УМКД

ПОӘК Оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы Геометрияны жоғары оқу орындарында оқыту

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы
СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
3 деңгейлі СМЖ құжаты
ПОӘК

ПОӘК 042-14.01.20.168/01-2013
ПОӘК Оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы <<Геометрияны жоғары оқу орындарында оқыту>>
02.09.13 ж. №1 басылым

ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
<<Геометрияны жоғары оқу орындарында оқыту>>
6N0109 магистранттар үшін
ОҚЫТУШЫЛАРҒА АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ

Семей
2013

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
2 - ші беті 9 беттің

1 ӘЗІРЛЕНГЕН
Құрыстырушы __________ <<___>>_____________ 2013__г.
Жолымбаев О.М. - <<Математика және МОӘ>> кафедрасының доценті, ф.м.ғ.к., кафедра меңгерушісі
Нақышбекова Ғ. М. - осы кафедраның доценті
2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1 <<Математика және МОӘ>> кафедра отырысында
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
Кафедра меңгерушісі ______________ О.М. Жолымбаев
2.2 Ақпаратты-коммуникациялық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
Төраға ______________ ф.м.ғд., проф. Г.Е.Берикханова
3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға мақұлдаған және ұсынылған
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
ОӘК төрағасы ______________ проф. Г. К. Искакова
1 01.09.2013 ж. № 1 басылым

ПОӘК 042-02.01.20.123/01-2013
1.09.2013 № 1 басылым
3 беті 9 беттің

Мазмұны

1
Қолданылу саласы
4
2
Нормативтік сілтемелер
4
3
Курстың қысқаша сипаттамасы
4
4
Оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасының мазмұны
5
5
Студенттердің өздік жұмысына арналған тақырыптардың тізімі
7
6
Әдебиеттер
8

ПОӘК 042-02.01.20.123/01-2013
1.09.2013 № 1 басылым
4 беті 9 беттің

1 ҚОЛДАНЫЛУ САЛАСЫ

<<Геометрияны ЖОО-да оқыту>>>> пәні бойынша оқу-әдістемелік кешеннің құрамына енгізілген оқытушыларға арналған пәндерді оқу жұмыс бағдарламасы 6N0109 магистранттары үшін

2 НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
6N0109 магистранттар үшін

<<Геометрияны жоғары оқу орындарында оқыту>> пәнінің оқытушыларына арналған осы пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы келесі құжаттардың талаптары мен ұсыныстарына сәйкес берілген пән бойынша оқу үрдісін ұйымдастырудың тәртібін белгілейді:

Жұмыс бағдарламасы мемлекеттік жалпы білім беру стандартының негізінде 6N0109 <<Математика>> мамандығы бойынша құрылған.

3 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР

Пәннің мақсаттары мен міндеттері және оның оқу үрдісінде алатын орны

Педагогикалық институтта оқитын студенттерді болашақ мамандыққа тәрбиелеуде оның біліктілігін арттыруда оқыту теориясының яғни дидактикасының, математикалық психология мен математиклық логикасын және практикалық технологиясының алатын орны, атқаратын қызметі ерекше.
Орта мектепте математиканы оқыту аталмыш оқу курсына тікелей байланысты боп келеді.
Қазіргі мұғалім шеберлігін жетілдіру ісі ең алдымен психологиялы -педагогикалық және логикалы - математикалық білімді қандай дәрежеде қолданатындығына тікелей байланысты боп келеді. Алдыңғы айтылғандарды ескеріп, пединституттың физика - математика факультетінде оқитын соңғы 4- курс студенттерін және магистранттарды математиканы осы замандық технология бойынша оқытудың теориясы мен практикасы (МОЗТБОТП) курсымен жанжақты таныстыру және оған машықтандыру қазіргі заманғы оқыту педагогикасының өзекжарды мәселелері боп саналады.

Курстың қысқаша сипаттамасы; Курс <<математика>> мамандығының 1 курс магистранттарына арналған.

Курстың мақсаты: Геометрия негіздемелері курсын оқудағы мақсат ерте заманнан бастап қазіргі кезге дейінгі негізгі геометриялық идеялардың даму жолдарымен танысу. Геометрияны педагогикалық институтта оқытудың жолдарын және курстың негізгі теориялық бөлімдерін оқып үйрену.
Геометрия ЖОО - да оқыту бағыттарды:
* курсты оқу барысында магистранттардың ғылыми және техникалық мәдениетін арттыру;
ПОӘК 042-02.01.20.123/02 2013
01.09.2013 №1 басылым
5 - ші беті 9 беттің

* логикалық және алгоритмдік ойлауды дамыту;
* <<Математика>> сөзінің мағынасын және оған берілетін анықтамаларды (Пифагор анықтамасын, философиялық (Ф.Энгельс анықтамасы), логикалық анықтамасын - Н.Бурбаки) білу;
* Математиканың даму тарихы;
* Математикалық тіл және логикалық терминдер мен символдар ;
* Аксиоматиканың негізгі мәселелері. Аксиоматикалық әдіс туралы ұғымды білу;
* Аналитикалық геометрияны ЖОО-да оқыту әдістемесін білу;
* геометрия негіздемелері курсы бойынша Евклид (б.з.б. 300 ж.) <<Бастамаларын>> білу. Бұл еңбектің кемшілігі мен құндылығы туралы мәліметтерді білуі;
* дифференциалдық геометрия мен топология бойынша векторлық есептеменің екі түрін біліп олардың қайсысы осы курста қолданылатынын білу;
* Топология элементтері және метрикалық, топологиялық кеңістіктер туралы мәлімет;
* Топологиялық бейнелеу, гомеоморфизм, қарапайым беттерді оқытуды мақсат етеді;
* Магистранттар проективтік түрлендірулер арқылы проективтік геометрия оқылатынын білуі керек.

+ Курстық пререквизиттері (пәнге қажет білім); Бұл пәнді толық меңгеру үшін магистранттар педагогикалық институтта өтілген аналитикалық геометрия, геометрия негіздемелері, дифференциалдық геометрия және топология, проективтік геометрия, планиметрия және стереометрия курстарында салу есептерін шешу технологиясы туралы мағлұматтарды білуі қажет.
+ Курстың постреквизиттері. Бұл курстың материалдары мектептің математика курстарында қолданылады және осы сала бойынша ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізуде пайдаланылады.

1 кесте - Оқу жоспарынан көшірме

Курс
Семестр
Кредиттер
ЛК
(сағ)
СПС
(сағ)
ЗТ
(сағ)
МОӨЖ
(сағ)
МӨЖ
(сағ)
Барлығы (сағ)
Қорытынды бақылаудың нысаны
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
3
15
30

15
15
75
Емтихан

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
6 - ші беті 9 беттің

4 ОҚЫТУШЫЛАРҒА АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫНЫҢ МАЗМҰНЫ
2 кесте - Пәндердің мазмұны. Сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу

Тақырыптардың атауы және олардың мазмұны
Сағаттар саны
Дәріс сабақтар
Жоғары мектептегі математика. Математика және оның тарихы. Математикалық тіл және логикалық символдар.

1
Геометрияның даму тарихы. Аксиоматикалық әдіс. Аксиомалар жүйесі моделінің құрылымы. Аксиомалар жүйесіне қойылатын талаптар.

1
Математиканы оқытуға қойылатын талаптар.Пединститут және мектеп. Геометрияны оқытудың қажеттігі.

1
Геометриялық бейнелерді (пішіндерді) оқытудағы алгебралық әдіс. Түрлендірулер әдісі.

1
Аналитикалық геометрияны оқыту әдістемесі.
1
Евклидтің <<Бастамалары>> еңбегіне шолу. Оның еңбегінің құндылығы мен кемшілігі.
1
Н.И.Лобачевский геометриясы.
1
Евклид геометриясын Вейль системасында құру.
1
Проективтік геометрияны оқыту.
1
Проективтік түрлендірулер.
1
Дифференциалдық геометрияның элементтерін оқыту.
1
Топологиялық кеңістік, метрикалық кеңістік
1
Планиметрия курсының салу есептерін шешу технологиясы.
1
Жазықтықтағы және кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орындары, оларды есептер шешуде қолдану

1
Стереометрия курсының салу есептерін шешу технологися.
1
Практикалық сабақтар

Жоғары мектептегі математика. Математика және оның тарихы. Математикалық тіл және логикалық символдар.

2
Геометрияның даму тарихы. Аксиоматикалық әдіс. Аксиомалар жүйесі моделінің құрылымы. Аксиомалар жүйесіне қойылатын талаптар.

2
Математиканы оқытуға қойылатын талаптар.Пединститут және мектеп. Геометрияны оқытудың қажеттігі.

2
Геометриялық бейнелерді (пішіндерді) оқытудағы алгебралық әдіс. Түрлендірулер әдісі.

2
Аналитикалық геометрияны оқыту әдістемесі.
2
Евклидтің <<Бастамалары>> еңбегіне шолу. Оның еңбегінің құндылығы мен кемшілігі.
2
Н.И.Лобачевский геометриясы.
2
Евклид геометриясын Вейль системасында құру.
2
Проективтік геометрияны оқыту.
2
Проективтік түрлендірулер.
2
Дифференциалдық геометрияның элементтерін оқыту.
2
Топологиялық кеңістік, метрикалық кеңістік
2
Планиметрия курсының салу есептерін шешу технологиясы.
2
Жазықтықтағы және кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орындары, оларды есептер шешуде қолдану

2
Стереометрия курсының салу есептерін шешу технологися.
2
5 МАГИСТРАНТТАРДЫҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫНА АРНАЛҒАН ТАҚЫРЫПТАРДЫҢ ТІЗІМІ

МӨЖ орындау және өткізу графигі

№
Тақырыбы
Балдар
Орындау мерзімі
1
Жоғары мектептегі математика. Математика және оның тарихы. Математикалық тіл және логикалық символдар Геометрияның даму тарихы. Аксиоматикалық әдіс. Аксиомалар жүйесі моделінің құрылымы. Аксиомалар жүйесіне қойылатын талаптар.
6
3 жұма
2
Геометриялық бейнелерді (пішіндерді) оқытудағы алгебралық әдіс. Түрлендірулер әдісі.
6
4 жұма
3
Аналитикалық геометрияны оқыту әдістемесі.
8
5 жұма
4
Евклидтің <<Бастамалары>> еңбегіне шолу. Оның еңбегінің құндылығы мен кемшілігі.
7
7 жұма
5
Н.И.Лобачевский геометриясы. Геометрияны негіздеу проблемасында жаңа көзқарастың қалыптасуы. Лобачевский жазықтығындағы түзулердің түрлері. Параллельдік аксиомасы.
7
8 жұма
6
Евклид гкометриясын Вейль системасында құру.Үш өлшемді евклид кеңістігіндегі нүктелік - векторлық аксиоматика. Үш өлшемді аффиндік кеңістіктегі түзу мен жазықтық.
6
9 жұма
7
Проективтік геометрияны оқыту. Проективті геометрияда не оқытылады?
6
10 жұма
8
Дифференциалдық геометрияның элементтерін оқыту. Евклид кеңістігіндегі сызықтар мен беттер. Кеңістіктік сызықтардың иілімдер теориясы.
7
11 жұма
9
Топологиялық кеңістік, метрикалық кеңістік. Топологиялық бейнелеулер, байланыстылық және компактылық.
6
12 жұма
10
Планиметрия курсының салу есептерін шешу технологиясы. Стереометрия курсының салу есептерін шешу технологися.
8,5
13 жұма

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
8 - ші беті 9 беттің
Әдебиеттер тізімі:
* М.В.Потоцкий. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М. - 1975 г.
* Пиаже Ж. и др. Преподавыание математики. Пер. с французского А.И.Фетисова. М. - 1960 г.
* Андре Фуш. Педагогика математики. Под ред. Проф. И.К.Андронова. М. - 1969
* А.И.Темербекова. Методика преподавания математики (учебник для вузов). М. - 2003 г.
* Базылев В.Т. Геометрия 1, 2 б. Алматы - 1981 ж.
* Атанасян А.В. Геометрия. Ч.І и ІІ. М. - 1956 г.
* Рашевский П.С. Курс дифференциальной геометрии. М. - 1956 г.
* Б.В.Гнеденко. Математика в современном мире. Книга для внеклассного чтения 8-10 классов. М., <<Просвещение>> - 1989.
* Б.И.Аргунов. Геометрия негіздемелері курсының оқу құралы. Алматы- 1964 ж.
* Д.Гильберт. Основания геометрии. Пер.П.К.Рашевского. М.-1948 г.
* Шиханович Ю.А. Введение в современную математику М.: "Наука", 1965.
* А.Н. Колмогоров. Математика - наука м профессия. - М.: "Наука"- 1988 г.
* Л.Д.Кудрявцев. Современная математика и ее преподавание. М. <<Наука>> -1980.
* Современные проблемы математики. Знание. Серия Математика, кибернетика. М. <<Знание>> - 1981, №7.; 1980, №5.
* Б.В.Гнеденко. Ввение в специальность математика.М. <<Наука>> -1991.
* Г.Фройденталь. Математика как педагогическая задача. Части І и ІІ. М. <<Просвещение>> - 1982 и 1983 гг.
* А.А.Столяр. Педагогика математики. Минск <<Вышэйшая школа>> - 1986 г.
* К.А. Введение в методологию математики. Изд.Московского университета -1979 г.
* П.К.Рашевский Геометрия и ее аксиоматика. Сб. <<Математическое просвещение>>, вып.5. М. Физматгиз - 1960 г.
* С.Л.Певзнер. Проективная геометрия. М. - 1980 г.
* М.В.Потоцкий. Что изучает проективная геометрия? Пособие для учащихся 8-10 классов. М. - 1982 г.
* Б.И.Аргунов и М.Б.Балк. Геометрические построения на плоскости. М.-1955.
* Геометрические построения в курсе средней школы. Автор-составитель: А.О.Корнеева. Саратов - 2003 г.
* Жолымбаев О.М. Жаңартпашыл-зияткерлік мектептердегі математиканы оқыту технологияларының әдістемелік ерекшеліктері. Монография. Алматы-2010 ж.
* Қ.Нұрсұлтанов, Ғ.Нақышбекова. Жүлдегерлік жүз есеп. Алматы -2009 ж.
* А.Е.Әбілқасымова және басқалар. Көпжақтардың қималарын салу.Алматы, Атамұра - 2009.
* Қ. Нұрсұлтанов. Ертегі есептер. Алматы - 2008 ж.

ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013
01.09.2013 №1 басылым
9 - шы беті 9 беттің

Пәндер