УМКД

Алгебра және сандар теориясының тандаулы тараулары курсының мақсаты

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

3 деңгейлі СМК құжаты
ПОӘК
ПОӘК
042-0.1.00 /02-2013
Оқытушыға арналған
<<Алгебра және сандар теориясы>> пәні бойынша жұмыс бағдарламасы
02.09.2013 ж.
№1 басылым

Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы
<<Алгебра және сандар теориясының тандаулы тарулары>>
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5B010900 <<Математика>> мамандығына арналған

Семей
2014ж.

Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы
Бахтинова Э.Т. _______ <<___>>__________ 2014ж

2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің Математика және математикан оқыту әдістемесі кафедрасының отырысында талқыланды
Хаттама № ______ "____" _____________ 2014 ж.

Кафедра меңгерушісі _________________ Жолымбаев О.М.

2.2. Физика-математика факультетінің әдістемелік Кеңесінің отырысында талқыланды
Хаттама №____ <<____>> __________ 2014ж.

Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ Батырова К.А.

3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға ұсынылды
Хаттама №____ <<____>> __________ 2014 ж.

Оқыту әдістемелік кеңесінің төрайымы__________

БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ
мазмұны

1. Қолданылу аймағы
2. Нормативті сілтемелер
3. Жалпы мағлұмат
4. Оқу пәнінің мазмұны
5. СӨЖ тақырыптары
6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы
7. Оқу-әдістемелік әдебиеттермен қамтылу картасы
8. Әдебиеттер

1. ПАЙДАЛАНУ ОБЛЫСЫ
* <<Алгебра және сандар теориясының тандаулы тараулары>> пәні бойынша оқу бағдарламасының оқу әдістемелік кешенінің құрамына кіретін оқытушыға арналған пәннің оқу бағдарламасы 5В010900"Математика" мамандығындағы студенттерге арналған. Бұл кешен студенттерді курс мазмұнымен, курстың актуалдығы мен қажеттілігімен, курс саясатымен, оқу процесінде алатын білімі және дағдыларымен таныстырады.
2. НОРМАТИВТІ СІЛТЕМЕЛЕР
- Государственный общеобязательный стандарт образования специальности 5В010900 - <<Математика>>
- СТУ 042-ГУ-4-2013 Стандарт университета <<Общие требования к разработке и оформлению учебно-методических комплексов дисциплин>>;
- ДП 042-1.01-2013 Документированная процедура <<Структура и содержание учебно-методических комплексов дисциплин>>.
3. ЖАЛПЫ МАҒЛҰМАТТАР
3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
Бұл бағдарлама қазіргі қолданыста жүрген оқу жоспарына сәйкес жасалды. Ал несиелік оқу жүйесіне көшуге байланысты аудиториялық сабақтар үшін сабақ саңы қысқарғандықтан Алгебра және сандар теориясының барлық мәселелерін қврвстыру және өткізу мүмкін емес. Сондықтан кейбір материялдар <<Алгебра қосымша тараулары>> сабағында қарастырылады, сол сияқты кейбір теориялық материялдармен есептер, жаттығуларды студенттер өзбеттерімен оқып талдайды деп есептейміз.
Бағдарламада дәрісте қаралатын материалдар тізбесі, практикалық сабақтарда шығарылатын есептер нөмірлері және әдебиеттер көрсетіледі. Студенттердің өзбетімен орандайтын теориялық және практикалық мәселелермен есептердің нөмірлері көрсетіледі.
Алгебра мен сандар теориясанда оқылатын мәселелер 3 (үш) семестірге бөлінеді. Әр семестрге сәйкес материялдар жоғарыда аталғандай дәрістерге, практикалық сабақтарға және студенттердің өзбетімен орындайтын жұмыстарына бөлінген. Осы бағдарлама негізінде әрбір семестрге сәйкес календарлық жоспар жасалып отырылады.
3.2. " Алгебра және сандар теориясының тандаулы тараулары " курсының мақсаты
Студенттерде математикалық ойлауды, қолданбалы есептерге математикалық талдау және негізгі математикалық әдістермен зерттеу жүргізуге дағдыландыру.
3.3. Курсты оқытудың негізгі міндеті
Іргетасты математикалық дайындықты жоғарылату, курстың қолданбалы бағытын арттыру, қолданбалы есептерді шешуде студенттердің математикалық әдістерді пайдалануға бағыттап оқыту, студенттерде логикалық және алгоритмдік ойлауды қалыптастыру, студенттердің өз бетімен математикалық білімді алып, оны тереңдетуге дағдыландыру.

3.4. Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы:
3.5. Курстың пререквизиті: Студент мектеп математика курсының материалын және математикалық әдебиеттер мен жұмыс істей білуі керек
3.6. Курстың постреквизиті: жоғары оқуорнында оқытылатын математика пәндерінің ең басқы әрі іргетастық курсы болып табылады. Осы курстан кейін математикалық логика, сонымен қатар ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика негіздерін оқуға болады.
3.7 Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
Кесте-1. Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
Курс
Семестр
Кредиты
ЛК
(час.)
СПЗ
(час.)
ЛЗ
(час.)
СРСП
(час.)
СРС
(час.)
Всего
(час.)
Форма
итогового
контроля
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
2
15
15
0
15
45
90
Экзамен
4. Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу
Кесте-2. Сабақтардың түрлеріне байланысты сағаттардың бөлінуі
Тақырыптың атауы
Дәріс
Прак. сабақ
Копайнымалы көпмүше ұғымы оның жазылуы. Бас мүше туралы лемма. Симметриялы көп мүше туралы ұғым. Элементар симметриялы көпмүшелер. Мысалдар. Симметриялы көпмүшелер туралы лемма. Негізгі теорема.

1
Жай сандар ұғымы. Бүтін сандарды жай көбейткіштерге жіктеу. Саның натурал бөлгіштерінің саны мен қосындысы.

1
Сандық функциялар. Мебиус функциясы және оның қасиеттері. Риманның Дзетта функциясы және оның қасиеттері.

1
Бүтің сандар сақинасындағы салыстырулар және оның қасиеттері. Қалындылардың толық системасы. Қалындылар кластарының аддитивті группасы. Қалындылардың келтірімді системасы. Эйлер функциясы және оның қасиеттері. Эйлер және Ферма теоремалары.

Бірінші дәрежелі салыстырулар. Бір айнымалысы бар бірінші дәрежелі салыстырулар.

1
Салыстырулар системасы және оларды шешу әдістері.
1
1

Жай модуль бойынша жоғары дәрежелі салыстырулар.

1
Квадраттық қалындылар және оларды шешу.
Лежандр символы және олардың қолданыстары.

1
Алғашқы түбірлер және индекс.
1

Салыстырулар теориясының арифметикалық қолданыстары.
1
1
Үшінші дәрежелі теңдеулер. Кардано формулалары.
1

1
Төртінші дәрежелі теңдеулер.Феррари әдісі.
1
1
Квадраттық форма ұғымы. Квадраттық форманы канондық түрге келтіру. Квадраттық форманың инерция заңы.

1
Квадраттық форманы ортогональ түрлендіру арқылы канондық түрге келтіру.

1
Нақты квадраттық формалардын эквиваленттігі. Екінші ретті беттердің жалпы теңдеуін канондық түрге келтіру.

1
Барлығы:
15
15
5. студенттің өздік жұмыс тақырыптары
СӨЖ
№
Тақырып
Лит.
№ист.,
Орындау мерзімі
Бақылау форма
1
Копайнымалы көпмүше ұғымы оның жазылуы. Бас мүше туралы лемма.
[13], стр. 45 - 48, №147 - 149 (нечетн)
1 неделя
Конспект
2
Элементар симметриялы көпмүшелер. Мысалдар.
[13], стр. 45 - 48, №151 - 155 (нечетн)
2 неделя
Конспект
3
Симметриялы көпмүшелер туралы лемма. Негізгі теорема.

[13], стр. 45 - 48, №186 - 188 (четн)
3неделя
Конспект
4
Көпмүше результанты.
[13], стр. 45 - 48, №190 - 194 (четн) стр. 48 - 53, №199, 207
4 неделя
Конспект
5
Жай сандар ұғымы. Бүтін сандарды жай көбейткіштерге жіктеу. Саның натурал бөлгіштерінің саны мен қосындысы.

[13], стр. 70 - 76, №330 - 335 (нечетн)
5 неделя
Конспект
6
Сандық функциялар. Мебиус функциясы және оның қасиеттері. Риманның Дзетта функциясы және оның қасиеттері.

[13], стр. 73 - 76, №355 - 357
6 неделя
Конспект
7
Бүтің сандар сақинасындағы салыстырулар және оның қасиеттері. Қалындылардың толық системасы. Қалындылар кластарының аддитивті группасы.
[13], стр. 4 - 7, №5, 12, стр. 7 - 9, №23 - 32(четн)
7 неделя
Конспект
8
Қалындылардың келтірімді системасы.
[13], стр. 16 - 17, №84 - 85, [11], стр. 27 - 28, №163 - 178 (четн)
8 неделя
Конспект
9
Эйлер функциясы және оның қасиеттері. Эйлер және Ферма теоремалары.

[13], стр. 55 - 57, №238, 240, 244, 246
9 неделя
Конспект
10
Бірінші дәрежелі салыстырулар. Бір айнымалысы бар бірінші дәрежелі салыстырулар.
[13], стр. 87 - 89, №437 - 457 (четн)
10неделя
Конспект
11
Жай модуль бойынша жоғары дәрежелі салыстырулар.
[13], стр. 16 - 17, №84 - 85
11 неделя

12
Алғашқы түбірлер және индекс.
[13], стр. 100 - 101, №572 - 578
12 неделя

6. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ
Кесте 3 - Пәннің оқу әдістемелік картасы
Оқу-әдістемелік құралдар және оқұлықтар
Экземплярлар саны
Студенттер саны
Қамту пайызы
1
2
3
4
Б.. С. Рахметжанов <<Алгебра және сандар теориясы. Есептік практикум>> С. 2
20
20
100%
Б.М. Оразбаев <<Анықтауыштар теориясы>>, А. 1967
30
20
100%
Б.М. Оразбаев <<Сандар теориясы>>, А. 1965

10
5
100%
7. Әдебиеттер тізімі:

* Л.Я. Куликов <<Алгебра и теория чисел>>, М.1979.
* А.И. Кастрикин <<Введение в алгебру>>, М. 1972
* Е.С. Ляпин, С.Е. Евсеев <<Алгебра и теория чисел>>, I иIiч. М. 1974
* А.Г. Кураш <<Куре высшей алгебры>>, М. 1971
* М.М. Постников <<Теория Галуа>>, М. 1963
* Б.М. Оразбаев <<Сандар теориясы>>, А. 1965
* Б.М. Оразбаев <<Анықтауыштар теориясы>>, А. 1967
* А.А. Бухнетаб <<Теория чисел>>, М. 1966
* Л.Я. Куликов и др. <<Сборник задач по алгебре и теории чисел>> М. 1993
* И.В. Проскуряков <<Сборник задач по линейной алгебре>>, 1984.
* Д.К. Фадеев, И.С. Соминский <<Сборник задач по высшей алгебре>> М. 1971№
* С. Рахметжанов <<Алгебра және сандар теориясы. Есептік практикум>> С. 2009.
* В.У. Грибанов, П.И. Титов <<Сборник упражнений по теории чисел>>, М. 1964

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz