Геометрия: жазықтықтар мен түзулерге арналған жартыжылдық бақылау жұмысы (1 және 2 нұсқа)

Геометрия

1 Жарты жылдық

1-нұсқа

1) А) α жазықтығында жататын және қиылысқан а және в түзулері берілген. с түзуі бұл түзулермен қиылысады. Осы түзулердің α жазықтығына қатысты орналасу жағдайының суретін салып көрсет.

2) а) а мен в айқас және в мен с айқас түзулер. А мен с түзулері де айқас деп тұжырымдауға бола ма?

3) а) Айқас екі түзудің бірін қиятын, ал екіншісіне параллель болатын барлық түзулер бір жазықтықта жататынын дәлелде.

4) а) АВС үшбұрышының А төбесі тік, осы төбесі арқылы оның гипотенузасы ВС-ға параллель жазықтық жүргізілген. В төбесінің биссектриссасы α жазықтығын N нүктесінде қиып өтеді . Егер ВС= 5дм, СА=3 дм болса, АN- нің арақашықтығын табыңдар.

5) а) Үшбұрыштың екі қабырғасы α жазықтығына параллель. Үшбұрыштың орта сызығының да осы жазықтыққа параллель болатынын дәлелде.

2-нұсқа

1) ә) а мен в түзулері М нүктесінде қиылысады. М нүктесінен өтпейтін с түзуі а, в түзулерімен қиылысады. А, в, с түзулері бір жазықтықта жатады деуге бола ма?

2) ә) а мен в айқас түзулер, ал а ₁ мен в ₁ сәйкесінше а мен в түзулеріне параллель түзулер. а ₁ мен в ₁ айқас түзулер бола ма?

3) ә) Әрбір екеуі қиылысатын төрт түзу берілген. Берілген түзулердің бір жазықтықта жататынын немесе бір түзуден өтетінін дәлелде.

4) ә) αжәне β параллель жазықтықтары берілген. Олардан тыс жатқан К нүктесі арқылы жазықтықтарды қиятын а және в түзулері жүргізілген. Олар α жазықтығын А ₁ және В ₁ нүктесінде ал β жазықтығын А ₂ және В ₂ нүктелерінде қиып өтеді. КА ₁ =8дм. А ₁ А ₂ =12 дм, А ₂ В ₂ = 25 дм. А ₁ В ₁ -дің ұзындығын табыңдар.