УМКД

Деректі сандар

               ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
             БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
                       ШӘКӘРІМ атындағы 
          СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
                    3 деңгейлі СМЖ құжаты
                                   ПОӘК

                       ПОӘК 042-14.01.20.168/02-2013
                                   ПОӘК 
 <<Бастауыш мектепте есептерді шешуге оқытып - үйрету технологиясы>> пәні бойынша оқу-әдістемелік материалдар        
                                 02.09.13 ж.
                              №1 басылым


                                       
                                       
                                       
5В010200  -  <<Педагогика және бастауыш оқыту әдістемесі>> 
                          мамандығы үшін


<<Бастауыш мектепте есептерді шешуге оқытып - үйрету технологиясы>>
                                       
            ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
                                       
                                       

                                                                                 
             ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР


                                  Семей 
                                       
                                     2013

1 ӘЗІРЛЕГЕН
Құрыстырушы __________ <<___>>_____________ 2013ж. 
Абдуалиева К.К., <<Математика және математиканы оқыту әдістемесі>>
кафедрасының аға оқытушысы 

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1<<Математика және математиканы оқыту әдістемесі>> кафедра отырысында
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
Кафедра меңгерушісі	______________	О.М. Жолымбаев

2.2  физика  -  математика   факультетінің оқу - әдістемелік бюросының отырысында
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама
 ОӘБ төрағасы	______________	Батырова  К.

3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға мақұлдаған және ұсынылған
<<____>> _______________ 2013__ж., № ___хаттама
ОӘК төрағасы	______________	Г. К. Искакова		

4  АЛҒАШ  РЕТ ЕҢГІЗІЛДІ
                                       



                                       
                                Мазмұны 

                                       1
Глоссарий
                                       4
                                       2
Лекциялар
                                       6
                                       3
Практика сабақтары
                                       
                                       4
Студеттің өздік жұмысы
                                       
                                       

                                       

















<<Бастауыш мектепте есептерді шешуге оқытып - үйрету технологиясы>> пәнінең
                              ГЛОССАРИЙ
                                       
                          Деректі сандар
      Олар  есепте берілген сандардың арасындағы қатынастарды сипаттайды: шамалардың мәндері, жиындардың сандық сипаттамалары, олардың арасындағы сандық қатынастар. 
                                       
                                   Есеп 
 Бізді қоршап тұрған дүниеде сандармен байланысты болатын және оларға арифметикалық амалдарды қолданатындай шексіз көп тұрмыстық жағдайлар бола береді,  -  бұл  есеп (Бантова М.А.).
 Есеп   -  бір жағдаяттың қандай да бір құрамдас бөлігінің сандық сипаттамасын беруді қарапайым тілде сипаттау, оның бөліктері арасында кейбір байланыстардың немесе осы қатынас  түрлерінің болуын немесе (Оспанов Т.К.) 
 Бізді қоршаған ортада сандармен байланысты көптеген нақты өмірдегі жағдаяттар туындайды және олармен арифметикалық амалдар қолдану талап етіледі  -  бұл  есеп.
                   Есепті иллюстрациялау
    Есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай - ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану. 
                                 График 
                   түріндегі иллюстрация
    Бұл <<кесінді>> түріндегі иллюстрация (шамалар ұзындық бірліктерімен немесе шамалар арасындағы қатынастар берілген есептерді).
                     Заттық   иллюстрация
   Иллюстрация ретінде есепте сөз болып отырған не нәрселердің өзі немесе олардың суреттері пайдаланылады.
                    Схемалық иллюстрация
   Шамалар, сандар (деректер мен ізделінді)  және олардың арасындағы байланысты қолайлы түрде көрсетуге болатын есептің қысқаша жазылуы. 
               Есептің мазмұнымен танысу
   Оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын ситуацияларын көз алдына келтіру.
Есептің сұрағы  -  есептің талабы, қорытынды
  Бұл ізделінді не болатынын көрсету.
 Қандай сан ізделіп отырғанын көрсетеді.

                           Есепті талдау
   Мұғалім әрбір дербес жағдайда балаларға арифметикалық амалдарды дұрыс және саналы түрде таңдап алатындай сұрақтар қоятып арнайы әңгіме. 
                           Аналитикалық 
                                  талдау
  Шешуді есептің негізгі сұрағынан шартына қарай іздеу жолы.
                          Синтетикалық  
                                  талдау
  Деректер мен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауда деректерден негізгі  сұраққа қарай іздеу.

Есептің шарты
 Есептің бір бөлігі, мұнда объект пен оны сипаттайтын кейбір шамалар, шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, шамалар арасындағы қатынастар туралы мәліметтер беріледі, яғни шартында сандар  (берілген деректер және ізделінді) және сәйкес арифметикалық амалдар таңдауды  анықтайтын берілген және ізделінді сандар арасындағы байланыс қамтылады.
 Берілген сандардың арасындағы, сондай-ақ берілген сандар мен ізделіп отырған сандар арасындағы баланыс көрсетілетін есептің бір бөлігі. Бұл байланыстар сәйкес арифметикалық амалдарды қалай таңдап алуды анықтайды.
                             Есепті шешу
   Шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау.
         есепті шешудің алгебралық тәсілі
 Есепті теңдеу құрып шығару 
      есепті шешудің арифметикалық тәсілі
  Есепті арифметикалық амалдарды қолдану арқылы шешу

        есепті шешудің графикалық  тәсілі
  Есепті чертеждың көмегімен шешу, кесінділер салу арқылы

        есепті шешудің практикалық тәсілі
  Заттармен әрекеттер жасау арқылы есепті шешу

                   Есепті шешуін тексеру
Оның дұрыстығын не қателігін анықтауу.
                           Есепті шығару
   Есептің шартында берілген мәліметтер мен ізделінді арасындағы байланысты ашып көрсету, соны негізге алып арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін орындау керек және есептің сұрағына жауап беру болып табылады.
 бұл есептің шартындағы берілген деректер мен ізделінді шама арасындағы байланысты ашу, ненің негізінде таңдау, соған сәйкес арифметикалық амалдар орындау және есептің сұрағына жауап беру, яғни есептің нақты мазмұнынан математикалық модельге  (өрнек,  теңдеу)  көшуді жүзеге асыру  -  жағдаятты  цифрлар мен таңбалар тілінде сипаттау, яғни табиғи тілден математикалық тілге ауысу.
                             Жай есептер
  Бір амалмен шығарылатын есеп.
                               Кері есеп
  Берілген есептегі белгілі  белгісіз, ал белгісіз  белгілі болатын есеп.
                            Кері есептер
  Мазмұны мен сандары ұқсас, бірақ біріншіде белгілі болған дерек екіншіде белгісіз, бірінші есепте белгісіз болған дерек біріншіде белгілі болады.
                             Құрама есеп
   Өзара байланысты екі немесе одан да көп амалмен шығарылатын есеп.
                      Өзара кері есептер
    Мәтіні мен сандары ұқсас, өзара бір-біріне кері болатын үш есеп.
                          Шығару жоспары
   Қандай да бір амалды орындау арқылы нені білетінімізді түсіндіру және арифметикалық амалдарды орындау ретін анықтау.
                           Ізделінді сан
   Ізделіп отырған белгісіз шаманың мәні

                              Лекция №1 
    Есеппен  және оның құрамымен таныстыру

Мақсаты:
Мәтінді есеп және оның құрамы туралы түсінік қалыптастыру;
Кіші жастағы оқушыларды есеп және оның құрамы мен таныстыру әдістемесін білу;
Есеп туралы түсінік қалыптастыруға және оның құрамы мен таныстыруға, есепті  <<есеп еместен>> ажыратуға және  <<есеп еместі>> есепке айналдыруға үйретуді білу. 

  +  Арифметикалық есеп және оның құрамы. 
1.2  Есептердің түрлері.
1.3  Есеппен  және оның құрамымен таныстыру.

1.1.1 Арифметикалық есеп
Есеп математикалық жаттығудың  ерекше түрі.  
Есеп деген не?
  Бізді қоршап тұрған дүниеде сандармен байланысты болатын және оларға арифметикалық амалдарды қолданатындай шексіз көп тұрмыстық жағдайлар бола береді,  -  бұл  есеп [1, б.185].
 Есеп   -  бір жағдаяттың қандай да бір құрамдас бөлігінің сандық сипаттамасын беруді қарапайым тілде сипаттау, оның бөліктері арасында кейбір байланыстардың немесе осы қатынас  түрлерінің болуын тағайындау  -  бұл  арнайы ерекше математикалық жаттығу [2, б.105].
 Бізді қоршаған ортада сандармен байланысты көптеген нақты өмірдегі жағдаяттар туындайды және олармен арифметикалық амалдар қолдану талап етіледі  -  бұл  есеп [2, б.105]. 
Есептерде берілген және ізделіп отырған сандар бар.
       Берілген немесе деректі сандар. Олар  есепте берілген сандардың арасындағы қатынастарды сипаттайды: шамалардың мәндері, жиындардың сандық сипаттамалары, олардың арасындағы сандық қатынастар. 
Ізделінді сан.   Ізделіп отырған белгісіз шаманың мәні.
Ізделінді сандар  -  жас натуралистерге бөлінген ағаштарының жиын саны; машинаның жүрген жолы; екінші бөлігі үшін түсім түсірген ақша; азайтқыш.
1.1.2 Есептің құрамы
Әр есептің  сұрағы мен шарты бар. Олар есептің негізгі элементтері.
Шарты  - есептің бір бөлігі, мұнда объект пен оны сипаттайтын кейбір шамалар, шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, шамалар арасындағы қатынастар туралы мәліметтер беріледі, яғни шартында сандар  (берілген деректер және ізделінді) және сәйкес арифметикалық амалдар таңдауды  анықтайтын берілген және ізделінді сандар арасындағы байланыс қамтылады [2, б.105].
Шарты Берілген сандардың арасындағы, сондай-ақ берілген сандар мен ізделіп отырған сандар арасындағы баланыс көрсетілетін есептің бір бөлігі. Бұл байланыстар сәйкес арифметикалық амалдарды қалай таңдап алуды анықтайды [1, б.185].
Есептің сұрағы  -  есептің талабы, қорытынды - бұл ізделінді не болатынын көрсету[2, c.106].
Есептің талабы - қандай сан ізделіп отырғанын көрсетеді[1, б.185]. Ол сұрақ (тік төртбұрыштың ауданы нешеге тең?) немесе бұйрық түрінде (тік төртбұрыштың ауданын тап) беріледі, немесе сұрақ есептің шартында енеді. 
Есептің құрамына шарты, сұрағы, шешуі, тексеруі және жауабы кіреді.
Есепті шығару - есептің шартында берілген мәліметтер мен ізделінді арасындағы байланысты ашып көрсету, соны негізге алып арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін орындау керек және есептің сұрағына жауап беру болып табылады [1, c.185].
Есепті шығару - бұл есептің шартындағы берілген деректер мен ізделінді шама арасындағы байланысты ашу, ненің негізінде таңдау, соған сәйкес арифметикалық амалдар орындау және есептің сұрағына жауап беру, яғни есептің нақты мазмұнынан математикалық модельге (өрнек, теңдеу) көшуді жүзеге асыру  -  жағдаятты  цифрлар мен таңбалар тілінде сипаттау, яғни табиғи тілден математикалық тілге ауысу [2, c.106].
Есепті шешу - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау [1, c.197].
Есепті шешуін тексеру - Оның дұрыстығын не қателігін анықтау [2, c.120].

1.2 Есептердің түрлері
  	Барлық  арифметикалық есептер, оларды шешу үшін орындалатын амалдар санына қарай, жай есептерге және құрама есептерге бөлінеді.
 	Бір ғана амалмен орындалатын есеп жай есеп деп аталады. Шығару үшін өзара байланысты бірнеше амал орындалатын есеп құрама есеп деп аталады.
Жай есептерді, не оларды шығару үшін қолданылатын амалдарға (қосу, азайту, көбейту, бөлу амалымен шығарылатын жай есептер), немесе оларды шығару үстінде қалыптасатын түсініктерге байланысты түрлерге бөлуге болады.
Құрама есептер үшін классификациялаудың белгілі бір топтарға бөлуге мүмкіндік беретіндей негізі жоқ. Алайда методикалық тұрғыдан алғанда барлық әр түрлі есептерден не математикалық құрлысы жағынан ұқсас (қосындыны санға бөлу), не шешу тәсілі жағынан ұқсас (тұрақты шаманың мәнін табу тәсілімен шығарылатын есептер), не нақты мазмұны жағынан ұқсас (қозғалысқа байланысты есептер).
Бастауыш мектепте жай есептер және  3-4 амалмен шығарылатын құрама есептер қарастырылады.
Арифметикалық есептермен тығыз байланыста есеп - сұрақтар деп аталатын жаттығулар болады. Есеп - сұрақтарда шарты да, сұрағында болады. Алайда есептен айырмашылығы - есеп - сұрақты шығару үшін берілген шамалар мен ізделіп отырған шамалар арасындағы сәйкес байланыстарды тағайындаса жеткілікті, ал арифметикалық амалдарды орындаудың керегі жоқ. Мысалы: <<Екі поселкеден бір мезгілде бір-біріне қарсы  велосипедші мен мотоциклші шықты. Олар 36 минуттан кейін кездесті. Кездескенге дейін олардың әрқайсысы қанша уақыт жолда болды?>> 

1.3  Есеппен  және оның құрамымен таныстыру
 <<Есеп>> ұғымымен танысу бірінші сыныпта басталады. <<Есеп>> термині
остенсивті (көрсету арқылы) түрде енгізіледі.
1.3.1. (М-1, 54-бет). Оқы: 
<<Қорапқа Дана 3 шар, ал Сара  2 шар салды. Қораптағы барлық шар нешеу?>>. Бұл - есеп.

Шарты: Қорапқа Дана 3 шар, ал Сара  2 шар салды. 
Сұрағы:   Қораптағы барлық шар нешеу? 
Шешуі:  3+2=5 
Жауабы: Барлығы 5 шар. 

 <<Есеп>> ұғымын және есептің құрамы жайындағы  білімді бекіту үшін <<есеп еместі>> есепке айналдырумен байланысты жаттығулар орындаған пайдалы. 


1.3.2. (М-1, 62-бет). Оқы: 

<<Қорапта 4 қарындаш бар, ал үстелдің үстінде 2 қарындаш жатыр. Барлығы неше қарындаш бар?>>
<<4 және 2 сандары қосындысының мәні нешеге тең?>>



- Осылардың қайсысы есеп. Неліктен? (Біріншісі, өйткені мәтінімен берілген, нақты жағдаят сипатталған, сұрағы бар, амал орындалады). 

Осындай жаттығулар орындау нәтижесінде оқушылар 
- есептің мазмұнында міндетті түрде өмірдегі жағдаяттар болуы керектігін;
- есепте кемінде екі санның мәні болуын;
- сұрақсыз есеп болмайды, онда санды табуды талап етіледі;
- есептің шарты мен сұрағы оз ара байланысты болуың меңгеріп алулары керек.
Негізгі ұғымдар:
Арифметикалық есеп, деректі және ізделінді сандар, есептің құрама бөліктері:  шарты, сұрағы, шешуі, тексеру, жауабы, жай және құрама есептер.

Тексеру сұрақтары:
* Мәтінді есептің анықтамасын бер.
* Есеп қандай құрама бөліктерден тұрады?
* Есептің шарты, сұрағы, шешуі, тексеру, деректі және ізделінді сандарға анықтама бер.
* Есепке және оның құрама бөліктеріне қандай талаптар қойылады?
* Есептерді қандай белгілеріне қарап классификациялауға болады? 
* Қандай есептерді жай, ал қандай есептерді құрама есеп деп айтады?

Әдебиеттер: 
1. Бантова М.А., Бельтюкова Т.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.- Мектеп, 1978, 185-бет.
2. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтар бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Алматы: <<Атамұра>>, 2005,  104-бет
3. Оспанов Т.Қ., Ш.Х. Құрманалина, С. Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі . -  Астана: Фолиант, 2003, 240-бет.
4. Оспанов Т.К. және т.б. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 1-сыныбына арналған оқулық. - Алматы: Атамұра, 2012, 54- бет.
Пәндер
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz