Проценттік ертінділердің концентрациялық есептерін ескі тәсілмен шешу

Ертіндіге (концентрацияға) берілген есептерді шешу.

Ертіндіні проценті бойынша табуға арналған есептер ҰБТ-да жиі кездеседі. Оны шығару көптеген оқушылар үшін қиындық туғызады. Сондықтан да ертінділердің қосылыстарына арналған есептерді ескі тәсілмен шығаруға болады. Ескі тәсілмен есепті теңдеу құрмай-ақ тез есептеп табуға болады. Ескі тәсіл бойынша шығару жолы төмендегідей схема бойынша жүзеге асады:

В A - C

С A - B

мұндағы В, С қосылатын ертінді, А - қосылғаннан кейінгі шыққан ертінді

A - C, A - B - әр ертіндіден қанша бөлік алатынын көрсететін оң шама.

Мысал арқылы түсіндірейік:

1- есеп. 95%-тік күкірт қышқылын алу үшін 80%-тік күкірт қышқылының 50грамына 100%-тік күкірт қышқылын қосу керек. Қосылатын күкірт қышқылының массасын тап.

Шешуі:

50г

80% 5

95%

100% 15

50:5=10

15*10=150

жауабы 150грамм

Схема бойынша 80% -тік күкірт қышқылынан 5 бөлік ал 100%-тік күкірт қышқыланан 15 бөлік алу керек. Сондықтан әр бөліктің құнын білу үшін 50грамды 5 бөлікке бөлеміз. Шыққан санды 15-ке көбейтеміз.

2-есеп. 5%-тік сірке қышқылының ертіндісіне 40%-тік сірке қышқылының ертіндісін қосып, 30%-тік сірке қышқылының 140 гр. алынды. әр ертіндіден қанша грамм алынған?

Шешуі:

5 % 10

140г

30%

40% 25

10+25=35

140:35=4

10*4=40

25*4=100

жауабы: 40грамм, 100 грамм

3-есеп. Екі қоспаның біреуінде 40%, екіншісінде 20% күміс бар. 32 %-тік қоспа алу үшін 20кг бірінші қоспаға екінші қоспадан қанша кг қосу керек?

Шешуі:

20кг

40 % 12

32%

20% 8

Жауабы: кг.

4-есеп. Теңіз суының құрамында массасы бойынша 5% тұз болады. Құрамында тұздың концентрациясы 1, 5% болу үшін 15л теңіз суына қанша литр тұщы су құю керек?

Шешуі:

15л

5 % 1, 5

1, 5%

0% 3, 5

15:1, 5=10

3, 5*10=35

жауабы: 35л

5-есеп. 30%-тік және 10% -тік тұз қышқылдарын қосып, 600грамм 15%-тік тұз қышқылының ертіндісі алынған. Әр қышқылдық ертіндіден неше грамнан алынған?

Шешуі:

30 % 5

600г

15%

10% 15

5+15=20

600:20=30

30*5=150

30*15=450

жауабы: 150гр., 450гр

6-есеп. Сұйықтықтың құрамында тұз қышқылы салмағы бойынша 5%. 40кг сұйықтыққа құрамындағы тұз қышқылы 2% болу үшін неше кг таза су құю керек?

Шешуі:

40кг

5 % 2

0% 3

40:2=20

20*3=60

жауабы: 60кг.

Жаттығулар.

№1. 15 литр 10%-тік тұз ертіндісіне 5%-тік тұз ертіндісі араластырылып, 8%-тік ертінді алынған. Қанша литр 5%-тік ертінді қосылған? (жауабы 6л)

№2. Бір ертіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55% азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ертіндісін алу үшін бірінші және екінші ертіндіден қанша алу керек? (жауабы 20л, 80л)

№3. Құрамында никельдің мөлшері 5% және 40% болатын болаттың екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мөлшері 30% болатын 140т болат алу үшін екі сорттың әрқайсысынан неше тоннадан алу керек? (40т, 100т)

Дайындаған: Н. Наушабаев атындағы Затобол орта мектебінің

математика пәні мұғалімі Темірбаева Мира Мұхтарқызы

Ұқсас жұмыстар

Интерактивті тақта көмегімен квадрат теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешу

ҰБТ-дағы арифметикалық және геометриялық прогрессия есептерін тиімді шешу әдістері

ҰБТ: қоспалар мен концентрация есептерін шешу әдістері (10 мысал)

Бастауыш сынып математикасы: ұзындықты салыстыру және қанша қысқа есептерін шешу

8-сынып алгебра: Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздіктерді шешу және оны графиктік тәсілмен пысықтау (Партиялар додасы)

Екі айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешу: 9-сыныпқа арналған қысқа мерзімді сабақ жоспары

2-3 амалдан тұратын қосу, азайту, көбейту және бөлу есептерін шешу - топтық сайыс сабағы

8-сынып: Теңдеулерді графиктік тәсілмен шешуге арналған ашық сабақ жоспары

Сыныптағы диалог пен сұрақ қою: оқытуды зерттеушілік тәсілмен дамыту