УМКД

Алгебра және сандар теориясы курсының мақсаты

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

3 деңгейлі СМК құжаты
ПОӘК
ПОӘК
042-0.1.00 /02-2013
Оқытушыға арналған
<<Алгебра және сандар теориясы>> пәні бойынша жұмыс бағдарламасы
02.09.2013 ж.
№1 басылым

Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы
<<Алгебра және сандар теориясы>>
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5B010900 <<Математика>> мамандығына арналған

Семей
2014ж.

Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
* Құрастырған:
* Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы
* Бахтинова Э.Т. _______ <<___>>__________ 2014ж
*
* 2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
* 2.1. Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің Математика және математикан оқыту әдістемесі кафедрасының отырысында талқыланды
* Хаттама № ______ "____" _____________ 2014 ж.
*
* Кафедра меңгерушісі _________________ Жолымбаев О.М.
*
* 2.2. Физика-математика факультетінің әдістемелік Кеңесінің отырысында талқыланды
* Хаттама №____ <<____>> __________ 2014ж.
*
* Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ Батырова К.А.
*
* 3. БЕКІТІЛДІ
* Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға ұсынылды
* Хаттама №____ <<____>> __________ 2014 ж.
*
* Оқыту әдістемелік кеңесінің төрайымы__________
*
*
* БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ
мазмұны

1. Қолданылу аймағы
2. Нормативті сілтемелер
3. Жалпы мағлұмат
4. Оқу пәнінің мазмұны
5. СӨЖ тақырыптары
6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы
7. Оқу-әдістемелік әдебиеттермен қамтылу картасы
8. Әдебиеттер

* ПАЙДАЛАНУ ОБЛЫСЫ
* <<Алгебра және сандар теориясы>> пәні бойынша оқу бағдарламасының оқу әдістемелік кешенінің құрамына кіретін оқытушыға арналған пәннің оқу бағдарламасы 5В010900"Математика" мамандығындағы студенттерге арналған. Бұл кешен студенттерді курс мазмұнымен, курстың актуалдығы мен қажеттілігімен, курс саясатымен, оқу процесінде алатын білімі және дағдыларымен таныстырады.
*
* НОРМАТИВТІ СІЛТЕМЕЛЕР

- Государственный общеобязательный стандарт образования специальности 5В010900 - <<Математика>>
- СТУ 042-ГУ-4-2013 Стандарт университета <<Общие требования к разработке и оформлению учебно-методических комплексов дисциплин>>;
- ДП 042-1.01-2013 Документированная процедура <<Структура и содержание учебно-методических комплексов дисциплин>>.
3. ЖАЛПЫ МАҒЛҰМАТТАР

3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
Бұл бағдарлама қазіргі қолданыста жүрген оқу жоспарына сәйкес жасалды. Ал несиелік оқу жүйесіне көшуге байланысты аудиториялық сабақтар үшін сабақ саңы қысқарғандықтан Алгебра және сандар теориясының барлық мәселелерін қврвстыру және өткізу мүмкін емес. Сондықтан кейбір материялдар <<Алгебра қосымша тараулары>> сабағында қарастырылады, сол сияқты кейбір теориялық материялдармен есептер, жаттығуларды студенттер өзбеттерімен оқып талдайды деп есептейміз.
Бағдарламада дәрісте қаралатын материалдар тізбесі, практикалық сабақтарда шығарылатын есептер нөмірлері және әдебиеттер көрсетіледі. Студенттердің өзбетімен орандайтын теориялық және практикалық мәселелермен есептердің нөмірлері көрсетіледі.
Алгебра мен сандар теориясанда оқылатын мәселелер 3 (үш) семестірге бөлінеді. Әр семестрге сәйкес материялдар жоғарыда аталғандай дәрістерге, практикалық сабақтарға және студенттердің өзбетімен орындайтын жұмыстарына бөлінген. Осы бағдарлама негізінде әрбір семестрге сәйкес календарлық жоспар жасалып отырылады.

3.2. " Алгебра және сандар теориясы " курсының мақсаты
Студенттерде математикалық ойлауды, қолданбалы есептерге математикалық талдау және негізгі математикалық әдістермен зерттеу жүргізуге дағдыландыру.
3.3. Курсты оқытудың негізгі міндеті
Іргетасты математикалық дайындықты жоғарылату, курстың қолданбалы бағытын арттыру, қолданбалы есептерді шешуде студенттердің математикалық әдістерді пайдалануға бағыттап оқыту, студенттерде логикалық және алгоритмдік ойлауды қалыптастыру, студенттердің өз бетімен математикалық білімді алып, оны тереңдетуге дағдыландыру.
3.4. Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы:

3.5. Курстың пререквизиті: Студент мектеп математика курсының материалын және математикалық әдебиеттер мен жұмыс істей білуі керек
3.6. Курстың постреквизиті: жоғары оқуорнында оқытылатын математика пәндерінің ең басқы әрі іргетастық курсы болып табылады. Осы курстан кейін математикалық логика, сонымен қатар ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика негіздерін оқуға болады.
3.7 Оқу жұмысының жоспарынан көшірме

Кесте-1. Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
Курс
Семестр
Кредиты
ЛК
(час.)
СПЗ
(час.)
ЛЗ
(час.)
СРСП
(час.)
СРС
(час.)
Всего
(час.)
Форма
итогового
контроля
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
30
15
0
22,5
67,5
135
Экзамен

4. Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу
Кесте-2. Сабақтардың түрлеріне байланысты сағаттардың бөлінуі
Тақырыптың атауы
Дәріс
Прак. сабақ
Кіріспе. Сақина, группа, өріс ұғымдары. Сызықтық теңдеулер системалары туралы ұғымдар. Мәндес системалар. Элементар түрлендірулер.

1
Сызықтық теңдеулер системасын белгісіздерді біртілден шығару арқылы шешу.

1
п өлшемді векторлар, п өлшемді векторлық кеңістік ұғымы. Вектор системасының сызықты тәуелді, тәуелсіздігі, оның базисі мен рангісі.

1
Сызықтық теңдеулер системасының векторлық түрі. Біртектес теңдеулер системасы, оның ноль емес шешулерінің бар бөлу шарты.

Сызықтық теңдеулер системасының үйлесімдінің критериясы. Кропекер - Капелли теоремасы. Біртектес системаның фундаментальды шешулері. (В бетіндік жұмыста тандау)

1
Матрица туралы ұғымдар. Матрицаларға амалдар қолдану. Кері матрица, трансполданға матрица ұғымдары

Элементар матрицалар, олардың қасиеттері, қолданыстары. Кері матрицаны элементар түрлендірулер арқылы есептеу.

1
Ауыстырулар, олардың жұптылығы, инверсиясы. Квадрат матрица анықтауышы, оның қасиеттері.

1
Минорлар мен алгебралық толықтауыштар. Аныұтауышты жол және баған бойынша жіктеу. Анықтауышты есептеу. Матрица рангісі.

Кері матрицаны анықтауышты қолданып есептеу. П белгісі бар п сызықтық теңдеулер системасын және оның шешулерін матрица арқылы жазу. Крамер ережелерін қолдану.
2
1

1
Сақинаның жай трансцендктті кеңеюің құру. Көпмүше ұғымы. Дәрежесі. Х-й ға бөлу.(Безу теоремасы). Көпмүше түбірлері

1
Өріктегі көпмүшелер. Қалдықпен бөлу туралы теорема. Көпмүшелердің ЕҮОБ. увкмез алгоритмі. Өрістегі келтірімсіз көпмүшелер.

1
Көпмүшенің келтірімсіз еселі көбейткіштері, көпмүшенің еселі түбірлері. Алгебраның негізгі теоремасы. Салдарлары.

1
Комплекс сандар ұғымы. Комплекс сандарының алгебралық формасы.Комплекс санның геометриялық мағнасы.Комплекс саннын тригонометриялық түрі. Муавр формуласы.

1
Комплекс саннан түбір алу.Түйіндес комплекс сандар және олардың қасиеттері.

Барлығы:
30
15
5. студенттің өздік жұмыс тақырыптары

СӨЖ
* Математикалық индукция әдісі, есептер шығару
[9] 60-бет № 1. 2. 16(а-ж)
120-бет № 5.5.4 (а-2)
2. Сызықтық көкбейне [1] 253 бет
[10] № 570, 572
3. Матрицаның жол бойынша және баған бойынша рангілірі, олардың теңдігі
Есептер: [1] №188- 191 бет
[10] № 620
4. басқышты матрицалар, келтірілген матрицалар, матрица рангісін есептеу, 198-бет, 83
5. А,В - матрицалар. +(А*В)=+В*+А теңдігін дәлелдеу.

6. Сақинаның трансцидентті кеңеюінің бар болу теоремасын дәлелдеу [1] 461-462 беттер.
7. Көпмүше теңдіктері горнер схемасын негіздеу. Өрістегі келтірімсіз көпмүшелер қасиеттері. Көпмүшені келтірімсіз көбейтінділерге жіктеу. [1] [4]
8. Тұтастық облыстағы көпмүше түбірлерінің ең көп саңы. Көпмүшелердің алгебралық және функциялық мағынадағы теңдіктері.
9. Алгебраның негізгі теоремасын дәлелдеуге қажетті лемалар: Көпмүше модулінің өсу туралы, босмүше модулі, Даламбер лемасы [1] [4]

6. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ

Кесте 3 - Пәннің оқу әдістемелік картасы
Оқу-әдістемелік құралдар және оқұлықтар
Экземплярлар саны
Студенттер саны
Қамту пайызы
1
2
3
4
Б.. С. Рахметжанов <<Алгебра және сандар теориясы. Есептік практикум>> С. 2009.

20
20
100%
Б.М. Оразбаев <<Анықтауыштар теориясы>>, А. 1967

30
20
100%
Б.М. Оразбаев <<Сандар теориясы>>, А. 1965
.

10
5
100%

7.
Әдебиеттер тізімі:

* Л.Я. Куликов <<Алгебра и теория чисел>>, М.1979.
* А.И. Кастрикин <<Введение в алгебру>>, М. 1972
* Е.С. Ляпин, С.Е. Евсеев <<Алгебра и теория чисел>>, I и Iiч. М. 1974
* А.Г. Кураш <<Куре высшей алгебры>>, М. 1971
* М.М. Постников <<Теория Галуа>>, М. 1963
* Б.М. Оразбаев <<Сандар теориясы>>, А. 1965
* Б.М. Оразбаев <<Анықтауыштар теориясы>>, А. 1967
* А.А. Бухнетаб <<Теория чисел>>, М. 1966
* Л.Я. Куликов и др. <<Сборник задач по алгебре и теории чисел>> М. 1993
* И.В. Проскуряков <<Сборник задач по линейной алгебре>>, 1984.
* Д.К. Фадеев, И.С. Соминский <<Сборник задач по высшей алгебре>> М. 1971№
* В.У. Грибаков, П.И. Титов <<Сборник упражнений по теории чисел>>, М. 1964
* С. Рахметжанов <<Алгебра және сандар теориясы. Есептік практикум>> С. 2009.

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz