Негізгі тригонометриялық теңбе - теңдіктер

Сәтбаев қаласы әкімдігінің
<<№ 27 жалпы орта білім беретін мектебі>> КММ

ЖОҒАРЫ ДЕҢГЕЙДЕГІ ЖОҒАРЫ САНАТТЫ МАТЕМАТИКА ПӘНІНІҢ МҰҒАЛІМІ
БАЙЗАКОВА АКНУР АХМЕДИЕВНА
Алгебра
9 сынып
Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер

Сабақтың мақсаты:

1. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді қолданып, тригонометриялық өрнектерді ықшамдауды үйрену.

2. Оқушылардың зейінін, ойлау жылдамдығын, есте сақтау қабілетін дамыту.

3. Оқушылардың күрделі білім-біліктілігін, ойлау қабілетін қалыптастыру.

ctg α = Cos α / Sin α

1 + ctg² α = 1 / Sin² α
1 + tg² α = 1 / Cos² α
tg α * ctg α = 1

tg α = Sin α / Cos α
Sin² α + Cos² α = 1
НЕГІЗГІ ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢБЕ-ТЕҢДІКТЕР

1 - мысал
Sin α = 5 / 13 ; PI / 2 <α
Sin² α + Cos² α = 1
формуласынанCos² α= 1 - Sin² α
α - бұрышы 2-ші ширекте, оның косинусы теріс.
______________________ ______
Cos α= - √1 - Sin² α = - √1-(5/13)² = - √1- 25/169 = √144/169 = - 12/13

Cos α= - 12/13;
5/13_
tg α = Sin α / Cos α = -12/13 = - 5/12; tg α= - 5/12;
tg α * ctg α = 1

формуласынанctg α = 1/ tg α = -12/5; ctg α= -12/5.

Cos α= - 12/13; tg α= - 5/12; ctg α= -12/5.

2 - мысал

Sin α* Cos α * tg α = Sin α* Cos α * Sin α / Cos α = Sin² α.

3 - мысал

Sin² α + Cos² α + tg² α = (Sin² α + Cos² α) + tg² α = 1 + tg² α= 1/Cos² α.

4 - мысал

Sin² α - 1/ 1-Cos² α = - Cos² α/Sin² α = -сtg² α.
Cos² α = 1 - Sin² α
Sin² α + Cos² α = 1

- Cos² α = Sin² α - 1
Sin² α = 1 - Cos² α



1. Тапсырма
ТКШ
АКШ
ЖКШ

1) Sinα = 3/5, 0<α< PI / 2
Cos α = ?

1) Sin α * Cos α * сtg α

1) 1 - Sin² α/Cos² α

1. Жауабы
ТКШ
АКШ
ЖКШ

4/5

Cos² α

1

2. Тапсырма
АКШ
ЖКШ

1) (1 - Sin α) (1 + Sin α)

2) 1 - Sin² α - Cos² α

1) tg α * ctg α - Cos² α

2. Жауабы
АКШ
ЖКШ

1) Cos² α

2) 0

1) Sin² α

3. Тапсырма
АКШ
ЖКШ

1) tg α * Cos α + Sin α

1) Cos² α + tg² α + Sin² α

2) (ctg² α + 1) * Sin² α - Cos² α

3. Жауабы
АКШ
ЖКШ

1) Sin² α

1) 1/Cos² α

2) Sin² α