Файл қосу
Газдың жылу сыйымдылығы
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
СЕМЕЙ қаласыныңШӘКӘРІМ атындағы МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
3 деңгейлі СМЖ құжаты
ПОӘК
ПОӘК 042-18-38-11/03-2013
ПОӘК
<<Молекулалық физика>> пәнінің
Студенттерге арналған
№1 басылым 05.09.2013ж.
ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
5В011000 - <<Физика>> мамандығы үшін
<<Молекулалық физика>>
ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАРЫ
Семей
2014
МАЗМҰНЫ
* Глоссарий
* Дәрістер
* Машықтану сабақтары
* Зертханалық сабақтар
* Студенттің өздік жұмысы
1 ГЛОССАРИЙ
абсолют қатты дене - кез-келген екі нүктесінің арасындағы ара қашықтық өзгермей қалатын дене (материалық нүктелер жүйесі);
абсолют серпімді дене - деформациясы оны тудыратын күштерге пропорционал Гук заңына бағынатын дене;
абсолют серпімді соқтығысу - нәтижесінже, соқтығысатын денелер жүйесінің механикалық энергиясы басқа энергия түрлеріне ауыспайтын соққы
абсолют серпімсіз соқтығысу - соқтығысқаннан кейін бірге, бір жылдамдықпен қозғалатын соққы;
айналмалы қозғалыс - айналу өсі деп аталатын қозғалмайтын перпендикуляр оське қатысты жазықтықта дененің барлық нүктелері қозғалады;
айналу периоды - толық бір тербеліс жасауға кеткен уақыт;
айналу жиілігі - бірлік уақытта жасалатын толық тербеліс саны;
амплитуда - тербелетін қалыптан ең үлкен ауытқу;
барометрлік формула- атмосфералық қысымның биіктікке байланысты экспоненциалды кемуін өрнектейтін формула;
бұрыштық үдеу - бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама;
бұрыштық жылдамдық - бұрылу бұрышының бірінші туындысына тең айналу осіне қатысты оң бұрғы ережесімен анықталатын вектор;
бірқалыпсыз қозғалыс - бірдей уақыт аралығында әр түрлі жол жүретін дене қозғалысы;
бірінші текті мәңгі қозғалтқыш - сыртттан алған энергиядан артық жұмыс жасайтын, периодты әрекет ететін қозғалтқыш;
гармоникалық тербеліс- синус немесе косинус заң бойынша өтетін тербеліс;
герц (Гц) - уақыт бірлігі ішіндегі бір тербеліске сәйкес тербелістер жиілігінің бірлігі;
дене импульсі - сан жағынан дененің массасының жылдамдығына көбейтіндісіне тең және бағыты жылдамдықтың бағытымен бірдей векторлық шама;
Доплер эффектісі - тербелістер қабылдаушысымен шығарушы қозғалысына байланысты тербеліс жиілігінің өзгеруі;
жылу сыйымдылық - дененің температурасын бір кельвинге арттыру үшін оған жұмсалатын жылу мөлшеріне тең шама;
жылдамдық - қозғалыс тездігін сипаттайтын векторлық физикалық шама;
өлшемдерімен формасын ескермеуге болатын массасы бар дене;
еркін жүріс жолының ұзындығы- газ молекуласының кезектес екі соқтығысуларының арасындағы уақыт ішінде жүріп өтетін жолы;
инерттілік - сыртқы әсер тоқталған кезде дененің тыныштық қалпын сақтау қасиеті;
инерциалдық санақ жүйесі - еркін материалдық нүкте бірқалыпты және түзу сызықты қозғалатын жүйе;
инерциалдық емес санақ жүйесі - инерциалдық жүйеге қатысты үдеумен қозғалатын санақ жүйесі, мүнда Ньютон заңы да, импульстың сақтау заңы да, инерция заңы да , импульстың сақталу заңы да орындалмайды;
инерция (массалар центрі) - осы жүйенің массаларының таралуын сипаттайтын нүкте орны;
кинетикалық энергия - еркін қозғалып өшетін дененің механикалық энергиясы;
күш - денелердің бір-біріне әсерінің өлшемі бола алатын векторлық шама;
консервативті емес күш - егер осы күштердің істеген жұмысы нүктенің орын ауыстыру траекториясына тәуелсіз болған кездегі әсер ететін күш
идеал газ - бөлшектердің өзара әрекеттесуі есептке алынбайтын газдың теориялық моделі
математикалық маятник - салмақсыз. Созылмайтын жіпке ілінген және ауырлық күшінің әсерінен тербеле алатын материалдық нүкте;
материалдық нүкте - берілген жағдайда идеал сұйық - ішкі үйкеліс күштері жоқ сұйық;
механика - материалдық нүктелердің механикалық қозғалысын қарастыратын физиканың бөлімі;
молекулалық физика - заттың құрылысы мен қасиеттерін барлық денелер үздіксіз хаосты қозғалыстағы молекулалардан тұрады дегенге негізделген молекулалық - кинетикалық түсініктерді басшылыққа лаып қарастыратын физиканың бөлімі;
моль - молекулаларының немесе атомдарының саны Авогадро санына (моль) тең зат мөлшер;
нақты газ - қасиеттері молекулалардан өзара әрекеттесуіне тәуелді газсанақ жүйесі - басқа материалдық нүктелер қозғалысы қатысты қарастырылатын дене мен координаттар жүйесі және уақыт;
статика - күштің әсерінен материалық денелердің тепе-теңдік шартын қарастырады;
қозғалыс траекториясы - дененнің кеңістіктегі қалдырған ізі;
орын ауыстыру - дененің бастапқы және соңғы орындарын қосатын вектор;
орташа үдеу - жылдамдық өзгерісінің сол өзгеріс болған уақытқа қатынасына тең шама;
үдеудің тангенсал құраушысы - жылдамдық шамасының өзгеру тездігін сипаттайтын шама;
үдеудің нормаль құраушысы - жылдамдықтың бағыты бойынша өзгеру тездігін сипаттайтын шама;
ішкі күштер - механикалық жүйенің материалық нүктелері арасындағы әсерлесу күштері;
когерентті толқындар - уақыт бойынша фазалар айырымы тұрақты болып қалатын толқындар;
потенциалдық күш - орын ауыстыру жүмысы орын ауыстыру траекториясына тәуелсіз болатын жұмыс кезіндегі күш;
потенциалдық энергия - денелер жүйесінің өзара орналасуына және әсерлесу күштеріне қатысты анықталатын жүйенің механикалық энергиясы;
сыртқы күштер - жүйенің материалық нүктелеріне сыртқы денелердің әсер ету күші
термодинамика - жылулық қозғалыстың заңдылықтарын және оның заттың физикалық қасиеттеріне тигізетін ықпалын энергетикалық тұрғыдан қарастыратын ғылым
термодинамикалық жүйе - көп материалдық нүктелердің қосындысы деп саналады. Материалдық нүктелер ылғи хаотикалық қозғалысқа қатнасадыда, бір- бірімен кинетикалық энергиямен, жылдамдықпен, импульспен алмасады, бірақ олардың ішкі күй жағдайы өзгерілмейді
тепе-тең күйлер - үлкен уақыт аралығында тұйықталған жүйенің тепе-тең күйге көшкен күйі. Бұл уақыт релаксация уақыты деп аталады
термодинамиканың бірінші бастамасы - жылулық құбылыстарға арналған энергияның сақталу заңы
термодинамиканың екінші бастамасы - өздігінен температурасы төмен денеден температурасы жоғары денеге жылудың ауыса алмауы
термодинамиканың үшінші бастамасы - абсолют нөлге ұмтылғанда тепе-тең күйде дененің энтропиясының нөлге ұмтылуы
тепе-тең емес процестердің термодинамикасы - тепе - тең емес процестерді макроскопиялық сипаттаудың жалпы теориясы
термостат - тұрақты температураны ұстайтын прибор
толқындар интерференциясы - когерентті толқындардың қабаттасуы кезінде бірін-бірі күшейту немесе әлсірету құбылысы;
тұйық жүйе - сыртқы күштер әсер етпейтін жүйе;
толқын ұзындығы - бірдей фазада қозғалатын екі нүктенің ара қашықтығы
қуат - бірлік уақытта істелетін жұмысқа тең шама;
тыныштық энергиясы - дененің ішкі энергиясы, дененің барлық бөлшектерінің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы;
тербелетін нүктенің ығысуы - тербелетін нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқуы
фаза - айналатын дененің бұрылу бұрышы;
физика - материаның жалпы формалары және өзара түрленуі туралы ғылым, ол дәл ғылымдарға жатады және айналамыздағы процестермен құбылыстардың сандық заңдылықтарын зерттейді;
физикалық заңдар - табиғатта болатын тұрақты қайталанатын объективті заңдылықтар;
флуктуация - көп бөлшектерден тұратын жүйені сипаттайтын физикалық шамалардың орта мәндерінен кездейсоқ ауытқулары
электростатика- қозғалмайтын зарядтардың кеңістікте туғызған электр өрістерінің қасиеттерін зерттейтін физиканың бөлімі;
электр өрісі - көмегімен кеңістікте зарядтар арасындағы өзара әсерлесу жүзеге асатын материалдық орта;
электр өрісінің кернеулігі- өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң зарядқа әсер ететін күшпен анықталатын шама;
электр өрісінің потенциалы- өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң зарядтың потенциалдық энергиясымен анықталатын шама;
электр өрістерінің суперпозиция принципі- электр зарядтары жүйесінің қорытқы өрісінің кернеулігі әрбір жеке заряд туғызған өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең;
электрлік диполь- бір-бірінен белгілі бір ара қашықтықта орналасқан шамалары тең, таңбалары қарама-қарсы екі зарядтың жүйесін айтады.
электр тогы- зарядтың қандай да бір бет арқылы өтуі;
Тақырып: Молекула-кинетикалық теорияның негізгі қағидалары (3 сағ)
Негізгі сұрақтары:
* Заттың МКТ-ның эксперименттік негізделуі
* Газдың МКТ-нің негізгі теңдеуі
* Температура, термометрлер, температуралық шкала
* Газ заңдары
* Идеал газ күйінің теңдеуі идеал газдың ішкі энергиясы
Идеал газдың молекулалық - кинетикалық теориясы.
Молекулалық физика және термодинамика макроскопиялық денелердің, былайша айтқанда, өте көп микробөлшектерден ( молекулалар, атомдар, иондар, электрондар т.с.с.) тұратын денелердің физикалық қасиеттерін зерттейтін физиканың бөлімдері. Осы қасиеттерді зерттеу үшін сапалы түрде алшақ және бірін-бірі толықтыратын екі әдіс қолданылады: молекулалы-кинетикалық (статистикалық) және термодинамикалық.
Жүйелерді құрайтын микробөлшектердің қозғалысы сипаттамаларының орташаланған мәндері негізінде макроскопиялық жүйелердің қасиеттерін зерттеу әдісі, молекулалы - кинетикалық (статистикалық) әдіс деп аталады.
Жүйелерде жүретін энергияның алмасу заңдарына сүйене отырып макроскопиялық жүйелердің қасиеттерін зерттеу әдісі термодинамикалық деп аталады.
Газдың күйі үш макроскопиялық параметрлермен сипатталады. температура - макроскопиялық жүйенің термодинамикалық тепе-теңдік күйін сипаттайтын физикалық шама.
11430012700- абсолют температура.
Бойль - Мариотт заңы
Изотермиялық процесс:
Газдың массасы тұрақты болсын , сонда
9.1-сурет , немесе
251460064135Гей-Люссак заңы
Изобарлық процесс:
тұрақты болсын ,
.Газдың массасы сонда ,
бұл жерде 9.2-сурет (9.2)
немесе (9.3)
Шарль заңы. 342900603885Изохорлық процесс: Газдың массасы тұрақты)болсын , сонда бұл жерде
немесе
9.3-сурет
Авогадро заңы
Кез келген газдардың мольдері бірдей температура мен қысымда бірдей көлемдерді алады. Моль - 0,012 кг көміртегі құрамында қанша атом болатын болса, құрамында сонша молекулалары бар зат мөлшері. Бір моль зат мөлшерінде молекула бар. Қалыпты жағдайда (,) кез келген заттың 1 моль мөлшері мына көлемді қамтиды
.
Дальтон заңы
Газ қоспасының қысымы сол газды құрайтын басқа газдардың парциалды қысымдарының қосындысына тең
. (9.4)
Парциал қысым - газ қоспасының құрамына кіретін газдың қоспа алып тұрған көлемді жалғыз өзі қамтитындай жағдайда түсіретін қысымы.
Идеал газдың күй теңдеуі (Менделеев-Клапейрон теңдеуі)
Газдың массасы тұрақты болсын .
Газдың 1-ші () күйден 2 - ші () күйге өтуін қарастырайық. (9.4-сурет)
,
,
- ті шығарып тастай отырып, алатынымыз
, немесе
9.4-сурет
. (9.5)
Бұл - Клапейрон теңдеуі. - әртүрлі газдар үшін әртүрлі газ тұрақтылары. Менделеев Клапейрон теңдеуін Авогадро заңымен біріктірді. Бір моль үшін тұрақтысы барлық газдар үшін бірдей.
, мұндағы - универсал газ тұрақтысы.
Кез-келген массалы газ үшін. (9.5)
Идеал газдың молекулалы - кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.
114300-635Идеал газ - келесі шарттарды қанағаттандыратын газ:
молекулалар - материялық нүктелер;
молекулалар арасындағы тарту күштерін елемеуге болады;
молекулалар арасындағы тебу күштері олар өзара соқтығысқан мезетте ғана ескеріледі.
Газ қысымы газ молекула-ларының ыдыс қабырғаларымен
(10.1-сурет) сансыз көп соқтығысуларының салдары болып табылады.
, мұнда - уақыт ішінде молекулалардың ыдыстың (10.2-сурет) қабырғасын соққылау саны.
(10.1)
020955
10.2-сурет
Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі, сондықтан жылдамдықтардың квадратының орташа мәнін алу керек:
.
Сонда
, немесе (10.2)
бұл жерде - молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық энергиясы.
Идеал газдың молекулалық - кинетикалық теориясының (МКТ) негізгі теңдеуінің екі жағын да мольдік көлемге көбейтейік
Менделеев-Клапейрон теңдеуінен шығатыны
.
Теңдеулердің оң жақтарын теңестіре отырып, алатынымыз
(11.1)
Жаңа тұрақтыны (Больцман тұрақтысы) енгізейік
, сонда , (11.2)
және
.
Қыздырылған және суытылған газ барлық басқа денелер сияқты өзінің температурасымен сипатталады. Сондықтан температура мен молекулалардың орташа кинетикалық энергиясының арасында байланыс бар деп айта аламыз. Ондай байланыс теңдеуі жоғарыда алынған.
(11.3)
Температураны тек жанама әдіспен ғана өлшеуге болады. Бұл әдіс тікелей және жанама өлшеулерге бағынатын дененің бірқатар физикалық қасиеттерінің температурадан тәуелділігіне негізделген . Мысалы, дененің температурасы өзгерген кезде оның ұзындығы, көлемі, тығыздығы, электр кедергісі, серпімділік қасиеттері қоса өзгереді. Оларды термометрлік шама деп атайды. Осы қасиеттердің кез-келгенінің өзгерісі температураны өлшеуге
негіз болып табылады. Ол үшін термометрлік дене деп аталатын бір дене үшін берілген қасиеттің температурадан функционалды тәуелділігі белгілі болса жеткілікті. Термометрлік денелердің көмегімен құрылатын температуралық шкалаларды
эмпирикалық деп атайды.
11.1-сурет
Халықаралық жүзградустік шкалада температура ºС-пен (Цельсия градусы) өлшенеді және t - мен белгіленеді. Қалыпты қысымда (1,01325·105 Па) мұздың еруі мен судың қайнау температуралары 0 ºС пен 100 ºС - қа тең деп есептелінеді.
Температураның термодинамикалық шкаласында температура Кельвинмен (К) өлшенеді және Т - мен белгіленеді.
Абсолют температура Т менжүзградустік шкала бойынша температураның арасындағы байланыс: Т=273,15+ t.
Т=0(t=-273,15[0]С)температураныңабсолют нөлі деп аталынады..
Механикалық жүйенің і еркіндік дәрежелерінің саны деп оның кеңістіктегі орны мен конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.
Бір атомды молекула үшін і=3 , екі атомды молекула үшін і=5 , (3-ілгерілемелі, 2-айналмалы), үш атомды молекула үшін і=6(3- ілгерілемелі, 3 -- айналмалы).
Тақырып: Максвелл және Больцманның таратылуы (2 сағ)
Негізгі сұрақтары:
* Молекулалардың жылдамдықтары бойынша таратулалары
* Максвелл таратуларындағы негізгі жылдамдықтар
* Барометрлік формула
* Больцман таратылуы және теріс абсолюттік температура
* Максвелл және Больцман таратуларының эксперименттік дәлелденуі
Жылдамдықтары белгілі v-дан v+∆v - ға дейінгі жылдамдықтың интервалында жататын газдың бірлік көлеміндегі ∆n молекулалардың санын іздеп көрелік. Оны мына түрде берейік
мұнда - пропорционалдық коэффициент. Бұл коэффициент жылдамдыққа тәуелді
.
Сонда , (10.3)
немесе
.
Бұл жерде жылдамдықтары - дан - ға дейінгі интервалда жататын газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың үлесі.
функциясы үлестірілу функциясы деп аталады. Шекке көше отырып мынаны аламыз: .
Сонымен, үлестірілу функциясы - бірлік көлемнің ішіндегі газ молекулаларының кез-келген жылдамдықтың маңайында интервалында жататын жылдамдықты алу ықтималдылығы. Функцияның түрі былай беріледі
(10.4)
10.3-сурет
функциясы нормалық шартты қанағаттандырады:
Идеал газдың молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілу функциясы максимал болған кездегі жылдамдық, ең ықтимал жылдамдық деп аталады:
(10.5)
Орташа арифметикалық жылдамдық мына өрнектің көмегімен анықталады:
, . (10.6)
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы мына өрнектің көмегімен анықталады:
, (10.7)
.
Молекула жылдамдықтары арасында мына байланыстар бар:
Температура жоғарлаған кезде молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралу функциясының максимумі оңға қарай жылжиды. Соған қарамастан қисықпен шектелген аудан тұрақты болып қалады.
10.4-сурет
Штерн тәжірибесі
Молекулалардың жылдамдықтарын анықтауға байланысты қойылған бірінші экспериментті 1920 жылы Штерн жүргізді.
(10.8)
10.5-сурет
Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі
Кез - келген газдың молекулалары Жердің тартылыс потенциалдық өрісінде орналасады. Бір жағынан тартылыс, екінші жағынан молекулалардың жылулық қозғалысы, биіктік бойынша газ қысымы азайып отыратындай газдың белгілі бір стационарлық күйіне алып келеді.
делік, яғни олар биіктіктен тәуелсіз болсын. Олай болса, егер биіктікте атмосфералық қысым - ға тең десек, онда биіктікте ол - ға тең.
10.6-сурет
,мұнда- биіктіктегі газдың тығыздығы.
Сондықтан,
Егер , онда
,
Немесе
Интегралдағаннан кейін
Немесе . (10.9)
Кез-келген биіктікте (10.10)
Қысымның биіктікке қатысты азаю заңын көрсететін осы теңдеу барометрлік формула деп аталады. (Берілген биіктіктегі қысымды өлшей отырып Жер бетінен алғандағы осы биіктікті анықтау үшін қолданылынады).
екенін ескере отырып, былай жазуға болады:
, немесе (10.11)
Бұл жерде - тартылыс күшінің өрісіндегі молекулалардың потенциалдық энергиясы.
Егер де газ қандай-да бір басқа күш өрісінде орналасатын болса, оның молекулалары белгілі бір потенциалдық энергияны иемденеді. Онда берілген энергияны иеленген бөлшектердің саны мына өрнектің көмегімен анықталады: (10.12)
Бұл өрнек Больцман үлестірілуі деп аталады.
Тәжірибелік және теориялық зерттеулерге сәйкес молекулалардың өзара
әсерлесу күштері молекулалардың ара қашықтығының - ші дәрежесіне кері пропорционал: ~мұнда тартылу күштері үшін , ал тебілу күштері үшін . Сонымен, бұл күштер молекулалардың ара қашықтығы артқан сайын өте жылдам кеміп 10.7-сурет отырады, әсіресе тебілу күштерінің кему жылдамдығы өте үлкен.
Өздерінің бейберекет (хаосты) қозғалысы кезінде
молекулалар бір- бірімен үздіксіз соқтығысып отырады. Молекула траекториясы броун бөлшегінің траекториясына
ұқсас және сынық сызық болып табылады.
Екі кезек соқтығысудың арасындағы молекуланың жүрген жолын оның еркін жүру жолының ұзындығы деп атайды.
10.8-сурет
Еркін жүру жолының ұзындығы үнемі өзгеріп отырады. Бірак молекулалар саны орасан зор және олар бейберекет қозғалыста болғандықтан молекулаланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы туралы айтады. - ны анықтау үшін молекуланың 1с уақыт ішіндегі жүріп өткен барлық жолының сол уақыттағы молекуланың ұшыраған соқтығысуларының орташа санына бөлу керек:
(10.13)
-і анықтау үшін молекуланы диаметрі шарик деп алып, ал басқа молекулалар қозғалмайды деп есептейік.
10.9-сурет
Сонда 1с уақыттағы молекулалар соқтығысуларының орташа саны сынық цилиндрдің көлеміндегі молекулалар санына тең. Сынық цилиндрдің көлемін биіктігі және табанының ауданы түзетілген цилиндрдің көлеміне тең деп алуға болады.
. (10.14)
Егер басқа молекулалардың қозғалысын ескерсек, онда дәлме-дәл теориялық
есептеулер бойынша: Сонда еркін жүру жолының орташа
ұзындығы мынаған тең: . (10.15)
Еркін жүру жолының ұзындығы қысымға кері пропорционал, себебі:
. (10.16)
яғни, қысым төмендеген сайын артады. Кейбір қысымда еркін жүру жолының ұзындығы газ орналасқан ыдыстың өлшеміне тең боладыда, одан ары өспейді. Осы кездегі газдың күйін вакуум деп атайды.
Ыдыстың өлшемімен еркін жүру жолының ұзындығының ара қатысына байланысты вакуумның мына түрлерін ажыратады:
1) орта вакуум 2) жоғары вакуум >
3) аса жоғары вакуум >>
Қазіргі кезде алынатын ең жоғары вакуум мм. сын. бағ.
Больцманның энергияның еркіндік дәрежелер бойынша тең таралу заңы: егер термодинамикалық жүйе T температурада жылулық тепе-тең-дікте тұратын болса, онда ілгерілемелі және айналмалы еркіндік дәрежелерінің әрқай-сысына орташа алғанда бірдей кинетикалық энергия келеді,
. (11.4)
Сонымен, молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы мынаған тең болу керек
,(11.5)
бұл жерде жалпы жағдайда ілгерілемелі, айналмалы және екі еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелер сандарының қосындысы :
(11.6)
Дененің ішкі энергиясы - бұл молекулалардың жылулық қозғалысының
кинетикалық энергиясы мен олардың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының жиынтығы.
Идеал газдың бір моль мөлшері үшін оның ішкі энергиясы:
,(11.7)
ал газдың кез-келген массасы үшін
. (11.8)
Тақырып:Термодинамиканың бірініші бастамасы (2 сағ)
Негізгі сұрақтар:
Жүйе арасындағы энергияның алмасу формалары
термодинамиканың бірінші бастамасы және оның қолдануы
Күй функциясы және процесс функциясы
газдың жылу сиымдылығы
адиабаталық процесс
политрополық процесс
Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.
Ішкі энергиясы -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы -ге тең жаңа күйге ауысады.
Егер жылу жүйеге берілсе оң болып саналады, ал жұмыс оң болу үшін ол сыртқы күштерге қарсы орындалу қажет.
Жүйе бірінші күйден екіншіге кез келген тәсілмен ауысқанда энергияның сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады да мынаған тең:
, немесе
Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.
Термодинамиканың бірінші заңының дифференциалды түрі:
,
(11.9)
мұндағы - толық дифференциал, ал жәнетолық дифференциал емес.
Күй функциясы дегеніміз жүйе бір күйден екіншіге ауысқанда өзгерісі осы ауысуға сәйкес келетін термодинамикалық процестің түріне тәуелсіз болатын және бастапқы күймен соңғы күйдің параметрлерінің мәндерімен толық анықталатын жүйенің физикалық сипаттамасы. Күй функциясына ішкі энергия жатады.
Жүйенің істейтін жұмысы және оның алған жылу мөлшері жүйенің бір күйден екінші куйге ауысу жолына тәуелді, сондықтан олар процесс функциясына жатады. Осыған байланысты, жүйенің әр түрлі күйдегі ие болатын жұмысы немесе жылу қоры туралы айтудың мағынасы жоқ.
Мысалы,
, ,
Егер жүйе бастапқы күйге қайтып оралатын болса, оның ішкі энергиясының өзгерісі . Сонда .
Термодинамикадағы жұмыс.
11.2-сурет 11.3-сурет
(11.10)
Жұмыстың геометриялық мағынасы: газдың көлемнен (11.2-сурет) көлемге дейін ұлғаю кезінде атқаратын жұмысы өсі, қисығы (11.3-сурет) және ,көлемдерге сәйкес келетін түзулермен шектелген аудан арқылы анықталады
Изопроцестер.
Изотермиялық процесс
(12.1)
Изобарлық процесс
(12.2)
Изохорлық процесс (12.3)
Адиабаттық процесс
Жылудан оқшауланған жүйедегі процесс адиабаттық деп аталады. Адиабаттық процестің теңдеуін алу үшін алдымен газдың жылу сыйымдылығын қарастырайық.Энтропия жүйенің ретсіздігінің өлшемі.
Идеал газдың молекулалық - кинетикалық теориясының (МКТ) негізгі теңдеуінің екі жағын да мольдік көлемге көбейтейік
Менделеев-Клапейрон теңдеуінен шығатыны
.
Теңдеулердің оң жақтарын теңестіре отырып, алатынымыз
(11.1)
Жаңа тұрақтыны (Больцман тұрақтысы) енгізейік
, сонда , (11.2)
және
.
Қыздырылған және суытылған газ барлық басқа денелер сияқты өзінің температурасымен сипатталады. Сондықтан температура мен молекулалардың орташа кинетикалық энергиясының арасында байланыс бар деп айта аламыз. Ондай байланыс теңдеуі жоғарыда алынған.
(11.3)
Температураны тек жанама әдіспен ғана өлшеуге болады. Бұл әдіс тікелей және жанама өлшеулерге бағынатын дененің бірқатар физикалық қасиеттерінің температурадан тәуелділігіне негізделген . Мысалы, дененің температурасы өзгерген кезде оның ұзындығы, көлемі, тығыздығы, электр кедергісі, серпімділік қасиеттері қоса өзгереді. Оларды термометрлік шама деп атайды. Осы қасиеттердің кез-келгенінің өзгерісі температураны өлшеуге
негіз болып табылады. Ол үшін термометрлік дене деп аталатын бір дене үшін берілген қасиеттің температурадан функционалды тәуелділігі белгілі болса жеткілікті. Термометрлік денелердің көмегімен құрылатын температуралық шкалаларды
эмпирикалық деп атайды.
11.1-сурет
Халықаралық жүзградустік шкалада температура ºС-пен (Цельсия градусы) өлшенеді және t - мен белгіленеді. Қалыпты қысымда (1,01325·105 Па) мұздың еруі мен судың қайнау температуралары 0 ºС пен 100 ºС - қа тең деп есептелінеді.
Температураның термодинамикалық шкаласында температура Кельвинмен (К) өлшенеді және Т - мен белгіленеді.
Абсолют температура Т мен жүзградустік шкала бойынша температураның арасындағы байланыс: Т=273,15+ t.
Т=0 (t=-273,15[0]С) температураның абсолют нөлі деп аталынады..
Механикалық жүйенің і еркіндік дәрежелерінің саны деп оның кеңістіктегі орны мен конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.
Бір атомды молекула үшін і=3 , екі атомды молекула үшін і=5 , (3-ілгерілемелі, 2-айналмалы), үш атомды молекула үшін і=6 (3- ілгерілемелі, 3 -- айналмалы)
Больцманның энергияның еркіндік дәрежелер бойынша тең таралу заңы: егер термодинамикалық жүйе T температурада жылулық тепе-тең-дікте тұратын болса, онда ілгерілемелі және айналмалы еркіндік дәрежелерінің әрқай-сысына орташа алғанда бірдей кинетикалық энергия келеді,
. (11.4)
Сонымен, молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы мынаған тең болу керек
, (11.5)
бұл жерде жалпы жағдайда ілгерілемелі, айналмалы және екі еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелер сандарының қосындысы :
(11.6)
Дененің ішкі энергиясы - бұл молекулалардың жылулық қозғалысының
кинетикалық энергиясы мен олардың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының жиынтығы.
Идеал газдың бір моль мөлшері үшін оның ішкі энергиясы:
, (11.7)
ал газдың кез-келген массасы үшін
. (11.8)
Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.
Ішкі энергиясы -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы -ге тең жаңа күйге ауысады.
Егер жылу жүйеге берілсе оң болып саналады, ал жұмыс оң болу үшін ол сыртқы күштерге қарсы орындалу қажет.
Жүйе бірінші күйден екіншіге кез келген тәсілмен ауысқанда энергияның сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады да мынаған тең:
, немесе
Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.
Термодинамиканың бірінші заңының дифференциалды түрі:
,
(11.9)
мұндағы - толық дифференциал, ал жәнетолық дифференциал емес.
Күй функциясы дегеніміз жүйе бір күйден екіншіге ауысқанда өзгерісі осы ауысуға сәйкес келетін термодинамикалық процестің түріне тәуелсіз болатын және бастапқы күймен соңғы күйдің параметрлерінің мәндерімен толық анықталатын жүйенің физикалық сипаттамасы. Күй функциясына ішкі энергия жатады.
Жүйенің істейтін жұмысы және оның алған жылу мөлшері жүйенің бір күйден екінші куйге ауысу жолына тәуелді, сондықтан олар процесс функциясына жатады. Осыған байланысты, жүйенің әр түрлі күйдегі ие болатын жұмысы немесе жылу қоры туралы айтудың мағынасы жоқ.
Мысалы,
, ,
Егер жүйе бастапқы күйге қайтып оралатын болса, оның ішкі энергиясының өзгерісі . Сонда .
Термодинамикадағы жұмыс.
11.2-сурет 11.3-сурет
(11.10)
Жұмыстың геометриялық мағынасы: газдың көлемнен (11.2-сурет) көлемге дейін ұлғаю кезінде атқаратын жұмысы өсі, қисығы (11.3-сурет) және ,көлемдерге сәйкес келетін түзулермен шектелген аудан арқылы анықталады
Изопроцестер.
1. Изотермиялық процесс
(12.1)
2. Изобарлық процесс
(12.2)
* Изохорлық процесс (12.3)
4. Адиабаттық процесс
Жылудан оқшауланған жүйедегі процесс адиабаттық деп аталады. Адиабаттық процестің теңдеуін алу үшін алдымен газдың жылу сыйымдылығын қарастырайық.
Газдың жылу сыйымдылығы
Дененің температурасын 1К-ге арттыру үшін оған келтірілген жылу мөлшеріне тең шаманы дененің жылу сыйымдылығы деп атайды.
Меншікті жылу сыйымдылық - бұл 1кг заттың жылу сыйымдылығы.
.
Молдік жылу сыйымдылық - бұл 1 моль заттың жылу сыйымдылығы.
.
Газды тұрақты көлемде немесе тұрақты қысымда қыздыруға болады. Соған сәйкес газдың екі жылу сыйымдылығы болады: и .
, (12.4)
. (12.5)
. (12.6)
Бұл өрнекті Майер формуласы деп атайды.
Жылу сыйымдылықтардың қатынасы адиабата көрсеткіші деп аталады:
. (12.7)
Адиабаттық процесте
, .
Менделеев-Клапейрон теңдеуін дифференциалдаcaқ
.
Соңғы екі теңдеуден мынаны аламыз:
.
екенін ескеріп және айнымалыларды жекелесек
Интегралдағаннан кейін
немесе
1 және 2 күйлер өз қалауымызша алынғандықтан,
(12.8) Бұл өрнекті Пуассон теңдеуі деп атайды.
12.1-сурет
Егер жүйенің күйін анықтайтын макроскопиялық параметлер (қысым, температура) тұрақты болып қалса, жүйе термодинамикалық тепе-теңдік күйде болады. Тепе-теңдік күйдегі жүйеде жылу өткізгіштік, диффузия, химиялық реакциялар, фазалық ауысулар жүре алмайды.
Егер термодинамикалық процесс алдымен түзу бағытта, сонан соң кері бағытта өтіп жүйе бастапқы күйіне қайтып оралғанда, не қоршаған ортада, не жүйенің өзінде ешқандай өзгеріс болмаса, ондай процесс қайтымды деп аталады.
Бұл шартқа бағынбайтын процесті қайтымсыз деп атайды.
Қайтымды процестер - нақты процестердің идеалдық түрі. Оларды қарастырудың екі себебі бар: 1) табиғаттағы немесе техникадағы процестерді шын мәнінде қайтымды деп есептеуге болады; 2) қайтымды процестер ең үнемді болып табылады
Энтропия. Жылулық қозғалтқыштар.
Процестің шексіз кішкентай бөлігіндегі денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері -ға тең.
Кез келген қайтымды дөңгелек процесс кезінде денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері нолге тең
(13.1)
Интегралдың нолге тең болуы кейбір функцияның толық дифференциал екенін қөрсетеді. Яғни сол функция тек жүйенің күйімен ғана анықталадыда жүйе сол күйге келген жолға тәуелсіз болады.
, (13.2)
мұндағы күй функциясы энтропия деп аталады.
Қайтымды процестер үшін энтропияның өзгерісі:
.
Қайтымсыз процестер үшін жүйенің энтропиясы өсіп отырады:
>. (13.3)
Бұл өрнектер тек тұйық жүйелер үшін орындалады. Жүйе сыртқы ортамен жылу алмасатын болса, онда оның энтропиясы кез келген жолмен өзгереді.
Клаузиус теңсіздігі: тұйық жүйенің энтропиясы немесе өседі (қайтымсыз процестер үшін), немесе тұрақты болып қалады (қайтымды процестер үшін).
.
Егер жүйе 1-ші күйден 2-ші күйге қайтымды процесс жасай ауысатын болса, онда энтропияның өзгерісі:
. (13.4)
Бұл формула көмегімен энтропияны аддитивті тұрақтыға дейінгі дәлдікпен анықтауға болады. Энтропияның өзінің физикалық мағынасы жоқ, физикалық мағына тек энтропияның айырмасында болады.
. (13.5)
Изотермиялық процесте:
. (13.6)
Изохорлық процесте:
(13.7)
Энтропия аддитивтік қасиетке ие болады: жүйенің энтропиясы, жүйеге кіретін денелер энтропияларының қосындысына тең.
Энтропия жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдылығымен байланысқан.
Жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдылығы деп берілген макрокүйді жүзеге асыратын микрокүйлердің санын атайды.
.
Больцман теңдеуіне сәйкес: (13.8)
Энтропия жүйенің ретсіздігінің өлшемі.
Тақырып: Термодинамиканың екініші бастамасы (2 сағ)
Негізгі сұрақтары:
Қайтымды және қайтымсыз процесстер
циклдік процесстер, циклдегі жұмыс, циклдің пайдалы әсер коэффициенті
жылу және суытқыш амшиналар
Карно циклі, Карно теоремасы
Термодинамиканың екініші бастамасы
энтропия
Термодинамиканың екініші бастамасының статистикалық түсіндірілуі
Нернст теоремасы
Термодинамиканың екінші бастамасының кейбір тұжырымдамалары
Тұйық жүйелерде өтетін қайтымсыз процестерде жүйенің энтропиясы ұлғаяды.
Нәтижесі тек қыздырғыштан алынған жылуды оған эквивалентті жұмысқа түрлендіруде ғана болатын дөңгелек процестің өтуі мүмкін емес (Кельвин).
Нәтижесі тек салқын денеден ыстық денеге жылудың берілуінде ғана болатын процестің өтуі мүмкін емес (Клаузиус).
Термодинамиканың үшінші бастамасы (Нернст теоремасы):
Температура нөлге ұмытылғанда барлық денелердің энтропиясыда нөлге ұмытылады:
(13.9)
Жылу және суытқыш машиналар
Жылуды механикалық жұмысқа айналдыру үшін оны ұлғая алатын денеге беру керек. Сонда жұмыс мынаған тең болады:
Ең үлкен жұмыс изотермиялық процесте алынады, себебі ішкі энергия өзгермейді:
Бірақ техникада жылудың механикалық жұмысқа түрленуінің осы сияқты бірлік процесі қызығушылық тудырмайды. Жылуды жұмысқа түрлендіретін нақты құрылғылар (бу машинасы, іштен жану двигательдер және т.с.с.) циклды түрде жұмыс істейді, яғни оларда болатын процестер периодты қайталанып отырады. Басқаша айтқанда, жүйе дөңгелек процесс жасауға тиісті. (13.1-сурет). Цикл ішіндегі атқарылатын жұмыс тұйық қисықпен шектелген ауданға тең.
Кельвин принципі: кейбір денеден тартып алынған жылуды механикалық жұмысқа түрлендіретін және сол кезде басқа денелерде ешқандай өзгерістерді тудырмайтын циклдық процесті жүргізу мүмкін емес.
Сөйтіп, жылу двигателі жұмыс істеу үшін суытқыш қажет (үшінші дене). Энергияның сақталу заңына сәйкес двигательдің атқаратын жұмысы мынаған тең:
13.1-сурет 13.2-сурет
Двигательдің атқаратын жұмысының, қыздырғыштан алатын (13.2-сурет) жылу мөлшеріне қатынасын жылу двигателінің пайдалы әсер коэффициенті (ПӘК) деп атайды:
(13.10)
Двигательдің атқаратын жұмысы мейлінше жоғары болу үшін Карно циклын (13.3-сурет) пайдалану керек.
,
13.3-сурет
,,
.
Адиабаттық процестер үшін мынаны жазуға болады:
, ,
немесе
.
Сонда ПӘК былайша табылады:
(13.11)
Карно теоремалары:
1. Суытқыш пен қыздырғыштың берілген температурасында жұмыс істейтін жылулық машинаның ПӘК-і суытқышпен қыздырғыштың сол температурасындағы қайтымды Карно циклы бойынша жұмыс істейтін машинаның ПӘК-нен жоғары бола алмайды.
Карно циклының ПӘК-і жұмыстық дененің тегіне тәуелсіз.
Нақты газдар, сұйықтар, қатты денелер.
Егер газ идеалдық шарттарға бағынбаса оны нақты газ деп атайды. Нақты газдың күй теңдеуін алу үшін Голландия физигі Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон теңдеуіне молекула өлшемдері мен олардың өзара тартылу күштерін ескеретін түзетулерді еңгізді.
Газдың жылу сыйымдылығы
Дененің температурасын 1К-ге арттыру үшін оған келтірілген жылу мөлшеріне тең шаманы дененің жылу сыйымдылығы деп атайды.
Меншікті жылу сыйымдылық - бұл 1кг заттың жылу сыйымдылығы.
.
Молдік жылу сыйымдылық - бұл 1 моль заттың жылу сыйымдылығы.
.
Газды тұрақты көлемде немесе тұрақты қысымда қыздыруға болады. Соған сәйкес газдың екі жылу сыйымдылығы болады: и .
, (12.4)
. (12.5)
. (12.6)
Бұл өрнекті Майер формуласы деп атайды.
Жылу сыйымдылықтардың қатынасы адиабата көрсеткіші деп аталады:
. (12.7)
Адиабаттық процесте
, .
Менделеев-Клапейрон теңдеуін дифференциалдаcaқ
.
Соңғы екі теңдеуден мынаны аламыз:
.
екенін ескеріп және айнымалыларды жекелесек
Интегралдағаннан кейін
немесе
1 және 2 күйлер өз қалауымызша алынғандықтан,
(12.8)Бұл өрнекті Пуассон теңдеуі деп атайды.
12.1-сурет
Егер жүйенің күйін анықтайтын макроскопиялық параметлер (қысым, температура) тұрақты болып қалса, жүйе термодинамикалық тепе-теңдік күйде болады. Тепе-теңдік күйдегі жүйеде жылу өткізгіштік, диффузия, химиялық реакциялар, фазалық ауысулар жүре алмайды.
Егер термодинамикалық процесс алдымен түзу бағытта, сонан соң кері бағытта өтіп жүйе бастапқы күйіне қайтып оралғанда, не қоршаған ортада, не жүйенің өзінде ешқандай өзгеріс болмаса, ондай процесс қайтымды деп аталады.
Бұл шартқа бағынбайтын процесті қайтымсыз деп атайды.
Қайтымды процестер - нақты процестердің идеалдық түрі. Оларды қарастырудың екі себебі бар: 1) табиғаттағы немесе техникадағы процестерді шын мәнінде қайтымды деп есептеуге болады; 2) қайтымды процестер ең үнемді болып табылады
Энтропия. Жылулық қозғалтқыштар.
Процестің шексіз кішкентай бөлігіндегі денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері -ға тең.
Кез келген қайтымды дөңгелек процесс кезінде денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері нолге тең
(13.1)
Интегралдың нолге тең болуы кейбір функцияның толық дифференциал екенін қөрсетеді. Яғни сол функция тек жүйенің күйімен ғана анықталадыда жүйе сол күйге келген жолға тәуелсіз болады.
, (13.2)
мұндағы күй функциясы энтропиядеп аталады.
Қайтымды процестер үшін энтропияның өзгерісі:
.
Қайтымсыз процестер үшін жүйенің энтропиясы өсіп отырады:
>. (13.3)
Бұл өрнектер тек тұйық жүйелер үшін орындалады. Жүйе сыртқы ортамен жылу алмасатын болса, онда оның энтропиясы кез келген жолмен өзгереді.
Клаузиус теңсіздігі: тұйық жүйенің энтропиясы немесе өседі (қайтымсыз процестер үшін), немесе тұрақты болып қалады (қайтымды процестер үшін).
.
Егер жүйе 1-ші күйден 2-ші күйге қайтымды процесс жасай ауысатын болса, онда энтропияның өзгерісі:
. (13.4)
Бұл формула көмегімен энтропияны аддитивті тұрақтыға дейінгі дәлдікпен анықтауға болады. Энтропияның өзінің физикалық мағынасы жоқ, физикалық мағына тек энтропияның айырмасында болады.
. (13.5)
Изотермиялық процесте:
. (13.6)
Изохорлық процесте:
(13.7)
Энтропия аддитивтік қасиетке ие болады: жүйенің энтропиясы, жүйеге кіретін денелер энтропияларының қосындысына тең.
Энтропия жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдылығымен байланысқан.
Жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдылығы деп берілген макрокүйді жүзеге асыратын микрокүйлердің санын атайды.
.
Больцман теңдеуіне сәйкес: (13.8)
Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі
Тақырып: Тасымалдау құбылысы (2 сағ)
Негзігі сұрақтары:
* молекулааралық өзара әсерлесу күші және потенциалы
* орташа соқтығысу саны және орташа еркін жол ұзындығы
* тасымалдау құбылысының физикалық мағынасы
* тасымалдаудың жалпы теңдеуі
* тасымалдау коэффициенттері және олардың арасындағы байланыстар
* броундық қозғалыстың мағынасы
* сиретілген газдардағы физикалық құбылыстар
Егер термодинамикалық жүйе тепе-теңдік күйде болмаса, жүйеде тасымалдау құбылыстары деп аталатын қайтымсыз ерекше процестер жүреді. Олардың нәтижесінде массаның, импульстің және энергияның кеңістіктегі тасымалдануы жүреді.
Тасымалдау құбылыстарына диффузия (массаның тасымалдануы), ішкі үйкеліс ( импульстің тасымалдануы) және жылу өткізгіштік ( энергияның тасымалдануы) жатады.
Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі молекула-кинетикалық теория негізінде алынады.
Егер тасымалдау тек - осі бойымен өтетін болса, онда
, (10.17)
мұндағы - газдың тасымалданатын физикалық сипаттамасы,
- тасымалдану кезінде уақыт ішіндегі - осі бағытына перпендикуляр орналасқан аудан арқылы өтетін молекулалар саны, қатынасы - шамасының градиенті
10.10-сурет
Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама - молекула массасы . Олай болса
,
ал
.
Сонда
.
, деп диффузия коэффициентін белгілесек,
, (10.18)
диффузия теңдеуін немесе Фик заңын аламыз.
Диффузия коэффициенті газ қысымына кері пропорционал (себебі ~ ) және температураның квадрат түбіріне тура пропорционал (себебі ~ )
Ішкі үйкеліс
Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама - молекула импульсы . Мұндағы - газ қабатының жылдамдығы. Олай болса
,
ал
,
мұндағы - шекаралық аудандағы уақыт ішіндегі газ қабаттары импульстерінің өзгерісі. Сонда
.
, деп ішкі үйкеліс коэффициентін белгілесек,
(10.19)
ішкі үйкеліс теңдеуін немесе Ньютон заңын аламыз.
Ішкі үйкеліс коэффициенті қысымға тәуелсіз (себебі ~ , ал ~ ) және температураның квадрат түбіріне тура пропорционал. Бірақ вакуум үшін қысымға тәуелсіз, сондықтан ~ .
Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама - молекуланың энергиясы
Олай болса ,
ал ,
мұндағы - температураның кему бағытына перпендикуляр орналасқан
аудан арқылы уақыт ішінде тасымалданатын жылу мөлшері.
Сонда ,
деп жылу өткізгіштік коэффициентін белгілесек,
(10.20)
жылу өткізгіштік теңдеуін немесе Фурье заңын аламыз.
Жылу өткізгіштік коэффициенті қысымға тәуелсіз, себебі ~ , ал ~ . Бірақ вакуум үшін қысымға тәуелсіз, сондықтан ~. Сиретілген газ үшін жылу өткізгіштік коэффициентінің қысымға тәуелділігі Дьюар ыдысында ( термос) пайдаланылады.
Тасымалдау коэффициенттерінің арасында мына байланыстар бар
, . (10.21)
Сұйықтар
Қатты дене мен газдың ортасынан орын алатын заттың агрегаттық күйі сұйық деп аталады. Сұйықтың кейбір қасиеттері қатты денеге, ал енді бір қасиеттері газға ұқсайды. Алайда сұйық газдан да, қатты денеден де өзгеше. Сұйық қатты дене сияқты белгілі бір формаға ие болмайды, ол ауырлық күшінің әсерінен өзі құйылған ыдыстың формасына ие болады. Газ молекулалары бір-бірімен молекулааралық күшпен байланыспаған болса, сұйық молекулалары бір-бірімен молекулааралық күшпен мықтап байланысқан.
Сұйық молекулалары бір-бірінен молекула мөлшеріндей (шамасындай) қашықтықта орналасады. Олай болса, сұйық молекулалары еркін қозғала алмайды. Сұйық молекулаларының қозғалысын алғаш Ян Френкель зерттеген. Оның пайымдауынша сұйық молекуласы біраз уақыт тепе-теңдік маңайында бір орында шамамен 10~10-10~12 с тербеліп тұрады да, айналасындағы басқа бөлшектердің әсерінен өз орнынан ыршып кетіп, басқа орынға барып тербеледі. Сөйтіп, сұйық молекулалары бір орыннан екінші орынға көшіп жүреді.
Сұйықтар да газдар тәрізді, абсолют аққыш. Сүйыққа ауырлық күші әсер етпейтіндей жағдай жасасақ, ол шар формасына ие болады. Мұндай құбылыс салмақсыздық кезінде космос корабльдерінде байқалады.
Газдарға қарағанда сұйық өте нашар сығылады. Сұйықтардың бұл қасиеті олардың молекулаларынын, өте тығыз орналасуымен түсіндіріледі. Сұйықтың сығылу коэффициенті мынаған тең:
Мұндағы V- сұйықтың бастапқы көлемі, қысым Р-ға өскенде көлем -ға кішірейеді.
Сұйықтар жылулық ұлғаю коэффициентіне ие болады. Дененің, жылулық ұлғаю коэффициентін өлшейтін құралды дилатометр деп атайды. Қысым тұрақты болғанда сұйықтың көлемдік ұлғаю коэффициенті мына формуламен анықталады:
Сұйықтар, қатты денелер тәрізді беріктік қасиетке ие. Сұйық бағанының бірлік көлденең қимасына түсірілген күштің әсерінен сұйық бағанының үзілуін сұйық беріктігі деп атайды. Ол Н/м[2]-пен өлшенеді.
Бензолдың беріктігі 157* 10[5] Н/м[2], ал судыкі - 280 * 10[5] Н/м2.
Молекулалық қысым. Беттік керілу
Температура аса жоғары болмаған кезде сұйықтардың молекулалық көлемі газдардың молекулалық көлеміне қарағанда әлдеқайда аз болады. Сұйық молекулаларының тартылу күші газ молекулаларының тартылу күшіне қарағанда көбірек, Сұйықтың ішінде (-сурет) (а) және бетінде (б) орналасқан екі молекуланы қарастырайық
<<а>> жағдайында орналасқан молекулаға оның жан жағында симметриялы түрде орналасқан молекулалар әсер етеді. Бұл молекулалардың қорытынды күші нөлге тең. Ал <<б>> жағдайында орналасқан молекулаға онын, төменгі, оң және сол жағында орналасқан молекулалар тарапынан күш әсер етеді де, ал үстіңгі жағынан күш әсер етпейді. Олай болса, <<б>> жағдайындағы молекулаға әсер ететін қорытынды күш нөлғе тең болмайды. Сұйық бетіндегі барлық молекулалар күші сұйыққа қысым түсіреді. Осы қысымды ішкі немесе молекулалық қысым деп атайды.
Бұл қысым Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі Р1 ге тең. Молекулалық қысым - молекулалар арасындағы қысым, ол сұйыққа батырылған денеге берілмейді. Суреттен байқап отырғанымыздай fк күштері (б) жағдайындағы молекулаға қарағанда бір-бірін теңестіреді. Ол күштердің қосындысы сұйықтардың беттік керілуі деп аталып, беттік керілу коэффициентімен сипатталады.
Қисық бетті сұйық астындағы қосымша қысым. Лаплас формуласы
Сұйықтың табиғатына, құрамына байланысты сұйық беті дөңес немесе ойыс болуы мүмкін. Осы ойыс немесе дөңес бетте беттік керілу күші нәтижесінде қосымша қысым пайда болады.
Дөңес бет астында пайда болған қосымша қысым төмен бағытталса, ойыс бет астындағы қысым жоғары қарай бағытталады (сурет). 1805 жылы Лаплас осы қосымша қысымды анықтайтын формуланы тұжырымдады.
,
мұндағы P - қосымша қысым, - беттік керілу коэффициенті,
R1, R2 - қисықтық радиустары.
Егер бет сфералық бет болса, онда R1= R2 =R болады да
Лаплас формуласы былайша өрнектеледі:
Дөңес бет үшін плюс таңбасы, ойыс бет үшін минус таңбасы қойылады.
Қосымша қысымды кейде Лаплас қысымы немесе капиллярлық қысым деп атайды.
Жұғатын және жұқпайтын сұйықтар. Жюрен формуласы
Егер қатты дененін, (мысалы, үстелдің) үстіне судын, бір тамшысын және сынаптың бір тамшысыи тамызсақ, онда олар әр түрлі формаға ие болатынын байқар едік. Су тамшысы үстел бетіне жайылып кетеді де, сынап тамшысы <<жиырылып>> шар формасына енеді.
Бірінші сұйықты (суды) жұғатын сұйық, екінші сұйықты (сынап) жұқпайтын сұйық деп атайды (сурет). Физикалық ұүрғыдан олар былайша түсіндіріледі.
Үш денеден: газ (ауа), сұйық (су, сынап), және қатты дене (үстелдің беті) тұратын жүйені қарастырамыз. Газ (ауа) бен сұйықтың (су, сынап) шекарасындағы беттік керілуін 12, сұйық пен қатты дене (үстелдің беті) шекарасындағы беттік керілуді 23, газ бен қатты дене шекарасындағы беттік керілуді 13 деп белгілесек, онда жүйенің, шекаралары арасындағы тепе-тендік төмендегі жағдай орындалғанда ғана іске асады:
13 = 23 + 12 cos,
мүндағы -- жиектік бұрыш деп аталады. Жиектік бұрыш -- сұйыққа жүргізілген жанама мен қатты денеге жүргізілген жанамалардың арасындағы бұрыш.
Жұғатын сұйық үшін <90°, ал жұқпайтын сұйық үшіи >90° болады. Егер = 0° болса, онда сұйық қатты дене бетіне түгел жайылып кетеді (толық жұғу деп аталады). Ал = 180° болса, онда толық жұқпайтын кезең, басталады.
Біз қарастырған мысалда су үшін = 0°, ал сынап үшін = 180° болады. Айта кететін бір жайт сұйықтың жұғуы немесе жұқпауы, оның қандай қатты денемен әсерлесуіне де байланысты. Мысалы, су көптеген денелерге жұғатын болғанмен, майлы немесе шайырлы денелерге жұқпайды. Ал сынап көптеген қатты денелерге жұқпағанмен, мырышқа, қалайыға жұғады Диаметрі өте кішкене түтікшені капилляр деп атайды.
Осы капиллярды жұғатын сұйықтың ішіне салсақ, оның ішіндегі сұйықтың қисық беті ойыс болып келеді. Сұйық капиллярмен жоғары көтеріледі (а-сурет). Ал капиллярды жұқпайтын сұйыққа батырсақ, онда сұйық капиллярмен төмен түседі (б-сурет).Жұғатын сұйық капиллярмен қанша биіктікке көтеріледі, оны қалай табуға болады деген сұраққа жауапты Жюрен формуласы береді.
Радиусы r- ге тең капилляр жұғатын сұйыққа батырылған делік. Лаплас қысымының әсерінен сұйық капиллярмен h биіктікке көтерілсін. Капиллярдың ішіндегі сұйықтың салмағы (Р) Лаплас қысымының күшімен ( F ) теңелгенде сұйықтың көтеріліуі тоқталады, яғни :
Р = F,
бұдан . Мұндағы R - қисықтық радиусы.
Бұл формалаға енетін физикалық шамалардың тек R-ден басқалары белгілі.Атаптайтқанда, - сұйықтың беттік керілу коэффициенті, g - дененің еркін түсу үдеуі, - сұйық тығыздығы.
R -ді капиллярдың радиусы арқылы өрнектеу үшін АОК үшбұрышын қарастырамыз:
немесе , осыдан . Осы мәнді формулаға қойсақ, шығатыны
, осы өрнек Жюрен формуласы деп аталады.Бұдан . Басқаша айтқанда капилляр жіңішке болған сайын, h - тың мәні көп болады.Капиллярлық құбылыс биологияда кеңінен пайдаланылады. Мысалы, ағаштың жоғарғы бөлігіне су мен басқа да ерітінділер осы капилллярлық құбылыс бойынша көтеріледі.
Бірінші және екінші текті фазалық ауысулар.Термодинамикада фаза деп өздерінің физикалық қасиеттері жөнінен системаның біртекті бірдей бөліктерінің жинағын айтады. Фаза ұғымын мынадай мысалдар арқылы түсіндірейік. Жабық ыдыста су және оның үстінде ауа мен су буының қоспасы тұр. Бұл жағдайда біз екі фазадан тұратын системамен істес боламыз: бір фазаны су, ал екіншіні - ауа мен су буының қоспасы құрайды. Егер суға бірнеше кесек мұз тастасақ, онда мұздың бұл кесектерінің бәрі үшінші фазаны құрайтын болады, себебі бұл мұз қатты фаза деп есептеледі. Әдетте, фаза деген ұғымды, заттардың агрегатты күйін сипаттайды деп атайды, бірақ оның мәні теріңірек. Қандай да бір заттың түрліше кристалдық модификациясы түрліше фаза болып табылады. Атап айтқанда, мысалы, алмас пен графит көміртегінің түрліше қатты фазаларына жатады.
Сонымен, заттың бір фазадан екінші түріне фазалық ауысуы, сол заттың қасиетінің сапалық өзгеруімен байланысты.
Фазалық ауысудың екі түрі бар. Бірінші текті фазалық ауысу (мысалы, балқу, кристалдану, т.б.) жылудың фазалық ауысуы деп аталатын белгілі - бір мөлшердегі жылудың жұтылуы мен немесе бөлінуімен жүреді. Бірінші текті фазалық ауысу температураның тұрақтылығымен және энтропия мен көлемнің өзгерістерімен сипатталады. Мысалы, тордың кристалдануы үшін, оның балқуы кезінде белгілі - бір мөлшерде жылу мөлшерін беру керек болады. Ал бұл жылу мөлшері денені қыздыру үшін емес атомаралық байланысты үзу үшін берілетіндіктен, балқу процесі тұрақты температурада жүреді. Олай болса, термодинамиканың екінші бастамасына сәйкес заттың реттелген кристалдық күйінің ретсіз сұйық күйіне осылайша ауысуының өсу дәрежесі жүйе энтропиясының артуымен байланысты. Егер ауысу кері бағытта өтетін болса, онда жүйе жылуды бөледі.
Екінші текті фазалық ауысу деп жылудың жұтылуына немесе бөлінуіне және көлемнің өзгеруіне байланыссыз болатын фазалық ауысуды айтамыз. Осы фазалық ауысу көлем және энтропияның тұрақтылығымен және жылу сыйымдылықтың секірмелі өзгерісімен сипатталады. Екінші текті фазалық ауысуды бірінші рет совет ғалымы Л.Д. Ландау (1908-1968) айтқан болатын.Екінші текті фазалық ауысуға белгілі бір қысым мен температурада ферромагнитті заттардың парамагнитті күйіне өтуі, металдармен кейбір қорытпалардың О К жақын температурада асқын өткізгіштік күйде болуы, электрлік кедергісінің секірмелі азаюының сипаттамасы, сұйық гелийдің (бірінші түрдегі гелий) Т = 2,9 К температурада өзінің басқа түріне өтуі (екінші түрдегі гелий), сөйтіп асқын аққыштық қасиетінің пайда болуы сияқты мысалдар жатады.
Белгілі бір жағдайларда бір заттың түрліше фазалары бірімен-бірі өз ара жанаса отырып, тепе-тендікте бола алады. Екі фазаның тепе-теңдігі температураның тек белгілі бір интервалында жүзеге аса алады, онда да температураның әрбір мәніне тепе-теңдік орнайтын р қысымның белгілі бір мәні сәйкес келеді. Сөйтіп, екі фазаның тепе-теңдік күйлері (р, Т) диаграммада мына сызықпен кескінделеді:
p =f (T). (1)
Атап айтқанда, мысалы, сұйық пен оның қаныққан буының тепе-теңдігі үштік нүкте температурасы мен кризистік температураның арасындағы температуралық интервалда байқалуы мүмкін. Бұл жағдайда қанықкан бу серпімділігінің қисығы (1) функцияның графигі болып табылады. Бір заттың үш фазасы (қатты, сұйық және газ тәрізді фаза, немесе екі қатты және бір сұйық фаза) температура мен қысымның бір жалғызақ мәнінде тепе-теңдікте тұра алады, бұларға (р,Т) диаграммасында үштік нүкте деп аталатын сәйкес келеді. Бұл нүкте жұбымен алынған фазалардың тепе-теңдік қисықтарының қиылысында жатады. .
Термодинамикада тәжірибелерге сәйкес тепе-теңдік күйде бір заттың көп болғанда үш-ақ фазасы болатындығы дәлелденді.
Бір фазадан екінші фазаға ауысу әдетте жасырын жылу, яғни жай жылу деп аталатын қайсыбір жылу мөлшерінің, жұтылуына немесе бөлініп шығуына байланысты болады. Кристалдық модификациялардың бір түрінен екінші түріне ауысуы кейде жылу мөлшерін жұтуға немесе бөліп шығаруға байланысты болмайды. Мұндай ауысулар, кәдімгі бірінші текті фазалық ауысулардан бөлек, екінші текті фазалық ауысулар деп аталады. Біз тек бірінші текті фазалық ауысуларды қарастыратын боламыз.
Булану және конденсация. Кез келген температурада сұйық және қатты денелерде энергиясы басқа молекулалардың сұйық немесе қатты дене бетінен бөлінуі үшін, тартылыс күштерін жеңіп шығуына, газ тәрізді күйге көшуіне жеткілікті, бірсыпыра молекулалар болады. Сұйықтың газ тәрізді күйге ауысуы булану деп аталады, ал қатты дененің газ күйіне ауысуы сублимация деп аталады.
Қатты денелердің бәрі, түгелінен, қай дәрежеде болғанымен сублимацияға (буға айналу) ұшырайды. Кейбір, мысалы, көмір қышқылы сияқты заттарда сублимация процесі елеулі жылдамдықпен өтеді; ал басқа заттарда бұл процестің, кәдімгі температуралардағы баяу өтуі соншалық, іс жүзінде ол сезілмейді.
Булану және сублимация кезінде денеден анағүрлым тез қозғалатын молекулалар шығып кетеді де соның салдарынан қалған молекулалардың орташа энергиясы азайып, дене суйды. Буланған (немесе сублимацияланған) дененің, температурасын тұрақты етіп ұстау үшін, оған сырттан үздіксіз жылу келтіріп тұру қажет. Булану температурасында тұрған заттың бір өлшем массасың түгелінен буға айналдыру үшін жұмсалатын жылу q меншікті булану (немесе сублимация) ж ы л у ы деп аталады.
Конденсация кезінде булануға жұмсалған жылу кері қайтарылады: конденсация кезінде пайда болған сұйық (немесе қатты дене) қызатын болады.
Сұйықтың булану жылуын есептеп шығарайық. Сұйық мөлшерінін, бір шама буланып, газ тәрізді фазаға ауысқан кезде, молекулалар беттік қабатта әсер ететін күштерге қарсы жұмыс өндірулері керек. Бұл күштер қабат қалыңдығына тең жолда әсер етеді. Бұл жолдағы күштердің орташа мәнін арқылы, ал сұйқтың бірлік массасындағы молекулалар санын n арқылы белгілеп, беттік қабатта әсер етуші күштерге қарсы жұмысты пr түрінде жазуымызға болады. Булану процесіне байланысты заттың көлемі өседі, осының салдарынан да сыртқы күштерге қарсы жұмыстың орындалу қажеттігі туады. Егер булану түрақты сыртқы р қысымда өтетін болса, сыртқы күштерге қарсы орындалатын жұмыс мынаған тең болады:
p(Vб - Vc ),
мұндағы Vб және Ус - бу мен сұйықтың меншікті көлемдері. Жоғарыда көрсетілген жұмыстардың екеуі де, q булану жылуының есебінен орындалады. Сөйтіп,
q= пr - p(Vб - Vc ), (2)
Бұл (2) өрнектен, булану жылуы температураға байланысты азаятыны байқалады. Шынында да, температура артқан сайын қаныққан будың тығыздығы артады да, бұл өзінің, кезегінде беттік қабатта тұрған молекулаға әсер ететін күшті кемітеді. Сондай-ақ, қаныққан бу мен сұйықтың меншікті көлемдерінің айырмашылығы кемиді. Демек, температура артқан сайын (2) өрнектегі қосылғыштардың екеуі де азаяды. Кризистік температурада булану жылуы нольге айналады.
Сұйық пен оның буының арасында тепе-теңдік пайда болу процесін қарастырайық. Жарым-жартылай сұйық толтырған бітеу ыдысты алып ( 1-сурет), алғашқыда сұйық үстіндегі кеңістіктен зат түгел сорып алынған деп ұйғарайық. Булану салдарынан сұйық үстіндегі кеңістік молекулаларға тола бастайды. Газ тәрізді фазаға ауысқан молекулалар, хаосты қозғала отырып, сұйық бетімен соқтығысатын болады, содан бұл соқтығыстардың бір бөлегіне байланысты молекулалар сұйық фазаға ауысады. Уақыт бірлігінде сұйық фазаға ауысатын молекулалардың саны, сөз жоқ, сұйық бетіне соқтығысатын молекулалардың санына пропорционал болады, ал бұл өзінің, кезегінде поға пропорционал, яғни р қысымға байланысты өседі. Демек, буланумен қатар молекулалардың газ тәрізді фазадан сұйық фазаға көшуінің кері процесі жүріп жатаы және оның, интенсивтігі сұйықтың, үстіндегі кеңістікте молекулалар тығыздығы ұлғайған сайын өседі. Қысым (берілген температураға сәйкес) белгілі бір нақтылы мәнге жеткеннен кейін, сұйықтан шығып жатқан молекулалардың саны мен оған кері қайтып жатқан молекулалардың саны бірдей боп шығады. Осы мезеттен бастап, будың тығыздығының өзгеруі тоқталады. Сұйық пен будың арасында өзгермелі тепе-теңдік пайда болады (1-сурет) және ол системаның көлемі немесе температурасы қашан өзгергенге дейін бұзылмайды.
1 - сурет
Өзгермелі тепе-теңдікке сәйкес келетін қысым, қаныққан будың қысымы рқ.б болып табылады. Егер ыдыс көлемін ұлғайтсақ, будың қысымы төмендеп кетеді де, тепе-теңдік бұзылатын болады. Соның нәтижесінде сұйықтың қосымша мөлшері буға айналады да, қысым тағы да р к.б -ға тең. боп шығады. Осыған ұқсас көлемнің азаюы да будың бір шама мөлшерінің сұйыққа айналуына байланысты болады.
Уақыт бірлігінің ішінде сұйықтан бөлінІп шығатын молекулалар саны температураға байланысты күшті артады. Сұйық бетіне соқтығысатын молекулалар санының температураға байланыстылығы кемірек болады (<> арқылы ретінде). Сондықтан температураны арттырған кезде фазалар арасындағы тепе-теңдік бұзылады да, біршама уақыт ішінде сұйық - бу бағытындағы молеқулалар ағыны бу - сұйық бағытындағы молекулалар ағынынан басым болады. Бұл жағдай, қашан қысымның артуы, өзгермелі тепе-теңдікті қайта қалыптастырғанға дейін созылады. Сөйтіп, сұйық пен будың арасьнда өзгермелі тепе-теңдік пайда болатын қысым, яғни қаныққан будың қысымы, температураға байланысты болады.
Сұйық пен газдын. арасындағы тепе-теңдік жөнінде айтылғанның бәрін қатты дене-газ системасы үшін. де қолдануға болады. Әрбір температураға қатты дене мен газдың арасында өзгермелі тепе-теңдік қалыптасатын қысымның нақтылы мәні сәйкес келеді. Көптеген денелер үшін, мысалы, қатты металдар сияқты денелер үшін, бұл қысымның, кәдімгі температураларда аз болатыны сонша, оны өте сезгіш құралдар арқылы да анықтауға болмайды.
Балқу және кристалдану.Кристалдық дененің сұйық күйге көшуі әр зат үшін белгілі бір температурада өтеді де, балқу жылуы дейтін бір шама жылу мөлшерін жұмсауды қажет етеді. Алғашқыда кристалдық күйде түрған денеге минут сайын бірдей жылу мөлшері жұмсалса, онда дене температу р а с ының, уақытқа байланысты өзгеруі 2 -суретте көрсетілгендей болады. Бастапқы кезде дененің температурасы біртіндеп өседі. Балқу температурасына Тбал жеткеннен кейін ( 2 -суреттегі 1 нүкте), денеге жылудың бұрынғыша берілгеніне қарамастан, онын температурасының өзгерісі тоқталады. Осы кезде қатты дененің балқу процесі басталады да, соның барысында заттың жаңа үлестері біртіндеп сұйыққа айнала береді. Балқу процесі аяқталғаннан кейін және зат толығымен сұйық күйге ауысып болғаннан кейін ( 2 -суреттегі 2 нүкте) температура тағы да жоғарылай бастайды.
Аморф дененің қыздыру қисықтығының түрі бұдан өзгеше (2 -суреттегі пунктирмен сызылған қисықты қараңыз). Бір қалыпты жылу берген жағдайда аморф дененің температурасы үздіксіз өседі. Аморф денелерде нақтылы сұйық күйге көшу температурасы болмайды. Бұл көшу секірмелі емес, үздіксіз жүзеге асады. Тек дененің жұмсауы қай температуралар шегінде жүзеге асатынын көрсетуге болады. Мұның өзі сұйықтар мен аморф денелер тек молекулаларының қозғалғыштық дәрежесімен айырылатынын - аморф денелердің, бұрын ескерткеніміз бойынша, күшті асыра суытқан сұйықтарға жататындығымен түсіндіріледі.
Балқу температурасы қысымға байланысты болады. Сөйтіп, кристалдық күйдің сұйық күйге ауысуы, қысым мен температураның мәндерімен сипатталатын белгілі бір жағдайларда жүзеге асады. Бұл мәндердің жинағына (р, Т) диаграммадағы балқу қисығы деп аталатын қисық сәйкес келеді. Балқу қисығы өте шұғыл болыпа келеді. Мұздың балқу температурасын, мысалы, 1 градусқақа өзгерту үшін, қысымды 132 ат-ға өзгерту керек.
Балқу қисығының нүктелері кристалдық фаза мен сұйық фазаның бір-бірімен тепе-теңдікте қандай жағдайларда тұра алатынын көрсетеді.
Балқуға кері кристалдану процесі мына түрде өтеді. Сұйықты берілген қысымда, қатты фаза мен сұйық фаза тепе-теңдікте бола алатын температураға дейін (яғни балқу басталатын температураға дейін) суытқан кезде, кристалдану ұрығы немесе кристалдану центрі дейтіндердің маңайында кристалликтердің жаппай өсуі басталады. Біртіндеп ірілене отырып, жеке кристалликтер ақыр аяғында өз ара бірігіп, поликристалдық қатты дене құрайтын болады.
Кристалдану центрлерінің ролін, сұйықтың ішінде қалқып жүрген қатты бөлшектер атқара алады. Осындай бөлшектерден әбден тазартылған сұйықты, кристалликтер пайда болмай-ақ, кристалдану температурасынан төменгі температураға дейін суытуға болады. Осындай асыра суытылған сұйықтың күйі метастабильді күйге жатады. Сұйықтың бірден тепе-теңдік температурадағы сұйыққа және кристалға жіктеліп кетуіне оған бір тозаңның түсіп кетуі жеткілікті. Алайда, кейбір жағдайларда сұйық молекулаларының қозғалғыштығы асыра суытқан кезде нашар болатындығы сонша, метастабильдік күй өте ұзақ уақыт сақтала алады. Мұндай жағдайларда сұйықтың аққыштығы өте нашар болады да, зат аморф қатты денеге айналады.
Кристалдану кезінде, балқу кезінде қанша жылу жұмсалса, сонша жылу бөлініп шығады.
Клапейрон -- Клаузиус теңдеуі
Өткен параграфтардан біз заттың кез келген екі фазасының тепе-теңдік күйде шамасы температураға тәуелді болатын тек белгілі бір қысым кезінде ғана бола алатынын көрдік. Бұл тәуелділіктің жалпы түрін термодинамиканың екінші бастамасының көмегімен шығарып алуға болады. Ол үшін берілген заттың өз ара тепе-теңдіктегі екі фазасынан тұратың системаға қатысты Карно циклін қарастырайық.
Екі фазалық система үшін (р, V) диаграммасындағы Карно циклі 3-суретте көрсетілгендей болады (қыздырғыш пен суытқыш температураларының айырмасы өте аз шамасы деп ұйғарылып отыр). Температурасы Т изотерманың горизонталь учаскесінің шеткі нүктелері
1 және 2 цифрларымен белгіленген. 1 және 2 күйлер бір фазалы күйлер болып табылады. 1 -- 2 кесіндісінің аралық нүктелерінің бәрі бір-бірінен зат массасының бірінші және екінші фаза арасында бөлінуі арқылы айырылатын екі фазалық күйлерді кескіндейді.
Изотермиялық процесс заттың қайсыбір m массасының фазалық ауысуымен байланысты болады. Сол кезде заттың көлемі - ға тең өсімше алады, мұндағы мен - бірінші және екінші фазалардың
4000500138430меншікті көлемдері. Мұндай ауысу жүзеге аса
алатын болу үшін, затқа mq12 - ге тең Q1 жылу мөлшерін беруге тиіспіз, мұндағы q12 -- Т температура жағдайында 1 күйден 2 күйге ауысқан кезде жұтылатын меншікті жылу. Q1 жылу системаның циклдің барысында қыздырғыштан алатын жылуын білдіреді. Суытқышқа жылу изотермиялық процестің барысында беріледі. Берілген жылудың мөлшері мынаған тең: Q2 = т'q12 мұндағы - Т- температура жағдайында 1 -- 2 ауысу жылуы, ал т' -- процестің барысында фазалық ауысуға ұшыраған зат мөлшері. Заттың бұл мөлшерінің m - нен аз ғана айырмашылығы бар, өйткені заттың қайсыбір мөлшері адиабаталық процестің барысында фазалық ауысуға ұшырайды.
Цикл ішінде орындалатын жұмыс А сан жағынан, цикл ауданына тең. Сондықтан мынаны жаза аламыз:
( 1 )
Бұл (1) теңдеуі жуықтап алынған. нольге ұмтылған кездегі (ол үшін нольге ұмтылуы керек) шекте (1) өрнегі дәл теңдеуге айналады.
Цикльдің п. ә. коэффициенті анықтама бойынша мынаған тең:
(2 )
Сонымен қатар мынаны жазуға болады: (3)
(2) және (3) өрнектерді бірімен-бірін теңестіре отырып, үшін мынаны аламыз: . Бұдан , (4)
нольге ұмтылғандағы шекте (4) жуық теңдеу мынадай дәл теңдеуге айналады:
(5)
Соңғы (5) қатысы Клапейрон - Клаузиус формуласы (немесе теңдеуі) деп аталады. Клапейрон - Клаузиус теңдеуі температура бойынша тепе-теңдік қысымнан алынған туындыны жылуға ауысумен, теңбе-теңдіктегі фазалардың температурасы және меншікті көлемдерінің айырымымен байланыстырады.(5) бойынша - туындының таңбасы, жылудың жұтылуы кезінде болатын фазалық өтумен қоса жүретін көлемнің езгерісіне - артуына немесе кемуіне тәуелді болады. Сұйық не қатты дене буланған кезде көлем әрқашан артады, сондықтан булану қисығы үшін, сондай-ақ сублимация қисығы үшін тек оң таңбалы болуы мүмкін: температураның артуы тепе-теңдік қысымның артуына әкеп соғады.
Балқыған кезде көлем әрқашан артады, демек, >0: қысымның ұлғаюы балқу температурасының Т артуына әкеп соғады. Алайда, кейбір заттарда, мәселен, суда сұйық фазаның көлемі қатты фазаның көлемінен
кем болады . Бұл жағдайда <0 -- қысымның артуы балқу температурасының төмендеуімен қосарлана жүреді. Мұзды күшті қысымға ала отырып, оның балқу температурасын 0° С-тан арттырмай-ақ, ерітуге болады.
Бір кристалдық модификациядан екіншісіне ауысу температурасы, қысым артқанда қатты фазаның қайсысының меншікті көлемі артық болатынына қарай жоғарлауы да, төмендеуі де мүмкін. Су қатқан кезде көлемін ұлғайтатыны белгілі. Осы себепті де суға қарағанда мұздың тығыздығы аз болады.
4457700342900 Үштік нүкте. Күй диаграммасы. Затты сұйық күйінде алып онымен тепе-тендікте тұрған қаныққан буды қарастырайық та, көлемін өзгертпей одан біртіндеп жылу алатын болайық. Бұл процесс заттың температурасының төмендеуімен және соған сәйкес қысымының төмендеуімен байланысты болады. Сондықтан (р, Т) диаграммада зат күйінсуреттейтін нүкте төмен қарай булану қисығының бойымен қозғалатын болады (4 - сурет).Бұл қысымның тепе-теңдік мәніне жауап беретін заттың кристалдану температурасына жеткенге дейін созылады. Бұл температураны Түш арқылы белгілейік. Кристалдану жүріп жатқ ан уақыт бойы, температура мен қысым ұдайы тұрақты болып қала береді. Сол кезде сыртқа әкетіліп жатқан жылу, кристалдану кезінде бөлініп жатқан жылу боп табылады.
Температура Түш және соған сәйкес тепе-теңдік қысым рүш - қатты, сұйық және газ тәрізді фаза сияқты заттың үш фазасының үшеуі де тепе-теңдікте тұратын температура мен қысымның жалғыз мәні. Диаграммадағы (р,Т) соған сәйкес нүкте үштік нүкте деп аталады. Сөйтіп, үштік нүкте заттың үш фазасының үшеуі де тепе-теңдікте тұра алатын шарттарды анықтайды. Кристалдану процесі аяқталғаннан кейін тепе-теңдік күйде қатты фаза мен газ тәрізді фаза қалады. Егер заттан жылу алуды одан әрі соза берсек, температура тағы төмендей бастайды. Соған сәйкес кристалдық фазамен тепе-теңдікте тұрған будың, қысымы да азая бастайды. Зат күйін көрсететін нүкте сублймация қисығының бойымен төмендей бастайды.
027305Үштік нүкте температурасы, рүш қысымда тұрып заттың балқитын температурасы болады. Бұдан басқа қысымдарда заттың, балқу температурасы басқаша болады. Заттың балқу қысымы мен балқу температурасының арасындағы байланыс үштік нүктеден басталатын балқу қисығы арқылы кескінделеді. Сөйтіп, үштік нүкте қатты және сұйық, сұйық және газ, ақырында, қатты және газ күйлерінін тепе-теңдік
(5 - сурет) жағдайларын анықтайтын үш қисықтың қиылысқан нүктесі болады.
Қатты және сұйық фазаның меншікті көлемдерінің қатысына байланысты, балқу қисығының барысы не 4 -суретте көрсетілгендей болады, не 5 -суретте көрсетілгендей болады.
Балқу, булану және сублимация қисықтары, координата жазықтығын үш облысқа бөледі. Сублимация және балқу қисықтарының сол жағында қатты фаза облысы, балқу және булану қисықтарының арасында сұйық күйлер облысы, ақыр аяғында, булану мен сублимация қисықтарының оң жағында заттың газ күйлерінің облысы жатыр. Бұл облыстардың бірінен қалауымызша алған нүкте заттың сәйкес бір фазалы күйін көрсетеді (біз ұдайы тек тепе-теңдік күйді, яғни заттың сыртқы жағдайлар тұрақты болғанда, қанша ұзақ болса да тұра алатын күйін сөз етіп отырмыз). Бұл облыстарды шектейтін қисықтардың біреуінде жатқан кез келген нүкте, заттың тиісті екі фазасының тепе-теңдік күйін көрсетеді. Үштік нүкте үш фазаның барлығының тепе-тендік күйін кескіндейді.
Сөйтіп, диаграммадағы әрбір нүкте заттың белгілі бір тепе-теңдік күйін кескіндейді. Сондықтан да оны к ү й диаграммасы деп атайды.
Дағдылы заттардың көпшілігінде үштік нүкте атмосфералық қысымнан едәуір төмен жатады, сондықтан бұл заттардың қатты күйден газ тәрізді. күйге өтуі екг арадағы сұйық фаза арқылы жүзеге асады. Атап айтқанда, мысалы, судың үштік нүктесіне 4,58 мм. сын. бағанасындағы қысым және 0,0075° С температура сәйкес келеді.
Көмір қышқылы үшін үштік нүкте қысымы 5,11 ат -ға тең (үштік нүкте температурасы - 56,6°С). Сондықтан көмір қышқылы атмосфера қысымында тек қатты және газ тәрізді күйлерде ғана болады. Қатты көмір қышқылы (құрғақ мұз) тікелей газға айналады. Көмір қышқылының атмосфералық қысымдағы сублимация температурасы - 78°С-қа тең.
Қорыта келіп, күй диаграммасының тағы бір ерекшелігін атап өтейік. Булану қисығы кризистік К нүктесімен аяқталады. Сондықтан сұйық күйлер облысынан газ тәрізді күйлер облысына кризистік нүктені айналып, булану қисығын қимай-ақ ауысуға мүмкіншілік туады (4-суретте пунктирмен көрсетілген 3-4 ауысуды қараңыз). Мұндай ауысудың (р, V) диаграммада қандай болып келетіні 276-суретте көрсетілген. Бұл жағдайда сұйық күйден газ тәрізді күйге ауысу (және керісінше) бір фазалық күйлердің тізбегі арқылы үздіксіз жүзеге асады.
Сұйық және газ күйлердің арасында үздіксіз ауысудың мүмкін болатыны оларды айырмашылық сапалық жағынан гөрі тек сандық сипатты айырмашылықтың болуында, атап айтқанда, бұл күйлердің екеуінде де анизотропия болмайды. Кристалдық күйден сұйық немесе газ тәрізді күйге үздіксіз ауысу мүмкін емес, өйткені кристалдық күйдің басты ерекшелігіне, өзімізге белгілі, оның анизотропиясы жатады. Ал, анизотропиясы бар күйден, анизотропиясы жоқ күйге өту тек секірмелі жүзеге асуы мүмкін анизотропияның жарым-жартылай пайда болуы мүмкін емес, анизотропия не бар, не жоқ болуы мүмкін, үшінші мүмкіншілікке жол жоқ. Осы себепті сублимация қисығы мен балқу қисығы, булану қисығының кризистік нүктеде үзілетіні сияқты, үзіліп қала алмайды. Сублимация қисығы р = 0 және Т = 0 нүктесіне барады да, ал балқу қисығы шексіздікке кетеді.
Тап солай, бір кристалдық модификациядан екіншіге үздіксіз ауысу мүмкін емес. Түрліше кристалдық модификациялар бір-бірінен өздеріне тән симметрия элементтері арқылы өзгеше боп келеді. Кез келген элемент симметриясы не бар, не жоқ болып келетіндіктен, бір қатты фазадан екіншіге ауысу тек секірмелі өтуі мүмкін. Сол себепті, екі қатты фазаның, теңбе-теңдік қисықтары булану қисығы сияқты, шексіздікке кетеді
Машықтану сабақтары
Тақырып: МКТ ның негізгі теңдеуін қолдану
1- есеп. Массасы =5 г. мыстан жасалған тиындағы атомдар саны мен олардың концентрациясын анықтаңдар. Мыс атомының мөлшерін бағалаңдар. Мыстың тығыздығы =8600 кг/м3.
Шешуі.
Мыс атомдары санын формуласы бойынша анықтаймыз. Мұндағы - мыстың мольдік масссы. Қатты денедегі атомдар бір-біріне жақын орналасқандықтан атом өшлемі шамамен атомдар арасына тең, сондықтан:
.
ның өлшемділігін анықтаймыз :
; ;
Берелген шамалардың өлшемділігін БХЖ жазып, есептеу жүргіземіз :
, , .
, ; .
2 - есеп. Сутегінің бір бөлігінен ( массасы бойынша) және оттегінің сегіз бөлігінен тұратын газ қоспасының мольдік массасын газ анықтаңдар. водорода.
Шешуі.
Сутегі мен оттегінің массаларын и , мольдік массаларын - и
деп белгілейік. Қоспаның мольдік массасы
, мұндағы - қопадағы зат мөлшері
,
мольдік массаның формуласын ескеріп төмендегі өрнекті аламыз:
.
Есептің шарты бойынша болғандықтан , дің өрнегі төмендегідей болады:
Мольдік μ массаның өлшемділігін анықтаймыз μ :
.
Берелген шамалардың өлшемділігін БХЖ жазып, есептеу жүргіземіз:
,
№5.2, №5.4, №5.6, №5.8, .№5.10. (Волкенштейн В.С. Жалпы физика курсының есептер жинағы., Алматы, Мектеп, 1974) есептерді шығарыңыздар
Тақырып: Максвелл және Больцман таратылуы
1- есеп.
температурадағы оттегі молекулаларының ықтимал, орташа ,орташа квадраттық жылдамдықтарын анықта. Жылдамдықтары ықтимал жылдамдықтан айырмашылығы 1% тен аспайтын молекулалардың салыстырмалы санын, есептеңдер.
Шешуі.
Молекулалардың ықтимал, орташа ,орташа квадраттық жылдамдықтары ілгеріде анықталған формулалар бойынша есептеледі. Есептеу жүргіземіз:
, ,
.
Жылдамдықтары ықтимал жылдамдықтан айырмашылығы 1% тен аспайтын молекулалардың салыстырмалы санын, есептейміз: Жылдамдықтар мәндерінің интервалы
,
болғандықтан іздеп отырған молекулалар саны:
2 - есеп.
Самолет бортындағы барометр үнемі тұрақты р=79 кПа қысымды көрсетеді,сондықтан летчик биіктікті тұрақты деп есептейді. Алайда қолшаған ауаның температурасы с t1 = 5 °С тан t2=1 °С ге өзгерді. Какую Биіктікті анықтада ұшқыш қаншалықты қателік жіберді? Жер бетіндегі қысым қалыпты.
Шешуі.
Барометрлік формуланы h1 және h2 үшін жазамыз :
(1)
қатынастарып тауып теңдіктерді логарифмдейміз:
(2)
шыққан теңдеулерден ді анықтап, айырмаларын табамыз:
(3)
(3) ге шамалардың мәндерін қойып = -- 28,5м. ді аламыз.
таңбасы болатынын көрсетеді , яғни самолдет , самолет 28,5 м ге төмендеген.
№5.94; №5.96; №5.98; №5.100; (Волкенштейн В.С. Жалпы физика курсының есептер жинағы., Алматы, Мектеп, 1974) есептерді шығарыңыздар.
Тақырып. Термодинамиканың бірінші бастамасы
1- есеп
Идеал газ адиабаталық сығылады.Осы жағдай үшін молекулалардың еркін жүру жолының орташа ұзындығының қысымға және уақыт бірлігіндегі соқтығысу санына тәуелділігін анықтаңдар.
Шешуі.Молекулалардың еркін жүру жолының орташа ұзындығының : формуласы және идеал газ күйінің теңдеуіне сәйкес : өрнегін аламыз.
Адиабата теңдеуінен: , мұндағы .
: .
Осыған сәйкес : , деп есептеп және , ескеріп өрнегін аламыз.
2- есеп.
Массасы m1=1г оттегінен және массасы m2=8г гелийден тұратын t = 27 температурадағы газ қоспасының U ішкі энергиясын анықта.
Шешуі.
Оттегі - екі атомды газ, t = 27 температурада айналмалы еркіндік дәрежелері қозбайды. Сондықтан оттегінің еркіндік дәреже саны i1=5. Гелий - бір атоды газ, еркіндік дәреже саны i2=3. Қоспаның ішкі энергиясы формулсымен есептейміз (4.1.37):
.
Ішкі энергияның өлшемділігін анықтаймыз :
Берелген шамалардың өлшемділігін БХЖ жазып, есептеу жүргіземіз :
.
3- есеп
Көлемі = оттегінің қысымы =200 кПа. Газ әуелі тұрақты қысымда = көлемге дейін қыздырылған, одан кейін тұрақты көлемде =500 кПа қысымға дейін қыздырылды. Процесстің графигін салыңыздар және :
1) газдың U ішкі энергиясының өзгерісін ;
2) А атқарған жұмысын; 3) Q газға берілген жылу мөлшерін анықтаңыздар
Шешуі.
Процестің графигін саламыз ( 1сурет). Графикте 1, 2, 3 нүктелерімен газдың пара - метрлері мен сипатталатын күйлері кескінделген
1234440268605
1- сурет
Газдың 1-күйінен 3-ге өткен кездегі U ішкі энергиясының өзгерісі
U=∙ ΔT, формуласымен анықталады (1)
-- көлем тұрақты кезіндегі мольдік жылу сыйымдылық ; m -- газдың массасы; ΔT - және 3-күйлерге сәйкес температуралар айырмасы, яғни.
, болғандықтан (2)
Онда . (3)
және температураларды Менделеев -- Кла - пейрон теңдеуінен өрнектейміз:
(4)
(4.4.2.4) өрнегін ескергенде (4.4.2.3) төмендегідей жазылады:
(5)
(5) ге шамалардың мәндерін қойып және оттегі екі атомдық газа, =5 ті ескеріп, есептеу жүргіземіз:
=3,25 МДж.
Газдың атқарған толық жұмысы А=, мұндағы -- газдың 1 -- 2 бөліктегі атқарған жұмысы; -- ( 2 -- 3) бөліктегі жұмыс.
1 -- 2 аралықта қысым тұрақты (P=const). Бұл аралықтағы жұмыс формуласымен есептеледі. (2 -- 3) аралықта газдың көлемі тұрақты болды, сондықтан (=0). Сонымен
A=.(4.4.2.6)
(6) формулаға физическалық шамалардың мәндерін қойып есептеу жүргізіп:
а=0,4 МДж.
шамасын аламыз.
Термодинамиканың бірінші бастамасына сәйкес Q газға берілген жылу мөлшері:
Q==3,65 МДж.
4- есеп .
Цилиндрде массасы =0,02 кг Т = З00 К. температурадағы сутегі газы бар. Газ адиабаталық ұлғайып көлемін 5 есе арттырды.Содан кейін изотермиялық сығылып көлемін 5 есе азайтты. Адиабаталық ұлғаю соңындағы Т2 тем - ператураны және А газдың атқарған жұмысын есептіңідер.Процесті график арқылы кескіндеңіздер.
Шешуі.
Адиа - баталық процесс атқаратын газдың температуралары мен көлемдерінің арасындағы байланыс төмендегі теңдеумен анықталады:
(1)
мұндағы -- адиабата көрсеткіші ( сутегі екі атомды газ үшін =1,4).
Осы теңдеуден Т2 температураны өрнектейміз :
(2)
Берілген шамалардың мәндеріе (2) ге қойып ,
анықтаймыз.
Адиабаталық ұлғаю соңындағы А газдың атқарған жұмысы
: (3)
формуласымен есептеледі. (3) ге шамалардың мәндерін қойып:
29,8 кДж.
аламыз.
Газдың изотермиялық сығылужұмысы А2 :
1943100699770(4.4.3.4) фопмуласымен есептеледі.
(4) формула бойынша есептеу жүргіземіз: А2= - 21 кДж. Мұндағы <<- >>
таңбасы сыртқы күштердің жұмыс атқарғанын анықтайды.
Барлық процестердегі толық жұмыс:
29,8 + ( -- 21) = 8,8 кДж.
№5.191; №5.193; №5.195; №5.197. (Волкенштейн В.С. Жалпы физика курсының есептер жинағы., Алматы, Мектеп, 1974) есептерді шығарыңыздар
Тақырып: Термодинамиканың екініші бастамасы
1- есеп
Массы 100 г =0 °С температурадағы су t2= 100 °С ге қыздырылып сол температурада буға айналды. Суды қыздыру кезіндегі S энтропия өзгерісін анықтаңдар. Судың меншікті жылу сиымдылығы 4200 Дж/(К∙кг), меншікті булану жылуы 2,25∙106 Дж/кг ге тең.
Шешуі.
Қыздырылу және булану кезіндегі энтропия өзгерістерін жеке - жеке анықтаймыз.Энтропияның толық өзгерісі олардың қосындысына тең болады.
Энтропия өзгерісі
формуласымен есептеледі (1)
Температураның өзгерісіндегі денеге берілетін жылу мөлшері δQ=mc::dT, мұндағы - дененің массасы ; с -- оның меншікті жылу сиымдылығы . δQ өрнегін формуласына қойып суды қыздыру кезіндегі энтро - пия өзгерісін есептейтін формуланы аламыз:
(2)
Тұрақтыларды интеграл таңбасының алдына шығарып және интегралдау жүргізіп
теңдеуін аламыз. (3)
После подстановки численных значений и вычислений найдем
= 132 Дж/К.
При вычислении изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры (фазовый переход первого рода есть изотермический процесс) можно вынести за знак интеграла постоянную температуpу T. Тогда, вычислив интеграл, найдем
(4)
где Q -- количество теплоты, переданное при превращении нагре - той воды в пар той же температуры.
Подставив в формулу (4) выражение для количества теплоты, необходимое для фазового перехода I рода (превращение воды в пар),
Q= , (5)
где -- удельная теплота парообразования, получим
(6)
Произведя вычисления по формуле (6), найдем: 605 Дж/К.
Полное изменение энтропии при нагревании воды и последую - щем превращении ее в пар равно =737 Дж/К.
2- есеп
Шешуі.
№5.201; №5.203; №5.205; №5.207. (Волкенштейн В.С. Жалпы физика курсының есептер жинағы., Алматы, Мектеп, 1974) есептерді шығарыңыздар
Тақырып: Реал газдар (1 сағ)
Негізгі сұрақтар:
* Ван-дер-Ваальс теңдеуі
* Ван-дер-Ваальс изотермалары
* эксперименттік изотермалар
* реал газдың ішкі энергиясы
* Джоуль-Томсон эффектісі
* газдарды сығу
Молекулалардың меншікті көлемін ескеру
Бір моль идеал газ үшін жазылған Менделеев-Клапейрон теңдеуіндегі - қозғалыстағы молекулаға берілген ыдыс көлемі. Нақты газ үшін осы көлемнің кейбір бөлігін молекулалардың өздері алады. Сондықтан нақты газ молекулаларына шын мәнінде берілген көлем - дан кем және - ға тең. Сонда
(14.1)
Теориялық есептеулерге сәйкес бір моль газ молекулаларының өздері алып жатқан көлемі жуықтап алғанда сол молекулалардың төрт еселенген меншікті көлеміне тең:
2. Молекулалардың өзара тартылуын ескеру
Менделеев-Клапейрон теңдеуіндегі ыдыс қабырғаларының газға келтірілген қысымы сыртқы қысым болып табылады. Нақты газ молекулаларының өзара тартылу күштерінің әсері газдың қосымша сығылуына әкеледі, яғни қосымша ішкі қысымды туғызады. Сондықтан реал газдың шын мәніндегі қысымы - дан жоғары және - ға тең. Сонда
(14.2)
~, ал газдың тығыздығы көлемге кері пропорционал, сондықтан
Олай болса бір моль газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:
.
Газдың кез келген массасы үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:
. (14.3)
Теңдеудегі және - әр газ үшін тұрақты шамалар. Оларды тәжірибе жүзінде анықтауға болады.
Ван-дер-Ваальс изотермалары.
Ван-дер-Ваальс теңдеуін - ға қатысты жазайықта оның -координатадағы графиктерін әр түрлі температура үшін тұрғызайық. (14.1-сурет)
14.1-сурет
Эндрюс тәжірибесі
Ван-дер-Ваальс изотермалары тәртібінің физикалық мағынасын анықтау үшін ағылшын химигі Эндрюстің 1869ж. қойған тәжірибесінің нәтижелерін пайдаланған жөн. Эндрюс көмірқышқыл газдың изотермаларын зерттеген.
Тәжірибелік изотермалардың 14.2-сурет
горизонталь аймақтары тұрақты қысымда өтетін газдың сұйық күйге
14.2-сурет айналу кезеңіне сәйкес келеді. Басқаша айтқанда, осы аймақта екі фаза - сұйық және газ - бірдей тіршілік етеді.
Өз сұйығымен динамикалық тепе-теңдікте болатын бу қаныққан бу деп аталады.
Қысымның сол жағдайдағы мәні қаныққан бу қысымы деп аталады.
Қаныққан бу қысымы көлемге тәуелсіз. Қаныққан бу қысымының температураға тәуелділігі төмендегі 14.3-суретте көрсетілген
14.3-сурет
Ауадағы су буының мөлшері ауаның ылғалдылығы деп аталады.
Ауаның абсолют ылғалдылығы дегеніміз ауа құрамындағы су буының парциал қысымы (Па).
Берілген температурада ауа құрамындағы су буының парциал қысымының, сол температурадағы қаныққан будың қысымына, пайызбен өрнектеліп алынған қатынасы, ауаның салыстырмалы ылғалдылығы деп аталады:
(14.4)
Кризистік параметрлер
Берілген газ үшін кейбір температурадан жоғары теапературадағы газды сығу арқылы сұйыққа айналдыру мүмкін емес. Сол температураны кризистік температурадеп атайды. Сонда бу дегеніміз кризистік температурадан төмен температурадағы газ.
Кризистік температурадағы нақты газдың изотермасындағы К бүгілу нүктесіне сәйкес келетін көлеммен қысымды кризистік көлем және кризистік қысым деп атайды.
Газдың кризистік параметрлері және түзетулерімен байланысқан:
, , . (14.5)
Нақты газдың ішкі энергиясы.Джоуль-Томсон эффектісі.Нақты
газ молекулаларының арасындағы өз ара әсерлердің нәтижесінде олардың өз ара потенциялық энергиясы Ерпайда болады да, бұл энергия газ молекулаларының Екқозғалыс кинетикалық энергиясымен қатар газдың ішкі энергиясының құрамына кіреді:
U =Ek + Ep.
Бізге газдың киломоліндегі молекулалардың кинетикалық энергиясы
Е k = CVТ,
яғни температура функциясы екені белгілі.
Молекулалардың өз ара потенциялық энергиясы, олардың бір-бірінен
орташа ара қашықтықтарына байланысты. Сондықтан Ергаз көлемінің функциясы болуға тиіс. Демек, нақты газдың ішкі энергиясы мына екі параметрдің функциясы екен: Т және V.
Газ ұлғайған кезде молекулалардың арасындағы тартылыс күштерді жеңуге кеткен жұмыс істелуге тиіс. Механикадан ішкі күштерде қарсы істелетін жұмыс системаның, потенциялық энергиясын арттыруға жұмсалатыны белгілі. Сыртқы күштерді жеңуге кеткен жұмыстың
өрнек арқылы анықталатыны сияқты киломоліндегі молекулалардың арасында әсер етуші ішкі күштерді жеңу жұмысын да
түріндежазуымызғаболады,
мұндағырi-Ван-дер-Ваальстықгазжағдайында-ғатеңішкіқысым. -.нымолекулалардыңөзарапотенциялықэнергиясының
dЕрөсімшесіне теңестіре отырып, мынаны аламыз;
Бұл өрнекті интегралдау потенциялық энергия үшін мынаны береді:
Интегралдау тұрақтысының мәнін Uішкі энергияға арналған өрнек шекті жағдайда, яғни көлем шексіздікке дейін ұлғайған жағдайда идеал газдың ішкі энергиясына арналған өрнекке айналатындай етіп алуымыз керек (көлемді ұлғайтқан кезде нақты газдардың бәрі өздерінің қасиеттері жөнінен идеал газға жуықтайтынын еске салайық). Осы пікірлерге сүйеніп, интегралдау тұрақтысын нольге тең деп алу керек. Сонда нақты газдың ішкі энергиясы үшін мынадай өрнек шығады:
(1)
бұдан біз ішкі энергияның температураны арттырған жағдайда да, көлемді арттырған жағдайда да өсетінін көреміз.
Егер газ қоршаған ортамен жылу алмаспай-ақ және сыртқы жұмыс жасамай-ақ ұлғаятын, не сығылатын болса, онда оның іщкі энергиясы термодинамиканың бірінші бастамасына сәйкес тұрақты болып қалуға тиіс. Мұндай жағдайда энергиясы (1) ф.ормуласы бойынша анықталатын газ үшін мына шарт сақталуға тиіс:
бұдан мен таңбалары қарама-қарсы екені шығады.
Демек, бұл сияқты жағдайларда газ ұлғайған кезде әрқашан сууға тиіс, ал сығылса қызуға тиіс.Яғни Ван-дер-Ваальс теңдеуіне бағынатын газ.
Сыртқы ортаменен энергияның алмасуы болмаса, көлемі өзгергенде газдың ішкі энергиясының қоры тұрақты болып қалады.
Олай болса
яғни, нақты газдың көлемі өзгергенде потенциалдық энергияның өзгерісі салдарынан молекулалар қозғалысының кинетикалық энергиясыда өзгереді.
теңдігі нақты газ үшінде орындалады, себебі оның молекулалар қозғалысының кинетикалық энергиясымен ғана анықталады.
Сонда
Сыртқы денелермен жұмыс атқарылмаса және олармен жылу алмасуы болмаса, көлемі өзгергенде нақты газдың температурасыда өзгереді.
Тек нақты газдарда болатын бұл құбылысты Джоуль-Томсон эффектісі дейді. Егер ұлғаю кезінде газдың температурасы төмендесе, Джоуль-Томсон эффектісін оң дейді, ал егер газдың температурасы жоғарласа - теріс дейді.
Зер салып қараса, Ван-дер-Ваальс тендеуі мен Джоуль - Томсон эффектісінің арасында байланыс бары байқалады. Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі <<а>> және <<в>> тұрақтыларының ара қатынасына байланысты газдың кызуы немесе сууы мүмкін. Атап айтканда қысымға енгізілген <<>> - түзетуі, көлемге енгізілген <<в>>түзетуге қарағанда еске алмайтындай өте аз болатын болса, онда көлемі ұлғайғанда газ қызады (Джоуль -- Томсон эффектісі теріс деп аталады). Ал көлемге енгізілген түзету<<в>>) қысымға енгізілген түзетуге <<>> қарағанда өте аз шама болса, онда көлемі ұлғайғанда газ суыйды (Джоуль -- Томсон эффектісі оң деп аталады).
Газдарды сұйыққа айналдыру үшін оң Джоуль - Томсон эффектісі негізінде жұмыс істейтін Линде машинасы пайдаланылады. Машина арқылы сұйық ауа алуға болады. Сұйық ауа биология мен химияда кеңінен пайдаланылады. Айталық, сұйық ауа көмегімен қатырылған қарапайым организмдер өзінің өмір сүргіштік қабілетін сақтап қалады. Мұнай, жер май (керосин) мен сұйық. ауаны бір-біріне араластырғанда оксиликвит деп аталатын жарылғыш зат алуға болады.
Джоуль-Томсон эффектісінің таңбасы және түзетулерінің қайсысы үлкенірек роль атқаратынына байланысты.
Екі жағдайды жеке алып қарастырайық:
1. Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі түзетуді елемеуге болады,
2. Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі түзетуді елемеуге болады.
Бірінші жағдайда тек тебілу күштері есепке алынады. Сонда Олай болса
.
Екінші жағдайда тек тартылу 14.4-сурет
күштері есепке алынады 14.4-сурет.
Сонда Олай болса
Температурамен қысымға байланысты берілген бір газ үшін немесе , немесе түзетуінің 14.5-сурет
ролі үлкенірек болады. Қысыммен температураның кейбір мәндерінде және түзетулерінің рольдері бірдей болады. Бұл жағдайда Джоуль-Томсон эффектісі нөлге тең. Нақты газдың осы күйін инверсия нүктесі деп атайды. Инверсия нүктелерінің жиынтығы инверсия қисығын түзейді.14.6-сурет
Тақырып: Сұйықтар.Қатты заттар қасиеттері (2сағ)
Негізгі сұрақтар:
* сұйық күйдің ерекшіліктері
* беттік керілу
* Лаплас теңдеуі
4. сұйық ерітінділер, идеал ерітінділер
Тақырып: Фазалық ауысулар (1 сағ)
Негізгі сұрақтары:
* бірінші және екінші ретті фазалық ауысулар
* Клапейрон-Клаузиус теңдеуі
* үш фазалы жүйенің күй диаграммасы
* үштік нүкте
3. Машықтану сабақтарын ЖҮРГІЗУГЕ АРНАЛҒАН ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР
Практикалық сабақтардың негізгі мақсаты теориялық материаларды бекіту және есеп шығару жағдыларын үйрену болып табылады.
Есеп шығару кезінде мынандай мәселелерді ескеру керек:
- тақырып бойынша теориялық материалды оқу ;
- есеп шығармас бұрын оның мағынасын түсініп алу, егер қажет болған жағдайда сурет салу;
- есеп шартын қысқаша жазу, шамаларды ХБЖ жүйесіне көшіру;
- жетіспейтін тұрақты шамаларментолықтыру;
- есеп шығаруды текстпен түсіндіріп отыру;
- есепті жалпы түрде шығарып, өлшем бірліктерін тексеру;
- сандық есептеулер жүргізу;
- жауабын тексеру;
Машықтану сабағы № 1
Машықтану сабағы № 7 <<Газ заңдары. Статискалық таралу.>>
Машықтану сабағы № 8 <<Термодинамиканың І заңын қолдану>>
Машықтану сабағы № 9 <<Тасымалдау құбылыстары. Реал газдар>>
4. Зертханалық сабақтарЫН ЖҮРГІЗУГЕ АРНАЛҒАН ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР
Зертханалық сабақ № 1 <<Қателіктер теориясына кіріспе. Геометриялық дұрыс формалы денелердің тығыздықтарын анықтау>>
Зертханалық сабақ № 4 <<Стокс әдісімен сұйықтың тұтқырлық коэффициентін анықтау>>
Зертханалық жұмыс № 6 <<Газдың жылу сиымдылықтарының қатынасын Клеман-Дезорма әдісімен анықтау>>
Зертханалық жұмыс № 7 <<Құмның жылу өткізгіштік коэффициентін анықтау>>
* Студенттің өздік жұмысы
4 Тепе-тең күй және процестер, оларды термодинамикалық диаграммаларда кескіндеу.
5 Статистикалық таралуы.
6 Термодинамиканың бірінші және екінші бастамасы.
7. Тепе-теңдіксіз термодинамикалық жүйелердегі тасымалдау құбылыстары.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz