Функция туындысын практикалық есептер шығаруда пайдалану

Бекітемін:
Мектеп директоры: М.Нуров

Қысқа мерзімді жоспар

Сынып: 10-<<А>>
Пәні: алгебра
Пән мұғалімі: Гультораева Нигара
Өтілетін күні: 21.04.2015ж.

Тақырыбы:
Функция туындысын практикалық есептер шығаруда пайдалану.

Мақсаты:
1. Оқушылардын <<Туынды>> тарауы бойынша алған білімдерін одан әрі тереңдету, толықтыру, алған білімдерін жүйелеу, қорытындылау.
2.Осы тарау бойынша алған білімдерін есеп шығаруда тиімді әдістерді пайдалануға үйрету.
оқұшыны ұқыпты тындауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім қабылдай білуге үйрету.
3.Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, адалдыққа, тиянақтылыққа, зейінділікке тәрбиелеу.

Сілтеме:
МАН 2013 жыл, оқулық, АКТ көздері, электронды оқулық, үлестірме материалдар.
Күтілетін нәтиже:
1. Оқушылардын <<Туынды>> тарауы бойынша алған білімдерін одан әрі тереңдетіп, толықтырады, алған білімдерін жүйелеп, қорытындылайды.
2.Осы тарау бойынша алған білімдерін есеп шығаруда тиімді әдістерді пайдалануға үйренеді. Оқұшы ұқыпты тындауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім қабылдай білуге дағдыланады.
3.Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, адалдыққа, тиянақтылыққа, зейінділікке тәрбиелеуге қолдау көрсетіледі.

.
Ақпарат көздері, қолданатын материалдар:
Интербелсенді тақта, флипчарт, тақырыпқа байланысты суреттер, слайд. А форматтағы қағаздар, маркер, стикер, бағалау парақшалары, реклама жазулары.
Қолданылатын әдіс-тәсілдер:
Оқыту әдіс тәсілдері: топпен жұмыс, бірлескен оқу.
Сын тұрғысынан ойлауға үйрету: ашық сұрақтар қою, Блум таксономиясы, сәйкестендіру, <<Лотерия>> <<Депозит ашу>> , <<Акция сату>> ойын түлері
АКТ-ны қолдану: презентация
Жас ерекшелікке сәйкес оқыту: деңгейлі тапсырмалар.
Өзара бағалау және өзін өзі бағалау, кері байланыс, критерийлер бойынша бағалау.
Негізгі дереккөздері:
Мұғалімдерге арналған нұсқаулық 2013 жыл, алгебра 10-сынып оқулығы, әдістемелік жұмыс, ЖОО-да интербелсенді оқыту әдістемесі А.Әлімов Алматы-2013.
Сабақтың барысы:
Мұғалім әрекеті:
Тапсырмалар береді.
Оқушы әрекеті:
Тапсырмалар орындайды, талдайды.
Ұйымдастыру.
2 минут
1. № 94 мектепте ашылған Коммерция Математикалық Банк сіздерге өз қызметін көрсетеді.
2. Бұл банктің мақсаты: мол білім қорын жинақтау.
3. Өз есеп шотыңыздағы қаржы көлемін молайтқыңыз келе ме? Ендеше өз біліміңізді көрсететін акцияны сатуға қатысыңыз.
4. Ал, кімде кім "Депозит''ашқысы келсе, біздің банктің қызметін пайдаланыңыз.
"Депозит" дегеніміз Банк қорындағы сіздің салымыңыз, жылдық өсімі 20 пайыз.
5. Сондай - ақ біз "Білім қорына" несие береміз
Келіңіздер, Банк қызметін пайдаланыңыздар.
Оқушыларды <<Лотерия>> <<Депозит >> ,<<Акция >> алатындар ретінде топтарға бөлу. Шаттық шеңберін құру. Бір-біріне сәттілік тілеу.
Сөздік бен жұмыс.
2 минут
oo Функция туындысы - функция ҳосиласи
oo Бұрыштық коэффициент - бурчак коэффициент
oo Жанама- уринма
oo Жылдамдық- тезлик
oo Үдеу - тезланиш

Оқушылар
сөздік пен жұмыс
істейді
Білу.
Сұрақ - жауап өткізу

3 минут
Өткенді еске түсіру.
1 - деңгей: Лотерея тапсырмалары:
1. Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) жылдамдық; б) үдеу; в) қашықтық.
2. Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) күш б) қуат в) үдеу
3. Туындының геометриялық мағынасы?
Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті; б) функцияның графигіне жүргізілген жанама; в) туынды
4. Туындының физикалық мағынасы?
Жауабы: а) салмақ б) лездік жылдамдық; в) тығыздық
5. Функцияның туындысының табу амалы?
А) интегралдау
Б) өсімше
В) дифференциалдау
Оқушылар берілген сұрақтарға жауап береді

Жауаптар:
oo 1- А. Жылдамдық
oo 2- В. Үдеу
oo 3- А. функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті
oo 4- Б. Лездік жылдамдық
oo 5 - В . Дифференциалдау

5 баллдық жүйе мен мененджерлер бағалайды
Түсіну.
2- деңгей тапсырмасы - акция сатылады.
4 минут
Есте сақталған мәліметтерді және формулаларды жазып түсіндіреді . 1-топ: Функция қосындысының; Тригонометриялық теңдеулердің; Сызықтық теңдеулердің;
2-топ: Квадрат теңдеулердің; Белгісіз айнымалының; Функция көбейтіндісінің;
3-топ:Берілген кез келген сандың; Дәрежелі функцияның; Функция бөліндісінің .

Жұппен жұмыс.
Туынды формулаларын жазып
жұптасып орындайды. Бір-біріне қолдау көрсетеді. Әр жұп жұмыстарын қорғап шығады.

3 баллдық жүйе мен мененджерлер бағалайды

Қолдану.
3- деңгей тапсырмасы - акция
Тақтамен жұмыс.
В, С деңгейлі оқушымен жұмыс.

5 минут
<< Қайсысы қайда?>> тақтада жазылған тапсырмаларды оқушылар орындап, дұрыс жауаптарды сәйкестендіру арқылы орнына апарып жазады Сәйкестендіру
Y= 5x2+6,5x-0,2 Y'= 16x7-20cos5x
Y= 2x8-4sin5x Y'= -18x2-10x4+2cos2x
Y= -6x3- 2x5+sin2x Y'= 10x+6,5

Әр топтан бір - екі оқушы шығып тақтада жазбаша функция туындысын табу тапсырмаларын орындайды. Қатемен жұмыс жасалады.

3 баллдық жүйе мен мененджерлер бағалайды

Лоторея ойыны

Мұғалім оқушыларға сұрақтар береді
№ 1 Y=5*x нинг ҳосиласи - электрочайник
№ 2 Апполоний қандай геометрик шаклга уринма ўтказган? - мобильді телефон
№ 3 Функциянинг ўсиш ва камайишини аниқлаш формуласи автори - электромиксер
№ 4 Ҳосила фаннинг қайси соҳаларида қўлланилади ? - <<Отау>> телеканалы тюнері

Лоторея қорапшасынан кез-келген сан жазылған шар алынып, сол сан билет иесі сұраққа жауап береді
№ 1- 5
№ 2-эллипс, гипербола, парабола
№ 3- Лагранж
№ 4-физиканинг - механика, термодинамика, электродинамика және ядро физикаси ва геометрия соҳаларида

Талдау.
4- деңгей тапсырмасы
"Білім қорына" нәсие беру <<Деңгейлік тапсырмалар>> әдісі.

10 минут
І деңгей 1 ұпай.
y=x2+х функциясының графигіне х0=1 нүктесіндегі мәнін табыңдар.
ІІ деңгей 2 ұпай.
Нүкте х(t)= 3t2-5 заңы бойынша түзу сызықты қозғалады. t=2 c уақыт мезетінде нүктенің жылдамдығын неге тең болатынын табыңдар
III деңгей 3 үпай.
f(x)=sin2x-x фунциясының туындысын тауып, f '(x)=0 теңдеуін шешіңдер.
Сұрақ: Бұл қандай есептер?

Есептерді топта бір-біріне көмектесіп отырып шығарады. <<Деңгейлік тапсырмалар>> ды орындау арқылы топ басшысы басқа топ мүшелеріне есепті қалай шығарғанын түсіндіреді. Қатемен жұмыс жасалады.
Оқушылар есептерге талдау жасап, әр есеп қандай орындалғанын талқылап айтады.

6 баллдық жүйе мен мененджерлер бағалайды

Сергіту жаттығуы.

2 минут
<<Өмірдегі 3 нәрсе- құндылықтар>> туралы
слайд көрсетіледі
Оқушылар өмірдегі құндылықтар туралы мәліметге ие болып, әң тыңдап көңіл-күйі көтеріледі
Жинақтау.
5- деңгей тапсырмасы "Депозит" ашу
<<Бірге ойланамыз>>

Оқулық пен жұмыс
302-303-мысалдар

10 минут
Оқушыларға функцияның туындысынан пайдаланып, берілген аралықта оның ең кіші және ең үлкен мәндерін табу

1-топ: y=x³-6x²+2 [ -2;2 ] аралықта
2-топ: y=2x³-4x²-1 [ -3;1 ] аралықта
3-топ: y=5x³+x²+72 [ 0;4 ] аралықта

Оқушылар өз білімдерін постер арқылы қорғайды, оқулық пен жұмыс істейді
Функцияның туындысынан пайдаланып оның ең кіші және ең үлкен мәндерін табу
y'=(x³)'-(6x²)'+(2)'=3x²-12x
y'=0 3x²-12x=0
x(3x-12)=0 x=0
3x-12=0 x=4
4 саны [ -2;2 ] а.жатпайды,ал 0 жатады
y(0)=0³-6*0²+2=2
y(-2)=-30
y(2)=-14
maxf(x)=f(0)=2
minf(x)=f(-2)=-30

Шешу жолын талдап айтады.
4 баллдық жүйе мен мененджерлер бағалайды

Бағалау. 6- деңгей тапсырмасы
"Депозит" пайда алу
<<Үш қадамды сұхбат>>
2 минут.
Мұғалім оқушыларға сұрақтар қояды
1.Уақыт бойынша жылдамдықтың туындысы не?

2. Қисыққа жанама жүргізу есебін шығарған кім?

3. Қазір қолданылып жүрген туынды символын кім көрсеткен?

4. Шеңберге жанама жүргізу кімнің еңбегінен көрініс тапқан?
Оқушылар өз ойларын қосып, пікірлер айтады. Бір-біріне сұрақ қояды, жауап береді, сұрақ қояды, пікір айтады.

4 баллдық жүйеде бағаланады
Сабақты қорытынды
лау.
Рефлексия

2 минут
Кері байланыс орнату.
Бүгінгі алған білімдеріңіз толықты ма? Өздеріңізге не алдыңыздар?
Әр оқушы - Мадақтау сэндвичі бойынша кері байланыс береді

Бағалау.
2 минут
Мұғалім оқушылардың сабаққа қатысуын назарға алып,топ басшыларының бағалау парақтары арқылы формативті бағалаудан жиынтық баға шығарады.
Сабаққа қорытынды жасалады.

Критерийлер бойынша бағалау

Үй тапсырмасы:
1 минут
Функция туындысы қолданылуы туралы мәліметтер жинау. 309-310 -мысалдарды шешу.
Оқушылар үй тапсырмасын күнделікке жазады.

Білу-1 - деңгей: Лотерея тапсырмалары: Сұрақ - жауап:
1. Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) жылдамдық; б) үдеу; в) қашықтық.
2. Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) күш б) қуат в) үдеу 3. Туындының геометриялық мағынасы?
Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті; б) функцияның графигіне жүргізілген жанама; в) туынды
4. Туындының физикалық мағынасы?
Жауабы: а) салмақ б) лездік жылдамдық; в) тығыздық
5. Функцияның туындысының табу амалы?
Жауабы: а) интегралдау б) өсімше в) дифференциалдау

Білу-1 - деңгей: Лотерея тапсырмалары: Сұрақ - жауап:
1. Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) жылдамдық; б) үдеу; в) қашықтық.
2. Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) күш б) қуат в) үдеу 3. Туындының геометриялық мағынасы?
Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті; б) функцияның графигіне жүргізілген жанама; в) туынды
4. Туындының физикалық мағынасы?
Жауабы: а) салмақ б) лездік жылдамдық; в) тығыздық
5. Функцияның туындысының табу амалы?
Жауабы: а) интегралдау б) өсімше в) дифференциалдау

Білу-1 - деңгей: Лотерея тапсырмалары: Сұрақ - жауап:
1. Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) жылдамдық; б) үдеу; в) қашықтық.
2. Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) күш б) қуат в) үдеу 3. Туындының геометриялық мағынасы?
Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті; б) функцияның графигіне жүргізілген жанама; в) туынды
4. Туындының физикалық мағынасы?
Жауабы: а) салмақ б) лездік жылдамдық; в) тығыздық
5. Функцияның туындысының табу амалы?
Жауабы: а) интегралдау б) өсімше в) дифференциалдау
Билиш-1 Лотерея топшириқлари: Савол - жавоб:
1. Ҳаракаттаги жисм босиб ўтган йўлининг вақт бўйича олинган ҳосиласи?
Жавоби: а) тезлик ; б) тезланиш; в) масофа.
2. Тезликдан вақт бўйича олинган ҳосила?
Жавоби: а) куч б) қувват в) тезланиш 3. Ҳосиланинг геометрик маъноси?
Жавоби: а) функциянинг графигига ўтказилган уринманинг бурчак коэффициенти; б) функциянинг графигига ўтказилган уринма; в) ҳосила
4. Ҳосиланинг физик маъноси?
Жавоби: а) оғирлик б) оний тезлик ; в) зичлик
5. Функциянинг ҳосиласини топиш амали?
а) интеграллаш б) орттирма в) дифференциаллаш

Билиш-1 Лотерея топшириқлари: Савол - жавоб:
1. Ҳаракаттаги жисм босиб ўтган йўлининг вақт бўйича олинган ҳосиласи?
Жавоби: а) тезлик ; б) тезланиш; в) масофа.
2. Тезликдан вақт бўйича олинган ҳосила?
Жавоби: а) куч б) қувват в) тезланиш 3. Ҳосиланинг геометрик маъноси?
Жавоби: а) функциянинг графигига ўтказилган уринманинг бурчак коэффициенти; б) функциянинг графигига ўтказилган уринма; в) ҳосила
4. Ҳосиланинг физик маъноси?
Жавоби: а) оғирлик б) оний тезлик ; в) зичлик
5. Функциянинг ҳосиласини топиш амали?
а) интеграллаш б) орттирма в) дифференциаллаш

Билиш-1 Лотерея топшириқлари: Савол - жавоб:
1. Ҳаракаттаги жисм босиб ўтган йўлининг вақт бўйича олинган ҳосиласи?
Жавоби: а) тезлик ; б) тезланиш; в) масофа.
2. Тезликдан вақт бўйича олинган ҳосила?
Жавоби: а) куч б) қувват в) тезланиш 3. Ҳосиланинг геометрик маъноси?
Жавоби: а) функциянинг графигига ўтказилган уринманинг бурчак коэффициенти; б) функциянинг графигига ўтказилган уринма; в) ҳосила
4. Ҳосиланинг физик маъноси?
Жавоби: а) оғирлик б) оний тезлик ; в) зичлик
5. Функциянинг ҳосиласини топиш амали?
а) интеграллаш б) орттирма в) дифференциаллаш
Формула жазу
1-топ: *** Функция қосындысының;
*** Тригонометриялық теңдеу;
***Сызықтық теңдеулердің туындысы формулалары қалай өрнектеледі

Формула жазу
2-топ: ***Квадрат теңдеулердің;
*** Белгісіз айнымалының;
*** Функция көбейтіндісінің туындысы формулалары қалай өрнектеледі.

Формула жазу
3-топ:*** Берілген кез келген сандың;
*** Дәрежелі функцияның;
*** Функция бөліндісінің туындысы формулалары қалай өрнектеледі .

ТАЛДАУ-4- деңгей тапсырмасы "Білім қорына" нәсие беру
І деңгей 1 ұпай.
y=x2+х функциясының графигіне х0 =1 нүктесіндегі туынды мәнін табыңдар.
ІІ деңгей 2 ұпай.
Нүкте х(t)= 3t2-5 заңы бойынша түзу сызықты қозғалады. t=2 c уақыт мезетінде нүктенің жылдамдығын неге тең болатынын табыңдар
III деңгей 3 ұпай.
f(x)=sin2x-x фунциясының туындысын тауып, f '(x)=0 теңдеуін шешіңдер

ТАЛДАУ-4- деңгей тапсырмасы "Білім қорына" нәсие беру
І деңгей 1 ұпай.
y=x2+х функциясының графигіне х0 =1 нүктесіндегі туынды мәнін табыңдар.
ІІ деңгей 2 ұпай.
Нүкте х(t)= 3t2-5 заңы бойынша түзу сызықты қозғалады. t=2 c уақыт мезетінде нүктенің жылдамдығын неге тең болатынын табыңдар
III деңгей 3 ұпай.
f(x)=sin2x-x фунциясының туындысын тауып, f '(x)=0 теңдеуін шешіңдер

ТАЛДАУ-4- деңгей тапсырмасы "Білім қорына" нәсие беру
І деңгей 1 ұпай.
y=x2+х функциясының графигіне х0 =1 нүктесіндегі туынды мәнін табыңдар.
ІІ деңгей 2 ұпай.
Нүкте х(t)= 3t2-5 заңы бойынша түзу сызықты қозғалады. t=2 c уақыт мезетінде нүктенің жылдамдығын неге тең болатынын табыңдар
III деңгей 3 ұпай.
f(x)=sin2x-x фунциясының туындысын тауып, f '(x)=0 теңдеуін шешіңдер

Анализ -4- топшириқлар "Билим жамғармасига" қарз бериш І даража 1 балл.
y=x2+х функциясининг графигининг х0=1 нуқтасидаги ҳосила қийматини топинг .
ІІ даража 2 балл.
Жисм х(t)=3t2-5 қонун бўйича тўғри чизиқли ҳаракатланади . t=2 c вақтдаги жисм тезлиги топинг
III даража 3 балл.
f(x)=sin2x-x фунциясининг ҳосиласини топиб , f '(x)=0 тенгламани ечинг

Анализ -4- топшириқлар "Билим жамғармасига" қарз бериш І даража 1 балл.
y=x2+х функциясининг графигининг х0=1 нуқтасидаги қийматини топинг .
ІІ даража 2 балл.
Жисм х(t)= 3t2-5 қонун бўйича тўғри чизиқли ҳаракатланади . t=2 c вақтдаги жисм тезлиги топинг
III даража 3 балл.
f(x)=sin2x-x фунциясининг ҳосиласини топиб , f '(x)=0 тенгламани ечинг

Анализ -4- топшириқлар "Билим жамғармасига" қарз бериш І даража 1 балл.
y=x2+х функциясининг графигининг х0=1 нуқтасидаги ҳосила қийматини топинг .
ІІ даража 2 балл.
Жисм х(t)= 3t2-5 қонун бўйича тўғри чизиқли ҳаракатланади . t=2 c вақтдаги жисм тезлиги топинг
III даража 3 балл.
f(x)=sin2x-x фунциясининг ҳосиласини топиб , f '(x)=0 тенгламани ечинг
Жинақтау-5- деңгей тапсырмасы "Депозит" ашу Функцияның туындысынан пайдаланып, берілген аралықта оның ең кіші және ең үлкен мәндерін табу
1-топ: y=x³-6x²+2 [ -2;2 ] аралықта

Жинақтау-5- деңгей тапсырмасы "Депозит" ашу Функцияның туындысынан пайдаланып, берілген аралықта оның ең кіші және ең үлкен мәндерін табу
2-топ: y=2x³-4x²-1 [ -3;1 ] аралықта

Жинақтау-5- деңгей тапсырмасы "Депозит" ашуФункцияның туындысынан пайдаланып, берілген аралықта оның ең кіші және ең үлкен мәндерін табу
3-топ: y=5x³+x²+72 [ 0;4 ] аралықта

Бағалау-6- деңгей тапсырмасы
"Депозит" пайда алу
1.Уақыт бойынша жылдамдықтың туындысы не?
2. Қисыққа жанама жүргізу есебін шығарған кім?
3. Қазір қолданылып жүрген туынды символын кім көрсеткен?
4. Шеңберге жанама жүргізу кімнің еңбегінен көрініс тапқан?

Бағалау-6- деңгей тапсырмасы
"Депозит" пайда алу
1.Уақыт бойынша жылдамдықтың туындысы не?
2. Қисыққа жанама жүргізу есебін шығарған кім?
3. Қазір қолданылып жүрген туынды символын кім көрсеткен?
4. Шеңберге жанама жүргізу кімнің еңбегінен көрініс тапқан?

Бағалау-6- деңгей тапсырмасы
"Депозит" пайда алу
1.Уақыт бойынша жылдамдықтың туындысы не?
2. Қисыққа жанама жүргізу есебін шығарған кім?
3. Қазір қолданылып жүрген туынды символын кім көрсеткен?
4. Шеңберге жанама жүргізу кімнің еңбегінен көрініс тапқан?
Баҳолаш-6- топшириқлар
"Депозит" фойда олиш
1.Вақт бўйича тезлик ҳосиласи нимага тенг?
2. Эгри чизиққа ўтказилган ҳосилани топиш амалин ким ҳисоблаган?
3. Ҳозир қўлланиб келинаётган ҳосила символини ким кўрсатган? 4. Айланага уринма ўтказиш кимнинг асарларида тушунтирилган?

Баҳолаш-6- топшириқлар
"Депозит" фойда олиш
1.Вақт бўйича тезлик ҳосиласи нимага тенг?
2. Эгри чизиққа ўтказилган ҳосилани топиш амалин ким ҳисоблаган?
3. Ҳозир қўлланиб келинаётган ҳосила символини ким кўрсатган? 4. Айланага уринма ўтказиш кимнинг асарларида тушунтирилган?

Баҳолаш-6- топшириқлар
"Депозит" фойда олиш
1.Вақт бўйича тезлик ҳосиласи нимага тенг?
2. Эгри чизиққа ўтказилган ҳосилани топиш амалин ким ҳисоблаган?
3. Ҳозир қўлланиб келинаётган ҳосила символини ким кўрсатган? 4. Айланага уринма ўтказиш кимнинг асарларида тушунтирилган?