Тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шешу әдістері

<<Математикадан стандартты емес есептерді шешу>>
таңдау курсы бағдарламасы

Түсінік хат
Бұл <<Математикадан стандартты емес есептерді шешу>> таңдау курсы математикадан 10-11 кластарға арналып жасалды.
Сағат саны 10 класта аптасына 1 сағат барлығы 34 сағатқа (11 класта аптасына 1 сағат барлығы 34 сағат) арналып жасалды.
Сондықтан да оқушыларды ҰБТ - ға дайындауда, жоғары оқу орнына түсулеріне, шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін арттыру, өз бетінше білім алу дағдысын қалыптастыру, математикалық білім деңгейін тереңдету, математикалық мәдениет деңгейін көтеру және оларды болашақ маман ретінде даярлау үшін математика ғылымының салаларын тереңдетіп оқытудың ролі ерекше.
Таңдау курсы негізгі курс бағдарламасын тереңдетіп оқытуға арналған.
Мақсаты:
Оқушылардың ойлау қабілетін қиындығы жоғары логикалық есептер арқылы дамыту
Жоғары математика теорияларын оқып үйрене отырып, қиындығы жоғары есептерді шығаруға үйрету;
Оқушылардың шығармашылық ізденістерін дамыту, жоғары оқу орындарында білімдерін жалғастыруға ықпал жасау.
Міндеті:Есептерді шығаруда әртүрлі әдіс-тәсілдерді пайдалану білу және тиімді, ықшамды жолмен шығаруға ынталандыру, оқушылардың бойында өзбетінше ізденулерін, пәнге қызығушылықтарын, шығармашылық ойлау қабілеттерін, белсенділіктерін, біліктілікке құштарлықтарын, қабілетті балаларды жетілдіруді қалыптастыру
Бағдарлама мазмұны төрт тақырыптан тұрады( 2 тақырып 10 сыныпта, 2 тақырып. - 11 сыныпта оқытылады):
1. Алгебралық теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелері (16 сағат)
Бұл тақырыпта алгебралық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешудің негізгі принципі мен әдістері (сызықтық, квадраттық, рационал, бөлшек-рационал, модулі бар). Негізінен параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктерге көңіл аудару керек.
2. Тригонометриялық теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелері (15 сағат)
Тригонометриялық теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелерін шешудің негізгі принципі мен әдістері.
Әсіресе тригонометриялық теңдеулердегі түбірлерді таңдау ережелеріне, параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу, параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктердегі бағалау әдістеріне көңіл бөлу.
3. Иррационал, көрсеткіштік және логарифмдік теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелері (16 сағат).
Иррационал, көрсеткіштік және логарифмдік теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелерін шешудің негізгі принципі мен әдістері.
Негізінен аралас типтік теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге және параметрлері бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге көңіл бөлу.
4. Стандартты емес теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелері (15 сағат).

Резервтік сағат -- 6 сағат.



10 класқа арналған <<Математикадан стандартты емес есептерді шешу >>
таңдау курсының күнтізбелік жоспары

(аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)
№
урока
Мазмұны
Сағат саны

1. Алгебралық теңдеу, теңсіздік, жүйелер.
16 сағ

1
Теңдеу туралы түсінік. Теңдеуді шешудің негізгі принципі: түрлендіру, тепе-тең түрлендіру(бөгде түбір пайда болғанда, түбірді жоғалту).
1

2
Теңдеулерді шешудің негізгі әдістері: көбейткіштерге жіктеу, жаңа айнымалы енгізу тәсілі.
1

3-4
Теңдеулер жүйелерін шешудің негізгі принципі және шешу әдістері.
2

5
Теңдеулер жүйелеріне келтірілетін алгебралық теңдеулер.
1

6-7
Теңсіздіктерді шешудің негізгі принципі. Интервалдар әдісі.
2

8-11
Модуль таңбасы бар алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктер.
4

12-15
Параметрі бар алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктер.
4

16
Сынақ
1

2. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.
15 сағ

17-18
Тригонометриялық теңдеулерді шешудің негізгі әдістері: көбейткіштерге жіктеу, белгісіз айнымалы енгізу.
2

19-20
Тригонометриялық теңдеулердің түбірлерін таңдау және жауабын жазу.
2

21-22
Тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шешу әдістері. Жауап жазу.
2

23-24
Тригонометриялық теңсіздіктер және шешу жолдары.
2

25-28
Параметрі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу.
4

29
Параметрі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді бағалау әдісі
1

30
Кері тригонометриялық функциялардың шешуінің бар болуы
1

31
Сынақ
1

32-34
Қорытынды қайталау. ҰБТ есептерін шешу.
3 сағ

11 класқа арналған <<Математикадан стандартты емес есептерді шешу>>
таңдау курсының күнтізбелік жоспары

Сабақ №

Оқу материалының мазмұны
Сағат саны

3. Иррационал, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері.
16 сағат
1-3
Иррационал теңдеулерді және теңсіздіктерді шешу әдістері.
3 с
4-6
Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешудің негізгі принциптері мен әдістері: логарифмдеу, потенцирлеу, белгісіз айнымалы енгізу, бірдей негізге келтіру.
3с
7-9
Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шешудің негізгі әдістері: логарифмдеу, потенцирлеу, белгісіз айнымалы енгізу және интервалдар әдісі.
3 с
10-11
Аралас теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері (алгебралық, көрсеткіштік, логарифмдік өрнектері бар)
2 с
12-15
Параметрлері бар иррационал, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер.
4 с
16
Сынақ
1 с

4. Стандартты емес теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелері.
15 сағат
17-20
Шешімі оған кіретін функциялардың бірсарындылығы мен шектелгендігін пайдалануға негізделген теңдеулер мен теңсіздіктер.
4 с
21-22
Теңдеу мен теңсіздіктерді шешудің графиктік әдісі, олардың түбірлерінің санын бағалау әдісі.
2 с
23-24
Түбірлерінің санын табу, бүтін түбірлерін анықтау т.с.с теңдеу мен теңсіздіктерге берілген стандартты емес есептерді шешу.
2 с
25-27
Шешімі берілген шартты қанағаттандыратын, шешімдер саны параметрге байланысты болатын параметрі бар теңдеу, теңдеулер жүйелері және теңсіздіктер.
3 с
28-30
Параметрі бар есептерді шешуде туындыны қолдану.
3 с
31
Сынақ
1 с
32-34
Қайталау. Математикадан ҰБТ есептерін шығару.
3 сағат

Пайдаланылған әдебиеттер:
1. Гольдич В. А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - Спб.:Литера, 2004
2. Крамор В. С. Примеры с параметрами и их решение. Пособие для поступающих в вузы. - М.:АРКТИ, 2001
3. Шевкин А. В. Задачи с параметром. - М.:Русское слово, 2003
4. Локоть В. В. Задачи с параметрами. - М.:АРКТИ, 2004-2007
5. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами. - М.:Илекса, Харьков: Гимназия,2003
6. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике/ под ред. Л. Я. Фальке -- М.:Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервич школа, 2005
7. Математика в школе/журнал
8. Приложение к газете <<Первое сентября>>/ Математика
9. Ю. А. Глазков и др. Математика. ЕГЭ. Решение задач группы В. - <<Экзамен>>, М.
10. И. Н. Сергеев. Математика. ЕГЭ. Задания типа С. - <<Экзамен>>, М.
11. И.П.Рустюмова .Пособие для подготовки к ЕНТ по математике. Алматы .2008г