, ал тұрақтысы мынаған тең
(2.12.10)
үшін формуланы тағы мына түрде жазуға болады
(2.12.11)
мұндағы - өлшемі толқын ұзындығының өлшеміндей шама, ол мынаған тең
(2.12.12)
мұны комптондық толқын ұзындығы деп атайды. тұрақтыларының мәндерін қойып, сан мәнін анықтауға болады
(2.12.13)
Комптон формуласынан шығатындай, ал тәжірибе нәтижелері дәлелдегендей, заттан рентген сәулелерішашырағанда электрондар ағыны пайда болады.
Сонымен, Комптон эффектісі сәулеленудің кванттық теорияның тәжірибелік дәлелдемесі болады. Сонымен қатар, сәулелену кванттарының (рентгендік фотондар) белгілі бір импульске ие екендігі анықталды.
Шредингердің теңдеуі
Қозғалыстағы элементар бөлшектердің (электрондардың) толқындық функциясы оның барлық қозғалыс сипаттамаларын анықтауға мүмкіндік береді: координаталарын, қозғалыс мөлшерін (импульс) және энергиясын. Шындығында, мысалы, еркін электрондардың толқындық функциясы (3.1.4) формуламен берілген болса, әрі анықталатын болсаса, онда х осі бойынша координатасы, импульсі және энергиясы төмендегідей туындылармен анықталады:
(3.3.1)
немесе
(3.3.2)
Элементар бөлшектер мен электрон үшін толқындық функцияның өзі қалай анықталады деген сұрақ туады. Бөлшектердің толқындық функциясы Шредингердің теңдеуінің шешімінен анықталады.
Алдымен Шредингер теңдеуін толқындық функциясы белгілі еркін бөлшектер (еркін электрондар) үшін жазайық. Осы мақсатпен (3.1.4) функциясын алдымен екі көбейткішке ажыратамыз:
(3.3.3)
мұндағы функция
(3.3.4)
тек коордиантаға тәуелді толқынды функцияның амплитудасы .
Еркін электронның белгілі толқындық функциясы үшін берілген теңдеудің шешімі болатын екінші ретті дифференциалдық теңдеуді жазамыз.
Бұл үшін (3.1.5)-ті ескере отырып, (3.3.4), функциясынан координаталары бойынша екінші ретті туындыларын анықтаймыз. туындалар мына түрде жазылады:
Бұл туындыларды жинақтай келе және төмендегі өрнекті ескере отырып
(3.3.5)
аламыз
(3.3.6)
немесе Лапласс операторы бойынша бұл теңдік мына түрде жазылады:
(3.3.7)
Еркін электрон үшін (5.3.6) немесе (5.3.7) дифференциялдық теңдеулер еркін электрондар үшін Шредингер теңдеуі болып табылады.
Кванттық механика бойынша сутегі атомының теориясы
Шредингер теңдеуін қолданып сутегі атомы теориясының элементтерін және бұдан шығатын кванттық сандар анықтамаларын қарастырайық.
Сутегі атомында заряды (-е) бір электрон (+е) оң зарядты ядроны (протонды) айнала қозғалады. Механикалық көзқарас бойынша, бұл - екі денеден тұратын жүйе. Электрон мен протон арасында Кулон заңы бойынша электростатикалық өзара әсерлесу бар, сондықтан ядро (протонд) өрісіндегі электронның потенциалдық энергиясы
(4.3.1)
Егер жалпы ядро заряды Zе сутек тектес ионды қарастырайық, онда ядро өрісіндегі электронның потенциалдық энергиясы мына түрде жазылады:
(4.3.2)
мұнда r - электронның ядродан арақашықтығы, ал - Z Менделеев жүйесіндегі элементтің реттік нөмірі.
(4.3.1) және (4.3.2) теңдіктерінен сутегі атомындағы немесе сутек тектес иондағы электронның потенциалдық энергиясы тек r радиалды координата бойынша ғана функция болып табылады. Бұл сутек тектес ионның ядросының потенциалдық электр өрісінің орталық-симметриялық сипатын анықтайды. (4.3.2)-ті ескеріп сутек тектес иондағы электронның стационарлық күйлері үшін Шредингер теңдеуі былай жазылады:
немесе
(4.3.3)
мұнда - толқындық функция.
Лаплас операторын сфералық координаталар түрінде жазамыз
(4.3.4)
Сонда Шредингер теңдеуі мына түрге келеді:
(4.3.5)
(4.3.5) теңдеуін айнымалыларды бөлу әдісімен шешуге болады, ол бойынша толқындық функцияны радиалды және бұрыштық айнымалылардан тәуелді болатын екі функцияның көбейтіндісі ретінде қарастыруға болады
(4.3.6)
(4.2.6) - ны (4.2.5) - ке қойып және rайнымалысының қарапайым туындыларға көшуі мынадай екі теңдеу алуға мүмкіндік береді:
(4.3.7)
(4.3.8)
мұнда - бөліну тұрақтысы.
Дифференциалдық теңдеулер теориясы бойынша (4.3.7) және (4.3.8) теңдеулерінің тек қана электронның толық энергиясы Е мен бүтін мәнді тұрақтысының қандай-да бір дискретті мәндерінде шекті, үзіліссіз және бір мәнді шешулері болады.
