Функциясының туындысын табыңдар

Туынды тарауын

қорытындылау

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру.

Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру,

топқа бөлу, топ басшыларын сайлау,

баға қою критерилермен таныстыру.

20-дан жоғары ұпай - «5»

10-нан 20-ға дейін - «4»

5-тен 10-ға дейін - «3»

ІІ. Қызығушылықты ояту

(қарапайым функциялардың туындыларын табу) .

ІІІ. Мағынаны тану

1-саты. Туынды туралы ұғым.

2-саты. Туынды табу ережелері.

3-саты. Туындының физикалық және геометриялық

мағынасы. Жанаманың теңдеуі.

4-саты. Күрделі функцияның туындысы.

5-саты. Тригонометриялық функциялардың

туындылары.

ІV. Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

V. Үйге тапсырма

VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

1. (с) `

2. (х) `

3. (1/х) `

4. (√x) `

5. (хn) `

6. (sinx) `

7. (cosx) `

8. (tgx) `

9. (ctgx) `

10. (u+v) `

11. (u·v) `

12. (u/v) `

13. f(g(x) ) `

Дифференциалдау формулалары

1 саты

Туынды туралы ұғым

2. Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?

а) f(x) =f(x0+∆x)

ә) ∆f=f(x0+∆x) -f(x0)

б) ∆x=х - x0 (3 ұпай)

3. Туындысы 16х³-0, 4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер.

(5 ұпай)

4. Туынды табу амалы қалай аталады?

f (x) -f(x) =0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x) =x³

5. Қандай нүктеде f(x) =3x²-2x+3 туындысы 10-ға тең.

а) -2 в) 0 с) 1 д) 2

(5 ұпай)

1. Туынды дегеніміз не. (3 ұпай)

Туынды табу ережелері

2 саты

1. Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. g(x) =x³+√x g`(1) -ді табыңдар.

2. Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. y=(3x-7) (x³+2) болса, онда

y`(-1) -ді табыңдар.

(5 ұпай)

3. Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. f(x) =(x+2) /(2x+1) функциясының туындысын табыңдар.

4. Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. f(x) =2x4-x8 функциясының туындысын тауып, f ' (0) +f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер.

(5 ұпай)

5. f(x) =9x- 1/3x³ функциясы берілген, f`(x) ≥0 теңсіздігін шешіңдер. Жауаптары: а) (-3; 3) в) (-∞; -3) U(3; +∞) с) (-∞; -3) U[3; + ∞) д) [-3; 3]

(8 ұпай)

6. f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар. f’(x) =x4-12x2

3 саты

Туындының физикалық

және геометриялық мағынасы.

Функция графигіне жүргізілген

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?

Нүкте түзу бойымен х(t) =1/3t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады.

t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. Жауаптары:

а) 20 в) 28 с) 64 д) 16

(5 ұпай)

2. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер.

(3 ұпай)

3. f(x) =x2+2x функциясының графигіне М(1; 3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

(5 ұпай)

4 саты

Күрделі функцияның туындысы

1. Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.

Күрделі функцияның туындысын табыңдар.

Егер g(x) =cosx, φ(x) =x+1 болса, онда g(φ(x) ) күрделі функцияны табыңдар.

(5 ұпай)

2. y=(1/3x-6) 24 функциясының туындысын табыңдар. Жауаптары:

а) 1/3(1/3x-6) 24 в) 24(1/3x-6) 24

с) (х-6) 23 д) 8 (1/3x-6) 23

3. Туындысын табыңдар: f(x) = √3x2-6x

(8 ұпай)

4. Туындысын табыңдар: y(x) =(x2-1/x+5) 3

5. f`(х) =0 теңдеуін шешіңдер. f(x) =2sin2x- √2 x

6. Функциясының туындысын табыңдар.

f(x) =sin24x+cos24x+5

Жауаптары:а) 1; в) 0; с) sin 4x+cos 4x; д) 4cos4x

(5 ұпай)

(8 ұпай)

5 саты Тригонометриялық функциялардың туындысы

1. Синус функциясының туындысы неге тең? Егер f(x) =sinx /√2 болса, онда f`(п) мәнін табыңдар.

(3 ұпай)

2. Косинус функциясының туындысы неге тең? Функциясының туындысын табыңдар. y=√x · cosx

(6ұпай)

3. Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. y=cosx-tgx

(5ұпай)

4. Котангенс функциясының

туындысын формула

арқылы беріңдер. Функциясының

туындысын табыңдар.

y=tgx-ctgx

(5 ұпай)

5. f(x) =sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең? Жауаптары:

а) -cosx; в) -sinx; с) 1; д) cosx

(6ұпай)

6. f(x) =sin4x-cos4x болса, f`(п/12) мәнін табыңдар? Жауаптары: а) 2; в) 1; с) 0; д) -1

(8ұпай)

ІV. Шығармашылық жұмыстар

теңсіздігі орындалса, онда функция

. . . туындысы 0-ге тең

Кестені толтыр:

V. Үйге тапсырма:

2010 ж тест жинағынан 15-25 нұсқадан туынды табу есептерін шығару

VІ. Сабақты қорытындылау,

оқушыларды бағалау

1. (с) `=

2. (х) `=

3. (1/х) `=

4. (√x) `=

5. (хn) `=

6. (sinx) `=

7. (cosx) `=

8. (tgx) `=

9. (ctgx) `=

10. (u+v) `=

11. (u·v) `=

12. (u/v) `=

13. f(g(x) ) `=

Дифференциалдау формулалары

Ұқсас жұмыстар

Туынды табу ережелері

Функцияның туындысын флюксия деп атаған кім

Функцияның дербес туындыларын табыңдар

Туындыны есептеу ережелері

Мен сіздерге сенемін (психологиялық тренинг)

Аргумент өсімшесі

Көп айнымалы функция туралы түсінік

Элементар функцияларды туындылау

Туынды табу ережелерін пайдаланып есептер шығару

Ауызша есептер шығару

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz