Функцияның қасиеттері және графигі

Дарынды балаларға арналған үш тілде оқытатын М.Арын атындағы
"Экономика және бизнес"арнаулы лицейі

Пән мұғалімі :Тулеметова К.Ә

Функцияның қасиеттері және графигі
Мақсаты: 1.Б. Функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолдана білу
бейімділіктерін қалыптастыру.
2.Д. Өзіндік ізденіс әрекеттерін, сызбамен жұмыс істеу,ойлау жүйелілігін, зерттеу, талдау дағдыларын дамыту.
3.Т.Оқушыларды тез шешім қабылдай білуге, ізденуге, тез ой қорытуға, өзіне сенімділікке, жауапкершілікке, ынтымақтастыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Біліктілік пен дағдыны игеру және қалыптастыру сабағы.
Көрнектілігі: Интербелсенді тақта, слайд, үлестірмелі карточкалар, бағалау парағы.
Әдісі: Жеке бала іс-әрекеті, ізденушілік, топтық жұмыс, сыни
ойлау страгетиясы.
Барысы: Ұйымдастыру кезеңі.
I Ой бөлісу (Ауызша есеп)
II Ой толғау - деңгейлік тапсырма
III Ой қозғау - өздік жұмыс
IV Ой түйін - тест тапсырма
V Ой сергіту - шығармашылық тапсырма
Бағалау.Үйге тапсырма. Рефлексия.
I Ой бөлісу (Ауызша есеп) Қатесін тап
1) Анықталу облысын тап :
fx=x2-9 Д(f) - ? Д(f) = (-infinity;-3]U[3;+ infinity)

2) y=2+4x-3; (3;2) Д(y) = -infinity;3∪3;+infinity
E(y) = -infinity;2∪2;+infinity
3) y=x2+3x-4 Д(y) = R
4) y=x2-5 E(y) = [-5:+infinity)

II Ой толғау - деңгейлік тапсырма

А. Берілген функцияның жұп /тақ екенін анықта:
y=x3tgx-x
y-x=(-x)3tg(-x)--x=x3tgx-x - жұп

В. Функцияның ең кіші оң периодын тап.
fx=cos23x-sin23x
f(x) = cos6x T=2PI6 = PI3
С. y=-5x+4 функциясына кері функцияны тап.
5x = 4 - y
x = 45 - 15 y y = 45 - 15 x - кері функция

III Ой қозғау - өздік жұмыс
Графикті қолданып, функцияның қасиеттерін атаңдар.

1)D(y)=[-10;9] E(y)=[-6;7]
2) Ж.Ж.Ф. периодсыз
3)Oy: (0;5)
Ox: (-2;0) (5;0) (9;0)
4)f(x)>0 (-2;5)
f(x)<0 (-10;-2) U (5;9)
5) f(x)-өседі [-5;2]U[7;9]
f(x)-кемиді [-10;-5]U[2;7]
6) Xmax=2 f(2)=7 Xmin=-5 f(-5)=-6 Xmin=7 f(7)=-4

IV Ой түйін - тест тапсырма
1) Функцияның анықталу облысын табыңдар: y=4x-11-16x2
A) -infinity;-14; С) -infinity;-14∪-14;14∪14;+infinity;
В) -14;14; Д) -infinity;-14∪14;+infinity;;

2) y=sin(x-14) функциясының ең кіші оң периодын көрсет:
А) 4PI В) 2PI С) 8PI Д) PI

3) y=2cosx+3 функциясының мәндер жиынын тап :
А) 1;3 В) 1;5 С) -2;3 Д) 0;3

4) Аргументтің қандай мәнінде функция мәні 2-ге тең болады:
fx=x2+2x-1
А)(0;2) В) (3;5) С) (1;4) Д) (1;-3)
5) Функциясының ең кіші оң периодын тап: y = sin3xcosx +cos3xsinx
А) PI2 В) PI С) 3PI2 Д) 4PI
6) fx=2-sin2x функциясының x=-PI4 нүктедегі мәнін тап :
А)1 В) 3 С) 0 Д) 1,5

V Ой сергіту - шығармашылық тапсырма (топпен жұмыс)
I топ
y=x2-3x+2 (1.5;-0.25) - төбесі
1)D(y)=R E(y)=[-0.25;+ infinity)
2)y(-x) = (-x)² - 3(-x) + 2 = x² + 3x + 2 Ж.Ж.Ф
3)OY : (0 ; 2)
OX: (2;0) (1;0)
y = 0 x² - 3x + 2 = 0
D = 1 x1= 2 x2= 1
4) f(x) > 0 (-infinity;1) U (2; +infinity) f(x) < 0 (1;2)
5) (-infinity; 1.5] f(x) - кемиді
[1.5;+ infinity) f(x) - өседі
6) xmin = 1.5 f(1.5) = -0.25

II топ
y=3-2x-x2 (-1;4) y=-x²
1)D(y)=R E(y)=(-infinity; 4]
2)y(-x) = 3+ 2x - x² Ж.Ж.Ф
3)OY : (0 ; 3)
OX: y = 0 x² - 2x - 3 = 0 (-3;0) (1;0)
D1 = 4 x1= 1 x2= -3
4) y > 0 (-3;1) y < 0 (-infinity;-3) U (1; +infinity)
5) (-infinity; -1] f(x) - өседі
[-1;+ infinity) f(x) - кемиді

6) xmax = -1 f(-1) = 4

III топ
y=1x+2 (-2;0); y = 1x

1)D(y)= (-infinity;-2)U(-2;+ infinity) E(y)=(-infinity; 0) U (0;+ infinity)
2)f(x) - Ж.Ж.Ф
3)OY : (0 ; 12)
OX: қимайды
4) y > 0 (-2;+ infinity) 1x+2 > 0 x + 2 > 0 x>-2
y < 0 (-infinity;-2)
5) (-infinity;-2)U(-2;+ infinity) f(x) - кемиді
6) Экстремум нүктелері жоқ

Сабақты бекіту, бағалу. Үйге тапсырма: №75(в), 76(ә), 77