Көпжақтылардың бүйір және толық бетінің ауданы

№172 орта мектеп

11 ^А сынып

Математика пәнінің мұғалімі Г. Прназарова

Тақырыбы : Көпжақтардың бүйір және толық бетінің ауданы

Мақсаты:

1. Оқушвларға көпжақтардың бүйір және толық бетінің ауданы тақырыбына есептер шығарту

2. Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру.

3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту

Типі : Білім мен икем дағыдыны бекіту сабағы

Көрнекілігі: Сызбалар, тест парағы, презентация

Ақпараттық технология: Интерактивті тақта

Барысы:

Ұйымдастыру кезеңі
Үй тапсырмасын тексеру
Тақарыпқа шолу жасау ( бақылау сұрақтары)
Есептер шығару
Бекіту
Үй тапсырмасын тексері

Үй тапсырмасын тексеру

№12 есеп (есептер жинағы )

Табаң қабырғалары 10 см және 2 см, биіктігі 3 см - ге тең дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табыңдар.

Берілгені: SABCD- дұрыс төртбұрышты пирамида

АВ=10 см А ₁ B ₁ = 2см h =3см

Табу керек: S _бб , S _тб

S=S ₁ +S ₂ + S _бб ; S _бб =
\[{\frac{D_{1}+D_{2}}{2}}l\]

S _бб =
\[{\frac{40+8}{2}}{\underline{{8}}}=120\]
см ²

S _тб =100+4+120=224 см ²

Жауабы: 120 см ² және 224 см ²

Бақылау сұрақтары :

Пирамида деген не?
Пирамиданың элементтерін ата?
Апофема деген не?
Неше дұрыс көпжақтылар және оларды ата?
Пирамиданың бүйір бетінің ауданы неге тең?
Қиық пирамида деген не?
Қиық пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?
Қиық пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?
Пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?
Дүрыс пирамида деген не? (Презентация)

Есептер шығарту.

Есептер жинағынан

№1 есеп

Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір бетінің ауданы 96
\[\sqrt{3}\]
см ² - қа тең, ал толық бетінің ауданы 112
\[\sqrt{3}\]
см ² . Пирамиданың табанының қабырғалары мен биіктігін табыңдар.

Берілгені : Дұрыс пирамида

S _бб =96
\[\sqrt{3}\]
см ²

S _тб =112
\[\sqrt{3}\]
см ²

Табу керек: АВ, SO

S _бб =Pl/2 S _тб= S _бб + S _тa

S _тa = S _тб - S _бб = 112

\[\sqrt{3}\]

см ² -96

\[\sqrt{3}\]

см ² =16

\[\sqrt{3}\]

см ²

S _та =

\[{\frac{a^{2}}{4}}{\sqrt{3}}\]

; 16

\[\sqrt{3}\]

\[{\frac{a^{2}}{4}}{\sqrt{3}}\]

; a=AB=8.

ОK=

\[\frac{\dot{a}sqrt{3}}{6}\]

\[\frac{4{\sqrt{3}}}{3}\]

. SK=l=

\[\frac{2S}{P}\]

\[\frac{2^{*}96{\sqrt{3}}}{24}\]

\[\sqrt{3}\]

SOK →SO =

\[\sqrt{192~{\frac{16}{3}}}\]

\[\iff\]

13, 7

Жауабы: 8см, 13, 7см

Шағын тест

1. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 45 ⁰ бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

а) 12 см ²

в) 10 см ²

с) 20 см ²

д) 95 см ²

е) 13 см ²

Берілгені: Қиық пирамида