УМКД

Математикалық модельдер

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
СМЖ 3-деңгейдегі құжаты
ПОӘК

ПОӘК 042-14-1-03.01.20.06/02-2012

<<Технологилық процестерді моделдеу>>магистранттарға арналған пәннің оқу жұмыс бағдарламасы
№2- басылым
13.09.12.

<<Технологиялық процестерді моделдеу>>
ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

6М072700 - <<Азық-түлік өнімдерінің технологиясы>>

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАРЫ

Семей,
2012

Мазмұны

* Дәрістер 4
* МӨЖ мазмұны 29
* Өзін-өзі тексеру сұрақтары 29
* Практикалық жұмыс 31

Дәріс №1
Модельдеу жайында жалпы мағлұмат. Модельдеу пәнінің мақсаты және міндеті.

Модель дегеніміз - нақты объектіні, процессті немесе құбылысты ықшам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету.
Модельдеу - объектілерді, процесстерді немесе құбылыстарды зерттеу мақсатында олардың моделін (макетін) құру.
Біздің өміріміздегі модельдер:
Модель - көрнекі түрде жазбаша жоспар, сызба ретінде жасалуы мүмкін. Мұндай модель барлық уақытта біздің ойымызда бейнеленетін прототип пайда болғанға дейін жасалады. Бір объект үшін әр түрлі модель жасалуы мүмкін. Модельдің жасалуы зерттеу мақсатына және прототип жөнінде жинақталған мәліметтердің көлеміне тәуелді болады. Мысалы, жуық арада басқа қалаға қыдырып баратын болдық делік. Ол қала туралы өзіміз білетін мәліметтерді жинақтап, ойымызды қорытып, қиялымызда сол қаланың моделін жасай бастаймыз. Мұндағы мақсатымыз - басқа қаламен танысу. Қаланы аралап келгеннен соң, толық мәлімет алғандықтан, ойымыздағы модель өзгеруі мүмкін. Ал сол қаланың сәулетші жасаған моделі мүлде өзгеше болады. Өйткені, оның мақсаты - үйлер мен ғимараттардың үйлесімді орналасуы, құрылысы және оларды көркейтіп қайта жаңарту болып табылады.Түпнұсқа және модельдер:
Бір түпнұсқаға бірнеше модельдер сәйкес келуі мүмкін. Модельдерді қасиеттеріне қарай мынадай топтарға жіктейді:
1. Қолдану аймағы.
2. Модельде уақыт факторын ескеру.
3. Білім саласына қарай топтау.
4. Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау.
Қолдану аймағына қарай модель не үшін және қандай мақсатқа қолданылады деген сұраққа жауап беру мақсатында оқу, тәжірбиелік, ғылыми-техникалық, ойын, имитациялық тәрізді топтарға жіктеледі. Оқу моделі - көрнекі оқу құралдары, әр түрлі машықтандырушы, үйретуші программалар түрінде болуы мүмкін.
Тәжірбиелік модель - жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте майда объектілер үшін олардың үлкейтілген көшірмесі болып табылады.
Ғылыми-техникалық модельдер - процесстер мен құбылыстарды зерттеу мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш - синхротрон, найзағайдың разрядын бақылаушы құрал және теледидар тексеруге арналған стендтерді айтуға болады. Ойын модельдеріне - әскери, экономикалық, спорттық ойындар жатады. Бұл модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. Ойын модельдері адамдарға әр түрлі жағдайда психологиялық көмек көрсетеді.
Имитациялық модель - шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Тәжірбие нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немесе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізіледі. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады.
Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады.
Статистикалық модель деп объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады.
Динамикалық модель - уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді.
Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай материалдық және ақпараттық болып екі топқа жіктеледі.
Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға болады. Олар түпнұсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді. Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға болады.
Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді. Ақпараттық модель дегеніміз - объектінің, процесстің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығын және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.
Ақпараттық модельге вербальдік модель жатады. Вербальдік модель дегеніміз - ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық модель. Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.
Геометриялық модель - графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар. Ауызша модель - иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар. Математикалық модель - объект немесе процесстің әр түрлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар. Құрылымдық модельдер - схема, графиктер мен кестелер т.б. Логикалық модель - ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге алынған іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер. Арнайы модельдер - ноталар, химиялық формулалар. Кез келген жұмысты қолға алмас бұрын, берілгені мен соңғы нәтиже және орындалатын іс-әрекет кезеңдерін айқындап алу қажет. Модельдеу кезінде бастапқы зерттелетін объект - прототип болады. Модельдеудің соңғы кезеңі шешім қабылдау болып табылады. Модельдеу арқылы зерттелген модельдің жаңа объектісін құруға, бар объектіні жақсартуға немесе қосымша ақпарат алуға болады. Модельдеудің негізгі кезеңдері есептің қойылу шарты мен мақсатына қарай анықталады.
1-кезең. Есептің қойылымы. Бұл кезеңде берілген бастапқы мәліметтермен қатар мақсатын анықтау және объектіні немесе процесті талдау анық көрсетілуі қажет.
2-кезең. Модель құру. Ақпараттық модель. Бұл кезеңде элементар объектілердің қасиеттері, күйі және басқа да ерекшеліктері кез келген пішінде, яғни ауызша түрде, схема немесе кесте арқылы да анықталады. Бастапқы объектіні құрайтын элементар объектілер жөнінде толық мағлұмат, яғни ақпараттық модель жасалады. Бұл кезең модель құрудың бастапқы бөлімі болып саналады.
3-кезең. Компьютерлік эксперимент. Жаңа конструкторлық жұмыс, техникалық шешімдерді өндірісте пайдалану және жаңа идеяларды тексеру үшін эксперимент жасау қажет. Компьютерлік тәжірбие жүргізу екі кезеңнен тұрады: модельдеу жоспарын құру және модельдеу технологиясы. Модельдеу жоспары модельмен жасалатын жұмыстың ретін анық көрсетуі қажет. Модельдеу технологиясы дегеніміз - пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы. 4-кезең. Модельдеу нәтижесін талдау. Модельдеудің соңғы мақсаты - шешім қабылдау болып табылады. Модельдеу нәтижесін талдау шешуші кезең болып табылады. Себебі, бұдан кейін модельдеуді жалғастыру немесе тоқтату керек. Егер қате жіберілсе, модельдеуді қайта қарап, алдыңғы кезеңге қайта оралу қажет. Бұл процесс модельдеу мақсатына сай болғанға дейін қайталана береді.

Дәріс №2 Математикалық моделдеу - зерттеудің жаңа әдісі.

Математикалық модельдер. Математикалық модельдермен зерттелетін объекті мен үрдістің қасиеттері, ерекшеліктері және сипаттамалары теңдеулер жүйелері, теңсіздіктер және функция арқылы көрсетіледі.
Көптеген математикалық модельдеруниверсалды болып келеді, яғниәртүрліжүйелердізерттеугеқолданылады. Математикалық модельдер қарастырылатын құбылыстар мен үрдістердің сандық заңдылықтарын анықтауға, сипатталатын факторлардың тәуелділігі мен өзарабайланысынтабуғамүмкіндікбереді.
Математикалықмодельдердіңдамуынаөтекүрделіесептеулердіжүргізетінэлектронды-есептегіш машиналарының көбеюізорықпалетті.
Көптегенматематикалықмодельдерпараметрлерменайнымалылардантұратынтеңдеулерментеңсіздіктержүйелерінентұрады. Айнымалышамалар, мысалы, өндірілгенөнімкөлемі, капиталжұмсау, тасымалдаут.с.с., алпараметрлер өнімдіөндіругежұмсалғанматериал, уақыт, шикізатшығыныныңмөлшерінкөрсетеді. Әрбірмодельдеайнымалылардыңекітобынкөрсетугеболады.
1) Сыртқыайнымалылар - олардыңмәндерімодельдентысжәнеберілген;
2) Ішкіайнымалылар, олардыңмәндеріберілген модельді зерттеу қорытындысында анықталады.
Модельдеу үрдісінің нақты алгоритмі жоқ, бірақ модельдеу тәжірибесінде басшылықққа алатын анықталған принциптер бар.
Математикалық модельдердің құрылымдық және функционалдық түрлері бар. Құрылымдық модельдер жүйелердің құрылымын және оның элементерінің өзараәсерінзерттейді.
Функционалдықмодельдержүйеніңішкіқұрылысынабайланыссызәртүрліжағдайдағытәртібінталдайды.
Құрылымдық модельді оқып үйрену үстінде объектінің мазмұнын туралы, оның сыртқы жағдайларға әсері туралы информацияларды алуға болады. Ал функционалдық модельді зерттегенде объектінің әртүрлі реакцияларының сыртқы ортаға әсері туралы деректер алуға болады. Сонымен қатар объектінің құрылымын талдауға және құрылымдық модельдерді құруға мүмкіндіктер туады.
Экономикалық-математикалық модельдер жүйе жағдайын болашақты жоспарлау мен болжауға пайдаланады. Мұндай жағдайда модель оның негізінде қойылған белгілі бір алғы шарттарға сәйкес экономикалық үрдістердің ағымын кӛрсетеді. Жоспарлауменболжау модельдерінде алғышарттарды дұрыс таңдау ерекше маңызды роль атқарады. Модель есептің шарты дұрыс қойылған кезде ғана нақты жүйелердің құрылысы мен функциясын дұрыс сипатайды.
Экономикалық-математикалық модельдер сипаттаулы және оптималды болып бөлінеді.
Экономикалық жүйелердің сипаттаулы моделі есептерді математикалық формула түрінде көрсетеді және жүйе жағдайымен оның элементтерінің байланысын тереңірек ұғып үйренуге қолданылады.
Мұндаймодельдергехалықшаруашылығы және экономикалық аудандардың салааралық байланысының матрицалық моделі жатады. Осындай типті есептің модельдері анықталған алғашқы мәліметтері бойынша бір ғана шешімі болады. Бұл модельдердің негізгі кемшілігі - ең тиімді (оптималды) шешімін іздейтін шарттың жоқтығы.
Оптималды модельдерде экономикалық есептің мағынасы математикалық формула түрінде жазылады және ең тиімді шешімі табылатын шарт функция түрінде кӛрсетіледі.
Бұлмодельдербелгілібіралғашқымәліметтербойыншаесепшартынқанағыттандыратынкӛптегеншешімдержәнеоптималдықтың критерийіне сәйкес тиімді шешім алуға мүмкіндік береді. Мұндай модельдерге ӛндірістікпрограмманыоптималдау, кесіп-пішудіоптималдау, қоспакомпоненттеріноптималдау, кәсіпорындыорналастырудыоптималдау, кӛлікесептерініңмодельдеріжатады.
Оптималдық модельдердің көпшілігінде оптиалдықтың бірғана критерийі қарастырылады.
Математикалық модельдерде сызықтық және сызықтық емес тәуелділіктердің әртүрлі түрлері қолданылады.
Математикалық модельдеу үрдісінің негізгі бөлігіаппроксимация (жуықтау) - математикалық амалдарды (функция, теңдеу т.с.с.) басқа қарапайым шамалар арқылы жуықтап табу болып табылады. Аппроксимацияның көмегіменкүрделіесептердіжайесептерге, сызықтық емес теңдеулерді сызықтық теңдеулерге келтіреді.
Модельденетін обьектінің белгілі бір уақытқа немесе уақыт аралығына сәйкес қасиеттерін сипаттайтын математикалық модельдер статикалық деп аталады.
Үрдістердің белгілі бір уақыт аралығындағы өзгерістерін зерттейтін модельдер динамикалық деп аталады.
Детерминистикалық (латынша determino - анықтау) модельдер дегеніміз барлық параметрлері және сыртқы айнымалылары бірге тең ықтималдықпен анықталатын модельдер.
Ықтималдық модельдерінде параметрлер мен сыртқы айнымалылар немесе олардың белгілі бір бӛлігітиістіықтималдықтыңүлестіруімен сипатталады.
Анықталмағандықты есепке алатын модельдерге ықтималдық теориясының заңдарын қолдануға болмайды.

Дәріс №3 Математикалық модельді құрастырудың жалпы реттілігі.

Халық шаруашылығы мен білім салаларында электронды есептеу машиналарының кеңінен қолданылуының басты себебі - жалпы технологиялар мен есептеу техникаларының қарқынды дамуы негізінде инженерлік зерттеу жұмыстарында математикалық әдістердің кеңінен қолданылуы екені белгілі.
Практикалық есептерді ЭЕМ-де шешу бастапқы берілгендер мен есептің мақсатын математикалық тілде сипаттаудан басталады. Есепті шешу шарттары мен мақсаттарын математикалық таңбалармен заңдылықтар жиынтығында дәл белгілеу. Есептің математикалық қойылымы алдымен есептің математикалық моделін құрылуымен, сонан соң есепті шешу тәсілі талданып сәйкес алгоритм құрылады. Математикалық модельдеу нақты дүниедегі обьекттер мен процестерді олардың математикалық тілдегі жуықталған сипаттамалары болған - математикалық модельдері - жәрдемінде зерттеу әдісі болып табылады. Бұл әдіс өте кең қолданыс тапқан, амалда ғылымда, басқа да қолданбалы салаларда бірнеше ғасырлардан бері қолданылып келеді. Математикалық модельдеудің мүмкіндіктері мен оның ғылыми-техникалық прогреске әсері соңғы 35-45 жылдың ішінде компьютердің пайда болуы мен оның барлық салаларда қарқынды қолданылуымен ерекшеленеді.
Математикалық модельді құру процесін шартты түрде бірнеше кезеңге бөлуге болады:
1. Математикалық модельді құру.
2. Сәйкес есептеу есептерінің қойылымы, оларды зерттеу және шешу .
3. Практикада модель сапасын тексеру және модельді жетілдіру.

Қолданбалы есептерді компьютер көмегімен шешу кезеңдерін бірнеше кезеңге бөлуге болады.
1. Мәселенің қойылымы.
2. Математикалық модельді таңдау немесе құру.
3. Есептеу есебінің қойылымы.
4. Есептеу есебінің қасиеттерін алдын ала талдау.
5. Сандық әдісті таңдау немесе құру.
6. Алгоритмдеу және программалау.
7. Программаны отладка (дұрыстау) жасау.
8. Программа бойынша есептеулер жүргізу.
9. Нәтижелерді өңдеу және интерпретация жасау.
10. Нәтижелерді пайдалану және математикалық модельді түзету.

Математикалық модельді құру және қолданбалы есептерді компьютер көмегімен шешуде үлкен көлемдегі жұмыстарды орындауға тура келеді. Есептеу экспериментінде есептеулер нақты обьектпен емес, оның математикалық моделімен жүргізіледі, тәжірибелік қондырғы орнын компьютер атқарады. Компьютер арнайы құрылған қолданбалы программалар пакетімен (ҚПП) жабдықталған болады. Сондықтан, ғылыми-техникалық және қолданбалы есептерді кешенді шешуді есептеу эксперименті ретінде жүргізген дұрыс.
Математикалық модельдеуде компьютерлердің кең қолданылуы, құрылған теория және алынған елеулі практикалық нәтижелер есептеу экспериментін ғылыми және қолданбалы зерттеулердегі жаңа технология мен әдістеме деп атауға болады.
Есептеу экспериментінің натуралық эксперименттерден артықшылық жақтарына тоқтала кетейік. Әдетте, есептеу эксперименті физикалық эксперименттен арзан болады. Бұл экспериментке жеңіл және қауіпсіз араласуға болады. Оны бірнеше рет қайталауға болады, сондай-ақ кез келген уақытта тоқтатуға болады. Эксперимент кезінде лабораториялық жағдайда келтіріп шығару мүмкін болмаған жағдайларды модельдеу мүмкін. Есептеу экспериментінің негізгі кемшілігі оның нәтижелерін қолдану мүмкіншілігі қабылданған математикалық модель шеңберінде ғана болады.

Дәріс №4 Моделдеуді ақпараттық және техникалық жабдықтау.

Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.
Ақпараттық модельдегеніміз - объектінің, процесстің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығын және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.
Ақпараттық модельге вербальдік модель жатады. Вербальдік модель дегеніміз - ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық модель
Ақпараттық модель- модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдарламалар).Информатика курсында негізінен ақпараттық модельдер қарастырылады.Ақпараттық модель (Информационная модель; information model) -1) басқару жүйесінде - автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпаратайналымының процесін параметрлік ұсыну;
2) мәліметтер базасында - тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтерқұрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың,сондай - ақ рұқсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардыңөзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағықатынастарды матемаетикалық және программалық тәсілдермен ұсыну;ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операциялардыформалдық баяндау.
Ақпраттық модельдердің басқа да ақпарат түрлері сияқты өзіндік тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға - яғни, бір нәрсе жазуға, бейнелеуге болатындай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл тасымалдушыларда модельдер түрлі "физикалық" тәсілдермен: қалам, бор, бояу, диапроектторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады. Біздер жалпы жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұндатүсінеміз. Мысалы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда жазылғандығына қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді. Ақпарат жүйесі - жеке бөлім мен элементтерге бөлуді қажет ететін күрделі жүйе. Толық жүйеге істей алмайтын нәрсені жеке элементтерге бөліп істеуге болады. Жүйе элементтері мен бөлімдері неғұрлым нақты әрі толық бөлінсе, бөлім қатынасы анық болса, соғұрлым жүйені функциялау мен құру үрдісі тиімді болады.
Ақпараттық жүйені құрушы элементтер, өзінің алатын орнына қарай функционалдық және жабдықтайтын болып екіге бөлінеді. АЖ-нің функционалды бөлімі - ішкі жүйе мен кешен жиынынан және басқарудың маңызды бөлімін құрайтын құрылымнан құралған жиынтық. Функционлды бөлім ішкі жүйе қамтылған кешен жиынынан тұратын функционалды ішкі жүйе кешенін құрйды. Функционалды ішкі жүйе - нақты белгілер бойынша бөлінген жүйенің салыстырмалы тәуелсіз бөлігі.
Әрбір кіші жүйе кешен жиынына бөлінуі мүмкін. Кіші жүйе - нақты белгімен белгіленген жеке жүйе бөлімі. Кешендер жиыны - нақты белгі бойынша топталған жиын.
Ақпарат жүйесінің негізгі талаптары қызметкерлер орындайтын жұмыс кешенін автоматтандырылған түрде орындлуы.
АЖ - құрылымы ішкі ортамен байланысын анықтайтын ішкі кеңістік - уақытылы байланыстарды салыстырмалы түрдегі тұрақтылығы және жеке жүйе астары элементтерімен байланысты.
Ақпараттық ресрстар дегеніміз - бір фирмадағы құндылықтар мен материалды ресурстар болып табылатын мәліметтер жиынтығын айтамыз. Оған ішкі жадыда сақталатын негізгі және көмекші мәліметтер массиві мен кіру құжаттары жатады.
Әлемдік бірлестіктегі, дәлірек айтқанда әлемдік нарықтағы Қазақстан Респувликасының интеграциялау мәселелерінің жинағындағы қоғамды ақпаратпен жабдықтау басты мәселелерінің біріне жатады.
Ақпаратпен жабдықтау концепциясының басты идеясы қоғамның әлеуметтік - экономикалық дамуына ақпараттын және ақпарат технологиясының үдемелі әсер етуін жете түсіндіру болып табылады.
Ғылыми-техникалық модельдер - процесстер мен құбылыстарды зерттеу мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш - синхротрон, найзағайдың разрядын бақылаушы құрал және теледидар тексеруге арналған стендтерді айтуға болады. Ақпараттық процестерді техникалық жабдықтау үшін ақпаратты бірыңғай формаға (санау жүйелері) келтіру қарастырылады, компьютердің ақпаратты өңдеуінің бірізділігі (логика негіздері), ақпаратпен жұмыс жасаудың күрделі түрдегі іс-әрекеттері: алгоритмдеу және модельдеу процестері. <<Ақпараттық процестер>> ұғымының дамуы түрлі ақпараттар - графиктік, мәтіндік, сандық, дыбыстық және т.б. түрлерін өңдеу, тасымалдау, сақтау ерекшеліктерін және ақпараттық, телекоммуникациялық, сонымен қатар мультимедиялық технологиялардың жабдықтарын зерттеу барысында іске асырылады.

Дәріс №5 Математикалық моделдердің технологиялық процестерінің классификациясы. Классификация - бұл ғылыми әдіс, көптеген ажыратылған обьектілердің қандай да бір белгісіне қарай қайта топтасуы. Математикалық модельдерді келесі түрде классификациялауға болады:
* Динамикалық (дескриптивті). Объект ретінде қарастырылатын құбылыстың қасиеттерінің мәнін және олардың өзгеруін сипаттайтын сандар мен теңдеулер қарастырылады. Модельдер әртүрлі үдерістерді немесе динамикалық объектілерді сипаттауға арналады. Мысалы, сандық әдістер саласы бойынша есептерді шешудің негізінде дифференциалдық және алгебралық теңдеулер теориясы жатады.
* Оптимизациялық (экстремальды). Модельдердің объектілері ретінде заттардың (үдерістердің) қасиеттерінің арасындағы қатынас түрінде берілген және қасиеттердің мүмкін мәндерінің аймағына шектеу түрінде берілген қатынастар жиыны ұсынылады. Есептердің бұл класы үшін қосымша объектілер қасиеттері арасындағы әртүрлі қатынастарды ескеретін басқару түрін таңдау қажеттілігінде болып табылады. Бұл класс есептерін шешу негізінде сызықты және динамикалық бағдарламалау әдістері, сонымен бірге сызықты емес және бүтін санды бағдарламалау әдістері жатады.
* Ойын модельдері. Жүйенің объектілері стратегиялар мен ойын ситуацияларын сипаттайтын ережелер мен қатынастар болып табылады. Модельдер ойынға қатысушылардың көзқарастары бір-біріне сай келмегенде нақты жағдайды зерттеу үшін қызмет етеді. Есептердің бұл класының негізінде ойын теориясының математикалық аппараты жатады.
* Имитациялық. Мұндай жүйелердің объектілері - құбылысты оның құрамдас бөлімдерінің өзара әрекеттесу арқылы сипаттайтын күрделі теңдеулер жүйесі болып табылады.
* Логикалық-лингвистикалық. Мұндай модельдердің объектілері символдар, символдық және логикалық өрнектер мен мәтіндер болып табылады. Олар жүйелерді автоматтандырылған аударманы пайдалануға, ақпаратты техникалық құрылғыға шығаруға арналады.
Математикалық модель жасау процесі өзара байланысқан бірнеше кезеңнен тұрады.
Бірінші кезең - есептің қойылуы. Бұл кезең зерттеудің мақсатын анықтаудан басталады.
Мысалы, кәсіпорын үшін өнім өндіру немесе жүк тасымалдаудың оптималды жоспарын құру немесе берілген материалды кесіп-пішудің оптималды нұсқасын табу қажет т.с.с. Зерттеудің мақсатына сәйкес жүйелерді жан-жақты талдап, оның құрылымы мен қызметін, ерекшелктерін ескеру керек.
Жүйелерді модельдеген кезде модельге есептің шешіміне әсер ететін, яғни қойылған мақсатқа қол жеткізетін факторлардың енуі шарт.
Екінші кезең - таңдалып алынған жүйелерге математикалық модельдер құру. Бұл кезеңде есепті формула түріне келтіру - математикалық тәуелділіктерді теңдеулер, теңсіздіктер түрінде құру жүргізіледі.
Алдағы уақытта есептердің математикалық формула түрінде жазылған өрнектерін есептің моделі деп атаймыз.
Үшінші кезең - құрылған модельге сәйкес есептің шешімін алу. Бұл кезеңнің негізгі есептерін қарастырайық. Біріншіден, модельге қажетті алғашқы ақпараттарды жинау, параметрлер мен сыртқы айнымалылардың сандық мәндерін анықтау қажет. Екіншіден, есептің шешімін алатын әдісті таңдап алу керек. Сандық экономикалық-математикалық әдістердің арасында кеңінен тарағандары симплекс әдісі және потенциал әдісі. Олар кӛптеген экономикалық есептерді шығаруға қолданылады. Бұл әдістермен шығаруға келмейтін есептер де кездеседі. Мұндай жағдайларда жүйелерді зерттеудің эвристикалық және имитациялық әдістері қолданылады.
Эвристика (грек сөзінен - табамын, ойлап табамын, ашамын) - зерттеушінің интуициясы мен жүргізген тәжірибесіне сәйкес шешілетін әдістердің жиынтығы.
Имитация - модельдеудің мүмкіндігін кеңейтетін жаңа бағыт болып табылады. Имитациялық модельдеуді нақты жүйелердің модельдеріне жүргізілген эксперимент ретінде түсінуге болады, ал жеке алғанда математикалық модельдеудің кӛмегімен алғашқы шарттарын ӛзгерте отырып жүргізілетін есептеу эксперименті.
Имитация (латынша - еліктеу) - жасанды құралдардың көмегімен бір нәрсені жаңадан ендіру немесе еске түсіру.
Төртінші кезең - модель бойынша алынған қорытындыны тәжірибеде қолдану. Математикалық әдістердің көмегімен алынған шешімдер талданып, белгілі бір аралықта алғашқы ақпараттарға тигізетін әсері тексеріледі.
Уақыттың өзгеруіне сәйкес алғашқы ақпараттар өзгереді, сол өзгерістердің алынатын шешімдерге тигізетін әсерін білу аса маңызды.
Дәріс №6 Сызықтық және сызықтық емес программалаудың әдістері.

1.Сызықтық программалау әдісі.
2.Сызықтық емес программалау әдісі.
Сызықтық программалау әдісі. Теңдеулер жүйесін шешу әдістері негізінен екі топқа бөлінеді:
1 - топ - дәл әдістер тобы - мұнда теңдеулер жүйесін шешу алгоритмі ақырлы. Бұл топқа Гаусс әдісі, негізгі элементтер әдісі, квадрат түбірлер әдісі және т.б. жатады.
2 - топ - итерациялық әдістер тобы, мұнда теңдеулер жүйесі берілген дәлдікпен, жинақты болатын шексіз үрдістердің нәтижесінде шешіледі. Оларға итерация, Зейдель, релаксация әдістері жатады. Дәл әдістер тобының қарапайым әдістерінің бірі - ол Гаусс әдісі. Гаусс әдісінің негізгі идеясы - ол алгебралық түрлендірулердің көмегімен жүйеден біртіндеп белгісіздерді шығару арқылы берілген жүйені үшбұрышты теңдеулер жүйесіне келтіру. Анықтық үшін төрт белгісізі бар төрт теңдеуден тұратын жүйе қарастырылады,
онан соң әдістің қолданылуы баяндалады және негізгі элементтер әдісі қарастырылады. Дәрісте теңдеулер жүйесі коэффициенттерінің матрицасы симметриялы болған жағдайда қолданылатын квадрат түбірлер әдісін қарастырылады. Бізге теңдеулер жүйесі берілген, А матрицасы симметриялы матрица, яғни . Мұндай матрицаны транспонирленген екі үшбұрышты матрицаның көбейтіндісі түрінде жазуға болатыны , яғни еске алынып, әрі қарай әдіс түсіндіріледі.
және
Мұнда алдымен үшбұрышты жүйесінен y1,y2, ...,yn белгісіздерін анықтаймыз, яғни:
Онан соң үшбұрышты жүйесінен xn, xn-1,...,x1 белгісіздерін анықтаймыз, яғни: Ары қарай n үлкен болған жағдайда қолданылатын негізгі элементтер әдісі қарастырылады. Онан соң Халецкий сызбасына талдау жасалынады. Бізге сызықтық теңдеулер жүйесі матрицалық түрде берілсін.
- n - ші ретті квадрат матрица.
A матрицасын екі ұшбұрышты матрицалардың көбейтіндісі түрінде , яғни -ге келтіру жолдары, сәйкес сызбасы түсіндіріледі. Әдістердің есептеу үрдістері мысалдар арқылы көрсетіліп, баяндалады.

2.Сызықтық емес программалау әдісі.
Түбірді жекешелеу және дәлдеу ұғымдары. Студенттерді бір белгісізді сызықтық емес теңдеулерді жуықтап шешу әдістерімен таныстыру.Теңдеулерді шешудің дәл әдістерін жан-жақты қарастырып, мысалдардың көмегімен есепті шешуге машықтандыру.F(x) =0 (1) теңдеудің түбірін анықтау екі кезеңнен тұрады, олар түбірді жекешелеу және дәлдеу. Түбірлерді жекешелеу - ол берілген теңдеудің бір ғана түбірін иемденетін мүмкіндігінше қысқа аралықтарды анықтау болып табылады. Түбірлерді жекешелеуді көп жағдайда графикті түрде жасаған ыңғайлы. Ол үшін теңдеудің нақты түбірі y=f(x) графигінің Ох өсімен қиылысу нүктесімен қиылысу нүктесі екенін ескерсек, функцияның графигін тұрғызып Ох бойынан бір түбір жататын қысқа кесіндіні анықтап алу қажет. Түбірлерді жекешелеу кезінде анықталған [] аралықты (1) теңдеуінің түбірі үшін қабылданған бастапқы жуықтауды дәлдіктің дәрежесіне дейін жеткізуді түбірді дәлдеу деп атайды. Түбірді дәлдеу кезінде пайдаланған әдіс итерациялық немесе біртіндеп жуықтау әдісі деп аталады. Итерациялық әдістің әр бір қадамдары итерация қадам деп аталады. Әрі қарай жекешеленген түбірлерді есептеуді ұйымдастыру кезінде төмендегідей жағдайлар қарастырылады.
*
*
3.
4. F(x) функциясы [a, b] аралығында үзіліссіз қақ бөлу әдіс көмегімен F(x)=0 теңдеуінің түбірін анықтау қажет. Қақ бөлу әдісінің идеясы төмендегідей берілген кесіндіні қақ екіге бөлеміз де, оны с нүктесі деп белгілейміз , егер болса, онда болады, ал егер болса онда төмендегідей екі кесіндінің біріне тиісті болуы мүмкін.
а)в)және кесінділерінің ішінен функциясы таңбалары өзгертетінін тауып алып, үрдісті жалғастырамыз. Нәтижесінде теңдеуінің жалғыз түбірі жататын, мейілінше қысқа қайсыбір кесіндісі анықталады.Егер есептеу алдын - ала берілген дәлдікпен жүргізілсе,онда есептеу кезінде жіберілген қатенің мөлшері табылған кесінді ұзындығының жартысынан аспайды.
Әрі қарай сызықтық емес теңдеулерді жанамалар және хордалар әдістерімен шешу қарастырылады.
теңдеуінің аралығында жалғыз түбірі бар болсын. аралығында үзіліссіз, таңбаларын өзгертпейді. Анықтық үшін
Кез - келген мүшелері төмендегідей формуламен анықталатын
(5) деген шексіз тізбегін аламыз.
Әрі қарай жанамалар әдісі және оның алгоритмі қарастырылады. Мүшелері төмендегі формуламен анықталатын
шексіз тізбегін аламыз.
Практикада теңдеуінің түбірін жанамалар әдісімен жуықтап есептеу алдынала берілген яғни - ға дейінгі дәлдікпен өрнектеледі. Есептеу кезінде жіберілетін қателік шамасы төмендегідей формуламен анықталады. Әрі қарай хордалар әдісінің жинақтылығы туралы теорема дәлелденеді.

Дәріс №7 Динаммикалық программалаудың моделі.

Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады.
Статистикалық модель деп объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады. Мысалы тіс емханасында дәл сол уақыт мезетіндегі оқушылардың тістерінің жағдайы туралы мәлімет береді:бастауыш сыныптағылардың сүт тісі, орта және жоғарғы буындағы оқушылардың емделген, емделуге тиісті тістерінің саны т.б.
Динамикалық модель - уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінөзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені осы кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар.
Үй салу кезінде оның іргетасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі түсіп тұратын күшке шыдамдылығын тексеру керек. Бұл - үйдің статистикалық моделі. Сондай - ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторларына байланысты болатын өзгерістерді де ескеру қажет. Бұл мәселелерді динамикалық модельге сүйене отырып анықтауға болады.
Динамикалық программалау əдісі - бұл басқарудың жіберуші дискретті жиынымен берілген математикалық программалау есептерінің тиімді шешімін жылдам табуға мүмкіндік беретін құрал, яғни əртүрлі шешімдерді алып келетін, бет алыстың əртүрлі варианттарының кейбір көрсеткіштерінің арасынан ең жақсысын таңдап алу керек.
Осытəріздескезкелгенесептіңшешімінмүмкінболатынбарлықварианттардытеружолыменжəнеолардыңарасынанеңжақсысынтаңдауарқылыалуға болады. Бірақмұндайтеруқиындықтуғызуымүмкін. Мұндайжағдайдатиімдішешімдіқабылдаупроцесіқадамдарғабөлініп, динамикалықпрограммалауəдісімензерттелуіне
мүмкіндікалады. Динамикалықпрограммалауəдісінпайдаланыпжалпытүрдеесептіңшешімінқарастырайық .
Айталық, тиімдеупроцесіn қадамғабөлінсінделік. Əрбірқадамдаекітиптіайнымалылардыанықтауқажет - s жағдайайнымалысынжəнеx басқаруайнымалысын. s айнымалысыжиынныңберілгенk-қадамдақандайжағдайлардаболатынмүмкіндігінанықтайды. s айнымалысынабайланыстыосықадамдакейбірk x айнымалысыменсипатталатынбасқарудыпайдалануғаболады. Xбасқаруынk-қадамдапайдалану ( , ) k k w s x кейбірнəтижесінбередіжəнежүйенікейбіржаңа ( , ) k s=s x
жағдайынаауыстырады. Сонымен, жүйеауысқан ( , ) k s=s x жағдайыберілгенs жағдайыментаңдалынғанk x басқаруынабайланыстыдепжəнежүйеs жағдайынақандайжолменауысқанынабайланыстыемесдепболжаймыз. k-шықадамдаəрбірмүмкінболатынжағдайүшінмүмкінболатынбарлықбасқаруларішінен *k x тиімдібасқаруытаңдалынады, оныңk-шыменn-шіқадамдараралығындаалынатыннəтижесітиімдіболукерек.
Арықарайk-қадамдыжүзегеасырунəтижесіндебелгілібіркіріснемесеұтысқамтамасызетіледідепсанаймыз, олs жүйесініңалғашқыжағдайыментаңдалынғанk x басқаруынабайланыстыжəне
*
теңболады. Сонымен, бізекішарттытұжырымдадық, олшарттардықарастырылатындинамикалықпрограммалауесебіқанағаттандыруқажет. Əдеттебіріншішартты -- салдарыжоқшарт, алекіншісін -- есептіңмақсаттықфункциясыныңаддитивтішартыдепатайды.
БіріншішарттыңдинамикалықпрограммалауесебіүшінорындалуыБеллманныңтиімдіпринципінтұжырымдауғамүмкіндікбереді. Мұныорындамайтұрып, басқарудыңтиімдістратегиясынаанықтамаберейік. БасқарудыңтиімдістратегиясыдепX = (x1 , x2 ,..., xn ) басқаруларжиынтығынтүсінугеболады.

Дәріс №8 Ысыту және суыту процестерін модельдеу.

Ішкі энергия. Ішкі энергия (U) системаның жалпы энергия қорын сипаттайды. Оның құрамына системаны құрайтын электрондардын, ядролардың, атомдардың, молекулалардың, бөлшектердің өзара әрекеті мен қозғалыстарындағы энергияның барлық түрлері енеді. Әйтсе де ішкі энергияға сыртқы күш өрісіндегі потенциалдык, энергия мен системадағы кинетикалық энергия4 енбейді. Оның абсолюттік мәнін ең қарапайым система үшін де анықтау мүмкін емес және термодинамика мақсаты үшін ол керек емес. Система бір күйден екіншіге ауысқан кездегі оның ішкі энергия өзгерісінің мәнін табу маңызды:
U=U2-U1
Қарастырылып отырған процестегі системаның ішкі энергиясы көбейсе (артса), онда U оң, азайса теріс болады.Система өзін қоршаған ортамен әрекеттескенде пайда болатын құбылысты жұмыс дейді. Осындай жұмыс нәтижесінде системаның тепе-теңдігін бұзған сыртқы күш жойылады. Сонымен жұмыс - дегеніміз энергияны берудің макроскопиялық түрі екен. Олай болса, жұмыс жүргізілуі үшін сыртқы күштің болуы шарт. Енді осы ойды түсіндіру мақсатымен, газ көлемінің ұлғаюы кезіндегі жұмысты қарастырайық . р\ бастапқы қысым -- және V2 көлемі басым. Цилиндрдің 1және 2 нүктесінде поршеньді ұстап тұратын шектеуіштер орнатылған делік. Поршеньге сырттан қысым түсірілсін, ол поршень астындағы, яғни цилиндр ішіндегі әуелгі қысымнан р1 аз болсын: р2<р1. Егер 1-шектеуішті босатсақ, онда газдың көлемі ұлғайып, кысымның көлем өзгерісіне көбейтіндісіне тең шамадағы жұмыс атқарылады: A = р2- (V2^ -- V1) = р2=0 . Поршеньнің сыртқы қысымы ра азайған сайын, газ көлемінің ұлғаюы кезінде атқарылатын жұмыс шамасы да азаяды және р2 = 0 болса, А = 0. Ал, сыртқы қысым ішкі қысымнан шексіз аз мелшердегі қысымға ғана артық болса, онда ең көп жұмыс атқарылады, оны максималды жұмыс дейді.
Жылу - дегеніміз бір-біріне түйіскен денелердегі молекулаларың өзара соқтығысу (қақтығысу) арқылы, яғни система ішінде жылу алмасу жолымен энергияны беру, жеткізу түрі. Ал жылу алмасу -- макроскопиялық не ретсіз қозғалыстағы бөлшектердің энергияны беру түрі. Жылудын, бағытын және өзара берілуін, қозғалысын температура көрсетеді.
Жұмыс (А) пен жылу (Q) ішкі знергия (V) сияқты системалардын қасиетін көрсетпейді, олар тек энер-гияны бір системадан екіншіге жеткізеді. Жылуды беру немесе жұмысты атқару үшін система өзін қоршаған ортамен не басқа системалармен әрекеттесуі кажет. Қөбіне, система өзін қоршаған ортамен не басқа системалармен әрекеттесуі кажет. Әдетте, система өзін қоршаған ортадан не басқа системадан жылу алса, жылуды және осы кездегі система атқарған жұмысты оң, ал кері жағдайда теріс дейді. Энтальпия. Қөптеген процестерді термодинамикалық тұрғыдан қарастырғанда ішкі энергиямен қатарфункциясы да жиі кездеседі. Мұндағы р -- система қысымы; 1/ -- система көлемі. Осы теңдеудің оң жағындағы көбейтіндіні (рҮ) системадағы потенциалды энергиямен тедестіруге болады. Энтальпияны "системадағы кеңейтілген энергия" немесе "жылу ұстағыш-тық" деп те айтады. Энтальпия да ішкі энергия сияқты система күйінің функциясы және оның процестер кезіндегі өзгеруі. Ол процестердің қалай, қандай жолмен өткеніне тәуелді емес, тек систе-маның бастапқы және соңғы күйіне байланысты. Энтальпияның абсолюттік мәнін анықтау мумкін емес. Өйткені оны өрнектейтін термодинамикалық теңдеу белгісіз және табуға мүмкіндік жок. Сондықтан да көптеген процестерде энтальпия мәнінің өзгеруі ға-на ескеріледі:
Энтальпия терминін 1909 жылы Оннес енгізген, ол гректід "эн" -- ішкі және "тальпэ" -- жылу деген сөздерінен алынған.
Термодинамиканың бірінші заңы. Термодинамиканың бірінші заңы (кейде оны термодинамиканың бірінші бастамасы дейді) негізінен энергияның сақталу және оның жылу процестеріне түрлену (айналу) заңы болып есептеледі. Демек, ол жылу мен жұмыстың өзгеруіне байланысты. Ал, энергияның сақталу заңы ғылымға көптен белгілі. Өйткені табиғаттың осы заңдылығы макросистемалардағы процестерге де, молекула саны аз қатынасатын өте кішкене системаларға да қолданылады. Ол, әуелі механи-кадағы жылу мен жүмыс арасындағы қатынастарды зерттеп, анықтау кезінде қалыптасып, бертін магниттік және электрлік энергиялардың байланысын түсіндіру үшін электрлік теорияда қолданылды. Осы айтылған екі жағдайда да жылу алмасу қарас-тырылмай, тек энергияның бір формадан екінші формаға ауысуы ғана алынған.
Макроскопиялық системалардағы энергияның өзгеруі тәжірибе көрсетіп отырғандай жылу алмасу формасында байқалады және сан түрлі жұмыс түрінде кездеседі. Көптеген әдістер арқылы бір күйден екінші күйге ауысқан жылу мен жұмыстың алгебралык. қосындысы өздерінін, тұрақты мәнін сактайды, ал процестерде ол нөлге тең. Жүргізілетін тәжірибелер нәтижесінен, термодинамика-ның бірінші заңы сипаттауды, дәлелдеуді керек етпейтін жорамал (постулат) екенін көреміз. Осыған сүйеніп системадағы ішкі энергияның қосындысы тек система күйіне ғана тәуелді функция екенін аламыз. Мысалы, жабық системаға белгілі мелшердегі жылу (Q) жібеірілді делік. Бүл жылу жалпы жағдайдағы системаның ішкі энергиясын (U) көбейтуге және сол системанын, істеген жұмысына кетеді. Демек, термодинамиканың бірінші занын былай тұжырымдауга болады. Кез еелген процестердігі системаның ішқі энергия өсімшесі, осы системаға берілген жылу мөлшерінен система аткарған жұмысты азайтканға тен:
U=Q-A (11)
Бұдан ішкі энергияның өзгеруі процестерді қалай, қандай жолмен жүргізгенге байланысты емес, системаның бастапқы және соңғы күйіне тәуелді екенін көреміз. Бұл, ішкі энергияның система күйінің функциясы екенін дәлелдейді. Егер функцияның мәні күй параметріне ғана байланысты болып, процестің бұрынғы күйімен анықталмаса, онда ол функцияны күй параметріне функциялы деп те айтады. Жылу мен жұмыс мұндай қасиет көрсетпейді, олар система күйінің функциясы емес және процестердщ қалай, қандай жолмен жүргізілгеніне тәуелді. Осы айтылғандарды нақтылай түсу үшін, термодинамиканьщ бірінші заңының дифференциалдық түрін математикалық өрнекпен көрсетейік:
dU=bQ-bA (12)
(10) және (11) теңдеулер -- термодинамиканың бірінші заңының аналитикалық мәні. Оларды өткен ғасырдың ортасында, бір-бірінен тәуелсіз әуелі Р. Майер, сосын Д. Джоуль ашқан. Алғашында бұл теңдеулер тек механикалық жұмыстарды сипаттауға ғана қолданылған. Бертін келе Г. Гельмгольц оларды жалпы түрге ауыстырды. Бұл теңдеулердегі А кез келген жұмыс түрін көрсетеді. Ал, жалпы жұмыс мөлшері системаға әсер еткен күштердің қосындысының жүргізілген жұмыс жолына көбейтіндісіне тең. Газ өз көлемінің ұлғаюы кезіндегі жұмыстар жиірек қарастырылады.
МұндайдаbA=pdY және А=Spdv Осы жағдайда термодинамиканың бірінші заңын былайша өрнектеуге болады: (dU=Q-S= (2 -- | немесе dU=dQ-pdY. Енді осы өрнекті басқа жұмыс түрлеріне қолданайық:
а) р жүгін dh биіктігіне көтергенде:
bA=pdh-mgdh
мұндағы m-масса, g-еркін тусу үдеуі.
Іен жүргізгенге байланысты емес, системаның бастапқы жән< оңғы күйіне тәуелді екенін көреміз. Бұл, ішкі энергияның сис ема күйінің функциясы екенін дәлелдейді. Егер функцияның мән үй параметріне ғана байланысты болып, процестің бұрынғы күйі Іен анықталмаса, онда ол функцияны күй параметріне функцияль ,еп те айтады. Жылу мен жұмыс мұндай қасиет көрсетпейді, ола{ истема күйінің функциясы емес және процестердщ қалай, қандаі шлмен жүргізілгеніне тәуелді. Осы айтылғандарды нақтылаі үсу үшін, термодинамиканьщ бірінші заңының дифференциалдьп үрін математикалық өрнекпен көрсетейік:
dU (12;
(10) және (11) теңдеулер -- термодинамиканың бірінші заңы Іың аналитикалық мәні. Оларды өткен ғасырдың ортасында, бір іірінен тәуелсіз әуелі Р. Майер, сосын Д. Джоуль ашқан. Алға иында бұл теңдеулер тек механикалық жұмыстарды сипаттауғ; ::ана қолданылған. Бертін келе Г. Гельмгольц оларды жалпы түрг Іуыстырды. Бұл теңдеулердегі А кез келген жұмыс түрін көрсете ;і. Ал, жалпы жұмыс мөлшері системаға әсер еткен күштердіі ;осындысының жүргізілген жұмыс жолына көбейтіндісіне тең. Га Із көлемінің ұлғаюы кезіндегі жұмыстар жиірек қарастырылады.

Дәріс №9 Араластыру процесін модельдеу.

Сұйық орталарды араластыру процесі химия өнеркәсібінде суспензия, эмулисия және гомогенді жүйелерді алу үшін және жылу және массаалмасу процестерінің қарқындылығын арттыру үшін қолданады.

Мұндай процестердің үш негізгі тәсілі бар: 1. механикалық араластыру;2. пневматикалық араластыру; 3. циркуляциялық араластыру.
Араластыру процесі негізінен араластыру сапасы мен араластыру әрекетінің қарқындылығымен сипатталады. Араластыру процесінің сапасы дегеніміз араластыргыш қҧрылғылар мен аппараттардың қҧрылысына және араласатын сұйыққа берілетін энергия шамасына байланысты. Процестердің жүруіне байланысты араластыру процесінің сапасы әртүрлі болады. Суспензия алу кезінде араластыру сапасы қатты бөлшектердің аппарат көлемінде таралу дәрежесін сипаттайды, ал жылужәне массаалмасу процестерінің қарқындылығын арттыруды және жылу және масса өту коэффициенттерін арттырғанда араластыру сапасы қаншалықты артқанын көрсетеді. Технологиялық процестердің берілген нәтижесіне жету үшін кеткен уақыт пен белгілі уақыттағы араластырғыштың саналу саны араластыру қарқындылығымен сипатталады. Араластыру қарқындылығы қаншалықты жоғары болса, араластырудың берілген сапалығына жету үшін соншалықты аз уақыт керек болады.
1. Механикалық араластыру гидродинамиканың сыртқы мәселесіне жатады. Бұл араластырғыштар үш түрлі болады: 1. қалақты;2. пропеллерлі; 3. турбиналы.
Әртүрлі араластырғыштардың аппараттағы жұмысында сұйықтың белгілі түрдегі бағытталған ағымдары пайда болады. Сұйықтың аппараттағы қозғалысын күрделі геометриялық формалы каналдағы сұйықтың қозғалысы деп қарастыруға болады. Сұйық қозғалысына салмақ күштерінің әсерін есепке алмауға болады, бұл тәжірибе арқылы анықталған. Қалақтар саны санаулы болғандықтан сұйықтың аппараттағы қозғалысы қалыптаспаған болады. Сұйықтың қаналдардағы қалыптаспаған қозғалысы мынадай байланыспен сипатталады:
Eu= f(Re, Fr, r1,r2... ).Мұнда r1, r2 ... - геометриялық симплекстер. Араластырғыш аппараттағы процесс үшін сызықты өлшем ретінде араластырғыштың диаметрін, процестің уақыты ретіңде айнаддырғыштың айналу санына кері пропорционал жылдамдық мәнін қабылдауға болады: ω = Пdn/60мұндағы, d - араластырғыш диаметрі; n- араластырғыштың 1 минутта айналған саны. Алынған шамаларды сәйкес ұқсастық сандарының орнына қойатын болсақ, онда: Re=w*d*p/μFr=n2*d2/gdEu=∆p/pn2*d2Егер сұйық араластырғыш жұмысы әсерімен белгілі контур бойынша циркуляция жасаса, онда араластырғыш қуаты насос қуаты сияқты мына қатынастардан анықталады: N=Vсек*∆pМұнда, Vсек-араластырғыштың насостық өнімділігі, ; ∆р - араластырғыштан туындайтын тегеурін, . Осыдан∆р=N/Vceк Араластырғыш өнімділігі оның қалақтары арасындағы каналдардан шыққан сұйықтың көлемдік шығынымен анықталады:Vсек=v*PIdh Мұнда,Vсек -сұйықтың радиалды жылдамдығы; d - қалақтың диаметрі; һ - қалақтың ені. 2. Пневматикалық араластыру.
Араластырудың бұл әдісі араластыратын сұйық қабатына газды жіберу арқылы өткізіледі. Араластырудың бұл тәсілі төмен қарқынды процесс және энергия шығыны механикалық араластыруға қарағанда көптеу болады. 57
Пневматикалық араластыру химия өндірісінде ағынды суларды биологиялық тазалауда, полимеризациялауда және газдарды тазалауда кеңінен қолданыс табуда. 3. Циркуляциялық араластыру. Циркуляциялық араластыруда аппарат - ортадан тепкіш немесе ағынды насос - аппарат жүйесі арқылы сұйықты көп қайталап айдаумен жүргізу арқылы сұйық ортаны қарқынды араластырады. Аппаратқа сұйық арнайы шашыратқыш насадкамен жабдықталған құбырлармен беріледі. Құбырлардағы араластыру ең қарапайым және сұйықтарды тасымалдағанда ең қолайлы тәсіл. Құбырларда араластыру турбулентті пульсациялар әсерінен жүреді. Араластырудың бҧл әдісін, егер ағын турбулентті және құбырдың ұзындығы сұйықтың оның ішінде болу уақытына жеткілікті болса, қолданады. Сұйықтың араласуын дамыту ҥшін жиі құбырдың ішіне арнайы насадкалар, инжекторлар және т.б. орнатылады.

Дәріс №10 Құрғату кинетикасының математикалық моделі.

Материалдардан ылғалды буланлдыру тәсiлiмен шығару процесi құрғату деп аталады. Құрғатуда материалдарға жылу берiледi және оның нәтижесiнде ылғал буланады. Құрғату процесі химия өндiрiсiнде өнiмнiң сапасын арттыруда (мысалы, минералды тыңайтқыштардың нығыздалуын азайту ҥшiн, бояулардың ерiгiштiгiн көбейту үшiн және т.б.), тасымалдауын арзандатуда, өнiмдi сақтайтын аппараттардың коррозиясын азайтуда және т.б. жағдайларда кеңiнен қолданылады. Кептiрiлген материалдар қатты (кесектi, түйiршектi), паста тәрiздi немесе сұйық (ерiтiндiлер, суспензиялар) күйде болуы мҥмкiн. Кептiру процесi күрделi диффузиялық процесс, оның жылдамдығы ылғалдың кептiрiлетiн материал iшiнен қоршаған ортаға өтетiн диффузия жылдамдығымен анықталады. Кептiруде ылғал және жылу материалдың iшiнен сыртқы бетiне, сосын оның бетiнен қоршаған ортаға алмасады. Сондықтан, кептiру процесi бiр-бiрiмен тығыз байланыстағы жылу және масса алмасу процестерiн қамтиды. Кептiрiлген материалға жылудың беру тәсiлiне байланысты кептiрудiң төмендегi тҥрлерi болады:
1. Конвективтi кептiру - кептiрiлетiн материалмен кептiргiш агенттердiң (ысытылған ауа, оттық газдар және т.б.) тiкелей жанасуы арқылы;
2. Контактты кептiру - жылу тасымалдағыштан кептiрiлетiн материалға жылу қабырға арқылы берiледi;
3. Радиациялық кептiру - инфрақызыл сәулелердiң жылуы арқылы;
4. Диэлектриктi кептiру - жоғары жиiлiктi электр тоғының жылуы арқылы;
5. Сублимациялық кептiру - терең вакуумда тоңазыту кҥйiнде кептiру.
Соңғы үш тәсiл өндiрiсте кем кездеседi және оларды кептiрудiң арнаулы тәсiлдерi деп атайды. Кептiрiлетiн материалдар әр тәсiлде де ылғал газбен (көбiнесе ауамен) тiкелей жанасады. Конвективтi кептiруде ылғал газдң ролi зор. Сондықтан, кептiру процесiн есептеуде ылғал газдың қасиеттерiнбiлу қажет.
Ылғал ауаның негізгі қасиеттері. Конвективті құрғатуда кептіргіш агент материалға жылу береді және өзімен бірге буланған ылғалды алып кетеді. Сондықтан құрғату процестерін қарастырғанда және оларды есептеуде ылғал ауаның қасиеттерін білу кажет. Ылғал газ құрғақ газ бен су буы қоспасынан тұрады. Сондықтан мынандай негізгі көрсеткіштермен сипатталады:
1. абсолюттік ылғалдылық,
2. салыстырмалы ылғалдық,
3. ылғал мөлшері
4. энталпиямен (жылу сыйымдылығымен).
Құрғатудағы тепе-теңдік. Ылғал ауамен материал жанасқанда мынадай екі процесс өтуі мүмкін:
1. кептірілген материалдағы су буының парсиалдық қысымы оның ауадағы парциалдық қысымынан үлкен .
2. болғанда материалдың ылғалды сіңіру процесі жҥреді.

Егер рм = рбу шартына сәйкес болса, бұл жағдайда ылғалдың булану және сіңірілу процестері тепе-теңдікке жетеді де, құрғату процесі тоқтайды. Материалмен ылғалдың байланысының сипаты бойынша ылғал төмендегідей түрлерге бөлінеді: - беттік қатты материал бетінде және ірі бөлшектер кеуектерінде орналаскан ылғал; - капиллярлық - капиллярлар құрайтын ұсақ кеуектердегі ылғал; - адсорбциялы - химиялық адсорбция немесе химиялық әрекеттесу әсерінен қатты материалмен байланысты ылғал. Химиялық байланыстағы ылғал материалмен берік байланысады. Ылғалдың мұндай түрін материалды жоғары температураға дейін ысыту немесе химиялық реакция арқылы шығару мүмкін емес.
Құрғату кезінде физикалық-химиялық және физикалық-механикалық байланыстағы ылғал шығарылады. Механикалық байланыстағы ылғал кептіру кезінде жеңіл шығарылады. Физикалық-химиялық байланыстағы ылғал адсорбциялық және осмотикалық болады. Адсорбциялық ылғал материал кеуектерінде және оның бетінде берік байланысады. Осмотикалық ылғал материал клеткаларының ішінде осмотикалық күштерменбайланысады.
Адсорбциялықылғалдышығаруүшіносмотикалыққақарағандакөпэнергияшығындалады.
Сондықтанылғалдыңбұлтүрінқұрғатупроцесіндешығаруқиындаукеледі
Кептіргіштердің түрлеріКептірілетін материалдардың қасиеттеріне және олардың кептіру шарттарына байланысты өндірісте кептіргіштердің көптегентүрлеріқолданылады. Жұмысістеуәрекетінебайланыстыкептіргіштермерзімдіжәнеүздіксізәрекеттіболыпбөлінеді. Жылуберутәсілінебайланыстыүштүргебөлінеді:
1. Контактты
2. Конвективті
3. Арнаулыкептіргіштер.
Кептіпгіш агентке байланысты - ауалы, газды және булы; кептіргіштері қысым шамасына байланысты - атмосфералық және вакуумды; Кептіргіш агент және материал ағындарының өзарабағытынабайланысты - бірбағыттыағынды, қарама-қарсыағынды, айқасқанағынды; материалдыңкүйінебайланысты - қозғалмайтын, қозғалатынжәнежалғансұйылуқабаттыболыпбӛлінеді.

Дәріс №11 Тамақ өндірісіндегі зат алмасу процессін моделдеу.

Зат алмасу
Өмірдің басты көрссткіші зат алмасу болып есептелінеді. Зат алмасу ішкі физиологиялық және айналаны қоршаған сыртқы орта факторымен байланысты жүреді. Зат алмасу екі үрдіске байланысты.Біріншісі -- ассимиляция (анаболизм), ал екіншісі -- диссимиляция (катаболизм). Ассимиляция (анаболизм) - жұмсалған ткандардың құрылымын қалпына келтіріп және әр түрлі тағамдармен бірге келген химиялық заттардан тірі заттарды синтездеп шығару үрдісі. Диссимиляция (катаболизм) - ассимиляцяның қарама-қарсы келетін үрдіс. Ол тірі құрылымдардың ыдырауын қамтамасыз етіп түрады. Әсіресе органикалық заттардың өзінің құралған құрамына дененің ажырап энергия бөліп шығаруы. Адам өзінің барлық өмірідде асқорыту органдары арқылы 2,5 тонна белоктарды, майларды, 10 т. Көмірсулар және 25 т суды сіңіреді. Олар қанға келіп қосылып отырады. Ас адамның арқауы - дейді қазақ Адамдарға күш-қуат береді. Тағамдардың құрамыңда орасан көп күн сәулесі жиналады. Ұлы ғалым К.А.Тимирязевтің сөзімен айтқаңда консервленеді. Ол туралы ұлы К.А.Тимирязев кезінде жазған болатын. Тағамдардағы байланысқан химиялық энергия зат алмасудың негізгі құрамды бөлігі. Сонымен бірге тағамдарда бірнеше қосылыстар болады. Олар: белоктар, майлар, көмір сулар, витаминдер, су және минералды қосылыстар. Осылардың барлығы жасушаның құрылысын құрауға қажетті заттар. Тіршілік тірегі белоктар, майлар, көмірсулар ыдырағанда ондағы жиналган химиялық энергия бөлініп шығады. Ол энергия ағзаларға өте қажет. Олардың өсіп-жетуіне, түрлі үрдістердің өтуіне жұмсалынады. Биологиялық бағалы тағамдар дегеніміз осылар.
Зат алмасудың негіздері. Массаның бір фазадан екінші фазаға өтуімен сипатталатын зат алмасу деп аталатын процестер химия, тамақ және т.б. өндірістерде жиі кездеседі. Өндірістерде негізінен төмендігі масса алмасу процестері жиі қолданылыды:
1.Абсорбция. Газдар немесе булар мен газдар қоспаларынан бір немесе бірнеше құрастырушылардың сіңіргіш сұйықпен сіңірілуі абсорбция процесі деп аталады. Абсорбцияда зат газды фазадан сұйық фазаға өтеді. Газды сұйықтан ажыратып алу, яғни абсорбцияға кері процесс десорбция деп аталады.
2. Айдау және ректификация. Гомогенді сұйық қоспаларды құрастырушыларының әртүрлі ұшқыштығына және сұйықпен бу фазаларының қарама-қарсы әрекеттеріне байланысты жартылай (жәй айдау) және толық (ректификация) ажырату. Мұнда масса сұйық фазадан булы фазаға және керісінше булы фазадан сұйық фазаға өтеді.
3. Экстракция. Сұйық және қатты заттардың қоспасынан бір немесе бірнеше құрастырушыларды таңдап ерітуші сұйықтар (экстрагенттер) жәрдемімен айырып алу процесі экстракция деп аталады.
4. Адсорбция. Кеуекті қатты заттардың өздерінің бетіне газды, буды немесе ерітіндіден еріген заттарды сіңіріп алу процесі адсорбция деп аталады.
5. Кептіру. Қатты заттардан ылғалды негізінен булану арқылы шығару процесі кептіру деп аталады.
6. Кристалдану. Ерітіндіден немесе балқымадан қатты заттардың кристалл түрінде бөлінуі кристалдану процесі деп аталады.
7. Мембраналы ажырату. Кейбір заттарды өткізіп, ал кейбіреуін ұстап қалатын қабілеттігі бар жартылай өткізгіш мембраналардың жәрдемімен ерітіндідегі ерітілген заттарды ажырату. Заттардың бір фазадан жанасу шекарасына немесе кері бағытта, яғни бір фаза ішіндегі тасымалдануын масса беру деп атайды. Тасымалданатын зат әр фаза ішінде диффузия арқылы өтетін болғандықтан масса өту процесін диффузиялық процестер деп аталады.
9.1 Масса алмасудағы тепе - теңдік Фазалар ережесі. Масса алмасу процестерінің тепе-теңдігі олардың ӛту шегін анықтауға мүмкіндік береді. Тепе-теңдіктің негізгі фазалар ережесімен анықталады:
Ф + С = К + 2
Мұндағы: Ф - фазалар саны, С - еркіндік дәрежесінің саны, К - жүйені құрастырушылар саны.
Абсорбция, экстракция үшін фазалар саны Ф = 2, құрастырушылар саны К = 3 болғанда, еркіндік дәрежесінің саны:
С = К + 2 - Ф = 3 + 2 - 2 = 3 тең.
Ректификация үшін:
Ф = 2; К = 2,
онда еркіндік дәрежесінің саны:
С = К + 2 - Ф = 2 + 2 - 2 = 2 тең. Егер масса алмасу процестері тұрақты қысымда өткізілетін болса, онда фазаның концентрациясының өзгеруіне байланысты температура өзгереді. Егер мұндай процесс тұрақты температурада өткізілсе, онда фазаның әртүрлі концентрациясына әртүлі қысым мәндері сәйкес келеді.

№

Магистранттың өзіндік жұысы (МӨЖ)
1
Математикалық моделді құрастырудың жалпы реттілігі.Системалық және классикалық жолмен объектілердің моделін құрастыру.
2
Моделдеу және модель туралы жалпы мағлұмат.Математикалық бейнелеуді құрстыру үшін эксперименттерді жобалау.
3
Математикалық моделдеу және тамақ өндірісінде объектлерді оптимальді басқару.
4
Мехникалық процестер моделдеудің объектісі ретінде.
5
Мөлшерлеу және араластыру процестерінің математикалық моделдері.
6
Қосып араластыру процестерін моделдеу.
7
Сепараттау және ұсақтау процестерін моделдеу.
8
Тамақ өнімдерін ысыту және суыту прцестерін моделдеу.
9
Тамақ өндірісіндегі зат алмасу процестерін моделдеу. Зат алмасу процестерінің моделін құрастырудағы ерекшеліктер.
10
Құрғату кинетикасының математикалық моделі.Оптимальді құрғатудың математикалық моделі.
11
Ректификация процестерін моделдеу.
12
Тамақ өнеркәсібіндегі химиялық және биохимиялық процестерді моделдеу.
13
Химиялық және биохимиялық кинетикалар құбылыстарын моделдеу.
14
Биомассалардың оптимальді шығуының математикалық моделі.
15
Гидролиз кинетикасының моделі.

Өзін-өзі тексеру сұрақтары:
1. <<Технологиялық процестерді модельдеу>> пәнінің мақсаты және міндеті.
2. Модельдеудің ғылым саласындағы рөлі.
3. Модельдеу процессі қанша элементтен тұрады? 4. Адам өмірінің қандай саласында модельдеу қолданылатынын көрсетіңіз? 5. Қай кезден бастап математикалық модельдеу және ЭЕМ әдісін қолдана бастады?
6. Математикалық модель дегеніміз не?
7. Қандай жағдайларда математикалық моделдеу аса қажет?
8. Математикалық модельдеудің негізгі кезеңдері?
9. Математикалық модельдеудің құрылысы қандай?
10.Модельге әкелетін математикалық міндеттін шешімі қандай?
11.Математикалық модельдерден алынған интерпретацияның нәтижесі.
12.Модельдердің баламасына (адекватность) тексеріс
13. Модельдерді түрлендіру
14. Модельдердің жіктелуі
15. Модельдерді көрсету формасы
16. Математикалық модельді жинақтау.
17. Математикалық модельдерге қойылатын талаптар
18. Модельдерді алу әдісі
19. Математикалық модельдердің қолданылуы
20. Модельдеуді ақпараттық қамтамассыздандыру
21. Ақпараттық қамтамассыздандыруға не кіреді?22. Алғашқы деректердің түрлерін қалай ажыратады?
23. Модельдеуді техникалық қамтамассыздандыру
24. Техникалық жабдықтар кешенінің ажыратылмайтын бөлшегі не?
25. Заттық модельдер дегеніміз не, мысалдар келтіріңіз?
26. Символикалық модельдер қалай бөлінеді?
27. Математикалық модельдер қандай болуы мүмкін?
28. Еліктемелік (имитационный) модельдің талдамалы (аналитический) модельден айырмашылықтары?
29. Теориялық модельдерді қалай алады?
30. Желілік (линейное) бағдарлама дегеніміз не?
31. Желілік (линейное) бағдарламаның мәні неде?
32. Желілік бағдарламалау қалай сипатталады?
33. Желілік емес (нелинейное) бағдарламалардың міндеті және олардың жіктелуі?34. Стационарлық нүкте дегеніміз не?
35. Динамикалық бағдарлама дегеніміз не?
36. Динамикалық бағдарламаға міндеттердің қойылуы
37. Динамикалық бағдарламаның математикалық модельдерінің ерекшелігі
38. Динамикалық бағдарламаны шартты оңтайландыру
39. Динамикалық бағдараманы шартты емес оңтайландыру
40. Қыздыру процесін модельдеу
41. Суыту процессін моделдеу42. Араластыру прцестері43. Араластыру шарттарымен тікелей байланысты бірнеше құбылыстар топтарын ажыратыңыз.
44. Араластыру уақытын анықтаудағы әмбебап әдістің негізі неде?
45. Заттан ылғалды буландыру және пар түзушілерді айдап шығару процесі қалай аталады?
46. Құрғату ұзақтығы немен анықталады?
47. Құрғатудың кинетикалық қисығын қалай суреттейді?
48.Негізгі рөлі бір фазадан келесіге затты тасу болып табылатын процесс қалай аталады?
49. Қайда және қандай процестерде зат алмасу процестері қолданылады?
50. Зат алмасу процестерінің жалпы сипаттамасы және жіктелуі.
51. Зат алмасу процестерін қандай процестерге бөлшектейді?
52. Зат алмасу процестерін қандай топтарға бөлшектейді?
53. Математикалық модельдерден алынған интерпретацияның нәтижесі
54. Моделдердің баламысына (адекватность) тексеріс
55. Зат алмасу процестерінің жалпы сипаттамасы және жіктелуі.
56. Математикалық модельдерді түрлендіру (обобщать).
57. Математикалық модельдерге қойылатын талаптар
58. Теориялық модельдерді қалай алады?
59. Модельдеудің ғылым саласындағы рөлі
60. Математикалық модельдеудің негізгі кезеңдері

4.Практикалық бөлім

Практикалық жұмыс №1, 2, 3, 4.

Жұмыстың мақсаты: Математикалық модельді құруды, жобалауды, талдауы үйрену.
Жұмыстың тапсырмасы:
1) берілген тізбекке теориялық, аналитикалық есеп жасайды;
2) тізбекті оқу зертханасында сұлба бойынша өздері құрастырып, өлшейді, өлшеу нәтижелерін теориялық есептеумен салыстырады;
3) тізбектің сұлбасын компьютерлік сұлба техникалық бағдарлама арқылы құрастырып, толық талдау және сараптама жасайды;
4) студент берілген сұлбаға ұқсас жаңа сұлбаны өз ойынан құрастырып, шығармашылық қадам жасайды;
Компьютерлік модельдеу - қазіргі заманғығылыми танымның басқарушы принципі. Сондықтан, ғылыми-практикалық зерттеулерде оның атқаратын міндеті аса жоғары.
Қазіргі кезде ғылыми-практикалық зерттеулерде компьютерлік модельдеу танымның негізгі құралдарының бірі болып табылады. Ол инженер мамандардың білуге тиісті жобалау,талдау, сараптау іс-әрекетінде маңызды міндет атқаратын таным құралдарының ең қуаттылыарның қатарына жатады [1, 3]. Компьютерлік модельдеудің мән-мағынасы, маманның нақты объектіні практикада толық зерттеу мүмкін емес жағдайда, оны есептеу алгоритмдерінің көмегімен компьютер арқылы іске асыратын, сол нақты объектіні математикалық модельмен алмастыру болып табылады [2]. Жалпы техникалық құрылғыларды зерттегенде модель - модельдеуші алгоритм - ЭЕМ бағдарламасы негізгі міндет атқарады. Математикалық моделін құруда объектілердің маңызды қасиеттерін, оның бағынатын заңдарын, объектіні құрайтын элементтерге қатысты ұғымдарды математикалық формулалар арқылы бейнелейтін эквиваленті таңдалады. Математикалық модель немесе оның бөліктері, қарастырып отырған объект туралы мәліметтер алуға мүмкіндіктер беретін теориялық әдістемелер арқылы зерттеледі, сонымен қатар есептеу немесе модельдеу объектісі деп аталатын математикалық есептерді шешу әдісі жасалады. Мұндағы есептеу алгоритмдері қарастырып отырған технологиялық объект моделінің пайдаланатын негізгі сипаты нақты объектінің қасиеттерімен сәйкес келуге тиіс.
Модельдің түрі және оның құрылуы субъектінің біліміне, тәжірибесіне, іскерлігіне жеке қызығушылығына байланысты. Модельдеу субъект алдында тұрған модельдеуге қатысты мәселелерді шешкенде ғана өз мақсатына жетеді. Модельдеудің бірнеше принциптері жоғарыдағы 1-суретте келтірілген. Модельдеудің негізгі идеялары барлық оқу орындарында күрделі объектілерді оқу, зерттеудің тиімді тәсілі ретінде пайдаланады. Заманауи компьютерлік модельдеу бағдарламаларын игерген студенттердің кәсіби шығармашылық қабілеттерінің дамуына жаңа мүмкіндіктер пайда болады. Электрондық сұлбаларды математикалық модельдеу жұмысы электрондық аспаптар туралы ақпараттарды (элементтер мен интегралдық микросұлбалардың компоненттері туралы) және оларды біріктіріп қосу әдістері электрондық есептегіш машиналарға (ЭЕМ) енгізуден басталады.^Модельдеу принциптері
ЭволюцияРедукционизмleft0left0РадционалдықЭволюция- күрделіні қарапайымдандыру мүкіндігі.
- төменгі формалар күйін таңдау арқылы жоғары формалар күйін болжау.
left0left0left0left0- әлемнің нақты объектілерін логиканың, математиканың көмегімен таңдау.1-сурет. Модельдеу принциптері
Қазіргі заманғы сұлба-техникалық моделдеу жүйесі арнаулы компьютерлік бағдарламаның көмегімен жүзеге асады. 2-суретте Micro-Cap V бағдарламаның көмегімен модельдеуге дайындалған күшейткіштің сұлбасы көрсетілген. Аспаптың математикалық моделі, оны эквивалентік сұлба мен сұлбаның элементтерін сипаттайтын математикалық өрнектермен алмастырады.2-сурет
Заманауи бағдарламалар жүйесі (Electronics Workbench V, Micro-Cap V - IX, Design Center 6.2, және т.б.) мамандардың ізденістеріне сәйкес, электрондық құрылғылардың барлық жұмыс режимдерін автоматты түрде модельдеуіне мүмкіншілік тудырады. Әр түрлі режимдегі математикалық модельдеудің ерекшеліктерін алып қарастырайық.
Cоңғы кездері қолданысқа енген электрондық сұлбалардың математикалық модельдеу әдістері мамандардың жұмыс өнімділігін ерекше арттырумен қатар сапаны да жаңа деңгейге көтергенін айта кеткен жөн. Мамандардың іс әрекетін, жұмысының тиімділігін модельдеу сапасының деңгейі анықтайды. Математикалық модельдеу технологиясын игермеген маманның өз саласы бойынша бәсекелестікке қабілеті жетіспейді.
Сондықтан, болашақ маман бүгінгі студенттер модельдеу теориясын жетік меңгеру үшін және олардың кәсіби құзыреттілігін қалыптастыру үшін, түсінікті де көрнекті дидактикалық негіздегі практикалық оқу-әдістемелік материалдармен қамтамасыз етудің методикалық-педагогикалық маңызы аса жоғары болатынын әрбір мамандық пәндерді оқыту барысында ескеру керек.

Практикалық жұмыс №5, 6, 7.

Жұмыстың мақсаты: нормативтiк құжаттаманы оқу, шикізат қабылдаудың моделін құру және оның сапа көрсеткiштерiн шығару.
Жұмыстың міндеті:
- таңдаған нұсқаңыз бойынша нормативтік құжаттарды оқу.изучить
- шикізатты қабылдау моделін құрастыру.
Варианты работы

нұсқа
Шикізат атауы
Өңдеу әдістері
1
Горбуша
шикізат, тоңазыттылған, салқындатылған
2
Минтай
Ол да
3
Треска
Ол да
4
Навага
Ол да
5
Камбала
Ол да
6
Креветка
тірі, салқындаылған
7
Еж морской
Ол да

Жұмысты орындаудың мысалы
1. Файл - создать проект жобасын таңтаңыз. Сурет.1.1.

Сурет1.1 жаңа жобаны жасау
2. Жобаны жасап отырған терезеден консолды қосымшаны таңдап, оған ат қойыңыз мысалы: <> сурет 1.2.

Сурет 1.2. Үлгіні таңдау және жобаға ат қою.
3. ОК кнопкасын басыңыз.
4. Жобаға ат қойылғанан кейін файлға өз жолдарыңызды еңгізіңіз. Төменде табан балық пен сазан шикізатын қабылдаудың моделі көрсетілген.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace Rabota1
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
* шикізатты қабылдау моделінің программасы */
Console.WriteLine(",шикізатты қабылдауды модельдеу программасы\n");
Console.WriteLine("Шикізатты қабылдау:");
Console.WriteLine("1. Мұздатылған табан балық(ГОСТ 1168-86)");
Console.WriteLine("2. Мұздатылған сазан (ГОСТ 1168-86)");
Console.Write("Өндіріске қабылданған балықты таңдаңыз, 1 немесе 2: ");
int var = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
if (var == 1)
{
//кодтабан балық
Console.WriteLine("Таңдалған шикізат мұздатылған табан балық");
half:
Console.WriteLine("----------------------------------------");
Console.WriteLine("1. Инвормацию о нормативном докумете");
Console.WriteLine("2. Принять сырье");
Console.Write("Выберите пункт: ");

int var1 = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
if (var1 == 1)
{
Console.WriteLine("----------------ГОСТ 1168-86 - Мұздатылған балық---------------");
Console.WriteLine("------------------------------------------------------------");
Console.WriteLine("| Аты | Мінездемесі жәнесорттарының нормасы |");
Console.WriteLine("| көрсеткіштер | біріншісі | екіншісі |");
Console.WriteLine("------------------------------------------------------------");
Console.WriteLine("| Сыртқы түрі |Балықтың сырты таза, |табиғи");
Console.WriteLine("|(мұздатылғаннан кейінгі| түсі, осы балыққа тән |");
Console.WriteLine("| | | сыртқы беті түсінің өзгерісі|");
Console.WriteLine("------------------------------------------------------------");
Console.WriteLine("| бөлшектеу | | |");
Console.WriteLine("| |ауытқу осыдан аспауы керек: |");
Console.WriteLine("| | 1 см | 2 см |");
Console.WriteLine("------------------------------------------------------------");
Console.WriteLine("| Консистенциясы |тығыздығы, осы балыққа тән. |");
Console.WriteLine("|(Мұздатылғанан кейін|әлсіз жіберіледі,бірақ жұлмаланған емес|");
Console.WriteLine("------------------------------------------------------------");
Console.WriteLine("| иісі | балғын балыққа тән, |");
Console.WriteLine("|(мұздатылғаннан кейін | бұзылған белгілерінсіз|");
Console.WriteLine("| қышқыл иіс |");
Console.WriteLine("| қайнату) | | желбезектерде |");
Console.WriteLine("------------------------------------------------------------");
goto half;
}
else
{
int indic1, indic2, indic3, indic4; //
int indic11, indic12, indic13, indic14;айнымалыжариялаймыз
Console.Write("балықтың сырты таза, табиғи түсті? 0-ЖОҚ 1-ИӘ ");
indic1 = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
if (indic1 == 1)
{
Console.Write("сырты түссізденген? 0-ЖОҚ 1-ИӘ");
indic11 = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
if (indic11 == 1)
{
Console.WriteLine("екінші сортты шикізат");
}
else
{
}
}
else
{
Console.WriteLine("бөлшектеу2 см? 0-ЖОҚ 1-ИӘ");
Console.WriteLine("Консистенциясы тығыз? 0-ЖОҚ 1-ИӘ");
Console.WriteLine("Консистенциясы әлсіз? 0-ЖОҚ 1-ИӘ");
Console.WriteLine("Балғын балыққа тән иіс? 0-ЖОҚ 1-ИӘ");
Console.WriteLine("Желбезектеріндегі қышқыл иіс? 0-ЖОҚ 1-ИӘ");
}
}
// шикізат туралы мәліметтердің шығуы
Console.WriteLine("бірінші сортты шикізат");
Console.WriteLine("екінші сортты шикізат");
Console.WriteLine("жем ұнға шикізат");
}
else
{
//табан балықтың коды сияқты
}
}
}
}
Код. p.1.1. Табан балық және сазан шикізатының мұздатылған моделі.

ӘДЕБИЕТТЕР
8.1.Негізгі әдебиеттер

* Биологически активные добавки в питании человека/ В. А. Тутельян, Б. П. Петухов, А. Н. Австриевских и др. - Томск.: Изд-во научно-технической ли - тературы, 1999. - 294 с.
* Бредихин С. А., Космодемьянский Ю. В., Юрин В. Н. Тех - нология и техника переработки молока. - М.: Колос, 2003. - 400 с.
* Бутковский В. А., Мерко А.И., Мельников Е. М. Технология зерноперерабатывающих производств. - М.: Интерграфсервис, 1999. - 472 с.
* Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.-479 с.
* Мартинчик А. Н., Маев И. В., Петухов А. Б. Питание человека (основы нутрициологии). - М.: ГОУ ВУНМЦ МЗ РФ, 2002. - 576 с.
* Маршалкин Г.А. Технология кондитерских изделий. - М.: Колос, 1994.-272 с.
* Медведев Г. М. Технология макаронного производства. - М.: Колос, 1998.-272 с.
* Нечаев А. П., Кочеткова А. А., Зайцев А. Н. Пищевые и био - логически активные добавки. - М.: Колос, 2001. - 256 с.
* Новаковская С. С, Шишацкий Ю. И. Производство хлебопе - карных дрожжей. - М.: Агропромиздат, 1990. - 335 с.
* Общая технология сахара и сахаристых веществ /Под ред. А. Р. Сапроно - ва. - 2-е изд., перераб. - М.: Агропромиздат, 1990. - 397 с.
* Позняковский В. М. Гигиенические основы питания и экспертизы продовольственных товаров.- Новосибирск.: Издательство Новосибирского уни - верситета, 1996. - 430 с.
* Политика здорового питания. Федеральный и региональный уровни/ В.И. Покровский, Г. А. Романенко, В. А. Княжев и др. - Новосибирск.: Сибирское университетское издательство, 2002. - 342 с.
* Пилат Т. Л., Иванов А. А. Биологически активные добавки к пище (теория, производство, применение). - М.: Аввалон, 2002. - 710 с.
* Сапронов А. Р. Технология сахарного производства. - 2-е изд., перераб. - М.: Колос, 1999. - 495 с.
* Технология консервирования плодов и овощей и контроль качества продукции /А. Ф. Загибалов, А. С. Зверькова, А. А. Титова и др. - М.: Агропромиздат, 1992.-352 с.
* Технология спирта/ В. Л. Яровенко, В. А. Маринченко, В. А. Смир - нов и др./ Под ред. В. Л. Яровенко. - М.: Колос, 2002. - 464 с.
* Тутельян В. А., Спиричев В.Б., Суханов Б. П. Микронутриенты в питании здорового и больного человека (справочное руководство по витами - нам и минеральным веществам). - М.: Колос, 2002. - 424 с.
* Фараджева Е.Д., Федоров В.А. Общая технология бродильных производств. - М.: Колос, 2002. - 208 с.

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz

Іздеу
Файл қосу
Презентациялар
Тегін
Кабинет
Баланс
Таңдаулы жұмыстар
Cатып алған жұмыстарыңыз
Менің файлдарым
Презентацияларым
Сатылым статистикасы