Есеп және оны шығару

Есеп және оны шығару

Маңғыстау облысы Бейнеу ауданы Ы.Алтынсарин
орта мектебінің математика пәні мұғалімі
Нұрмағанбетова Салиха Дүйсенқызы


Есеп және оны шығару
Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір сүру үшін де аса маңызды рөл атқарады. Себебі жеке адамның өзін өзі сондай ақ оның күнделекті өмірде басқа адамдар (және қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді (есептерді) шешуге ақыл - ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс - әрекеттерін бағыттайды. Осы себеппен әр адамның күнделікті өмірінде, қызметінде әр түрлі есептер қолданылады. Адамның өндірісік және күнделікті тұрмыстық қызметі барысында туындайтын мәселелерді, сол сияқты таза математикалық және басқа да есептершешу проблемасы көптен бері зертеліп келе жатқанымен, әлі күнге дейін есеп ұғымының көпшілікке ортақ келісілген анықтамасы жоқ. Бұл есеп терминінің кең мағыналылығымен және бұл ұғымды жалпы түрде сипаттауға байланысты орын алып отырған объективті қиыншылықтармен түсіндіріледі.

Есептер шығаруға үйретудің жалпы мәселелері.
Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады. Есептер шығаруға үйрету оқушыларда негізгі математикалық ұғымдарды қалыптастырып, олардың бағдарламада анықталған теориялық білімді меңгеруінде маңызды орын алады.
Есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану жолында пысықтала түсетін нақты материал болып табылады. Есеп шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті іскерлікті, білікті қалыптастырады. Есеп шығару арқылы, балалар танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғандағы маңызды ұғымдармен танысады.

Жай есептерді шығаруға үйрету.
Жай есептерді шығару арқылы математиканың бастауыш курсының негізгі ұғымдарының бірі арифметикалық амалдар туралы ұғым қалыптасады. Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама есептерді шығара білуді меңгеруіне дайындық кезеңі болып табылады, өйткені құрама есепті шығару бірқатар жай есептерді шығаруға келіп тіреледі. Есепті шығарғанда қалыптасатын ұғымдарға байланысты үш топқа бөлуге болады.
Бірінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады, ол есептерді шығарғанда балалар арифметикалық амалдардың әрқайсысының нақты мәнін ұсынады, яғни балалар қандай арифметикалық амалдар жиындарға қолданылатын қандай да операцияға сәйкес болатындығын ұсынады.
Бұл топқа бес есеп жатады: екі санның қосындысын табу, қалдықты табу, бірдей қосылғыштардың қосындысын (көбейтіндісін) табу, тең бөліктерге бөлу, тиісінше бөлу.
Екінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады, ол есептерді шығарғанда оқушылар арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұсынады. Оларға белгісіз компоненттерді табуға берілген есептер кіреді.
Олар мыналар: берілген қосынды мен екінші қосылғыш бойынша бірінші қосылғышты табу, белгілі қосынды мен бірінші қосылғыш бойынша екінші қосылғышты табу, белгілі азайтқыш және айырма бойынша азайғышты табу, белгілі азайғыш пен айырма бойынша азайтқышты табу, белгілі көбейтінді мен екінші көбейткіш бойынша бірінші көбейткішті табу, белгілі көбейтінді мен бірінші көбейткіш бойынша екінші көбейткішті табу, белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлінгішті табу,белгілі бөлінгіш пен бөлінді бойынша бөлгішті табу.
Үшінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады,ол есептерді шығарғанда арифметикалық амалдардың жаңа мағыналары ашыла түседі.Оларға айырма ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) және қатынас ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) жатады.
Олар:сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (бірінші түрі), сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (екінші түрі),санды бірнеше бірлікке арттыру (тура формасы),санды бірнеше бірлікке арттыру (жанама формасы),санды бірнеше бірлікке кеміту (тура формасы),санды бірнеше бірлікке кеміту (жанама формасы).

Құрама есептерді шығаруға үйрету.
Құрама есеп дегеніміз екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есепті шығару үшін оны жай есептерге жіктеу керек.
Құрама есеп, бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бірқатар байланыстарды анықтау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, содан кейін шығаруға болады.

Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жолдары.
Қозғалысқа байланысты есептер, яғни жылдамдық, уақыт, қашықтық шамаларына қатысты есептер төртінші сыныпта қарастырылады.
Жылдамдық - уақыт- қашықтық шамалары арасындағы байланыстарды анықтау басқа пропорционал шамалар арасындағы байланыстарды анықтау әдістемесімен жүргізіледі. Осы жұмыстың нәтижесінде балалар мынадай байланыстарды ұғынулары тиіс: егер қашықтық пен жүрілген уақыт белгісі болса, онда жылдамдықты бөлу амалы бойынша табуға болады; егер жылдамдық пен жүрілген уақыт белгілі болса, онда қашықтықты көбейту амалымен табуға болады; егер қашықтық пен жылдамдық белгілі болса,онда жүрілген уақытты бөлу амалымен табуға болады.
Бұдан әрі қарай, осы білімдерге сүйене отырып, балалар құрама есептерді, соның ішінде төртінші пропорционал шаманы табуға, пропорционал бөлуге, жылдамдық пен уақыт шамаларын және екі айырма бойынша белгісіз шамаларды табуға берілген есептерді шығарады.
Осы есептермен жұмыс жасағанда сызба түрінде иллюстрацияны жиірек пайдалану керек, өйткені сызба есепте айтылған өмірде болатын жағдайды адамның көз алдына келтіруге көмектеседі.
Аталған есептерді шығарумен қатар төртінші сыныпта кездесу қозғалысына және қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа арналған есептер енгізіледі. Осы есептердің әрқайсысы берілген мәліметтер мен ізделінді шамаларға байланысты үш түрлі болады:
Бірінші түрі - денелердің әрқайсысының жылдамдығы және қозғалыс уақыты берілген, ізделінді шама-қашықтық;
Екінші түрі - денелердің әрқайсысының жылдамдығы және қашықтық берілген, ізделінді шама-қозғалыс уақыты;
Үшінші түрі - қашықтық, қозғалыс, уақыты және денелердің біреуінің жылдамдығы берілген, ізделінді шама - екіншісінің жылдамдығы.

Қорытынды
Қорыта келгенде бастауыш мектеп бағдарламасы балалардың мазмұнды есептерді өзі шығара білу дағдыларын дамтуды талап етеді. Математикаға ерекше әуестік байқатқан оқушылармен неғұрлым кеңірек жұмыс істеу үшін 2 - 4 сыныптан бастап математикадан үйірме жұмысы ұйымдастырылады. Үйірме жұмыстары айына 2 - 3 рет өтіліп тұруы тиіс.