Е энергиясы дискретті мәндерді қабылдайтын болса , онда оның шекті шешімдері болатынын көрсету оңай:
Атом ядросының құрамы және олардың сипаттамалары
Нуклондар. Атомдық физиканың дамуы атом ядросы екі түрлі бөлшектерден - протондар мен нейтрондардан құралатындығын көрсетті. Оларды нуклондар немесе ядролық бөлшектер деп те атайды.
Протон сутегі атомының ядросы болып табылады және оң зарядты, мәні жағынан электронның зарядына тең, ал нейтронның электрлік заряды жоқ және ал массасы протонның массасына жақын. Протон мен нейтрон, электрон сияқты, меншікті механикалық және магниттік моменттеріне ие, сондай-ақ протон мен нейтронның спиндері бар, ол жартыға тең ().
Нуклондарға қолданылатын ядролық магнетон деп аталатын магниттік момент бірлігі былай анықталады:
(4.4.1)
Бұл бірліктерде протон және нейтрон магниттік моменттері мынадай мәндерге ие болады:
(4.4.2)
-дегі " - " таңбасы нейтронның меншікті механикалық және магниттік моменттерінің бағыттарының қарама-қарсы екендігін көрсетеді.
Ядролық физикада элементар бөлшектердің массасын энергия бірлігінде () берілуін ескерсе, онда протон мен нейтронның массалары мына мәндерге ие болады
(4.4.3)
Сондай-ақ
(4.4.4)
Одан басқа, атомдық массасы бірлігі (а.м.б.) қолданылады және ол мынаған тең:
(4.4.5)
ал
(4.4.6)
Мынаны ойда сақтау керек: атомдық масса бірлігі оттегі изотобы массасының бөлігіне сәйкес келеді және -ға тең.
Негізгі элементар бөлшектер. Белгілі көп таралған элементар бөлшектерден (протон, нейтрон, электрон) басқа атомдық процесстерге қатысатын басқа да бөлшектер бар: позитрон, нейтрино және антинейтрино, мезондар т.б..
Позитрон негізгі сипаттамалары электрон сияқты элементар бөлшек, бірақ та заряды оң электрон зарядына тең. Позитронды алғаш рет теориялық тұрғыдан электронға антибөлшек (антиэлектрон) ретінде болжаған Дирак болды. Электрон мен позитрон кездескенде олар жоғалып кетеді немесе фотон шығара отырып аннигиляцияланады, және де бұл процесс жартылай өткізгіштердегі электрондар мен кемтіктердің рекомбинациясына ұқсас.
Сондай-ақ, электрон сияқты жарты бүтін спинді барлық бөлшектер үшін антибөлшек болуы керек (антибөлшектерді де негізгі бөлшектер сияқты әріптермен белгілейді, бірақ та әріптің үстінде сызықша немесе толқын белгісін қою керек.). Осыған сәйкес, мысалы: антипротон және антинейтрон анықталған.
Паули 1932 жылы радиоактивтік -ыдырау кезінде энергияның сақталу заңының орындалуын түсіндіруде мынадай тұжырымдама жасады:, бұл ыдырау кезінде тағы да өзімен бірге энергияның біраз бөлігін алып кететін жеңіл бөлшек бөлінеді. Бұл бөлшекті Ферми нейтрино деп атады, себебі ол нейтронға ұқсас электр зарядына ие емес. Кейінірек тағайындалғандай, нейтриноның тыныштық массасы нөлге тең, оның (сол сияқты антинейтриноның да) спині жартыға тең (). Затқа өте тез жұтылып кету қасиетіне байланысты нейтрино бірден анықталған жоқ, тек 1956 жылы ғана тәжірибе негізінде тіркелген. Бұл тәжірибелерде тек қана нейтрино емес сондай-ақ антинейтринолар да анықталды. Сонымен қатар, протон мен нейтронның өзара түрленулері нәтижесінде де антинейтрино пайда болады.
Бөлшек ретінде нейтрон бос күйде орнықты емес. Ол жартылай ыдырау периодымен өздігінен протон мен электронға антинейтрино шығара отырып ыдырайды:
(4.4.7)
(4.4.7)-ге қайтымды реакция да жүреді, протон антинейтриномен реакцияға түскенде нейтрон мен позитрон пайда болады:
(4.4.8)
Сонымен, екі ядролық бөлшектер - протон және нейтрон -өзара бір-біріне айнала алады.
Қолданылған әдебиеттер
* Савельев И.В. Жалпы физика курсы. т. 1,2,3, Алматы, Мектеп, 1977
2. Трофимова Т.И. Курс физики, М.,Высшая школа, 1985ж.
* Зисман Г.А. Тодес О.М. Курс общей физики. Т.3.- М: Наука, 1970
* Яворский Б.М. и другие. Курс физики. Т-3.- М: Высшая школа. 1964-1973
* Детлав А.А., Яровский В.М., Милковская Л.В. Курс физики. т. 2,3. М., Высшая школа, 1877
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz