Жай бөлшектің ондық жуықтауы

Жай бөлшектің ондық жуықтауы

Маңғыстау облысы Бейнеу ауданы Ы.Алтынсарин
орта мектебінің математика пәні мұғалімі
Нұрмағанбетова Салиха Дүйсенқызы


Сабақ тақырыбы: Жай бөлшектің ондық жуықтауы
Сабақ мақсаты:
Білімділік: жай бөлшектің ондық жуықтауын таба білу және санды
дөңгелектеп, оның жуық мәнін табудың ережесін айта білу және
оны қолдана білу.
Дамытушылық: есеп шығару дағдысын қалыптастыру, ережелерді тиімді
қолдана білуді меңгерту, есеп шығаруда ойлау, ауызша есептеу,
ой қорыту қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: жауапкершілікке, жүйелі ойлауға, нәтижеге қол жеткізе білуге,
жолдастық қарым-қатынасқа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: аралас сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, үлестірме материалдар.

Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №603
Рационал сандарды периодты ондық бөлшекке айналдырыңдар, таза периодты ондық бөлшекті бір жолға, аралас периодты ондық бөлшекті екінші жолға жазыңдар.
1. =0,(09); =0,(01); =0,(16); -=-0,(4)

2. =0,2(7); =0,2(6); -=-0,08(3); =0,2(3)

№613
Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазыңдар:

* (+) *2= () +2 = +2= =0,6(36)

(-)/ = ()/ = *==0,0(6)

ІІІ. Білімді жан-жақты тексеру.

* Рационал сандар жалпы түрде қалай жазылады?
* Шектеулі және шектеусіз ондық бөлшектер анықтамасы?
* Периодты ондық бөлшектер нешеге бөлінеді?
* Таза периодты ондық бөлшек деген не?
* Аралас ондық периодты бөлшек деген не?
* Қандай сандар иррационал сандар деп аталады?

ІV. Жаңа сабақ.

Есептеу кезінде үнемі жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдыруға тура келеді. Егер жай бөлшек шектеусіз ондық бөлшекке айналса не істеу керек? Бұл жағдайда шектеусіз ондық бөлшек дөңгеленбейді. Шыққан шектеулі ондық бөлшекті жай бөлшектің ондық жуықтауы деп атайды. Жуықтауда ондық үлестің жазбалары неғұрлым көп болса, дөңгелектеген кезде шыққан сан соғұрлым дәлірек болады.
Мысалы,
жай бөлшегінің ондық жуықтауларын табамыз.

=1,3727272...=1,3(72)

жай бөлшегі 1,3(72) шектеусіз ондық бөлшегіне айналады.

Осы бөлшектің дөңгеленген ондық жуықтауларын табамыз.
1,4 (ондық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)
1,37 (жүздік үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)
1,373 (мыңдық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)
Есептеулерді шектеусіз ондық бөлшектің артығымен және кемімен алынған жуық мәндері де пайдаланылады.

Шектеусіз периодты ондық бөлшекті артығымен ондық жуықтағанда оның сақталынатын соңғы үлес разряды 1-ге арттырылып алынады.

қысқартылмайтын жай бөлшегінің артығымен алынған ондық жуықтауларын табамыз.
=0,636363...= 0,(63); жай бөлшегі 0,(63) шектеусіз ондық бөлшекке айналады.

0,7 (ондық үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)

0,64 (жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)

0,637 (мыңдық үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)

Шектеусіз ондық бөлшекті кемімен ондық жуықтағанда оның сақталынатын соңғы үлес разрядынан кейінгі цифрлары алынып тасталынады.

қысқартылмайтын жай бөлшегінің кемімен алынған ондық жуықтауы

= 0,27272.... =0,2(72)

0,2 (ондық үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)

0,27 (жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)

0,272 (мыңдық үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)

V. Жаңа тақырыпты меңгерту

1. Ауызша есептер шығару. Ойын <<Кім жылдам>>
№626
Ондық үлестерге дейін дөңгелектенген жуық мәнін тап.

а)= 0,4285714 0,4 б) =0,4666... 0,5
ә) =0,7142857 0,7
г) =0,4545454...0,4 в) =0,8181818... 0,8

2. Оқулықпен жұмыс.
№637
0,01-ге дейінгі кемімен ондық жуықтау
3,(7) 3,77
3,3(78) 3,37
1,(6) 1,66
2,7(3) 2,73
0,3(22) 0,32
0,01-ге дейінгі артығымен ондық жуықтау
3,(7) 3,78
3,3(78) 3,38
1,(6) 1,67
2,7(3) 2,74
0,3(22) 0,33

VІ. Сабақты бекіту.

1)Жай бөлшектің ондық жуықтауы деген не?
2) Шектеусіз ондық бөлшекке айналатын жай бөлшектің артығымен ондық жуықтауы қалай табылады?
3) Шектеусіз ондық бөлшекке айналатын жай бөлшектің кемімен ондық жуықтауы қалай табылады?

Тарихи мәліметтер.
Ондық бөлшектер осыдан екі мың жылдай бұрын шықты. Ондық бөлшектермен есептеудің негізін салған орта азиялық ғалым Уклидиси (ІXғ) болды. Ондық бөлшектер және ондық бөлшектерге амалдар қолдану туралы орта азиялық ғалым Әл-Каши өзінің <<Арифметика кілті>> (1437ж) атты кітабында жазды. Әл-Каши ондық бөлшектерді көбейту мен бөлу тәсілдерін қалыптастырды. Әл-Кәши есептеуде ондық бөлшекті ең алғаш пайдаланған ғалым ретінде тарихқа енген. Әл-Каши ондық бөлшекті жазуда үтірді пайдаланбаған. Бірақ ол үтірдің орнына тік сызық қойған. Әл-Каши еңбектерін әрі қарай жалғастырған Нидерландиялық математик Симон -Стевин (1548-1620) өзінің ондық бөлшек туралы <<Ондық>> (1585) атты кітабында жазды. Стевин еуропа елдеріне ондық бөлшектерді есептеу жұмыстарына пайдалануды насихаттады. Ол да ондық бөлшектерді жазуда үтірді пайдаланбай, бөлшектің бүтін бөлігімен бөлшек бөлігін бір қатарға үтірсіз жазған. Ресейде Леонтий Филиппович Магницкий 1703 жылы басылып шыққан өзінің <<Арифметика>> оқулығында ондық бөлшектер туралы баяндауды жалғастырды.

VІІ. Оқушылар білімін бағалау.

VІІІ. Үйге тапсырма.
§18-19 №627, 636