Арифметикалық прогрессия: анықтамалар, формулалар және қолданбалы есептер

Арифметиклық
прогрессия
Психологиялық
минутка
Өткен сабақты қайталау
1) Сандар тізбегі дегеніміз не?
2) Сандар тізбегінің берілу тәсілдерін
атап
шығыңыздар?
3) Баяндау тәсілі дегеніміз не?
4) Аналитикалық тәсіл дегеніміз не?
5) Рекуренттік тәсіл дегеніміз не?
6) Арифметикалық прогрессия дегеніміз
не?
АРИФМЕТИКАЛЫҚ
ПРОГРЕССИЯНЫ
МАТЕМАТИКАДА ҚОЛДАНУ
1 тапсырма
1. an=5n+2 формуласымен берілген тізбектің үшінші мүшесін
табыңдар.
2. bn=n2-3 формуласымен берілген тізбектің үшінші мүшесін
табыңдар
3. an+1=an-4 рекуренттік формуласы берілген, мұндағы a1=5. a2=?
bn
4.bn 1 рекуренттік формуласы берілген, мұндағы b1=8. b2=?
5. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 4-ке, ал екінші
мүшесі 8-ке тең. Айырманы табыңдар.
6. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 6-ға, ал екінші
мүшесі 3-ке тең. Тізбектің үшінші мүшесін табыңдар.

1 44 17 4 8 6 11 0 50 2 3 37 9
Б А М К Л Е Г Л Е Ю Б Р А
aS18

2 тапсырма

№ a d a S
1 7 7

1 топ 10 4
34 154
2 топ 56 -3
38 329
3 топ 7 4 31 133
Арифметикалық прогрессияның
өмірдегі қолданысы

3 тапсырма
1 топ. СПОРТ
Стадиондағы бір бұрыштың
секторында бірінші қатарда 7 орын
бар. Ал келесі қатарда алдыңғы
қатарға қарағанда 2 орынға көп
орын бар. 26 қатарда барлығы неше
орын бар?
2 топ.МЕДИЦИНА
Дәрігердің кеңесі бойынша демалушы
адам 5 минуттан күннің көзіңе шығып
отырды. Ал келесі күнде күннің көзіңе
шығу уақытын 5 минутқа артып
отырды.
Неше күннен кейін оның күннің көзіңе
шығу уақыты 40 минутты құрайтын
болады?
3 топ. ҚҰРЫЛЫСТА
Құдықты қазатын жұмысшыларға
алғашқы 1 метрге 30 теңге төлемақы
төленетіні туралы уәде берілді. Ал
келесі әр метрге алдыңғы метрге
қарағанда 20 теңгеден үстіне
қосылып отырады. 12 метрлік
құдықты қазып шығу үшін жұмысшы
қанша ақша алады?
ЭКОНОМИКАДА
Самат аса ірі қомадағы мүлікке ие болды.
Бірінші айда ол 100 долларды жұмсады,
ал келесі айларда ол алдыңғы айдан 50
доллар артық ақша жұмсап отырды.
1) Самат 12 –ші күні қанша ақша
жұмсады?
2) Берілген мүлік бір жылға ғана жетті.
Самат мүлікке қанша ақша алды?
Шешуі:
a1 100; d 50; n 12 a12 ?
a n a1 d (n 1)

a12 100 50(12 1) 650$

a
100
;d
;
n
;S
n?
a1 d
( 1
n )
n
S n

200 50(365 1)
S 365 365 4234000
3 тапсырма
1. Төмендегі тізбектердің қайсысы
арифметикалық прогрессия болып
табылады?
A) -2; -4; -6; -8; -10;…
B)-13; -3; 13; 23;…
C) 4; 8; 12; 15; …
2. Арифметикалық прогрессияның
айырымын табыңдар.
A) d a n 1 / a n
B) d a n a n 1
C) d a n 1 a n
3. Арифметикалық прогрессияның
n – ші мүшесінің формуласы, ол:
A) a n a1 n 1
B) a n 2a1 n 1 d
C) a n a1 n 1 d
4. Арифметикалық прогрессияның
алғашқы n – ші мүшесінің
қосындысының формуласы, ол:
a1 an
A) Sn
n

a1 a n
B) Sn n

C) a1 an
Sn 2
n
5. Төмендегі тізбектің қайсысы өспелі
тізбек?
A) 1; -2; 3; -4; ...
B) -11; -6; -3; 0; 3; 5; ...
C) -3; -5; -8; -13; ...
Жауаптары
1. А)
2. С)
3. С)
4. А)
5. В)
РЕЛАКСАЦИЯ
ТЕСТ
1. Өз жұмысымның нәтижесі ретінде. мен есептеймін
А) Теорияны қарастырдым;
В) Есеп шығаруды үйрендім.
2. Сабақ үстінде есеп шығару кезінде сізге не жетпеді?
А) Білім;
В) Уақыт;
С) Ынта;
D) Жақсы шығардым.
3. Сабақ үстінде сізге қиындықтарды жеңуге кім көмек
көрсетті?.
A) Сыныптастарым;
B) Мұғалім;
C) Оқулық.
Үйге:

№195, №196

Ұқсас жұмыстар

Арифметикалық прогрессия: сабақ жоспары, формулалар және есептер

Арифметикалық прогрессия: сабақ жоспары, теория және практикалық есептер

Арифметикалық прогрессия: анықтама, n-ші мүшенің формуласы және есептер

Арифметикалық прогрессия: анықтама, n-ші мүшесінің формуласы, қасиеттері және есептер

Арифметикалық прогрессия: n-ші мүшенің формуласы мен практикалық қолданылуы

Сандар тізбегі және арифметикалық прогрессия: анықтамасы, негізгі қасиеттері және қолданылуы

Пифагор теоремасы, тригонометриялық анықтамалар және қолданбалы есептер

Механикалық тербелістер мен толқындар: анықтамалар, формулалар, есептер және тест тапсырмалары

9А сыныбына арналған сабақ жоспары: Арифметикалық прогрессия және оның n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар: теория, қасиеттер және есептер

Пәндер