Бөлшек-рационал теңдеулерді шешудің алгоритмі

Сабақтың тақырыбы: Бөлшек-рационал теңдеулер

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларға рационал теңдеулер туралы білімдерін кеңейту, бөлшек- рационал теңдеулерді шешуді үйрету.
Есептер шығару арқылы оқушылардың ойлау және тез есептеу қабілеттерін дамыту, пәнге қызығушылықтарын арттыру.
Ұқыптылыққа, шапшаңдылыққа, өзбетімен жұмыстануға, қатесіз шығаруға баулу.

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру

Сабақтың әдісі: түсіндіру, сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, плакат.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру бөлімі.

II. Ауызша жаттығулар

1. Әріптің қандай мәнінде алгебралық өрнектің мағынасы болмайды. ( слайд № 2 ) :

3. Теңдеуді шешу. ( слайд №3 ) :

х(х - 5) = 0;

х ² - 4х = 0;

х ² - 4 = 0;

х ² + 4 = 0.

III. Жаңа сабақты түсіндіру:

1. Еске түсіру . Мына теңдеулер қалай шешіледі. ( слайд № 4 ) :

Бөлшек-рационал теңдеуді шешу кезінде келесі алгоритм қолданылады:

теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз;
теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз;
алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз;
шыққан теңдеуді шешеміз;
шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.

Теңдеу шешуді қарастырайық:
I тәсіл ( слайд № 5 ) .

х ² - 3х + х - 5 - х - 5 = 0

х ² - 3х -10 = 0

Д = 9 + 40 = 49

х ₁ = 5 х ₂ = -2

тексеру жүргізу арқылы шыққан мәндер теңдеудің түбірлері -2 және 5 болатынын анықтаймыз. ( слайд №7 ) .

х = -2 х(х - 5) = -2(-2 - 5) 0;
х = 5 х(х - 5) = 5(5 - 5) = 0.
Тексеру жүргізсек, х = 5 саны берілген теңдеуді қанағаттандырмайтынын.
теңдеудің түбірі : х = -2