УМКД

Теңдеулерді шешу

* ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
3 деңгейлі СМЖ құжаты
ПОӘК
ПОӘК 042 - 14..01.20.168/02-2014

*
*
* Математикалық есептерді шығару практикумы
пәні бойынша

5В010900 <<Математика>> (бакалавриат)
Мамандығы үшін
Оқытушыға арналған оқу - жұмыс бағдарламасы

*
*
*

Семей - 2014

ӘЗІРЛЕГЕН

Құрастырушы __________ <<__ >>___________ 2014ж., Рахимбердинова Илия Мухамеджановна, математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы
ТАЛҚЫЛАҒАН
Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университетінің <<Математика және математиканы оқыту әдістемесі>> кафедрасының отырысында
<<____ >>___________ 2014. № ____ хаттама
Кафедра меңгерушісі, ф.-м.ғ.к., доцент О.М. Жолымбаев

МАҚҰЛДАНДЫ
Физика - математика факультетінің оқу- әдістемелік кеңесінің отырысында
<<____ >>________ 2014 ж. № __ хаттама
Төрайымы Қ. А. Батырова

БЕКІТІЛДІ
Университеттің Оқу- әдістемелік Кеңесінің отырысында шығаруға мақұлданған және ұсынылған.
<<___ >>_________ 2014 ж. № ___ хаттама

ОӘК төрайымы Г.К. Искакова

Мазмұны
1. Жалпы ереже
2. Қолданылу саласы
3. Нормативтік сілтемелер
4. Жалпы мәселелер
5. Оқу пәнінің мазмұны (модулі)
6. Студенттердің өздік жұмысының тақырыптары
7. Пәннің оқу - әдістемелік картасы
8. Оқу - әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
9. Бағалау саясаты
10. Әдебиеттер

Жалпы ереже
1.1. Оқытушы туралы мәлімет
* Рахимбердинова Илия Мухамеджановна, математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы Байланыс мәліметтері: тел: 35 - 05 - 91, № 3 оқу ғимараты, № 226 аудитория
* Кафедра: <<Математика және математиканы оқыту әдістемесі>>
* Кафедрада болу уақыты: 8.00-12.00 күн сайын;
* Сабақтың өтілу орны: оқу кестесіне сәйкес дәрісхана
* Пән аты: математикалық есептерді шығару практикумы
* Кредит саны : 4
* Жұмыс оқу жоспарынан үзінді (Кесте 1)

1.2. Жұмыс оқу жоспарынан үзінді Кесте 1
Курс
Семестр
Кредиттер
Дәріс сағаты
Практикалық сағат
СӨЖ
Барлығы
Бақылау формасы
3
5
4
-
60
90
150
емтихан

Керекті білім деңгейі: Студент математиканың мектеп курсын жақсы білуі қажет.
Қолданылу деңгейі: Есептеу әдістері қолданылатын барлық жағдайларда.
Пәнге қысқаша сипаттама:
Негізгі мақсаты: Студенттердің математикалық және кәсіптік біліктілігін дамыту, мектептің математика пәнін тереңдете оқытуға ықпал ету.
Пәннің міндеттері:
* Студенттердің логикалық және алгоритмдік ойлау қабілеттерін дамыту;
* Математикалық есептерді шешу мен зерттеу әдістерінің негіздерін меңгерту;
* Студенттердің танымдық іс - әрекетін, өз бетімен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру.
Пәнді оқыту барысында студенттер мыналарды:

Білуі: математикалық есептердің қолданылмалы зерттеулер теориясында атқаратын рөлі туралы,

Меңгеруі: негізгі ұғымдарды, математикалық есептерді шешу алгоритмі мен әдістерін;

Үйренуі: өзінің іс - әрекетін таңдай алуға ( салыстыру, қорытындылау әдістерін ) тиісті.

2. Қолданылуы
"Математикалық есептерді шешу практикумы" пәнінің оқушыларға арналған бағдарламасы 5B010900 - "математика" мамандығының студенттері үшін жасалған оқу - әдістемелік кешеннің құрамына енгізілген.

3. Нормативтік сілтемелер
Аталмыш пәннің оқытушыларға арналған осы оқу жұмыс бағдарламасы келесі құжаттардың талаптары мен ұсыныстарына сәйкес берілген пән бойынша оқу үрдісін ұйымдастырудың келесі тәртібін белгілейді:
- 5В010900 "математика" мамандығының мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты, ҚР МЖБС 3.08.329 - 2006 жылғы ҚР Ғылым және Білім министрлігінің 23.12.2005 №779 бұйрығымен енгізілген және бекітілген.
- СТУ 042 - ГУ - 4 - 2013 университет стандарты "Пәндердің оқу - әдістемелік кешенін әзірлеуге және рәсімдеуге қойылатын жалпы талаптар"
- ДП 042 - 1. 01 - 2013 "Пәндердің оқу әдістемелік кешенінің құрылымы және мазмұны" құжаттандырылған процедурасы.

4. Жалпы мәселелер
3.1. Пәннің мазмұнын қысқаша сипаттау
Математикалық есептерді шешу практикумы (МЕШП не ПРМЗ) оқу пәні хақында "математиканы оқыту теориясы мен әдістемесі" курсымен тығыз байланыста бола отырып, студенттерді олардың келешек мамандықтарына математиканы әр түрлі профильді мектептерде оқытуды даярлауға бағытталған. Бұл пән элементар математика, алгебра және сандар теориясы, математикалық анализ, геометрия, тригонометрия, ықтималдықтар теориясы курсымен де тығыз байланысты. Демек, олардан алынған теориялық білімдері ПРМЗ де және керісінше де қолдану жүзеге асырылады.
3.2. "Математикалық есептерді шешу" курсының негізгі мақсаты математиканың мектеп курсының қиынырақ мәселелерін талдап, есептер шығару машықтарын қалыптастыру, олардың негізгі типтерінің шешу әдістерін тексеру.
3.3. Пәнді оқытудың басты мәселелері:
- студенттердің математикалық есептерді шешу дағдылары мен іскерліктерін қалыптастыру;
- стандартты (қалыпты) емес есептерді шешу әдістерін үйренуді қамтамасыз ету;
- студенттерді тақырыптар бойынша есептерді жүйеге келтіре білуге жаттықтыру;
- бір есепті бірнеше әдістермен шеше білуі;
- математиканы оқитын мектеп типіне сәйкестеп, есептерді қиындық дәрежесі бойынша іріктей алуға машықтандыру.
3.4. Бұл пәнді оқып - үйрену нәтижесінде студенттер мынаны білуі қажет:
- математиканың мектеп курсының мазмұны мен құрылымын;
- математиканы оқытудың жаңа әдіс - тәсілдерін;
- оқу - әдістемелік әдебиеттермен жұмыс істей білуі, логикалық ойлау қабілетін дамытуы;
- өз бетімен жұмыс істеу машығын жетілдіруі.
3.5. Пререквизиттер (алдын - ала білуі):
Мектептің арифметика, алгебра және анализ бастамалары, геометрия , элементар математика курстарын;
3.6. Постреквизиттер (нәтижесінде білетіні):
Математика мамандығы бойынша оқылатын базалық және арнайы пәндерде;
Математиканы оқыту әдістемесі пәнінде қолдану.

3.7. Оқу жоспарын көшірме

курс
семестр
Кредиттер
Тәжірибе сағ.
СОӨЖ сағ.
СӨЖ
сағ.
Барлығы сағ.
Бақылау түрі
3
5
4
60
30
90
180
емтихан

5. Оқу пәнінің мазмұны. Сағаттарға бөлу.

Тақырыптар
Сағат саны
Алгебра
Теңбе - тең түрлендірулер
2
Теңсіздіктерді дәлелдеу
2
Теңдеулерді шешу
2
Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесін шешу
2
Рационал теңдеулер жүйесі
2
Теңдеу мен теңдеулер жүйесін құруға берілген есептер
2
Иррационал теңдеулер мен жүйелері
2
Көрсеткіштік теңдеулер
2
Логарифмдік теңдеулер
2
Рационал теңсіздіктер
2
Иррационал теңсіздіктер
2
Логарифмдік теңсіздіктер
2
Тригонометрия
Тригонометриялық өрнектерді теңбе - тең түрлендірулер
2
Кері тригонометриялық функциясы бар өрнектерді түрлендірулер
2
Тригонометриялық теңсіздіктерді дәлелдеу
2
Теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу
2
Планиметрия
Үшбұрыштар мен төртбұрыштар
2
Шеңбер, дөңгелек
2
Жазық фигуралардың ауданы
2
Геометриялық тұрлендірулер
2
Векторлар
2
Стереометрия
Кеңістіктегі геометриялық салулар
2
Айқас түзулер
2
Екіжақты және көпжақты бұрыштар
2
Көпжақтардың қимасы
2
Беттің ауданы
2
Көлемдер
2
Көпжақтар мен дөңгелек денелердің комбинациясы
4

6. Студенттердің өздік жұмыстарының тақырыптары.

Алгебра
Жиындағы теңбе - теңдіктер. Теңбе - теңдіктерді дәлелдеу.
Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері.
Теңдеулер мен теңсіздіктердің теңшамалығы туралы теоремалар.
Теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу әдістері
функциялар мен олардың графиктері. Функциялардың қасиеттерін зерттеу әдістері.
Математикалық индукция әдісі және оның қолданылуы.
Алгебралық функциялар және олардың қасиеттері, графиктері. Алгебралық өрнектерді (бүтін, бөлшек. рационал, иррационал) теңбе - тең түрлендірулер. Алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу.
Трансценденттік функциялар, олардың қасиеттері, графиктері. Тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік өрнектер. Трансценденттік теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу әдістері.
Айнымалы шамалары бар өрнектер, модуль таңбасының астында болған теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Параметрмен берілген теңдеулерді және теңсіздіктерді шешу. Аралас теңдеулер.
Сан тізбектері, прогрессиялар мен қосындылар.
Функцияның шегі, үздіксіздігі, туындысы мен интегралы. Туынды мен интегралдың қолданылуы.

Геометрия
Элементар геометрияның негізгі теоремалары. Есептеу мен дәлелдеуге берілген геометрия есептерін шешу әдістері. Жазықтықтағы және кеңістіктегі геометриялық салулар.
Планиметрия. Үшбұрыштар, параллелограммдар, трапециялар, кез келген төртбұрыштар. Дұрыс көпжақтар. Шеңбер. Үшбұрышқа, төртбұрышқа, іштей және сырттай сызылған шеңбер. Чева, Менелай және Паскаль теоремаларын қолдану.
Жазық фигуралардың ауданы. Үшбұрыштың, төртбұрыштың, көпбұрыштың, дөңгелек және оның бөліктерінің аудандары.
Векторлық және координаталық әдістерді есептер шешуге қолдану. геометриялық түрлендірулер әдісі. Салуға берілген есептер.
Шамалардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табуға берілген планиметриялық есептер.
Стереометрия. Кеңістік фигураларының кескіндерін салу туралы жалпы мәліметтер. Кеңістіктегі геометриялық фигуралар.
Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы. Түзулер мен жазықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық белгілері. айқас түзулер, олардың арсындағы бұрышты табу.
Екіжақты және көпжақты бұрыштар. Көпжақтар. Дұрыс көпжақтар. Айналу денелері. Көпжақтардың және дөңгелек денелердің қимасы. Кеңістіктегі фигуралардың әр түрлі элементтерін есептеу.
Кеңістік фигураларының бетінің ауданы мен көлемдерін есептеу.
Шамалардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табуға берілген стереометрия есептері.

7. Пәннің оқу - әдістемелік картасы.

Тәжірибелік сабақтардың тақырыптары
Көрнекілік құралдар, ТСО, кестелер
Өз бетімен оқуға берілген тапсырмалар
Бақылау түрі
Теңбе - тең түрлендірулер. Теңсіздіктерді дәлелдеу.

Теңбе - тең түрлендірулердің түрлері. Теңсіздіктерді анықтамасы арқылы, кері жору әдісімен, математикалық индукция әдісімен, семантикалық әдіспен дәлелдеу.
Жазбаша жұмыс
Теңдеулерді шешу. Теңдеулер мен теңсіздіктер және жүйелерін шешу.

Теңшамалы теңдеулер. Түбірді жоғалту. Бөгде түбір.
Жазбаша жұмыс
Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер және жүйелері. Рационал және модуль таңбасымен берілген теңсіздіктерді шешу.

Жаңа айнымалы енгізу; модульды анықтамасы бойынша ашу; теңдеудің екі жағын да квадраттау; аралықтарға бөлу.
Жазбаша жұмыс
Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер

Логарифмнің қасиеттері; көрсеткіштік функцияның қасиеттері; оларды теңдеулер шешуде қолдану.
Жазбаша жұмыс
Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер.

Теңсіздіктің екі жағын да бірдей натурал дәрежеге шығару; көмекші айнымалы енгізу әдістері.
Жазбаша жұмыс
Тригонометриялық өрнектерді теңбе - тең түрлендірулер, кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді теңбе - тең түрлендірулер.

Тригонометриялық функциялардың таңбалары; жұптығы мен тақтығы; периодтығы; қосу формулалары; қосындыны көбейтіндіге және керісінше түрлендіру.
Жазбаша жұмыс
Тригонометриялық теңсіздіктерді дәлелдеу. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу.

Теңсіздіктерді әр түрлі тәсілдермен дәлелдеу; теңдеулердің жалпы шешулері мен дербес шешулерін қолдану; теңсіздіктерді әр түрлі тәсілдермен шешу.
Жазбаша жұмыс
Үшбұрыштар мен төртбұрыштар. Шеңбер.

Үшбұрыш элементтерінің арасындағы метрикалық қатынастар; төртбұрыштың түрлері, қасиеттері; Шеңбер хордалары мен жанаманың қасиеттері.
Жазбаша жұмыс
Жазық фигуралардың ауданы. Геометриялық түрлендірулер, қасиеттері.

Дөңгелек пен оның бөліктерінің ауданы; геометриялық түрлендіру түрлері; оларды есептер шешуге қолдану.
Жазбаша жұмыс
Векторлар. Кеңістіктегі геометриялық салулар.

Векторларды қосу ережелері; векторларға амалдар қолдану.
Жазбаша жұмыс
Айқас түзулер. Екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы. Көпжақтар мен дөңгелек денелердің қимасы.

Кеңістікте түзулердің өзара орналасуы; параллель, перпендикуляр болу белгілері; қима салу әдістері.
Жазбаша жұмыс
Көлемдер. Көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациясы.

Теңшамалы денелер; Кавальери принципі; теңқұрамды денелер.
Ауызша жауап

8. Оқу - әдістемелік әдебиеттермен қамтамасыз ету картасы.

Оқу - әдістемелік құралдардың, оқулықтардың аталымы
Экземпляр саны
Студенттер саны
Қамтамасыз ету пайызы
1. Вересова Е.Е., Практикум по решению математических задач. М. Просвещение, 1979г.
44
30
100
2. Гусев А.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач. М., Просвещение, 1985г. -220с.
51
30
100
3. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. М., Наука, 1980г.
50
30
100
4. Литвиненко В.Н. Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. М., Просвещение, 1991г. -352с.
45
30
100
5. Пойа Д. Как решить задачу. Учпедгиз, 1959г.
-

6. Пойа Д. Математические открытия. М., Наука, 1978г.
4в чит. зале
30
13
7. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. ИЛ, 1957г.
2 в чит. зале
30
7
8. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач 10 и 11 кл. М., Просвещение, 1991г.
14
30
50
9. Фридман М.М., Турецкий Е.Н. Как начать решать задачи. М., Просвещение, 1989г.
2 в чит. зале
30
7
9. Бағалау саясаты Ұпайлық, пайыздық және әріптік эквивалентінде бағалау шкаласы
Әріптік жүйе бойынша бағалау
Ұпайлардың сандық эквиваленті
Пайыздық мазмұны
Дәстүрлі жүйе бойынша бағалау
А
А
4
3,6
95-100
90-94

Үздік
В+
В
В-
3,4
3,2
3,0
85-89
80-84
75-79

Жақсы
С+
С
С-
Д+
Д
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54

Қанағаттанарлық
F
0
0-49
Қанағаттанарлықсыз
I
NA

Аяқталмаған
P
-
өтті
Пәнді өтті

Әдебиеттері.
Негізгі:
Башмаков М.И. О решении уравнений и неравенств. журнал, "Математика в школе" - 1970 г. №56 45-47стр.
Васильевский А.Б. Обучение решению задач. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. Минск. Вышэйшая школа. 1979г. -192с.
Васильев Н.Б. Задачи всесоюзных математических олимпиад. М. Наука 1988г. - 222с.
Вересова Е.Е. Практикум по решению математических задач. Учебное пособие для пед. институтов М., Просвещение 1979г. -240с.
Виленкин Н.Я. Элементарная математика. Учебное пособие для студентов - заочников. М., Просвещение 1985г. -144с.
Возняк Г.М. Прикладные задачи на экстремумы в курсе математики 4-8кл. Пособие для учителя. М., Просвещение, 1985г. -144с.
Голицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9кл. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М., Просвещение 1995г. -271с.
Гусев В.А. Практикум по элементарной математике. Геометрия. Учебное пособие для студентов. М., Просвещение, 1992г. -352с.
Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс к подготовке к ЕГЕ. М., Айрис-пресс, 2006г. -304с.
Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решения. Пособие для учащихся. М., Просвещение, 1998г. -215с.
Литвиненко В.Н. практикум по решению задач школьной математики. практикум по алгебре. Учебное пособие для студентов - заочников. М., Просвещение, 1976г. -215с.
Литвиненко В.Н. Практикум по тригонометрии. Учебное пособие для студентов - заочников. М., Просвещение, 1976г. -124с.
Мордкович А.Г. Учись решать геометрические задачи (планиметрия). М., Центр заочного обучения "Пифагор", 1994г. -78с.
Пойа Д. Как решать задачу. Пособие для учителей. М., Учпедгиз, 1959г. -206с.
Потапов М.К. Уравнения и неравенства с параметрами. М., МГУ, 1992г. -16с.

Дополнительная:
Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. Книга для учащихся 6-8кл. М., Просвещение, 1989г. -143с.
Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. М., Наука, 1976г. -79с.
Журналы "Квант" и "Математика в школе"
Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6-кл. М., Просвещение, 1992г. -190с.
Перельман Я.М. Живая математика. Екатеринбург, 1994г.- 159с.
Прасолов В.В. Задачи по планиметрии ч. 1 и 2. М., Наука, 1986г.
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как учиться решать задачи. Книга для учащихся старших классов. М., Просвещение, 1989г. -192с.
Гудовский А.К. и др. Как готовиться к письменному экзамену по математике. Книга для учащихся 9-10 кл. М., Просвещение, 1986г. -114с.

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz