Трапеция. 8-сынып

Ұйымдастыру.

«Жүрек жылуы» тренингі

Күннің жадын, сабақ тақырыбын жазу

Жүрек пішіндес түсті қағаз қиындылары

Power Point

Топтастыру

Оқушыларға параллелограмм, квадрат, ромб қасиеттері жазылған кеспе қағаздарын таратып беру

Үй тапсырмасын тексеру

«Сиқырлы сұрақ»

Оқушылар таңдап алған қағаздарындағы жазылған қасиеттерге байланысты 3 топқа бірігеді

Оқушылар сұрақтарға жауап беру арқылы өздерінің шоттарына қаржы жинайды, бір-бірін толықтырып, қолдау көрсетеді, сұхбат құрады

Кеспе қағаздар

Power Point

Мағынаны тану

Топтық жұмыс

Оқулықпен жұмыс

Анықтама. Трапеция- тек қ/қарсы 2 қабырғасы паралель болатын төртбұрышты айтады.

ABCD - трапеция

BC $\parallel$ $\parallel$ AD, AB $\parallel$ $\parallel$ CD

$\begin{matrix} AE = & EB \\ CF = & FD \end{matrix}\ EF$ $\begin{matrix} AE = & EB \\ CF = & FD \end{matrix}\ EF$ -орта сызық $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$

элементтері

BC, AD-табандары

AB, CD-бұйір қабырғасы

EF-орта сыз

BK-биіктігі

Түрлері

1) B C

ABCD-тең бұйір трапеция

AB=CD

A D

Анықтама : тең бұйірлі трапеция - бұйір өабырғалары тең болатын трапеция.

Анықтама: тік бұрышты трапеция- бір бұрышы тік трапеция.

ABCD-тік бұрш тр-я

$CD\bot\ BC\ \ \ \ \ \ CD\bot AD\$ $CD\bot\ BC\ \ \ \ \ \ CD\bot AD\$

Анықтама : бұйір өабырғаларының орталарын қосатын кесінді трапецияның орта сызығыда ЕҒ-орта сыз

Қасиеттері

1. Тр-ң орта сызығы оның табандарына ІІ және олардың жартысының қосындысына тең.

B C

EF $\parallel$ $\parallel$ BC, EF $\parallel$ $\parallel$ AD

E F EF= $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ (BC+AD)

A D

ABCD-тр-я

EF-орта сыз

д/к 1) EF $\parallel$ $\parallel$ BC, EF $\parallel$ $\parallel$ AD

2) EF= $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ (BC+AD)

д/у B- төбесі арқылы CD бұйір қабыр-ң ортасы арқ түзу ж/з

ол AD түзуін k (. ) -де қияды. $\$ $\$

Үшб-ң тең ІІ белг б/ша

$\mathrm{\Delta}BCF = \mathrm{\Delta}DFK$ $\mathrm{\Delta}BCF = \mathrm{\Delta}DFK$ CF=DF

$\angle BFC = \angle DFK - Верт$ $\angle BFC = \angle DFK - Верт$ BC $\parallel$ $\parallel$ AD

$\angle BCF = \angle FDK -$ $\angle BCF = \angle FDK -$ Ішкі айқ бұрш CD- қиюшы

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ BC=DK: BF=FK

Демек EF- $\mathrm{\Delta}$ $\mathrm{\Delta}$ ABK орта сыз

EF $\parallel$ $\parallel$ AK EF= $\frac{1}{2}AK = \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}AK = \frac{1}{2}$ (AD+DK) = $\ \frac{1}{2}$ $\ \frac{1}{2}$ (AD+BC) ;

Қасиеті тең бүйір трапеция дианг-ры тең. Теңб трапеция-ң бір абанына іргелес бұрыштары өзара тең

AC=BD

$$

4. Есептер шығару

№148

1. 6+2≠3+4\neq 3 + 4≠3+4\neq 3 + 42) 8+12=17+3

8 $\neq$ $\neq$ 7 20=20

Мүм емес мүмкін $\ \ \$ $\ \ \$

№149

ABCD-Тең бүй тр-я

AB=CD

Д/к 1) AC=BD 2) $\ \angle A = \angle D$ $\ \angle A = \angle D$

д/у BK $\parallel$ $\parallel$ CD ж/з

BCDK пар-м $\Rightarrow BK = CD = AB \Rightarrow$ $\Rightarrow BK = CD = AB \Rightarrow$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta}ABK$ $\Rightarrow \mathrm{\Delta}ABK$ тең бүй үшб

$\Rightarrow A = \angle K$

$\angle K = \angle D$ $\angle K = \angle D$ сәй бүр 2) $\angle A = \angle D$ $\angle A = \angle D$

$\mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}DCA$ $\mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}DCA$

AD орт Үшб І белг $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ 1) AC=BD;

$\angle A = \angle D$

№150

ABCD- Тең бүй тр-я Ш: $\alpha + \beta = 180{^\circ}\$ $\alpha + \beta = 180{^\circ}\$

$\alpha - \beta = 40{^\circ}$ $\alpha - \beta = 40{^\circ}$ $\alpha - \beta = 40{^\circ}$ $\alpha - \beta = 40{^\circ}$

$\alpha - \beta$ $\alpha - \beta$ -? 2 $\alpha = 220{^\circ}$ $\alpha = 220{^\circ}$

$\alpha = 110{^\circ}$ $\alpha = 110{^\circ}$

$\beta = 180{^\circ} - \alpha = 180{^\circ} - 110{^\circ} = 70{^\circ}$ $\beta = 180{^\circ} - \alpha = 180{^\circ} - 110{^\circ} = 70{^\circ}$

№151

ABCD-трапеция

$\angle A = 68{^\circ}\ \ \ \angle B = 180{^\circ} - 68{^\circ} = 11{^\circ}\angle$

$\angle D = 71{^\circ}\ \ \angle C = 180{^\circ} - 71{^\circ} = 109{^\circ}$

$\angle B, \angle C - ?$ $\angle B, \angle C - ?$

№152

ABCD -тр Ш: $\ \angle D = 180{^\circ} - 90{^\circ} + 40{^\circ} = 50{^\circ}$ $\ \angle D = 180{^\circ} - 90{^\circ} + 40{^\circ} = 50{^\circ}$

BD $\bot AB\ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{\Delta}$ $\bot AB\ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{\Delta}$ BCD-Тең бүйр

$\angle BAD = 40{^\circ}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle D = 50{^\circ} + x$

$BC = CD\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle C + \angle D = 180{^\circ}$ $BC = CD\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle C + \angle D = 180{^\circ}$

$\angle C, \angle B\angle, D - ?\ \ \ \ \ \angle C = 180{^\circ} - 50{^\circ} - x = 180{^\circ} - x$ $\angle C, \angle B\angle, D - ?\ \ \ \ \ \angle C = 180{^\circ} - 50{^\circ} - x = 180{^\circ} - x$

$180{^\circ} - 2X = 130{^\circ} - x\ \ \ \ \angle C = 180{^\circ} - 2x$

$x = 50{^\circ}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle\beta = 90{^\circ} + 50{^\circ} = 140{^\circ}$

$\angle C = 180{^\circ} - 2*50{^\circ} = 80{^\circ}\ \ \ \ \angle D = 50{^\circ} + 50{^\circ} = 100{^\circ}$

$\angle$ $\angle$ C=80 ${^\circ}$ ${^\circ}$

$\angle D = 100{^\circ}$

$\angle B = 140{^\circ}$

№154

ABCD-Тең бүй тр-я

AB=2 DC=5

KP, EF-?

Ш:ABFE- тр-я KP- oрта сыз

x= $\frac{2 + y}{2};$ $\frac{2 + y}{2};$ KPCD- тр-я EF-oрта сыз

2x=2+y EF= $\frac{X + 5}{2} = y$ $\frac{X + 5}{2} = y$

y=2x-2 x+y=2y

2x $\neq$ $\neq$ 2+y

2y=x+5

2(2x-2) =x+5 y=6-2=4

4x-4=x+5

3x=9

x=3

Ж/бы: KP=3 EF=4

№155 Бер:

ABCD-Тең бүй тра-я $\mathrm{\Delta}ABK - тік$ $\mathrm{\Delta}ABK$