Үлгі сабақ

9 сынып. Алгебра пәні. Пән мұғалімі: Исаева Гүлжауһар

Сабақтың тақырыбы: «Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің
қосындысы»
Сабақтың мақсаты:
1)Білімділік: Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының
формуласын қорытып шығара отырып, оны есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға
үйрету. Арифметикалық,геометриялық прогрессиялардың қасиеттерін,
ерекшеліктері мен ұқсастықтарын, формулаларын сатылай, жүйелі, комплексті
меңгерту.
2)Дамытушылық: Оқушылардың ойлау, есте сақтау, елестету қабілеттерін,
танымын дамыту. Алған білімдерін өз бетімен қорытындылауға, өмірде қолдана
білуге үйрету.
3)Тәрбиелік: Оқушылардың ұйымшылдығын, белсенділігін арттыру. Өз бетінше
оқуға, ізденуге, шығармашылықпен еңбек етуге тәрбиелеу.
Сабақтың типі: Аралас
Сабақтың түрі: Театрландырылған-шығармашылық сабақ
Сабақтың әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту, тест алу, мағынаны тану, ой
қорыту, топтастыру стратегиясы, топтық жұмыс
Сабақтың көрнекілігі: Слайдтар, тест, шығармашылық есеп материалы, шахмат,
тоғызқұмалақ ұлттық ойыны
Пәнаралық байланыс: қазақ әдебиеті, тарих

Сабақтың барысы:
1)Ұйымдастыру кезеңі: а)оқушыларды түгелдеп, сабаққа назарын аудару
ә) сыныпты екі топқа бөлу
б) сабағымыздың ұранын айтқызу: «Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика,
сондықтан оны оқу керек» М.В.Ломоносов
2) Үй тапсырмасын сұрау
А) Танымдық деңгей: -Арифметикалық және геометриялық прогрессияға тізбек
құра және ол тізбек жайлы толық мағлұмат бер.
І топқа: 1-ден 30-ға дейінгі сандар аралығы бойынша
ІІ топқа: 1-ден 40-қа дейінгі сандар аралығы бойынша

|1.Арифметикалық прогрессия дегеніміз|1.Геометриялық прогрессия дегеніміз|
|не? |не? |
|2.Айырмасы , формуласы |2.Еселігі , формуласы |
|3.n-ші мүшесінің формуласы |3.n-ші мүшесінің формуласы |
|4. Қасиеті, формуласы |4. Қасиеті, формуласы |
|5. Алғашқы n мүшесінің қосындысы, |5. ? |
|формуласы | |

-Балалар, ұлттық ойынымыз тоғызқұмалақты білесіңдер ме? Онда 20 ұяшық бар.
2 ұяшық-қазына, тастарды жинау үшін қолданылады. 18 ұяшықта 162 тас бар.
Бұл ойынға 2; 18; 162 сандары қатысады. Бұлар қай прогрессияны құрайды?
Неге? (геометриялық прогрессияны, мүшелері 9 есеге артып отыр)

Ә) Алгоритмдік деңгей: Құрылған тізбек бойынша есептеу жұмыстарын жүргізу
І топ: d=? a5=? a3=? S5=? ІІ топ: q=? в5=? в3=?

3) Жаңа сабақ:
Аңыз бойынша үнді патшасы Сирам мен өнертапқыш Сета арасындағы
оқиғаны көрініс арқылы баяндау (3 оқушы)
-Патшаның Сета өтінішін орындай алмау себебін бүгінгі жаңа сабағымызда
білетін боламыз. 64 шаршының бәріне қажетті астық мөлшері төмендегі сандар
қатарының қосындысына тең:
Sn=в1+ в2+ в3+…+ вn Бұған n-ші мүшесінің формуласын пайдалансақ:
Sn=в1+ в1q+ в1q2+…+ в1qn-1 Бұл теңдіктің екі жағын да q-ге көбейтсек:

qSn=в1q+ в1q2+ в1q3+…+ в1qn теңдігі шығады. Мүшелеп азайтсақ:
qSn-Sn=в1qn-в1 ; Sn(q-1)=в1(qn-1); Sn=в1(qn-1)/(q-1) -геометриялық
прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы.
(ережесін балалар өздері қорытады)
-Енді, балалар, Сетаның қанша астық сұрағанын өздерің формула бойынша
есептеп табыңдар:
S=264-1=18 446 744 073 709 551 615 бидай дәні (20 таңбалы сан)
1 дән 9грамм болса, жуықтап 10грамм деп алсақ, бидай массасы триллион
тоннадан асады (1 844 674 407 370т)
-Үлкен сандардың жазылуымен танысып өтейік:
109 – миллиард
1012 – триллион
1015 – квардиллион
1018 – квинтиллион
1021 - секстиллион
4) Сабақты пысықтау
Б) Эвристикалық деңгей: Тест (оқулықпен жұмыс)
|№ |Тапсырмалар |Жауаптар |
| |Берілгені |Табу керек |А |В |С |
|№222 |в1=10, q=2 |S10 |10230 |10200 |10105 |
|№223 |в8=2,56, q=2 |в1 |0,2 |0,02 |2 |
|№226 |в1=√6, в2=3√6 |S4 |40√6 |36√6 |46 |

В) Шығармашылық деңгей:
І топқа: ΔАВС – теңқабырғалы. АВ=4см. Қалған үшбұрыштардың қабырғаларын
тауып, өспелі тізбек құра. Мүшелерінің қосындысын тап.

В

М
N

А
С

P
ІІ топқа: Ежелгі Мысырлықтардың папирусына мынадай сөйлем жазылыпты: «7
үйдің әрқайсысында 7 мысық бар, әр мысық 7 тышқан жейді, әр тышқан арпаның
7 масағын жейді, әр масақта 7 өлшем арпа өседі». Осыған геометриялық
прогрессия тізбегін құра.

5)Сергіту сәті: Мына кестеде шахмат тақтасының бір бөлігі берілген.Ойын
ережесі бойынша жүретін болсақ қазақ математигінің нақыл сөзін оқимыз.

|да |математика |қамқоршысы |
|бастаушысы |жанашыры |де |
|сан |жаңалықтар |ғылымның |
|іргетасы |химия |физика |

(«Сан-математика ғылымының іргетасы» . Орынбек Ахметбекұлы Жәутіков –физика-
математика ғылымының қазақ арасынан шыққан тұңғыш доктары. 220-дай еңбегі
жарияланған.)

6) Сабақты қорытындылау
-Сонымен арифметикалық және геометриялық прогрессия және оның элементтері
туралы білдік. Енді екеуінің ортақ қасиеттерін атаңдар:
(Венн диаграммасы)
|Арифметикалық прогрессия|Ортақ қасиеттері |Геометриялық прогрессия |
|1.а1,а2,а3,...аn... |1. |1.в1,в2,в3,...вn… |
|2.d=аn-1-аn |2. |2.q=вn+1/вn |
|3.аn=a1+(n-1)d |3. |3.вn=в1qn-1 |
|4.an=(an-1+an+1)/2 |4. |4.вn=√вn-1*вn+1 |
|5.Sn=(a1+an)/2*n |5. |5.Sn=в1(qn-1)/(q-1) |
|Sn=(2a1+(n-1)d)/2*n | | |

7) Бағалау
8) Үйге тапсырма беру: №225, №230

№164 орта мектеп

Үлгі сабақ

Т А Қ Ы Р Ы Б Ы:

9-сынып

Исаева Г

2011-2012 оқу жылы
-----------------------
Арифметикалық

прогрессия

а1,a2,…an…

Геометриялық

прогрессия

в1,в2,…вn....

L

K T

Q R