Денелер арасындағы гравитациялық күштер

Сабақ жоспары
Күні: 18.10.11.
Сынып: 9 Б сынып
Бөлімі: Динамика негіздері.
Сабақ тақырыбы: Бүкіләлемдік тартылыс заңы.
Сабақ мақсаты: Бүкіл әлемдік тартылыс заңының мәнін түсіну
-Бір бірімізбен сөйлесіп тұрғанда арамыздағы тартылысты неге сезбейміз?
-Адам неге құс сияқты ұшып кетпейді?
1. Оқу мақсаты: Оқушылардың дүниетанымын қалыптастыру, табиғат
құбылыстарын түсіну және өз көзқарастарын қалыптастыру;
2. Тәрбиелік мақсат: Оқушыларды еңбектенуге, жауапкершілікке, ізденуге
тәрбиелеу
3. Дамыту мақсаты: тың мәліметтер бере отырып интеллектісін дамыту,
теорияны практикамен ұштастыра білу;
Сабақ түрі: Жаңа білім беру сабағы.
Сабақ әдісі: Практикалық, иллюстративті, өздік бағалау әдісі
Көрнекілігі: суреттер, Жер макеті,
Пәнаралық байланыс: математика, геометрия, дүниетану, тарих.

Сабақ барысы.

1. Ұйымдастыру. Сәлемдесу, сынып бөлмесінің, оқушылардың сабаққа дайындығы,
сабақтың мақсатын қою.
2. Қайталау.
• Ньютонның І заңының тұжырымдамасы.
• Ньютонның ІІ заңының тұжырымдамасы.
• Динамиканың негізгі теңдеуі
• Ньютонның ІІІ заңының тұжырымдамасы.
• Үйге берілген есепті тексеру.
3. Түсіндіру.
Заңды И. Ньютон 1667 жылы ашты. 1665 жылы 23-жасында Ньютон Айды
орбитада ұстап тұратын күш Жерге алманың құлауына септігін тигізетін
күш табиғатына ұқсас екендігін болжап айтты. Оның болжамы бойынша
Әлемдегі барлық денелер арасында массалар центрін жалғастыратын түзу
бойымен тартылыс (гравитациялық күштер) күштері әсер етеді .(1- сурет).

1-сурет. Денелер арасындағы
гравитациялық күштер
Айдың Жерді, планеталардың Күнді айнала қозғалуын зерттеу нәтижесінде И.
Ньютон ашқан бұл заң табиғаттағы барлық денелерге және олардың барлық
бөліктеріне қолданылады. Б. ә. т. з. аспан денелерінің қозғалысы жайындағы
ғылым — аспан механикасының іргетасын қалайды. Осы заңның көмегімен аспан
денелерінің қозғалу траекториясы есептелінеді және олардың аспан
күмбезіндегі орындары алдын ала анықталады. Уран планетасының осы заңға
сәйкес есептелінген орбитадан ауытқуы бойынша 1846 ж. Нептун планетасы
ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тәсілмен анықталды. 19 — 20 ғ-
ларда бұл заңды алдымен қос жұлдыздарға, сонан соң шалғай орналасқан
галактикаларға да пайдалануға болатындығы белгілі болды. Жалпы
салыстырмалық теориясының ашылуы (1916) нәтижесінде тартылыс күшінің
табиғаты онан әрі айқындала түсті. Шындығында кез келген дене кеңістікте
тартылыс өрісін туғызады. Денелердің арасындағы тартылыс күші осы өріс
арқылы беріледі. Өте майда бөлшектерден тұратын микродүниедегі (атом, атом
ядросы, элементар бөлшектер, т.б.) құбылыстарда Б. ә. т. з-ның әсері
сезілмейді. Өйткені онда күшті, әлсіз және электр магниттік өзара әсерлер (
Әлсіз өзара әсер, Күшті өзара әсер, Электр магниттік өзара әсер) тәрізді
өрістік әсерлер басым болып келеді.
Табиғаттағы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағынатын
заңды Ньютон анықтап, бүкіл әлемдік тартылыс заңы деп аталған. Осы заң
бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын күші осы денелердің массаларына
тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал
болады:

мұндағы, G - гравитациялық тұрақты деп аталатын пропорционалдық
коэффициент. Бұл күш бір-біріне әсер ететін денелер арқылы өтетін түзудің
бойымен бағытталған. Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F12 және F21
күштердің сандық мәнін береді. Cуреттегі өзара әсерлесетін денелер біртекті
шарлар болса, m1 және m2 – шар массалары, r - олардың центрінің ара
қашықтығы. Сонымен, шарлар материялық нүктелер ретінде өзара әсерлеседі ,
ал олардың массалары шар массаларына тең және олардың центрлерінде
орналасқан. Гравитациялық тұрақтының сандық мәні, массалары белгілі
денелердің бір-біріне тартылатын күшін өлшеу жолымен анықталған. Осындай
өлшеу кезінде көп қиыншылықтар кездеседі, өйткені массалары тікелей
өлшенетін денелер үшін тартылыс күштері өте-мөте аз болып шығады.
G -тұрақтысының мәнін анықтау үшін ең алғаш ойдағыдай өлшеу жүргізген
ағылшын ғалымы Генри Кавендиш (1798ж.) болды. Ол күшті өлшеу үшін өте
сезгіш иірілмелі таразы әдісін қолданды (2-сурет).

Жеңіл стерженнің ұштарына бекітілген екі қорғасын шар m (әрқайсысының
массасы 729 г) симметриялы орналастырылған М шарларының (әрқайсысының
массасы 158 кг) жанына қойылған. Стержень серпімді жіпке асып қойылған,
шарлардың бір-біріне тартылу күшін осы жіптің бұралуы арқылы өлшеуге
болады. Жіптің жоғарғы ұшы орнату бүркеншігіне бекітілген, ал осы
бүркеншікті бұру арқылы m және М шарларының ара қашықтығын өзгертуге
болады. Әр түрлі әдістермен анықталғандардың ішінде -ның анағұрлым
нақтылы мәнін мынадай деп есептейді:

Егер (2.10.1)-өрнекке m1, m2 және r-лердің бірге тең мәндерін қойсақ,
онда күш -ның өзіне тең болады. Сонымен, әрқайсысын массалары 1 кг,
центрлерінің бір-бірінен қашықтығы 1 м болатын екі шар өзара 6,670(10-11Н-
ға тең күшпен тартылады.
Ғаламшарлардың қалай қозғалатынын біле отырып Ньютон оларға қандай
күштер әсер ететіндігін анықтағысы келді. Бұл әдіс механиканың кері
есебі деп аталады. Механиканың негізгі есебі бойынша массасы мен
жылдамдығы белгілі денеге әсер ететін күштің салдарынан кез келген уақыт
мезетіндегі дененің орнын анықтау болса , механиканың кері есебінде
дененің қалай қозғалатындығына қарай оған әсер ететін күштерді
анықтау болып табылады.
Ауырлық күші жер центріне қарай бағытталған.Басқа күштер болмағанда
дене Жерге еркін түсу үдеуімен құлайды. Жердің әр түрлі нүктелеріндегі
еркін түсу үдеуінің орташа мәні 9,81 м/с2. Жердің радиусы мен еркін
түсу үдеуінің мәнін біле отырып(Rз = 6,38·106 м), Жер массасын М есептеп
шығаруға болады:
М=gR23/G=5,98*1024 кг
Табиғаттағы көптеген құбылыстар бүкіл әлемдік тартылыс күшімен
түсіндіріледі.
➢ 1.Күн жүйесіндегі ғаламшарлар қозғалысы,
➢ 2. жердің жасанды серігінің қозғалыстары ,
➢ 3.баллистикалық зымырандардың ұшу траекториясы
➢ 4. Жерге жақын денелердің қозғалысы,
➢ 5.Денелердің жерге құлауы,
➢ 6.Тасу және қайту,
➢ 7.Сарқырамалар,
➢ 8.Қол сөмкесінің ауырлығы.
➢ 9.Жер атмосферасының болуы т.б құбылыстар динамика заңдарымен және
бүкіләлемдік тартылыс заңы арқылы түсіндіріледі.
Есеп шығаруға мысал:
1. Массасы 1 кг шар жерге қандай күшпен тартылады:
Жердің массасы 6(1024кг, шардың массасы 1 кг, олардың центрлерінің ара
қашықтығы жер радиусына 6,4(106м-ге тең. Жер мен оның үстінде жатқан шардың
арасындағы тартылыс күшін есептейміз:

2. Массалары 1000кг екі дене арасы қандай болғанда әсерлесу күші 6,67*10-
9Н-ға тең болады?
Бер:m1=m2=1000кг.
Ғ=6.67*10-9Н Ғ= Gm1m2 /r2
r=
F=67*10-11Нм2/кг2

4. Бекіту.
Жаңа сабақты бекіту үшін сұрақтар:
1. Б.Ә.Т. заңы қалай тұжырымдалады?
2. Б.Ә.Т. заңының формуласын көрсет.

Оқушылар үш қатар бойынша тест тапсырмаларын орындау үшін таратпа
материалдар.

І қатар
1. Массасы 2,4т ғарыш кемесіне, жер маңында әсер еткен ауырлық күші
A) 2,4·105Н
B) 2,4· 104 Н
C) 2,4· 1010 Н
D) 2,4· 109 Н
E) 24· 105Н
{дұрыс жауап} = В

2. Екі дене арасындағы арақашықтық 2 -ге кемісе, тартылыс күші
A) 2 есе артады.
B) 4 есе артады.
C) 2 есе кемиді.
D) өзгермейді.
E) 4 есе кемиді.
{ дұрыс жауап } = В

3. Келе жатқан автомобильдің әйнегіне маса келіп соғылады. Масаға және
автомобильге әсер ететін күштер
A) әр түрлі
B) бірдей
C) масаға аз, автомобильге көп
D) масаға көп, автомобильге аз
E) автомобильге әсер етпейді
{ дұрыс жауап } = В

ІІ қатар
1. Ғарышкеменің Жер бетінен жер радиусына тең қашықтыққа алыстағандағы,
жерге тартылу күші
A) 4 есе артады.
B) 4 есе кемиді.
C) 2 есе артады.
D) 2 есе кемиді.
E) өзгермейді
{Правильный ответ} = В

2. Массасы 3,4т ғарыш кемесіне, жер маңында әсер еткен ауырлық күші
A) 3,4· 105Н
B) 3,4· 104 Н
C) 3,4· 1010 Н
D) 3,4· 109 Н
E) 34· 105Н
{ дұрыс жауап } = В

3. Екі дене арасындағы арақашықтық 2 есе артса,тартылыс күші
A) 4 есе артады.
B) 4 есе кемиді.
C) 2 есе кемиді.
D) өзгермейді.
E) 2 есе артады.
{ дұрыс жауап } = В

ІІІ қатар
1. Массалары бірдей екі дене R қашықтықта F күшпен тартылады. Ара
қашықтықты өзгертпей, бірінші дененің массасын 2 есе кемітсе тартылыс күші
A) F =2 F
B) F = 0,75 F
C) F = 4F
D) F = 0,5F
E) F = 0,25F
{ дұрыс жауап } = D

2. Ғарышкеменің Жер бетінен 5 RЖ қашықтығына алыстағандағы тартылыс күші
A) 36 есе артады
B) 36 есе кемиді
C) 5 есе артады
D) 5 есе кемиді
E) өзгермейді
{ дұрыс жауап } = В

3. Меркурий ғаламшарының орташа радиусы 2420 км, еркін түсу үдеуі 3,72м/с2
болса, массасы
A) 3·1015кг
B) 3,27·1023кг
C) 3·1010кг
D) 3·1040кг
E) 3,27·1014кг
{ дұрыс жауап } = В

Тест тапсырмаларын оқушылар өздері тексеріп, бағалайды.

5. Үй тапсырмасы.
§ №

6. Бағалау.
Оқушылардың сабаққа қатысуын, өздік бағалауын ескере отырып бағалау.

І қатар
1. Массасы 2,4т ғарыш кемесіне, жер маңында әсер еткен ауырлық күші
A) 2,4·105Н
B) 2,4· 104 Н
C) 2,4· 1010 Н
D) 2,4· 109 Н
E) 24· 105Н

2. Екі дене арасындағы арақашықтық 2 -ге кемісе, тартылыс күші
A) 2 есе артады.
B) 4 есе артады.
C) 2 есе кемиді.
D) өзгермейді.
E) 4 есе кемиді.

3. Келе жатқан автомобильдің әйнегіне маса келіп соғылады. Масаға және
автомобильге әсер ететін күштер
A) әр түрлі
B) бірдей
C) масаға аз, автомобильге көп
D) масаға көп, автомобильге аз
E) автомобильге әсер етпейді

І қатар
1. Массасы 2,4т ғарыш кемесіне, жер маңында әсер еткен ауырлық күші
A) 2,4·105Н
B) 2,4· 104 Н
C) 2,4· 1010 Н
D) 2,4· 109 Н
E) 24· 105Н

2. Екі дене арасындағы арақашықтық 2 -ге кемісе, тартылыс күші
A) 2 есе артады.
B) 4 есе артады.
C) 2 есе кемиді.
D) өзгермейді.
E) 4 есе кемиді.

3. Келе жатқан автомобильдің әйнегіне маса келіп соғылады. Масаға және
автомобильге әсер ететін күштер
A) әр түрлі
B) бірдей
C) масаға аз, автомобильге көп
D) масаға көп, автомобильге аз
E) автомобильге әсер етпейді

ІІ қатар
1. Ғарышкеменің Жер бетінен жер радиусына тең қашықтыққа алыстағандағы,
жерге тартылу күші
A) 4 есе артады.
B) 4 есе кемиді.
C) 2 есе артады.
D) 2 есе кемиді.
E) өзгермейді

2. Массасы 3,4т ғарыш кемесіне, жер маңында әсер еткен ауырлық күші
A) 3,4· 105Н
B) 3,4· 104 Н
C) 3,4· 1010 Н
D) 3,4· 109 Н
E) 34· 105Н

3. Екі дене арасындағы арақашықтық 2 есе артса,тартылыс күші
A) 4 есе артады.
B) 4 есе кемиді.
C) 2 есе кемиді.
D) өзгермейді.
E) 2 есе артады.

ІІ қатар
1. Ғарышкеменің Жер бетінен жер радиусына тең қашықтыққа алыстағандағы,
жерге тартылу күші
A) 4 есе артады.
B) 4 есе кемиді.
C) 2 есе артады.
D) 2 есе кемиді.
E) өзгермейді

2. Массасы 3,4т ғарыш кемесіне, жер маңында әсер еткен ауырлық күші
A) 3,4· 105Н
B) 3,4· 104 Н
C) 3,4· 1010 Н
D) 3,4· 109 Н
E) 34· 105Н

3. Екі дене арасындағы арақашықтық 2 есе артса,тартылыс күші
A) 4 есе артады.
B) 4 есе кемиді.
C) 2 есе кемиді.
D) өзгермейді.
E) 2 есе артады.

ІІІ қатар
1. Массалары бірдей екі дене R қашықтықта F күшпен тартылады. Ара
қашықтықты өзгертпей, бірінші дененің массасын 2 есе кемітсе тартылыс күші
A) F =2 F
B) F = 0,75 F
C) F = 4F
D) F = 0,5F
E) F = 0,25F

2. Ғарышкеменің Жер бетінен 5 RЖ қашықтығына алыстағандағы тартылыс күші
A) 36 есе артады
B) 36 есе кемиді
C) 5 есе артады
D) 5 есе кемиді
E) өзгермейді

3. Меркурий ғаламшарының орташа радиусы 2420 км, еркін түсу үдеуі 3,72м/с2
болса, массасы
A) 3·1015кг
B) 3,27·1023кг
C) 3·1010кг
D) 3·1040кг
E) 3,27·1014кг

ІІІ қатар
1. Массалары бірдей екі дене R қашықтықта F күшпен тартылады. Ара
қашықтықты өзгертпей, бірінші дененің массасын 2 есе кемітсе тартылыс күші
A) F =2 F
B) F = 0,75 F
C) F = 4F
D) F = 0,5F
E) F = 0,25F

2. Ғарышкеменің Жер бетінен 5 RЖ қашықтығына алыстағандағы тартылыс күші
A) 36 есе артады
B) 36 есе кемиді
C) 5 есе артады
D) 5 есе кемиді
E) өзгермейді

3. Меркурий ғаламшарының орташа радиусы 2420 км, еркін түсу үдеуі 3,72м/с2
болса, массасы
A) 3·1015кг
B) 3,27·1023кг
C) 3·1010кг
D) 3·1040кг
E) 3,27·1014кг

-----------------------
|m|

|M|

|Иін |
|темір |

|Жі|
|п |

|Тірек |
|шоқпар |

|m|

|M|

|2-сурет |