Әрекет шешу жолы

Ж.Досмұхамедов атындағы педагогикалық
колледждің жоғарғы
санатты математика пәні
оқытушысы: Жұматова Мария
Сағынбайқызы
Орал қаласы. Солтүстік-
Шығыс ауд. 33 үй, 6 пәтер.
Т. 8-7112 26 15 97
8 701 171 12 55

Алғы сөз

Қазақстан қоғамындағы өзекті мәселелердің бірі - күтілетін нәтижелерге
бағытталған жаңарған білім мазмұнын игерген, өзгерістерге икемді, жаңа
ақпараттық технологияларды өз әрекетінде қолдана алатын, бәсекеге
қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру болып табылады.
Ұсынылып отырған есептер жинағы 12 жылдық орта білім стандарты аясында
оқушылардың ақпараттық, коммуникативтік, проблеманы шешу құзіреттіліктерін
қалыптастыруға бағытталған . Жинақта теориялық тұрғыда алған білімді
практикада жүзеге асыру дағдыларын қалыптастыруға, ойлау мәдениеті
дәрежесін жетілдіруге қажетті материалдар қамтылған.
Нәтижеге бағдарланған жалпы орта білім берудің жаңа жүйесіне көшу
мамандарды даярлауды ұйымдастырудың мазмұны мен технологияларын, мақсаттар
проблемаларын өзектендіреді. Болашақ мұғалімдер математиканың жалпы
заңдылықтары, әдіс-тәсілдерімен қатар есеп шығарудың жолдарын білуі керек,
ойлаудың еркіндігін, сананың салауаттылығын, тапқырлықты керек ететін
есептерді шығару қажет.
Жинақта салу есептері, циркульмен сызғыш арқылы салу және салу
есептерін алгебралық жолмен шығару есептері келтірілген. Оқушылардың
логикалық ойлау қабілетін дамыту, геометриялық түрлендірулер теориясын
қолданып салу есептерін орындау да қарастырылған. Салу алгоритмі және
қадамдары сызба арқылы көрсетілген.
Геометрия пәнінде осы тақырыпқа берілген сағат санының аз берілуі және
тапсырма түрлерінің аз берілуіне байланысты оқушылар өз беттерімен салу
есептерін орындауда қиыншылықтарға кездеседі.
Салу есептерін жаңа материалды енгізгенде, пысықтағанда және
қайталағанда, тереңдетіліп оқытылатын сыныптарда, үйірмелерде, факультатив
сабақтарында мұғалімдерге, колледж студенттеріне, мектеп оқушыларына
пайдалануға болады.

Құзыреттілікті қалыптастыруға бағытталған тапсырмалар

7- сынып

|1-тапсырма |Суретке назар аударыңыз және осындай үш трапециядан тең |
| |бүйірлі үшбұрыш құрастырыңыз. |
| | |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Проблеманы |- Мұғалім тапсырманы шешу жолдарын көрсете |
|және өзіндік |сәйкестен-дір|отырып, нақты жағдайды суреттейді. |
|менеджмент |у | |
|құзыреттілігі | | |
| |Әрекетті |- Суретті талдайды. |
| |жоспарлау |- Трапецияның түрін анықтайды. |
| |және мақсат |- Үшбұрыш құрастыру жағдайын қарастырады. |
| |қою | |
| |Технология-ла|- Сәйкес қабырғаларын салыстырады. |
| |рды қолдану |- Үш трапецияны бір –біріне жалғайды. |
|Ақпараттық |Алғашқы |- Қалдырылған есеппен сәйкес жоспар бойынша |
|құзыреттілік |ақпаратты |бақылау жүргізеді. |
| |бөліп алу |– Сұрақ қоя отырып, ақпарат алады. |
|Коммуника-тивтік|Диалог |- Диалог, фактіге негізделген ақпараттардың |
|құзыреттілік | |негізгі мазмұнын түсінеді. |
| | |- Ережеге сәйкес бастайды және аяқтайды. |
| | |- Диалогтың мақсатына сәйкес сұрақтар қояды |
| | |және сұрақтарға жауап береді. |
| | | |

|2-тапсырма |360 тең бұрыш берілген. Циркуль мен cызғыштың көмегімен |
| |990 тең бұрыш салыңдар. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Әрекетті |-өз іс-әрекетіне берілген алгоритм бойынша |
|және өзіндік |жоспарлау және |ағымдағы бақылауды орындайды. |
|менеджмент |мақсат қою |Берілгені: 360 тең бұрыш |
|құзыреттілігі | | |
|Ақпараттық |Ақпараттар |тең бұрыштар ұғымын анықтайды; |
|құзыреттілік |ды өңдеу |бұрыштарды тең екі бөлікке бөлу ережесін |
| | |сақтайды; |
| | |Салу керек: 990 тең бұрыш |
|Коммуникативтік |Жазбаша |Салу жолы: |
|құзыреттілік |қатынас |1) 360 тең бұрышты үш рет саламыз. |
| | | |
| | |2) Бұрыштың табанына перпендикуляр |
| | |түсіреміз. |
| | | |

|Коммуникативтік |Жазбаша |3)Екінші жарты бұрышты тең 2 бөлікке бөлеміз |
|құзыреттілік |қатынас | |
| | | |
| | |Ізделінді бұрыш |
| | | |

|3-тапсырма | 190 тең бұрыш берілген. Циркульдың, сызғыштың көмегімен |
| |10 тең бұрыш салыңыздар. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет, шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Әрекетті |есепті шығару бойынша логикалық және уақытша |
|және өзіндік |жоспарлау және |қадамдардың ретін анықтайды. |
|менеджмент |мақсат қою | |
|құзыреттілігі | |Берілгені: |
| | | |
| | |Салу керек: |
| | | |
| | | |
|Ақпараттық |Ақпараттық |ақпаратты белгілі мен белгісізге бөледі; |
|құзыреттілік |ізденісті |ұсынылған ақпараттан қойылған міндеттерді |
| |жоспарлау |шешуге қажетін бөліп алады. |
| | |19 санының квадраты 361, осы деректі |
| | |пайдаланып, шеңбердің бойына 190 бұрышты |
| | |19 рет орналастырамыз. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
|Коммуника-тивтік |Жазбаша қатынас |құрылымдағы жазбаша байланысуда стандартты |
|құзыреттілік | |өнімдері нысанында өз ойын рәсімдейді. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |

|4-тапсырма |540 -қа тең бұрышты циркуль мен сызғыштың көмегімен тең үш |
| |бөлікке бөліңіздер. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Өз іс-әрекетін |Берілгені: 540 тең бұрыш |
|және өзіндік |бағалау | |
|менеджмент | | |
|құзыреттілігі | | |
|Ақпараттық |Ақпаратты өңдеу |Салу керек: 180 бұрышты |
|құзыреттілік |кезінде логикалық| |
| |амалдарды қолдану| |
|Коммуникативтік |Жазбаша қатынас |Салу жолы: |
|құзыреттілік | |Берілген бұрышты 900 толықтырамыз. |
| | |Пайда болған 360 бұрышты тең 2 бөлікке |
| | |бөлеміз |
| | | |
| | | |

|5-тапсырма |Суретті шаршы пайда болатындай етіп үш бөлікке бөліңіздер. |
| |Кескінді жеңілдету үшін тор көзде салынған және CD=DE=GH=HA; |
| |AB=BC=FE=FG=2CD |
| | |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Өз іс-әрекетін |Берілгені: CD=DE=GH=HA;AB=BC=FE=FG=2CD |
|және өзіндік |бағалау |Салу керек: Шаршы |
|менеджмент | | |
|құзыреттілігі | | |
|Ақпараттық |Ақпаратты өңдеу | |
|құзыреттілік |кезінде логикалық| |
| |амалдарды қолдану| |
|Коммуникативтік |Жазбаша қатынас | |
|құзыреттілік | | |

|6-тапсырма |Ғалия әр түрлі фигуралардан суретте көрсетілгендей тік төртбұрыш|
| |құрастырды. Құрастыруда қолданбаған фигураны анықтаңыз. |
| | |
| | |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Өз іс-әрекетін |- Мұғалім тапсырманы шешу жолдарын көрсете |
|және өзіндік |бағалау |отырып, нақты жағдайды суреттейді. |
|менеджмент | | |
|құзыреттілігі | | |
|Ақпараттық |Ақпаратты өңдеу |- Суретті талдайды. |
|құзыреттілік |кезінде логикалық|- Фигуралардың түрін анықтайды. |
| |амалдарды қолдану| |
|Коммуникативтік |Диалог |- Қалдырылған есеппен сәйкес жоспар бойынша |
|құзыреттілік | |бақылау жүргізеді. |
| | |– Сұрақ қоя отырып, ақпарат алады. |
| | |- Диалог, фактіге негізделген ақпараттардың |
| | |негізгі мазмұнын түсінеді. |
| | |- Ережеге сәйкес бастайды және аяқтайды. |
| | |- Диалогтың мақсатына сәйкес сұрақтар қояды |
| | |және сұрақтарға жауап береді. |

|7-тапсырма |Екі бұрышы және периметрі бойынша үшбұрыш салу. |
| | |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Проблеманы |- Мұғалім тапсырманы шешу үшін жолдарын |
|және өзіндік |сәйкестендіру |анықтауға бағыт береді, нақты жағдайды |
|менеджмент | |суреттейді. |
|құзыреттілігі | | |
| |Әрекетті |- Тапсырма бойынша сұрақ қойып, оқушылармен |
| |жоспарлау және|бірігіп талдайды. |
| |мақсат қою |АВС ізделінді үшбұрыш болсын. |
| | |АВ қабырғасының жалғасына екі бағытта |
| | |DA = АС және ВЕ = СВ кесінділерін саламыз. |
| | |DС және ЕС кесінділерін саламыз. |
| | | DCE пайда болады. Мұнда DE = Р. |
| | |DAC және ВЕС –тең бүйірлі. |
| | |АК DC, DK = KC |
| | |BF FE осыдан А және В анықтауға |
| | |көмектеседі. Үшбұрыштың сыртқы бұрышының |
| | |қасиеті бойынша , шығады. |
| | |Осы да , және DE=Р бойынша |
| | |DCE салынады. |
|Ақпараттық |Алғашқы |- Оқушыларға сұрақ қоя отырып, салу жұмыстарын |
|құзыреттілік |ақпаратты |орындайды. |
| |бөліп алу |1) және саламыз (бұрыштардың |
| | |биссектрисасы). |
| | |2) DCE: DE=Р, , |
| | |3) АК DC, BF FE орта перпендикулярын|
| | |жүргізіп, А және В төбелерін аламыз. АВС-|
| | |ізделінді үшбұрыш екендігі анықталады. |
|Коммуникативтік |Жазбаша |-өз ойын жай құрылымды жазбаша коммуникацияның |
|құзыреттілік |қатынас |стандартты нәтиже түріне келтіреді. |
| | |- Салудың дұрыстығын дәйектеу арқылы |
| | |дәлелдейді. |
| | |1) CАD: СК=КD, АК CD болғандықтан, |
| | |катеттері бойынша АКС = АКD, |
| | |сондықтан AD=CA. |
| | |CВЕ: СЕ=FE, BF CE CD болғандықтан, |
| | |катеттері бойынша CFB = BFE, |
| | |сондықтан CF=FE. |
| | |2) DE = DA+AB+BE = CA+AB+BC = P |
| | |3) Үшбұрыштың сыртқы бұрышының қасиеті бойынша |
| | |BAC= 2D, CBA = 2E, |
| | |сондықтан В және А –ізделінді |
| | |бұрыштар. |
| |Нәтижелі |-оқушылар өз беттерінше белгіленген шараларға |
| |топтық |топтық талқылауды қадағалайды. |
| |коммуникация |-оқушылар топтық жұмыс үшін берілген тапсырмаға|
| | |сәйкес жауап береді (іс-әрекетті орындайды). |
| | |-оқушылар өз идеяларын ұсынады және |
| | |түсіндіреді. |
| | |- Салу жұмысы тек В + А < 180, |
| | |болғанда ғана орындалады. |

|8-тапсырма |Берілген үшбұрышты жеті тең бүйірлі үшбұрышқа және оның үшеуі |
| |өзара тең үшбұрыш болатындай бөлікке бөліңіз. |
| |Берілгені: (ABC |
| | |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Проблеманы |- Мұғалім тапсырманы шешу үшін |
|және өзіндік |сәйкестендіру |анықтамаларды еске түсіре отырып, шешу |
|менеджмент | |жолдарын анықтайды, нақты жағдайды |
|құзыреттілігі | |суреттейді. |
| | |Үшеуі өзара тең, жеті тең бүйірлі үшбұрышқа|
| | |бөлу керек. |
| | | |
| |Әрекетті |- Суретті талдайды. |
| |жоспарлау және |- Үшбұрышты бөлу түрін анықтайды. |
| |мақсат қою |- Өзара тең үшбұрыш құрастыру жағдайын |
| | |қарастырады. |
|Ақпараттық |Алғашқы ақпаратты|кесіндісі үшбұрышының ең үлкен |
|құзыреттілік |бөліп алу. |ұзындығы болсын. |
| | | төбесінен қабырғасын радиус |
| | |ретінде алып, доға сызамыз. |
| | | |
| | | |
| | | төбесінен кесіндісін радиус |
| | |ретінде алып, доға сызамыз. |
| | | |
| | | |
| | | төбесінен кесіндісін радиус |
| | |ретінде алып, доға сызамыз. |
| | | |
| | | |
| | | төбесінен кесіндісін радиус |
| | |ретінде алып, доға сызамыз. |
| | | |
| | | |
|Коммуника-тивтік |Диалог. |-диалог, фактіге негізделген ақпараттардың |
|құзыреттілік |Жазбаша |негізгі мазмұнын түсінеді. |
| |қатынас |-ережеге сәйкес бастайды және аяқтайды. |
| | |- үшбұрышқа іштей және сырттай шеңбер салу |
| | |анықтамаларын еске түсіреді. |
| | |-салудың дұрыстығын дәйектеу арқылы |
| | |дәлелдейді. |
| | | |
| | | |
| | | анықтайды. |
| | |Үшбұрыш төбелерінен биссектрисаларын |
| | |жүргіземіз: |
| | | |
| | | |
| | | |
| | |Іштей сызылған шеңбердің центрін |
| | |анықтаймыз. |
| | | |
| | | |
| | | нүктелері арқылы өтетін шеңбер және |
| | | үшбұрышына іштей сызылған шеңбердің |
| | |центрі О нүктесі |
| | | |
| | |нүктелерін О нүктесімен қосамыз. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | |; |
| | | |
| |Нәтижелі топтық |оқушылар топтық жұмыс тапсырмаларына сәйкес|
| |коммуникация |жауап береді (іс-әрекетті орындайды). |
| | | |
| | | |
8 – сынып

