Ғылыми жұмыс

НӘТИЖЕГЕ БАҒЫТТАЛҒАН БІЛІМ БЕРУ ЖАҒДАЙЫНДА ОҚЫТУДЫҢ ҮШӨЛШЕМДІ ӘДІСТЕМЕЛІК
ЖҮЙЕСІН САБАҚТА ҚОЛДАНУ
Төлепбаева Гүлмира Әбдіғапбарқызы
Қызылорда қаласы, №7 орта мектеп

Қазақстандағы білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған
мемлекеттік бағдарламасы жобасында Қазақстанда оқитындарды сапалы біліммен
қамтамасыз етіп, халықаралық рейтингілердегі білім көрсеткішінің жақсаруы
мен қазақстандық білім беру жүйесінің тартымдылығын арттыру үшін, ең
алдымен, педагог кадрлардың мәртебесін арттыру, олардың бүкіл қызметі
бойына мансаптық өсуі, оқытылуы және кәсіби біліктілігін дамытуды
қамтамасыз ету, сондай-ақ педагогтердің еңбегін мемлекеттік қолдау мен
ынталандыруды арттыру мәселелеріне үлкен мән берілген. Осыған байланысты
қазіргі таңда еліміздің білім беру жүйесіндегі реформалар мен сыңдарлы
саясаттар, өзгерістер мен жаңалықтар әрбір педагог қауымының ойлауына,
өткені мен бүгіні, келешегі мен болашағы жайлы толғануына, жаңа идеялармен
жаңа жүйелермен жұмыс жасауына негіз болары анық.
Ел президенті Н Назарбаев өз Жолдауында «Ұлттық бәсекелестік
қабілетті бірінші кезекте оның білімділік деңгейімен
айқындалады» дей келіп, білім саласында түбірлі өзгерістерге
әзірліктің қажет екенін баса айтты. Қазіргі таңдағы білім
саласында, жүргізіліп жатқан реформаның басты мақсаты – ой-өрісі
жаңашыл, шығармашылық деңгейде қызмет ете алатын, дүниетанымы
жоғары, білімдік бәсекеге қабілетті жан - жақты қалыптасқан жеке
тұлға тәрбиелеу. ХХІ ғасыр табалдырығын білім мен ғылымды
иновациялық технология бағытымен дамыту мақсатымен аттауымыз
үлкен үміттің басты нышаны болып табылады. «Бұлақ көрсең көзін аш»
дегендей, мұғалімнің міндеті - оқушы бойында жасырынып жатқан
мүмкіндікті ашу. Кез-келген бала оқу әрекетінде адамзат баласының
өмір бойы жинақтаған тәжірибесін меңгеріп, сонымен қатар,
шығармашылық іс-әрекеттерді орындау арқылы өзінің ішкі мүмкіндіктерін
дамытады. Білім беру үрдісінде проблеманы бала өзі шешуге талпыныс
жасап, өз қызығушылығын қанағаттандыруға, өз идеясын жүзеге асыруға
әрекет етеді.
Қазіргі мектептің мақсаты – бүгінгі күн талабына сай нәтижеге
бағдарланған білім бере отырып, өзін-өзі жетілдіретін, өмірлік белсенді
көзқарасы бар, әлемдік мәдениетті танып білуші, жан-жақты дамыған адам,
шығармашыл тұлға тәрбиелеу. Шығармашыл мұғалім ғана шығармашыл тұлға
тәрбиелей алады. Сондықтан балалардың шығармашылық қабілеттерін деңгейлік
тапсырмалар орындату арқылы дамытуға арналған бірнеше сабағымыздың жоспарын
алдағы уақытта жинақ түрінде шығарсақ деген ойымыз бар.
Біз бірнеше жылдан бері қолданылып жүрген профессор Қараев Жауынбай
Амантурұлының оқытудың үшөлшемді әдістемелік жүйесі технологиясы жаңаша
өзгерген мақсатпен оқушылардың өздігінен танып, іздену іс -әрекеттерін
меңгертуді талап етеді. Бұл технологияда бірінші орында оқушы
тұрады және өз бетімен білім алудағы белсенділігіне аса назар
аударады. Пәнге танымдық қызығушылықты дамытудың үш шарты бар.
Бірінші - мазмұнның жаңғыртылуы, бұрын жария етілген фактілерді
жаңаша сипаттау. Ілімнің практикалық мәнін ашып көрсету.
Екіншісі - өз бетінше жұмыс істеудің әрқилы түрлерін, оқытудың
проблемалық тұрғыда қолға алған материалды зерттеу негіздеріне және
оқушының шығармашылық, практикалық жұмыстарына бағытталған оқыту
тәсілдері.
Үшіншісі - оқушының қабілетін ұштау, мұғалімнің оқушыға көмек
беруге дайын тұруы, олардың мүмкіндіктеріне қолдау көрсету
қабілеті, талап қоюшылдығы мен адалдығы, балаларды көтермелей білу,
сондай – ақ оқушылардың өзара бәсекелесіне көмек көрсете білу
қасиеті.
Осы шартты іске асыруда «Оқытудың үшөлшемді әдістемелік жүйесі»
педагогикалық технологиясының маңызы зор екеніне бірнеше жылдардағы іс-
тәжірибиемізден көзім жетті. Соның дәлелі, 2009 жылы 3-сыныптарындағы
факультатив сабақтарына арнап Ж.Қараевтың «Оқытудың үшөлшемді әдістемелік
жүйесі» педагогикалық технологиясына сүйеніп, қосымша «Математикадан
өзіндік жұмыс дәптерін», 2012 жылы екінші және төртінші сыныптарға
математикадан факультатив сабақтарына арналған «Жұмыс дәптерін» жаздық.
Ондағы тапсырмалар математикадан факультатив сабақтарына арналып 34 сағатқа
жасалған. «Жұмыс дәптерімен» жүйелі жұмыс жасау арқылы оқушының
математикалық ойын, шығармашылық ойлау қабілетін дамытады. Күнделікті
тақырыптар бойынша оқушының алған білімдерін әр аптаның соңында осы оқу
құралын қолданып, тексеріп отыруға болады. Берілген тапсырмалар жеңілден
күрделіге қарай құрылғандықтан, тапсырманы әр бала өзінің әлі келгенінше
және мұғалім мен ата-ананың көмегімен орындауына мүмкіндігі бар. Осылайша,
үлгірімі төмен оқушының өзі де біртіндеп ІІІ, ІҮ деңгейлік тапсырмаларды
орындап үйренеді. Әр тоқсанның соңында білім сапасының мониторингі оқу
құралының соңындағы бағалау көрсеткішімен сараланып отырылады. Ол арқылы
баланың математикаға деген қызығушылығы артады.
Осының нәтижесінде үлгірімі төмен оқушының өзі де біртіндеп ІІІ,ІҮ
деңгейлік тапсырмаларды орындап үйренеді; өзіндік жұмыс нәтижесі әр тоқсан
мен жыл соңында қорытынды жұмыстарының нәтижесіне сай алған бағаларын даму
дәрежесінің көрсеткішіндегі бағаларға сәйкестендіріп белгілеп, оның даму
дәрежесінің көрсеткішінің графигі сызылады. Бұл график балаларды қатты
қызықтырады. Өзінің мониторингін өзгелермен салыстырып, алға қарай
ұмтылады.
Даму дәрежесінің көрсеткіші (мониторингі)
кесте № 1
ІҮ деңгей

ІІІ деңгей

ІІ деңгей

І деңгей

І-тоқс. ІІ-тоқс. ІІІ-тоқс. ІҮ-
тоқс. жылдық
Ол арқылы баланың пәнге деген қызығушылығы артады. Жалпы айтқанда,
жарық көріп отырған бұл жұмыс дәптері бастауыш сынып мұғалімдері мен ата-
аналарға, оқушыларға көп көмек болады.
Сабақ барысында әр деңгей тапсырмасының дұрыстығын
тексергеннен кейін, тақтада ілініп тұрған “Ашық журналға” белгілер
қойылады. Мысалы, бастауыш сыныпта математика сабағында біз оқушылардың
білім көрсеткішін мына кесте бойынша бағалаймыз:(бір тақырып бойынша білім
көрсеткіштері)
Ашық
журнал кесте № 2
| |Оқушының |І |ІІ деңгей|ІІІ | балл |Бағасы |IV |
|№ |аты-жөні |деңгей | |деңгей |саны | |деңгей |
|1 |Үрмеғали | | | |12 |«5» | |
| |Ақжан | | | | | | |
|2 |Агинов | | |- |9 |«4» |- |
| |Нұрсұлтан | | | | | | |
| |Әжікен | |- |- |5 |«3» |- |
|3 |Ернұр | | | | | | |

2-сынып математика пәнінен «14 санының құрамы» тақырыбына
жасалған сабақ жоспарының үлгісін ұсынамыз.
кесте № 3

|Оң жақ |І кезең. Төмендегі «Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде |
|бағанадағы |орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді. Мұғалім алғашқы|
|тапсырмаларды |5-7 минутта: |
|құрастырушы |а) ұйымдастыру сәтін; |
|мұғалімдердің |б) алдыңғы тақырыптың ІІІ кезеңінің үш деңгейлік |
|есіне |тапсырмаларын үйде аяқтап келу дәрежесін тексергеннен кейін|
| | |
| |в) « Көпір» тапсырмаларын тексереді. |
|«Көпір»тапсырм|1. 90 мен 20-ның айырмасының мәнін тап. Өрнекті жаз. Ж: |
|алары өткен |90-20=70 |
|тақырыптар |2. Бірінші қосылғышы 20, екінші қосылғышы 7 болатын өрнек |
|бойынша жаңа |жаз. Қосындының мәнін тап. Ж: 20 + 7 = 27 |
|сабақты |3. «Жасырын санды ата» ойыны |
|меңгеруге | |
|негіз болатын | |
|қайталау |Ж: 8, 4, 5, 9. |
|тапсырмалары |4. «Тізбекті» мысалдарды шеш: |
| |+1 +4 +4 |
| | |
| | |
| |Ж: 6, 10. |
| |Біз қай санның еселіктерін жаздық оны басқаша қалай |
| |айтамыз? |
| |Олай болса біздің бүгінгі өтетін тақырыбымыз: «14 санының |
| |құрамы» |
|ІІ кезең ( топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың |
|өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», « |
|Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері |
|толтырады (10минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). |
|Нәтижесі ауызша марапатталады. |
|Теория |Бос орынға қажетті сандарды жаз. |
|бойынша: « |1. 10, 20, ..., ...., ...., 60. Ж: толық ондықтар өсу |
|Білу» |ретімен орналасқан; |
|(тақырып |2. 90, 70, ..., ...., 10. Ж: толық ондықтар кему ретімен |
|мазмұны |орналасқан; |
|бойынша кім? |4. 3. «Санды ата» ойыны. |
|Не? Қандай? | |
|қалай? Нені? | |
|Қашан? Не | |
|істеді? Сияқты| |
|сұрақтарға |3.«Мысалдар тізбегі» ойыны. Оқушылар (8 + 6) өрнегінің |
|жауап беретін |мәнінен басталатын мысалды айтады. Мысалы, 5+3=8 , 8 – 4=4,|
|толық ақпарат |4 + 10=14 т.б. |
|іріктеліну | |
|керек) | |
|Теория |Себебін анықта. |
|бойынша: |1. Неліктен 80 мен 20-ның айырмасының мәні 60-қа тең? |
|«Түсіну» неге?|Себебі: 8 онд. – 2 онд. = 6 онд. |
|неліктен? |2. Неге бірінші қосылғышы 10, екінші қосылғышы 4 болатын |
|себебі? не |өрнектің мәні 14-ке тең? |
|үшін? |Себебі: 1 ондыққа 4 бірлікті қоссаң 14 шығады. |
|сұрақтары |3. Неге жасырын сандар: 8, 4, 5, 9 болады? |
|оқушының |Себебі: 13-5= 8, 13-9= 4, 13-8 = 5, 13-4=9 |
|жоғарыда |4. Неліктен жасырын сандар 6 мен 10 болады? |
|берген |ә) Себебі: 5+1=6+4=10+4=14 |
|жауаптарын |2. а) 1,3,6,8,7,10,12,13,14 сандарын 14-тен азайтуға |
|тереңдету үшін|болады. |
|қойылады. |ә) Неліктен? |
| |Себебі: бұл сандар 14 санының құрамына кіреді. |
|Теория бойынша| |
|: «Талдау» |10 көлеміндегі Ұқсастығы |
|Салыстыр |14 санының |
|Айырмашылығы |сандар құрамы |
|неде? |құрамы |
|Ұқсастығы | |
|неде? | |
|Тақырыптың | |
|басты идеясын | |
|жаз деген | |
|тапсырмалар | |
|болу керек. | |
|Немесе 1-3 | |
|тапсырмаларды | |
|Венн |Тақырыптың басты идеясы неде? |
|диаграммасы |а) 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды пысықтау. |
|арқылы қамтуға|б) Ондықтан аттап қосу және азайтудың сәйкес жағдайлары. |
|болады |Ұқсастығы: екеуі де алгебралық амалдар. |
| |Айырмашылығы: 10 көлеміндегі бірліктерді бірлікке қосып, |
| |азайтамыз. |
| |14 санына кестелік қосу және азайтудың тәсілі |
| Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының |
|тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия |
|жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары |
|орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады. |
| | |
|Практикасы: |1. Өрнектің мәнін тап: |
|«Қолдану»(оқул|12 мен 10-ның айырмасына 5-ті қос; 8 бен 9 санының |
|ықпен жұмыс |қосындысынан 3-ті азайт. |
|жүргізу |Ж: (12-10)+5=7 (8+9)-3=14 |
|барысында тек |2. Теңдеуді шеш: х + 7 = 15 |
|қарапайым |Ж: х + 7 = 15 теңдеуінде х-тың мәні 8 тең |
|тапсырмалармен| |
|бекіту | |
|жүргізіледі. |2. 1) Өрнектеп жаз: |
|Дайын |30 см = □ дм 5 дм = □ см |
|формулалар |5 м = □ дм 30 дм = □ дм |
|арқылы есептер|Ж: 3дм, 50дм, 50см, 30дм |
|шығару | |
|орындалады) | |
|Практикасы | |
|«Баға беру» |Сен қалай ойлайсың: |
|(Сен қалай |1. Нұрдана математикадан үйге берілген тапсырманы орындауы |
|ойлайсың? Не |үшін 30 минут, |
|істер едің? |ал ана тілінен 20 минут уақыт жұмсады. Нұрдана үй |
|деген |тапсырмасын неше минутта орындады? |
|тапсырмалар |Ж: үй тапсырмасын 50 минутта орындады. |
|оқушыға |Қолөнер үйірмесіндегілер 14 сырмақ сырып, оның 6-уын сатты.|
|жоғарыда алған|Неше сырмақ |
|білімін | |
|(теория |қалды? |
|бойынша) және |Ж: 8 сырмақ қалды. |
|біліктілігін |2. Кестені толтыр: |
|(практикасы |қосылғыш |
|бойынша) |4 |
|өмірдегі |6 |
|жағдаяттарды |2 |
|шешуге |5 |
|бағытталып |2 |
|қойылады | |
| |қосылғыш |
| |8 |
| |8 |
| |8 |
| |4 |
| |9 |
| | |
| |қосындының |
| |мәні |
| |12 |
| |14 |
| |16 |
| |20 |
| |18 |
| | |
|ІІІ кезең (кері байланыс- бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген|
|мазмұнды үш деңгейге іріктеп ( әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни |
|құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату |
|арқылы балл жинату барысында оқушының құзыреттілік деңгейін анықтап, әділ |
|бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін|
|қалған 45 минуттың 40 минутында орындайды +5 минут қорытынды жасалады. |
|Қалған тапсырмаладыр үйде аяқтап келеді. Қорытынды балл саны дәстүрлі |
|бағаға айналдырып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, |
|мониторингке тіркеледі. |
| |І деңгей ( 5 балл). Әр тапсырманың бағасы – 1 балл. |
|Теория |1.14 саны шығатындай өрнек құрастыр: |
|бойынша: |9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 14 14 - 5 = 14 - 4 - 1 = 9 |
|«Білу» |1 4 4 1 |
|(тақырып | |
|мазмұны |8 + 6 14 - 8 |
|бойынша кім?| |
|Не? Қандай?,|2. Жұлдызшаның орнына тиісті санды жаз: |
|қалай? Нені?|15 = 9 + * = 12 = 6 + * 6 + * = |
|Қашан? не |13 = 5 + * |
|істеді? |16 = 8 + * = 14 = * +7 7 + * =|
|Сияқты |11 = 3 + * |
|сұрақтарға |а |
|жауап |7 |
|беретін |6 |
|толық |5 |
|ақпараттар | |
|іріктелініп |а + 5 |
|ІІ |12 |
|кезеңдегіге |11 |
|қарағанда |10 |
|керісінше | |
|қойылады) |а + 6 |
| |13 |
| |12 |
| |11 |
| | |
| |а + 7 |
| |14 |
| |13 |
| |12 |
| | |
|Практикада: |1) Белгісіздің орнына тиісті цифрды қойып кестені толтырыңыз:|
|«Қолдану» |2) Сұрақ белгісінің орнына қажетті санды тап: |
|(ІІ |а) 2, 3, 5, 8, 12, ..? |
|кезеңдегіге |ә) 15, 12, 13, 10, 11, 8, ..? |
|қарапайым |Ж: а) 17 ә) 9 |
|тапсырмалар | |
|үлгісіндегі | |
|тапсырмалар | |
|орындалады) | |
|ІІ деңгей (5 балл+4 балл=9 балл). Әр тапсырманың бағасы – 1 балл. |
|Теория |Тұжырымдамадағы бос орындарға керекті сөз тіркесін қойып |
|бойынша: |толықтырыңыз: |
|«Түсіну» |1) а) «Мысалдар құрастыр» ойыны. |
|неге? | |
|Неліктен? | |
|Себебі? Не | |
|үшін? | |
|Сұрақтары |Ж: 13=8+5 11=7+4 12-8=4 13-9=4 |
|оқушының |б) Неліктен? Себебі, бұл сандар 11, 12, 13 сандарының |
|жоғарыда |құрамына кіреді. |
|берген |2) а) Күнді тап» ойыны. Әрқайсысының артында өтілген кестелік|
|жауаптарына |қосу және азайту жағдайлары жазылған «бұлттар» тақтаға |
|оларды |ілінеді. Оқушылар кезекпен есептеулерді дұрыс орындаса, |
|тереңдету |«бұлттар» ашылады. |
|үшін | |
|қойылады.) | |
| | |
| |1 2 3 4 5 |
| |б) Неліктен? |
| |Себебі: 6+7=13 14-8=6 9+2=11 5+7=12 |
| |14-6=8 |
| |3) а) Есеп құрастыр және шығар: |
| |Барлығы тәрелкеде 14 алма бар. Егер тәрелкеден 6 (4,5,3) алма|
| |алынса, неше алма қалады? Жауабы: 8, 10, 9, 11. |
| |б) Неліктен? Себебі: 14-6=8. 14-4=10. 14-5=9. 14-3=11. |
|Теория |5, 8, 9 цифрларын тек бір рет пайдаланып: |
|бойынша: |1) мәні 14-ке тең болатын қосындыларды жаз; 5+9; 8+6; 9+5. |
|«Талдау» |2) 14 санынан азайтып өрнектер жаз; 14-5; 14-8; 14-9. |
|Салыстыр |3) Анасы 14 самса пісірді. Оның 6-ына ет, ал қалғандарының |
|Айырмашылығы|ішіне ірімшік салды. Анасы неше ірімшік салынған самса |
|неде? |пісірді? - (8). Неліктен? Себебі: |
|Ұқсастығы |Етпен – 6 (с) |
|неде? |Ірімшікпен - ?(с) -14(с) |
|Тақырыптың |Шешуі: 14 – 6 = 14 – 4 – 2 = 8 |
|басты |4 2 |
|идеясын жаз |Жауабы: ірімшікпен 8 самса пісірді. |
|деген |Тақырыптың басты идеясы неде? |
|тапсырмалар |Ондықтан аттап қосу және азайтудың сәйкес жағдайлары. |
|болу керек. |14 – 9 = 14 – 4 – 5 = 5 14 – 8 = 14 – 4 – 4 = 6 |
|Немесе 1-3 |т.б. |
|тапсырмалард|4 5 4 4 |
|ы Венн | |
|диаграммасы | |
|арқылы | |
|қамтуға | |
|болады | |
|Практикада: |1) «Кім жылдам?» ойыны. Уақытқа шығару. |
|«Қолдану» |9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 14 14 – 7 = 14 – 4 – 3 = 7 |
|(ІІ |1 4 4 3 |
|кезеңдегіге | |
|қарапайым |14 - 8 = 14 – 4 – 4 = 6 9 + 2 = 9 + 1 + 1 = 11 |
|тапсырмалард|4 4 1 1 |
|ың |2) Үйдің әр бұрышында 1-1-ден мысық отыр. Әрқайсысына 3 мысық|
|өзгертілген |қарсы отыр.Үйде неше мысық бар? |
|жағдайдағы |Ж: үйде 4 мысық бар. |
|нұсқасы | |
|орындалады) | |
|ІІІ деңгей (9 балл+3 балл=12 балл) Әр тапсырманың бағасы – 1,5 балл. |
|Теория |Нәрселерді санағанда, |
|бойынша: |Керек ол бізге ауадай, |
|«Жинақтау |Айтыңдаршы, бұл қандай сан, |
|(қорытындышы|Жан-жағыңа қарамай? (натурал сан) |
|ғаруғабағытт| |
|алған |Дүкеннен мен сабын алдым, |
|мазмұнды |Оның және қабын алдым, |
|жүйеле, |Екі дәптер, бір қарындаш, |
|анықтама |Тіс ысқышты тағы да алдым. |
|бер, кесте, |Есептеші сонда бәрі |
|сызба, ребус|Қанша болды, қолда бары? ( 6 ) |
|шеш деген | |
|сөздер | |
|тапсырма | |
|шартында | |
|болу керек) | |
|Практикада: |2-тапсырма. Сен қалай ойлайсың? |
|« Баға беру»|Қосу, азайту амалдарын білмесең өміріңде қандай жағдайлар |
|(сен қалай |болар еді? |
|ойлайсың? Не|Ж: Мысалы: заттардың санын білмей қиналар едік т.б. |
|істер едің? |3-тапсырма. Тағы қандай жағдайлар кездесер еді? |
|Сияқты |Ж: ақшамызды санай алмас едік. |
|тапсырмалар |Математика – сын сабақ, |
|өмірдегі |Жұмбақты шешіп,ойна күл. |
|жағдаяттарды|Білімдіден мол талап, |
|шешуге |Күтіледі, оны біл! |
|бағытталып | |
|қойылады | |

- Біз әр сабағымызды осы үлгідегіде өткізіп отырамыз. Бұл технология
оқушылардың білім сапасын арттыруда нәтижеге жетуге ықпал ететіндігін іс-
тәжірибеміз дәлелдеп келеді.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1. Ж.У.Кобдикова. Үшөлшемді әдістемелік жүйе (ҮӘЖ) – нәтижеге бағытталған
білім берудің тиімді механизмі, (педагог кадрлардың біліктілігін арттыратын
курстарға үлестірмелік құрал), Алматы, 2008ж.
2. Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2005-2010 жылдарға
арналған мемлекеттік бағдарламасы // Астана . 2004. 28-б
3. Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңы // Алматы 2010.6-б
4. Қазақстан Республикасында 2015жылға дейінгі білім беруді дамыту
тұжырымдамасы
//Астана. 2004. 3-4б.
Факультатив сабағына арналған математикадан «Жұмыс дәптері»

-----------------------

9

5

13

8

4

5

14

7

8

9

14

6

4+2
5+5
6+4 т.б.

9+5

8+6
. [pic]

алгебралық
амалдар

11

7

4

9

13

4

13

8

5

8

12

4