Ауызша есептер шығару

Презентация қосу

* Қайырлы күн!
Қоңырау соғылды.
Сабақ басталды
Антон Макаренко атындағы орта мектебі

АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯ ЖӘНЕ
ИНТЕГРАЛ

Математика пәнінің мұғалімі : Кулсаидова
М.Т.
Сабақтың жоспары:
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Мұғалімнің кіріспе сөзі. Сабақтың қажеттілігі туралы.
3. Оқушылардың білімін тексеру.
4. Есіңде ме , формула?
5. Кім жүйрік? Ауызша есептер шығару.
6. Зерделілер сайысы. Есеп шығару.
7. Тест.
8. Қорытындылау. Бағалау
9. Рефлексия.
Сабақтың мақсаты:
1.Білімділігі: «алғашқы функция және интеграл»
тақырыбы бойынша қайталау, білімдерін бекіту,
жалпылау, тереңдету .ҰБТ-ге дайындау.
2.Дамытушылығы: оқушыны ұқыпты тыңдауға,тез
шешім қабылдай білуге,өз білімін көрсете алуға
үйрету және шығармашылық қабілеттерін дамыту.
3.Тәрбиелігі:оқушыларды алғырлыққа,
шапшаңдыққа,тапқырлыққа,уақытын үнемді
пайдалануға үйрету.Сол арқылы ҰБТ-де жоғары
көрсеткішке ие болу.
Сабақтың ұраны :
Біле бер қанша білсең-
тағы тіле,
Жетерсің мақсатыңа біле,
біле.
Сабақтың қажеттілігі :
Механикада материалдық нүктенің жүрілген жолы
белгілі болғанда оның жылдамдығын, үдеуін туындыны қолданып
табуға болады.
Алайда механикада материалдық нүктенің үдеуі ; жылдамдығы
белгілі болғанда жолды есептеуге тура келеді. Мұндай есептерді
шығару үшін дифференциялдау амалына кері амалы интегралдау
амалы қолданылады.
Интегралдау – берілген функцияның барлық алғашқы
функцияларын табу. Қисық сызықты трапецияның ауданы, жазық
фигуралар ауданы, айналу денелерінің бүйір беті ауданы мен
көлемі, қисық сызықтардың ұзындығын есептеуде интеграл
қолданылады.
Оқушылардың білімдерін тексеру
1 Алғашқы функция анықтамасы (4 ұпай )

2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті (3 ұпай )
Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы
3
(3 ұпай)
4 Алғашқы функцияны табудың ережелері
Оқушылардың білімдерін тексеру
1 Алғашқы функция анықтамасы
Егер F x f x теңдігі орындалса, онда F(x)-ті f(x)
функциясының алғашқы функциясы деп атайды, ал
f x dx F x C өрнегін f(x) функциясының анықталмаған
интегралы деп атайды Мұндағы С-кез келген тұрақты шама.

2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті

3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

4 Алғашқы функцияны табудың ережелері
Оқушылардың білімдерін тексеру
1 Алғашқы функция анықтамасы

2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті
Егер
Егер F(x)
F(x) және
және Ф(x)
Ф(x) функциялары
функциялары f(x)
f(x) функциясының
функциясының алғашқы
алғашқы
функциясы
функциясы болса,
болса, онда
онда ол
ол функциялар
функциялар бір-бірінен
бір-бірінен тұрақты
тұрақты санға
санға
ерекшеленеді.
ерекшеленеді. Ф(x)
Ф(x) =
= F(x)+C
F(x)+C теңдігі
теңдігі алғашқы
алғашқы функцияның
функцияның негізгі
негізгі қасиеті
қасиеті
болып
болып табылады.
табылады.

3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

4 Алғашқы функцияны табудың ережелері
Оқушылардың білімдерін тексеру
1 Алғашқы функция анықтамасы

2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті

3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

Алғашқы
Алғашқы функцияның
функцияның геометриялық
геометриялық мағынасы
мағынасы графиктері
графиктері өзара
өзара
параллель
параллель қисықтар
қисықтар тобын
тобын береді.
береді.

4 Алғашқы функцияны табудың ережелері
Оқушылардың білімдерін тексеру
1 Алғашқы функция анықтамасы

2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті

3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

4 Алғашқы функцияны табудың ережелері
Алғашқы функцияны табудың үш ережесі:
1) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының, ал Р(х) функциясы р(х)
функциясының алғашқы функциялары болса, онда F(x)+ Р(x)
функциясы f(x)+ р(х) функциясының алғашқы функциясы болады.
2) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функциясы,ал k-
тұрақты болса, онда k F(x) функциясы kf(x)функциясы үшін алғашқы
функция болады.
3) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функциясы, ал k
және b- тұрақтылар болса, онда F kx функциясы
b f (kx+b)
k

функциясы үшін алғашқы функция болады.
Есіңде ме, формула ?

Дәреже 1 2 3

Аралас 1 2 3

Тригонометрия 1 2 3
1.

x
алғашқы функциясы
2 x C
1 ұпай
2.

-алғашқы функциясы
a bx n 1
C
b n 1
2 ұпай
3.

n
x
алғашқы функциясы
n 1
n
x n
C
n 1
3 ұпай
4.

x
e
алғашқы функциясы
x
e C
1 ұпай
5.

x
a
алғашқы функциясы
x
a
C
ln a

2 ұпай
6.

a bx
алғашқы функциясы
1
ln a bx C
b
3 ұпай
7.

tgxdx
tgxdx ln cos x C

1 ұпай
8.

ctgxdx
ln sin x C

2 ұпай
9.

cos 2 x dx
tgx C
3 ұпай
5. Кім жүйрік? Ауызша есептер шығару
( Әр есепке 2 ұпай)
1. Берілген функцияның алғашқы функциясын табыңдар:

f ( x) 3x 2
3x
F ( x) 2x C
2 ұпай
2.Берілген функцияның алғашқы функциясын
табыңдар:

2 2
f ( x) cos x sin x
F ( x) sin 2 x C
2 ұпай
3.Берілген функцияның алғашқы функциясын
табыңдар:

f ( x) tg 3 x
F ( x) ln cos 3 x C
2 ұпай
4.Берілген функцияның алғашқы функциясын
табыңдар:

f ( x) 4 sin x cos 3 x
F ( x) 4 cos x sin 3 x C
2 ұпай
5.Берілген функцияның алғашқы функциясын
табыңдар:

2 3
f ( x) 2 2
cos 2 x sin 3x
F ( x) tg 2 x ctg 3 x C

2 ұпай
6.Берілген функцияның алғашқы функциясын
табыңдар:

f ( x) x
x
x
F ( x) 8 x C
2 ұпай
Зерделілер сайысы
Есептер шығару
( әр есепке 5 ұпай)

Лайықтап жазылған ұпайлары,
Интегралға есеп бар мұнда тағы
Алғашқы функциясын табарсың,
қателеспей,
Жетерлік болса егер білім жағы.
Интегралды есепте:
1. 5 ұпай

cos dx

1 cos 2 x 1 1 1 sin 2 x
2 dx 2 dx 2 cos 2 xdx 2 x 4 C
2. Интегралды есепте:
5 ұпай
cos x
1 sin x dx

1 sin x 1 sin x 1 sin x
1 sin x 1 sin x
dx dx

1 sin x dx x cos x C
Интегралды есепте: 5 ұпай

56 x 11 dx

ln 56 x 11 C
5 ұпай
x 3
x 2 x 6
dx

x 3
x 3 x 2 dx

x 2 dx ln x 2 C
5. Интегралды есепте: 5 ұпай

5 4 x dx

1 5 4x
1 1 169 168
2 21
4 2 8 8 8
6. Интегралды есепте: 5 ұпай

sin x cos 3 x cos x sin 3 x dx
0

0
sin 4 xdx cos 4 x
0

1 1 2 1 2
cos cos 0 1
4 4 4 2 4 8
ТЕСТ

(Әр тапсырмаға 1 ұпай)
Тест есептері

1 Алғашқы
Алғашқы функциясы
функциясы F(x)=x
F(x)=x -cos2x
-cos2x болатын
болатын f(x)
f(x) функциясын
функциясын көрсет
көрсет

х5
А
А f(x) = 4x3+sin2x+C В
В f(x) =
+sin2x+C

С
С f(x) = 4x3+2sin2x D
D f(x) = 4x3-2cos2x+C

Қай функция f x 11x
2 функциясының алғашқы функциясы болады?
x

А
А F(x) = x11-8 х +C В
В F(x) = x11+2 õ+C

С F(x) = x11+C D F(x) = x12-8 õ+C
С D
Тест есептері
f x x4
4 функциясының
функциясының алғашқы
алғашқы функциясының
функциясының жалпы
жалпы түрін
түрін
3 табыңдар 5
табыңдар

х5 4 х5 4
А F(x) = х C В F(x) = х C
А 5 5 В 5 5

х5 4 х5 4
С
С F(x) = C D
D F(x) = C
5 5 5 5

cos x
4 f x функциясының
функциясының алғашқы
алғашқы функциясын
функциясын тап
4 sin x тап

ln cos x C
А
А F(x)
F(x) =
= В
В F(x)
F(x) =
=
ln cos x C

ln sin x C
С
С F(x)
F(x) =
= ln sin x C D
D F(x)
F(x) =
=
Тест есептері
3 функциясының
5 f x функциясының алғашқы
алғашқы функциясының
функциясының
sin 2 3 x жалпы түрін табыңдар
жалпы түрін табыңдар

2 1
А
А F(x) = tg 3 x C В
В F(x) = ctg 3 x C
3 3

С
С F(x) = ctg 3 x C D
D F(x) = ctg 3 x C

6 dx
интегралын
интегралын есепте
есепте

А
А 4 В
В 8

С
С 2 D
D 6
Тест есептері

7 f x 5 2 х 3 функциясының
функциясының алғашқы
алғашқы функциясының
функциясының
7 жалпы түрін табыңдар
жалпы түрін табыңдар

5 2 х 3 2 2 х 3
А F(x) = C В F(x) = C
А 5 ln 2 В ln 2

5 2 х 3
F(x) =
5 2 х 3
С
С F(x) = C D
D C
2 ln 5
5 ln 2

8 f ( x ) e 2 x интегралын
интегралын есепте
есепте

А 1 F ( x ) 2e 2 x C
А F ( x) e 2 x C В
В
1 1 2x
С
С F ( x) e 2 x C D
D F ( x ) e C
2 2
Тест есептері
3 функциясының
9 f x функциясының алғашқы
алғашқы функциясының
функциясының
7 x 1 жалпы түрін табыңдар
жалпы түрін табыңдар

3 1
А
А F(x) = ln 7 x 1 C В
В F(x) = ln 7 x 1 C
7 7

С
С F(x) =3 ln 7 x 1 C D
D F(x) = ln 7 x 1 C

функциясының
функциясының алғашқы
алғашқы
2 2
cos 4 x sin 4 x
10 f ( x)
x2 функциясының
функциясының
жалпы
жалпы түрін
түрін табыңдар
табыңдар

1 1
А
А F ( x) C В F ( x) cos x C
В x
x
1 1
С
С F ( x ) C D F ( x )
D cos x C
x x
Тест жауабы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0

САВDСВССАС
Бағалау шкаласы
20-25 ұпай «5»
12-19 ұпай «4»
5-11 ұпай «3»
1-4 ұпай «2»
Рефлексия
Бүгінгі сабақта не үйрендік?

Есептер сіздер үшін күрделі болды
деп ойлайсыз ба?

Қай есеп күрделі болды ? Неге ?
Үйге тапсырма
“Алгебра және анализ бастамалары, 11 сынып,
А.Е.Әбілқасымова, І тарау ”

Өзіңді тексер!

Ұқсас жұмыстар

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы ақпарат

Параллелограмның ауданына есептер шығару

Химиялық реакция типтері және химиялық реакция теңдеулері бойынша есептер шығару

Сан аралықтары

Шамаларға байласнысты есептер Үнемі Қосымша шығару сабақ

Танымдық шығармашылық

Математикадан таңдау сабағы

Есептер жинағынан есептер шығару

«Жазықтықтағы тік бұрышты координаталар жүйесі.Координаталары бойынша нүктені салу» тақырыбына есептер шығару

Пәндер