«Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»

Ақтөбе облысы, Мұғалжар ауданы, Юбилей орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Аяпбергенов Сәкен Сайлауұлы.

Тақырыбы : «Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»

Сабақтың мақсаты :

Білімділік : Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық : дәстүрден тыс ойлай білу, математикалық тіл, өзіндік және шығармашылық белсенділіктерін және тест материалдарымен жұмыс істей білуді дамыту.

Тәрбиелік : Оқушылардың ой шапшаңдығына, нақтылыққа, дәлдікке, ынтымақтыстыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі : аралас

Сабақтың типі: практикалық жұмыс

Әдісі :түсіндіру, көрнекілік арқылы, тапсырмалар, есептер шығару

Қолданылатын құрылғы: Интерактивті тақта, компьютер.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру

2. Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары. (Сұрақтар перде құрал сайманымен жабулы тұрады. Әрбір сұрақтың жауабы оқушы жауабынан кейін ашылып тексеріліп отырады)

1. Квадрат теңдеудің анықтамасын айтыңдар

ах2+вх+с=0 (a≠0) түріндегі теңдеу

2. Мұндағы а, в, с -ға тоқталып өтіңдер

а - бірінші коэффициенті в - екінші коэффициенті, с - босмүше

3. Келтірілген квадрат теңдеу анықтамасы

Егер а=1 онда квадрат теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

4. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз қандай теңдеулер, үш түріне тоқталыңдар

ax2+bx=0, c=0 ax2+c=0, b=0 ax2=0, b=0, c=0

толымсыз квадрат теңдеулер болып табылады.

5. Толымсыз квадрат теңдеулерді қалай шешеміз?

1. ax2+bx=0, c=0

2. ax2+c=0, b=0

x(ax+b) =0 ax2 =-c

x=0 ax+b=0 x2= - c

ax=-b a

x=-b x1=√- c x2=-√- c

a a a

3. ax2=0, b=0, c=0

х1=x2=0

3. Өткен тақырыптарға тапсырмалар

1. Сызықтық теңдеулер мен квадрат теңдеулер араластырып жазылады. Оқушы әр теңдеуді өз орнына жылжытып апаруы керек

Сызықтық теңдеулер Квадрат теңдеулер

5x+10=0 -4x-8=0 -x ² +7=0 3x ² -2=0

2. Квадрат теңдеудің түрлерін өз атауларының тұсына апарып қою керек

ax2+bx=0, c=0 ax2+c=0, b=0 ах2+вх+с=0 (a≠0) ax2=0, b=0, c=0

x2+px+q=0

4. Үй тапсырмасын тексеру

9х ² +2х+7=0 6t ² +5t+2=0

5. Жаңа тақырып түсіндіру

ах2+вх+с=0 (a≠0)

D= b2 - 4ac.

D > 0 теңдеудің екі түбірі болады ;

D = 0 бір түбірі болады

D < 0 шешімі жоқ

Мысалдар 2x2- 5x + 2 = 0

Формулаларды пайдаланып теңдеулерді шеше білу .

Д- дискриминант

Д= в2-4ас

Х1/2=

D>0 / 2 түбір

D<0 /түбірі жоқ

D=0/ 1 түбір

Мысалы : 1) 2х2+3х-5=0, Д=49

2) 25 х2-10х+1=0, Д=0

3) 9х2-3х+2=0, Д=-63

6. Ойын «Зымыранға кім тез отырады»

Ойын топпен ойналады. Әр топқа келесі тапсырмалар беріледі:

1. Өрнектін мәнін табу:

-x2+2x-2, егер x = -1

2x2+5x-2, егер x = 1

2. Теңдеуді шешу:

x2+x-2 = 0

x2-3x+2 = 0

3. Теңдеудің

x2+bx+24 = 0

x2-7x+c = 0

x2+bx+24 = 0: түбірі

x2+bx+24 = 0: x1 = 8

x2-7x+c = 0: x1 = 5

x2+bx+24 = 0: Табу керек: x2 және екінші коэффициенті b

x2-7x+c = 0: Табу керек: x2 және бос мушесі с

Тақтаға әр топтан оқушы шығады. Бірінші тапсырманы шығарып, жауабын бірінші сатыға жазады, оларды топтын келесі мушесі шығып шығарады «Кім тез шығарып сатымен зымыранға отырады» сол жеңеді .

Жауаптары:

1 нұсқа

2 нұсқа

1 нұсқа: 1. -5

2 нұсқа: 1. 5

1 нұсқа: 2. -2; 1

2 нұсқа: 2. 1; 2

1 нұсқа: 3. x2 = 3; b = -11

2 нұсқа: 3. x2 = 2 ; c = 10

7. Сабақты бекіту:

Графиктік диктант. (слайдпен)

1) z4-2z2-8=0 -биквадрат теңдеу

2) х2+12х+36=0 -толымсыз квадрат теңдеу

3) 2у2-у+3=0- теңдеуінің коэффициенттері а=2, b=-1, c=3

4) х2-3х+2=0 теңдеуінің түбірлері 0 және 1.

8. Бағалау.

Сабақтың басында оқушыларға бірнеше жұлдызша беріледі, олар шығарған есептері бойынша бір жұлдызшадан есептеп отырады 1-3 жұлдыз жинаған оқушыға -3, 4-5 жұлдызшаға-4, 5 немесе одан да көп жинаған оқушыға -5 деген баға қойылады, Оқушылардың жұлдызшаларына байланысты мұғалім интерактивті тақтадағы кестеге оқушылардың аттарын толтырады.

9. Үйге тапсырма: № 256 есеп

10. Қорытынды.

Ұқсас жұмыстар

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. Сабақтың тақырыбы

Квадрат түбірлердің формулалары

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. 8 сынып

Виет теоремасы Кері теорема

Математикадан ашық сабақ. квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы

Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы

Квадрат теңдеулер. Формулаларды пайдалана отырып квадрат теңдеулерді шешу

Квадраттық теңдеу түбірлерінің формулалары

Квадрат теңдеулер түрлері