Тасбақаның қозғалу жылдамдығы

М.Өтемісов атындағы БҚМУ колледжі математика пәні оқытушысы
Ерментай Мейрамгуль Сатқанқызы

Сабақтан тыс шараның тақырыбы: «Білім тарландары» атты интеллектуалдық
олимпиада.
Тақырыптың мақсаты: оқушылардың математика пәнінен логикалық ойлауын және
интеллектуалдық қабілеттерін дамыту.
Қолданылатын көрнекіліктер: интерактивтік тақта, ноутбуктер, слайдтар.
Шараның өткізілу барысы:
Жүргізуші: Атақты француз оқымыстысы С.Д.Пуассон «Өмір екі нәрсемен ғана
көркемделеді – ол математикамен айналысу және оны оқыту» деген болатын.
Біздің заманымыздан бірнеше ғасыр бұрын айтылған бұл ұлағатты сөз бүгінгі
күні де өз дәрежесін жойған емес. Біздің елімізде де математика пәні мен
оны оқытуға көп көңіл бөлінеді. Соның айғағы – биылғы жылдың мамыр айында
Астана қаласында өткен «Қазақстан мектептерінде математикалық білім беру
ісін дамыту: қазіргі жай- күйі мен даму болашағы» тақырыбындағы Қазақстан
Республикасы математика пәні мұғалімдерінің І-съезінің өтуі. Елбасымыз
Нұрсұлтан Назарбаев: «Еліміздің индустриалды - инновациялық даму жағдайында
математика негізгі техникалық пәндердің бірі ретінде алдыңғы қатарда тұр.
Жаңа мүмкіндіктер математикалық білімді модернизациялау, нақты
механизмдерді анықтау, оны дамыту және болашақта тиімді қолдану
тапсырмаларын алға қояды.» деп айтқан болатын. Бүгінгі таңда заманауи
мектептерге кәсіби математика мамандарын дайындау ісімен біздің колледжіміз
де айналысуда. Колледж студенттерінің математика пәнінен білімдерін тексеру
және дамыту мақсатында «Білім тарландары» атты интеллектуалдық олимпиада
ұйымдастырылып отыр. Олай болса, интеллектуалдық олимпиадаға қош
келдіңіздер!
Бүгінгі сайысымызда М-101, М-111 және А-102 топ студенттерінен
құралған екі команда жарысқа түскелі отыр. Ойынымыз 4 айналымнан тұрады.
Әрбір айналымның ұпай сандарын есептеу қазылар алқасына жүктеледі. Олай
болса, алдымен бүгінгі сайысымыздың жеңімпазын анықтау міндеті жүктелген
қазылар алқасымен танысалық. Колледждің математика пәнінің жоғары санатты
оқытушысы Айбулатова Роза Лұқпанқызы және физика пәнінің жоғары санатты
оқытушысы Кубаева Балия Санаққызы.
Бірінші айналымды бастамас бұрын алдымен ортаға І-топты шақырамын.
Ортаға 1-команда шақырылады. Шақырылған команда өздерін таныстырады, яғни
әрбір топ мүшесі өздерінің аты-жөнін, топ нөмірін, өмірлік ұстанымдарын
айтады.
Жүргізуші: «Командамен танысып болсақ, І-айналымды бастайық!»
І-айналым. «Бәйге»
1-айналымның ережесі: Әрбір топқа барлығы 12 сұрақтан қойылады. Әр дұрыс
жауапқа – 10 балл. Сұраққа «ия» немесе «жоқ» жеп жауап бересіз. 1-сұрақ топ
басшысынан бастап қойылады. Егер ол сұраққа жауап бере алмаса, келесі сұрақ
топтың келесі студентіне қойылады. Әрі қарай осылай жалғасады.
