Қысқаша көбейту әдістері және ауызша тез есептеу тәсілдері

Тақырыбы :Қысқаша көбейту әдістері

Мазмұны: Математика пәнін оқытуда барлық есептеулер арифметикалық амалға байланысты. Арифметикалық мысалдар мен есептер оқушылардың ақыл-ой қабілетінің дамуына, ғылым негіздерін дұрыс игеріп, алған білімдерін практикада қолдана білуге әсер етеді. Ауызша есептеу күнделікті жұмыста көп қолданылады, оған дағдылану баланың зейінін арттырады, жазбаша есептеуді жеңілдетеді. Оқушылар алдымен екі таңбалы сандарды, кейін көп таңбалы сандарды ауызша және қысқаша көбейту әдістері бойынша орындауды меңгереді.

Жұмыстың мақсаты мен міндеттері:

1. Қысқаша көбейтудің ауызша тез есептеу әдісін толық көрскту.

2. Оқушылардың өздігінен тиімді тәсілді пайдалануына көмектесу.

3. Оқушыларға бағыт беру.

4. Қысқаша көбейту әдістерін сабақта қолдана білу.

5. Оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту.

6. Уақыт үнемдеуге, ауызша тез есептеуге дағдылану.

Екі таңбалы сандар мен көп таңбалы сандарды көбейтудің бірнеше тиімді жолдарына тоқталамыз.

I . Кез келген екі таңбалы санды 11-ге көбейту.

Кез келген екі таңбалы санды 11-ге көбейту үшін, берілген санның цифрларын өзгеріссіз қалдырып, сол цифрлардың қосындысын ортасына жазу керек.

1-мысал 2-мысал

12 х 11 = 132 15 х 11 = 165

1) 1х1=1 1) 1х1=1

2) 1х2=2 2) 1х5=5

3) 1+2=3 3) 1+5=6

Берілген сан цифрларының қосындысы оннан артық (17) болған жағдайда, бірінші цифр 2 - ге ойдағы 1 - ді қосамыз.

1-мысал 2-мысал

28 х 11 = 308. 68 х 11 = 748

1) 2х1=2 1) 6х1=6

2) 8х1=8 2) 8х1=8

3) 2+8=10 3) 6+8=14

4) 2+1=3 4) 6+1=7

II . Көп таңбалы санды 11- ге көбейту.

Ол үшін берілген санның бірінші және соңғы цифрларының арасын ашық қалдырып, сол күйінде көбейтіндіге жазамыз. Олардың арасына берілген санның цифрларының қосындысын оңнан солға қарай (соңғы цифрды қосқанша) жазамыз.

1-мысал

4261х11= 46871

1) бірінші цифр 4-ті және соңғы цифр 1- ді көбейтіндіге жазамыз.

2) соңғы цифр 6 мен 1-ді қосып, көбейтіндіге 7 деп жазамыз. 6+1=7

3) 2 + 6 = 8

4) 4 + 2 = 6

2-мысал

81435х11=895785

1) Бірінші цифр 8-ді, соңғы цифр 5- ті көбейтіндіге жазамыз.

2) Оңнан солға қарай, цифрлардың қосындысын тауып 8- бен 3 - тің арасына жазу керек.

3) 5+3=8

4) 4+3=7

5) 1+4 =5

6) 8+1 =9

3-мысал

7256 х 11=79 816

Бұл мысалдың өзгешілігі 5+6=11. Қосынды екі таңбалы сан. Көбейтіндіге бірліктегі бірді жазамыз. Ондықтағы 2- ні келесі цифрлар қосындысына қосамыз да, қосындыны көбейтіндіге жазамыз.

ІІІ. Екі таңбалы санды 12- ге көбейту.

Екі таңбалы санды 12-ге көбейту үшін сол сандардың бірліктерін көбейтіп, көбейтіндіге жазамыз. Сол бірліктерді қосып, көбейтіндінің ондығына жазу керек. Ондықтарын көбейтіп, жүздігіне жазамыз.

1-мысал

14х12=168

1) 4х2=8

2) 4+2=6

3) 1х1=1

2) Егер бірліктер көбейтінділері 10- нан асса, онда көбейтіндіге бірлігін жазамыз, ал ондығын бірліктер қосындысына қосамыз. Бірліктер қосындысы 10-ға толса, не 10- нан асса, бірлігін санның келесі цифрына бірді қосып, оны 1-ге көбейтіп, нәтижені көбейтіндіге жазамыз.

1-мысал

16х12=192.

1) 6х2=12 2 -ні көбейтіндіге жазамыз. Бірді бірліктер қосындысына қосамыз 2) 6+2=8

3) 8+1=9, 9 -ды көбейтіндіге жазамыз.

4) 1х1=1

2-мысал

18х12=216,

1) 8х2=16

2) 8+2=10

3) 10+1=11

4) 1х1=1

5) 1+1=2

20, 21, 22, 23, 24 сандарын 12- ге көбейткенде өзгешілік бар. Айырмашылығы: бірліктерін қосқаннан кейін, қосындыға

2-ні қосып, бірлігін көбейтіндіге жазамыз.

1-мысал

22х12 =264.

1) 2х2=4 4- ті көбейтіндіге жазамыз.

2) 4+2=6 4-ке тағы да екіні қосамыз да 6-ны көбейтіндіге жазамыз

3) 2х1=2 көбейтіндіге жазамыз.

25, 26, 27, 28, 29 сандарын 12-ге көбейтуде осының алдындағы сияқты.

2-мысал

26х12=312

1) 6х2=12 2-ні көбейтіндіге жазамыз

2) 6+2=8 8-ге ойдағы бірді қосамыз

3) 8+1=9

9+2=11
2х1=2 2-ге ойдағы 1-ді қосамыз
2+1=3

IV. Кез келген санды 15-ке көбейту.

Берілген санды 15-ке көбейту үшін, ол санды алдымен 10- ға көбейту керек. Шыққан санды 2-ге бөліп, сол көбейтіндіге қосамыз.

1-мысал

4682х15=70230

1) 4682х10=46820

2) 46820: 2 =234 10

3) 46820+23410 =70230

2-мысал

987х 15=14805

1) 987х10 =9870

2) 9870:2=4935

3) 9870+4935=14805.

V. Берілген санды 9, 99, 999-ға көбейту.

Берілген санды 9-ға көбейту үшін бірінші көбейткішті 10-ға көбейтіп, одан берілген санды азайту керек.

1-мысал

82х9=738

1) 82х10=820

2) 820-82=738

Берілген санды 99 -ға көбейту үшін, санды 100-ге көбейтіп, шыққан нәтижеден берілген санды азайтамыз.

2-мысал

75х99=7425

1) 75х100=7500

2) 7500-75=7425.