Тригонометриялық теңдеулер мен теңсідіктер шешу

ӘҚЦ отырысында қаралды
«Бекітемін»
Хаттама №__________
Директордың оқу ісі
«_____» ____________201ж
жөніндегі орынбасары
Төрайымы Калтаева Б.А.
Казбаева Д. М. __________

«Математика» пәнінен
теориялық - ашық
сабақтың әдістемелік талдауы

Тақырыбы:
«Тригонометриялық теңдеулер мен теңсідіктер шешу»

Мамандығы: «Емдеу ісі»
Курсы: I
Семестр:I
Өткізген: «Математика, физик» пәнінің II категория дәрежесіндегі
оқытушысы Алжаппарова А.Е.

Тобы: 19 ФКк 1 тобы
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді
шешу.
Сабақтың мақсаты:

1). Білімділік:Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде
оқушылардың алған білімдерін пысықтау, қортындылау және бекіту.
2)Дағды машығын ұйымдастыру: Математикалық тілде еркін сөйлеуге,
нақтылау және ойлау жылдамдығын арттыру.
3).Тәрбиелік:Мамандығына деген сүйіспеншілігін, шыдамдылық пен
төзімділікке тәрбиелеу.
Мамандығына қойылатын талаптар:
Не білу керек: тригонометриялық теңдеулердің, теңсіздіктердің
қасиеттерін, мәндерін, формулаларын,таңбаларын.
Не жасай білу керек: тригонометрия формулаларын, қасиеттерін, таблица,
графиктерін дұрыс пайдалана есеп шығара,сыза білу.
Сабақтың түрі: дәстүрлі емес интелекті шоу сабақ.
Өтілу түрі: қортынды сабақ, сайыс « Мен топ лидерімін»
Оқыту әдісі: ұжымдық оқыту, деңгейлеп саралап оқыту.
Пән аралық байланыс: әдебиет, дене шынықтыру, физик, медицина.
Көрнекілігі: таблицалар, формулалар, карточка, білімін бағалау парағы.
Сабақтың жабдықталуы: интерактивный тақта, компьютер.
Әдебиеттер:
«Математикадан конкурстық есептер жинағы» автор:З. Мендіғарина,
«ЕНТ есептер тринажер жинағы» автор: И.П.Рустюмова С.Т. Рустюмова,
«Алгебра және анализ бастамалары» автор Н.А.Калмагоров.

Сабақтың өту барысы:
I. Ұйымдастыру кезең.
Сабақтың мақсатың айту – 3 мин
II. Бүгінгі біздің сабағымыз оқушылар білімдерін тексеру.
« Мен топ лидерімен» деп аталады, сайыс түрінде өтеді. Ол мынадай
кезендерден тұрады:
I. Кезең « Бой сергіту» 10мин
II. Кезең « Полиглот» 10 мин
III. Кезең « Ғажайып жетілік» 22 мин
IV. Кезең « Жүйрік» тест 15 мин
V. Кезең « Бапкер» 5 мин
VI. Кезең « Мәреге жету» 5 мин
VII. Кезең « Жұмбақтас» 15 мин
Сіздер Қосымша№1 бақылау парағына 6 кезең бойы алған ұпайларыңызды
балмен бағалап жазып отырасыздар. Кім көп ұпай алса, сол « Жұмбақтас»
ойынын ойнап женіп шықса «Мен топ лидерімін» деген марапатқа ие болады.

Сайыстың мазмұны.
Ι.Кезен « Бой сергіту»
Әр қатарға 5 сұрақтар қойылады, ойланбастан тез жауап беріп, көп ұпай
жинауға тырысады.
I.топқа:
1. 1 радиан бұрышы деген не?
2. y= sin x функциясына кері функция қалай аталады?
3. y= sin x Функциясының анықталу обылысы қай аралықта тиісті?
4. Түбір туралы теореманы тұжырымда.
5. tq П тін мәні неге тең?
4
II.топқа:
6. y=ar cos x функциясы тақ па, жұп па?
7. π саны қандай сан?
8. sin x=0 теңдеуінін шешімі қандай?
9. y= sin x функциясының ΙΙ ширектегі таңбасы қандай?
10. tq П тін мәні неге тең?
3
ΙΙ. Кезең « Полиглот» Есептің шешімін үш тілде айту ( қазақ, орыс,
ағылшын).
Бұрыштың шамасын градустық өлшеуішпен өрнектеп көрсет.
а) П рад =180º ж) П рад а) 2П рад

ә) 3П з)рад 5П рад

5 2
б) П рад и) П рад
в) П рад к) П рад
4 6
4,8 3
ғ) П рад л) П рад
4,5 2
д) 2П рад м) 3П рад
е) 2 П рад н) 5П рад
4 2
3 6

III кезең « Ғажайып жетілік» -кітап бойынша өздік жұмыс жүргізу. Бұл сан
қасиетті сан, мысалы: жеті қазына, жеті ғалым, жеті ата, жеті күн, т.с.с.
1.2.3.4.5.6.7 ұпайды таңдап кітаптағы белгіленген мынадай 77 беттегі:№137
(а),(б) №139 (б),(в) №142 (а),(б) №145 (а),(б) №159 (а),(б) №169 (б),(в)
№175(а),(г)есептерді шығарып және тақтаға шығып жазған оқушыға 7 ұпай
қосылады. Орнында шығарғаны үшін 3 ұпай алады.

IV кезең «Жүйрік» тест жұмысы.

А деңгей В
деңгей
1. Теңдеуді шеш: 3tg х-√3=0 1. Теңдеуді шеш 2 sin х + √2
= 0
3
а) х= П +3 П k ,kєz
2
n+1

а) x = (-1) √2+ П k, kєz

n+1
б) х= П + П k ,kєz   б) x = (-1)
П + П k, kєz
3
4

n+1
в) х= П + 2 П k ,kєz в) x =(-1)
П + П k, kєz

2
2. Теңдеуді шеш. 2. Теңдеуді шеш.
sin х = - 1 2 cos x
sin х 3х = sin 4х + 1
2

K +1
а) х=(-1) П + П n, nєz а) х = П + П
n, nєz
6
2
K +1
б) х=(-1) П + П n, nєz б) х = П + П
n, nєz
2
4
K +1
в) х=(-1) П + П n, nєz в) х = П +
П + П n, nєz
2
4
3.Теңсіздікті шеш 3.Теңсіздікті шеш
3ctq(П +Х )>-√3 3 sin х - х
≥ 2
6 2
4
а) – П +2 П n; П +2 П n, nєz

б) – П + П n; П +2 П n, nєz а) П + П n; n + 2 П
n, nєz
2 3
в) П +2 П n; П +2 П n, nєz б) 2 П + 2 П n; n+2 П
n, nєz
3
в) 2
П + 2 П n; П + 2 П n, nєz

3
С деңгейі
1. Теңдеуді шеш
3 tq²х - 8 cos²х +1=0 а) х =+ П + П n, х
= - П + П n, nєz

4 4
б) – П + П n; П +2 П n, nєz в) 2 П + 2 П n; П
+ 2 П n, nєz
3

2. Теңдеуді шеш:
2 cos²х+5 sin х-4=0
а) (-1)к П + П k, кєz б) (-1)к П + П k, кєz
в) (-1)к П + П k, кєz
6
2
3. Теңсіздікті шеш
сos П cosх – sinх sin П <- √3 а) 7 П + 2 П n; 7 П +
2 П n, nєz
3 8 4
4
б) 17 П + 2 П n; 25 П + 2 П n, nєz в) П + 2 П n; 5 П
+ 2 П n, nєz
24 24
4 24

| Тест |Тест жауаптары |
|тапсырмалары | |
| |1 |2 |3 |
|А деңгейі |А |А |А |
|В деңгейі |Б |Б |В |
|С деңгейі |А |А |Б |
| | | | |

Тапсырманың нешеуі дұрыс сонша ұпай қойылады.
V.Кезең «Бапкер» - ауызша сұрақтарға жауап беру 4 тапсырма.
Теңдеулерді қандай жолмен шығарылатынын ауызша орындау.
1) 2 сos2 х + сos х-1=0 (квадрат теңдеуге келтіру арқылы)
2) 2 sin х+ сos х=0 (бірінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісімен, яғни
теңдеудің екі жағын да сos х-ке бөлу керек)
3) 2сos х ∙ сos х = сos х (көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу керек)
4) сos х + sin х = √2 (көмекші аргумент енгізу арқылы шешу керек)
VІ.Кезең «Мәреге жету». Енді бағалау парағындағы ұпайларыңды санап, егер
кімде – кім 20-30 ұпай алса, «5», 15-20 ұпай алса «4» және 1-15 ұпай алса
«3» қойылады.
VІІ. Кезең. Енді тақырыпты қорытындылай келе «Жұмбақтас» ойынын ойнайық.
Бұл ойынға 5 кезеңде ең көп ұпай жинаған оқушы шығып есептер шығарады.
«Темір қақпа» тапсырмасы.
Теңдеуді шеш.
а) sin 5х = - sin х
«Күміс қақпа» тапсырмасы.
а) 2 sin 2 х + sin х = 0
«Алтын қақпа» тапсырмасы.
Теңдеуді және теңсіздікті шеш:
а) 4 sin2 х + 11sin х – 3 = 0
б) sin П сos х + сos П sin х< -√2
4 4 2
«Жұмбақтас» ойынның ең ақырғы кезеңінде жеңіп шыққан «Мен топ лидерімен»
атанып отырған жеңімпаз оқушы марапатталды.
VІІІ. Үй тапсырмасы. 2мин
Оқушылар білімін бағалау парағы Косымша №1
|Фамилиясы Аты |
|№ |Тапсырмалар |Ұпай саны |
|1 |Бой сергіту | |
|2 |Полиглот | |
|3 |Ғажайып жетілік | |
|4 |Жүйрік тест | |
|5 |Бапкер | |
|6 |Мәреге жету | |
| |Қорытынды ұпайлар саны /Баға | |