Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласын анықтау

Қазақстан Республикасының ғылым және білім министрлігі

Шебер сынып
Тақырыбы: <<Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің
қосындысының формуласы>>

Сыныбы: 9
Пәні: алгебра
Пән мұғалімі: Арисланова А.
№123 <<Самал>> жалпы орта мектебінің математика пәні мұғалімі

Сарыағаш
2015-2016о/ж

Сабақ тақырыбы: <<Арифметикалық прогрессияның алғашқы n
мүшесінің қосындысының формуласы>>
Сабақ мақсаты: а)Арифметикалық прогрессия тақырыбын
меңгерту,қасиеттерін түсіндіру.
ә)Есептер шығару арқылы өз бетінше жұмыс жасау қабілеттерін дамыту.
б)Топтасып жұмыс жасауға,ұқыптылыққа,әдептіліккке тәрбиелеу.
Сабақ типі: жаңа сабақ
Әдіс-тәсілдер: <<Ақылдың алты қалпағы>>, <<Сырға толы конверт>> т.б
Сабақ көрнекілігі: қалпақтар,плакаттар,маркер,интерактивті тақта
Пәнаралық байланыс: қазақ тілі, тарих
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру.
1.Сәлемдесу. Түгелдеу. Топқа бөлу.Топ ережесімен таныстыру. Сабақтың мақсаты мен, сабақтың өту барысын түсіндіру.
2.Психологиялық дайындық жасау. <<Көңілді доп>> әдісі.
ІІ. Үй тапсырмасын пысықтау -Білу
1. <<Ақылдың алты қалпағы>> әдісі арқылы прогрессияның қаситтеріне тоқталу.
1-топ:Сандар тізбегі жайлы толық мәлімет.
2-топ:Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы.
3-топ: Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласын анықтау.
4-топ:Өспелі және кемімелі прогрессия жайлы мәлімет.
2. <<Сырға толы конверт>> әдісі арқылы арифметикалық прогрессияға арналған есептер шығару.
1)15-тен 30-ға дейінгі 3-ке еселік сандардың жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар
2)12 және 78 сандарының арасына арифметика-
лық прогрессия құрайтын 5 сан жазыңдар
3) (17;13;.......) арифметикалық прогрессияның жетінші мүшесін табыңдар
4)(-31;-28;-25;.....) арифметикалық прогрессияның қандай мүшесі
ІІІ.Жаңа сабақ - Түсіну
Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласы.
Арифметикалық прогрессияның тағы бір қасиетін қарастырайық. Егер а1,а2,а3,...аn-2,an-1,an сандары арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесі болса,онда бұл тізбектің ұштарынан бірдей қашықтықта орналасқан мүшелерінің қосындысы оның ең шеткі мүшелерінің қосындысына тең болады. Яғни 1<=k<=n
ak+an-k+1=a1+an теңдігі орындалады. (1)
Енді арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын анықтайық. Оны Sn деп белгілейік. Онда
Sn=a1+a2+...+an-1+an-2
1-формуланы ескер отырып
S=n2(a1+an) формуласын аламыз. Ал аn=a1+(n-1)d теңдігін ескерсек,
Sn=n2(2a1+n-1d) формуласы шығады.
ІV. Есептер шығару - Қолдану.
№251 - 1,3,5
№253 - 2,4
V.Сергіту - Қызықты тест.

VІ. Қосымша тапсырмалар - Талдау.

1. Айырмасын анықтаңдар.
2. Алғашқы 30 мүшесінің қосындысын табыңдар
VІІ. Техникалық диктант - Жинақтау.
VІІІ. Қорытындылау - Оқушылардан кері байланыс алу
ІХ. Үйге тапсырма - №251 (2;4;6)
№253 (1;3)
Х.Бағалау.