1-топқа арналған сұрақтар:
1. Шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасы -ге тең бе? (жоқ, )
2. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы оның
гипотенузасының квадратының қосындысына тең деген теорема Декарт
теоремасы ма? (Жоқ, Пифагор теоремасы)
3. Айырмашылығы тең таңбаларында ғана болатын сандар қарама-қарсы сандар
деп атала ма? (ия)
4. Биквадрат төртінші дәрежелі теңдеу ме? (ия)
5. Барлық қабырғасы тең тік төртбұрыш ромб бола ма? (жоқ, квадрат)
6. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорда диаметр деп атала ма? (ия)
7. өрнегінің мәні -ге тең бола ма? (жоқ, ½)
8. Рене Декарт координаттар жүйесін ең алғаш енгізді ме? (ия)
9. Екі қатынастың теңдігі пропорция бола ма? (ия)
10. 13 квадраты 169 – ға тең? (ия)
11. Үшбұрыштың бір төбесінен шығып, қарсы жатқан қабырғаны қақ ортасынан
бөлетін кесінді биссектриса деп атала ма? (жоқ, медиана)
12. Геометрия сөзі грекшеден аударғанда «жер өлшеу» деген сөзден шыққан ба?
(ия)
1-топқа сұрақтар қойылып болғаннан кейін ортаға 2-топ шақырылады. Олар
алдымен өздерін таныстырып, сонан соң бұл топқа бірінші айналымның ережесі
түсіндіріледі.
2-топқа арналған сұрақтар:
1. е тұрақты санының мағынасы -ке тең бе? (жоқ, )
2. Бөлшек сандардан тұратын сандар жиыны рационал сандар жиыны деп атала
ма? (ия)
3. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы қарсы жатқан катеттің
гипотенузаға қатынасына тең бе ? (ия)
4. Кубтық теңдеу төртінші дәрежелі теңдеу ме? (жоқ, үшінші)
5. Барлық қабырғасы тең паралеллограмм квадрат бола ма? (жоқ, ромб)
6. Екі еселенген шеңбердің радиусын диаметр деп атай ма? (ия)
7. өрнегінің мәні -ке тең бола ма? (ия)
8. Ыбырай Алтынсарин «миллион» сөзін қазақ арасына алғаш таратты ма? (ия)
9. Түзуге берілген нүктеден бір ғана перпендикуляр жүргізуге болады ма?
(ия)
10. 14 квадраты 169 – ға тең? (жоқ, 196)
11. Берілген бұрышты қақ ортасынан бөлетін сәуле медиана деп атала ма?
(жоқ, биссектриса)
12. Алгебра сөзі арабшадан аударғанда «Әл жебр» деген сөзден шыққан ба?
(ия)
Жүргізуші: «Осымен 1-айналым аяқталды. Әр топтың жинаған ұпай сандарын
жариялауға сөз кезегін қазылар алқасына береміз.»
«Ары қарай жылжимыз. Ендігі кезекте «Ойлан тап!» деп аталатын 2-айналым.»
2-айналымның ережесі:
Алдарыңызда экранда 6 ұяшық берілген. Әрбір ұяшықта сұрақтар жасырылған.
Ұпай саны аз топ бірінші болып ұяшық таңдайды. Алдымен экранда сұраққа
қатысты тірек сөздер пайда болады. Осы тірек сөздерге сүйене отырып ұпай
санын тігесіз.(50, 100, 150) Сонан соң сұрақ оқылады. Ойлануға 2 минут
уақыт беріледі. Егер сұраққа жауап бере алмаса, онда қосымша көмек алуға
мүмкіндігіңіз бар, алайда ондай жағдайда өзіңіз таңдаған ұпай санынан 10
ұпай шегеріледі және мұндай мүмкіндік тек бір рет қана беріледі. Жауап қате
болса, таңдаған ұпай саны сол топтың жалпы ұпай санынан шегеріледі немесе
дұрыс жауап берілсе таңдалған ұпай саны жалпы ұпай санына қосылады. Егер
сіздің жауабыңыз дұрыс болмаса, онда қарсы топ жауап беруге мүмкіндік
алады, бірақ олардың да жауаптары қате болса, осы топтың да жалпы ұпай
санынан таңдалған ұпай саны шегеріледі немесе олар жауап беруден бас
тартуына болады.
Сонымен ұпай саны төмен топ ұяшық таңдаңыз.
1- ұяшық:
Тірек сөздер: Италия, оқымысты, мектеп
(Экранда Пифагордың суреті және сұрақ шығады.)Б.з.д. 570 жылдары Самос
аралында дүниеге келген бұл оқымысты бала кезінен саяхат жасауды
армандаған. Ол Үндістанда, Египетте, Вавилонда болған. Отанына оралғаннан
кейін ол аристократия уәкілдерімен жастар үйірмесін ұйымдастырған. Үйірмеге
ұзақ сын емтихандардан кейін салтанатпен қабылданған. Оған енуші әр адам өз
мүлкінен безіп, бас тартқан және ілімнің негізін құраушының оқуын құпия
сақтауға ант берген. Осылайша Оңтүстік Италияда бұл оқымыстының атымен
мектеп пайда болған.
Сұрақ: Суретте бейнеленген оқымысты кім? (қосымша көмек: аңыздарға
сүйенсек, ол геометрияда ашқан жаңалығы үшін Зевс құдайына 100 өгіз сойып
құрбан еткен.)
Жауабы: Пифагор
2- ұяшық: Арнайы сұрақ. Бұл сұрақты арнайы бүгінгі интеллектуалдық
олимпиаданың қатысушыларына физика-математика ғылымдарының кандидаты,
доцент Жумагалиева Айсулу Елтайқызы дайындады:
Тірек сөздер: Ахиллес, жылдамдық, парадокс
Антиномия, парадокс – теорияда бірін-бірі өзара жоққа шығаратын екі
пікірдің дәлелдену жағдайы. Бұл пікірлердің әрқайсысы әлгі теориядағы
сенімді көзқарас бойынша тұжырымдалады. Антиномияның жиі анықталуы бүкіл
теорияны бүтіндей қайта құруға әкеп соқтырады, жаңа құбылысқа назар
аудартады, ақыр соңында тұжырымдарды әрі қарай егжей-тегжейлі зерттеуге
ықпал жасайды. Б.з.б. V ғасырда өмір сүрген ежелгі грек философы Элейлік
Зенонның «Ахиллес және тасбақа» деп аталатын әйгілі парадоксы бар. Бұл
парадокста қозғалыстың кейбір қасиеттерінің қайшылығы сөз болған. Оның
қысқаша мазмұны мынадай: А пунктінде желаяқ Ахиллес және одан 100 м
қашықтықта В пунктінде тасбақа тұрған. Ахиллес пен В пунктінде тұрған
тасбақа бір мезгілде қозғалады. Ахиллес тасбақаны қуып жетуге тырысса,
тасбақа одан қашып құтылуға әрекеттенеді. Тасбақаның қозғалу жылдамдығы
Ахиллестің жылдамдығынан 100 есе баяу. Осы жағдайда Ахиллестің тасбақаны
көп ұзатпай қуып жететіні анық. Бірақ та Ахиллес тасбақаны еш уақытта қуып
жете алмайтын секілді.
Сұрақ: Осы аңыз әңгімедегі Ахиллестің тасбақаны қуып жететінін және қуып
жетпейтін жағдайын дәлелдеңіз.
(Қосымша көмек: Ахиллестің тасбақаны қуып жетпейтіні философиялық тұрғыдан
дәлелденеді.)
Жауап: Ахиллестің тасбақаны қуып жететіні физикалық есеп түрінде
дәлелденеді, ал керісінше жағдайы философиялық тұрғыдан ойласақ, Ахиллес
тасбақаға белгілі-бір ара-қашықтыққа жақындағанда, тасбақа да азды-көпті
бастапқы орнынан белгілі-бір аралыққа алыстай түседі. Осылайша Ахиллес
тасбақаның соңынан өмір бойы қуып жүретін сияқты.
3-ұяшық:
Тірек сөздер: мақал-мәтел
Сұрақ: мақал-мәтелді аяқтаңыз:
Досыңды ... күн сынама ... жыл сына. (қосымша көмек: бос орында цифр болуы
қажет және ол бір таңбалы сан)
Жауап: үш
4-ұяшық:
Тірек сөздер: Сандық, жәшік, қорап
Сұрақ: Сандықтың ішінде 5 жәшік бар, әрбір жәшікте 3 қорап, ал әрбір
қорапта 10 алтын тиын бар. Сандық, барлық жәшік, және қораптар құлыппен
жабылған. 50 алтын тиын алу үшін неше құлыпты ашу керек? ( қосымша көмек:
барлығы бір сандық)
Жауабы: 8 құлыпты ашу керек
5-ұяшық:
Тірек сөздер: вертолет, математика, физика
Сұрақ: Ең алғаш вертолет жобасын жасаған, математика, физика, астрономия,
геология, адам және жануар физиологиясымен, химиямен айналысқан, бірақ
дүние жүзіне аты басқа жетістігімен танымал болған адамның атын атаңыз.
(Қосымша көмек: ол дүниежүзіне әйгілі суретші болған.)
Жауап: Леонардо де Винчи
6-ұяшық:
Тірек сөздер: сан, Э.Каснер, атау
Сұрақ: Бұл санға ең алғаш атауды математик Э.Каснер берген. Ол өзінің 9
жасар жиенінен осы санды қалай атауын сұрағанда, жиені осы санға атау
берген. Бұл санның ақылға қонымсыз үлкен болғаны соншалық ол іс жүзінде
қолданылмайды. Осы санды жазу үшін бүкіл ғаламдағы жер аздық етер еді.
(Қосымша көмек: бұл санды онның дәрежесі ретінде жазады.)
Жауап: 10100 - гугол
Жүргізуші: Осымен 2-айналым аяқталды. Осы айналымның нәтижесін білуге сөз
қазылар алқасына беріледі.
Ендігі кезек «Ән шырқайық қосылып» деп аталатын 3-айналымда. Бұл айналымда
әрбір топ кезекпен математикалық символдар, атаулар, сандар айтылатын ән
айтып жарысады. Әрбір топ кем дегенде 3 әннің үзіндісінен айтуы тиіс. Әрбір
ән 10 баллмен есептеледі. Кезек ұпай саны аз топта.
4-айналым: «Ой толғау»
Ережесі: Экранда 4 ұяшық берілген. Әрбір ұяшықта тапсырмалар жасырылған,
сонымен қатар жанды сұрақ та бар. Ұяшық нөмірі таңдалғаннан кейін сұрақ
оқылады. Сұрақты тыңдағаннан кейін әрбір топ көрсетпей ұпай санын тігеді.
(100, 200, 300) Сұрақтың жауабын тапқаннан кейін жауапты бір параққа жазып,
ұпай санының жанынан қояды. Содан кейін әр топ өз жауаптарын оқиды.
Жүргізуші дұрыс жауапты оқығаннан кейін әр топ ұпай сандарын көрсетеді.
Егер жауаптары дұрыс болса тігілген ұпай саны жалпы ұпай санына қосылады.
1-ұяшық: Жанды сұрақ
Жанды сұрақты колледждің математика пәнінің жоғары санатты оқытушысы
Айбулатова Роза Лұқпанқызы қояды.
Сұрақ: Қайшы мен бір парақ беттің көмегімен бетті адам сиятындай қалай
қиюға болады?
2-ұяшық: Математикалық тәуелділік
Сұрақ: математикалық тәуелділікті қолданып жоқ санды жазыңыз.
11 90 19
14 ... 16
Жауап: 11 90 19
14 90 16
3-ұяшық: Жанды сұрақ
Жанды сұрақты колледждің математика пәнінің жоғары санатты оқытушысы
Айбулатова Роза Лұқпанқызы қояды.
Сұрақ: 6 бірдей таяқшаның көмегімен 4 дұрыс үшбұрышты алуға болады?
4-ұяшық: Математикалық тәуелділік
Сұрақ: математикалық тәуелділікті қолданып жоқ санды жазыңыз.
600 1175 1750
... 47 ....
Жауап: 600 1175 1750
24 47 70
Жүргізуші: Осымен құрметті көрермендер, интеллектуалдық олимпиадамыз өз
мәресіне жетті. Жеңімпаз топты білу үшін сөз кезегін қазылар алқасына
береміз.
Жүргізуші: Жеңімпаз топты бүгінгі жеңістерімен шын жүректен құттықтаймыз.
«Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан оны оқу керек»
деп Галилео Галилей айтып кеткендей, математиканы оқиық, меңгерейік, оның
қыр-сырын аша білейік. Алтын уақыттарыңызды бөліп тамашалағандарыңызға көп-
көп рахмет! Білім сайыстарында жүздескенше достар!