|9-тапсырма |Қабырғасы мен диагоналының айырмасы бойынша шаршы салу керек |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет, шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Әрекетті жоспарлау және|- шешу қадамдарының логикалық және |
|және өзіндік |мақсат қою |уақытша бірізділігін анықтайды және |
|менеджмент | |құрайды. |
|құзыреттілігі | |Берілгені: AB-ВD=a |
| | |Салу керек: ABCD-шаршы |
|Ақпараттық |Ақпараттық ізденісті |-ұсынылған ақпараттан қойылған |
|құзыреттілік |жоспарлау |міндетті шешуге қажетін бөліп алады; |
| | |- кесінділер теңдігін анықтайды; |
| | |- бұрыштың түрін анықтайды. |
| | |Геометриялық тұрғыдан : берілген|
| | |кесінді. --ның |
| | |биссектриссасы, теңдігін |
| | |анықтаймыз, - бұрышы тік. |
| |Алғашқы ақпаратты бөліп|- сұрақ қоя отырып, ақпарат алады; |
| |алу | |
| |Жазбаша қатынас |тік бұрышты үшбұрыш элементтерін |
|Коммуникативтік | |анықтайды; |
|құзыреттілік | |Пифагор теоремасын қолданады; |
| | |жаңа белгілеулер енгізеді. |
| | |Шаршының қабырғасын х – деп белгілеп |
| | |аламыз. |
| | |1) берілген айырма бойынша тік бұрышты|
| | |үшбұрыш саламыз. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | |2)Гипотенуза х- тең болатынын |
| | |көреміз, яғни қабырғадан есе |
| | |үлкен. |
| | |3) (алгебралық тұрғыдан) |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | |4) осыдан ізделінді шаршының |
| | |қабырғасы: |
| |Диалог |өз ойларын қортындылайды : |

|10-тапсырма | Сүйір бұрышының косинусы және биссектрисасының ұзындығы |
| |бойынша тік бұрышты үшбұрыш салыңыз. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Өз іс-әрекетін |Берілгені: |
|және өзіндік |бағалау |т - биссектриса, cүйір бұрышының косинусы |
|менеджмент | | |
|құзыреттілігі | | |
|Ақпараттық |Ақпаратты өңдеу |Салу жолы: Бірлік кесінді мен |
|құзыреттілік |кезінде логикалық|т биссектрисасын аламыз |
| |амалдарды қолдану|3 бірлік және 2 бірлік кесіндіні сан өсіне |
| | |саламыз |
| | | |
|Коммуникативтік |Жазбаша қатынас |А тікбұрышын саламыз |
|құзыреттілік | | |
| | |Бір қабырғасына 2 бірлікті саламыз АВ=2е |
| | | |

| | |В нүктесінен өлшеп алынған 3 бірлікті екінші|
| | |перпендикулярмен қилыстырамыз саламыз ВС=3е |
| | | |
| | |В нүктесінен С нүктесін қосамыз: ВС |
| | | |
| | |В нүктесінен т биссектрисасын жүргіземіз. |
| | | |
| | |т биссектрисасын өлшеп қиып аламыз. D1 деп |
| | |белгілейміз |
| | | |
| | |D1 нүктесі арқылы АС параллель жүргіземіз |
| | | |
| |Көпшілік алдында |Ізделінді үшбұрыш ВА1С1 |
| |сөй | |
| |леу | |

|11-тапсырма |Мына берілген кесінділер а+в, в+с, және а+с бойынша |
| |қабырғалары а, в, с тең үшбұрыш салыңыздар |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Әрекетті |Мұғалім тапсырманы шешу үшін жолдарын |
|және өзіндік |жоспарлау және |анықтауға бағыт береді, нақты жағдайды |
|менеджмент |мақсат қою |суреттейді. |
|құзыреттілігі | |Үшбұрыш теңсіздігін еске түсіреді. |
| | |Берілгені: |
| | |, , - кесінділері. |
| | | |
|Ақпараттық |Ақпараттық |Үш қабырғасы бойынша үшбұрышты салуды , еске|
|құзыреттілік |ізденісті |түсіреді. |
| |жоспарлау | |
| | |Салу керек: –қабырғалары бойынша үшбұрыш|
| |Алғашқы ақпаратты|сұрақ қоя отырып, адамдардан ақпарат алады; |
| |бөліп алу |кесінділерді қосады; |
| | |кесіндіні қақ бөлу ережесін еске түсіреді. |
| | |Салу жолы: |
| | |Берілген кесінділерді бір түзудің бойына |
| | |саламыз, тең екі бөлікке бөлеміз. |
| | |Осы жарты бөлігінен b+c кесіндісін шегереміз,|
| | | |
| | |сонда ізделінді а кесіндісін аламыз. |
| | | |
| | | |
|Коммуникативтік |Жазбаша қатынас | |
|құзыреттілік | |Осы жарты бөлігінен b+c кесіндісін шегереміз,|
| | | |
| | |сонда ізделінді кесіндісін аламыз. Дәл |
| | |солай қалған кесінділерді табамыз. |
| | |Ізделінді кесінді: |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |

9- сынып

|12-тапсырма |Шеңбер берілген. Осы шеңберден ауданы 10 есе |
| |болатын шеңберді салыңыздар. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Әрекетті |- Мұғалім тапсырманы шешу үшін жолдарын |
|және өзіндік |жоспарлау |анықтауға бағыт береді, нақты жағдайды суреттейді.|
|менеджмент құ |және мақсат |- шеңбер элементтерін анықтайды; |
|зыреттілігі |қою |Берілгені: шеңбер, радиусы – R. |
| | | |
|Ақпараттық |Ақпаратты |аудан ұғымын еске түсреді; |
|құзыреттілік |алғашқы |Пифагор теоремасын қолданады; |
| |өңдеу |Тік бұрышты үшбырыштардың қабырғаларының |
| | |арасындағы қарым қатынасты анықтайды. |
| | |Салу керек: ауданы 10 есе үлкен болатын шеңбер |
|Коммуникативтік |Жазбаша |Салу жолы: |
|құзыреттілік |қатынас |Катеттерінің ұзындығы 3R және R радиусқа тең |
| | |тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы ауданы 10 есе |
| | |үлкен шеңбердің радиусы болады. |
| | | |
| | | |
| | | |
| |Нәтижелі |Оқушылар өз беттерінше талқылайды, қадағалайды |
| |топтық | |
| |коммуникация| |

|13-тапсырма |Жазықтықта қабырғасының ұзындығы 1м-ге тең дұрыс алтыбұрыш |
| |салынған. Сызғыштың көмегімен ұзындығы м- ге тең |
| |кесіндіні салыңыз. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы |Әрекетті |-дұрыс алты бұрыштың бұрыштарының градустық |
|шешу және |жоспарлау |өлшемін анықтайды; |
|өзіндік |және мақсат |-алты бұрышқа срттай сызылған шеңбердің радиусы |
|менеджмент |қою |алты бұрыштың қабырғасына тең; Берілгені: Дұрыс |
|құзыреттілігі | |алтыбұрыш АВ=1 м |
| | | |
|Ақпараттық |Ақпараттар |- сызғыштың көмегімен салу; |
|құзыреттілік |ды өңдеу |-тік бұрышты үшбұрыш қабырғаларын анықтайды; |
| | |Салу керек: м тең кесінді. |
|Коммуникативті|Жазбаша |Салу жолы: |
|к құзыреттілік|қатынас |тең қабырғалы үшбұрыш |
| | | |
| | |∆АВК-ны саламыз. |
| | |K мен D нүктесін қосамыз: KD |
| | |B мен D нүктесін қосамыз: BD |
| | |∆ВСD: |
| | | |
| | |∆KBD - тікбұрышты үшбұрыш. |
| | |Тең бүйірлі үшбұрыш ∆DCK саламыз. |
| | |∆ВКD - тікбұрышты үшбұрыш. |
| | |ВК - ізделінді кесінді. |
| | |м |
| | | |

|14-тапсырма |Жарты шеңбер берілген. Оның диаметрінің бойында бір –бірімен |
| |жанасатын екі тең жарты шеңбер салынған. Үш шеңбермен де |
| |жанасатын шеңбер салыңдар. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Өз іс-әрекетін |Берілгені: |
|және өзіндік |бағалау |Жарты шеңбер берілген. Оның диаметрінің |
|менеджмент | |бойымен бір - бірімен жанасатын |
|құзыреттілігі | |тең екі жарты шеңбер салынған. |
| | | |
|Ақпараттық |Ақпаратты өңдеу |Салу керек: Үш шеңбермен де жанасатын шеңбер |
|құзыреттілік |кезінде логикалық| |
| |амалдарды қолдану| |
|Коммуникативтік |Жазбаша қатынас | |
|құзыреттілік | |Салу жолы: OK=R |
| | |AO=OB=R/2 |
| | |CD=r |
| | |OC=R-r |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |

|15-тапсырма |Орта сызығы болатын және диагоналдарының қилысу О |
| |нүктесінен үлкен табанына перпендикуляры түсірілген |
| |трапеция тақтада салынған. Тақтада тек және |
| |кесінділері қалған жағдайда трапецияны қалай қалпына |
| |келтіреміз. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Өз іс-әрекетін |Берілгені: EF трапецияның орта сызығы, |
|және өзіндік |бағалау |диагоналдарының қиылысу О нүктесінен үлкен |
|менеджмент | |табанына түсірілген ОК перпендикуляры |
|құзыреттілігі | | |
| | | |
|Ақпараттық |Ақпаратты өңдеу |Салу керек: трапеция |
|құзыреттілік |кезінде логикалық| |
| |амалдарды қолдану| |
|Коммуникативтік |Жазбаша қатынас |1. нүктесі арқылы түзуіне |
|құзыреттілік | |параллель |
| | |2. кесіндісінің ортасы нүктесі. |
| | | |
| | |ОМ түзуі мен l түзуінің қиылысу нүктесі- N |
| | | |
| | | |
| | |4.N нүктесін Е нүктесімен қосамыз: NЕ |
| | | |
| | |5. N нүктесін F нүктесімен қосамыз: N F |
| | | |
| | | |
| | |F нүктесі арқылы NЕ параллель түзу |
| | |жүргіземіз. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | |Е нүктесі арқылы NF параллель түзу |
| | |жүргіземіз. |
| | |Екі түзудің қиылысу нүктесі- Р |
| | |ЕNFP параллелограмм. |
| | | |
| | |Р нүктесі арқылы l түзуіне параллель түзуін |
| | |жүргіземіз |
| | |О нүктесі арқылы Е N F Р параллелограмм |
| | |қабырғаларына параллель түзулер жүргіземіз, |
| | | |
| | | |
| | |Түзулердің қиылысуында пайда болған |
| | |нүктелерді сәйкес А және С – деп белгілейміз.|
| | |AC//NF, BD //NE. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | |А нүктесін Е нүктесімен қосамыз: АВ |
| | |С нүктесін F нүктесімен қосамыз: СD |
| | |ABCD – ізделенді трапеция |
| | | |
| | | Біздің салуымыз ОМ түзуі трапеция |
| | |табандарын тең екі бөлікке бөлген жағдайға |
| | |қарастырылған. |
| | |(үшбұрыштың орта сызығы табанына параллель |
| | |болатындығын қолдандық). |
| |Көпшілік алдында |EF кесіндісінің әртүрлі орналасу жағдайын |
| |сөй |қарастырамыз. |
| |леу |O нүктесі EF кесіндісінің бойында |
| | |орналасқан жағдайда шешімі жоқ. |
| | |(O нүктесі EF кесіндісінің ортасы болса, |
| | |онда OM түзуін EF кесіндісімен O нүктесінде |
| | |қиып өтетін кезкелген түзу ретінде |
| | |қарастыруға болады. Сәйкес келетін трапеция |
| | |параллелограмға айналады). |
| | | |
| | |O нүктесі EF кесіндісінің бойында |
| | |орналаспаған жағдайда, онда бір ғана шешім |
| | |болады. |
| | |Егер перпендикуляр түзулер OK және EF |
| | |кесінділері еркін түрде алынса, онда біздің |
| | |салуымыз бойынша барлық уақытта трапеция |
| | |болмайды. |
| | |Егер OM < MN болса, онда сызба трапеция |
| | |болады |
| | | |
| | | |
| | |Егер OM = MN болса, онда сызба үшбұрыш |
| | |болады. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | |Егер OM > MN болса, онда сызба «өзара |
| | |қилысушы трапеция» болады. |
| | | |
| | | |

|15-тапсырма |С нүктесі және диаметрі -ға тең шеңбер берілген. Бір ғана |
| |сызғыштың көмегімен С нүктесінен диаметріне, нүкте |
| |дөңгелекке іштей орналасқан жағдайда, перпендикуляр түсіру |
| |керек. |

|Құзыреттілік |Аспектілер |Әрекет/ шешу жолы |
|Проблеманы шешу |Әрекетті |Берілгені: - диаметрі. Дөңгелекке іштей |
|және өзіндік |жоспарлау және |орналасқан С нүктесі. |
|менеджмент |мақсат қою | |
|құзыреттілігі | | |
|Ақпараттық |Ақпараттық |Салу керек: С нүктесінен диаметріне |
|құзыреттілік |ізденісті |перпендикуляр түсіру. |
| |жоспарлау | |
|Коммуникативтік |Жазбаша |1) түзуі, шеңбермен нүктесінде |
|құзыреттілік |қатынас |қиылысады. |
| |Көпшілік алдында |2) түзуі, шеңбермен нүктесінде |
| |сөй |қилысады. |
| |леу | |
| | |3) - C нүктесінде қиылысады. |
| | | |
| | |4) бойынша С нүктесі биіктіктердің |
| | |қилысу нүктесі.( - диаметрге |
| | |тірелген бұрыштар, сондықтан тік болады) |
| | | |
| | |5) - ізделінді перпендикуляр. |

Қолданылған әдебиеттер:

1. А.Б Василевский «Методы Решения Геометрических задач»
Издательства «Вышэйшая школа» Минск 1969

2. Квант №3 1972 Научно-Популярный Физико-Матемматический журнал.
Академии наук СССР и академии педогогических наук СССР
Главный редактор академик И. К. Кикоин

3. Квант Научно-Популярный Физико-Матемматический журнал. Редактор
академик И. К. Кикоин №7 1973

4. Квант Научно-Популярный Физико-Матемматический журнал. Главный
редактор академик И. К. Кикоин №10 1973

5. Квант Научно-Популярный Физико-Матемматический журнал. Академии
наук СССР и академии педогогических наук СССР. Главный редактор
академик И. К. Кикоин №4 1981

6.Квант Научно-Популярный Физико-Матемматический журнал. Академии наук
СССР и академии педогогических наук СССР. Главный редактор академик
И. К. Кикоин №10 1981

7. Е.Е Семенов. «Изучаем Геометрию» Москва «Просвещение» 1987

8. Ф.Ф Нагибин. Е.С Канин «Математическая шкатулка» «Москва
просвещение» 1988

9. В.Н. Литвиенко «Задачи на развитие пространственных представлений»
Москва «Просвещение» 1991

10. В.Н. Литвиенко «Решение типовых задач по геометрии» 10-11класс
Москва «Просвещение» 1999

11. Ш.Х.Құрманалина Б.Тыныбаева А.Б.Искалиева Құзыреттілікті
қалыптастыруға бағытталған тапсырмалар, Орал 2008
12. 12- жылдық білім беру стандарты. Астана , 2010

-----------------------