Үшбұрыштың үлкен бүйір қабырғасын табыңдар

Grade: 8

Geometry

Ширату жаттығуы: «Допты лақтыру» әдісі арқылы өткен тақырыптағы білімдерін сұрақ қойып, еске түсіру арқылы ақпараттардың қажеттіліктерін анықтау.

Мақсаты: Өткен сабақты қайталап, кері байланыс алу, қандай да болмасын ақпарат (мәлімет, сұрақ) туралы бар білгендерін ортаға салу.

Мысалы:

1. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деген не?

2. Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 30 градус болса, қандай ереже бар?

RIGHT

R I A N G L E

TRIGONOMETRY

Оқу мақсаты: • 8. 1. 3. 21 Пифагор теоремасын пайдаланып, sin²α+cos²α=1 формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану

Бағалау критерийлері:

Оқушылардың барлығы: синус, косинус, тангенс мәндерін табуды қолданады

Оқушылардың басым бөлігі: синус, косинус, тангенс мәндерін тұжырымдайды

Оқушылардың кейбіреуі:Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасын есеп шығару барысында меңгереді

1) acute angle

сүйір бұрыш

2) adjacent

іргелес, сыбайлас

3) angle

бұрыш

4) cosine

косинус

5) degree

градус

6) equilateral

теңқабырғалы

7) function

функция

8) height

биіктік

9) hypotenuse

гипотенуза

10) obtuse angle

доғал бұрыш

11) opposite

қарама-қарсы

12) over

бөлу

13) ratio

қатынас

14) right angle

тікбұрыш

15) sine

синус

16) solve

шешу

17) solution

шешімі

18) tangent

тангенс

19) triangle

үшбұрыш

20) value

шама

We could ask for the trigonometric functions of the angle  by using the definitions.

You MUST get them memorized. Here is a mnemonic to help you.





The sacred Jedi word:

SOHCAHTOA

INE

SOH CAH TOA

PPOSITE

YPOTENUSE

OSINE

DJACENT

YPOTENUSE

PPOSITE

DJACENT

ANGENT

Notes: Математиканы өмірмен байланыстыру мақсатында видеоролик көрсетіледі

Notes: Use this activity to practice labelling the sides of a right-angled triangle with respect to angle θ.

Ask volunteers to come to the board to complete the activity.

Notes: Drag point B to show that when the triangle is made larger or smaller, but angle A stays the same, then the ratios do not change.

Тригонометриялық функциялардың мәндерін табыңыз

1) Теңдікті қолданып

Синустың мәнін қою арқылы

2) Формуланы қолдану арқылы

мәндерін қойып

Жұптық жұмыс

sin B =

cos A =

tan B =

Топтық жұмыс

Notes: Explain that an angle of depression is the angle made between the horizon and the bottom of an object that you are looking down on.

By measuring the angle of depression from the the top of a cliff, for example, we can apply trigonometry to determine the distance of objects from the foot of the cliff.

Hide either the angle of depression, the distance between the boat and the viewer or the distance between the boat and the foot of the cliff. Ask pupils to use the tangent ratio to find the unknown measurements.

Modify the values by changing the position of the boat.

А деңгейі №2. 41

1) BC=8, AB=17

2) BC=21, AC=20

3) AC=24, AB=25

Өрнекті ықшамдаңдар

B деңгейі №2. 56

1) 1 - sin²α

2) (1 - cosα) (1+cosα)

3) 1 + sin²α + cos²α

4) sinα - sinαcos²α

cos²α

sin²α

sin³α

Үшбұрыштың табанындағы үлкен бұрышы 45°, биіктігі табанын 20 см және 21 см болатын бөліктерге бөледі. Үшбұрыштың үлкен бүйір қабырғасын табыңдар

С деңгейі №4. 53

Топтық жұмыс

Тікбұрышты үшбұрыш үшін берілген қабырғалар бойынша белгісіз қабырғаларды табыңыздар:

9 және 15

16 және 30

28 және 35

24 және 32

15 және 39

іргелес катеті 12

гипотенузасы 34

қарсы катеті 21

гипотенузасы 40

іргелес катеті 36

Қалыптастырушы бағалау

sinα

tanβ

cosα

cosβ

a = 5

b = 12

c = 13

Суретте үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары берілген.

Сүйір бұрыштардың синусын, косинусын және тангенсін тап.

2) 30°-қа іргелес жатқан катет ұзындығын тап.

Notes: Қалыптастырушы бағалау

«Индекс карточкалары» әдісі.

Екі беті бар карточкалар.

1-беті: өтілген тақырып бойынша негізгі идеяларды атап өтіп, оларды жинақтау.

2-беті: өтілген тақырып бойынша нені түсінбегенін анықтап, сұрақтарын жазу.

Notes: Оқушылар өз ой-пікірлерін жазып, білдіреді

Home work

Notes: Сабақтың соңы

Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі

Тең қабырғалы үшбұрыштың бір қабырғасы

4 см болса, биіктігін табыңыздар.

h2 + 22 = 42

h2 = 42 - 22

h2 = 16 - 4

h2 = 12

h = 12

4 cм

Тең қабырғалы үшбұрыштың жартысына Пифагор теоремасын қолданып

Notes: Explain that like the isosceles triangle, the height divides the equilateral triangle into two equal parts and so the length of the base in the right-angled triangle must be half of the length of the base of the original equilateral triangle.

Ұқсас жұмыстар

Ұқсас үшбұрыштар

Тікбұрышты үшбұрыштың квадраттарының қосындысы гипотенузаның тең

Пифагор теоремасы

Пифагор теоремасы біздің өмірімізде

Тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттері

Үшбұрыштардың ұқсастығы

Екінші диагоналін табыңдар

Үшбұрыштың түрлері

Сұрақ белгісінің орындағы санды тап

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы. Қайталау сабағы

Пәндер