УМКД

Есепті шығару

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы
СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
3 деңгейлі СМЖ құжаты
ПОӘК

ПОӘК 042-14.01.20.168/02-2013
ПОӘК
<<Бастауыш мектепте есептерді шешуге оқытып - үйрету технологиясы>> пәні бойынша оқу-әдістемелік материалдар
02.09.13 ж.
№1 басылым

5В010200 - <<Педагогика және бастауыш оқыту әдістемесі>>
мамандығы үшін

<<Бастауыш мектепте есептерді шешуге оқытып - үйрету технологиясы>>

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР

Семей

2013

1 ӘЗІРЛЕГЕН
Құрыстырушы __________ <<___>>_____________ 2013ж.
Абдуалиева К.К., <<Математика және математиканы оқыту әдістемесі>>
кафедрасының аға оқытушысы

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1<<Математика және математиканы оқыту әдістемесі>> кафедра отырысында
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
Кафедра меңгерушісі ______________ О.М. Жолымбаев

2.2 физика - математика факультетінің оқу - әдістемелік бюросының отырысында
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама
ОӘБ төрағасы ______________ Батырова К.

3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға мақұлдаған және ұсынылған
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама
ОӘК төрағасы ______________ Г. К. Искакова

4 АЛҒАШ РЕТ ЕҢГІЗІЛДІ

Мазмұны

1
Глоссарий
4
2
Лекциялар
6
3
Практика сабақтары

4
Студеттің өздік жұмысы

<<Бастауыш мектепте есептерді шешуге оқытып - үйрету технологиясы>> пәнінең
ГЛОССАРИЙ

Деректі сандар
Олар есепте берілген сандардың арасындағы қатынастарды сипаттайды: шамалардың мәндері, жиындардың сандық сипаттамалары, олардың арасындағы сандық қатынастар.

Есеп
Бізді қоршап тұрған дүниеде сандармен байланысты болатын және оларға арифметикалық амалдарды қолданатындай шексіз көп тұрмыстық жағдайлар бола береді, - бұл есеп (Бантова М.А.).
Есеп - бір жағдаяттың қандай да бір құрамдас бөлігінің сандық сипаттамасын беруді қарапайым тілде сипаттау, оның бөліктері арасында кейбір байланыстардың немесе осы қатынас түрлерінің болуын немесе (Оспанов Т.К.)
Бізді қоршаған ортада сандармен байланысты көптеген нақты өмірдегі жағдаяттар туындайды және олармен арифметикалық амалдар қолдану талап етіледі - бұл есеп.
Есепті иллюстрациялау
Есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай - ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.
График
түріндегі иллюстрация
Бұл <<кесінді>> түріндегі иллюстрация (шамалар ұзындық бірліктерімен немесе шамалар арасындағы қатынастар берілген есептерді).
Заттық иллюстрация
Иллюстрация ретінде есепте сөз болып отырған не нәрселердің өзі немесе олардың суреттері пайдаланылады.
Схемалық иллюстрация
Шамалар, сандар (деректер мен ізделінді) және олардың арасындағы байланысты қолайлы түрде көрсетуге болатын есептің қысқаша жазылуы.
Есептің мазмұнымен танысу
Оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын ситуацияларын көз алдына келтіру.
Есептің сұрағы - есептің талабы, қорытынды
Бұл ізделінді не болатынын көрсету.
Қандай сан ізделіп отырғанын көрсетеді.

Есепті талдау
Мұғалім әрбір дербес жағдайда балаларға арифметикалық амалдарды дұрыс және саналы түрде таңдап алатындай сұрақтар қоятып арнайы әңгіме.
Аналитикалық
талдау
Шешуді есептің негізгі сұрағынан шартына қарай іздеу жолы.
Синтетикалық
талдау
Деректер мен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауда деректерден негізгі сұраққа қарай іздеу.

Есептің шарты
Есептің бір бөлігі, мұнда объект пен оны сипаттайтын кейбір шамалар, шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, шамалар арасындағы қатынастар туралы мәліметтер беріледі, яғни шартында сандар (берілген деректер және ізделінді) және сәйкес арифметикалық амалдар таңдауды анықтайтын берілген және ізделінді сандар арасындағы байланыс қамтылады.
Берілген сандардың арасындағы, сондай-ақ берілген сандар мен ізделіп отырған сандар арасындағы баланыс көрсетілетін есептің бір бөлігі. Бұл байланыстар сәйкес арифметикалық амалдарды қалай таңдап алуды анықтайды.
Есепті шешу
Шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау.
есепті шешудің алгебралық тәсілі
Есепті теңдеу құрып шығару
есепті шешудің арифметикалық тәсілі
Есепті арифметикалық амалдарды қолдану арқылы шешу

есепті шешудің графикалық тәсілі
Есепті чертеждың көмегімен шешу, кесінділер салу арқылы

есепті шешудің практикалық тәсілі
Заттармен әрекеттер жасау арқылы есепті шешу

Есепті шешуін тексеру
Оның дұрыстығын не қателігін анықтауу.
Есепті шығару
Есептің шартында берілген мәліметтер мен ізделінді арасындағы байланысты ашып көрсету, соны негізге алып арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін орындау керек және есептің сұрағына жауап беру болып табылады.
бұл есептің шартындағы берілген деректер мен ізделінді шама арасындағы байланысты ашу, ненің негізінде таңдау, соған сәйкес арифметикалық амалдар орындау және есептің сұрағына жауап беру, яғни есептің нақты мазмұнынан математикалық модельге (өрнек, теңдеу) көшуді жүзеге асыру - жағдаятты цифрлар мен таңбалар тілінде сипаттау, яғни табиғи тілден математикалық тілге ауысу.
Жай есептер
Бір амалмен шығарылатын есеп.
Кері есеп
Берілген есептегі белгілі белгісіз, ал белгісіз белгілі болатын есеп.
Кері есептер
Мазмұны мен сандары ұқсас, бірақ біріншіде белгілі болған дерек екіншіде белгісіз, бірінші есепте белгісіз болған дерек біріншіде белгілі болады.
Құрама есеп
Өзара байланысты екі немесе одан да көп амалмен шығарылатын есеп.
Өзара кері есептер
Мәтіні мен сандары ұқсас, өзара бір-біріне кері болатын үш есеп.
Шығару жоспары
Қандай да бір амалды орындау арқылы нені білетінімізді түсіндіру және арифметикалық амалдарды орындау ретін анықтау.
Ізделінді сан
Ізделіп отырған белгісіз шаманың мәні

Лекция №1
Есеппен және оның құрамымен таныстыру

Мақсаты:
Мәтінді есеп және оның құрамы туралы түсінік қалыптастыру;
Кіші жастағы оқушыларды есеп және оның құрамы мен таныстыру әдістемесін білу;
Есеп туралы түсінік қалыптастыруға және оның құрамы мен таныстыруға, есепті <<есеп еместен>> ажыратуға және <<есеп еместі>> есепке айналдыруға үйретуді білу.

+ Арифметикалық есеп және оның құрамы.
1.2 Есептердің түрлері.
1.3 Есеппен және оның құрамымен таныстыру.

1.1.1 Арифметикалық есеп
Есеп математикалық жаттығудың ерекше түрі.
Есеп деген не?
Бізді қоршап тұрған дүниеде сандармен байланысты болатын және оларға арифметикалық амалдарды қолданатындай шексіз көп тұрмыстық жағдайлар бола береді, - бұл есеп [1, б.185].
Есеп - бір жағдаяттың қандай да бір құрамдас бөлігінің сандық сипаттамасын беруді қарапайым тілде сипаттау, оның бөліктері арасында кейбір байланыстардың немесе осы қатынас түрлерінің болуын тағайындау - бұл арнайы ерекше математикалық жаттығу [2, б.105].
Бізді қоршаған ортада сандармен байланысты көптеген нақты өмірдегі жағдаяттар туындайды және олармен арифметикалық амалдар қолдану талап етіледі - бұл есеп [2, б.105].
Есептерде берілген және ізделіп отырған сандар бар.
Берілген немесе деректі сандар. Олар есепте берілген сандардың арасындағы қатынастарды сипаттайды: шамалардың мәндері, жиындардың сандық сипаттамалары, олардың арасындағы сандық қатынастар.
Ізделінді сан. Ізделіп отырған белгісіз шаманың мәні.
Ізделінді сандар - жас натуралистерге бөлінген ағаштарының жиын саны; машинаның жүрген жолы; екінші бөлігі үшін түсім түсірген ақша; азайтқыш.
1.1.2 Есептің құрамы
Әр есептің сұрағы мен шарты бар. Олар есептің негізгі элементтері.
Шарты - есептің бір бөлігі, мұнда объект пен оны сипаттайтын кейбір шамалар, шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, шамалар арасындағы қатынастар туралы мәліметтер беріледі, яғни шартында сандар (берілген деректер және ізделінді) және сәйкес арифметикалық амалдар таңдауды анықтайтын берілген және ізделінді сандар арасындағы байланыс қамтылады [2, б.105].
Шарты Берілген сандардың арасындағы, сондай-ақ берілген сандар мен ізделіп отырған сандар арасындағы баланыс көрсетілетін есептің бір бөлігі. Бұл байланыстар сәйкес арифметикалық амалдарды қалай таңдап алуды анықтайды [1, б.185].
Есептің сұрағы - есептің талабы, қорытынды - бұл ізделінді не болатынын көрсету[2, c.106].
Есептің талабы - қандай сан ізделіп отырғанын көрсетеді[1, б.185]. Ол сұрақ (тік төртбұрыштың ауданы нешеге тең?) немесе бұйрық түрінде (тік төртбұрыштың ауданын тап) беріледі, немесе сұрақ есептің шартында енеді.
Есептің құрамына шарты, сұрағы, шешуі, тексеруі және жауабы кіреді.
Есепті шығару - есептің шартында берілген мәліметтер мен ізделінді арасындағы байланысты ашып көрсету, соны негізге алып арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін орындау керек және есептің сұрағына жауап беру болып табылады [1, c.185].
Есепті шығару - бұл есептің шартындағы берілген деректер мен ізделінді шама арасындағы байланысты ашу, ненің негізінде таңдау, соған сәйкес арифметикалық амалдар орындау және есептің сұрағына жауап беру, яғни есептің нақты мазмұнынан математикалық модельге (өрнек, теңдеу) көшуді жүзеге асыру - жағдаятты цифрлар мен таңбалар тілінде сипаттау, яғни табиғи тілден математикалық тілге ауысу [2, c.106].
Есепті шешу - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау [1, c.197].
Есепті шешуін тексеру - Оның дұрыстығын не қателігін анықтау [2, c.120].

1.2 Есептердің түрлері
Барлық арифметикалық есептер, оларды шешу үшін орындалатын амалдар санына қарай, жай есептерге және құрама есептерге бөлінеді.
Бір ғана амалмен орындалатын есеп жай есеп деп аталады. Шығару үшін өзара байланысты бірнеше амал орындалатын есеп құрама есеп деп аталады.
Жай есептерді, не оларды шығару үшін қолданылатын амалдарға (қосу, азайту, көбейту, бөлу амалымен шығарылатын жай есептер), немесе оларды шығару үстінде қалыптасатын түсініктерге байланысты түрлерге бөлуге болады.
Құрама есептер үшін классификациялаудың белгілі бір топтарға бөлуге мүмкіндік беретіндей негізі жоқ. Алайда методикалық тұрғыдан алғанда барлық әр түрлі есептерден не математикалық құрлысы жағынан ұқсас (қосындыны санға бөлу), не шешу тәсілі жағынан ұқсас (тұрақты шаманың мәнін табу тәсілімен шығарылатын есептер), не нақты мазмұны жағынан ұқсас (қозғалысқа байланысты есептер).
Бастауыш мектепте жай есептер және 3-4 амалмен шығарылатын құрама есептер қарастырылады.
Арифметикалық есептермен тығыз байланыста есеп - сұрақтар деп аталатын жаттығулар болады. Есеп - сұрақтарда шарты да, сұрағында болады. Алайда есептен айырмашылығы - есеп - сұрақты шығару үшін берілген шамалар мен ізделіп отырған шамалар арасындағы сәйкес байланыстарды тағайындаса жеткілікті, ал арифметикалық амалдарды орындаудың керегі жоқ. Мысалы: <<Екі поселкеден бір мезгілде бір-біріне қарсы велосипедші мен мотоциклші шықты. Олар 36 минуттан кейін кездесті. Кездескенге дейін олардың әрқайсысы қанша уақыт жолда болды?>>

1.3 Есеппен және оның құрамымен таныстыру
<<Есеп>> ұғымымен танысу бірінші сыныпта басталады. <<Есеп>> термині
остенсивті (көрсету арқылы) түрде енгізіледі.
1.3.1. (М-1, 54-бет). Оқы:
<<Қорапқа Дана 3 шар, ал Сара 2 шар салды. Қораптағы барлық шар нешеу?>>. Бұл - есеп.

Шарты: Қорапқа Дана 3 шар, ал Сара 2 шар салды.
Сұрағы: Қораптағы барлық шар нешеу?
Шешуі: 3+2=5
Жауабы: Барлығы 5 шар.

<<Есеп>> ұғымын және есептің құрамы жайындағы білімді бекіту үшін <<есеп еместі>> есепке айналдырумен байланысты жаттығулар орындаған пайдалы.

1.3.2. (М-1, 62-бет). Оқы:

<<Қорапта 4 қарындаш бар, ал үстелдің үстінде 2 қарындаш жатыр. Барлығы неше қарындаш бар?>>
<<4 және 2 сандары қосындысының мәні нешеге тең?>>

- Осылардың қайсысы есеп. Неліктен? (Біріншісі, өйткені мәтінімен берілген, нақты жағдаят сипатталған, сұрағы бар, амал орындалады).

Осындай жаттығулар орындау нәтижесінде оқушылар
- есептің мазмұнында міндетті түрде өмірдегі жағдаяттар болуы керектігін;
- есепте кемінде екі санның мәні болуын;
- сұрақсыз есеп болмайды, онда санды табуды талап етіледі;
- есептің шарты мен сұрағы оз ара байланысты болуың меңгеріп алулары керек.
Негізгі ұғымдар:
Арифметикалық есеп, деректі және ізделінді сандар, есептің құрама бөліктері: шарты, сұрағы, шешуі, тексеру, жауабы, жай және құрама есептер.

Тексеру сұрақтары:
* Мәтінді есептің анықтамасын бер.
* Есеп қандай құрама бөліктерден тұрады?
* Есептің шарты, сұрағы, шешуі, тексеру, деректі және ізделінді сандарға анықтама бер.
* Есепке және оның құрама бөліктеріне қандай талаптар қойылады?
* Есептерді қандай белгілеріне қарап классификациялауға болады?
* Қандай есептерді жай, ал қандай есептерді құрама есеп деп айтады?

Әдебиеттер:
1. Бантова М.А., Бельтюкова Т.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.- Мектеп, 1978, 185-бет.
2. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтар бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Алматы: <<Атамұра>>, 2005, 104-бет
3. Оспанов Т.Қ., Ш.Х. Құрманалина, С. Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі . - Астана: Фолиант, 2003, 240-бет.
4. Оспанов Т.К. және т.б. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 1-сыныбына арналған оқулық. - Алматы: Атамұра, 2012, 54- бет.

Қортынды бақылауға арналған тест сұрақтары
1. Есептің түрін анықта:
Лақтың массы 7 кг. Бұл қозының массасынын 3 кг кем. Қозының массасы неше килограмм?

2. Есептің түрін анықта:
Альбом 96 теңге тұрады, ол дәптерден 8 есе артық. Дәптер неше теңге тұрады?

3. Есептің түрін анықта:
Ботаның масса 35 кг. Бұл қаздың массасынын 7 есе артық. Қаздың массасы неше килограмм?

4. Шешуі бойынша есептің түрін анықта:
1) 49 - 25 = 24 (м)
2) 1440 : 24 = 60 (тг)
3) 60 ∙ 49 = 2940(тг)
4) 60 ∙ 25 = 1500(тг)

5. Есептің шешуі қалай жазылған?
22 ∙ 3 - 3 ∙ 4 = 54(кг)

6. Есептің түрін анықта:
Сөреде бірнеше кітап бар еді. Оның 12-сін алғанда, 8 кітап қалды. Сөреде қанша кітап бар еді?

7. Айырмалық салыстыруға берілген есептер алғаш оқылады:
A) 1- ші сыныпта; B) 2 - ші сыныпта; C) 3 - ші сыныпта; D) 4 - ші сыныпта;
Е) бастауыш сыныптарда оқылмайды.

8. Таблица бойынша есептін түрін анықта:
бағасы
саны
құны

бірдей
6 ыдыс
3 ыдыс
теңге

9. Есептің шешуін тексеру тәсілдері нешеу?

10. Арифметикалық амалдардың мән-мағынасын ашуға арналған жай есептердің тобына қандай есептер кіреді?

11. Таблица бойынша есептін түрін анықта:

Бір мәсіге жұмсалған былғары
саны
Барлық жұмсалған былғары

бірдей
18 мәсі
16 мәсі

12. Шешуі бойынша есептің түрін анықта:
1) 6 + 3 = 9 (алж.)
2) 9 : 9 = 1 (м)
3) 1 ∙ 6 = 6 (м)
4) 1 ∙ 3 = 3 (м)

13. Өзара кері есептердің қандай түрлері I-ші сыныпта оқылады?

14. Таблица бойынша есептін түрін анықта:

бағасы
саны
құны

бірдей
16 т
20 т
?
80 теңге

15. Таблица бойынша есептін түрін анықта:

әр себеттің масса сы
Себеттердің саны
барлық себеттердің массасы

бірдей
7 себет
8 себет

16. Таблица бойынша есептін түрін анықта:

бағасы
саны
құны

бірдей
5 кітәп
3 кітәп

17. Шешуі бойынша есептің түрін анықта:
1) 18 : 3 = 6 (етік)
2) 18 : 6 = 3 (етік))
3) 6 + 3 = 9 (етік))
4) 18 : 9 = 2 (күн)

18. Шешуі бойынша есептің түрін анықта:
1) 6 - 4 = 2(м)
2) 10 : 2 = 5(тг)
3) 5 ∙ 6 = 30(тг)
4) 5 ∙ 4 = 20(тг)

19. Есепті шығар:
Тік бұрышты параллелепипедтің ені 3 см. Адыңғы жағының биіктігі 2 см және ауданы 12 см2. Оның басқа жақтарының ауданын және көлемін есептеп тап.

20. Есепті шығар:
Жер бөлісі кезінде шаруа қожалығына периметрі 800 метрге тең тік төртбұрыш пішінді бақшалық жер қоршап алу тапсырылды. Бақшаның ауданы мейлінше қандай үлкен болуы мүмкін?

21. Есепті шығар:
Математика олимпиадасында Азамат, Біржан, Тілек алғашқы үш орынға ие болды. Азамат бірінші не екінші орын ала алмады, ал Тілек екінші орынды алған жоқ. Біржан үшінші орын алған жоқ. Олардың әр қайсысы нешінші орынға ие болды?

22. Есепті шығар:
Екі поезд екі станциядан бір мезгілде бір - біріне қарама - қарсы жұрді. Бірінші поездың жылдамдығы 58 км/сағ, ал екішісінікі одан 4 км/сағ артық. 4 сағаттан кейін олардың ара қашықтығы 158 км болды. Станциялардың ара қашықтығы қандай?

23. Есепті шығар:
Арасы 22 км екі ауылдан бір - біріне қарама - қарсы екі жаяу адам шықты. Біріншісі 1 сағат ерте шығып, 4 км/сағ жылдамдықпен жұрді. Олар екіншісі шыққаннан 2 сағат өткен соң кездесті. Еінші жаяу адам қандай жылдамдықпен жүрді?

24. Есепті шығар:
Жолаушы барлығы 800 км жол жүрді. Поезбен жүргеніне карағанда автобуспен 300 км кем жүрді. Автобуспен 50 км/сағ, ал поезбен 55 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, жолаушы неше сағат жолда болды?

25. Есепті шығар:
Үш жөшікте 90 кг сыр бар. Бірінші және екінші жәшікте 66 кг, ал екінші және үшінші жәшікте 54 кг. Әр жәшікте неше килограмм сыр бар?

26. Есепті шығар:
Бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы жүгірген екі бала 20 секундтан кейін кездесті. Кездескеннен кейін 8 с біріншісі -- 5 м/с, ал екіншісі 4 м/с жылдамдықпен жүгірсе, екеуінің ара қашықтығы неше метр болар еді?

27. Есепті шығар:
Бүркіт 2100 м биіктікке көтеріледі, шағала одан 100 м кем биіктікке көтеріледі, ал тырна шағала көтерілген биіктіктен 1100 м артық көтеріледі. Тырнаның ұшу биіктігін тап. Оны километрмен және метрмен өрнекте.

28. Есепті шығар:
Тік төртбұрыштың ұзындығы 20 см, бұл оның енінен 2 есе артық. Тік төртбұрыштың енін тап?

29. Есепті шығар:
Арасы 142 км екі қаладан бір мезгілде бір - біріне қарама - қарсы бағытта екі жүк поезы шықты. 5 сағаттан кейін поездар аялдады. Сонда екі поездың арасы 842 км болды. Егер бірінші поезд 325 км жүрсе, онда екінші поездың жылдамдығы қандай болған?

30. Есепті шығар:
Тікұшақтың жылдамдығы машинаның жылдамдығынан 6 есе артық. Тікұшақ 2 сағатта машинаға қарағанда 510 км артық ұшты. Тікұшақ және машина қандай жылдамдықпен козғалды?

31. Есепті шығар:
Бөшкеде 200 л бензин бар еді. Одан бірнеше литр бензин құйып алғанда, онда құйып алғаннан 4 есе артық бензин қалды. Бөшкеде неше литр бензин калды?

32. Есепті шығар: Екі поезд екі станциядан бір мезгілде бір - біріне қарама - қарсы жұрді. Бірінші поездың жылдамдығы 58 км/сағ, ал екішісінікі одан 4 км/сағ артық. 4 сағаттан кейін олардың ара қашықтығы 158 км болды. Станциялардың ара қашықтығы қандай?

33. Есепті шығар:
Арасы 17 км екі ауылдан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы бағытта екі шаңғышы шықты да, біраз уақыттан сон аялдады. Аялдаған кезде шаңғышылардың бір-бірінен ара қашықтығы 110 км болды. Бірінші шаңғышының жылдамдығы 14 км/сағ, ал екіншінікі -- 17 км/сағ. Шаңғышылар аялдағанға дейіе неше сағат жолда болды?

34. Есепті шығар:
Африка пілінің биіктігі 4 м. Ол үнді пілінің биіктігінен 1 м 30 см артық. Ал бегемоттың биіктігі үнді пілінің биіктігінен 1м 20см кем. Бегемоттың биіктігін тап. Оны сантиметрмен өрнекте.

35. Есепті шығар:
Тік төртбұрыштың ұзындығы 20 см, бұл оның енінен 2 см артық. Тік төртбұрыштың енін тап?

36. Есепті шығар:
Арасы 89 км екі қаладан бір мезгілде бір - біріне қарама - қарсы бағытта екі жүк машинасы шықты. Оның біреуі 55 км/сағ, ал екіншісі 65 км/сағ жылдамдықпен жұрді. 3сағаттан кейін бұл машиналар бірінен - бірі қандай қашықтықта болды?

37. Есепті шығар: Бір қаладан шықкан жүк машинасы 60 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Ал одан 3 сағат кейін оған қарама-қарсы баска қаладан шыққан жеңіл машина 90 км/сағ жылдамдыкден жүрді. Егер екі қаланың арасы 780 км болса, жеңіл машина кездескенге дейін жолда неше сағат болды?

38. Есепті шығар: Тік төртбұрыштың ұзындығы 12 дм. Бұл шаршының қабырғасынан 2 есе артық. Тік төртбұрыштың ені оның ұзындығынан 8см қысқа. Қайсысының ауданы үлкен және қанша үлкен?

39. Есепті шығар:
Тік бұрышты параллелепипедтің ені 8 см. Сол жағының биіктігі 4 см және ауданы 12 см2. Оның басқа жақтарының ауданын және көлемін есептеп тап.

40. Есепті шығар:
Бақыт, Дана, Сара және Асем 4 әр түрлі гүл үзіп алды: роза, гладиолус, қалампыр және лилия. Қайсысы қандай гүлді таңдап алы деген сұраққа олар былай жауап берді: <<Сара гладиолусты, ал Асем - қалампырды>>; <<Сара розаны, Дана - гладиолусты>>; <<Бақыт гладиолусты, ал Асем - лилияны>>. Осы жауаптар бойынша кім қандай гүлді таңдап алғанын тап, егер жауаптарының бір бөлігі шын, ал екіншісі жалған болса.

41. Натурал сандардың қосындысын табуға арналған есептер сәйкес болады:
қосу кестесін құруға; жиындарды біріктіруге; жиындарды бөліп алуға; жиындардың декарттық көбейтіндісіне; жиындарды ішкі жиындарға бөлуге.

42. Есепті шығар:
Жеңіл машина 80 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат жүрді. Жылдамдығы жеңіл машинаның жылдамдығынан 16 есе кем жолаушы осы қашықтықты канша уақытта жүріп өтер еді?

43. Есепті шығар:
Шаршының ауданы 64 дм2. Периметрі осы шаршының периметріндей, ал ені осы шаршының қабырғасынан 2 см қысқа тік төртбұрыштың ауданын тап.

44. Санның үлесі ұғымымен байланысты есептер қай сыныптан бастап шығарылады?

45. Есептің құрамына не кіреді?

46. Есепті шығар:
Ұзындығы 12 м, ені 8 мбөлменің еденіне төсеу үшін ауданы 4 дм2 неше плита керек?

47. Есепті шығар:
Үнемді пішудің нәтижесінде әрбір шапаннан 10 см, ал әрбір қамзолдан 12 см мата үнемделді. Егер бір бала пальтосына 2 м мата жүмсалса, онда 96 шапан және 96 қамзол пішу кезінде үнемделген матадан неше балалар пальтосын тігуге болады?

48. Есептің шешуі қалай жазылған?
1) 60 - 55 = 5(сағ)
2) 35 : 5 = 7(л)

49. 3 амалмен шығарылатын есептер алғаш рет қай сыныпта еңгізіледі?
А) 1 классе; В) 2 классе; С) 3 классе; D) 4 классе; Е)5 классе.

50. Санды бірнеше есе арттыруға арналған есептердің (тура түрі) шешімі қандай білімдерге негізделген?
көбейту амалының және есе артық қатынасының мағыналарын меңгеруіне; көбейту амалының компонентері мен нәтижесі арасындағы байланысқа; бөлу амалының компонентері мен нәтижесі арасындағы байланысқа; көбейту және бөлу амалдарының арасындағы байланысқа.

51. Есептің негізгі элементтері

52. . Есептің шешуі қалай жазылған?
22∙7 - 3∙7 = 133(кг)
53. Бағасы, саны, құны - пропорционал шамалармен байланысты есептер қай сыныптан бастап оқылады?

54. 3-4 амалдан туратын мәтінді есептердің шешімінің формасы мынадай болуы қажет:

55. Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты тағайындайтын жай есептердің тобына қандай есептер кіреді?

56. Есепті алгебралық тәсілмен шығару қай сыныпта еңгізіледі?

57. Өзара кері есептердің қандай түрлері II-ші сыныпта оқылады?

58. Таблица бойынша есептін түрін анықта:

бағасы
саны
құны

бірдей
16 м
14 м
80 теңге
?

59. Есепті шығар:
Бала 600 г тосапты 6 мин жейді, ал Карлсон - одан екі есе тез жейді. Егер олар бірігіп жесе осынша тосапты қанша уақытта жейді?

60. Есепті шығар:
Баласы 10 жаста, ал әкесі 46 жаста. Неше жылдан кейін әкесі ұлынан 2 есе ұлкен болады?

ЕМТИХАН СҰРАҚТАР ТІЗІМІ

* Арифметикалық есеп. Есептің міндеттері.
* Есептің негізгі элементтері: шарты, талабы.
* Есеппен және оның құрамымен таныстыру.
* Есепті <<есеп емеске>> айналдырумен байланысты жаттығулардың түрлері.
* Қарастырылатын есеп түрін шығаруға дайындық.
* Есептің мазмұнымен таныстыру.
* Есепті иллюстрациялау. Иллюстрацияның түрлері.
* Мәтіні бойынша есепті талдау. Талдаудың әдістері.
* Шешу жоспарын құру және орындау. Есептің шешуін жазудың негізгі түрлері.
* Есептің шешуін тексеру. Есептің шешуін тексеру тәсілдері.
* Қарастырылатын түрдегі есепті шеше алу білігін қалыптастыру.
* Жай есептер. Жай есептердің рөлі.
* Жай есептерді топтау.
* Әр арифметикалық амалдың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: қосу және азайту.
* Әр арифметикалық амалдың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: көбейту және бөлу.
* Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: бегісіз қосылғышты.
* Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: бегісіз азайтқышты және азайғышты.
* Қатынастың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: бірнеше бірлікке арттыру және кемітуге берілген есептер (тура түрі).
* Қатынастың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: бірнеше бірлікке арттыру және кемітуге берілген есептер (жанама түрі).
* Қатынастың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: айырмалық салыстыруға берілген есептер.
* Қатынастың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: санды бірнеше есе арттыру және есе кемітуге берілген есептер (тура түрі).
* Қатынастың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: санды бірнеше есе арттыру және есе кемітуге берілген есептер (жанама түрі).
* Қатынастың мән - мағынасын ашуға арналған жай есеппен жұмыс істеу әдістемесі: еселік салыстыруға берілген есептер.
* Санның үлесі ұғымымен байланысты есептер.
* Пропорционал шамалармен байланысты жай есептер.
* Қозғалысқа берілген жай есептер.
* Кері есептермен таныстыру.
* Өзара кері есептермен таныстыру. Өзара кері есептер жүйесі.
* Пропорционал шамаға берілген есеппен жұмыс: төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептер.
* Пропорционал шамаға берілген есеппен жұмыс: пропорционал бөлуге берілген есептер.
* Пропорционал шамаға берілген есеппен жұмыс: екі айырмасы бойынша белгісіз шамаларды табуға берілген есептер.
* Кездесу қозғалысына берілген есеппен жұмыс.
* Қарама - қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген есеппен жұмыс.
* Бір бағыттағы қозғалысқа берілген есеппен жұмыс: қалып қою.
* Бір бағыттағы қозғалысқа берілген есеппен жұмыс: қуып жету.
* Бірігіп жұмыс істеуге арналған есеппен жұмыс.
* Есепті алгебралық тәсіл арқылы шығару.
* Есеппен жүргізілетін өздік жұмыстың түрлері.
* Циркуль, транспортир және сызғыштың көмегімен геометриялық фигураларды салу: бұрыш, үш элементі бойынша үшбұрышты.
* Циркуль, үшбұрышты сызғыштың және сызғыштың көмегімен геометриялық фигураларды салу: кесінді, тіктөртбұрыш, шаршы.

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz