Прогрессия туралы тарихи мәлімет

Скачать

27-қараша

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Үй жұмысын тексеру

«Сұрақ-жауап»

Сандар тібегі деген не?

Сан тізбегінің мүшелері деген не?

Сан тізбегінің берілу тәсілдері қандай?

Тізбек қандай жағдайда өспелі болады?

Тізбек қандай жағдайда кемімелі болады?

Тізбек қандай жағдайда тұрақты болады?

Прогрессия туралы тарихи мәлімет. .

Прогрессия-(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді

9-сынып оқушысы бір апталық демалысын өткізу үшін шаңғы базасынан спорт бұйымдарын жалға алды. Ол берілу құны бойынша бірінші күні 800 теңге, ал келесі күндері алдыңғы күнге қарағанда қосымша 300 теңгеден қосып төлеп отыруы керек. Егер оқушы спорт бұйымдарын бір аптаға жалға алатын болса, онда әр күні қанша теңге төлеуі қажет?

Есептеулер жүргізу арқылы мынадай шекті тізбекті аламыз:

800; 1100; 1400; 1700; 2000; 2300; 2600.

Берілген тізбектің әрбір мүшесін алдыңғы мүшесіне 300-ді қосу арқылы аламыз. Осындай тізбектер өмірде өте көп кездеседі. Мұндай тізбек арифметикалық тізбек болады.

Анықтама. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз

Қосылатын тұрақты сан кез келген көршілес екі мүшесінің айырымының мәніне тең екенін көруге болады, Бұл санды арифметикалық прогрессияның айырымы деп атаймыз, оны d әрпімен белгілейміз. d=ап+1-ап

1-мысал. 6; 10; 14; 18; 22 . . . тізбегі арифметикалық тізбек бола ма? Болады себебі алдыңғы мүшесіне 4 -ті қосқанда келесі мүшесі шығады.

Осыдан Арифметикалық прогрессияның а1 бірінші мүшесін және d айырымын қолданып, тізбектің кез келген мүшесін табуға болады.

а2= а1+ d

а3= а2+ d= (а1+ d) + d= а1+ 2d

а4= а3+ d = (а1+ 2d) + d= а1+3d

Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы ап = а1+(п-1) d

2-мысал. 218; 212; 206; 200; 194; . . . арифметикалық прогрессияның 122 мүшесін табыңдар.

Шешуі: а1=218; а2=212; демек d= а1- а2 =212-218=-6

ап = а1+(п-1) d

а122=218+(122-1) ·(-6) =218-726=-508.

Жауабы : -508

3-мысал. 4; 9; 14; 19; 24; 29 . . . арифметикалық прогрессияның 304 мүшесінің реттік нөмірін табыңдар.

Шешуі. а1=4, d=5; ап =304

304=4+(п-1) ·5; (п-1) ·5=300; п-1 =60; п=61;

Жауабы : 61

ІV. Есептер шығару. Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар.

І-деңгей тапсырмасы: 165 және 166 есептер

ІІ-деңгей тапсырмасы: 170 есеп

ІІІ-деңгей тапсырмасы :172 есеп

VІ Сабақты қорытындылау:

Сабаққа пікірлері мен тілектерін жазу.

VІІ Үй тапсырмасы

168 есеп. Формуланы жаттап келу

VІІІ Бағалау

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс