«Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»

Ақтөбе облысы, Мұғалжар ауданы, Юбилей орта мектебінің математика пәнінің
мұғалімі Аяпбергенов Сәкен Сайлауұлы.

Тақырыбы : «Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»
Сабақтың мақсаты :
Білімділік :Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін
теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру.
Дамытушылық : дәстүрден тыс ойлай білу, математикалық тіл , өзіндік және
шығармашылық белсенділіктерін және тест материалдарымен жұмыс істей білуді
дамыту.
Тәрбиелік : Оқушылардың ой шапшаңдығына, нақтылыққа, дәлдікке,
ынтымақтыстыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: аралас
Сабақтың типі: практикалық жұмыс
Әдісі:түсіндіру,көрнекілік арқылы,тапсырмалар,есептер шығару
Қолданылатын құрылғы: Интерактивті тақта, компьютер.
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру
2. Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары.(Сұрақтар перде құрал
сайманымен жабулы тұрады.Әрбір сұрақтың жауабы оқушы жауабынан кейін ашылып
тексеріліп отырады)
1.Квадрат теңдеудің анықтамасын айтыңдар
ах2+вх+с=0 (a≠0) түріндегі теңдеу
2. Мұндағы а,в,с -ға тоқталып өтіңдер
а - бірінші коэффициенті в - екінші коэффициенті, с - босмүше
3.Келтірілген квадрат теңдеу анықтамасы
Егер а=1 онда квадрат теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.
4.Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз қандай теңдеулер , үш түріне
тоқталыңдар
ax2+bx=0, c=0 ax2+c=0, b=0 ax2=0, b=0, c=0
толымсыз квадрат теңдеулер болып табылады.
5.Толымсыз квадрат теңдеулерді қалай шешеміз?
1. ax2+bx=0, c=0
2. ax2+c=0, b=0
x(ax+b)=0 ax2 =-c
x=0 ax+b=0 x2= - c
ax=-b a
x=-b x1=√- c x2=-√- c

a a
a
3. ax2=0, b=0, c=0
х1=x2=0
3. Өткен тақырыптарға тапсырмалар

1.Сызықтық теңдеулер мен квадрат теңдеулер араластырып жазылады. Оқушы әр
теңдеуді өз орнына жылжытып апаруы керек
Сызықтық теңдеулер Квадрат
теңдеулер

5x+10=0 -4x-8=0 -x2+7=0 3x2-2=0

2. Квадрат теңдеудің түрлерін өз атауларының тұсына апарып қою керек

ax2+bx=0, c=0 ax2+c=0, b=0 ах2+вх+с=0 (a≠0) ax2=0, b=0,
c=0
x2+px+q=0
4. Үй тапсырмасын тексеру

9х2+2х+7=0
6t2+5t+2=0

5. Жаңа тақырып түсіндіру
ах2+вх+с=0 (a≠0)
D= b2 – 4ac.
D ( 0 теңдеудің екі түбірі болады [pic]; [pic]
D ( 0 бір түбірі болады [pic]
D ( 0 шешімі жоқ
Мысалдар 2x2- 5x + 2 = 0
[pic]
Формулаларды пайдаланып теңдеулерді шеше білу .
Д- дискриминант
Д= в2-4ас
Х1/2=[pic]
D>0 / 2 түбір
D<0 /түбірі жоқ
D=0/ 1 түбір
Мысалы : 1) 2х2+3х-5=0, Д=49
2) 25 х2-10х+1=0, Д=0
3) 9х2-3х+2=0 , Д=-63

6. Ойын «Зымыранға кім тез отырады» 
Ойын топпен ойналады. Әр топқа келесі тапсырмалар беріледі:
1. Өрнектін мәнін табу:
|-x2+2x-2, егер x = -1 |2x2+5x-2, егер x = 1 |

2.Теңдеуді шешу:
|x2+x-2 = 0 |x2-3x+2 = 0 |

3. Теңдеудің
|x2+bx+24 = 0 |x2-7x+c = 0 |
|түбірі |
|x1 = 8 |x1 = 5 |
|Табу керек: x2 және екінші |Табу керек: x2  және бос мушесі с |
|коэффициенті b | |

[pic]
Тақтаға әр топтан оқушы шығады.Бірінші тапсырманы шығарып, жауабын бірінші
сатыға жазады, оларды топтын келесі мушесі шығып шығарады «Кім тез
шығарып сатымен зымыранға отырады» сол жеңеді .
Жауаптары:
| 1 нұсқа | 2 нұсқа |
|1. -5 |1. 5 |
|2. -2; 1 |2. 1; 2 |
|3. x2 = 3; b = -11 |3. x2 = 2 ; c = 10 |

7. Сабақты бекіту:
Графиктік диктант.(слайдпен)
1) z4-2z2-8=0 –биквадрат теңдеу
2) х2+12х+36=0 –толымсыз квадрат теңдеу
3) 2у2-у+3=0- теңдеуінің коэффициенттері а=2,b=-1,c=3
4) х2-3х+2=0 теңдеуінің түбірлері 0 және 1.

8. Бағалау.
Сабақтың басында оқушыларға бірнеше жұлдызша беріледі , олар шығарған
есептері бойынша бір жұлдызшадан есептеп отырады 1-3 жұлдыз жинаған оқушыға
-3, 4-5 жұлдызшаға-4, 5 немесе одан да көп жинаған оқушыға -5 деген баға
қойылады ,Оқушылардың жұлдызшаларына байланысты мұғалім интерактивті
тақтадағы кестеге оқушылардың аттарын толтырады.
9. Үйге тапсырма: № 256 есеп
10. Қорытынды.

-----------------------
Квадрат теңдеу

Келтірілген квадрат теңдеу

Жалпы түрдегі квадрат теңдеу

Толымсыз квадрат теңдеу

2

5

6

7

2

9